Download - Trabajo N 1 de Circuitos Electricos 2
45. Respecto al circuito representado en la figura 13.67, calcule (a) las tensiones v1 y v2 (b) La potencia promedio suministrada a cada resistencia.
Figura 13.67
Solución:
25cos120 πtmA En fasor es 25
√2⎿0 °
Transformando la fuente de corriente
Zab
Zab=V y / I 2 , I 3I 2
=+1n→I 2=n∙ I 3 ,
V 2V y
=+n →V y=V 2n
Zab=V 2/nn∙ I 3
= 1n2 (V 2I 3 ) , n=152 ,
V 2I3
=100
Zab=1
(15 /2 )2∙ (100 )=16
9Ω
Zcd
Zcd=V x / I1 , I 2I 1
=−1n→I 1=−n I 2 ,
V 1V x
=−n →V x=−V 1n
Zcd=−V 1/n−n∙ I 2
= 1n2 (V 1I2 ) , n=15 ,
V 2I3
=4+ 169
=529
Zcd=1
(1/5 )2∙( 529 )=1300Ω9
Al simplificar obtenemos el siguiente circuito:
I 1=
67.5
√2⎿ 0 °
2702+ 13009
=0.01676⎿0 °
I 1=16.76⎿0 °mA ,V 1=−nI 1Zcd ; V 2=n I 2Zab ,I 2=−I 1n
Al remplazar los datos ya obtenidos calculamos:
a) v1=√2 ∙0.48417cos (120 πt+180 ° )
v1=684.73cos (120πt+180 ° )mV
v2=√2∙29.73cos (120πt+180 ° )
v2=42.05cos (120 πt+180 ° )mV
b)I 1=16.76mAI 2=−2.23mA , P=I 2R I 3=−0.297mA
P2Ω= (16.76m )2 (2 )=0.561mWP4 Ω=(2.23m )2 (4 )=0.019mWP100Ω=(0.297m)2 (100 )=8.82uW
50. Para el circuito de la figura 13.70, R1=1Ω , R2=4Ω y, RL=1Ω , Seleccione a y b para lograr una tensión pico de 200V de magnitud entre las terminales de RL.
Figura 13.70
Solución:
Si se refleja al secundario para n=1 obtenemos:
Transformando la fuente de voltaje en fuente de corriente y hallando la resistencia equivalente
Req=5×1.855+1.85
Req=1.35Ω
OBTENEMOS LA SIGUIENTE CIRCUITO
Zcd
Zcd=V 1/I 1 , I 2I 1
=−1n→I 1=−n I 2 ,
V 2V 1
=−n →V 1=−V 2n
Zcd=−V 2/n−n∙ I 2
= 1n2 (V 1I 2 ) ,
V 2I 2
=1
Zcd=1
(n )2∙ (1 )= 1
n2
Entonces resolvemos el circuito con su impedancia reflejada
V 2I 2
=1 →V 2=I 2 , I 1=−n I 2→I 1=−nV 2 ,
V 2=200
√2=141.42 , I 1=−141.42n
POR MALLAS:
0.3819=(1.35+ 1n2
) ∙ I 1
0.3819=(1.35+ 1n2
) ∙(−141.42n)
0=190.917n2+0.3819n+141.42
Resolviendo la ecuación obtenemos
n≈0.8 , n=ba
n=ba= 810
=45→a=5 , b=4
RESPUESTA:
a=5b=4