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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y CIVIL
ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
HIDROLOGIA GENERAL
INFORME N 01
ANALISIS DE TORMENTA CURVAS INTENSIDAD, DURACION, FRECUENCIA
CURSO : HIDROLOGIA GENERAL IC-441
PROFESOR : ING. Edmundo CANCHARI GUTIERREZ
ALUMNO : CARDENAS ALARCON, Max Junior
CODIGO : 16085725
SEMESTRE : 2011-I
FECHA DE EJECUCION : 20/09/11
FECHA DE ENTREGA : 23/09/11
AYACUCHO-PERU
2011
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i
RESUMEN
En el presente informe se desarrollara el anlisis de datos de las
precipitaciones anuales de una determinada regin, las cuales presentan una
duracin medida en horas, para este estudio se tendr que hallar la intensidad
de las precipitaciones, para luego de manera ordenada obtener los grficos de
Intensidad-Duracin-Frecuencia, que es lo que queremos lograr.
Una vez obtenido los grficos de I-D-F podemos predecir la frecuencia con la
que se produce una determinada precipitacin con las mismas caractersticas
en un intervalo de tiempo, con la cual podemos conocer la precipitacin y la
intensidad mxima que se podra generar durante esa tormenta.
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ii
INDICE
1. INTRODUCCIN 1
2. GENERALIDADES 1
3. PROCESAMIENTO DE LOS DATOS 2 3.1. METODO USA 2 3.2. METODO TALBET 11
4. ANALISIS DE RESULTADOS 16
5. CONCLUSIONES 16
6. REFERENCIAS 16
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INGENIERIA CIVIL HIDROLOGIA GENERAL
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1. INTRODUCCIN
El presente informe tiene como objetivo el anlisis de tormenta de una estacin en Talca,
los datos registrados son anuales para tiempos de duracin medidas en horas, estos datos
nos brindan informacin de las precipitaciones que se registraron en esta estacin para
los intervalos de tiempo mencionados.
A partir de estos datos se proceder con los clculos para obtener las curvas I-D-F,
tambin se obtendrn las ecuaciones para obtener las intensidades mediante dos
mtodos, la finalidad de estas ecuaciones es de graficar las curvas I-D-F para distintos
periodos de retornos y tiempos de duracin.
Para la obtencin de estas ecuaciones se tendr que utilizar los mtodos de regresin
lineal simple y mltiple o mnimos cuadrados, la formulacin matemtica de estos
mtodos numricos, estn detallados en la parte final del informe.
2. GENERALIDADES
El presente informe comienza con el anlisis de los datos de la precipitacin anual
registrado en la estacin de Talca, luego calculamos las intensidades de la precipitacin
para los datos mencionados, en un cuadro aparte ordenamos los datos de la intensidades
en forma decreciente y hallamos los periodos de retorno, son con estos datos que se
procede a graficar las curvas I-D-F, para los distintos tiempos de retorno,
Con el mtodo USA se realizan los mismos pasos que los mencionados anteriormente,
luego de finalizado estos pasos, se procede al acomodo de estos datos para realizar la
regresin lineal mltiple, una vez obtenido los datos necesarios para realizar la
regresin, obtenemos los coeficientes para luego ser reemplazados en la ecuacin
formulada por el mtodo USA, con esta ecuacin obtenida es que se procede a graficar
las curvas I-D-F para distintos periodos de retorno y tiempos de duracin de la tormenta.
Con el mtodo TALBET se procede con los mismos pasos que los mencionados
anteriormente, para luego definir un periodo de retorno y con este dato procedemos a
calcular la intensidad para distintos tiempos de duracin, estos pasos se realizan
mediante los mnimos cuadrados, con lo cual obtenemos la frmula para calcular estos
datos que nos permite graficar la curva I-D-F para un periodo de retorno determinado,
para obtener otra curva I-D-F, procedemos de nuevo los pasos mencionados para otro
periodo de retorno especificado.
Con el mtodo IILA-SENAMHI-UNI ya nos presenta las ecuaciones para calcular las
precipitaciones y las intensidades para distintos tiempos de retorno y duracin de las
lluvias, estas ecuaciones estn acompaadas por coeficientes los cuales deben ser
obtenidos por tablas mediante las caractersticas geogrficas que presenta en lugar de
estudio, estos valores de los coeficientes se pueden encontrara en el Reglamento
Nacional de Edificaciones, se debe tener en cuenta que para utilizacin de este mtodo
es solo cuando no tenemos datos pluviomtricos del lugar de estudio, en resumen este
mtodo se debe utilizar como ltimo recurso cuando se realiza un trabajo hidrolgico
para un determinado proyecto.
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3. PROCESAMIENTO DE LOS DATOS
3.1. METODO USA Este mtodo empieza con la obtencin de los datos pluviomtricos de la estacin
pluviomtrica de Talca:
AO DURACIONES (hr)
1 2 4 6 8 12 24
1982 8.10 14.20 23.80 35.30 37.20 43.80 59.70
1983 8.20 8.70 13.70 15.00 19.30 19.70 19.70
1984 13.10 21.40 30.80 39.20 52.00 69.80 91.80
1985 5.90 7.70 11.10 13.30 16.20 16.90 16.90
1986 9.40 13.70 26.60 32.90 42.00 45.50 69.40
1987 14.30 25.70 40.60 49.10 51.30 50.50 64.20
1988 10.00 14.70 29.00 30.70 29.00 40.70 40.70
1989 10.20 16.60 28.10 25.60 23.50 35.00 49.30
1990 10.80 20.80 34.20 39.50 44.30 42.30 57.10
1991 9.20 14.70 20.80 23.70 25.60 37.60 45.00
1992 10.20 13.40 21.60 25.30 30.40 28.20 47.60
1993 9.50 12.80 15.00 18.30 22.30 26.80 27.80
1994 6.10 7.80 11.40 13.30 13.30 13.30 14.80
1995 6.10 9.90 13.80 18.00 19.40 18.70 19.40
1996 7.80 9.00 15.10 14.80 19.50 21.20 31.10
1997 8.20 12.20 19.40 24.30 20.30 29.00 35.60
1998 8.50 15.00 20.90 25.40 26.30 26.30 30.50
Como vemos el registro de los datos son anuales durante 17 aos, y corresponden a
tiempos de duracin medidos en horas, con este cuadro calculamos las intensidades
de las precipitaciones en dicha regin, las intensidades se obtienen al dividir la
precipitacin entre el tiempo de duracin:
=
AO DURACIONES (Hr)
1 2 4 6 8 12 24
1982 8.10 7.10 5.95 5.88 4.65 3.65 2.49
1983 8.20 4.35 3.43 2.50 2.41 1.64 0.82
1984 13.10 10.70 7.70 6.53 6.50 5.82 3.83
1985 5.90 3.85 2.78 2.22 2.03 1.41 0.70
1986 9.40 6.85 6.65 5.48 5.25 3.79 2.89
1987 14.30 12.85 10.15 8.18 6.41 4.21 2.68
1988 10.00 7.35 7.25 5.12 3.63 3.39 1.70
1989 10.20 8.30 7.03 4.27 2.94 2.92 2.05
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1990 10.80 10.40 8.55 6.58 5.54 3.53 2.38
1991 9.20 7.35 5.20 3.95 3.20 3.13 1.88
1992 10.20 6.70 5.40 4.22 3.80 2.35 1.98
1993 9.50 6.40 3.75 3.05 2.79 2.23 1.16
1994 6.10 3.90 2.85 2.22 1.66 1.11 0.62
1995 6.10 4.95 3.45 3.00 2.43 1.56 0.81
1996 7.80 4.50 3.78 2.47 2.44 1.77 1.30
1997 8.20 6.10 4.85 4.05 2.54 2.42 1.48
1998 8.50 7.50 5.23 4.23 3.29 2.19 1.27
Media 9.15 7.01 5.53 4.35 3.62 2.77 1.77
Des. Es. 2.27 2.50 2.13 1.74 1.52 1.21 0.89
Luego calculamos los tiempos de retorno mediante la siguiente ecuacin:
= + 1
Donde:
T : Tiempo de retorno
n : Nmero de datos anuales registrados.
m : Nmero de orden de cada dato en el registro
Tambin debemos de ordenar las intimidades de manera descendente en las
columnas para cada tiempo de duracin sin considerar el orden del cuadro anterior.
Num. PERIODO DE RETORNO DURACIONES (Hr)
Orden (T) 1 2 4 6 8 12 24
1 (17+1)/1= 18.00 14.3 12.85 10.15 8.18 6.50 5.82 3.83
2 (17+1)/2= 9.00 13.1 10.70 8.55 6.58 6.41 4.21 2.89
3 (17+1)/3= 6.00 10.8 10.40 7.70 6.53 5.54 3.79 2.68
4 (17+1)/4= 4.50 10.2 8.30 7.25 5.88 5.25 3.65 2.49
5 (17+1)/5= 3.60 10.2 7.50 7.03 5.48 4.65 3.53 2.38
6 (17+1)/6= 3.00 10 7.35 6.65 5.12 3.80 3.39 2.05
7 (17+1)/7= 2.57 9.5 7.35 5.95 4.27 3.63 3.13 1.98
8 (17+1)/8= 2.25 9.4 7.10 5.40 4.23 3.29 2.92 1.88
9 (17+1)/9= 2.00 9.2 6.85 5.23 4.22 3.20 2.42 1.70
10 (17+1)/10= 1.80 8.5 6.70 5.20 4.05 2.94 2.35 1.48
11 (17+1)/11= 1.64 8.2 6.40 4.85 3.95 2.79 2.23 1.30
12 (17+1)/12= 1.50 8.2 6.10 3.78 3.05 2.54 2.19 1.27
13 (17+1)/13= 1.38 8.1 4.95 3.75 3.00 2.44 1.77 1.16
14 (17+1)/14= 1.29 7.8 4.50 3.45 2.50 2.43 1.64 0.82
15 (17+1)/15= 1.20 6.1 4.35 3.43 2.47 2.41 1.56 0.81
16 (17+1)/16= 1.13 6.1 3.90 2.85 2.22 2.03 1.41 0.70
17 (17+1)/17= 1.06 5.9 3.85 2.78 2.22 1.66 1.11 0.62
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Con este cuadro procedemos a graficar las curvas I-D-F para cada tiempo de retorno calculado, este cuadro es impreciso.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10 15 20 25
INTE
NSI
DA
D (
mm
/hr)
DURACION (hr)
CURVAS I-D-F DE LA ESTACION TALCA
T=18 aos T=9 aos T=6 aos T=4.5 aos T=3.6 aos T=3 aos
T=2.57 aos T=2.25 aos T=2 aos T=1.8 aos T=1.64 aos T=1.5 aos
T=1.38 aos T=1.29 aos T=1.2 aos T=1.13 aos T=1.06 aos
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Luego por regresin lineal mltiple hallaremos los valores de los coeficientes de la
ecuacin:
=
Para realizar este mtodo tenemos que linealizar la ecuacin con logaritmos:
log = log
log = log log
log = log + log log
log = log log + log
Reemplazos los trminos de los valores de la ecuacin con la finalidad de
simplificar los clculos:
= 1 1 + 2 2 + 0
Donde:
= log 0 = log
1 = log 1 =
2 = log 2 =
Tenemos que reordenar el cuadro para realizar los pasos de la regresin lineal
mltiple:
D T I X2 X1 Y X21 X22 X1*X2 X1*Y X2*Y
1 18.00 14.30 0.00 1.26 1.16 1.58 0.00 0.00 1.45 0.00
2 18.00 12.85 0.30 1.26 1.11 1.58 0.09 0.38 1.39 0.33
4 18.00 10.15 0.60 1.26 1.01 1.58 0.36 0.76 1.26 0.61
6 18.00 8.18 0.78 1.26 0.91 1.58 0.61 0.98 1.15 0.71
8 18.00 6.50 0.90 1.26 0.81 1.58 0.82 1.13 1.02 0.73
12 18.00 5.82 1.08 1.26 0.76 1.58 1.16 1.35 0.96 0.83
24 18.00 3.83 1.38 1.26 0.58 1.58 1.90 1.73 0.73 0.80
1 9.00 13.10 0.00 0.95 1.12 0.91 0.00 0.00 1.07 0.00
2 9.00 10.70 0.30 0.95 1.03 0.91 0.09 0.29 0.98 0.31
4 9.00 8.55 0.60 0.95 0.93 0.91 0.36 0.57 0.89 0.56
6 9.00 6.58 0.78 0.95 0.82 0.91 0.61 0.74 0.78 0.64
8 9.00 6.41 0.90 0.95 0.81 0.91 0.82 0.86 0.77 0.73
12 9.00 4.21 1.08 0.95 0.62 0.91 1.16 1.03 0.60 0.67
24 9.00 2.89 1.38 0.95 0.46 0.91 1.90 1.32 0.44 0.64
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1 6.00 10.80 0.00 0.78 1.03 0.61 0.00 0.00 0.80 0.00
2 6.00 10.40 0.30 0.78 1.02 0.61 0.09 0.23 0.79 0.31
4 6.00 7.70 0.60 0.78 0.89 0.61 0.36 0.47 0.69 0.53
6 6.00 6.53 0.78 0.78 0.82 0.61 0.61 0.61 0.63 0.63
8 6.00 5.54 0.90 0.78 0.74 0.61 0.82 0.70 0.58 0.67
12 6.00 3.79 1.08 0.78 0.58 0.61 1.16 0.84 0.45 0.62
24 6.00 2.68 1.38 0.78 0.43 0.61 1.90 1.07 0.33 0.59
1 4.50 10.20 0.00 0.65 1.01 0.43 0.00 0.00 0.66 0.00
2 4.50 8.30 0.30 0.65 0.92 0.43 0.09 0.20 0.60 0.28
4 4.50 7.25 0.60 0.65 0.86 0.43 0.36 0.39 0.56 0.52
6 4.50 5.88 0.78 0.65 0.77 0.43 0.61 0.51 0.50 0.60
8 4.50 5.25 0.90 0.65 0.72 0.43 0.82 0.59 0.47 0.65
12 4.50 3.65 1.08 0.65 0.56 0.43 1.16 0.70 0.37 0.61
24 4.50 2.49 1.38 0.65 0.40 0.43 1.90 0.90 0.26 0.55
1 3.60 10.20 0.00 0.56 1.01 0.31 0.00 0.00 0.56 0.00
2 3.60 7.50 0.30 0.56 0.88 0.31 0.09 0.17 0.49 0.26
4 3.60 7.03 0.60 0.56 0.85 0.31 0.36 0.33 0.47 0.51
6 3.60 5.48 0.78 0.56 0.74 0.31 0.61 0.43 0.41 0.58
8 3.60 4.65 0.90 0.56 0.67 0.31 0.82 0.50 0.37 0.60
12 3.60 3.53 1.08 0.56 0.55 0.31 1.16 0.60 0.30 0.59
24 3.60 2.38 1.38 0.56 0.38 0.31 1.90 0.77 0.21 0.52
1 3.00 10.00 0.00 0.48 1.00 0.23 0.00 0.00 0.48 0.00
2 3.00 7.35 0.30 0.48 0.87 0.23 0.09 0.14 0.41 0.26
4 3.00 6.65 0.60 0.48 0.82 0.23 0.36 0.29 0.39 0.50
6 3.00 5.12 0.78 0.48 0.71 0.23 0.61 0.37 0.34 0.55
8 3.00 3.80 0.90 0.48 0.58 0.23 0.82 0.43 0.28 0.52
12 3.00 3.39 1.08 0.48 0.53 0.23 1.16 0.51 0.25 0.57
24 3.00 2.05 1.38 0.48 0.31 0.23 1.90 0.66 0.15 0.43
1 2.57 9.50 0.00 0.41 0.98 0.17 0.00 0.00 0.40 0.00
2 2.57 7.35 0.30 0.41 0.87 0.17 0.09 0.12 0.36 0.26
4 2.57 5.95 0.60 0.41 0.77 0.17 0.36 0.25 0.32 0.47
6 2.57 4.27 0.78 0.41 0.63 0.17 0.61 0.32 0.26 0.49
8 2.57 3.63 0.90 0.41 0.56 0.17 0.82 0.37 0.23 0.51
12 2.57 3.13 1.08 0.41 0.50 0.17 1.16 0.44 0.20 0.54
24 2.57 1.98 1.38 0.41 0.30 0.17 1.90 0.57 0.12 0.41
1 2.25 9.40 0.00 0.35 0.97 0.12 0.00 0.00 0.34 0.00
2 2.25 7.10 0.30 0.35 0.85 0.12 0.09 0.11 0.30 0.26
4 2.25 5.40 0.60 0.35 0.73 0.12 0.36 0.21 0.26 0.44
6 2.25 4.23 0.78 0.35 0.63 0.12 0.61 0.27 0.22 0.49
8 2.25 3.29 0.90 0.35 0.52 0.12 0.82 0.32 0.18 0.47
12 2.25 2.92 1.08 0.35 0.46 0.12 1.16 0.38 0.16 0.50
24 2.25 1.88 1.38 0.35 0.27 0.12 1.90 0.49 0.10 0.38
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1 2.00 9.20 0.00 0.30 0.96 0.09 0.00 0.00 0.29 0.00
2 2.00 6.85 0.30 0.30 0.84 0.09 0.09 0.09 0.25 0.25
4 2.00 5.23 0.60 0.30 0.72 0.09 0.36 0.18 0.22 0.43
6 2.00 4.22 0.78 0.30 0.62 0.09 0.61 0.23 0.19 0.49
8 2.00 3.20 0.90 0.30 0.51 0.09 0.82 0.27 0.15 0.46
12 2.00 2.42 1.08 0.30 0.38 0.09 1.16 0.32 0.12 0.41
24 2.00 1.70 1.38 0.30 0.23 0.09 1.90 0.42 0.07 0.32
1 1.80 8.50 0.00 0.26 0.93 0.07 0.00 0.00 0.24 0.00
2 1.80 6.70 0.30 0.26 0.83 0.07 0.09 0.08 0.21 0.25
4 1.80 5.20 0.60 0.26 0.72 0.07 0.36 0.15 0.18 0.43
6 1.80 4.05 0.78 0.26 0.61 0.07 0.61 0.20 0.16 0.47
8 1.80 2.94 0.90 0.26 0.47 0.07 0.82 0.23 0.12 0.42
12 1.80 2.35 1.08 0.26 0.37 0.07 1.16 0.28 0.09 0.40
24 1.80 1.48 1.38 0.26 0.17 0.07 1.90 0.35 0.04 0.24
1 1.64 8.20 0.00 0.21 0.91 0.05 0.00 0.00 0.20 0.00
2 1.64 6.40 0.30 0.21 0.81 0.05 0.09 0.06 0.17 0.24
4 1.64 4.85 0.60 0.21 0.69 0.05 0.36 0.13 0.15 0.41
6 1.64 3.95 0.78 0.21 0.60 0.05 0.61 0.17 0.13 0.46
8 1.64 2.79 0.90 0.21 0.45 0.05 0.82 0.19 0.10 0.40
12 1.64 2.23 1.08 0.21 0.35 0.05 1.16 0.23 0.07 0.38
24 1.64 1.30 1.38 0.21 0.11 0.05 1.90 0.30 0.02 0.16
1 1.50 8.20 0.00 0.18 0.91 0.03 0.00 0.00 0.16 0.00
2 1.50 6.10 0.30 0.18 0.79 0.03 0.09 0.05 0.14 0.24
4 1.50 3.78 0.60 0.18 0.58 0.03 0.36 0.11 0.10 0.35
6 1.50 3.05 0.78 0.18 0.48 0.03 0.61 0.14 0.09 0.38
8 1.50 2.54 0.90 0.18 0.40 0.03 0.82 0.16 0.07 0.37
12 1.50 2.19 1.08 0.18 0.34 0.03 1.16 0.19 0.06 0.37
24 1.50 1.27 1.38 0.18 0.10 0.03 1.90 0.24 0.02 0.14
1 1.38 8.10 0.00 0.14 0.91 0.02 0.00 0.00 0.13 0.00
2 1.38 4.95 0.30 0.14 0.69 0.02 0.09 0.04 0.10 0.21
4 1.38 3.75 0.60 0.14 0.57 0.02 0.36 0.09 0.08 0.35
6 1.38 3.00 0.78 0.14 0.48 0.02 0.61 0.11 0.07 0.37
8 1.38 2.44 0.90 0.14 0.39 0.02 0.82 0.13 0.05 0.35
12 1.38 1.77 1.08 0.14 0.25 0.02 1.16 0.15 0.03 0.27
24 1.38 1.16 1.38 0.14 0.06 0.02 1.90 0.20 0.01 0.09
1 1.29 7.80 0.00 0.11 0.89 0.01 0.00 0.00 0.10 0.00
2 1.29 4.50 0.30 0.11 0.65 0.01 0.09 0.03 0.07 0.20
4 1.29 3.45 0.60 0.11 0.54 0.01 0.36 0.07 0.06 0.32
6 1.29 2.50 0.78 0.11 0.40 0.01 0.61 0.08 0.04 0.31
8 1.29 2.43 0.90 0.11 0.38 0.01 0.82 0.10 0.04 0.35
12 1.29 1.64 1.08 0.11 0.22 0.01 1.16 0.12 0.02 0.23
24 1.29 0.82 1.38 0.11 -0.09 0.01 1.90 0.15 -0.01 -0.12
-
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C E.F.P.I.C
INGENIERIA CIVIL HIDROLOGIA GENERAL
UNSCH-FIMGC-EFPIC - 8 -
1 1.20 6.10 0.00 0.08 0.79 0.01 0.00 0.00 0.06 0.00
2 1.20 4.35 0.30 0.08 0.64 0.01 0.09 0.02 0.05 0.19
4 1.20 3.43 0.60 0.08 0.53 0.01 0.36 0.05 0.04 0.32
6 1.20 2.47 0.78 0.08 0.39 0.01 0.61 0.06 0.03 0.31
8 1.20 2.41 0.90 0.08 0.38 0.01 0.82 0.07 0.03 0.35
12 1.20 1.56 1.08 0.08 0.19 0.01 1.16 0.09 0.02 0.21
24 1.20 0.81 1.38 0.08 -0.09 0.01 1.90 0.11 -0.01 -0.13
1 1.13 6.10 0.00 0.05 0.79 0.00 0.00 0.00 0.04 0.00
2 1.13 3.90 0.30 0.05 0.59 0.00 0.09 0.02 0.03 0.18
4 1.13 2.85 0.60 0.05 0.45 0.00 0.36 0.03 0.02 0.27
6 1.13 2.22 0.78 0.05 0.35 0.00 0.61 0.04 0.02 0.27
8 1.13 2.03 0.90 0.05 0.31 0.00 0.82 0.05 0.02 0.28
12 1.13 1.41 1.08 0.05 0.15 0.00 1.16 0.06 0.01 0.16
24 1.13 0.70 1.38 0.05 -0.15 0.00 1.90 0.07 -0.01 -0.21
1 1.06 5.90 0.00 0.02 0.77 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00
2 1.06 3.85 0.30 0.02 0.59 0.00 0.09 0.01 0.01 0.18
4 1.06 2.78 0.60 0.02 0.44 0.00 0.36 0.01 0.01 0.27
6 1.06 2.22 0.78 0.02 0.35 0.00 0.61 0.02 0.01 0.27
8 1.06 1.66 0.90 0.02 0.22 0.00 0.82 0.02 0.01 0.20
12 1.06 1.11 1.08 0.02 0.04 0.00 1.16 0.03 0.00 0.05
24 1.06 0.62 1.38 0.02 -0.21 0.00 1.90 0.03 -0.01 -0.29
= 85.74 47.52 71.52 32.35 84.04 34.24 34.76 39.46
X2 X1 Y X21 X22 X1*X2 X1*Y X2*Y
Del cuadro anterior obtenemos los valores de las sumatorias para resolver el
sistema de ecuaciones de la regresin.
X1= 47.52 X21= 32.35 X1*Y= 34.76 X1*X2= 34.24
X2= 85.74 X22= 84.04 X2*Y= 39.46 Y= 71.52
Con estos datos resolvemos el sistema de ecuaciones lineales, la demostracin
matemtica de este sistema de ecuaciones resultante de la regresin lineal multiple
se detallara en el anexo.
1 2
1 12 12
2 12 22
012
=
1
2
Reemplazando los valores de cada sumatoria en el sistema de ecuaciones tenemos
los siguientes resultados:
-
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C E.F.P.I.C
INGENIERIA CIVIL HIDROLOGIA GENERAL
UNSCH-FIMGC-EFPIC - 9 -
119 47.52 85.7447.52 32.35 34.2485.74 34.24 84.04
012
= 71.5234.7639.46
012
= 0.80680.46340.5425
Reemplazamos estos valores obtenidos para obtener los coeficientes de la ecuacin:
=
6.40950.46340.5425
Luego reemplazando en la ecuacin tenemos:
=6.4095 0.4634
0.5425
Con esta ecuacin podemos hallar las intensidades para cada tiempo de retorno y
duracin de la precipitacin, como ejemplo hallaremos los grficos I-D-F para
tiempos de retorno de 100, 50, 25, 10, 5, 2, 1 aos, con las duraciones de los
cuadros anteriores.
Num. PERIODO DE RETORNO DURACIONES (hr)
Orden (T) 1 2 4 6 8 12 24
1 100 54.15 37.18 25.53 20.49 17.53 14.07 9.66
2 50 39.28 26.97 18.51 14.86 12.71 10.20 7.00
3 25 28.49 19.56 13.43 10.78 9.22 7.40 5.08
4 10 18.63 12.79 8.78 7.05 6.03 4.84 3.32
5 5 13.51 9.28 6.37 5.11 4.37 3.51 2.41
6 2 8.84 6.07 4.17 3.34 2.86 2.30 1.58
7 1 6.41 4.40 3.02 2.42 2.07 1.66 1.14
De esta manera procedemos ha graficarlas curvas I-D-F, las cuales se muestran en
la siguiente pgina.
-
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C E.F.P.I.C
INGENIERIA CIVIL HIDROLOGIA GENERAL
UNSCH-FIMGC-EFPIC - 10 -
Curvas I-D-F.
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
0 5 10 15 20 25
INTE
NSI
DA
D (
)MM
/HR
DURACION (hr)
CURVAS I-D-F DE LA ESTACION TALCA
T= 18 aos T= 9 aos T= 6 aos T= 3 aos T= 2 aos
-
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C E.F.P.I.C
INGENIERIA CIVIL HIDROLOGIA GENERAL
UNSCH-FIMGC-EFPIC - 11 -
3.2. METODO TALBET
En este mtodo realizamos los mismos pasos que en el mtodo USA hasta obtener
el siguiente cuadro.
Num. PERIODO DE RETORNO DURACIONES (Hr)
Orden (T) 1 2 4 6 8 12 24
1 (17+1)/1= 18.00 14.3 12.85 10.15 8.18 6.50 5.82 3.83
2 (17+1)/2= 9.00 13.1 10.70 8.55 6.58 6.41 4.21 2.89
3 (17+1)/3= 6.00 10.8 10.40 7.70 6.53 5.54 3.79 2.68
4 (17+1)/4= 4.50 10.2 8.30 7.25 5.88 5.25 3.65 2.49
5 (17+1)/5= 3.60 10.2 7.50 7.03 5.48 4.65 3.53 2.38
6 (17+1)/6= 3.00 10 7.35 6.65 5.12 3.80 3.39 2.05
7 (17+1)/7= 2.57 9.5 7.35 5.95 4.27 3.63 3.13 1.98
8 (17+1)/8= 2.25 9.4 7.10 5.40 4.23 3.29 2.92 1.88
9 (17+1)/9= 2.00 9.2 6.85 5.23 4.22 3.20 2.42 1.70
10 (17+1)/10= 1.80 8.5 6.70 5.20 4.05 2.94 2.35 1.48
11 (17+1)/11= 1.64 8.2 6.40 4.85 3.95 2.79 2.23 1.30
12 (17+1)/12= 1.50 8.2 6.10 3.78 3.05 2.54 2.19 1.27
13 (17+1)/13= 1.38 8.1 4.95 3.75 3.00 2.44 1.77 1.16
14 (17+1)/14= 1.29 7.8 4.50 3.45 2.50 2.43 1.64 0.82
15 (17+1)/15= 1.20 6.1 4.35 3.43 2.47 2.41 1.56 0.81
16 (17+1)/16= 1.13 6.1 3.90 2.85 2.22 2.03 1.41 0.70
17 (17+1)/17= 1.06 5.9 3.85 2.78 2.22 1.66 1.11 0.62
Con este mtodo tenemos que elegir un tiempo de retorno con el cual se calculara
su determinada ecuacin, para este ejemplo elegiremos los siguientes tiempos de
retorno 18, 9, 6, 3, 2, para los cuales obtendremos sus respectivas ecuaciones que
presentan la siguiente forma.
=
+
Para encontrar los coeficientes de esta ecuacin tendremos que linealizarla
mediantes los siguientes procesos.
=1
=
+
= +
=
+
= 1 + 1
-
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C E.F.P.I.C
INGENIERIA CIVIL HIDROLOGIA GENERAL
UNSCH-FIMGC-EFPIC - 12 -
Donde:
=1
1 =
= 1 =1
Luego calculamos los coeficientes con las ecuaciones siguientes.
1 =
2 2
1 =
1 1
Ordenamos los cuadros para calcular los coeficientes de las ecuaciones
correspondientes a cada tiempo de retorno determinado.
T= 18 aos
D I X Y X*Y X2
1 14.30 1 0.07 0.07 1.00
2 12.85 2 0.08 0.16 4.00
4 10.15 4 0.10 0.39 16.00
6 8.18 6 0.12 0.73 36.00
8 6.50 8 0.15 1.23 64.00
12 5.82 12 0.17 2.06 144.00
24 3.83 24 0.26 6.27 576.00
= 57.00 0.96 10.92 841.00
b1= 0.008
b= 8.247
a1= 0.069
a= 120.047
Reemplazando los valores obtenemos la ecuacin:
=120.047
8.247 +
Para T = 9 aos
T= 9 aos
D I X Y X*Y X2
1 13.10 1 0.08 0.08 1.00
2 10.70 2 0.09 0.19 4.00
4 8.55 4 0.12 0.47 16.00
6 6.58 6 0.15 0.91 36.00
8 6.41 8 0.16 1.25 64.00
-
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C E.F.P.I.C
INGENIERIA CIVIL HIDROLOGIA GENERAL
UNSCH-FIMGC-EFPIC - 13 -
12 4.21 12 0.24 2.85 144.00
24 2.89 24 0.35 8.30 576.00
= 57.00 1.18 14.04 841.00
b1= 0.012
b= 6.114
a1= 0.072
a= 84.713
Reemplazando los valores obtenemos la ecuacin:
=84.713
6.114 +
Para T = 6 aos
T= 6 aos
D I X Y X*Y X2
1 10.80 1 0.09 0.09 1.00
2 10.40 2 0.10 0.19 4.00
4 7.70 4 0.13 0.52 16.00
6 6.53 6 0.15 0.92 36.00
8 5.54 8 0.18 1.44 64.00
12 3.79 12 0.26 3.16 144.00
24 2.68 24 0.37 8.97 576.00
= 57.00 1.29 15.30 841.00
b1= 0.013
b= 6.320
a1= 0.081
a= 78.490
Reemplazando los valores obtenemos la ecuacin:
=78.49
6.32 +
Para T = 3 aos
T= 3 aos
D I X Y X*Y X2
1 10.00 1 0.10 0.10 1.00
2 7.35 2 0.14 0.27 4.00
4 6.65 4 0.15 0.60 16.00
6 5.12 6 0.20 1.17 36.00
8 3.80 8 0.26 2.11 64.00
12 3.39 12 0.29 3.54 144.00
24 2.05 24 0.49 11.68 576.00
= 57.00 1.63 19.47 841.00
-
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C E.F.P.I.C
INGENIERIA CIVIL HIDROLOGIA GENERAL
UNSCH-FIMGC-EFPIC - 14 -
b1= 0.017
b= 5.920
a1= 0.098
a= 60.517
Reemplazando los valores obtenemos la ecuacin:
=60.517
5.92 +
Para T = 2 aos
T= 2 aos
D I X Y X*Y X2
1 9.20 1 0.11 0.11 1.00
2 6.85 2 0.15 0.29 4.00
4 5.23 4 0.19 0.77 16.00
6 4.22 6 0.24 1.42 36.00
8 3.20 8 0.31 2.50 64.00
12 2.42 12 0.41 4.97 144.00
24 1.70 24 0.59 14.15 576.00
= 57.00 2.00 24.21 841.00
b1= 0.021
b= 5.433
a1= 0.114
a= 47.536
Reemplazando los valores obtenemos la ecuacin:
=47.536
5.433 +
Tabulamos en un cuadro los valores de la intensidad para diferentes tiempos de
duracin para graficar las curvas I-D-F para los distintos periodos de retorno
hallados.
Num. PERIODO DE RETORNO DURACIONES (Hr)
Orden (T) 1 2 4 6 8 12 24
1 18 12.98 11.72 9.80 8.43 7.39 5.93 3.72
2 9 11.91 10.44 8.38 6.99 6.00 4.68 2.81
3 6 10.72 9.43 7.61 6.37 5.48 4.28 2.59
4 3 8.74 7.64 6.10 5.08 4.35 3.38 2.02
5 2 7.39 6.39 5.04 4.16 3.54 2.73 1.62
Cada valor de las intensidades mostradas en este cuadro fueron calculados con sus
respectivas ecuaciones halladas anteriormente para cada tiempo de retorno.
Con estos datos procederemos a graficar las curvas I-D-F las cuales se muestran en
la pgina siguiente.
-
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C E.F.P.I.C
INGENIERIA CIVIL HIDROLOGIA GENERAL
UNSCH-FIMGC-EFPIC - 15 -
Grafica de las curvas I-D-F
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
0 5 10 15 20 25
INTE
NSI
DA
D (
)MM
/HR
DURACION (hr)
CURVAS I-D-F DE LA ESTACION TALCA
T= 18 aos T= 9 aos T= 6 aos T= 3 aos T= 2 aos
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA F.I.M.G.C E.F.P.I.C
INGENIERIA CIVIL HIDROLOGIA GENERAL
UNSCH-FIMGC-EFPIC - 16 -
4. ANALISIS DE RESULTADOS
Como vemos con el uso del mtodo de USA podemos encontrar de manera ms
rpida los datos que nos permitan graficar las curvas I-D-F, esto a partir de una sola
ecuacin que depende de dos variables el tiempo de retorno y el tiempo de duracin.
Por otro lado con el mtodo TALBET vemos que para graficar las curvas I-D-F
tenemos que hallar su respectiva ecuacin para cada tiempo de retorno puesto que la
ecuacin que se obtiene solo depende de una variables que en este caso es el tiempo
de duracin de las precipitaciones, de manera que resulta un poco mas trabajoso
obtener las curvas para diferentes tiempos de retorno.
5. CONCLUSIONES
- El mtodo USA es muy eficaz para cuando se pretende graficar diferentes curvas I-D-F para distintos tiempos de retorno, el inconveniente de este mtodo es la
parte del clculo pero esto puede superarse con las hojas de clculo.
- El mtodo TALBET como se puede observar es muy eficaz para cuando se desea conocer la curva de I-D-F para un determinado tiempo de retorno, para este caso
los clculos resultan sencillos, pero cuando se requiere conocer las curvas I-D-F
para distintos tiempos de retorno es que hace incomodo este mtodo.
- Las curvas I-D-F que se graficaron en este informe nos brindan la informacin de la forma de la precipitaciones que se pueden presentar en un cierto intervalo de
tiempo con las mismas caractersticas y tambin podemos conocer las
precipitaciones mximas que pueden suceder durante el desarrollo de estas
tormentas.
- En resumen podemos decir que un anlisis de los datos de la precipitacin es muy importante para poder predecir la cantidad de precipitacin que se puede
presentar en una tormenta futura, conociendo estos datos podemos proyectarnos
al futuro y de esta manera asegurar las estructuras hidrulicas u obras civiles que
han sido diseadas para la utilizacin del elemento hdrico.
6. REFERENCIAS
[1] WENDOR CHEREQUE MORAN. HIDROLOGIA para estudiantes de
Ingeniera Civil. Pontificia Universidad Catlica Del Per.
[2] VEN TE CHOW. Hidrologa Aplicada. MacGraw Hill.
[3] GERMAN MONSALVE SAENZ. Hidrologa En La Ingeniera. Escuela
Colombia de Ingeniera.
[4] MAXIMO VILLON BEJAR. Hidrologa.