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L
W W
L
TORQUE Y EL EQUILIBRIO MECANICO
FISI 3011 CLASE 13Joaquín Medín Molina
EQUILIBRIO DE SISTEMA DINAMICO
NIVELflujo1 flujo 2
flujo 3
DEFINICIONUN SISTEMA ESTA EN EQUILIBRIO SI SUS NIVELES NO CAMBIAN CON EL TIEMPO
CONDICION DE EQUILIBRIO
∑∑∑∑ ======== 0neto flujoflujo
Hay dos posibilidades de alcanzar un equilibrio:•anular todos los flujos : equlibrio por aislamiento del sistema
•igualar el influjo neto al reflujo neto: equilibrio dinámico
El equilibrio en sistemas abiertos siempre es dinámicoEl equilibrio en sistemas cerrados puede ser por aislamiento.
EQUILIBRIO MECANICO TOTAL:EQUILIBRIO ESTATIC0
momentumfuerza 1 fuerza 2
posiciónvelocidad
masa
APLICACION DE DEFINICION GENERAL DE EQUILIBRIO AL EQUILIBRIO MECANICO:POSICION Y MOMENTUM NO CAMBIAN EN EL TIEMPO
CONDICION NECESARIA DE EQUILIBRIO MECANICO TOTAL
∑∑∑∑ ============
0neta fuerzafuerza0velocidad
EQUILIBRIO MECANICO PARCIAL: MOMENTUM NO CAMBIA
CONDICION DE EQUILIBRIO PARCIAL: FUERZA NETA=0
F
F
INSUFICIENCIA DE CONDICION DE ANULACION DE LA FUERZANETA PARA GARANTIZAR EQUILIBRIO MECANICO TOTAL DE
CUERPOS QUE ADEMAS DE TRASLACION PUEDEN TENER ROTACION
Equilibrio traslacional y Desequilibrio rotacional
TRASLACION Y ROTACION PRODUCIDO POR FUERZA
F F F
TORQUE: HABILIDAD DE FUERZA PARA HACER ROTAR UN OBJETO
GENERANTORQUE
NO GENERATORQUE
El punto de aplicación de la fuerza determina su capacidad de generar rotación
brazo de fuerza L
Fuerza F
línea de acciónde fuerza
CONCEPTO DE TORQUE:
L*FTorque ====ττττ≡≡≡≡
90º
unidades del torque newton-metro : sistema métrico libras-pie : sistema inglés
ANULACION PROGRESIVA DE TORQUE
F FF
t=0 tmedio tborde<<
Las perillas de las puertas se colocan en el borde para maximizar torquerespecto al eje de rotación
DEFINICION GANERAL DE TORQUE
L
F
f
t= F L sen f
TRES CONDICIONES PARA QUE HAYA TORQUE:•MODULO DE FUERZA NO SE PUEDE ANULAR•BRAZO DE FUERZA NO PUEDE SER NULO•ANGULO ENTRE BRAZO Y FUERZA NO PUEDE SER 0º O 180º
Torque se define enreferencia a eje de rotación
real o imaginario
F
L
F=180º
ANULACION DE TORQUEFUERZAS PARALELAS O ANTIPARALELAS AL BRAZO ANULAN TORQUE
t= F*L*sen 180º=0
R senf=
DEFINICIONES EQUIVALENTES DE TORQUE CON FUERZAS DIAGONALES
t=F*r* senf=F*d=Fper*r
=FPER
INTERPRETACION SISTEMODINAMICA DE TORQUE
momentumangulartorque 1 torque 2
posiciónangularvelocidad
angularmomento de
inercia
TORQUE: FLUJO DE MOMENTUM ANGULAR
MOMENTUM ANGULAR: CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE ROTACION QUE TIENE UN CUERPO
EL MOMENTUM ANGULAR Y LA INERCIA DE ROTACION(MOMENTO DE INERCIA)DETERMINAN LA VELOCIDAD DE ROTACION DE UN CUERPO, LO QUE A SU VEZHACE CAMBIAR LA ORIENTACION O POSICION ANGULAR DEL CUERPO.
CONDICIONES ADICIONALES DEL EQUILIBRIO MECANICO TOTAL:EQUILIBRIO ROTACIONAL
momentumangulartorque 1 torque 2
posiciónangularvelocidad
angularmomento de
inercia
VELOCIDAD ANGULAR=0
0NETO TORQUETORQUES ========∑∑∑∑•Para el equilibrio rotacional parcial ,solo requerimos que se anule el torque neto
100lb150lb
2 pies3 pies
ANULACION DEL TORQUE NETO RESPECTO A CUALQUIER PUNTO DE REFERENCIA PARA SISTEMA EN EQUILIBRIO
rofuerzafulcpesochicapesochiconeto ττττ++++ττττ++++ττττ====ττττ
250lb
PUNTO DE REFERENCIACHICO
FULCROCHICA
00*1502*2505*10002*1500*2503*10005*1503*2500*100
neto
neto
neto
====++++−−−−====ττττ====−−−−++++====ττττ====−−−−++++====ττττ
CONSTRUIR MOVIL BALANCEANDO TORQUES
W=600nJuan René
2m1m
JR
V=1m/s
DETERMINACION DE FUERZAS EN SITUACION DE EQUILIBRIO
Ley de equlibrio de fuerzas J+R-W=0Punto de referencia de torques: Juan Ley de equilibrio de Torques:
400nJ y n200R01*6003*R0*J
0WRJ
============−−−−++++
====ττττ++++ττττ++++ττττ
cg
ALGUNAS CONCLUSIONES•El equilibrio mecánico es una modalidad del equilibrio general de lossistemas dinámicos.•El equilibrio mecánico es total cuando no solo el torque neto y la fuerzaneta se anulan sino cuando tambien se anulan la velocidad de traslaciony de rotación del cuerpo(condición estática o de reposo del cuerpo).•El equilibrio mecánico solo es parcial o dinámico si solo se cancelan lostorques y las fuerzas que aactuan sobre el cuerpo.•Un cuerpo en movimiento uniforme de traslación y de rotacion esta enun equilibrio dinámico.•El modulo del torque respecto a un punto de referencia es el productodel módulo de la fuerza por el brazo de la fuerza por el seno del ánguloentre la fuerza y el brazo.•El sentido del torque se toma positivo(negativo) si el torque tiende hacergirar el cuerpo en contra(a favor)del reloj respecto al punto de referencia•Para un sistema en equilibrio el torue neto es cero respecto a cualquierpunto de referencia•Un uso de las leyes del equilibrio es la determinación del valor de las fuerzas