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UNIVERSIDAD NACIONAL
AUTNOMA DE MXICO
FACULTAD DE INGENIERA
APLICACIN DE MODELOS MECANSTICOS
PARA LA OPTIMIZACIN DEL DIMETRO
DE TUBERAS FLEXIBLES COMO SARTAS
DE VELOCIDAD
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TTULO DE:
INGENIERO PETROLERO
P R E S E N T A:
SERGIO ALBERTO SOSA SOLS
DIRECTOR DE TESIS:
DR. EDGAR RAMREZ JARAMILLO
CIUDAD UNIVERSITARIA, MXICO, D.F. 2010
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AGRADECIMIENTOS
A mi madre, la mujer ms importante de mi vida y la mejor madre del
mundo. Gracias por tu amor y apoyo incondicional, gracias por sacarnos
adelante. A ti te dedico esta tesis, porque sin ti nada de esto sera realidad.
Te amo mam.
A mi padre, porque los momentos mas difciles sent su abrazo. Desde el
cielo me cuid y me seguir cuidando. Te extrao pap.
A mi hermana, por su amor y apoyo. Se que nunca permitirs que desve
mi camino. Te adoro hermanita.
A toda mi familia, porque con su calor y cario siempre me hacen sentir
como en casa. Gracias por creer en m y sobre todo por ser la mejor familia
que alguien pudiera desear.
A mi abuelo Eleazar, se que desde arriba sonre orgulloso de m. Tu
sabidura siempre me har falta abuelo.
A mis verdaderos amigos, aunque estemos lejos, se que siempre podre
contar con ustedes y ustedes conmigo. Gracias a todos de verdad.
A la Universidad Nacional Autnoma de Mxico, mi alma mter, de la cual
siempre estar agradecido. Dar mi mayor esfuerzo para devolver al
menos, una parte de lo mucho que me dio.
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Lo nico que necesita el mal para triunfar, es que los hombres buenos no hagan nada
Edmund Burke.
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NDICE TEMTICO
INTRODUCCIN 1
1. ANTECEDENTES 3
1.1 Flujo mul tifsico en tuberas 3
1.1.1 Definiciones bsicas para flujo multifsico 5
1.1.1.1 Colgamiento de lquido 5
1.1.1.2 Colgamiento de gas 5
1.1.1.3 Colgamiento de lquido sin resbalamiento 6
1.1.1.4 Densidad de lquidos 6
1.1.1.5 Densidad bifsica 6
1.1.1.6 Velocidad 7
1.1.1.7 Viscosidad 8
1.1.1.8 Tensin superficial 8
1.1.2 Patrones de flujo 9
1.1.2.1 Patrones de flujo para flujo vertical y fuertemente
inclinado 9
1.1.3 Flujo multifsico en tuberas verticales 12
1.1.4 Correlaciones empricas de flujo multifsico en tuberas
verticales 14
1.1.4.1 Correlacin de Poettman & Carpenter 14
1.1.4.2 Correlacin de Hagedorn & Brown 15
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1.3.6.3 Cabina de control 33
1.3.6.4 Cabeza inyectora 34
1.3.6.5 Equipo para el control del pozo 35
1.4 Nomenclatura 36
2. ESTADO DEL ARTE 38
2.1 Sartas de velocidad con tubera flexible 38
2.1.1 Como funciona una sarta de velocidad 41
2.1.2 Diseo de sartas de velocidad 41
2.1.2.1 Comportamiento de afluencia del yacimiento 42
2.1.2.2 Comportamiento en la tubera 43
2.1.2.3 Evaluacin y diseo 44
2.1.2.4 Comparacin de diseo 46
2.2 Nuevas tecnologas para sartas de velocidad 48
2.2.1 Tubera flexible de polmero y acero 49
2.2.1.1 Ventaja estructural y de instalacin 50
2.2.2 Sistema mejorado de sarta de velocidad 52
2.3 Evaluacin de los modelos mecansticos 54
2.3.1 Modelos homogneos seleccionados 55
2.3.2 Modelos mecansticos seleccionados 56
2.3.3 Modelos de correlacin seleccionados 57
2.3.4 Base de datos experimentales 57
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2.3.5 Desempeo de los modelos seleccionados 58
2.3.6 Sntesis y conclusiones de la evaluacin 62
2.4 Antecedentes al modelo util izado 63
2.5 Nomenclatura 65
3. DESARROLLO DEL MODELO MECANSTICO 66
3.1 Introduccin 66
3.2 Alcance del modelo 66
3.3 Definicin de los patrones de flujo 67
3.3.1 Parmetros geomtricos del espacio anular 67
3.3.2 Fronteras de transicin 68
3.3.2.1 Transicin de flujo burbuja a flujo bache 68
3.3.2.2 Transicin a flujo burbuja dispersa 69
3.3.2.3 Transicin a flujo anular 70
3.4 Prediccin de comportamiento de flujo 72
3.4.1 Modelo para flujo burbuja 72
3.4.2 Modelo para el flujo burbuja dispersa 73
3.4.3 Modelo para flujo bache 74
3.4.4 Modelo para flujo Anular 79
3.5 Evaluacin del modelo 82
3.5.1 Datos a pequea escala 83
3.5.2 Dato a gran escala 88
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3.5.3 Conclusiones del desempeo del modelo 92
3.6 Nomenclatura 93
4. PROCEDIMIENTOS DE CLCULO 95
4.1 Determinacin de las condiciones de presin y temperatura 95
4.2 Clcu lo de las prop iedades de los fluidos 99
4.3 Determinacin de los patrones de flujo 113
4.4 Clcu lo de los gradientes de presin 122
4.4.1 Flujo burbuja 122
4.4.2 Flujo burbuja dispersa 125
4.4.3 Flujo bache 128
4.4.4 Flujo anular 135
4.5 Nomenclatura 141
5. APLICACIN DEL MODELO 144
5.1 Introducc in 144
5.2 Caso de estudio 1 144
5.3 Caso de estudio 2 154
5.4 Nomenclatura 164
CONCLUSIONES 165
BIBLIOGRAFA 166
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NDICE DE FIGURAS
1.1 Flujo burbuja en una tubera vertical. 10
1.2 Flujo tapn o bache para tuberas verticales.11
1.3 Flujo transicin para tuberas verticales. 11
1.4 Flujo anular para tuberas verticales. 12
1.5 Regiones para la correlacin de Duns & Ros. 16
1.6 Equipos de TF por regin, fuente: ICoTA, enero de 2005. 25
1.7 Equipo de tubera flexible. 29
1.8 Componentes principales de la unidad de tubera flexible. 30
1.9 Unidad de potencia. 31
1.10 Carrete de tubera flexible. 32
1.11 Carrete de tubera flexible y sus principales componentes. 32
1.12 Cabina de control. 33
1.13 Cabeza inyectora y sus componentes. 34
1.14 Preventores y sus principales componentes. 35
2.1 TF usada como sarta de velocidad con inyeccin de fluidos. 39
2.2 Arreglo de sarta de velocidad con produccin por la tubera flexible de
Schlumberger. 40
2.3 Relacin de com po rt am ient o de af luencia del yacimien t o
(IPR). 42
2.4 Curva de comportamiento en la tubera (Curva J). 43
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2.5 Interseccin a la derecha del gasto de gas mnimo. 44
2.6 Interseccin entre el punto de inflexin y el gasto mnimo de gas. 45
2.7 Curva IPR y curva J sin interseccin. 46
2.8 Comparacin de la IPR con las curvas J para la tubera de produccin
con y sin sarta de velocidad. 47
2.9 Comparacin de las curva J de dos diseos de sarta de velocidad con
la IPR actual y la IPR futura. 48
2.10 Instalacin de un aparejo de tubera flexible. 49
2.11 Materiales de la tubera flexible ThermoFlex
2.12 Estructura de la tubera FleexSteel
de PolyFlow. 51
TM
2.13 Terminacin de TF con acoplamiento. 52
. 51
2.14 Sistema mejorado EVSS a condiciones de carga. 54
2.15 Sistema mejorado EVSS a condiciones de descarga del bache. 54
2.16 Sistema mejorado EVSS a condiciones de descarga tipo Jet. 54
2.17 Sistema mejorado EVSS a condiciones de produccin a velocidad. 54
2.18 Gradiente de presin calculado vs. experimental de los 10 modelos
o correlaciones con mejor desempeo para todos los datos
experimentales. 62
3.1 Mapa de patrones de flujo para anulares. 71
3.2 Estructura del flujo bache. 78
3.3 Geometra de flujo anular. 82
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3.4 Parmetros de comparacin completos, para la mezcla aire-agua. 86
3.5 Parmetros de comparacin completos, para la mezcla aire-keroseno. 86
3.6 Cadas de presin para la mezcla aire-agua. 87
3.7 Cadas de presin para la mezcla aire-keroseno. 87
3.8 Instalacin de experimentacin a gran escala. 89
3.9 Gradiente de presin medido y calculado, para inyeccin por sarta de
perforacin. 89
3.10 Comparacin de la presin para la inyeccin parasito. 91
3.11 Comparacin de la presin para la inyeccin por sarta de perforacin. 91
4.1 Diagrama de flujo para el clculo de las condiciones de presin y
temperatura. 98
4.2 Diagrama de flujo para la determinacin de los patrones de flujo. 121
5.1 Curva de comportamiento de afluencia o IPR. 146
5.2 IPR con curvas J para diferentes dimetros de TF y la TP. 149
5.3 Perfil de presin para las sartas de velocidad y la TP a gasto estable. 151
5.4 Perfil de presin para las sartas de velocidad y la TP a gasto inestable. 152
5.5 Reduccin de la profundidad de aparicin del flujo bache lograda con
la sarta de velocidad de 1 pg. 153
5.6 Presin de fondo fluyendo vs. Gasto de aceite, para la TF de 1 [pg]
a diferentes gastos de inyeccin de gas. 157
5.7 Presin de fondo fluyendo vs. Gasto de aceite, para la TF de 1.5 [pg]
a diferentes gastos de inyeccin de gas. 159
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5.8 Presin de fondo fluyendo vs. Gasto de aceite, para la TF de 1.75 [pg]
a diferentes gastos de inyeccin de gas. 161
5.9 Presin de fondo fluyendo vs. Gasto de aceite, para el gasto de
inyeccin de gas de 150,000 [pcpd] con diferentes dimetros de TF. 162
5.10 Presin de fondo fluyendo vs. Gasto de aceite, para el gasto de
inyeccin de gas de 200,000 [pcpd] con diferentes dimetros de TF. 162
5.11 Presin de fondo fluyendo vs. Gasto de aceite, para el gasto de
inyeccin de gas de 250,000 [pcpd] con diferentes dimetros de TF. 163
NDICE DE TABLAS
2.1 Modelos homogneos seleccionados y sus respectivos acrnimos. 56
2.2 Modelos mecansticos seleccionados y sus respectivos acrnimos. 56
2.3 Correlaciones empricas seleccionadas y sus respectivos acrnimos. 57
2.4 Resumen de la base de datos experimentales usados. 58
2.5 Comparacin de la precisin de los datos determinados por los 30
modelos o correlaciones de diferentes autores contra los 74 datos
experimentales. 61
3.1 Parmetros de comparacin para flujo burbuja. 84
3.2 Parmetros de comparacin para flujo burbuja dispersa. 84
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3.3 Parmetros de comparacin para flujo bache. 85
3.4 Parmetros de comparacin para flujo anular. 85
3.5 Parmetros de comparacin para los datos a gran escala. 90
5.1 Presiones de fondo fluyendo correspondientes a gastos de aceite
del pozo hipottico 1. 145
5.2 Datos de produccin del pozo hipottico 1. 146
5.3 Datos obtenidos del anlisis del comportamiento de flujo en la
tubera de produccin, a una Pwh fija y diferentes gastos. 147
5.4 Datos obtenidos de corridas del software para un dimetro externo
de TF de 1 pg. y Pwh fija, a diferentes gastos. 147
5.5 Datos obtenidos de corridas del software para un dimetro externo
de TF de 1.25 pg. y Pwh fija, a diferentes gastos. 148
5.6 Datos obtenidos de corridas del software para un dimetro externo
de TF de 1.5 pg. y Pwh fija, a diferentes gastos. 148
5.7 Gasto de aceite ptimo y gasto de aceite inestable para los dimetros
de TF propuestos. 150
5.8 Gasto de aceite ptimo y gasto de aceite inestable para la TP. 150
5.9 Datos de produccin del pozo hipottico 2. 155
5.10 Datos obtenidos de la corrida del software para la TF de 1 [pg] y
gasto de inyeccin de gas de 150,000 [pcpd]. 155
5.11 Datos obtenidos de la corrida del software para la TF de 1 [pg] y
gasto de inyeccin de gas de 200,000 [pcpd]. 156
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5.12 Datos obtenidos de la corrida del software para la TF de 1 [pg] y
gasto de inyeccin de gas de 250,000 [pcpd]. 156
5.13 Datos obtenidos de la corrida del software para la TF de 1.5 [pg] y
gasto de inyeccin de gas de 150,000 [pcpd]. 157
5.14 Datos obtenidos de la corrida del software para la TF de 1.5 [pg] y
gasto de inyeccin de gas de 200,000 [pcpd]. 158
5.15 Datos obtenidos de la corrida del software para la TF de 1.5 [pg] y
gasto de inyeccin de gas de 250,000 [pcpd]. 158
5.16 Datos obtenidos de la corrida del software para la TF de 1.75 [pg] y
gasto de inyeccin de gas de 150,000 [pcpd]. 159
5.17 Datos obtenidos de la corrida del software para la TF de 1.75 [pg] y
gasto de inyeccin de gas de 200,000 [pcpd]. 160
5.18 Datos obtenidos de la corrida del software para la TF de 1.75 [pg] y
gasto de inyeccin de gas de 250,000 [pcpd]. 160
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2Introduccin
rasgos principales de la tubera flexible y las operaciones llevadas a cabo con
ella, al igual que los aspectos ms importantes de las sartas de velocidad y su
implementacin.
Cabe mencionar que la aplicacin dada en la presente a los modelosmecansticos es solo una de las tantas posibilidades dentro de nuestra
industria, y se deja a criterio del lector su posterior uso en alguna otra
operacin compatible con las caractersticas de los mismos.
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41. Antecedentes
El empleo del mtodo adecuado que permita calcular el perfil de
presiones a lo largo de la tubera
El flujo bifsico involucra un gran nmero de variables, entre las cuales se
encuentran los gastos de flujo, las propiedades fsicas del sistema, losdimetros y ngulos de inclinacin de las tuberas. El problema se complica a
causa de la presencia de muchos procesos como el deslizamiento y
colgamiento entre fases, los patrones de flujo, el movimiento en la interface
gas-liquido, y la posible transferencia de calor y masa.
Debido a la complejidad del proceso, se han hecho correlaciones empricas,
con las cuales se busca una solucin aproximada al problema, estas
correlaciones han contribuido al diseo de los sistemas de dos fases. Sin
embargo, fueron diseadas a partir de experimentos prcticos, usualmente sin
ninguna base fsica, que a pesar de contar con la ayuda de las computadoras,
no lograron dar solucin a varios problemas, sobre todo aquellos que
involucran variables tales como: los gastos de operacin, la geometra de flujo
y las propiedades de los fluidos. Adems, en algunos casos se consider a las
dos fases como una mezcla homognea y por consiguiente, el colgamiento era
inadecuado para los diferentes tipos de flujo. Se encontr tambin, que las
fronteras de los mapas de patrones de flujo, las cuales comnmente se
definan nicamente en funcin de los ritmos de flujo (velocidades
superficiales), en realidad son muy sensibles a otros parmetros.
Con el aumento de la demanda de un conocimiento mucho ms profundo de
la tecnologa del flujo multifsico, sta fue tomando cada vez mayor
importancia y se lleg a la conclusin de que requerira de un anlisis
combinado de los aspectos tericos y experimentales. Se tuvo entonces
acceso a mayor cantidad y calidad de software, hardware e instrumentacin,
con lo que realizaron pruebas que permitieron medir con ms precisin las
variables importantes y as lograr un mejor entendimiento de los mecanismos
dinmicos complejos existentes en el flujo de dos fases, dando as la pauta al
desarrollo de los modelos mecansticos.
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51. Antecedentes
1.1.1 Definiciones bsicas para flujo multifsico
El flujo multifsico en tuberas, como ya se defini anteriormente, es el
movimiento conjunto de gas y lquido a travs de las mismas. El gas y el lquido
pueden existir como una mezcla homognea o fluir conjuntamente como fasesseparadas, generando de esta forma lo que se denomina patrones de flujo,
entendiendo por ello las diferentes configuraciones que tienen el lquido y el
gas en su movimiento a travs de las tuberas. La distribucin de una fase con
respecto a la otra es muy importante para poder hacer una distincin entre los
diversos patrones de flujo. El gas puede estar fluyendo junto con dos diferentes
lquidos, normalmente aceite y agua, existiendo de tal forma, la posibilidad de
que stos se encuentren emulsificados.
Es necesario el conocimiento de la velocidad y de las propiedades de los
fluidos, tales como densidad, viscosidad y en algunos casos, tensin
superficial, para los clculos de los gradientes de presin. Cuando estas
variables son calculadas para flujo bifsico, se utilizan ciertas reglas de
mezclado y definiciones nicas para estas aplicaciones.
A continuacin se presentan las definiciones bsicas para flujo multifsico y
la forma de calcular estos parmetros.
Es la fraccin de lquido, definida como la razn del volumen de un
segmento de tubera ocupado por el lquido con respecto al volumen total de la
tubera. Vara a partir de cero para flujo monofsico de gas hasta uno para
cuando se tiene flujo de lquido nicamente.
1.1.1.1 Colgamiento de lquido
El remanente del segmento de tubera es ocupado por gas, el cual es
referido con un colgamiento de gas y es igual a la unidad menos el colgamiento
de lquido.
1.1.1.2 Colgamiento de gas
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61. Antecedentes
La fraccin de lquido sin resbalamiento, tambin conocido como
colgamiento sin resbalamiento o contenido de lquido de entrada, es definida
como la razn del volumen de lquido en un segmento de tubera dividido parael segmento de tubera, considerando que el gas y el lquido viajaran a la
misma velocidad.
1.1.1.3 Colgamiento de lquido sin resbalamiento
donde y son los gastos de gas y de lquido en sitio, respectivamente. El
colgamiento de gas sin deslizamiento es definido como:
Podemos observar que la diferencia entre el colgamiento del lquido y el
colgamiento sin resbalamiento es una medida del grado de deslizamiento entre
las fases gas y lquido.
La densidad total del lquido se puede calcular usando un promedio
ponderado por volumen entre las densidades del aceite y del agua, las cuales
pueden ser obtenidas de correlaciones matemticas, para ello se requiere del
clculo de la fraccin de agua y de aceite a travs de los gastos en sitio.
1.1.1.4 Densidad de lquidos
El clculo de la densidad bifsica requiere conocer el factor de colgamiento
del lquido, con o sin resbalamiento.
1.1.1.5 Densidad bifsica
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81. Antecedentes
La velocidad superficial del lquido esta dada por:
La velocidad real del lquido se calcula con:
La velocidad superficial bifsica esta dada por:
La velocidad de resbalamiento es definida como la diferencia entre las
velocidades reales del gas y del lquido:
La viscosidad del fluido, es usada para calcular el nmero de Reynolds y
otros nmeros adimensionales usados como parmetros de correlacin. El
concepto de una viscosidad bifsica es incierto y es definida de forma diferente
por varios autores.
1.1.1.7 Viscosidad
La viscosidad de una mezcla agua-aceite es generalmente calculada usando
la fraccin de agua y del aceite como un factor de peso:
La siguiente ecuacin ha sido usada para calcular una viscosidad bifsica.
(Sin resbalamiento)
(Con resbalamiento)
Cuando la fase lquida contiene agua y aceite se utiliza:
1.1.1.8 Tensin superficial
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91. Antecedentes
donde:
1.1.2 Patrones de flujo
La diferencia bsica entre flujo de una sola fase y el flujo de dos fases es
que en este ltimo, la fase gaseosa y liquida pueden estar distribuidas en la
tubera en una variedad de configuraciones de flujo, las cuales difieren unas de
otras por la distribucin espacial de la interface, resultando en caractersticas
diferentes de flujo, tales como los perfiles de velocidad y colgamiento.
La existencia de patrones de flujo en un sistema bifsico dado, depende
principalmente de las siguientes variables:
Parmetros operacionales, es decir, gastos de gas y lquido.
Variables geomtricas incluyendo dimetro de la tubera y ngulo de
inclinacin.
Las propiedades fsicas de las dos fases, tales como: densidades,
viscosidades y tensiones superficiales del gas y del lquido.
La determinacin de los patrones de flujo es un problema medular en el
anlisis de un sistema multifsico. Todas las variables de diseo son
frecuentemente dependientes del patrn existente. Estas variables son: la
cada de presin, el colgamiento de lquido, los coeficientes de transferencia de
calor y masa, etc.
En este rango de ngulos de inclinacin, el patrn estratificado desaparece y
es observado un nuevo modelo de flujo: el flujo transicin (churn).
Generalmente los patrones de flujo son ms simtricos alrededor de la
direccin axial, y menos dominados por la gravedad.
1.1.2.1 Patrones de flujo para flujo vertical y fuertemente inclinado
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101. Antecedentes
Flujo burbuja
La fase gaseosa est dispersa en pequeas burbujas, teniendo una
distribucin aproximadamente homognea a travs de la seccin transversal de
la tubera. Este patrn comunmente est dividido en flujo burbuja, el cul ocurrea gastos de lquido relativamente bajos y es caracterizado por el deslizamiento
entre la fase gaseosa y lquida. El flujo burbuja dispersa, en cambio, ocurre a
gastos relativamente altos de lquido, logrando as que la fase gaseosa en
forma de burbujas sea arrastrada por la fase lquida, de tal forma que no existe
el deslizamiento entre las fases.
Fig. 1.1 Flujo burbuja en una tubera vertical.
Flujo tapn o bache
El patrn de flujo bache es simtrico alrededor del eje de la tubera. La
mayora de la fase gaseosa se encuentra en bolsas de gas, con forma de una
gran bala llamada burbuja de Taylor, con un dimetro casi igual al dimetro
de la tubera. El flujo consiste de una sucesin de burbujas de Taylor
separadas por baches de lquido. Una delgada pelcula fluye contra la corriente
entre la burbuja y la pared de la tubera. La pelcula penetra en el siguientebache de lquido y crea una zona de mezcla aireada por pequeas burbujas degas.
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111. Antecedentes
Fig. 1.2 Flujo tapn o bache para tuberas verticales.
Flujo transicin (churn)
Es caracterizado por un movimiento oscilatorio, es similar al flujo bache y los
lmites no estn muy claros entre las fases. Ocurre a mayores tasas de flujo degas, donde el bache de lquido en la tubera llega a ser corto y espumoso.
Fig. 1.3 Flujo transicin para tuberas verticales.
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121. Antecedentes
Flujo anular (niebla)
En tuberas verticales, debido a la simetra de flujo, el espesor de la pelcula
de lquido alrededor de la pared de la tubera es casi uniforme. Como en el
caso horizontal, el flujo es caracterizado por un rpido movimiento de gas en elcentro. La fase lquida se mueve ms lenta, como una pelcula alrededor de la
pared de la tubera y como gotas arrastradas por el gas. La interface est
altamente ondeada, resultando en un alto esfuerzo de corte interfacial. En el
flujo vertical hacia abajo, el patrn anular existe tambin a bajos gastos, con
forma de una pelcula descendente. El patrn de flujo bache, fluyendo de
manera descendente es similar al de flujo hacia arriba, excepto que
generalmente la burbuja Taylor es inestable y est localizada excntricamenteal eje de la tubera. La burbuja Taylor podra ascender o descender,
dependiendo de los gastos de cada fase.
Fig. 1.4 Flujo anular para tuberas verticales.
1.1.3 Flujo multifsico en tuberas verticales
El problema de predecir con precisin las cadas de presin en la tubera de
produccin (TP), ha ido incrementando la necesidad de muchas soluciones
especializadas para condiciones limitadas. La razn para estas muchas
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131. Antecedentes
soluciones es que el flujo multifsico es complejo y se dificulta su anlisis
incluso para las correlaciones existentes de condiciones limitadas.
Al pasar los fluidos provenientes del yacimiento a travs de la tubera de
produccin, se consume la mayor parte de la presin disponible para llevarlosdel yacimiento a las instalaciones de separacin, por lo que es de suma
importancia realizar una evaluacin precisa de la distribucin de la presin a lo
largo de la tubera. Al hacerlo conjuntamente con un anlisis integral del
sistema de produccin, es posible:
1. Disear las tuberas de produccin y lneas de descarga.
2. Determinar la necesidad o no de sistemas artificiales de produccin en el
pozo.
3. Obtener la presin de fondo fluyendo sin intervencin en el pozo.
4. Determinar la vida fluyente del pozo.
5. Calcular el efecto de los estranguladores sobre el gasto.
6. Corroborar los datos obtenidos con las correlaciones para su ajuste.
En la literatura han aparecido un gran nmero de mtodos que pueden
utilizarse para predecir el comportamiento de flujo de gases y lquidos a travs
de tuberas, sin embargo, debemos reconocer que debido a la complejidad del
comportamiento del sistema en cuestin no existe hasta ahora una correlacin
que pueda emplearse en forma general. Todos los mtodos disponibles hoy en
da estn sujetos a una gran variedad de grados de error, dependiendo del
sistema en el que se empleen y por ende se requiere un anlisis profundo de
los resultados para determinar si es correcto su uso. En la mayora de los
casos es necesaria la utilizacin de dos o mas mtodos para poder determinar
cul de ellos es el que mejor representa el comportamiento del sistema.
Existen muchas correlaciones empricas generalizadas para predecir los
gradientes de presin, dichas correlaciones se clasifican en:
Las correlaciones Tipo A. Estn basadas en el mismo enfoque y
difieren nicamente en la correlacin usada para calcular el factor de
friccin. Estas correlaciones consideran que no existe deslizamiento
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151. Antecedentes
el cul se tom como constante en toda la longitud de la tubera. Asumieron
que el flujo multifsico vertical del aceite, gas y agua, era totalmente turbulento.
Fue hecha por Hagedorn y Brown para determinar una correlacin general,
la cual incluye prcticamente todos los rangos de flujo, un amplio rango de
relaciones gas-lquido, todos los tamaos de tubera usados ordinariamente y
los efectos de las caractersticas de los fluidos. Los datos fueron tomados para
dimetros de tubera a partir de 1 pulgada a 2.5 pulgadas. Esta es una
correlacin general para un amplio rango de condiciones. Los aspectos
principales de dicha correlacin son:
1.1.4.2 Correlacin de Hagedorn & Brown
I. La ecuacin de gradiente de presin incluye el trmino de energa
cintica y considera que existe resbalamiento entre las fases.
II. No considera patrones de flujo.
III. El factor de friccin para flujo bifsico se calcula utilizando el diagrama
de Moody.
IV. La viscosidad del lquido tiene un efecto importante en las prdidas de
presin en el flujo bifsico.
V. El colgamiento de lquido o fraccin del volumen de la tubera ocupado
por lquido es funcin de cuatro nmeros adimensionales: nmero de
velocidad del lquido, nmero de velocidad del gas, nmero del dimetro
de la tubera y el nmero de la viscosidad del lquido (introducidos por
Duns & Ros).
Este mtodo es el resultado de una investigacin de laboratorio a gran
escala con modificaciones y ajustes usando datos de campo. Duns & Ros
eligieron un enfoque un poco diferente que la mayora de los investigadores. El
gradiente de presin es expresado como una fraccin del gradiente hidrosttico
del lquido. Ellos definieron arbitrariamente el gradiente de presin esttica
como el peso del volumen por la densidad in-situ y desarrollaron correlaciones
para la friccin en la pared de la tubera, de sus extensos datos de laboratorio
para cada una de las tres amplias regiones de flujo. Aunque usaron en un
1.1.4.3 Correlacin de Duns & Ros
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161. Antecedentes
punto especfico un balance de presin en lugar de un balance de energa, sus
ecuaciones son un balance de energa termodinmico. El gradiente total
incluye un gradiente esttico, un gradiente de friccin y un gradiente por
aceleracin. Los efectos de resbalamiento entre el gas y el lquido son
incorporados en el gradiente esttico y se mantienen separados de los efectos
debidos a la friccin. Los regmenes de flujo fueron definidos en funcin de
nmeros adimensionales. Ellos separaron el flujo dentro de tres tipos de
regiones y prepararon correlaciones separadas para el resbalamiento y friccin
en las tres. Las tres regiones son:
Regin 1: La fase lquida es continua, y el flujo burbuja, flujo tapn y
parte del flujo bache existen en este rgimen. Regin 2: En esta regin las fases de lquido y gas se alternan. La
regin por lo tanto cubre el patrn de flujo bache y el resto del flujo
burbuja.
Regin 3: En esta regin el gas es la fase continua por lo que en sta
regin se encuentra el flujo neblina.
Fig. 1.5 Regiones para la correlacin de Duns & Ros.
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181. Antecedentes
La correlacin de Beggs & Brill fue desarrollada de 548 pruebas tomadas
con datos obtenidos experimentalmente, de una prueba con un arreglo a
pequea escala. Esta correlacin es aplicable para un amplio rango decondiciones de flujo. Las pruebas se hicieron en secciones de tuberas de
acrlico de 1 y 1.5 pulgadas de dimetro y 90 pies de longitud, la cual tena un
mecanismo que poda inclinar la tubera de horizontal a vertical y los fluidos
utilizados fueron aire y agua. Beggs y Brill llevaron a cabo investigaciones
sobre flujo bifsico, realizando una variacin en el ngulo de inclinacin de las
tuberas empleadas en las pruebas, de -90 a +90. Para cada dimetro de
tubera, los gastos de lquido y gas variaban, por lo que se pudieron observartodos los patrones de flujo cuando la tubera estaba en posicin horizontal. Una
vez establecido cada patrn de flujo, procedieron a variar el ngulo de
inclinacin, as que se pudo observar como el ngulo de inclinacin afectaba el
colgamiento y el gradiente de presin. El colgamiento y el gradiente de presin
fueron medidos en ngulos que variaban entre 5, 10, 15, 20, 35, 55, 75 y 90
grados, y se encontr que el colgamiento llegaba a su valor mximo en +50
grados y a su valor mnimo en -50 grados. El mapa de patrones de flujo originalque obtuvieron Beggs y Brill fue ligeramente modificado para poder incluir la
zona de transicin entre el patrn de flujo segregado y el intermitente. Como
resultado de los experimentos, obtuvieron una ecuacin generalizada, que
puede ser utilizada para el clculo de los gradientes de presin en tuberas
verticales en las que exista flujo multifsico, siendo til tambin para las
tuberas horizontales.
1.1.4.7 Correlacin de Beggs & Brill
1.1.5 Modelos mecansticos
El flujo multifsico en tuberas se caracteriza por involucrar un gran nmero
de variables y por presentar diferentes caractersticas como: los diferentes
patrones de flujo, resbalamiento entre fases, movilidad de la interface gas-
lquido as como transferencias de masa y de calor. Debido a la complejidad del
anlisis, la forma inicial de abordar este problema fue desarrollar las
correlaciones empricas a partir de experimentos prcticos, generalmente
carentes de bases fsicas. Estas correlaciones presentan varios problemas,
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191. Antecedentes
principalmente en cuanto a los rangos de aplicacin respecto de las variables
de control, como lo son: los gastos de operacin, la geometra de flujo y las
propiedades de los fluidos. Por otra parte, las fronteras de los mapas de
patrones de flujo, las cuales se definan nicamente en funcin de las
velocidades superficiales, en realidad son muy sensibles a otros parmetros.
Tambin se not que las correlaciones para determinar el colgamiento en los
diferentes tipos de flujo eran inadecuadas para todo el rango, as como la
consideracin de que las dos fases fluyen como una mezcla homognea.
De ah la necesidad de introducir los mecanismos fsicos bsicos que
intervienen en el proceso, para mejorar la exactitud de las predicciones y
obtener un mejor anlisis.
Los modelos mecansticos son modelos realistas de una parte de un sistema
natural o de un comportamiento determinado. En ellos existe una relacin de
correspondencia entre las variables y los fenmenos naturales observables en
el mismo.
Los modelos mecansticos o fenomenolgicos consisten bsicamente en el
planteamiento de un modelo fsico simplificado del problema, al que se le aplica
un anlisis matemtico, desarrollando las ecuaciones que representan el
fenmeno, introduciendo el mayor nmero de variables de control que permitan
las simplificaciones. De esta manera, al sustentarse estos modelos en teoras
previamente establecidas, es posible tener un mejor control sobre dichas
variables y adems, los rangos de stas solo estarn limitados por las
simplificaciones planteadas por el mismo modelo.
En otras palabras, los modelos mecansticos o mecanicistas intentanmodelar matemticamente la fsica del fenmeno en estudio aplicando
principios fundamentales, como el de conservacin de la masa, de cantidad de
movimiento lineal y de energa, a volmenes de control que por lo general
consideran promedios espaciales y temporales de las propiedades, y
velocidades de los fluidos.
La gran ventaja sobre los modelos tradicionales es que, cuando esto se
consigue, es posible realizar una experimentacin intensiva, sistemtica y
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211. Antecedentes
mejor aproximacin. Otra forma de lograr el ajuste sera con un factor de
correccin.
1.2 FLUJO EN ESPACIOS ANULARES 1,14,15,16,
Los efectos del flujo multifsico en espacios anulares son muy similares a los
observados en el flujo en tuberas y en muchos casos estudiados de la misma
manera. Estrictamente esta consideracin no es correcta, ya que los
fenmenos que se presentan cuando el lquido y el gas fluyen a travs de
espacios anulares tienen diferentes rangos de ocurrencia que los que se
presentan en tuberas.
En la industria petrolera el flujo bifsico de gas y lquido en espaciosanulares puede encontrarse en una gran variedad de situaciones de campo,
desde la perforacin, produccin por espacio anular o con sarta de velocidad,
hasta la inyeccin de fluidos al pozo, entre otras. Por lo tanto, es de gran
importancia estudiar el comportamiento del flujo de dos fases en un anular y as
interpretar correctamente situaciones como estas.
Ninguna de las correlaciones que se discutieron anteriormente en este
captulo, fueron desarrolladas especficamente para flujo en anulares. Las
correlaciones son generalmente aplicadas a un espacio anular mediante el uso
del concepto de radio hidrulico. De acuerdo con este concepto, el dimetro de
un conducto de seccin transversal circular es igual a cuatro veces el radio
hidrulico, donde el radio hidrulico est definido como el rea de la seccin
transversal abierta al flujo dividido por el permetro mojado.
Aplicado a anulares, se convierte en
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231. Antecedentes
Cornish dedujo que la rugosidad absoluta del anular puede ser calculada con
la siguiente ecuacin:
donde:
1.3 TUBERA FLEXIBLE
1.3.1 Caractersticas y proceso de fabricacin de la tubera flexible comn
17,18,19
La tubera flexible es una tubera electro-soldada, fabricada con una costura
longitudinal nica, formada por soldadura de induccin de alta frecuencia, sin
adicin de metal de relleno.
El primer paso en el proceso de fabricacin tpico de la TF, involucra la
adquisicin de materia prima de acero, abastecido en planchas de 48 pulgadas
de ancho, las cuales vienen envueltas en rollos de aproximadamente 3500
pies. Cuando se selecciona el dimetro de la tubera flexible que se va a
fabricar, la plancha de acero se corta en una tira continua de un ancho dado,
para formar la circunferencia del tubo especificado. La faja plana de acero es
luego soldada en sesgo a otro segmento de tira, para formar un rollo continuo
de lamina de acero. El rea soldada se desbasta hasta que quede suave, se
limpia y luego se inspecciona con rayos X, para asegurarse que la soldadura
este libre de defectos. Una vez que se ha enrollado una suficiente longitud de
tira continua de acero en la bobina maestra, entonces, el proceso de fresado
del tuvo puede comenzar. El acero es luego corrido a travs de cuos de rodillo
que trabajan mecnicamente la faja plana, dndole la forma de tubo. Puesto
que los bordes de la tira de acero se prensan juntos mecnicamente, el
proceso de soldadura longitudinal se provee con una bobina de induccin de
alta frecuencia, colocada unas cuantas pulgadas al frente del ultimo juego de
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251. Antecedentes
1.3.2 La tubera flexible en el mundo
La industria de la tubera flexible contina siendo uno de los segmentos con
mayor crecimiento del sector de servicios petroleros. El crecimiento de la TF ha
sido manejado por una economa atractiva, continuos avances en tecnologa yel aumento de las operaciones donde se puede emplear.
La industria de la tubera flexible actualmente es un negocio global y
multimillonario que se encuentra en la corriente principal de la alta tecnologa
para la extraccin de energticos.
El costo de los pozos petroleros se incrementa continuamente cuando se
usan equipos convencionales para realizar intervenciones. Esto ha derivado enuna bsqueda de alternativas para lograr ahorros substanciales con equipos
ms verstiles; por lo cual se origin la necesidad de desarrollar tecnologas
que permitan ser transportadas, instaladas e intervenir pozos con mayor
eficiencia y seguridad; como lo es el equipo de tubera flexible. En los ltimos
15 aos, la TF ha alcanzado un gran desarrollo tecnolgico en la industria
petrolera alrededor del mundo, quizs la contribucin ms grande en el
mercado ha sido la promocin, y desarrollo de nuevas aplicaciones y
herramientas.
Fig. 1.6 Equipos de TF por regin, fuente: ICoTA, enero de 2005.
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261. Antecedentes
El desarrollo de la tubera flexible data de los aos 60s, y se ha convertido
en un componente integral de muchos servicios y procesos en pozos como el
que nos compete en este trabajo. Si bien el servicio a pozos y las aplicaciones
de reacondicionamiento siguen representando ms del 75% del uso de TF, los
avances tecnolgicos siguen incrementando su uso en diversas reas.
En agosto de 2005 se estimaba que un poco ms de 1,060 unidades de
tubera flexible estaban disponibles alrededor del mundo. El nmero total de
unidades trabajando haba crecido verticalmente a partir de 850
aproximadamente, reportadas en febrero del 2001. En el 2007 el mercado
internacional tenia a su disposicin una flota aproximada de 556 unidades de
TF; Canad y los Estados Unidos se estimo que contribuan con 254 y 253unidades adicionales, respectivamente. Estas cifras han continuado en
aumento hasta la actualidad segn lo indican los reportes de nuevas rdenes
de trabajo.
1.3.3 Operaciones con tubera flexible
El uso de la tubera flexible contina en crecimiento, ms all de su empleo
en la tpica limpieza y la estimulacin con cido. Este crecimiento puede
atribuirse a una gran cantidad de factores, incluyendo los avances de la
tecnologa y desarrollo de nuevos materiales, as como el nfasis cada vez
mayor de perforar pozos con secciones horizontales o altamente desviadas. La
relacin de los usos de la tubera flexible que se presenta a continuacin, tiene
como objetivo adicional, ser un desafo al pensamiento para crear operaciones
alternativas e innovadoras en las cuales puede ser benfica para los futuros
trabajos de campo.
Utilizaciones avanzadas
Perforacin
Fracturamiento
Operaciones submarinas
Pozos profundos
Oleoductos, gasoductos y lneas de flujo
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271. Antecedentes
Utilizaciones rutinarias
o Descarga de pozos
o Limpieza
o Acidificaciones o estimulacioneso Sartas de velocidad
o Operaciones de pesca
o Desplazamiento de herramientas
o Registro de pozos (en tiempo real o con memorias)
o Asentamiento o recuperacin de tapones
La habilidad para desempear el trabajo en un pozo fluyente, es la clave
asociada con el buen desarrollo de la tubera flexible. Para cumplir con este
hecho, se tienen que vencer tres retos tcnicos importantes:
Debe ser una tubera continua capaz de ser insertada dentro del pozo.
Una media corrida y la recuperacin de la TF dentro y fuera del pozo
mientras esta bajo presin (cabeza inyectora).
Un aparato capaz de proveer un sello dinmico alrededor de la cadena
del tubo (stripper).
1.3.4 Ventajas y desventajas
Ventajas
Pequeos tiempos de viaje dentro y fuera del pozo
No es requerida una torre de trabajo (mstil) adicional
Se pueden operar en pozos fluyentes
Bajos costos de movilizacin Reparaciones en pozos fluyentes
Operaciones en el interior de la tubera de produccin (TP)
Menor costo de operacin
Menor personal para el manejo del equipo
Seguridad con bajo impacto al medio ambiente
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281. Antecedentes
Desventajas
o No se puede rotar
o Necesita constante monitoreo de la vida til de la tubera
o Hay mayores cadas de presin por friccin en la TFo Longitud limitada de tubera
1.3.5 Vida til
El concepto de las operaciones de servicios en pozos con tubera flexible,
requiere que la longitud continua de tubera se sujete a ciclos repetidos de
tendido y envoltura durante su vida til. La tubera almacenada en un carrete
de servicio se desenvuelve dentro del pozo a la profundidad designada; luegose recupera de regreso al carrete de servicio, para su almacenamiento y
transporte a la prxima ubicacin de trabajo. La vida til de trabajo de la TF
puede ser definida como la duracin del servicio que puede brindar una sarta
de tubera continua, cuando es sometida a los siguientes factores:
Ciclo de fatiga por doblado
Carga de presin interna
Carga axial aplicada
Corrosin
Daos mecnicos
Todos los factores anteriores actan sobre la tubera flexible de una u otra
manera, durante algn tipo de servicio y contribuyen a la eventual falla
mecnica del tubo.
Para garantizar operaciones confiables y seguras en el sitio del pozo, el
usuario debe entender el comportamiento nico de la tubera flexible y as
minimizar sus posibilidades de falla. Se deben tomar numerosas decisiones
durante la vida til de una sarta para lograr maximizarla. Desde este enfoque,
la decisin de retirar de servicio la tubera, debe tomarse sobre la base de las
condiciones reales en las que se encuentra y su historial de servicio.
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291. Antecedentes
1.3.6 Descripcin y componentes principales del equipo
a) Unidad de potencia
b) Carrete de tubera
c) Cabina de controld) Cabeza inyectora
e) Equipo de control de pozo
Fig. 1.7 Equipo de tubera flexible.
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311. Antecedentes
Fig. 1.9 Unidad de potencia.
Cuenta con varios elementos y mecanismos, los cuales facilitan el
embobinado y operacin de la tubera, estos elementos combinados
proporcionan un mtodo eficiente de tensin a la tubera flexible cuando esta
es enrollada en el carrete. Se opera por medio de un motor hidrulico que
imprime la traccin necesaria a travs de un conjunto de cadenas y catarinas(sprokets). Cuenta con un tambor central, con dimetros que varan de 48 a 92
pulgadas, de acuerdo a los dimetros de la tubera que se manejar. El carrete
no suministra fuerza para introducir y recuperar la tubera dentro del pozo, sin
embargo, actualmente algunos diseos cuentan con carretes dotados con
motor para girar de manera sincronizada durante el enrollado. Los
componentes principales del carrete son: unin giratoria, gua de enrollado,
lubricador de tubera y medidor de profundidad (Fig. 1.11).
1.3.6.2 Carrete de tubera
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321. Antecedentes
Fig. 1.10 Carrete de tubera flexible.
Fig. 1.11 Carrete de tubera flexible y sus principales componentes.
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331. Antecedentes
Contiene todos los controles e instrumentos de cada componente del equipo
que interviene para una operacin segura y eficiente de la sarta de TF, cuando
sta se introduce al pozo. Dependiendo de la configuracin y tipo de unidad detubera flexible o de las condiciones de diseo que el cliente establece, ser la
ubicacin de la cabina.
1.3.6.3 Cabina de control
La cabina de control puede elevarse de su posicin original mediante un
sistema de gatos neumticos, para facilitar el trabajo al operador con la
visibilidad amplia y garantizar el funcionamiento confiable, efectivo y seguro de
los componentes externos de la tubera (carrete de tubera, cabeza inyectora,
etc.) y de la operacin.
Fig. 1.12 Cabina de control.
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341. Antecedentes
Los mandos principales para operar los componentes de la unidad son los
siguientes: manmetros para indicar las condiciones de todos los sistemas del
equipo y pozo (presin de circulacin y presin del pozo), vlvulas de control e
indicadores de la tensin de las cadenas de la cabeza inyectora, indicadores
del peso de la sarta de tubera dentro del pozo, vlvula de control de la
velocidad de introduccin o extraccin, freno del carrete, sistemas para el
control de enrollamiento de la tubera en el carrete, vlvulas y manmetros para
mantener la presin adecuada al lubricador de tubera, control para cerrar o
abrir los arietes del conjunto de preventores (BOPs), paro automtico de
emergencia, control de la unidad de potencia y equipo electrnico (Fig. 1.12).
Es el componente ms importante de la unidad de tubera flexible. Su
funcin es la de introducir y extraer la sarta al pozo. Est provista de diferentes
partes mecnicas y sistemas hidrulicos, que permiten suministrar la potencia
requerida para operar con un alto grado de control, eficiencia y sin riesgos de
dao al equipo en general.
1.3.6.4 Cabeza inyectora
La cabeza inyectora tiene los siguientes componentes: cuello de ganso,
cadenas, motores hidrulicos e indicador de peso (Fig. 1.13).
Fig. 1.13 Cabeza inyectora y sus componentes.
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351. Antecedentes
Se llaman preventores y su funcin es proporcionar un medio de control
eficiente y seguro de las presiones del pozo, durante cualquier operacin. La
configuracin de los rams del preventor y el puerto de matar facilitan lasoperaciones de control en diferentes situaciones, el ms comn es de 3
pulgadas de dimetro interior, para presiones de trabajo de 10,000 psi y
resistente al acido sulfhdrico. El conjunto de preventores est equipado con
cuatro juegos de rams y se instalan sobre el rbol de vlvulas o sobre la mesa
rotaria en equipos convencionales. Son operados desde la cabina de control a
travs de un sistema hidrulico y de un acumulador neumtico. Para cierres de
emergencia, los acumuladores proporcionan la energa requerida para activarel juego de rams que permiten el control del pozo, o bien pueden ser cerrados
manualmente (Fig. 1.14).
1.3.6.5 Equipo para el control del pozo
Fig. 1.14 Preventores y sus principales componentes.
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361. Antecedentes
1.4 NOMENCLATURA
rea transversal de la tubera
Factor de volumen del aceite
Factor de volumen del aguaDimetro hidrulico del anular
Dimetro interior de la tubera exterior del anular
Dimetro exterior de la tubera interior del anular
Fraccin de aceite en el lquido
Fraccin de agua en el lquido
Colgamiento de gas
Colgamiento de lquido
Gasto de gas
Gasto de aceite
Gasto de agua
Radio hidrulico
Velocidad real del gas
Velocidad superficial del gas
Velocidad real lquido
Velocidad superficial del lquido
Velocidad superficial de la mezcla bifsica
Velocidad de resbalamiento
Rugosidad absoluta
Rugosidad de la tubera interior
Rugosidad de la tubera exterior
Colgamiento de gas sin resbalamiento
Colgamiento de lquido sin resbalamiento
Viscosidad del gas
Viscosidad de la mezcla bifsica sin resbalamiento
Viscosidad del lquido
Viscosidad del aceite
Viscosidad de la mezcla bifsica con resbalamiento
Viscosidad del agua
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382. Estado del Arte
2. ESTADO DEL ARTE
2.1 SARTAS DE VELOCIDAD CON TUBERA FLEXIBLE
Muchos pozos fluyentes de aceite y gas experimentan disminucin de la
produccin a travs del tiempo y eventualmente pueden dejar de producir por
completo. Entre los factores causantes de ste problema se encuentran la
declinacin de la presin de yacimiento y velocidades de gas, as como el
incremento de la produccin de agua.
20,21,22,23,24,25,26,27,28
La presencia de lquidos (agua de formacin y/o condensado) en pozos de gas,
o de bacheo en pozos de aceite con alta RGA, pueden perjudicar la produccin.
Los tapones o baches de lquido en la corriente de flujo tienen un impactosignificativo sobre las caractersticas de fluidez y adems deben ser llevados por
el gas a la superficie para evitar la acumulacin del mismo dentro del pozo. Una
carga o acumulacin de lquido en el fondo del pozo evita la entrada de los fluidos
del yacimiento al mismo. La razn de ste fenmeno tambin llamado carga de
lquido, que eventualmente provocar que se mate el pozo, es la falta de energa
de transporte dando como resultado un aumento de la presin de fondo fluyendo y
la disminucin de la produccin.
Se puede detectar una carga de lquido si se observan cadas bruscas durante
el anlisis de una curva de declinacin; si se tienen arremetidas de baches de
lquido en la cabeza del pozo; creciente diferencia con el tiempo entre la presin
de flujo en la tubera produccin y/o la presin de flujo en la tubera de
revestimiento; y cambios bruscos del gradiente en un perfil de presiones de flujo.Una manera comn de identificar carga de lquido es mediante el anlisis del
historial de produccin del pozo, pero la forma ms exacta de deteccin es
obteniendo peridicamente los gradientes de presin esttico y dinmico.
Un mtodo para restaurar la produccin de hidrocarburos en un pozo que
presenta carga de lquido, es la reduccin del dimetro de flujo mediante el uso de
tubera flexible como sarta de velocidad, ya sea para flujo a travs de la TF o del
espacio anular TP-TF con o sin inyeccin de fluidos.
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392. Estado del Arte
La desventaja de la sarta de velocidad es el incremento en la prdida de
presin debido a la friccin, perjudicando la produccin. De ah la importancia de
elegir el dimetro ptimo de la tubera flexible que se instalar, ya que, si el
sistema es bien diseado e identificado logra ser ms econmico que cualquier
otra forma de adicionar energa al pozo o sistema artificial de produccin.
Ha habido un gran avance en el desarrollo de nuevos materiales de fabricacin
de TF, los cuales adems de econmicos son ms resistentes a la corrosin por
fluidos del yacimiento o tratamientos qumicos, as como a las fuerzas presentes
durante el trabajo, tienen menor resistencia al flujo por friccin debido al diseo de
su superficie, no presentan adhesin de parafinas o sal y soportan las altas
temperaturas del yacimiento. Tomando en cuenta todo lo anterior, suena ms
atractiva la implementacin de una sarta de velocidad en pozos con problemas de
carga de lquido.
Fig. 2.1 TF usada como sarta de velocidad con inyeccin de fluidos.
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402. Estado del Arte
Fig. 2.2 Arreglo de sarta de velocidad con produccin por la tubera
flexible (Schlumberger).
Numerosos parmetros (presiones de yacimiento actuales y futuras, gastos de
lquido y gas, dimetro y profundidad de la TF, presin de fondo fluyendo y en la
cabeza del pozo, etc.) gobiernan el desempeo de la sarta de velocidad. Para
evaluar si el diseo de la sarta de velocidad restaurar la produccin del pozo y
conocer que tanto la sostendr, se tiene que comparar la curva IPR con la curva
de comportamiento de la presin en la TP (curva J).
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412. Estado del Arte
2.1.1 Como funciona una sarta de velocidad
La justificacin para la implementacin de una sarta de velocidad de tubera
flexible, con dimetro menor a la tubera de produccin, es reducir el rea de la
seccin transversal de flujo. Una menor rea de flujo incrementa la velocidad delgas en la tubera, una mayor velocidad del gas provee ms energa de trasporte
para levantar el lquido y llevarlo fuera del pozo, con sto ya no se acumula en el
fondo y la produccin se mantiene.
La velocidad del gas debe cumplir o exceder un mnimo o velocidad crtica para
prevenir que se presente carga de lquido en el fondo del pozo. Hay dos mtodos
muy populares para determinar la velocidad del gas mnima requerida: el primero
es una regla de campo muy aceptada en la industria petrolera y el segunda esuna correlacin terica realizada por Turner et al.
La regla de campo fija el valor mnimo de la velocidad del gas como 10
pies/seg, as cuando la velocidad del gas en el fondo del pozo alcanza un valor por
encima de ste, se puede recuperar la condicin de pozo fluyente.
La correlacin presentada por Turner et al. usa un anlisis terico del patrn de
flujo. Con el fin de prevenir la carga de lquido en el fondo del pozo, el lquido en la
tubera debe estar suspendido como una niebla (fracciones de gas por encima del
0.95) o el patrn de flujo en la tubera debe estar entre el flujo anular y el flujo
niebla. En stos patrones de flujo, siempre y cuando la velocidad del gas exceda
la velocidad de asentamiento de las burbujas de lquido, las altas velocidades de
gas forzaran al lquido a subir a travs de la tubera.
2.1.2 Diseo de sartas de velocidad
El objetivo del diseo de la sarta de velocidad es encontrar el dimetro ptimo
de la tubera flexible a utilizar y la profundidad a la que sta restablecer el flujo
del pozo, de manera que las prdidas de presin debido al flujo sean mnimas y la
produccin se maximice. El pozo debera continuar produciendo lo suficiente como
para compensar el costo de la implementacin de la sarta de velocidad.
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422. Estado del Arte
Para disear la sarta de velocidad que regresar al pozo a un estado fluyente y
saber cuanto tiempo mantendr la produccin, se comparan dos curvas:
La relacin del comportamiento de afluencia del yacimiento (IPR), el cual
describe el comportamiento de los fluidos entrando al pozo desde elyacimiento.
La caracterstica del comportamiento de la presin en la tubera
(curva J), la cual describe el flujo de los fluidos a travs de la
t ubera de pr od uccin.
La relacin de comportamiento de afluencia del yacimiento (IPR)
m uest ra la relacin que exist e ent re la pr esin d e fo nd o f luyendo y el
gasto de f luidos que entra al pozo proveniente del yacimiento (Fig.
2.3).
2.1.2.1 Com po rt am ient o de af luencia del yacim ient o
Fig. 2.3 Relacin de comportamiento de afluencia del yacimiento (IPR).
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432. Estado del Arte
Se encuentran disponibles en la literatura varios mtodos para calcular la IPR
en pozos de aceite y gas. Muchos de estos modelos construyen la IPR basndose
en la ecuacin de Darcy para pozos de aceite, esto puede ser una limitante debido
a que muchas sartas de velocidad son instaladas en pozos de gas con altas
relaciones de gas lquido (RGL).
Se debe tener en cuenta que la IPR es determinada completamente por las
propiedades del yacimiento, especialmente por la presin de yacimiento, y es
independiente de la curva de comportamiento en la tubera.
La curva de comportamiento en la tubera describe el desempeo de un tamao
de tubera especfico, canal de flujo elegido (dimetro), profundidad y condiciones
en la cabeza del pozo. Por lo tanto, sta es diferente para cada diseo de sarta de
velocidad. sta curva muestra la relacin entre la presin de fondo fluyendo y el
gasto de fluido a travs del pozo, y es llamada curva J debido a su forma.
2.1.2.2 Comportamiento en la tubera
Fig. 2.4 Curva de comportamiento en la tubera (Curva J).
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442. Estado del Arte
La curva J es dividida en dos partes por el punto de inflexin (carga), donde la
pendiente se hace cero. A la izquierda est la contribucin debida a la presin
hidrosttica y a la derecha la contribucin por friccin en la tubera. El gasto
mnimo correspondiente a la velocidad mnima (determinada por la regla de campo
o la correlacin de Turner et al.) tambin aparece en la curva J (Fig. 2.4).
Existe una gran cantidad de modelos multifsicos disponibles para obtener la
curva de comportamiento en la tubera, para pozos de gas y pozos de aceite,
stos modelos aplican para diferentes rangos de condiciones, por eso es
necesario seleccionar el que se ajuste de manera ms adecuada a las condiciones
presentes en el pozo.
Un pozo fluye al gasto donde se intercepta la curva J con la IPR. Se compara
ste punto de interseccin con el gasto de gas mnimo en la curva J para ver cual
de las tres situaciones se producir.
2.1.2.3 Evaluacin y diseo
El pozo fluir sin presentar carga de lquido.
El pozo fluir pero cargara lquido y eventualmente dejara de producir.
El pozo no fluir.
Fig. 2.5 Interseccin a la derecha del gasto de gas mnimo
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452. Estado del Arte
Si el punto de interseccin est a la derecha del gasto de gas mnimo, el pozo
fluye ms rpido que ste gasto y no ocurre la carga de lquido (Fig. 2.5).
Si el punto de interseccin est entre el punto de inflexin y el gasto mnimo de
gas, ocurre la carga de lquido. Hay flujo, pero eventualmente se matar el pozo(Fig. 2.6).
Fig. 2.6 Interseccin entre el punto de inflexin y el gasto mnimo de gas.
Si la IPR y la curva J no se interceptan, o si lo hacen a la izquierda del punto de
inflexin, la presin de fondo fluyendo es demasiado baja para que exista el flujo a
travs de una tubera a esas condiciones particulares de dimetro, profundidad y
presin en la cabeza del pozo, por lo tanto, se debe considerar otro diseo de
sarta de velocidad (Fig. 2.7).
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Fig. 2.7 Curva IPR y curva J sin interseccin.
Es importante hacer primero una evaluacin del comportamiento de flujo a
travs del aparejo de produccin existente produciendo por si mismo, esto para
justificar la instalacin de una sarta de velocidad. Para evaluar la tubera de
produccin existente, basta con obtener la curva J que la modele sin tubera
flexible instalada dentro de ella, y compararla con la IPR. Si ya ha comenzado a
presentarse carga de lquido, entonces se debera instalar una sarta de velocidad
apropiada antes de que se mate el pozo (Fig. 2.8).
2.1.2.4 Comparacin de diseo
Ya que la presin de yacimiento seguir cayendo, es importante asegurarse
que la sarta de velocidad diseada mantendr el pozo fluyente el tiempo suficiente
para recuperar el costo de la instalacin. Para ver el desempeo futuro de la sarta
de velocidad, se debe crear la IPR correspondiente a la presin de yacimiento
futura predicha y compararla con la curva J de la sarta de velocidad. Se debe
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asegurar que el punto de interseccin con la IPR futura sigue estando a la derecha
del gasto mnimo requerido para asegurar el flujo (Fig. 2.9).
A menudo se utiliza un simulador hidrulico de fondo de pozo para estimar el
comportamiento de la sarta dentro de un rango de condiciones de operacinesperadas. sta simulacin puede ayudar a disear una sarta de velocidad que
incremente al mximo la produccin del pozo. Sin embargo, para pozos agotados,
la seleccin del dimetro de la TF y las herramientas que se instalarn, puede
depender en forma considerable de los precios y la disponibilidad.
Fig. 2.8 Comparacin de la IPR con las curvas J para la tubera de
produccin con y sin sarta de velocidad.
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482. Estado del Arte
Fig. 2.9 Comparacin de las curva J de dos diseos de sarta de velocidad
con la IPR actual y la IPR futura.
La sarta de velocidad, muchas veces considerada un sistema artificial de
produccin, es una solucin sencilla y rpida a los problemas de declinacin de la
produccin, dado que solo es necesario un equipo de tubera flexible y del anlisis
de flujo multifsico para la seleccin del dimetro de mayor beneficio, segn los
criterios que tenga la compaa que opere el pozo.
2.2 NUEVAS TECNOLOGAS PARA SARTAS DE VELOCIDAD
Aunque el estudio de las nuevas tecnologas usadas en la tcnica de sarta de
velocidad no es el objetivo principal de ste trabajo, es conveniente tener un
panorama del alcance que puede tener en conjunto con el uso de metodologas
ms exactas para el diseo de la sarta de velocidad, como lo son los modelos
26,27,28,29
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492. Estado del Arte
mecansticos de flujo multifsico. Se presentan a continuacin propuestas
innovadoras en cuanto a materiales de tubera flexible y herramientas de campo, y
las ventajas que presentan en su aplicacin como sarta de velocidad.
Fig. 2.10 Instalacin de un aparejo de tubera flexible.
2.2.1 Tubera flexible de polmero y acero
Presentamos el ejemplo de FleexSteel
TM
, la cual es una nueva tecnologa entubera flexible de tipo enrollable, desarrollada pensando en aplicaciones de tierra
y aguas someras, el objetivo fue combinar las ventajas de fabricacin, traslado e
instalacin de las tuberas flexibles con las ventajas de un alma interior de acero
y la resistencia a la corrosin que brindan los revestidores de polmero. Existen
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Fig. 2.13 Terminacin de TF con acoplamiento.
2.2.2 Sistema mejorado de sarta de velocidad
El sistemamejorado de sarta de velocidad EVSS por sus siglas en ingles, es un
enfoque diferente de diseo para optimizar la configuracin de pozos. El sistema
se disea para extender la vida econmica de pozos de gas que comienzan a
tener carga de lquidos. El propsito del EVSS es configurar el pozo para permitir
una serie de diversos escenarios de produccin; estos escenarios pueden incluir
cualquier combinacin como descarga de bache, levantamiento de fluido asistido
por jet, y produccin con sarta de velocidad de mltiples canales de flujo.
Una instalacin tpica de EVSS, como se representa a continuacin, muestra un
pozo cargado con agua (Fig. 2.14). El primer paso para regresar a la produccin
un pozo de gas cargado con lquido sera descargar el bache de lquido fuera del
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mismo (Fig. 2.15). El proceso de descarga de un bache requiere de la inyeccin
de gas dentro del anular TF-TP, a una presin mayor que la presin de yacimiento
para hacer circular el lquido y producirlo. Cuando el gas es inyectado para
descargar el pozo, una vlvula chek en la parte de abajo de la sarta de tubera
flexible cierra, impidiendo que los fluidos sean regresados al yacimiento.
Una vez que el bache de lquido ha sido descargado del pozo, se puede
continuar inyectando gas en el anular TF-TP para remover cualquier otro lquido
remanente, esto se logra mediante la herramienta de asistencia jet que es corrida
en el pozo como parte del EVSS (Fig. 2.16). sta herramienta funciona pasando el
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gas inyectado a travs de una boquilla, la cual produce una presin diferencial
negativa entre el fondo de la tubera de produccin y el interior de la sarta de
tubera flexible. sta diferencial de presin, desasienta la vlvula check que se
encuentra en el fondo de la TF y extrae el fluido del pozo que est fuera de la
tubera hacia el interior de la sarta de tubera flexible. Una vez dentro de la TF, el
lquido es arrastrado a la superficie por el gas.
Cuando todo el lquido cargado ha sido removido del pozo y si la presin de
yacimiento es lo suficientemente fuerte, el pozo puede ser puesto en modalidad de
produccin con sarta de velocidad (Fig. 2.17). Los mltiples canales de produccin
disponibles permiten optimizar la velocidad de flujo, segn como la energa del
yacimiento se va agotando durante la vida del pozo.
Un EVSS es diseado para dar al operador un nmero de opciones de como
asegurar que pozos de gas que han comenzado a cargar lquidos puedan ser
descargados y producidos econmicamente por mucho tiempo.
2.3 EVALUACIN DE LOS MODELOS MECNISTICOS
Es conveniente tener un panorama completo del papel que desempean losmodelos mecansticos en la industria petrolera. Para esto, es necesario realizar
una comparacin de los mismos, contra los mtodos ms comunes de
determinacin de las caractersticas del flujo multifsico en tuberas.
8
Con el fin de resolver los problemas relacionados al flujo bifsico, se han
desarrollado modelos simplificados, tales como los modelos homogneos, las
correlaciones empricas, adems de los modelos mecansticos.
En un modelo de flujo homogneo, el flujo bifsico es supuesto como un fluido
pseudo homogneo con una velocidad y propiedades fsicas promedio de la
mezcla. Entre estos modelos se cuenta el denominado modelo de flujo
homogneo de Wallis.
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Las correlaciones empricas, han sido la herramienta de uso comn para la
solucin de problemas asociados al flujo multifsico. stas correlaciones ofrecen
un manera eficaz de evaluar las caractersticas asociadas con ste tipo flujo; tanto
es as, que muchas de ellas fueron desarrolladas en la dcada de los aos 40 y
siguen siendo una herramienta de clculo usada en la industria petrolera mundial,
incluso en modernos paquetes de computadora. Ejemplo de ste tipo de
correlaciones son las de Lockhart & Martinelli, Dukler et al. y Beggs & Brill, entre
otras.
Los modelos mecansticos, por su parte, intentan representar matemticamente
la fsica del fenmeno en estudio, aplicando principios fundamentales como el de
conservacin de la masa, de cantidad de movimiento lineal y de energa, a
volmenes de control que por lo general consideran promedios espaciales y
temporales de las propiedades, y velocidades de los fluidos. Entre estos modelos
se destacan los desarrollados por Ansari et al. y Gomez et al.
Annabella Cravino, Al Duban Prez, Francisco Garca, evaluaron en el 2007, el
desempeo de los modelos mecansticos contra los modelos homogneos y las
correlaciones empricas, en el clculo de las cadas de presin para flujo bifsico
de gas y lquido en tuberas verticales.
2.3.1 Modelos homogneos seleccionados
La mayora de estos modelos consideran el flujo como una mezcla homognea
en donde las fases se mueven a la misma velocidad a travs de tuberas de
dimetros especficos, por tanto no consideran la presencia de patrones de flujo.
Algunos de estos modelos s toman en cuenta el resbalamiento entre las fases;
por consiguiente, estos modelos proponen una correlacin para determinar la
fraccin de lquido con resbalamiento. En la Tabla 2.1, se presentan los nueve
modelos homogneos que fueron evaluados por .Annabella Cravino et al.
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Tabla 2.1 Modelos homogneos seleccionados y sus respectivos acrnimos.
Modelos homogneos Acrnimo
Wallis MHW
Mc Adams et al. MHMcPoettman & Carpenter CPC
Cicchitti MHC
Baxendell & Thomas CBT
Fancher & Brown CFB
Oliemans COL
Beattie & Whalley CBW
Ouyang MHO
2.3.2 Modelos mecansticos seleccionados
Los modelos mecansticos tratan de determinar y modelar matemticamente la
fsica del fenmeno en estudio. Un postulado fundamental de estos modelos de
flujo bifsico a travs de una tubera, es la existencia de varias configuraciones
espaciales de las fases o patrones de flujo. El primer objetivo de ste tipo de
modelado es determinar el patrn de flujo existente para unas condiciones dadas.
Posteriormente, se formulan modelos hidrodinmicos separados para cada uno de
los posibles patrones de flujo. En la Tabla 2.2, se presentan los cuatro modelos
mecansticos evaluados.
Tabla 2.2 Modelos mecansticos seleccionados y sus respectivos acrnimos.
Modelos mecansticos Acrnimo
Ansari et al. MANGomez et al. MGO
Ouyang MMO
Taitel & Barnea MTB
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2.3.3 Modelos de correlacin seleccionados
Los modelos de correlacin son aquellos en los que sus autores proponen una
serie de ajustes de datos experimentales, para correlacionar una variable
determinada. En la Tabla 2.3 se presentan las 17 correlaciones empricasseleccionadas por Annabella Cravino et al:
Tabla 2.3 Correlaciones empricas seleccionadas y sus respectivos acrnimos.
Correlaciones empricas Acrnimo
Lockhart & Martinelli CLM
Reid et al. CRE
Hoogendor CHO
Griffith & Wallis CGW
Duns & Ros CDR
Dukler et al. CDU
Hagedorn & Brown CHB
Eaton et al. CEA
Orkiszewski COR
Aziz et al. CAZ
Beggs & Brill CBB
Griffith et al. CGR
Chierici et al. CCHi
Kadambi CKA
Mller & Heck CMH
Chen et al. CCH
Garca et al. CGA
2.3.4 Base de datos experimentales
Para realizar la comparacin, Annabella Cravino et al., procesaron una base de
daros para flujo de gas y lquido en tuberas verticales, utilizando como fuente los
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datos experimentales para flujo de aire y agua, en tuberas verticales lisas
reportados por Govier & Leigh, y Brown et al. Procesaron 74 conjuntos de datos
experimentales contra los cuales se corrieron los 30 modelos seleccionados
(Tabla 2.4).
Tabla 2.4 Resumen de la base de datos experimentales usados.
Fuente Puntos Fluidos FP
Govier &
Leigh
11
11
13
11
Aire/Agua
0.600-8.110
0.419-8.404
0.489-9.836
0.524-4.560
0.259-0.266
0.0160
0.0260
0.0381
0.0635
0
SL
FR
RI
AN
Brown et
al.
28 Aire/Agua 0.432-8.842 0.265 0.0381 0
SL
FR
RI
*Valores aproximadamente constantes, segn los respectivos autores
2.3.5 Desempeo de los modelos seleccionados
Para hacer la comparacin de los gradientes de presin predichos por los
modelos y correlaciones, con los gradientes de presin obtenidos
experimentalmente, Annabella Cravino et al. emplearon los siguientes ochoparmetros estadsticos comnmente utilizados. Estos parmetros estn definidos
como:
Error porcentual promedio
Error porcentual absoluto promedio
Desviacin porcentual estndar
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negativos no se cancelan entre s. Por sta razn, el error porcentual absoluto
promedio es considerado un parmetro clave para evaluar la capacidad de
prediccin de un conjunto de modelos y correlaciones. La desviacin estndar del
error porcentual promedio indica el grado de dispersin de los errores con
respeto al promedio. La raz cuadrada del promedio del error porcentual al
cuadrado indica el grado de dispersin entre los valores calculados y los
valores experimentales.Los parmetros estadsticos , , y son similares a, , y , la diferencia es que no estn basados en el error relativo del
gradiente de presin experimental.
La jerarquizacin de los modelos y correlaciones fue realizada por los autores
en funcin del error porcentual absoluto promedio . Los resultados de sta
evaluacin se presentan en la Tabla 2.5, donde tambin se incluyeron los dems
parmetros estadsticos.
En la evaluacin general de toda la base de datos, se observa que la
correlacin de Griffith et al. presenta el mejor desempeo de la prediccin del
gradiente de presin, con un error absoluto promedio de 14.0%, seguido del
modelo de Gomez con un error absoluto promedio del 16.5%, el tercer mejor
desempeo lo tiene la correlacin de Lockhart y Martinelli con un error de 17.6%.
El peor desempeo lo obtiene el modelo de Baxendell y Thomas con ms de
2000% de error absoluto promedio.
La distribucin de los resultados de los 10 modelos con el mejor desempeo se
presenta en la Fig. 2.14, en sta grfica la lnea roja representa la igualdad entre
el gradiente de presin experimental y el calculado, y las lneas negras
corresponden a una variacin de 25%.
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Tabla 2.5 Comparacin de la precisin de los datos determinados por los 30
modelos o correlaciones de diferentes autores contra los 74 datos experimentales.
Modelo o
correlacin
Parmetros estadsticos
CGR 4.4 14.0 18.0 18.5 120.8 435.2 558.3 571.3
MGO 9.1 16.5 20.7 22.6 268.5 514.7 632.7 688.0
CLM 16.2 17.6 17.8 24.2 483.3 538.3 531.8 720.8
MMO 3.5 18.1 24.4 24.6 108.1 583.9 775.8 783.4
MTB 15.2 18.6 21.3 23.8 483.2 592.2 653.5 739.0
CGA 11.8 21.2 25.2 27.9 342.6 678.1 837.9 906.1
CBB 11.4 22.1 27.1 29.4 378.5 707.5 846.0 927.9
CBH -0.1 22.5 27.9 27.9 -42.5 760.9 964.8 965.7
CAZ -1.4 24.6 29.8 29.8 7.7 740.6 875.1 875.1
CEA 16.0 25.1 30.8 34.8 547.8 823.8 994.7 1137.4
CDR -10.1 25.6 28.3 30.1 -290.3 783.3 872.6 920.2
CDU -25.8 27.0 18.2 31.7 -858.2 893.5 622.5 1064.9
MAN 1.8 28.2 32.5 32.5 99.7 895.3 1043.0 1047.8
CGW -25.8 29.4 25.9 33.3 -810.9 927.9 807.1 1041.6
COR 7.0 36.4 58.4 58.8 284.9 1251.2 2151.1 2170.2
CCHi 39.1 39.2 37.0 54.0 1161.8 1165.2 1045.5 1568.9
COL -37.9 39.4 21.8 43.9 -1178.8 1226.5 658.1 1357.1
MHC -43.1 43.7 15.7 46.2 -1376.2 1394.3 508.3 1475.9
CCH -43.1 44.8 21.5 48.4 -1378.5 1424.6 656.0 1535.2
CMH -47.1 47.7 16.1 50.1 -1499.6 1517.3 510.3 1593.7
MHMc -47.8 48.3 16.5 50.8 -1516.0 1534.0 516.3 1611.3
MHO 48.6 48.6 23.4 54.2 1473.2 1473.2 574.2 1590.5
CBW -48.4 49.0 16.9 51.5 -1534.6 1552.7 526.0 1632.2
CRE -49.3 49.9 17.1 52.5 -1561.0 1578.7 525.6 1657.2
MHW -50.8 51.4 17.7 54.1 -1609.9 1627.4 548.1 1711.0CHO 55.6 56.3 38.4 67.9 1799.6 1825.7 1211.9 2179.8
CKA 67.1 75.8 65.5 90.9 1801.1 2193.3 1781.4 2454.0
CFB 315.5 332.3 694.2 763.4 10815.9 11443.2 25742.7 27951.3
CPC 1088.7 1097.6 2263.2 2514.7 37420.1 37741.8 84815.9 92807.2
CBT 2226.1 2226.1 3164.9 3878.1 75757.6 75757.6 119698.1 141934.8
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Fig. 2.18 Gradiente de presin calculado vs. experimental de los 10 modelos
o correlaciones con mejor desempeo para todos los datos experimentales.
2.3.6 Sntesis y conclusiones de la evaluacin
Annabella Cravino et al. evaluaron el desempeo de cuatro modelos
mecansticos, nueve modelos homogneos y 17 correlaciones empricas, para el
clculo de la cada de presin para flujo bifsico de gas y de lquido a travs de
tuberas verticales. La evaluacin se realiz comparando los resultados obtenidos
por los diferentes modelos frente a datos experimentales reportados en la
literatura especializada.
La correlacin de Griffith et al. obtuvo el mejor desempeo con un error
absoluto promedio de 14% seguido del modelo mecanstico de Gomez et al. con
un error absoluto promedio de 16.5%. Es importante destacar que aunque el
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modelo mecanstico de Gomez et al. considera la configuracin espacial de las
fases y aplica modelos hidrodinmicos para cada patrn de flujo, la correlacin de
Griffith et al. obtuvo mejor desempeo en el intervalo de operacin estudiado. Al
analizar los primeros 10 modelos con mejor desempeo, cuyos errores fueron
menores al 25.5%, se observa que tres de los cuatro modelos mecansticos estn
incluidos.
Aunque la correlacin de Lockhart & Martinelli fue desarrollada para flujo
horizontal, sta obtuvo el tercer mejor desempeo con un error absoluto promedio
de 17.6%. De los 30 modelos estudiados, 14 presentan errores absolutos
promedio inferiores al 30%.
2.4 ANTECEDENTES AL MODELO UTILIZADO
Sadatomi et al. realizaron experimentos en un anular de 0.59 pg. x 1.18 pg. y
evaluaron las velocidades de elevacin de la burbuja. Utilizaron la correlacin de
Lockhart & Martinelli para el estudio de las cadas de presin, sin embargo su
investigacin no abarca todas las configuraciones de flujo.
30,31,32,33,34,35,36,39
Caetano desarrollo un modelo mecanstico para hacer frente al flujo verticalascendente de dos fases en anulares concntricos y excntricos. Tambin realiz
una amplia investigacin experimental en un espacio anular de 1.66 pg. x 3 pg.
Usando mezclas aire-agua y aire-keroseno. ste fue un estudio extenso, pero aun
as el trabajo sigue necesitando mejoras. El submodelo para el rgimen de flujo
anular, por ejemplo, tiende a sobrestimar el gradiente total de presin. Como un
ejemplo, el modelo predice los gradientes totales de presin 66% mayores en
promedio que los valores medidos para la mezcla aire-keroseno.
Kellessidis & Dukler investigaron el mapa de patrones de flujo para el flujo
ascendente de dos fases. Ellos tambin desarrollaron una prueba experimental en
un conducto anular de 2 pg. x 3 pg., aunque el estudio se limit a la definicin de
los patrones de flujo.
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Nakoriakov et al.
Para los anulares cuyo ancho es menor al dado por la ecuacin anterior, las
fuerzas capilares son las que definen la estructura bifsica. Sin embargo, las
configuraciones comunes para espacios anulares en la industria petrolera implican
canales mucho mayores al definido por la constante capilar. En consecuencia, las
variables de flujo mantienen la analoga con las tuberas circulares donde lasfuerzas capilares no son muy relevantes.
estudiaron el flujo ascendente de dos fases en espacios
anulares estrechos. En otras palabras, su investigacin se puede aplicar a
espacios anulares cuyo ancho es menor que la constante capilar definida por
siguiente ecuacin:
Papadimitriou y Shoham presentaron algunas mejoras al modelo mecanstico
de Caetano. Sin embargo, limitaron su investigacin a los patrones de flujo burbuja
y flujo bache.
Hassan y Kabir
El modelo desarrollado por Caetano es usado como punto de partida para el
modelo de Antonio C.V.M. Lage et al., el cual es utilizado en sta tesis. Desde
ste punto de referencia todos los submodelos del trabajo de Caetano fueron
actualizados por los autores con otros desarrollos mecansticos para mejorar las
predicciones, sin embargo, como la mayora de los estudios cuyo objetivo es el
flujo bifsico en tuberas, fueron necesarias las adaptaciones para espacio anular.
se centraron en la prediccin de los patrones de flujo,
velocidades de resbalamiento y la fraccin de gas.
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2.5 NOMENCLATURA
Coeficiente de Hazen-Williams
Error porcentual promedio
Error porcentual absoluto promedio
Desviacin porcentual estndar
Raz del promedio del error porcentual al cuadrado
Error promedio
Error absoluto promedio
Desviacin estndar
Raz del promedio del error al cuadrado
Diferencia algebraica entre el gradiente predicho y el experimental
Aceleracin de la gravedad
Error porcentual
Nmero de datos experimentales
Constante capilar
Densidad del gas
Densidad del lquido
Tensin superficial
Gradiente de presin predicho
Gradiente de presin experimental
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663. Desarrollo del Modelo
3. DESARROLLO DEL MODELO MECANSTICO
3.1 INTRODUCCIN
El modelo mecanstico para predecir las condiciones de flujo utilizado enste trabajo, es el desarrollado por Antonio C.V.M. Lage & Rune W. Time, el
cual fue formulado para condiciones de flujo de una mezcla de dos fases
fluyendo de manera ascendente a travs de un espacio anular concntrico.
Est constituido de un procedimiento para predecir los patrones de flujo y un
conjunto de modelos mecansticos independientes para el clculo del
colgamiento de gas y las cadas de presin en flujo burbuja, burbuja dispersa,
bache y anular.
30
Datos experimentales a pequea escala de la literatura, validaron el modelo
mecanstico aqu presentado, tambin fue realizada por los autores una
investigacin experimental a gran escala, para completar la evaluacin del
modelo. Los experimentos fueron desarrollados en un pozo vertical de 1278
metros, parte de una instalacin de investigacin de Petrobras en Taquipe,
Brasil, con un espacio anular de 3.5 x 6.276 pulgadas. La prueba cubri una
amplia gama de posibles combinaciones de gastos de inyeccin de lquido ygas, para una operacin en una geometra similar. El comportamiento general
de los valores obtenidos con ste modelo, concuerda en buena forma con los
datos experimentales y la comparacin realizada por los autores, contra el
modelo de Caetano muestra un mejor desempeo del presente.
3.2 ALCANCE DEL MODELO
El objetivo principal de ste modelo mecanstico, el cual aplica a anulares
mayores a la constante capilar, es la prediccin de los patrones de flujo, lo cual
es el primer paso. El segundo y ltimo paso es el clculo de las prdidas de
presin y la fraccin de gas, tomando en cuenta el patrn de flujo predicho.
30,32
El modelo consiste bsicamente de dos partes, una