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Teoría
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¿Qué vimos la clase pasada?
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¿Qué vimos la clase pasada?
● Números con punto fijo
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¿Qué vimos la clase pasada?
● Números con punto fijo ○ Interpretación
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¿Qué vimos la clase pasada?
● Números con punto fijo ○ Interpretación ○ Representación
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¿Qué vimos la clase pasada?
● Números con punto fijo ○ Interpretación ○ Representación ○ Rango
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¿Qué vimos la clase pasada?
● Números con punto fijo ○ Interpretación ○ Representación ○ Rango ○ Resolución
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¿Qué vimos la clase pasada?
● Números con punto fijo ○ Interpretación ○ Representación ○ Rango ○ Resolución ○ Error absoluto
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¿Qué vimos la clase pasada?
● Números con punto fijo ○ Interpretación ○ Representación ○ Rango ○ Resolución ○ Error absoluto ○ Error relativo
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¿Qué vamos a ver hoy?
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¿Qué vamos a ver hoy?
● Notación científica
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¿Qué vamos a ver hoy?
● Notación científica ● Punto flotante
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¿Qué vamos a ver hoy?
● Notación científica ● Punto flotante
○ Idea
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¿Qué vamos a ver hoy?
● Notación científica ● Punto flotante
○ Idea ○ Interpretación
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¿Qué vamos a ver hoy?
● Notación científica ● Punto flotante
○ Idea ○ Interpretación ○ Mantisa fraccionaria vs mantisa entera
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¿Qué vamos a ver hoy?
● Notación científica ● Punto flotante
○ Idea ○ Interpretación ○ Mantisa fraccionaria vs mantisa entera ○ Resolución
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¿Qué vamos a ver hoy?
● Notación científica ● Punto flotante
○ Idea ○ Interpretación ○ Mantisa fraccionaria vs mantisa entera ○ Resolución ○ Normalización
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¿Qué vamos a ver hoy?
● Notación científica ● Punto flotante
○ Idea ○ Interpretación ○ Mantisa fraccionaria vs mantisa entera ○ Resolución ○ Normalización ○ Bit implícito
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¿Qué vamos a ver hoy?
● Notación científica ● Punto flotante
○ Idea ○ Interpretación ○ Mantisa fraccionaria vs mantisa entera ○ Resolución ○ Normalización ○ Bit implícito
● IEEE 754
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Notación científica
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● Facilita la escritura de números muy grandes o muy pequeños de forma abreviada
Notación científica
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6,15*1013 1,2*10-7
Notación científica ● Facilita la escritura de números muy grandes o muy pequeños de
forma abreviada
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6,15*1013 1,2*10-7
Notación científica ● Facilita la escritura de números muy grandes o muy pequeños de
forma abreviada
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6,15*1013 1,2*10-7
Notación científica ● Facilita la escritura de números muy grandes o muy pequeños de
forma abreviada
mantisa*10exp
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6,15*1013 1,2*10-7
mantisa*10exp
Notación científica ● Facilita la escritura de números muy grandes o muy pequeños de
forma abreviada
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6,15*1013 1,2*10-7
mantisa*10exp
Notación científica ● Facilita la escritura de números muy grandes o muy pequeños de
forma abreviada
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6,15*1013 1,2*10-7
mantisa*10exp
Notación científica ● Facilita la escritura de números muy grandes o muy pequeños de
forma abreviada
![Page 28: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/28.jpg)
6,15*1013 1,2*10-7
mantisa*10exp
Notación científica ● Facilita la escritura de números muy grandes o muy pequeños de
forma abreviada
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6,15*1013 1,2*10-7
mantisa*10exp
Notación científica ● Facilita la escritura de números muy grandes o muy pequeños de
forma abreviada
● Mantisa: Representa al número, tomando un valor en [0,10)
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6,15*1013 1,2*10-7
mantisa*10exp
Notación científica ● Facilita la escritura de números muy grandes o muy pequeños de
forma abreviada
● Mantisa: Representa al número, tomando un valor en [0,10)
● Exponente: Permite recordar dónde estaba la coma originalmente
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● Problemas de punto fijo:
Punto flotante
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● Problemas de punto fijo: ○ Rango bastante acotado
Punto flotante
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● Problemas de punto fijo: ○ Rango bastante acotado ○ Error relativo en los números chicos
Punto flotante
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● Problemas de punto fijo: ○ Rango bastante acotado ○ Error relativo en los números chicos
● En punto flotante para corregir esto usamos idea de notación científica!
Punto flotante
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● Problemas de punto fijo: ○ Rango bastante acotado ○ Error relativo en los números chicos
● En punto flotante para corregir esto usamos idea de notación científica!○ Con pocos bits de exponente podemos representar
números muy grandes (exponente positivo) o muy chicos (negativo)
Punto flotante
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Idea de notación científica en binario:
Punto flotante
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mantisa*2expIdea de notación científica en binario:
Punto flotante
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mantisa*2expIdea de notación científica en binario:
Punto flotante
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mantisa*2expIdea de notación científica en binario:
Punto flotante
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mantisa*2expIdea de notación científica en binario:
Mantisa Exponente
Punto flotante
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mantisa*2expIdea de notación científica en binario:
Mantisa Exponente
Exponente Mantisa
Punto flotante
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mantisa*2expIdea de notación científica en binario:
Mantisa Exponente
Exponente Mantisa
Se aclara cual es el usado y se elige un sistema para mantisa y otro para exponente.
Punto flotante
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● Interpretar 1011001010
Punto flotante
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● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
Punto flotante
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Punto flotante
S Mantisa Exponente
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
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Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
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Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
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Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
![Page 49: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/49.jpg)
Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
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Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
101100 =
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
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Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
101100 = -(23+22)=
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
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Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
101100 = -(23+22)= -12
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
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Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
101100 = -(23+22)= -12 1010
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
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Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
101100 = -(23+22)= -12 1010 0110
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
0101
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Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
101100 = -(23+22)= -12 1010 0101 0110 6
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
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Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
101100 = -(23+22)= -12 1010 0101 0110 6 -6
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
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Punto flotante
1011001010
S Mantisa Exponente
101100 = -(23+22)= -12 1010
-12*2-6
0101 0110 6 -6
● Interpretar 1011001010 con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
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Punto flotante
S Mantisa Exponente
Ejercicios:● Interpretar con mantisa SM(6) y exponente CA2(4):
○ 1111111111
○ 0000011000
○ 1000010011
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Punto flotante● Rango:
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Punto flotante● Rango:
○ No hay una fórmula para obtenerlo
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Punto flotante● Rango:
○ No hay una fórmula para obtenerlo○ Depende del sistema utilizado para la mantisa y para el
exponente
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Punto flotante● Rango:
○ No hay una fórmula para obtenerlo○ Depende del sistema utilizado para la mantisa y para el
exponente■ Buscar la cadena que represente el número más grande
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Punto flotante● Rango:
○ No hay una fórmula para obtenerlo○ Depende del sistema utilizado para la mantisa y para el
exponente■ Buscar la cadena que represente el número más grande
● Mantisa positiva más grande y exponente más grande
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Punto flotante● Rango:
○ No hay una fórmula para obtenerlo○ Depende del sistema utilizado para la mantisa y para el
exponente■ Buscar la cadena que represente el número más grande
● Mantisa positiva más grande y exponente más grande■ Buscar la cadena que represente el número más pequeño
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Punto flotante● Rango:
○ No hay una fórmula para obtenerlo○ Depende del sistema utilizado para la mantisa y para el
exponente■ Buscar la cadena que represente el número más grande
● Mantisa positiva más grande y exponente más grande■ Buscar la cadena que represente el número más pequeño
● Si se pueden representar números negativos es la mantisa más grande con signo negativo y el exponente más grande
![Page 66: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/66.jpg)
Punto flotante● Rango:
○ No hay una fórmula para obtenerlo○ Depende del sistema utilizado para la mantisa y para el
exponente■ Buscar la cadena que represente el número más grande
● Mantisa positiva más grande y exponente más grande■ Buscar la cadena que represente el número más pequeño
● Si se pueden representar números negativos es la mantisa más grande con signo negativo y el exponente más grande
● Si no: Mantisa y exponente más pequeños
![Page 67: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/67.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
![Page 68: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/68.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
![Page 69: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/69.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 =
![Page 70: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/70.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 =
![Page 71: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/71.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 =
![Page 72: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/72.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 =
![Page 73: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/73.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 = -31*27 =
![Page 74: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/74.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 = -31*27 = - 3968
![Page 75: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/75.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 = -31*27 = - 3968
0111110111 =
![Page 76: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/76.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 = -31*27 = - 3968
0111110111 =
![Page 77: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/77.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 = -31*27 = - 3968
0111110111 =
![Page 78: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/78.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 = -31*27 = - 3968
0111110111 =
![Page 79: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/79.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 = -31*27 = - 3968
0111110111 = 31*27 =
![Page 80: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/80.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 = -31*27 = - 3968
0111110111 = 31*27 = 3968
![Page 81: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/81.jpg)
Punto flotante● Rango con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
1111110111 = -31*27 = - 3968
0111110111 = 31*27 = 3968
[- 3968, 3968]
![Page 82: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/82.jpg)
Punto flotante
¿Podemos ahora representar todos los números del rango?
![Page 83: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/83.jpg)
Punto flotante
¿Podemos ahora representar todos los números del rango?
![Page 84: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/84.jpg)
Punto flotante
¿Podemos ahora representar todos los números del rango?No. Los números son infinitos y seguimos teniendo infinitas cadenas!
![Page 85: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/85.jpg)
Punto flotanteResolución
Consideremos la cadena: 0 00010 1000 Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 86: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/86.jpg)
Punto flotanteResolución
Consideremos la cadena: 0 00010 1000
¿Cuál es su siguiente? 0 00010 1001 0 00011 1000
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 87: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/87.jpg)
Punto flotanteResolución
Consideremos la cadena: 0 00010 1000
¿Cuál es su siguiente? 0 00010 1001 0 00011 1000
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 88: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/88.jpg)
Punto flotanteResolución
Consideremos la cadena: 0 00010 1000
¿Cuál es su siguiente? 0 00010 1001 0 00011 1000
¿Cuál es la resolución entonces?
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 89: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/89.jpg)
Punto flotanteResolución
Consideremos la cadena: 0 00010 1000
¿Cuál es su siguiente? 0 00010 1001 0 00011 1000
¿Cuál es la resolución entonces?1*2-8
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 90: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/90.jpg)
Punto flotanteResolución
Consideremos la cadena: 0 00110 1001 Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 91: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/91.jpg)
Punto flotanteResolución
Consideremos la cadena: 0 00110 1001
¿Cuál es su siguiente? 0 00111 1001 0 00011 1010
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 92: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/92.jpg)
Punto flotanteResolución
Consideremos la cadena: 0 00110 1001
¿Cuál es su siguiente? 0 00111 1001 0 00011 1010
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 93: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/93.jpg)
Punto flotanteResolución
Consideremos la cadena: 0 00110 1001
¿Cuál es su siguiente? 0 00111 1001 0 00011 1010
¿Cuál es la resolución entonces?
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 94: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/94.jpg)
Punto flotanteResolución
Consideremos la cadena: 0 00110 1001
¿Cuál es su siguiente? 0 00111 1001 0 00011 1010
¿Cuál es la resolución entonces?1*2-7
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 95: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/95.jpg)
Punto flotanteResolución
Consideremos la cadena: 0 00110 1001
¿Cuál es su siguiente? 0 00111 1001 0 00011 1010
¿Cuál es la resolución entonces?1*2-7
¡LA RESOLUCIÓN ES VARIABLE EN EL MISMO SISTEMA!
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 96: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/96.jpg)
Punto flotante● Resolución:
![Page 97: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/97.jpg)
Punto flotante● Resolución:
○ Variable
![Page 98: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/98.jpg)
Punto flotante● Resolución:
○ Variable○ No hay fórmula
![Page 99: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/99.jpg)
Punto flotante● Resolución:
○ Variable○ No hay fórmula○ Resolución mínima
![Page 100: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/100.jpg)
Punto flotante● Resolución:
○ Variable○ No hay fórmula○ Resolución mínima
■ La obtenemos interpretando las dos cadenas consecutivas que representen los números más cerca del cero y restándolas entre sí
![Page 101: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/101.jpg)
Punto flotante● Resolución:
○ Variable○ No hay fórmula○ Resolución mínima
■ La obtenemos interpretando las dos cadenas consecutivas que representen los números más cerca del cero y restándolas entre sí
○ Resolución máxima
![Page 102: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/102.jpg)
Punto flotante● Resolución:
○ Variable○ No hay fórmula○ Resolución mínima
■ La obtenemos interpretando las dos cadenas consecutivas que representen los números más cerca del cero y restándolas entre sí
○ Resolución máxima■ La obtenemos interpretando las dos cadenas consecutivas
que representen los números más alejados del cero y restándolas entre sí
![Page 103: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/103.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
![Page 104: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/104.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
![Page 105: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/105.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0111110111
![Page 106: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/106.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0111110111 = 31*27
![Page 107: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/107.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0111110111 = 31*27
![Page 108: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/108.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0111110111 = 31*27
![Page 109: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/109.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0111110111 = 31*27
![Page 110: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/110.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0111110111 = 31*27
0111100111 =
![Page 111: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/111.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0111110111 = 31*27 0111100111 = 30*27
![Page 112: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/112.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0111110111 = 31*27
0111100111 = 30*27
![Page 113: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/113.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0111110111 = 31*27
0111100111 = 30*27
![Page 114: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/114.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0111110111 = 31*27
0111100111 = 30*27
![Page 115: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/115.jpg)
Punto flotante● Resolución máxima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0111110111 = 31*27
0111100111 = 30*27
31*27 - 30*27 = 27
![Page 116: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/116.jpg)
Punto flotante● Resolución mínima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
![Page 117: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/117.jpg)
Punto flotante● Resolución mínima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
![Page 118: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/118.jpg)
Punto flotante● Resolución mínima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0000000000 =
![Page 119: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/119.jpg)
Punto flotante● Resolución mínima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0000000000 = 0
![Page 120: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/120.jpg)
Punto flotante● Resolución mínima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0000000000 = 00000011000 =
![Page 121: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/121.jpg)
Punto flotante● Resolución mínima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0000000000 = 00000011000 = 1*2-8
![Page 122: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/122.jpg)
Punto flotante● Resolución mínima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0000000000 = 00000011000 = 1*2-8
![Page 123: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/123.jpg)
Punto flotante● Resolución mínima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0000000000 = 00000011000 = 1*2-8
![Page 124: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/124.jpg)
Punto flotante● Resolución mínima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0000000000 = 00000011000 = 1*2-8
![Page 125: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/125.jpg)
Punto flotante● Resolución mínima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0000000000 = 00000011000 = 1*2-8 2-8 - 0 =
![Page 126: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/126.jpg)
Punto flotante● Resolución mínima con mantisa SM(6) y exponente CA2(4)
S Mantisa Exponente
0000000000 = 00000011000 = 1*2-8 2-8 - 0 = 2-8
![Page 127: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/127.jpg)
Punto flotante
● Tipos de mantisa:
![Page 128: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/128.jpg)
Punto flotante
● Tipos de mantisa:
○ Mantisa entera
![Page 129: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/129.jpg)
Punto flotante
● Tipos de mantisa:
○ Mantisa entera - Por ejemplo: BSS(n), SM(n)
![Page 130: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/130.jpg)
Punto flotante
● Tipos de mantisa:
○ Mantisa entera - Por ejemplo: BSS(n), SM(n)
○ Mantisa fraccionaria
![Page 131: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/131.jpg)
Punto flotante
● Tipos de mantisa:
○ Mantisa entera - Por ejemplo: BSS(n), SM(n)
○ Mantisa fraccionaria - Por ejemplo: BSS(n,m), SM(n,m)
![Page 132: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/132.jpg)
Punto flotante
S Mantisa Exponente
Ejercicios:● Interpretar con mantisa fraccionaria SM(6,5) y exponente CA2(4):
○ 1111111111
○ 0000011000
○ 1000010011
![Page 133: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/133.jpg)
Punto flotante
S Mantisa Exponente
Ejercicios:● Interpretar con mantisa fraccionaria SM(6,5) y exponente CA2(4):
○ 1111111111
○ 0000011000
○ 1000010011
![Page 134: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/134.jpg)
Punto flotante● Normalización:¿Qué números están representando estas cadenas? 0 00100 0000 0 00010 0001 0 00001 0010
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 135: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/135.jpg)
Punto flotante● Normalización:¿Qué números están representando estas cadenas? 0 00100 0000 22x20 0 00010 0001 21x21 0 00001 0010 20x22
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 136: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/136.jpg)
Punto flotante● Normalización:¿Qué números están representando estas cadenas? 0 00100 0000 22x20 = 4 0 00010 0001 21x21 = 4 0 00001 0010 20x22 = 4
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 137: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/137.jpg)
Punto flotante● Normalización:¿Qué números están representando estas cadenas? 0 00100 0000 22x20 = 4 0 00010 0001 21x21 = 4 0 00001 0010 20x22 = 4
MULTIPLES REPRESENTACIONES!
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 138: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/138.jpg)
Punto flotante● Normalización:¿Qué números están representando estas cadenas? 0 00100 0000 22x20 = 4 0 00010 0001 21x21 = 4 0 00001 0010 20x22 = 4
MULTIPLES REPRESENTACIONES!Solución:De todas las posibles se elige una normalizando...
Mantisa SM(6)
Exponente CA2(4)
![Page 139: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/139.jpg)
Punto flotante
● Normalización:
■ Una cadena está normalizada si su bit más significativo es 1
![Page 140: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/140.jpg)
Punto flotante
● Normalización:
■ Una cadena está normalizada si su bit más significativo es 1
● 0 10000 1110 16x2-2 = 4
![Page 141: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/141.jpg)
Punto flotante
● Normalización:
■ Una cadena está normalizada si su bit más significativo es 1
● 0 10000 1110 16x2-2 = 4
■ Perdemos el cero!
![Page 142: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/142.jpg)
Punto flotante
● Normalización:○ Si todas las cadenas tienen el bit más significativo en 1
entonces podemos no ponerlo:
![Page 143: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/143.jpg)
Punto flotante
● Normalización:○ Si todas las cadenas tienen el bit más significativo en 1
entonces podemos no ponerlo:
■ 0 11000 1101
![Page 144: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/144.jpg)
Punto flotante
● Normalización:○ Si todas las cadenas tienen el bit más significativo en 1
entonces podemos no ponerlo:
■ 0 11000 1101
![Page 145: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/145.jpg)
Punto flotante
● Normalización:○ Si todas las cadenas tienen el bit más significativo en 1
entonces podemos no ponerlo:
■ 0 11000 1101 0 1000 1101
![Page 146: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/146.jpg)
Punto flotante
● Normalización:○ Si todas las cadenas tienen el bit más significativo en 1
entonces podemos no ponerlo:
■ 0 11000 1101 0 1000 1101
■ Bit implícito
![Page 147: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/147.jpg)
Punto flotante
● Normalización:○ Si todas las cadenas tienen el bit más significativo en 1
entonces podemos no ponerlo:
■ 0 11000 1101 0 1000 1101
■ Bit implícito
■ Ganamos un bit!
![Page 148: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/148.jpg)
Punto flotante
● Normalización:○ Si todas las cadenas tienen el bit más significativo en 1
entonces podemos no ponerlo:
■ 0 11000 1101 0 1000 1101
■ Bit implícito
■ Ganamos un bit!
![Page 149: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/149.jpg)
Punto flotante
S Mantisa Exponente
Ejercicios:● Interpretar con mantisa fraccionaria SM(6,5), exponente CA2(4) y bit
implícito:
○ 1111111111
○ 0000011000
○ 1000010011
![Page 150: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/150.jpg)
Punto flotante
S Mantisa Exponente
Ejercicios:● Interpretar con mantisa fraccionaria SM(6,5), exponente CA2(4) y bit
implícito:
○ 1111111111
○ 0000011000
○ 1000010011
![Page 151: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/151.jpg)
IEEE -754
![Page 152: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/152.jpg)
IEEE -754
Estándar para punto flotante
![Page 153: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/153.jpg)
IEEE -754
Estándar para punto flotante
S(1 bit) Exponente(8 bits) Mantisa(23 bits)
S(1 bit) Exponente(11 bits) Mantisa(52 bits)
Precisión simple:
Precisión doble:
![Page 154: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/154.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
![Page 155: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/155.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 :
![Page 156: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/156.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 : ○ Normalizado
![Page 157: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/157.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 : ○ Normalizado
■ Mantisa fraccionaria y bit implícito entero SM(24+1,23)
![Page 158: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/158.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 : ○ Normalizado
■ Mantisa fraccionaria y bit implícito entero SM(24+1,23)
![Page 159: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/159.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 : ○ Normalizado
■ Mantisa fraccionaria y bit implícito entero SM(24+1,23)
![Page 160: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/160.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 : ○ Normalizado
■ Mantisa fraccionaria y bit implícito entero SM(24+1,23)
■ Exponente Ex(8,127)
![Page 161: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/161.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 : ○ Normalizado
■ Mantisa fraccionaria y bit implícito entero SM(24+1,23)
■ Exponente Ex(8,127)○ Ejemplo: F80AF301
![Page 162: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/162.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 : ○ Normalizado
■ Mantisa fraccionaria y bit implícito entero SM(24+1,23)
■ Exponente Ex(8,127)○ Ejemplo: F 8 0 A F 3 0 1
![Page 163: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/163.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 : ○ Normalizado
■ Mantisa fraccionaria y bit implícito entero SM(24+1,23)
■ Exponente Ex(8,127)○ Ejemplo: F 8 0 A F 3 0 1 1111 1000 0000 1010 1111 0011 0000 0001
![Page 164: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/164.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 : ○ Normalizado
■ Mantisa fraccionaria y bit implícito entero SM(24+1,23)
■ Exponente Ex(8,127)○ Ejemplo: F 8 0 A F 3 0 1 1111 1000 0000 1010 1111 0011 0000 0001
![Page 165: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/165.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 : ○ Normalizado
■ Mantisa fraccionaria y bit implícito entero SM(24+1,23)
■ Exponente Ex(8,127)○ Ejemplo: F 8 0 A F 3 0 1 1111 1000 0000 1010 1111 0011 0000 0001
![Page 166: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/166.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente ≠ 00..00 y ≠ 11..11 : ○ Normalizado
■ Mantisa fraccionaria y bit implícito entero SM(24+1,23)
■ Exponente Ex(8,127)○ Ejemplo: F 8 0 A F 3 0 1 1111 1000 0000 1010 1111 0011 0000 0001
![Page 167: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/167.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 :
![Page 168: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/168.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
![Page 169: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/169.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:
![Page 170: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/170.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 00000000
![Page 171: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/171.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 0 0 0 0 0 0 0 0
![Page 172: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/172.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 0 0 0 0 0 0 0 0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 173: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/173.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 0 0 0 0 0 0 0 0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 174: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/174.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 0 0 0 0 0 0 0 0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 175: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/175.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 0 0 0 0 0 0 0 0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 176: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/176.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 0 0 0 0 0 0 0 0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
● 80000000
![Page 177: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/177.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 0 0 0 0 0 0 0 0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
● 8 0 0 0 0 0 0 0
![Page 178: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/178.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 0 0 0 0 0 0 0 0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
● 8 0 0 0 0 0 0 0 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 179: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/179.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 0 0 0 0 0 0 0 0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
● 8 0 0 0 0 0 0 0 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 180: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/180.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 0 0 0 0 0 0 0 0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
● 8 0 0 0 0 0 0 0 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 181: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/181.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa = 00..00 : ○ Cero
■ Solo dos casos:● 0 0 0 0 0 0 0 0 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
● 8 0 0 0 0 0 0 0 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 182: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/182.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :
![Page 183: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/183.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
![Page 184: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/184.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:
![Page 185: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/185.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7F800000
![Page 186: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/186.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7 F 8 0 0 0 0 0
![Page 187: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/187.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7 F 8 0 0 0 0 0
0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 188: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/188.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7 F 8 0 0 0 0 0
0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 189: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/189.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7 F 8 0 0 0 0 0
0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 190: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/190.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7 F 8 0 0 0 0 0
0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 191: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/191.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7 F 8 0 0 0 0 0
0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
● FF800000
![Page 192: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/192.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7 F 8 0 0 0 0 0
0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
● F F 8 0 0 0 0 0
![Page 193: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/193.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7 F 8 0 0 0 0 0
0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
● F F 8 0 0 0 0 01111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 194: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/194.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7 F 8 0 0 0 0 0
0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
● F F 8 0 0 0 0 01111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 195: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/195.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7 F 8 0 0 0 0 0
0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
● F F 8 0 0 0 0 01111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 196: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/196.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa = 00..00 :○ Infinito
■ Solo dos casos:● 7 F 8 0 0 0 0 0
0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
● F F 8 0 0 0 0 01111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 197: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/197.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa ≠ 00..00 :
![Page 198: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/198.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa ≠ 00..00 :
○ NaN (Not a Number)
![Page 199: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/199.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa ≠ 00..00 :
○ NaN (Not a Number)■ Ejemplo:
● 7F8F0B00
![Page 200: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/200.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa ≠ 00..00 :
○ NaN (Not a Number)■ Ejemplo:
● 7 F 8 F 0 B 0 0
![Page 201: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/201.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa ≠ 00..00 :
○ NaN (Not a Number)■ Ejemplo:
● 7 F 8 F 0 B 0 0 0111 1111 1000 1111 0000 1011 0000 0000
![Page 202: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/202.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa ≠ 00..00 :
○ NaN (Not a Number)■ Ejemplo:
● 7 F 8 F 0 B 0 0 0111 1111 1000 1111 0000 1011 0000 0000
![Page 203: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/203.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa ≠ 00..00 :
○ NaN (Not a Number)■ Ejemplo:
● 7 F 8 F 0 B 0 0 0111 1111 1000 1111 0000 1011 0000 0000
![Page 204: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/204.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 11..11 y mantisa ≠ 00..00 :
○ NaN (Not a Number)■ Ejemplo:
● 7 F 8 F 0 B 0 0 0111 1111 1000 1111 0000 1011 0000 0000
![Page 205: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/205.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa ≠ 00..00 :
![Page 206: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/206.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa ≠ 00..00 :
○ Denormalizado
![Page 207: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/207.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa ≠ 00..00 :
○ Denormalizado■ Mantisa fraccionaria SM(24,23)
![Page 208: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/208.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa ≠ 00..00 :
○ Denormalizado■ Mantisa fraccionaria SM(24,23)
![Page 209: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/209.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa ≠ 00..00 :
○ Denormalizado■ Mantisa fraccionaria SM(24,23)■ Exponente Ex(8,126)
![Page 210: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/210.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa ≠ 00..00 :
○ Denormalizado■ Mantisa fraccionaria SM(24,23)■ Exponente Ex(8,126)■ Ej: 00700000
![Page 211: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/211.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa ≠ 00..00 :
○ Denormalizado■ Mantisa fraccionaria SM(24,23)■ Exponente Ex(8,126)■ Ej: 0 0 7 0 0 0 0 0
![Page 212: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/212.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa ≠ 00..00 :●
○ Denormalizado■ Mantisa fraccionaria SM(24,23)■ Exponente Ex(8,126)■ Ej: 0 0 7 0 0 0 0 0 0000 0000 0111 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 213: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/213.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa ≠ 00..00 :●
○ Denormalizado■ Mantisa fraccionaria SM(24,23)■ Exponente Ex(8,126)■ Ej: 0 0 7 0 0 0 0 0 0000 0000 0111 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 214: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/214.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa ≠ 00..00 :●
○ Denormalizado■ Mantisa fraccionaria SM(24,23)■ Exponente Ex(8,126)■ Ej: 0 0 7 0 0 0 0 0 0000 0000 0111 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 215: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/215.jpg)
IEEE -754
Familias de números:
● Si el exponente = 00..00 y mantisa ≠ 00..00 :●
○ Denormalizado■ Mantisa fraccionaria SM(24,23)■ Exponente Ex(8,126)■ Ej: 0 0 7 0 0 0 0 0 0000 0000 0111 0000 0000 0000 0000 0000
![Page 216: Teoría - unq.edu.ar](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022012409/616a41f611a7b741a3508955/html5/thumbnails/216.jpg)
Interpretar en IEEE 754
● E90FF101
● FF800000
● FFF0A0E0
● 8060EF00