Tema 7
EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL Y EL COMPARADOR
Tema 7: Introducción
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¿Qué es un amplificador operacional?
Un amplificador operacional ideal es un amplificador diferencial con ganancia infinita e impedancia de entrada infinita.
¿Cuál es su relación entrada-salida?
Tres zonas de trabajo
● Saturación positiva: VNINV
> VINV
→ VOUT
=VCC
● Saturación negativa: V
NINV < V
INV→ V
OUT =-V
CC
● ZONA LINEAL: V
NINV = V
INV→ -V
CC <V
OUT <V
CC
Nota: Por visibilidad, VNINV
= V+ y V
INV =V
-
SALVO EXCEPCIONES, INTERESA ESTAR EN ZONA LINEAL
Tema 7: Introducción
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Aplicaciones lineales básicas
El amplificador operacional se encuentra en zona lineal
Ejemplos
No inversor
V OUT=(1+ k )· V I N
Inversor
V OUT=−k ·V I N Seguidor de tensión
V OUT=V I N
DerivadorV OUT (s)=−R ·C · s ·V I N (s )
Integrador
V OUT (s)=−1
R ·C · s·V I N (s )
¡CUIDADO CON EL TERMINAL DE REALIMENTACIÓN!
Tema 7: Introducción
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Principio de superposición
La aportación de cada fuente independiente a la salida puede computarse anulando las otras. La salida real será la suma de todas las aportaciones.
Ejemplo
Cálculo directo...
V OUT=(1+R2
R1
)·V 2−R2
R1
· V 1
LA SUMA DE AMBAS CONTRIBUCIONES ES LA PREVISTA
V OUT ,1=−R2
R1
·V 2
V OUT ,2=(1+ R2
R1) ·V 2
Tema 7: ICs Derivados
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Amplificador diferencial
Puede construirse con componentes discretos, pero hay circuitos integrados que contienen todos los elementos necesarios (INA133, AD629, AMP03, ...)
LA SALIDA ES LA DIFERENCIA DE TENSIONES DE ENTRADA
V OUT=[k · 1+ p1+ k
·V 2−p ·V 1]+ 1+ p1+ k
·V REF
Si definimos un modo común y un modo diferencial (¡¡¡Es distinto de la definición en el par diferencial!!!)...
V 2=V C+V D
2V 1=V C−
V D
2
V OUT=[k · 1+ p1+ k
−p ]·V C+12·[k · 1+ p
1+ k+ p] ·V D+
1+ p1+ k
·V REF
¿Y si k = p = 1?
V OUT=V D+ V REF
Tema 7: ICs Derivados
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Amplificador diferencial (II)
¿Y si no es así? Entonces, aparece una ganancia en modo común y un CMRR < ∞
EN ICs INTEGRADOS, RESISTENCIAS AJUSTADAS POR LASER
V OUT=[k · 1+ p1+ k
·V 2−p ·V 1]+ 1+ p1+ k
·V REF
AD=12·[k · 1+ p
1+ k+ p]
k y p tienen una distribución normal, controlada por la tolerancia.
A MENOR TOLERANCIA, MAYOR CMRR
CMRR=∣
12· [k · 1+ p
1+ k+ p ]
k ·1+ p1+ k
−p∣=
12·∣p+ k+ 2· k · p
k−p∣
AC=[k · 1+ p1+ k
− p ]
Tema 7: ICs Derivados
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Amplificador de Instrumentación
Resuelve el problema de la impedancia de entrada y ganancia diferencial de los amplificadores diferenciales.
HAY OTRAS CONFIGURACIONES, PERO ESTA ES LA MAS POPULAR
Ecuación característica
RG es externa
R es interna y ajustada por láser
V OUT=V REF+ (1+2· RRG
) · (V 2−V 1 )
EJEMPLOS
● INA110, INA114, …● AD620, AD624, …● LT1101, LT1167, …
Tema 7: ICs Derivados
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Amplificador de Instrumentación (II)
Útil para crear fuentes de corriente controladas por tensión...
TAMBIÉN PUEDE USARSE EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
V A=V REF+ G · (V 2−V 1 )=V OUT+ G· (V 2−V 1 )
I L=V A−V OUT
R=G · (V 2−V 1 )
R
USOS
Si hacemos R/G = 16/5 y V1 = -1.25 V
¡Se obtiene un conversor de 0-5V a 4-20 mA!
Tema 7: Circuitos simulados
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RESISTENCIAS NEGATIVAS
Un op amp y tres resistencias nos permiten crear una resistencia negativa
LIMITADO POR EL COMPORTAMIENTO EN FRECUENCIA DEL OP AMP
V OUT=(1+ k )·V I N
I I N=V I N−V OUT
q·R=
−kq ·R
·V I N
→Z I N=V I N
I I N=−
qk·R
Útiles en osciladores
Tema 7: Circuitos simulados
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INDUCCIONES
Pueden recrearse inducciones con un op amp, resistencias y condensadores
INDUCTANCIA CONECTADA A TIERRA CON RESISTENCIA PARÁSITA
Z I N=V I N
I I N=Z1 ·
Z2+ Z3
Z1+ Z2
Si Z1 = R, Z
2 = 1/Cs y Z
3 = KR, K>>1...
Z I N=R+ K · R2 ·C · s
1+ R ·C · s≈R+ K · R2 ·C · s
RL=R
L=K · R2·C
Tema 7: Ganancia controlable
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Amplificador de Ganancia Controlable
En algunas circunstancias, es conveniente poder variar la ganancia de la red de realimentación de un op amp. Hay tres modos: Manual, analógico y digital.
EL POTENCIÓMETRO DEBE ELEGIRSE CON CUIDADO
Método manual
Básicamente, se utiliza un potenciómetro (Ejemplo, control manual de volumen)
● Ejemplo: No inversor
G=1+k
1+ a · p
GMAX=1+ k
GMIN=1+k
1+ p
Tema 7: Ganancia controlable
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Amplificador de Ganancia Controlable (II)
En algunas circunstancias, es conveniente poder variar la ganancia de la red de realimentación de un op amp. Hay tres modos: Manual, analógico y digital.
¡MUY NO LINEAL, NECESITA AJUSTE PREVIO DE GANANCIA!
Método analógico
El fundamento es incluir un FET en zona lineal, cuya resistencia equivalente aumente o disminuya con la salida (o su valor medio)
Si aumenta VOUT
(o su valor medio o eficaz), la tensión de puerta del
NFET aumenta, aumenta su resistencia equivalente y disminuye la ganancia.
Tema 7: Ganancia controlable
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Amplificador de Ganancia Controlable (II)
En algunas circunstancias, es conveniente poder variar la ganancia de la red de realimentación de un op amp. Hay tres modos: Manual, analógico y digital.
EL ADC PUEDE REEMPLAZARSE POR VALOR MEDIO + COMPARADOR
Método Digital (I)
Contamos con un microprocesador o FPGA que varía la ganancia si la salida excede un valor determinado.
● Ejemplo: Con switches analógicos
G=1+R1
RC
RC=∞ , R2, R3 ó (R2/ /R3)
Tema 7: Ganancia controlable
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Amplificador de Ganancia Controlable (II)
En algunas circunstancias, es conveniente poder variar la ganancia de la red de realimentación de un op amp. Hay tres modos: Manual, analógico y digital.
¡CUIDADO CON EL SENTIDO DE LA CORRIENTE DEL DAC!
Método Digital (II)
Contamos con un microprocesador o FPGA que varía la ganancia si la salida excede un valor determinado.
● Ejemplo: Con DACs
IO=n2N ·
V REF
RX
> 0
IO=n2N ·
V OUT
RX
=−V I N
R→V OUT
V I N
=−2N
n·RX
R(V I N< 0)
Tema 7: Estructura básica
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Estructura de un amplificador operacional
Por regla general, los op amps constan de una etapa de entrada, otra de ganancia y otra de salida, polarizadas con espejos.
SE HAN OBVIADO LAS FUENTES DE ALIMENTACIÓN
NOTAS
● Nada impide que los espejos estén debajo.
● La entrada es siempre un par diferencial funcionando como transconductor (generalmen-te) o como amplificador de tensión (simple o diferencial).
● La etapa de ganancia es unipolar o un par diferencial.
● La etapa de salida es de entrada unipolar.
Tema 7: Estructura básica
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¿POR QUÉ EL CONDENSADOR CC?
Hay tantos polos y ceros intrínsecos que, en muchos casos, el sistema entra en oscilación.
PROBLEMA: LA RESPUESTA EN FRECUENCIA EMPEORA
Al añadir el condensador, se produce un efecto curioso: Aparece un polo en frecuencias bajas y el resto de ceros y polos se desplazan a frecuencias más altas.
TH. MILLER y MODELO DEL POLO DOMINANTE.
Tema 7: Estructura básica
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¿COMO SE MIDE LA ESTABILIDAD DE UN CONDENSADOR?
⇨ MÁRGENES DE GANANCIA Y FRECUENCIA
RELACIONADOS CON EL CRITERIO DE BARKHAUSEN
Margen de ganancia:Ganancia del amplificador cuando la fase es 180º. Se expresa en dB y debe ser negativa (< 1)
Margen de fase:Diferencia entre 180º y la frecuencia a la que la ganancia es 1.
Tema 7: No idealidades
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Tensión de offset de la entrada
Con entrada nula, la salida no es nula. En general, en zona lineal, V+ - V
-= - V
OS
Esta estructura equivale al circuito de la figura.
¡MÁS IMPORTANTE LA APORTACIÓN DE LA ENTRADA!
¿Origen?Las tensiones de offset de cada bloque, amplificado por las etapas siguientes.● V
OS1: Offset de la etapa de entrada
● VOS2
: Offset de la e. de ganancia
● VOS3
: Offset de la e. de salida
Efecto en redes...
V OUT=(1+ k )· V OS
V OS ,OUT=A1 · A2 · A3·V OS1+ A2· A3 ·V OS2+ A3 ·V OS3
V OS=V OS , OUT
A1· A2 · A3
=V OS1+V OS2
A1
+V OS3
A1 · A2
Tema 7: No idealidades
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Corriente de polarización de la entrada
Aparecen dos corrientes en las entradas
MISMO EFECTO QUE LA TENSIÓN DE OFFSET
¿Origen?
Las corrientes de base en pares BJT y corrientes de puerta en JFET y CMOS.
¡PUEDEN SER POSITIVAS O NEGATIVAS!
Si hay resistencias...
V OUT=k · R · I B
Tema 7: No idealidades
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Ganancia en lazo abierto
En realidad, un amplificador operacional es un amplificador diferencial con ganancia alta, pero finita:
SUS EFECTOS SON OBSERVABLES
IMPORTANTE EN EL COMPORTAMIENTO EN FRECUENCIA
¿Origen?
Producto de las ganancias de las tres etapas, teniendo en cuenta las impedancias de entrada y salida.
V OUT=AD · (V NINV−V INV )
V OUT=AD · (V NINV+ V OS−V INV )
V OUT=AD · (V NINV−V INV )
V OUT−V INV
kR=V INV
R
V NINV=V I N
V OUT
V I N
=1+ k
1+ (1+ k ) · A D−1
Ejemplo:
Tema 7: No idealidades
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Frecuencia de ganancia unidad /modelo polo dominante
La inserción del condensador CC estabiliza el op amp pero
introduce un polo a bajas frecuencias.
PERMITE CALCULAR EL ANCHO DE BANDA DE ESTRUCTURAS
AD(s)≈A D
1+s
ω0
V OUT (s)
V I N (s )=
1+ k1+ (1+ k ) · AD
−1(s )
=1+ k
1+ (1+ k ) · AD−1
+s
AD ·ω0
1+ k
≈1+ k
1+s
AD ·ω0
1+ k
Ejemplo: En estructura no inversora
Nuevo polo en
AD ·ω0
1+ k
La cantidad AD·
0 es propia de cada amplificador operacional y se denomina
Producto ganancia-ancho de banda (GBW) o frecuencia de ganancia unidad, fU.
DEL ORDEN DEL MHz EN MAYORÍA DE OP AMPS
Tema 7: No idealidades
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Slew rate
En caso de conmutaciones rápidas de la salida, el condensador CC debe cargarse y
descargarse a través de la fuente de corriente que polariza el par de entrada.
● CONSECUENCIA: La evolución de la tensión de salida está limitada por un determinado valor, llamado Slew rate, y medido en V/s.
CON GRANDES AMPLITUDES, MÁS IMPORTANTE QUE GBW
−SRN EG<dV OUT
dt< SRPOS
Tema 7: No idealidades
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Valores de frecuencia de ganancia unidad y de slew rate
Puede demostrarse que, independientemente del tipo de amplificador:
● Frecuencia de ganancia unidad, fU = g
m/(2C
C)
Siendo gm la transconductancia del par de entrada.
● Slew rate, SR = IQ
/ CC, donde I
Q es la fuente que polariza la etapa de entrada.
¡ESTA RESTRICCION NO APARECE SI EL PAR ES DE EFECTO CAMPO!
SR=IQCC
En etapas de entrada con par BJT...
f U=1
2 ·π·gmCC
=1
2·π·h fe/hieCC
=1
2·π·
h fe · IBN ·V T ·CC
≈1
2·π·
I EN ·V T ·CC
=1
4 ·π·
IQN ·V T ·CC
f U=1
4 ·π·
IQN ·V T ·CC
=SR
4 ·π · N ·V T
SR≈0,326 · N · f U
Tema 7: No idealidades
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Limitación de la tensión de salida
Idealmente, se supone que el amplificador satura a ±VCC
. En realidad, es imposible
alcanzar estos valores por las limitaciones de los compontes internos.
● Ejemplo: En una etapa de salida AB, la tensión colector-emisor debe ser de, al menos, 0,2 V.
Desplazamiento de las tensiones de saturación: ESAT,+
= VCC
-VSAT,+
y ESAT,-
= VCC
+VSAT,-
EN AMPLIFICADORES TÍPICOS, VARIAS DECENAS DE MILIAMPERIOS
Corriente máxima de salida o de cortocircuito
El amplificador operacional no puede proporcionar/absorber cualquier corriente...
¡ESTÁ LIMITADA, INTENCIONADAMENTE O NO!
−IO,MIN ·RL< V OUT< IO,MAX ·RL
Tema 7: Comparadores¿Es un amplificador operacional?
No. Ambos son amplificadores diferenciales con alta impedancia de entrada y ganancia. Sin embargo, ahí acaban las similitudes...
● El op amp trabaja en zona lineal. El comparador en saturación.● El op amp necesita ser estable. El comparador, rápido.
→ Los comparadores carecen de CC.
● La salida de un comparador tiene niveles lógicos “0” y “1”, la de un op amp cualquiera.
→¡La salida de un comparador puede ser doble (original y negada)● Un op amp tiene una o dos entradas de alimentación. El comparador, hasta 4.
→ +VCC
, -VCC
, VL y 0V.
● Un comparador suele atacar elementos con alta impedancia de entrada.→ No suele tener etapa de salida (ó pull-up /pull-down con colector/drenador abierto).
● En un comparador, la relación entrada/salida puede tener histéresis.
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Tema 7: Comparadores
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NO IDEALIDADES (DE INTERÉS)
● TENSIÓN DE OFFSET DE LA ENTRADA
● GANANCIA DIFERENCIAL
● ANCHURA DEL CICLO DE HISTÉRESIS
● TIEMPO DE RESPUESTA
PUEDE HABER REALIMENTACIÓN POSITIVA EN EL INTERIOR
Tema 7: Comparadores
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COMPARADOR REGENERATIVO
Un comparador regenerativo es aquél que presenta un ciclo de histéresis.
Ventaja: Detecta transiciones de estado reales, no las causadas por el ruido.
● Por diseño interno● Por redes de resistencias (báscula de Schmitt), con realimentación positiva
SE PUEDE AJUSTAR EL VALOR MEDIO Y LA ANCHURA DE CICLO
● Si VOUT
= -VSATN
y VIN
decrece, el cambio ocurre en:
V THN=R1 ·V REF−R2 ·V SATN
R1+ R2
● Si VOUT
= +VSATP
y VIN
crece, el cambio ocurre en:
V THP=R1 ·V REF+ R2·V SATP
R1+ R2
> V THN