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Tema 2
Sumas y RestasPropiedades
José Luis Marqués Lledó
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La Adición
La adición es nuestra primera herramienta de trabajo:
¿ Pero para qué sirve ?
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Aquí pone que sirve paraunir, juntar o reunir objetosde la misma clase.Por ejemplo 5 bolas rojas con 7 bolas rojas.
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5 bolas
7 bolas
¿ Y si las junto todas en una sola bolsa ?
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Total : 12 bolas
5
+
7_ ___________
1 2
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7
+
9
_______
16
Observa
9
+
7
_______
16
Como ves el orden de colocación de los sumandos no altera el resultado. En las dos sumas nos da 16.
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Propiedad Conmutativa
18 + 20 = 38
20 + 18 = 38
100 + 400 = 500
400 + 100 = 500
1.230.100 + 500.789 = 1.730.889
500.789 + 1.230.100 = 1.730.889
Sean números grandes o pequeños, siempre se cumple esta propiedad
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8 + 4 + 9 =¿ Por dónde empezamos ?
Observa( 8 + 4) = 12y ahora …12 + 9 = 21
El paréntesis nos sirve para expresar por donde empezamos la suma.
Expresamos toda la operación así :
( 8 + 4 ) + 9 = 21
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La propiedad asociativa dice así :Se pueden sustituir dos sumandos en una suma por su suma ya efectuada.
Se expresa utilizando unParéntesis
( )
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NONaturalmente que no.
Se deben buscar combinaciones
de números conocidos.
Por ejemplo :
2 + 5 + 8 = (8 + 2 ) + 5; 10 + 5 = 15
16 + 9 + 4 = (16 + 4) + 9; 20 + 9 = 29
25 + 19 + 75 =(75 + 25) + 19; 100 + 19 = 119
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Es la operación que sirve para hallar la diferencia entre dos números
80
-55
_____
25
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Términos de la sustracción
Minuendo 12
Signo de restar -Sustraendo 10 _________Diferencia 2
Al Minuendo lo representaremos por .... M
Al sustraendo lo representaremos por … S
Y la Diferencia se representará por…….. D
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Esto si que es liosola relación entre los términos de la resta.
¡ Vaya lío !
M = D + S
S = M - D
D = M - S
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M = D + S 16 = 9 + 7
S = M - D 7 = 16 - 9
D = M - S 9 = 16 - 7
Observa como con los mismos números se construyen tres igualdades equivalentes.
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NoLa sustracción no tiene propiedad conmutativa
ni asociativa. No se podrían aplicar.
Observa:
Conmutativa
10 - 4 = 6
4 - 10 = ( No se puede )
Asociativa
10 - 7 - 2 = 1
(10 - 7 ) - 2 = 1
(7 - 2) - 10 = (No se puede )
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Si al Minuendo y al Sustraendo
le sumas o le restas un mismo
valor , la Diferencia no varía.
8 + 10 = 18
_ _
6 + 10 = 16
___ ___
2 2
¡ Ves ! el resultado es el mismo
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Si al Minuendo y al Sustraendo
le sumas o le restas un mismo
valor , la Diferencia no varía.
18 _ 10 = 8
_ _
16 _ 10 = 6
___ ___
2 2
¡ Ves ! el resultado es el mismo
Y si restas también ...
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La suma es la operación que nos permite reunirvarios conjuntos de la misma naturaleza en uno
solo.La suma tiene la propiedad conmutativa y
la propiedad asociativa.
La sustracción es la operación quenos permite hallar la diferencia
entre dos números.La sustracción no tiene la propiedad
conmutativa, ni asociativa, perosí tiene unas reglas que nos permiten
relacionar sus elementos:M=D+S S=M-DD=M-S
Resumen
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¡ Hasta otra !
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Tema 2
FIN