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Leyes de Kirchhoff
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¿Cómo se determina el valor de la corriente I?
Gustav Robert Kirchhoff
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Leyes de Kirchhoff: Son útiles para encontrar las corrientes que circulan por las
diferentes partes de un circuito o las caídas de potencial que existen entre dos puntos
determinados de dicho circuito.
Conceptos previos
�Nodo: Intersección de dos o más conductores.
�Malla: Todo recorrido cerrado en un circuito.
�Rama: Es un elemento o grupo de elementos conectados entre dos nodos.
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La corriente que circula por cada
lámpara es la misma.
Circuito cerrado = MALLA
1 2T L LV V V= +
La diferencia de potencial por cada
lámpara es la misma.
21 LLTotal III +=
Unión de mas de dos cables = NODO
21 LLeq RRR +=
SERIE
21
111
LLeq RRR+=
PARALELO
Conexiones
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Leyes de Kirchhoff
� La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las
corrientes que salen de él. Conservación de la carga.
� La suma de las fuerzas electromotrices es igual a la suma de las caídas de
tensión en una malla. Conservación de la energía
∑ ∑= salientesentrantes II
( )∑ ∑= IRfem
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• Ley de Kirchhoff de la corriente:
“La suma de las corrientes de entrada en un
punto de un circuito es igual a las de salida”.
• Esta es una ley de conservación de la carga.
0:1
1 =∑=
N
i
nIK Nodo Eléctrico
3I
2I
NI
1I
L
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Ley de Kirchhoff de los voltajes (LKV): La suma algebraica de todas las caídas
de tensión a lo largo de una malla debe ser nula en cualquier instante.
Caída de tensión V12
=V1-V
2:
Energía en Joules eliminada
del circuito cuando una carga
de +1 C pasa del punto 1 al
punto 2
Convenio
I
1 2
1 2
En una resistencia hay una caída de tensión
positiva en el sentido de la corriente (V12
>0)
En una batería hay una caída de tensión
positiva en el sentido del terminal positivo al
negativo, independientemente del sentido de
la corriente (V12
>0)
∑ = 0V
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Ejercicio: Usando la leyes de Kirchhoff determine
la formula para sumar n resistencias en serie y la
fórmula para sumar n resistencias en paralelo.
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Resistencias en serie y resistencias en paralelo
En serie:
1 2 3T nR R R R R= + + +L
En paralelo:
1 2 31 2 3
1
1 1 1 1T nn
R R R R RR R R R
= =+ + +
� � �L�L
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Determine la resistencia equivalente:
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1 1 3 4 2 5
2 5
[( ) ]T
T
R R R R R R
R R
= + + +=
�
1 1 5 3 2
2 5 3 2
( )T
T
R R R R R
R R R R
= +=
� �
� �[ ]( )1 2 5 3 4 6( ) ( )TR R R R R R R= + +� � �
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Fuentes de voltaje en serie y paralelo
Las fuentes de voltaje
en serie se suman: Es posible conectar fuentes en
paralelo solo si tienen el mismo
valor!
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Fuentes de corriente en serie y Fuentes de corriente en serie y paralelo
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Obtenga el circuito simplificado equivalente
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Divisores de voltaje y corriente
Divisor de voltaje
xx T
T
RV V
R=
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Divisor de corriente
Usando la conductancia definida de Siemens (S)
Para 2 resistencias
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Ejemplo
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Ejercicios
Vab
=? Vab
=?
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Respuestas:
1.- Vab
=-2V
2.- Vab
=-2V
3a.- Rx=0 ; I=42.2mA; V
ab=-8V
3b.- Rx=15KΩ ; I=40.5mA; V
ab=0.5V
3c.- Rx=α ; I=40.0mA; V
ab=-2V
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Mediciones I, V, R
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Medición de voltaje Medición de corriente
Medición de resistencia
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Diferencias entre tierra física y tierra del chasis
� El potencial a tierra es siempre 0 V.
� El un circuito complejo todos los puntos conectados a tierra pueden
conectarse entre si, aunque para simplificaciones del análisis esto no se hace.
� En un esquema todos los voltajes están referenciados a tierra.
� Una tierra física es aquella que se encuentra conectada directamente a tierra
firme por un conductor de baja impedancia. Se establece que toda la
superficie de la tierra se encuentra a 0 volts y será el mismo en cualquier
parte del mundo.
� La tierra de chasis puede mantenerse flotante o conectarse a la tierra física.
La tierra de chasis se indica como un voltaje de referencia para todos los
voltajes del sistema pero puede no ser 0V.
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Análisis de tierra en un circuito
Fuente flotada Fuente aterrizada Fuente aterrizada
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El código eléctrico nacional estadounidense exige que la línea viva (o de
alimentación) que lleva la corriente a la carga sea de color negro, la línea neutra
que lleva de regreso la corriente a la fuente sea de color blanco. En ocasiones
un tercer conductor verde (o desnudo) es usado como una conexión directa a la
tierra física.
En un conector (macho y hembra) la terminal pequeña es la línea viva, la
terminal gruesa es el retorno a fuente y la terminal semi-circular es la conexión
a tierra física.
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