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8/18/2019 Tema 18 - Estados Límite de Servicio
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INGENIERIA CIVILI.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
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Conocer los fundamentos de cálculo de los
diferentes estados límites de servicio Determinar las condiciones de fisuración de un
elemento de hormigón armado y verificar su
aptitud frente a la durabilidad del mismo Analizar las deformaciones en un elemento
estructural, determinando si son aceptables
Conocer las vibraciones tolerables en estructuras comunes
l_gbqfslp
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1. Generalidades
2. Estado límite de fisuración
3. Estado límite de deformaciones
4. Cálculo de flechas
5. Estado límite de vibraciones
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Características de los ELS:
Su rebasamiento implica una pérdida de funcionalidad, pero no de seguridad estructural
Se emplean coeficientes parciales de seguridad diferentes a los ELU y de menor valor (γ
i = 1,0)
Tipos de Estados Límite de Servicio:
Estado Límite de Fisuración [Art. 49]
Estado Límite de Deformación [Art. 50]
Estado Límite de Vibraciones [Art. 51]
N dbkbo^ifa^abp
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ObjetivoEvitar una excesiva fisuración del hormigón que acelere
los procesos de degradación de las armaduras de acero
Parámetros a controlar:
Fisuración por compresión [Art. 49.2.1]
Limitación de la tensión de compresión máxima admisible bajo combinaciones de acciones en servicio a σc ≤ 0,60 f ck,j
Fisuración por tracción [Art. 49.2.3] La anchura característica de la fisura (wk) debe ser inferior a una
anchura máxima definida por la EHE‐08 (wmáx) Fisuración bajo tensiones tangenciales [Art. 49.3 y 49.4]
Se limita la separación entre estribos (st) a un valor máximo. Normalmente se cumple si se verifican los correspondientes ELU
O b i ab cfpro^`fþk
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Fisuración por tracción: [Art. 49.2.3]
Condición de comprobación: [Tabla 5.1.1.2]wk ≤ wmáx
O b i ab cfpro^`fþk
Clase de
exposición
w máx (mm)
Hormigón armado (para combinación
cuasipermanente)
Hormigón pretensado(para combinación
frecuente)
l 0,4 0,2
lla, llb, H 0,3 0,2 (1)
llla, lllb, lV, F, Qa(2)
0,2 Descompresiónlllc, Qb(2), Qc(2) 0,1
(1) Adicionalmente deberá comprobarse que las armaduras activas se encuentran en la zona comprimida de la sección,
bajo la combinación cuasipermanente de acciones
(2) Sólo en caso de que el ataque químico afecte a las armaduras. Si no, se empleará el valor asignado a la clase general
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Modelo de fisuración empleado en el método de cálculo:
O b i ab cfpro^`fþk
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Determinación de la anchura característica de la fisura (wk) para la combinación cuasipermanente:
wk = β ∙ sm∙ εsm β adopta el valor de 1,3 si la fisura se produce por acciones
indirectas (temperatura, asientos) ó 1,7 en el resto de casos
sm es la separación media de las fisuras en mm.
sm = 2 c + 0,2 s + 0,4 k1∙ Ø (Ac,eficaz/As)
εsm es el alargamiento medio de las armaduras:
O b i ab cfpro^`fþk
0,8
0,8
k
s
f
s
M σ
s d A
M σ
sr d A
2
s sr ssm 2
s s s
σ σ σε 1 k 0,4
E σ E
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O b i ab cfpro^`fþk
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Efectos de las deformaciones:
Pérdida de funcionalidad Daños en elementos no estructurales
Percepción estética inadecuada
Verificación del E.L. de Deformación:
Si el elemento posee un canto útil suficiente según la tabla de esbelteces máximas L/d. Válido para
vigas y losas de edificación [Tabla 50.2.2.1.a]
Si, no cumpliendo por esbeltez, su flecha calculada no supera un determinado valor límite
P b i ab abcloj^`fþk
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Relaciones L/d. Cantos mínimos: [Tabla 50.2.2.1.a]P b i ab abcloj^`fþk
Sistema estructural (En vigas T con relación ala/alma > 3, L/d se multiplicará por 0,8)
Elementos fuertemente
armados
( ρ=1,5 %)
Elementosdébilmente
armados
( ρ=0,5 %)
Viga simplemente apoyada
Losa uni o bidireccional simplemente apoyada 14 20
Viga continua
1
en un extremoLosa unidireccional continua1,2 en un solo lado 18 26
Viga continua1 en ambos extremos
Losa unidireccional continua1,2 20 30
Recuadros exteriores y de esquina en losa
sobre apoyos aislados3 16 23
Recuadros interiores enlosa sobre
apoyos aislados3 17 24
Voladizo 6 8
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Tipos de flechas consideradas:
Flecha instantáneaProducida por la aplicación de la carga total en el instante t=0
Flecha diferidaGenerada a lo largo del tiempo por efectos reológicos en el
hormigón bajo la acción de cargas cuasipermanentes
Flecha total o a plazo infinitoSuma de las flechas instantánea y diferida
Flecha activaEs la que provoca daño en elementos no estructurales, calculada
como la diferencia entre la flecha total y la existente en el
momento de ejecución del elemento no estructural analizado
P b i ab abcloj^`fþk
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Cálculo de flechas:
Flechas instantáneas [Art. 50.2.2.2] Fórmulas de Resistencia de Materiales, empleando una inercia equivalente I e dada por la Fórmula de Branson:
donde:
Ma
= Momento histórico máximo para combinación característica
Mf = f ctm,fl ∙ Wb
f ctm,fl = f ct,m ≥ 1,6‐(h/1000)∙f ct,m [Art. 39.1]
3 3
1 f f e b f ba a
M M I I I I
M M
Q `ži`ril ab cib`e^p
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Cálculo de la inercia fisurada I f [Anejo 8]
En sección rectangular, suponiendo As2 ≈ 0:
donde:
13
f
f s f
x I n A d x d
Q `ži`ril ab cib`e^p
1
1
21 1
f x d n ρ
n ρ
5
11
3
2 10 MPa
8500 8 MPa
s s
cm ck
A E
ρ nb d E f
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Ábaco para el cálculo de inercias equivalentes:Q `ži`ril ab cib`e^p
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Cálculo de flechas:
Flechas diferidas [Art. 50.2.2.3] Determinación de un coeficiente λ, aplicado a la flecha instantánea, tal que f dif = λ∙f inst
'
0
, con '
1 50 '
s Aξ
λ ρ
ρ b d
Q `ži`ril ab cib`e^p
Duración de la carga ξ
2 semanas 0,5
1 mes 0,7
3 meses 1,06 meses 1,2
1 año 1,4
5 años o más 2,0
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Criterios generales de comprobación de flechas en estructuras convencionales:
Flecha total calculada:
f tot ≤ L/250, L/500 + 1 cm
Flecha activa calculada (tabiquería):
f act ≤ L/400
Q `ži`ril ab cib`e^p
f
L
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Se da en estructuras sometidas a cargas dinámicas cíclicas, produciendo efectos molestos a los usuarios,
pero que no ponen en riesgo la seguridad
Casos típicos de vibraciones:
Estructuras esbeltas sometidas a la acción del viento o estructuras expuestas al oleaje
Estructuras que soportan máquinas oscilantes
Pasos elevados de carretera o ferrocarril
Actividades que implican movimiento rítmico de personas
R b i ab sf_o^`flkbp
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Cálculo simplificado de la frecuencia de vibración de una pieza (Lord Rayleigh):
Valores límite de vibraciones: [Tabla 51.2.a]
R b i ab sf_o^`flkbp
0 4
1,56 (Art‐Art)
3,56 (Emp‐Emp)
2,45 (Art‐Emp)
0,45 (Ménsula)
; k E I g
f k q L
Estructura Frecuencia (Hz)
Gimnasios o palacios deportivos > 8,0
Salas de fiestas o conciertos sin asientos fijos > 7,0
Salas de fiestas o conciertos con asientos fijos > 3,4
Pasarelas peatonales 4,5