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1. OBJETIVOS
• Adquirir destrezas en el uso y manejo del teodolito como instrumento empleado en
la taquimetría o celerimensura.• Levantar los puntos de detalle necesarios para caracterizar topográficamente un
terreno.• Procesar la información obtenida en el trabajo de campo.• Efectuar la representación gráfica del terreno en un plano topográfico.
2. MARCO TEÓRICO:
La taquimetría
Es un procedimiento rápido y eficiente con el que se determinan en forma indirecta lasdistancias orizontales y los desniveles en el campo mediante el uso del teodolito y la mirao estadal !regla graduada". Este m#todo se emplea cuando no se requiere gran precisión ocuando las características mismas del terreno acen difícil y poco preciso el empleo de lacinta m#trica para la medición de distancias. En estos casos la precisión relativa oscilaalrededor de $%&'' ( $%)''* mientras que en las diferencias de elevación o desniveles se puede lograr asta + '*', m !,' mm". La precisión obtenida depende del tipo deinstrumento utilizado* de la abilidad del observador* de las condiciones atmosf#ricas y dela longitud de las lecturas. La taquimetría se utiliza en el trazado de poligonales y en lanivelación de levantamientos topográficos* en el levantamiento de los detalles para estos-ltimos* así como en levantamientos idrográficos. Para que un teodolito pueda ser utilizado como taquímetro debe poseer* además de los ilos reticulares !orizontal yvertical"* los ilos taquim#tricos !superior e inferior". Estos ilos determinan el intervalo dela mira o lectura de mira* el cual es una función directa de la distancia eistente entre elinstrumento y la mira. La relación de la distancia al intervalo de mira es de $'' en la mayor parte de los instrumentos. En la figura $.$ se muestran los ilos que se visualizan a sobre lamira o estadal. Para completar el registro de información de campo necesario para elcorrespondiente cálculo* se debe anotar la lectura de los ángulos verticales en cada posición
del anteojo. /i este -ltimo se coloca en dirección orizontal* el ángulo vertical de 0'1 quemarca el instrumento no influye en el cálculo.
En el taquímetro eisten dos constantes propias del instrumento* que dependen del tipo deaparato* la distancia focal de su lente objetivo y la separación de los ilos taquim#tricos.Las constantes mencionadas son las siguientes% 2
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• 3onstante taquim#trica o aditiva !4$"* es la distancia del eje vertical del
instrumento al foco anterior del objetivo.
• 3onstante estadim#trica o diastimom#trica !5"* representa la relación de distancia
focal del objetivo con la distancia entre los ilos distanciom#tricos. En la mayoría
de los instrumentos* los valores de las constante son% 4$ 6 y 5 6 $''
El principio del m#todo taquim#trico se basa en el 7eorema de 8eicenbac% 9La distanciaentre la mira y el foco anterior del objetivo es proporcional al intervalo de mirainterceptado por los ilos distanciom#tricos o taquim#tricos.:. En la figura $.; se indicanlos principios teóricos en los cuales se basa el desarrollo del m#todo taquim#trico.
Figura 1 1
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Figura 1.2
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Figura 1 4
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Figura 2 5. Cálculo de cota para un ángulo = (+)
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Figura 2 6. Cálculo de cota para un ángulo =(-)
Planimetría:La planimetría sólo tiene en cuenta la proyección del terreno sobre un plano orizontalimaginario !vista en planta" que se supone que es la superficie media de la tierra? esta proyección se denomina base productiva y es la que se considera cuando se miden
distancias orizontales y se calcula el área de un terreno. Aquí no interesan las diferenciasrelativas de las elevaciones entre los diferentes puntos del terreno. La ubicación de losdiferentes puntos sobre la superficie de la tierra se ace mediante la medición de ángulos ydistancias a partir de puntos y líneas de referencia proyectadas sobre un plano orizontal. Elconjunto de líneas que unen los puntos observados se denomina Poligonal @ase y es la queconforma la red fundamental o esqueleto del levantamiento* a partir de la cual se referenciala posición de todos los detalles o accidentes naturales yo artificiales de inter#s. La poligonal base puede ser abierta o cerrada seg-n los requerimientos del levantamientotopográfico. 3omo resultado de los trabajos de planimetría se obtiene un esquemaorizontal.
3urvas de nivel
/e denominan curvas de nivel a las líneas que marcadas sobre el terreno desarrollan unatrayectoria que es orizontal. Por lo tanto podemos definir que una línea de nivel representala intersección de una superficie de nivel con el terreno. En un plano las curvas de nivel sedibujan para representar intervalos de altura que son equidistantes sobre un plano de
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referencia. Esta diferencia de altura entre curvas recibe la denominación de .equidistancia.Be la definición de las curvas podemos citar las siguientes características%
$. Las curvas de nivel no se cruzan entre si.;. Beben ser líneas cerradas* aunque esto no suceda dentro de las líneas del dibujo.
,. 3uando se acercan entre si indican un declive más pronunciado y viceversa.&. La dirección de máima pendiente del terreno queda en el ángulo recto con lacurva de nivel.
Las curvas de nivel son uno de los variados m#todos que se utilizan para reflejar laformatridimensional de la superficie terrestre en un mapa bidimensional. En los modernos mapastopográficos es muy frecuente su utilización* ya que proporcionan información cuantitativasobre el relieve. /in embargo* a menudo se combinan con m#todos más cualitativos comoel colorear zonas o sombrear colinas para facilitar la lectura del mapa. El espaciado de lascurvas de nivel depende del intervalo de curvas de nivel seleccionado y de la pendiente delterreno% cuanto más empinada sea la pendiente* más próimas entre sí aparecerán las curvasde nivel en cualquier intervalo de curvas o escala del mapa. Be este modo* los mapas concurvas de nivel proporcionan una impresión gráfica de la forma* inclinación y altitud delterreno. Las curvas de nivel pueden construirse interpolando una serie de puntos de altitudconocida o a partir de la medición en el terreno* utilizando la t#cnica de la nivelación. /inembargo* los mapas de curvas de nivel más modernos se realizan utilizando lafotogrametría a#rea* la ciencia con la que se pueden obtener mediciones a partir de paresestereoscópicos de fotografías a#reas.
El t#rmino isolínea puede utilizarse cuando el principio de las curvas de nivel se aplica a larealización de mapas de otros tipos de datos cuantitativos* distribuidos de forma continua* pero* en estos casos* suele preferirse utilizar t#rminos más especializados con el prefijo iso 2!que significa igual"* como isobatas para curvas de nivel submarinas* o isobaras para laslíneas que unen puntos que tienen la misma presión atmosf#rica.
7ipos de 3urvas de Civel
D 3urva clinográfica% Biagrama de curvas que representa el valor medio de las pendientes en los diferentes puntos de un terreno en función de las alturascorrespondientes.
D 3urva de configuración% 3ada una de las líneas utilizadas para dar una ideaaproimada de las formas del relieve sin indicación num#rica de altitud ya que notienen el soporte de las medidas precisas.
D 3urva de depresión% 3urva de nivel que mediante líneas discontinuas o pequeasnormales es utilizada para sealar las áreas de depresión topográfica.
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D 3urva de nivel% Línea que* en un mapa o plano* une todos los puntos de igualdistancia vertical* altitud o cota.
D 3urva de pendiente general% Biagrama de curvas que representa la inclinación deun terreno a partir de las distancias entre las curvas de nivel.
D 3urva ipsom#trica% Biagrama de curvas utilizado para indicar la proporción desuperficie con relación a la altitud. /inónimo complementario% curva ipsográfica. Cota% El eje vertical representa las altitudes y el eje orizontal las superficies o sus porcentajesde superficie.
D 3urva intercalada% 3urva de nivel que se aade entre dos curvas de nivel normalcuando la separación entre #stas es muy grande para una representación cartográficaclara. Cota% /e suele representar con una línea más fina o discontinua.
D 3urva maestra% 3urva de nivel en la que las cotas de la misma son m-ltiples de laequidistancia.
. E!"IPO RE!"ERI#O:
,.$. EL 78FPGBEEl trípode es un instrumento topográfico usadocomo soporte para estabilizar y evitar elmovimiento de diferentes instrumentos como el
nivel y teodolito.3uenta con tres patas de metal* que con ayuda deun tornillo puede etenderse las patas para sumejor uso* por ejemplo en caso de usar el nivellas patas deben estar al nivel del mentón delencargado en la medición.
,.; HALGCE/
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,., 7EGBGL=7GEl teodolito es un instrumento de medición mecánico2óptico o electrónico quese utiliza para obtener ángulos verticales y orizontales* ámbito en el cual tieneuna precisión elevada. 3on otras erramientasauiliares se puede medir distancias y desniveles.
@ásicamente* el teodolito actual es un telescopiomontado sobre un trípode y con dos círculosgraduados* uno vertical y otro orizontal* con los quese miden los ángulos con ayuda de lentes.
El teodolito tambi#n es una erramienta muy sencilla
de transportar? es por eso que es una erramienta que
tiene mucas garantías y ventajas en su utilización.
Es su precisión en el campo lo que la ace
importante y necesaria para la construcción.
,.& @8IH
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$.2 Antes de iniciar el trabajo* se procedió a dibujar el croquis correspondiente en losv#rtices en el que se estacionará el teodolito !croquis graficado en la libreta decampo"* de esta manera los que sostienen la mira se moverán con una mayor solturaen el desarrollo del trabajo de campo
$. /e estaciona adecuadamente el teodolito en el primer v#rtice y se referencia con elv#rtice anterior* colocando un jalón en ese sentido y se fija dica línea de referenciacomo nuestro azimut de referencia. Además se mide la altura de instrumento* el cualserá necesario para los cálculos posteriores
$.$ /e procede a leerlos ilos superior* medio e inferior de cada punto a trav#s delretículo* anotando los datos en la libreta topográfica. /iempre se buscó como ilomedio el valor de la altura del instrumento para facilitar los cálculos.
$.& /e ordena al 9mirero: colocarse en el siguiente punto de detalle planificado en lalibreta de campo* efectuándose en primer t#rmino la lectura de las lecturas de lamira y posteriormente el ángulo orizontal al minuto y el ángulo vertical alsegundo.
$.' /e procede con esta misma secuencia asta visar todos los puntos de detalle planificados* repiti#ndose en cada uno de los v#rtices de la poligonal.
$.( Para ubicar 9edificaciones: se definió las esquinas eteriores* indicado en elcroquis* como es el caso de la losa de fulbito que se encontraba en el terreno.
& C)LC"LOS * RES"LTA#OS
Para facilitar los cálculos se importaron los datos de la libreta a una oja de cálculo delsoftKare Jicrosoft Ecel* se procedió a programar las celdas con las formulas presentadasen el marco teórico para obtener los datos requeridos% 3oordenada Este* 3oordenada Cortey Elevación de cada uno de los puntos los cuales se utilizarán para acer el planotopográfico. En la siguiente tabla se muestra los resultados obtenidos luego de realizadoeste procedimiento. Además se adjunta en el 3B presentado el documento en Ecel en elcual se realizaron los cálculos en caso de ser requeridos posteriormente.
Punto Coordenada E
Coordenada
Ele!aci"n
e1 171.310067
4
107.9020464 112.76806
77
e2 171.784924
5
109.187987 114.04373
28
e3 174.127259 110.9247228 115.77025
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2 24
C1 162.978243
3
117.4351987 109.54233
58
e4 172.546310
6
111.124342 116.12812
32
C2 166.6161352
114.8862364 110.9441974
e5 178.971771
3
116.8119039 117.24936
62
e# 178.674140
9
116.7000448 118.37983
54
e$ 172.605495
5
117.1625825 116.13394
81
e% 170.808200
9
116.1859438 114.92669
07
e1& 169.9076381
116.1142918 114.0853525
e11 168.888571
7
115.8820047 113.02230
67
e12 166.946358
5
114.959115 111.00040
41
e13 174.534926
6
121.7275705 118.21766
23
C3 164.996278
9
115.0930481 109.65948
65
C 181.091346
8
125.4437479 118.80698
44
C5 144.270782
6
134.5261449 105.10679
67
C6 92.7674546
9
152.9145454 105.21944
97
C# 144.841151
7
138.7123522 105.81110
61
C$ 145.616143
1
142.3115308 105.49754
17
C% 146.578658
8
144.2223757 105.69023
13C1& 146.847341
5
143.162024 105.95010
8
C11 146.232234
6
140.8625146 105.86763
78
e'1 156.1835 145.869186 108.15532
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C'1 145.945792 138.2476547 105.75225
5
e'2 151.045196
6
143.8522957 109.60282
88
C'2 145.611540
4
136.8922864 105.56783
93e'3 147.981488
6
139.7803119 108.38659
74
C'3 145.393307
4
135.030408 105.56556
82
e'4 159.697823
6
143.6713992 110.27098
33
C'4 145.598590
8
133.8871468 105.75400
84
e'5 156.139130
5
141.1480834 109.90138
69C'5 145.227508
9
132.4980867 105.27085
9
e'6 152.538199
6
138.4198674 109.81337
41
C'6 146.075251
6
131.915417 105.69840
18
e'# 149.076141
2
136.3976202 109.40628
69
C'# 146.450331
1
130.4311697 105.76698
34
e'$ 140.796092
4
149.5368028 108.33815
93
C'$ 146.461851
8
129.3677945 105.63894
97
e'% 147.848041
7
132.7341087 107.98014
48
C'% 146.667819
4
129.3838616 106.20825
91
e'1& 162.994541
5
144.5278385 110.81276
64
C'1& 147.0748988
130.2895634 106.4587764
e'11 157.395983
1
139.0088035 110.64127
15
C'11 147.513542
9
143.0422949 106.28853
01
C'12 146.735225 142.4143414 105.84359
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8 4
C'13 146.526229
4
141.5760559 105.99566
92
e'12 155.296917
2
137.8733407 110.63994
56
c'14 146.453829 142.2528032 105.843594
e'13 150.359720
8
134.0831453 110.37236
48
C'15 146.865965
2
141.3964108 107.12410
57
e'14 150.373392
8
131.8535012 110.74772
21
e'15 153.061532
2
132.9652321 111.30957
18
C'16 129.8867403
167.0016889 107.7953038
e'1# 157.725486
9
135.4280942 111.54869
36
C'1# 117.078523
1
164.6167184 106.82021
36
e'1$ 159.913342
8
138.6628594 111.61197
71
C'1$ 110.708462
7
164.978132 106.40678
23
e'1% 91.3469237
5
158.566073 104.15420
79
C'2& 93.6665106
8
164.7858843 104.59844
38
C'21 96.1789604
2
164.6366433 104.85536
06
C'22 106.483147
8
166.5705962 105.90822
98
C'23 116.140734
4
168.3386827 106.91314
6
C'24 118.537812
3
169.74671 107.20256
16C'25 119.347590
6
172.6101022 107.41080
07
e'1% 162.136337
8
137.3231343 112.52018
3
e'2& 160.136544 136.0544735 112.24947
59
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e'21 158.062008
9
133.7867651 112.22935
77
e'22 155.680609
4
132.1349443 112.21284
81
e'23 151.598100
2
129.2404003 111.88745
76e'24 171.956398
2
83.53173837 113.30442
24
e'25 164.002967
5
135.7285191 115.94622
39
e'26 166.724944
5
137.391813 116.69563
54
C'26 168.056616
5
138.3140289 116.80349
79
e'2# 170.339864
4
140.3989058 116.70399
C'2# 172.497941
3
141.9471637 116.88905
86
e'2$ 172.149364
5
131.7516954 118.23531
76
C'2$ 174.134634
6
142.649675 116.67867
46
e'2% 163.817198
1
132.1807835 114.96779
11
C'2% 174.454033
4
140.3411573 117.51095
76
C'3& 172.878761
1
139.1410622 117.63198
62
e'3& 164.229747
1
131.1067013 115.25788
29
C'31 171.274675
1
137.9553537 117.69634
18
e'31 164.387158
7
128.5711621 115.01286
38
C'32 168.143775
5
134.3038995 117.63519
8
e'32 171.2709237
131.2409727 118.3809027
C'33 172.645747
5
133.3836133 118.57953
07
e'33 173.454033
5
128.5017191 118.51858
63
e'34 118.289591 71.36344819 106.01366
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16/18
8 66
P6 100.014322
8
127.8706349 105.72522
9
C'35 101.090465 75.78402191 106.78880
36
aruto 97.57539686
118.9022663 106.6036463
e1 120.832084
2
82.41957421 106.79375
24
a5 96.7724876
6
115.1622016 107.00263
5
e2 104.317289
5
87.11981329 107.50231
13
a6 94.4878816
2
102.8790122 108.04393
43
e3 105.7039973
103.726946 107.9879178
e5 101.026442
4
103.1695186 108.27756
6
e$ 110.706489
1
123.2309831 105.89145
73
e6 102.749068
6
114.5347428 107.00274
55
e# 101.669407
3
132.1403978 105.09476
61
e% 99.1514598
7
140.8589331 104.09108
19
*1 112.495975
8
90.34897805 109.18927
88
1 109.944842
2
89.88319501 109.21369
02
P1 108.737639
7
94.76383909 109.14354
2
P2 110.979446
1
99.88193163 109.23966
77
*4 143.301718
6
99.43440213 109.26507
21a# 153.253097
6
107.0662332 109.48640
76
P$ 148.915985
4
105.7416689 109.54024
02
,1 149.633799 112.8283618 109.70336
13
-
8/16/2019 TE Topografía NUC
17/18
P# 151.509603
6
123.1459602 109.04244
05
E1 155.648460
2
95.84406586 109.84035
87
1 165.507137
3
110.8653725 111.55422
45a$ 141.685350
4
94.74511957 109.38766
39
a1& 129.816924
2
165.3717353 108.83597
52
a% 124.953129 162.3748815 108.95977
22
aruto 120.884233
3
163.7236195 108.71313
63
a2 115.871356
2
160.9724299 109.00125
33a3 129.535216 147.1852117 109.51919
76
,3 130.522494
5
133.4394099 110.07491
42
1 135.274418
2
123.6313928 109.55663
41
132.421297
3
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11
a1 102.214785
4
141.7674964 108.61494
51
*2 109.735918
5
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2 105.907943
5
115.3202195 108.22932
P3 102.584718
5
115.56343 108.71826
77
P5 100.140377
6
133.3367682 109.21282
45
P4 104.560893
3
133.5610558 109.21442
7
-
8/16/2019 TE Topografía NUC
18/18
'. CO%CL"SIO%ES * RECOME%#ACIO%ES:
8E3GJECBA3=GCE/%
• /iempre revisar adecuadamente el equipo con el que se realizará las mediciones ya
que de esto dependen que obtengamos una buena gama de datos.• acer un croquis* antes de iniciar la toma de puntos de relleno.• 7omar un azimut de referencia* d epreferencia el v#rtice anterior* o en su defecto un
punto en la línea que los une.• Elegir de preferencia una poligonal donde la vegetación no sea un problema.
3GC3L