Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
JUAN PABLO GALINDO MENDOZA
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería, Maestría en Ingeniería – Automatización Industrial
Bogotá, Colombia
2020
Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
JUAN PABLO GALINDO MENDOZA
Tesis de investigación presentada como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Ingeniería – Automatización Industrial
Director:
Iván Darío Gil Chaves, Ph.D.
Codirector:
Víctor Hugo Grisales Palacio, Ph.D.
Línea de Investigación:
Automatización Industrial de Procesos Químicos Industriales
Grupo de Investigación:
Grupo de Investigación de Procesos Químicos y Bioquímicos
Grupo de Investigación en Automática
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería, Maestría en Ingeniería – Automatización Industrial
Bogotá, Colombia
2020
A mi familia y amigos, que me han apoyado
incondicionalmente
Agradecimientos
El autor expresa sus más sinceros agradecimientos a:
Los ingenieros Iván Darío Gil Chaves y Víctor Hugo Grisales Palacio, directores de Tesis,
quienes me han guiado y apoyado durante el desarrollo de este proyecto de estudio y de
vida.
Los ingenieros José Jairo Soriano Méndez y Gerardo Rodríguez Niño y el físico José
Antonio Sarta Cifuentes, quienes me apoyaron y animaron a iniciar estos estudios y a
continuar con mi vida académica.
La ingeniera Lizeth Paola Herrera Baquero, compañera de Maestría y amiga incondicional
que me ha apoyado desde que nos conocemos.
Los ingenieros Jesús Alberto Jaime Fonseca, Carlos Julián Barreto Mora, César Augusto García Echeverry, Jessica Johana Velandia Barrios y Víctor Alfonso Roa Gomez, quienes me ayudaron en las pruebas de la columna de destilación extractiva a escala piloto y en simulación del proceso.
Mi familia y demás amigos, que me han apoyado durante tanto tiempo en mi vida personal, académica y profesional.
Las Universidades Distrital “Francisco José de Caldas” y Nacional de Colombia, quienes han sido las Alma Mater que me han permitido continuar con mi aprendizaje.
Resumen y Abstract IX
Resumen
La producción de etanol anhidro es importante para la reducción de emisiones al medio
ambiente, debido a su uso como carburante adicionado a la gasolina y su creación a partir
de recursos renovables.
Este trabajo evalúa estrategias de control que mejoren la eficiencia energética del proceso
de destilación extractiva en la columna piloto ubicada en el Laboratorio de Ingeniería
Química (LIQ) de la Universidad Nacional de Colombia, mediante la mejora e
implementación de controles que reduzcan el error y el tiempo de respuesta de cada
variable importante del proceso.
Inicialmente, se analiza la columna de destilación extractiva presente y su respuesta
durante el proceso, lo cual permite proponer ajustes de parámetros y cambios en las
estructuras de algunos controles. Luego se comparan las respuestas previas y posteriores
al cambio efectuado. Por último, se propone un control DMC que tenga en cuenta el
comportamiento del proceso con retardo de cada uno de los actuadores de interés.
Palabras clave: destilación extractiva, control de relación, control en cascada, DMC, MIMO.
X Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de una columna de destilación extractiva
Abstract
The production of anhydrous ethanol is important for the reduction of emissions to the
environment, due to its use as fuel added to gasoline and its creation from renewable
resources.
This work evaluates control strategies that improve the energy efficiency of the extractive
distillation process in the pilot column located in the Chemical Engineering Laboratory (LIQ)
of the National University of Colombia, through the improvement and implementation of
controls that reduce error and response time of each important process variable.
Initially, the extractive distillation column present and its response during the process are
analyzed, which allows parameter adjustments and changes in the structures of some
controls to be proposed. Then the answers before and after the change made are
compared. Finally, a DMC control is proposed that takes into account the process behavior
with delay of each of the actuators of interest.
Keywords: extractive distillation, ratio control, cascade control, DMC, MIMO.
Contenido XI
Contenido
Pág.
Resumen ........................................................................................................................... IX
Contenido ......................................................................................................................... XI
Lista de figuras ............................................................................................................... XIII
Lista de tablas ............................................................................................................. XVIII
Lista de símbolos y abreviaturas ................................................................................. XX
Introducción ...................................................................................................................... 1 Descripción del contenido de la Tesis ............................................................................. 3
Objetivos ............................................................................................................................ 1
1. Marco Teórico ............................................................................................................ 3 1.1 Tecnologías de separación de mezclas con etanol .............................................. 4
1.1.1 Adsorción con tamices moleculares .................................................................. 4 1.1.2 Separación por membranas de pervaporación ................................................. 5 1.1.3 Destilación ......................................................................................................... 6
1.2 Destilación extractiva ............................................................................................ 7 1.2.1 Mezclas azeotrópicas ........................................................................................ 7 1.2.2 Consideraciones de la destilación extractiva .................................................... 8 1.2.3 Tipo de columnas .............................................................................................. 9 1.2.4 Uso de la destilación extractiva ....................................................................... 11
1.3 Estrategias de control ......................................................................................... 11 1.3.1 Control regulatorio ........................................................................................... 12 1.3.2 Control regulatorio avanzado .......................................................................... 13 1.3.3 Control multivariable ....................................................................................... 17 1.3.4 Técnicas de control en columnas de destilación ............................................. 20
1.4 Diseño de control ................................................................................................ 24 1.4.1 Variables del proceso ...................................................................................... 26 1.4.2 Ecuaciones del proceso .................................................................................. 26 1.4.3 Grados de libertad ........................................................................................... 27
2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala piloto 31
2.1 Descripción general de la columna extractiva .................................................... 31 2.2 Sistema de control (PLC) .................................................................................... 32
XII Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de una columna de destilación extractiva
2.3 Sistema de supervisión (SCADA) ....................................................................... 34 2.4 Instrumentación .................................................................................................. 36
2.4.1 Sensores ......................................................................................................... 37 2.4.2 Actuadores ...................................................................................................... 40
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control .............................................. 43 3.1 Selección de controles ....................................................................................... 44
3.1.1 Control de temperatura de la columna ............................................................ 44 3.1.2 Relación molar solvente/alimento ................................................................... 46
3.2 Control de relación de flujos solvente/alimento (FC-02/FC-01) .......................... 48 3.2.1 Control de flujo de alimento (FC-01) ............................................................... 49 3.2.2 Control de flujo de solvente (FC-02) ............................................................... 57
3.3 Control de temperatura de alimento (TC-01) ...................................................... 64 3.4 Control de temperatura de solvente (TC-02) ...................................................... 71 3.5 Control de flujo de reflujo (FC-03) ...................................................................... 78 3.6 Control de nivel de fondos (LC-02/PC-01) ......................................................... 80 3.7 Control de temperatura de la columna (TC-04/PC-02) ....................................... 81
4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto ..................... 87 4.1 Equipos y reactivos ............................................................................................ 88 4.2 Análisis de respuesta de los lazos de control ..................................................... 88
4.2.1 Control de relación alimento/solvente ............................................................. 88 4.2.1.1 Control de flujo de alimento ................................................................. 89 4.2.1.2 Control de flujo de solvente .................................................................. 90
4.2.2 Control de temperatura de alimento ............................................................... 92 4.2.3 Control de temperatura de solvente ................................................................ 93 4.2.4 Control de nivel de fondos .............................................................................. 93 4.2.5 Control de temperatura de la columna ............................................................ 95
4.3 Consumo energético experimental ..................................................................... 97 4.3.1 Control de temperatura de la columna ............................................................ 97 4.3.2 Control de relación solvente/alimento ............................................................. 99 4.3.3 Resultado conjunto de los controles ............................................................. 101
5. Control predictivo DMC ......................................................................................... 103 5.1 Modelo simulado en estado estacionario de la columna extractiva.................. 103 5.2 Modelo simulado en estado transitorio de la columna extractiva ..................... 106 5.3 Determinación del Control Dinámico Matricial (DMC) ...................................... 106
5.3.1 Válvula de flujo de solvente .......................................................................... 107 5.3.2 Válvula de destilado ...................................................................................... 115 5.3.3 Calor de rehervidor ....................................................................................... 121
5.4 Implementación del DMC MIMO ...................................................................... 126 5.4.1 Integración de los controles DMC ................................................................. 127 5.4.2 Resultados del control DMC MIMO .............................................................. 128
5.4.2.1 Prueba de ruido en los sensores ....................................................... 130 5.4.2.2 Comparación con control PID ............................................................ 130
6. Conclusiones y recomendaciones ....................................................................... 135 6.1 Conclusiones .................................................................................................... 135 6.2 Recomendaciones y trabajo futuro ................................................................... 136
Contenido XIII
Lista de figuras
Pág. Figura 1-1: Adsorción con tamices moleculares ................................................................ 5 Figura 1-2: Separación por membranas de pervaporación ................................................ 6 Figura 1-3: Destilación simple ............................................................................................ 7 Figura 1-4: Columna de destilación binaria ........................................................................ 9 Figura 1-5: Destilación extractiva mediante columnas extractiva y recuperadora ........... 10 Figura 1-6: Destilación extractiva mediante columnas de preconcentración, extractiva y recuperadora ..................................................................................................................... 10 Figura 1-7: Destilación extractiva mediante columna de pared dividida (EDWC) ............ 11 Figura 1-8: Control PID típico ........................................................................................... 12 Figura 1-9: Diagrama de bloques del control en cascada ................................................ 14 Figura 1-10: Diagrama de bloques del control por prealimentación ................................ 15 Figura 1-11: Diagrama de bloques del control de relación .............................................. 16 Figura 1-12: Diagrama de bloques del control por sobremando ...................................... 16 Figura 1-13: Ejemplo de sistema de control multilazo ..................................................... 17 Figura 1-14: Control de única composición usando como variable controlada la pureza del producto superior ........................................................................................................ 21 Figura 1-15: Control por realimentación de doble composición ....................................... 22 Figura 1-16: Columna de destilación extractiva ............................................................... 25 Figura 1-17: Diagrama del balance de materia en la etapa de contacto n ...................... 25 Figura 1-18: P&ID de la columna de destilación extractiva a escala piloto con los controles de los grados de libertad ................................................................................... 29 Figura 2-1: Configuración de Hardware de PLC .............................................................. 33 Figura 2-2: Software de programación de SCADA (WinCC) ........................................... 36 Figura 3-1: Influencia del calor de rehervidor en la pureza de etanol en cima de la columna de destilación extractiva ..................................................................................... 45 Figura 3-2: Influencia del calor de rehervidor en la pureza de etanol en cima de la columna de destilación extractiva ..................................................................................... 45 Figura 3-3: Influencia del calor de rehervidor en el consumo energético de la columna de destilación extractiva ......................................................................................................... 46 Figura 3-4: Influencia de la relación molar de reflujo y la relación molar S/F en la columna de destilación extractiva con glicerol sobre la composición del destilado ......................... 47 Figura 3-5: Influencia de la relación molar S/F en el consumo energético de la columna de destilación extractiva .................................................................................................... 48
XIV Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de una columna de destilación extractiva
Figura 3-6: Control de relación de flujos de solvente/alimento (FC-02/FC-01) ................ 48 Figura 3-7: Diagrama de bloques del control de relación de flujos de solvente/alimento 49 Figura 3-8: Respuesta del control de flujo de alimento (FC-01) en lazo abierto .............. 50 Figura 3-9: Flujo promedio de alimento según apertura de válvula ................................. 51 Figura 3-10: Aproximación de flujo promedio de alimento según apertura de válvula .... 52 Figura 3-11: Respuesta al escalón unitario del flujo de alimento .................................... 53 Figura 3-12: Modelo aproximado de respuesta transitoria de flujo de alimento .............. 53 Figura 3-13: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de flujo de alimento .......................................................................................................................................... 54 Figura 3-14: Modelo completo de flujo de alimento ......................................................... 54 Figura 3-15: Control de flujo de alimento ......................................................................... 55 Figura 3-16: Simulación de la respuesta de control de flujo de alimento para diferentes criterios de desempeño ..................................................................................................... 56 Figura 3-17: Simulación de control de flujo de alimento a diferentes cambios tipo escalón unitario .............................................................................................................................. 57 Figura 3-18: Respuesta del control de flujo de solvente (FC-02) en lazo abierto ............ 58 Figura 3-19: Aproximación de flujo promedio de solvente según apertura de válvula..... 59 Figura 3-20: Respuesta al escalón unitario del flujo de solvente ..................................... 60 Figura 3-21: Modelo aproximado de respuesta transitoria de flujo de solvente .............. 60 Figura 3-22: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de flujo de solvente .......................................................................................................................................... 61 Figura 3-23: Modelo completo de flujo de solvente ......................................................... 61 Figura 3-24: Control de flujo de solvente ......................................................................... 62 Figura 3-25: Simulación de la respuesta de control de flujo de solvente para diferentes criterios de desempeño ..................................................................................................... 63 Figura 3-26: Simulación de control de flujo de solvente a diferentes cambios tipo escalón unitario .............................................................................................................................. 64 Figura 3-27: Control de temperatura de alimento (TC-01) ............................................... 64 Figura 3-28: Respuesta del control de temperatura de alimento (TC-01) en lazo abierto65 Figura 3-29: Diagrama de temperatura de alimento ........................................................ 65 Figura 3-30: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de lado caliente de etanol ...................................................................................................... 66 Figura 3-31: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de etanol ................................................................................................................................ 67 Figura 3-32: Modelo completo de válvula de temperatura de etanol ............................... 67 Figura 3-33: Modelo completo de precalentador de etanol ............................................. 68 Figura 3-34: Control de temperatura de alimento ............................................................ 68 Figura 3-35: Simulación de la respuesta de control de temperatura de alimento para diferentes criterios de desempeño .................................................................................... 69 Figura 3-36: Simulación de la respuesta de control de temperatura de lado caliente de alimento para diferentes criterios de desempeño ............................................................. 70 Figura 3-37: Simulación de control de temperatura de alimento a entrada escalón unitario .......................................................................................................................................... 71
Contenido XV
Figura 3-38: Control de temperatura de solvente (TC-02) ............................................... 72 Figura 3-39: Respuesta del control de temperatura de solvente (TC-02) en lazo abierto 72 Figura 3-40: Diagrama de temperatura de solvente ........................................................ 73 Figura 3-41: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de lado caliente de solvente ................................................................................................... 73 Figura 3-42: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de solvente ............................................................................................................................. 74 Figura 3-43: Modelo completo de válvula de temperatura de solvente ........................... 74 Figura 3-44: Modelo completo de precalentador de solvente .......................................... 75 Figura 3-45: Control de temperatura de solvente ............................................................ 75 Figura 3-46: Simulación de la respuesta de control de temperatura de solvente para diferentes criterios de desempeño .................................................................................... 76 Figura 3-47: Simulación de la respuesta de control de temperatura de lado caliente de solvente para diferentes criterios de desempeño ............................................................. 77 Figura 3-48: Simulación de control de temperatura de solvente a entrada escalón unitario .......................................................................................................................................... 78 Figura 3-49: Control de flujo de reflujo (FC-03) ............................................................... 78 Figura 3-50: Diagrama de bloques del control de flujo de reflujo ..................................... 79 Figura 3-51: Respuesta del control de flujo de reflujo (FC-03) en lazo cerrado .............. 79 Figura 3-52: Control de nivel de fondos (LC-02/PC-01) ................................................... 80 Figura 3-53: Respuesta del control de nivel de rehervidor (LC-02) en lazo cerrado ....... 81 Figura 3-54: Diagrama de bloques del control en cascada de nivel de fondos ............... 81 Figura 3-55: Control de temperatura de la columna (TC-04/PC-02) ................................ 82 Figura 3-56: Curva de temperaturas de la columna ......................................................... 82 Figura 3-57: Cambios en el calor del rehervidor y curva de temperaturas de la columna .......................................................................................................................................... 83 Figura 3-58: Cambios en el calor del rehervidor y curva de composiciones líquidas de etanol de la columna ......................................................................................................... 83 Figura 3-59: Curva de temperaturas de la columna con cambio de escalón unitario del rehervidor .......................................................................................................................... 84 Figura 3-60: Diagrama de bloques del control en cascada de temperatura de fondos ... 85 Figura 4-1: Respuesta del control de flujo de etanol. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros ................................................................................ 90 Figura 4-2: Respuesta del control de flujo de solvente. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros ................................................................................ 91 Figura 4-3: Respuesta del control de temperatura de etanol ........................................... 92 Figura 4-4: Respuesta del control de temperatura de solvente ....................................... 93 Figura 4-5: Respuesta del control de nivel de rehervidor. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros ............................................................ 94 Figura 4-6: Respuesta del control de temperatura de fondos. a) Vista de temperatura de fondos, b) Zoom de vista de las demás temperaturas de secciones ................................ 96 Figura 4-7: Respuesta del control de temperatura de la columna y consumo energético calculado. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros ....... 98
XVI Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de una columna de destilación extractiva
Figura 4-8: Respuesta del control de relación solvente/alimento y consumo energético calculado. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros ..... 100 Figura 5-1: Modelo de la columna extractiva implementada ......................................... 104 Figura 5-2: Perfil de la columna. a) Temperaturas, b) composiciones molares líquidas y vapores ........................................................................................................................... 105 Figura 5-3: Modelo de la columna extractiva con controles asociados ......................... 106 Figura 5-4: Perfil de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de solvente .............................................................................................................. 108 Figura 5-5: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de solvente ...................................................................... 109 Figura 5-6: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de solvente ...................................................................... 110 Figura 5-7: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de solvente ............................. 110 Figura 5-8: Cambios de temperatura obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de flujo de solvente ......................................................................... 111 Figura 5-9: Cambios de composiciones líquidas de etanol obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de flujo de solvente .......................................... 112 Figura 5-10: Respuesta del sistema a diferentes valores de λ. a) señal de respuesta, b) señal de control ............................................................................................................... 113 Figura 5-11: Curva de MAPE y sobrepicos a diferentes valores de λ ........................... 114 Figura 5-12: Perfil de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de destilado ............................................................................................................. 115 Figura 5-13: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de destilado ..................................................................... 116 Figura 5-14: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de destilado ..................................................................... 117 Figura 5-15: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de destilado ............................ 117 Figura 5-16: Cambios de temperatura obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de flujo de destilado ........................................................................ 118 Figura 5-17: Cambios de composiciones líquidas de etanol obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de flujo de destilado ......................................... 119 Figura 5-18: Perfil de temperatura con respecto a cambios en el calor de rehervidor .. 121 Figura 5-19: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en el calor de rehervidor .......................................................................................................... 122 Figura 5-20: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en el calor de rehervidor .......................................................................................................... 123 Figura 5-21: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida con respecto a cambios en el calor de rehervidor ................................................................................... 123 Figura 5-22: Cambios de temperatura obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de calor de rehervidor ..................................................................... 124
Contenido XVII
Figura 5-23: Cambios de composiciones líquidas obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de calor de rehervidor .................................................... 124 Figura 5-24: Diagrama general del DMC MIMO implementado ..................................... 126 Figura 5-25: Respuesta de control DMC MIMO. a) con respuesta no acotada, b) con respuesta acotada ........................................................................................................... 129 Figura 5-26: Respuesta de control DMC MIMO con ruido en los sensores ................... 130 Figura 5-27: Respuesta de control PID equivalente al DMC MIMO ............................... 131 Figura 5-28: Respuesta de los controles. a) DMC MIMO, b) PID .................................. 132
Contenido XVIII
Lista de tablas
Pág.
Tabla 1-1: Ventajas y desventajas del control PID sencillo. ......................................... 12 Tabla 1-2: Conteo de variables del proceso. ................................................................ 26 Tabla 1-3: Conteo de ecuaciones del proceso. ............................................................ 26 Tabla 1-4: Grados de libertad del proceso. .................................................................. 28 Tabla 2-1: Características generales de la columna de destilación extractiva utilizada. 32 Tabla 2-2: Hardware de PLC. ....................................................................................... 32 Tabla 2-3: Sensores de flujo utilizados. ........................................................................ 37 Tabla 2-4: Sensores de nivel utilizados. ....................................................................... 38 Tabla 2-5: Sensores de presión utilizados. .................................................................. 39 Tabla 2-6: Sensores de temperatura utilizados. ........................................................... 39 Tabla 2-7: Válvulas utilizadas. ...................................................................................... 40 Tabla 2-8: Bombas utilizadas. ...................................................................................... 41 Tabla 3-1: Lazos de control. ......................................................................................... 44 Tabla 3-2: Variables de control PI de flujo de alimento. ............................................... 56 Tabla 3-3: Criterios de desempeño de controladores de flujo de alimento. ................. 56 Tabla 3-4: Variables de control PI de flujo de solvente. ............................................... 62 Tabla 3-5: Criterios de desempeño de controladores de flujo de solvente. ................. 63 Tabla 3-6: Variables de control PI de temperatura de alimento. .................................. 69 Tabla 3-7: Criterios de desempeño de controladores de temperatura de alimento...... 70 Tabla 3-8: Variables de control PI de temperatura de solvente. .................................. 76 Tabla 3-9: Criterios de desempeño de controladores de temperatura de solvente. ..... 77 Tabla 3-10: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de etanol con respecto a cambios de calor de rehervidor. .................................................... 84 Tabla 4-1: Comparación de respuesta de PID de flujo de etanol. ................................ 90 Tabla 4-2: Comparación de respuesta de PID de flujo de solvente. ............................ 92 Tabla 4-3: Comparación de respuesta de PID de nivel de rehervidor. ......................... 95 Tabla 4-4: Comparación de respuesta de PID de temperatura de columna. ............... 96 Tabla 4-5: Consumo energético experimental de la columna de destilación extractiva a escala piloto con ajuste de control de temperatura de la columna. .................................. 98 Tabla 4-6: Consumo energético experimental de la columna de destilación extractiva a escala piloto con ajuste de control de relación solvente/alimento. ................................. 100
Introducción XIX
Tabla 4-7: Consumo energético experimental de la columna de destilación extractiva a escala piloto. 101 Tabla 5-1: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de etanol con respecto a cambios de la válvula de solvente. .............................................. 112 Tabla 5-2: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta de válvula de flujo solvente. .................................................................................................................. 113 Tabla 5-3: Peso de control λ, error porcentual (MAPE) y sobrepico de los diferentes controles DMC de válvula de flujo solvente. ................................................................... 114 Tabla 5-4: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de etanol con respecto a cambios de la válvula de destilado. ............................................. 119 Tabla 5-5: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta de válvula de flujo de destilado. ............................................................................................................ 120 Tabla 5-6: Peso de control λ, error porcentual (MAPE) y sobrepico de los diferentes controles DMC de válvula de flujo de destilado. ............................................................. 120 Tabla 5-7: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de etanol con respecto a cambios del calor de rehervidor. .................................................. 125 Tabla 5-8: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta del calor del rehervidor. 125 Tabla 5-9: Peso de control λ, error porcentual (MAPE) y sobrepico de los diferentes controles DMC del calor de rehervidor. ........................................................................... 126 Tabla 5-10: Matriz RGA de las funciones de transferencia. ...................................... 127 Tabla 5-11: Error porcentual (MAPE) comparativo entre DMC MIMO y PID. ........... 131 Tabla 5-12: Tiempo de establecimiento y calor de rehervidor requerido. ................. 133
Contenido XX
Lista de símbolos y abreviaturas
Símbolos con letras latinas Símbolo Término Unidad SI Definición
𝑥𝑥𝑖𝑖,𝑛𝑛 Fracción molar de líquido 1 𝑥𝑥𝑖𝑖,𝑛𝑛 =𝑛𝑛𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑛𝑛𝑇𝑇
𝑦𝑦𝑖𝑖,𝑛𝑛 Fracción molar de vapor 1 𝑦𝑦𝑖𝑖,𝑛𝑛 =𝑛𝑛𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑛𝑛𝑇𝑇
𝐿𝐿𝑛𝑛 Flujo de líquido kg/h 𝐿𝐿𝑛𝑛 =∆𝑀𝑀𝑛𝑛
∆𝑡𝑡
𝑉𝑉𝑛𝑛 Flujo de vapor kg/h 𝑉𝑉𝑛𝑛 =∆𝑀𝑀𝑛𝑛
∆𝑡𝑡
𝑇𝑇𝑛𝑛 Temperatura °C 𝑇𝑇𝑛𝑛 𝑄𝑄 Calor de rehervidor MJ/h 𝑄𝑄 𝑃𝑃 Presión bar 𝑃𝑃 𝑛𝑛𝐹𝐹 Etapa de alimentación 1 NA 𝑛𝑛𝑆𝑆 Etapa de solvente 1 NA
Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad SI Definición 𝜌𝜌 Densidad del producto 𝑘𝑘𝑘𝑘
m3 𝜌𝜌
𝛷𝛷 Flujo del producto 𝑘𝑘𝑘𝑘ℎ
𝛷𝛷
λ Peso del control en DMC λ
Subíndices Subíndice Término en inglés Término en español
𝑖𝑖 Component index Indice de componente 𝑛𝑛 Stage number Número de Etapa 𝐹𝐹 Feed Alimento 𝑆𝑆 Solvent Solvente 𝐷𝐷 Distilled Destilado 𝐵𝐵 Bottom Fondos 𝑅𝑅 Reboiler Rehervidor
Introducción XXI
Abreviaturas Abreviatura Término en inglés Término en español PLC Programmable Logic Controller Controlador Lógico Programable
SCADA Supervisory Control And Data Acquisition
Sistema de Supervisión, Control y Adquisición de Datos
PID Proportional, Integral, Derivative Control
Control Proporcional, Integral, Derivativo
RTD Resistive Temperature Detector Detector de temperatura resistivo ISE Integral Square Error Integral del error cuadrático IAE Integral Absolute Error Integral del error absoluto
ITSE Integral Time Square Error Integral del tiempo por el error cuadrático
ITAE Integral Time Absolute Error Integral del tiempo por el error absoluto
DMC Dynamic Matrix Control Control Dinámico Matricial MIMO Multiple Inputs, Multiple Outputs Múltiples entradas, múltiples salidas MAPE Mean Absolute Percentage Error Error porcentual absoluto medio
Introducción
En los últimos años, los combustibles de origen vegetal como el etanol y biodiesel han
adquirido gran importancia ecológica y económica a nivel mundial. A partir de la Segunda
Guerra Mundial, gobiernos e instituciones han aunado esfuerzos para investigar esta área,
ya que, en esencia, estos combustibles son más fáciles de obtener y contaminan menos
que los combustibles fósiles que actualmente soportan la vida del hombre.
El uso de estas fuentes de energía tiene una ventaja adicional sobre otras energías
renovables como la solar y la eólica, dado que su implementación en los motores actuales
de combustión interna resulta relativamente sencilla [1]. Además, los cultivos energéticos
tienen un impacto ambiental mucho menor que la extracción de crudo o carbón.
Desde el punto de vista de la ingeniería, la obtención de hidrocarburos de alta pureza a
partir de cultivos especializados representa un gran desafío. En primera instancia, la
masificación del uso de biocombustibles depende enormemente de su producción
eficiente. Del mismo modo, ante la necesidad de hacer un uso más eficiente de las
instalaciones, se debe reducir el tiempo del proceso de obtención del biocombustible.
Los hidrocarburos son sustancias orgánicas compuestas únicamente por carbono e
hidrógeno que se obtienen fundamentalmente de fuentes como petróleo o gas natural. Sin
embargo, dado su efecto contaminante en la atmósfera, se han desarrollado métodos de
obtención de hidrocarburos a partir de fuentes renovables, como diversas especies
vegetales que los producen en su metabolización. Por ejemplo, el etanol carburante es un
compuesto químico obtenido mediante la fermentación de azúcares de diversas plantas
2 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de una columna de destilación extractiva
(caña de azúcar, maíz, remolacha, entre otros). Este compuesto es utilizado directamente
como combustible o en mezclas con gasolina.
Los biocombustibles han existido como fuente de energía alternativa desde los inicios de
la implementación de sistemas que funcionan con energías renovables. Desde la
revolución industrial, el etanol fue la segunda aproximación, luego del vapor de agua, a un
recurso natural para reemplazar el combustible tradicional [2].
A finales del siglo XIX y principios del XX, Rudolf Christian Karl Diesel y Henry Ford
intentaron posicionar el etanol como combustible de vehículos. Luego de la Primera Guerra
Mundial, Francia comenzó a producir etanol a gran escala, a lo cual se sumarían otros
países durante la Segunda Guerra Mundial debido a la escasez de petróleo [3].
Luego de la crisis del petróleo en 1973, Brasil creó el programa Proalcool, cuyo objetivo
fundamental era producir etanol a partir de la caña de azúcar mediante estrategias de
producción a gran escala, lo cual hizo que la industria automovilística instalada en el país
adaptara los motores a las demandas del combustible [4].
En Colombia, la ley 693 de 2001 definió las regulaciones concernientes a las emisiones
derivadas del uso de combustibles en los centros urbanos con más de 500.000 habitantes.
En consecuencia, el ministerio de minas y energías estableció una cantidad y calidad para
el uso de compuestos oxigenados tales como alcoholes carburantes, dentro de los cuales
se encuentra el etanol, el cual también se puede utilizar como combustible.
El combustible obtenido de la mezcla entre gasolina y etanol se llama gasohol. La
proporción entre ambos combustibles se nota con el porcentaje del etanol precedido por
la letra E. En Colombia, desde el 2005 se utiliza E10 en forma obligatoria para las ciudades
con más de 500.000 habitantes.
Introducción 3
Descripción del contenido de la Tesis
En el primer capítulo, se revisan conceptos acerca de las tecnologías de separación de
mezclas con etanol para mejorar la pureza del producto, dando énfasis en la destilación
extractiva, de la cual se va a tratar durante el resto del documento. Además, se hace una
evaluación de las estrategias de control usadas en columnas de destilación y se analiza el
diseño de control de destilación extractiva para determinar los grados de libertad del
proceso.
La descripción de la columna de destilación extractiva a escala piloto utilizada se detalla
en el capítulo 2, donde también se describen su sistema de control (PLC) y supervisión
(SCADA), y la instrumentación presente (sensores y actuadores).
En el tercer capítulo, se realiza la caracterización y sintonía de los controles utilizados para
el proceso, con énfasis en el control de relación de flujos de alimento y solvente y en la
selección de la temperatura adecuada para el control de la temperatura de columna
extractiva. Además, se hizo ajuste en algunos controles que permitan una mejor operación
de la columna.
La validación experimental la respuesta de los controles se muestra en el capítulo 4, donde
se analiza la respuesta antes y después del cambio de los parámetros y/o de la estructura
de los controles.
En el quinto capítulo, se desarrolla un modelo en estado estacionario de la columna
extractiva utilizada, que permite obtener un control DMC MIMO que relaciona variables
medidas con variables manipuladas. La respuesta de control DMC es analizada y
comparada con un modelo PID que relacione las variables para observar cuál de los
controles presenta mejor respuesta en cuanto a tiempo de establecimiento.
Por último, en el sexto capítulo, se describen las conclusiones del proyecto, las
recomendaciones y se menciona la posibilidad de trabajos futuros complementarios que
permitan la implementación de estrategias de control diferentes.
Objetivos
Objetivo general
- Evaluar estrategias de control para mejorar la eficiencia energética del proceso de
la columna de destilación extractiva en el Laboratorio de Ingeniería Química (LIQ)
de la Universidad Nacional de Colombia.
Objetivos específicos
- Implementar y poner en marcha dos lazos de control de flujo para la regulación de
las corrientes de alimento con el fin de establecer un control de la relación
solvente/alimentación.
- Implementar un control de temperatura en la columna de destilación extractiva que
permita garantizar estabilidad en la operación y calidad del producto principal
(Etanol).
- Construir un modelo dinámico de la columna de destilación extractiva mediante
técnicas identificación empírica (lazo abierto) que sirva como base para la
implementación de un sistema de control dinámico matricial (DMC).
1. Marco Teórico
En este capítulo se describen las tecnologías más utilizadas en la separación de mezclas
con etanol, haciendo especial énfasis en la destilación extractiva y conceptos relacionados.
Luego, se describen las estrategias de control utilizadas en esta última tecnología y se
analiza el diseño de control de destilación extractiva para determinar los grados de libertad
del proceso.
Pág
1. Marco Teórico ............................................................................................................ 3 1.1 Tecnologías de separación de mezclas con etanol .............................................. 4
1.1.1 Adsorción con tamices moleculares .................................................................. 4 1.1.2 Separación por membranas de pervaporación ................................................. 5 1.1.3 Destilación ......................................................................................................... 6
1.2 Destilación extractiva ............................................................................................ 7 1.2.1 Mezclas azeotrópicas ........................................................................................ 7 1.2.2 Consideraciones de la destilación extractiva .................................................... 8 1.2.3 Tipo de columnas .............................................................................................. 9 1.2.4 Uso de la destilación extractiva ....................................................................... 11
1.3 Estrategias de control ......................................................................................... 11 1.3.1 Control regulatorio ........................................................................................... 12 1.3.2 Control regulatorio avanzado .......................................................................... 13 1.3.3 Control multivariable ....................................................................................... 17 1.3.4 Técnicas de control en columnas de destilación ............................................. 20
1.4 Diseño de control ................................................................................................ 24 1.4.1 Variables del proceso ...................................................................................... 26 1.4.2 Ecuaciones del proceso .................................................................................. 26 1.4.3 Grados de libertad ........................................................................................... 27
4 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
1.1 Tecnologías de separación de mezclas con etanol Existen diversas tecnologías para la separación de mezclas con etanol. Estas tecnologías
se diferencian por el tipo de material y el método que emplean para realizar la separación.
Entre ellas se encuentran la adsorción con tamices moleculares, la separación por
membranas de pervaporación y la destilación. Para esta investigación se usará el tercer
método: la destilación.
1.1.1 Adsorción con tamices moleculares El tamiz molecular es un material que contiene pequeños poros de tamaño y distribución
uniformes que permiten que sea usado como agente absorbente tanto para gases como
para líquidos. Las moléculas más pequeñas del compuesto son absorbidas mientras que
las más grandes no, así que el material funciona como un filtro de tamaño molecular.
Algunos materiales utilizados como tamices moleculares son aluminosilicatos, arcillas,
vidrios porosos, zeolitas y carbón activado entre otros. Las zeolitas se utilizan como tamiz
molecular debido a su forma tetraédrica que permite generar poliedros, los cuales confieren
la forma y la dimensión del poro. En el caso del etanol se utiliza un tamiz molecular con
tamaño de poro de 4 Å [5].
1. Marco Teórico 5
Figura 1-1: Adsorción con tamices moleculares
1.1.2 Separación por membranas de pervaporación La pervaporación es un proceso para separar mezclas líquidas miscibles (homogéneas en
cualquier proporción) mediante el uso de unas membranas no porosas que permiten la
obtención de dos corrientes líquidas con mayor concentración que en la alimentación
inicial. La separación se realiza mediante el uso de vacío, el cual recoge el líquido
permeado en forma de vapor, mientras por el otro lado circula el líquido no permeado [6].
6 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 1-2: Separación por membranas de pervaporación
1.1.3 Destilación La destilación simple es una de las tecnologías que permite obtener alcohol carburante
con una pureza del 90-95%, aunque para obtener purezas mayores resulta ineficiente. Una
de las tecnologías que puede suplir dicha necesidad es la destilación extractiva.
En la destilación es importante realizar la medición de algunas variables, tales como
temperatura, presión y nivel. Así como realizar el control de las mismas mediante bombas
y válvulas. Debido a las altas temperaturas y/o presiones, el tiempo del proceso químico
puede tardar varias horas, lo cual hace que la producción sea lenta y que el consumo
energético sea alto [3], [7].
1. Marco Teórico 7
Figura 1-3: Destilación simple
1.2 Destilación extractiva
1.2.1 Mezclas azeotrópicas La destilación extractiva tiene como base el concepto de destilación azeotrópica que
consiste en la separación de una mezcla líquida de dos o más componentes, llamados
azeótropos, con puntos de ebullición constante y que se comportan como un líquido puro.
La separación de mezclas azeotrópicas resulta difícil debido a que se comportan como un
solo componente. El azeótropo que tiene el punto de ebullición más alto se llama azeótropo
positivo y el que tiene el punto de ebullición más bajo se llama azeótropo negativo [8].
La destilación azeotrópica permite separar las mezclas hasta obtener una pureza entre el
90% y el 95% del azeótropo negativo. Sin embargo, para obtener purezas mayores se
debe agregar algún cambio que permita diferenciar el punto de ebullición de los
azeótropos. Algunas de las opciones que permiten mejorar la pureza son realizadas
mediante la adición de un agente separador (destilación extractiva) o el cambio de la
presión externa (destilación al vacío).
8 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
1.2.2 Consideraciones de la destilación extractiva La destilación extractiva permite la separación de mezclas binarias azeotrópicas (de dos
componentes) mediante la adición de un agente separador o solvente, el cual debe tener
un punto de ebullición superior al del azeótropo positivo y no debe formar mezcla
azeotrópica con alguno de los componentes de la mezcla a separar. El solvente debe ser
añadido en una etapa cercana al condensador, ubicado en la parte superior de la columna
y por encima del ingreso de la mezcla azeotrópica.
La estructura de control más sencilla en este tipo de proceso es la de una columna de
destilación extractiva binaria, con el número de etapas y ubicación de alimentación fijas y
suponiendo un flujo de alimentación ascendente [9]. Los principales objetivos del sistema
de control de la columna de destilación son:
• Mantener condiciones estables de operación.
• Regular las condiciones para obtener las especificaciones requeridas de
producto.
• Lograr los dos objetivos anteriores de forma más eficiente.
Las variables típicas controladas de una columna de destilación son presión, nivel de
fondos, nivel de tambor de reflujo y composiciones de producto superior e inferior.
Estas variables se pueden clasificar como:
• Variables de lazo sencillo: Son controladas para lograr condiciones estables de
operación. Entre estas, se encuentran las presiones y niveles que regulan la
acumulación de material en la columna. Al mantener los niveles constantes se
previene acumulación de líquido y con las presiones constantes se previene
acumulación de vapor.
• Variables de objetivo de la unidad: Son controladas para obtener las
especificaciones del producto. Entre estas se encuentran las composiciones de
producto superior e inferior, las cuales pueden ser controladas directamente
mediante la medición de flujo de productos o indirectamente mediante una
propiedad física representativa de la composición del producto.
1. Marco Teórico 9
Además, están las variables manipuladas que permiten ajustar la variable deseada
mediante la operación de actuadores como válvulas y bombas, entre otras. En la siguiente
figura se observa la posición de las válvulas de control en un sistema típico de destilación
para controlar variables como: tasas de flujo de producto superior e inferior, de
condensación, de rehervidor y de flujo de alimento.
Figura 1-4: Columna de destilación binaria
1.2.3 Tipo de columnas El proceso más sencillo de destilación extractiva consiste en una columna de destilación y
una columna de recuperación. En la columna de destilación ingresan la mezcla azeotrópica
y el solvente, el cual aumenta la diferencia del punto de ebullición de los dos componentes
para que el azeótropo negativo sea separado de la mezcla. Luego, la mezcla entre el
azeótropo positivo y el solvente pasa a la columna de recuperación para separar dichos
componentes y así poder volver a utilizar el solvente [10].
10 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 1-5: Destilación extractiva mediante columnas extractiva y recuperadora
El inconveniente con la anterior configuración es el consumo energético requerido para
extraer parte del azeótropo positivo cuando la concentración del azeótropo negativo es
menor al 90%. Para reducir el consumo energético se suele utilizar una columna de
preconcentración que permite obtener una pureza entre 90% y 95% del azeótropo negativo
[10].
Figura 1-6: Destilación extractiva mediante columnas de preconcentración, extractiva y
recuperadora
Para reducir aún más el consumo energético se utilizan sistemas acoplados, como la
destilación extractiva por columna de pared dividida (EDWC). Esta columna presenta una
1. Marco Teórico 11
división en la parte superior que permite unificar la columna extractiva y la columna de
recuperación de solvente. Además, ofrece la posibilidad de un intercambio térmico que
reduce el tiempo y consumo energético. El ingreso de la mezcla azeotrópica y de solvente
se realiza por la misma ubicación de una columna extractiva estándar [11].
Figura 1-7: Destilación extractiva mediante columna de pared dividida (EDWC)
1.2.4 Uso de la destilación extractiva La destilación extractiva se usa en la separación de mezclas azeotrópicas donde se
necesita obtener una alta pureza. Debido a ello se utiliza en los siguientes procesos:
Separación de etanol/agua: Se pueden usar tetraetilen-glicol o glicerol como solventes,
o agentes salinos como NaCl [3], [7], [11]–[13].
Separación de CO2-etano: Se pueden usar hidrocarburos muy pesados como
solventes [8].
1.3 Estrategias de control
12 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
1.3.1 Control regulatorio Está basado en controladores tipo PID (Proporcional-Integral-Derivativo) y permite
controlar un sistema en lazo cerrado para que alcance el estado de salida deseado. Este
sistema puede ser mejorado, mediante pruebas, aplicando pequeñas correcciones al
control implementado.
Figura 1-8: Control PID típico
El control PID de lazo sencillo realimentado es muy conocido por su sencillez y robustez;
su algoritmo es fácil de usar y se emplea comúnmente en lazos de temperatura, nivel,
presión y caudal. Sin embargo, su simplicidad, que reduce el esfuerzo de ingeniería y los
cálculos, puede conducir a resultados que no siempre son los mejores [14].
En la tabla 1-1 se resumen sus principales ventajas y desventajas.
Tabla 1-1: Ventajas y desventajas del control PID sencillo.
Ventajas Desventajas
Genera acción de corrección en cuanto existe error
No genera acción de corrección hasta que
la perturbación afecte a la variable
controlada
La acción de corrección es independiente
del tipo de perturbación
No genera acción preventiva, ni siquiera en
casos donde las perturbaciones sean
conocidas o puedan ser medidas
1. Marco Teórico 13
Se puede implementar con poco
conocimiento del proceso (modelo
aproximado)
La dinámica del sistema no suele ser
aceptable en procesos con grandes
tiempos muertos
Es uno de los controles de realimentación
más versátil y robusto
El control no puede ser implementado
cuando la variable controlada no se puede
medir
La mejor forma de aumentar el desempeño de este sistema de control es eliminar o reducir
los efectos de las perturbaciones a la salida. La segunda mejor solución es eliminar los
factores problema en las respuestas del sistema de realimentación, por medio de un
cambio en el diseño del proceso. Por ejemplo, los tiempos muertos pueden ser reducidos
relocalizando sensores o eliminando los sistemas de muestreo, ubicando los sensores en
sitio. Si estos tiempos muertos se reducen considerablemente, se habrá alcanzado una
gran mejora en el rendimiento general. Sin embargo, estos cambios en el diseño no
siempre son posibles o su costo es demasiado alto.
Si todas las modificaciones posibles han sido realizadas en el sistema regulatorio sencillo,
la única opción de mejora es realizar cambios en la arquitectura del control. Estas
modificaciones deben ser hechas de tal forma que se tomen ventajas a partir del
conocimiento que se tenga acerca del proceso dinámico, empleando uno o más de los
siguientes pasos:
• Uso de medidas adicionales de salidas de proceso.
• Uso de medidas adicionales de entradas de proceso.
• Uso de modelamiento explícito en el cálculo de control.
• Modificación del algoritmo PID y sintonización para coincidir con el objetivo de
control.
1.3.2 Control regulatorio avanzado El control regulatorio sencillo basado en PID con realimentación simple, a pesar de sus
desventajas, suele utilizarse en la mayoría de aplicaciones industriales. En las situaciones
donde el control regulatorio sencillo no responda adecuadamente, se utilizan estrategias
14 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
de control regulatorio avanzado, las cuales utilizan los bucles realimentados sencillos como
base de su estructura.
Los modelos de control regulatorio avanzado más utilizados son: en cascada, por
prealimentación, de relación y por sobremando.
Control en cascada
Es uno de los mejores métodos para la optimización del control regulatorio de lazo sencillo.
Consiste en la implementación secuencial de controles regulatorios (usualmente dos),
donde la salida de uno es la entrada de otro. Esto permite mejorar el control mediante la
reducción de la respuesta a las perturbaciones. Además, dado que la base es el control
regulatorio, los cálculos requeridos son muy sencillos y puede ser implementado
fácilmente.
Este tipo de modelo presenta un control y un lazo de realimentación en cada etapa
(usualmente con un sensor asociado). En un control en cascada de dos etapas, la etapa
principal consta de un control maestro con un lazo de realimentación y la etapa secundaria,
de un control esclavo con un lazo de realimentación.
Figura 1-9: Diagrama de bloques del control en cascada
Algunas de las principales aplicaciones del control en cascada se encuentran en procesos
donde la variable manipulada es un fluido de servicio, por ejemplo, agua o vapor, sometido
a perturbaciones.
Control por prealimentación (Feed-forward)
Este tipo de control está basado en la anticipación de la respuesta del sistema a
perturbaciones externas, las cuales son evaluadas de forma independiente e ingresan
1. Marco Teórico 15
como un factor determinante en la acción de control. Esto permite obtener una señal
temprana que posibilita ajustar la variable manipulada antes de que la variable controlada
presente desviaciones grandes del valor deseado.
Figura 1-10: Diagrama de bloques del control por prealimentación
Control de relación
Permite controlar una variable de proceso mediante una relación fija con respecto a otra.
Usualmente se busca mantener fija la relación entre dos flujos de corriente, donde la
variable independiente puede estar sometida a perturbaciones provenientes del sistema y
la variable controlada reacciona para mantener la relación entre ambas. A diferencia del
control en cascada, este método está diseñado para mantener la relación de la
composición de una mezcla de dos cantidades [15].
En el control de relación se debe tener en cuenta que las unidades de ambas variables
sean las mismas, que las señales en cada una de las partes del control (divisiones,
estación de relación y controlador) tengan las mismas características lineales o cuadráticas
y ajustar la relación de acuerdo al rango de transmisiones.
16 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 1-11: Diagrama de bloques del control de relación
Control por sobremando
Permite limitar la variable de proceso en un valor alto o bajo para evitar daños a personas,
equipos o al proceso. También es llamado control selectivo porque permite elegir el mejor
control de dos disponibles, los cuales pueden ser controlados por la misma variable
manipulada. El sistema funciona en condiciones normales en el control principal y, cuando
hay una condición anormal en el proceso, conmuta al control secundario
Figura 1-12: Diagrama de bloques del control por sobremando
1. Marco Teórico 17
1.3.3 Control multivariable Es utilizado en múltiples procesos para controlar simultáneamente diferentes variables,
como flujo, nivel, presión, temperatura, entre otras [14].
Control multilazo
Consiste en el uso de múltiples lazos de control de lazo sencillo, cada uno asociado a una
única entrada y una única salida. Este tipo de control es ampliamente utilizado en procesos
que involucran hornos, ventiladores, compresores y columnas de destilación. Dada su
estructura de control simple, resulta fácil de entender para el personal de operación.
Además, presenta la ventaja del uso de algoritmos de control simples que facilitan su
implementación en equipos de cálculo análogo.
Figura 1-13: Ejemplo de sistema de control multilazo
Control Dinámico Matricial (DMC)
Es un tipo de MPC (Control Predictivo por Modelo), el cual utiliza el modelo del sistema
para predecir el comportamiento futuro del sistema y realizar acciones de control que
permitan alcanzar mejor la señal de referencia deseada. El modelo usado en DMC contiene
la información de la identificación en lazo abierto cuando se aplican cambios tipo escalón
a las variables manipuladas [16].
DMC está basado en la respuesta del sistema ante una entrada de tipo escalón, que puede
ser representada como:
18 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
𝑦𝑦 = 𝑦𝑦0 + �𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖)∞
𝑖𝑖=1
(1.1)
La predicción intenta pronosticar k pasos en el futuro, donde la respuesta esperada es:
𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘|𝑡𝑡) = 𝑦𝑦0 + �𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)∞
𝑖𝑖=1
(1.2)
Suponiendo que la respuesta inicial es 𝑦𝑦0 = 0, esta predicción se puede separar en dos
términos:
𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘|𝑡𝑡) = �𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)𝑘𝑘
𝑖𝑖=1
+ � 𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)∞
𝑖𝑖=𝑘𝑘+1
(1.3)
El primer término representa los valores futuros y el segundo término los valores pasados.
La perturbación del sistema 𝑛𝑛�(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘|𝑡𝑡) puede ser supuesta como la perturbación actual:
𝑛𝑛�(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘|𝑡𝑡) = 𝑦𝑦(𝑡𝑡) − 𝑦𝑦�(𝑡𝑡|𝑡𝑡) (1.4)
El modelo de predicción completo es:
𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘|𝑡𝑡) = �𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)𝑘𝑘
𝑖𝑖=1
+ � 𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)∞
𝑖𝑖=𝑘𝑘+1
+ 𝑦𝑦(𝑡𝑡) − 𝑦𝑦�(𝑡𝑡|𝑡𝑡) (1.5)
Como 𝑦𝑦�(𝑡𝑡|𝑡𝑡) = ∑ 𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖)∞𝑖𝑖=1 , el modelo de predicción puede reescribirse así:
𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘|𝑡𝑡) = �𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)𝑘𝑘
𝑖𝑖=1
+ �(𝑘𝑘𝑖𝑖+𝑘𝑘 − 𝑘𝑘𝑖𝑖)∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖)∞
𝑖𝑖=1
+ 𝑦𝑦(𝑡𝑡) (1.6)
Suponiendo que la respuesta del sistema se estabiliza en M pasos:
1. Marco Teórico 19
𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘|𝑡𝑡) = �𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)𝑘𝑘
𝑖𝑖=1
+ 𝑦𝑦(𝑡𝑡) + �(𝑘𝑘𝑖𝑖+𝑘𝑘 − 𝑘𝑘𝑖𝑖)∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖)𝑀𝑀
𝑖𝑖=1
(1.7)
La sumatoria ∑ 𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)𝑘𝑘𝑖𝑖=1 está relacionada con el tiempo futuro y es la respuesta
forzada del sistema, mientras el término 𝑓𝑓(𝑡𝑡) = 𝑦𝑦(𝑡𝑡) + ∑ (𝑘𝑘𝑖𝑖+𝑘𝑘 − 𝑘𝑘𝑖𝑖)∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖)𝑀𝑀𝑖𝑖=1 está
relacionado con el tiempo pasado y es la respuesta libre del sistema. La evaluación de
esta ecuación para los P pasos de predicción es:
𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 1|𝑡𝑡) = 𝑘𝑘1∆𝑢𝑢(𝑡𝑡) + 𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 1)
𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 2|𝑡𝑡) = 𝑘𝑘1∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 1) + 𝑘𝑘2∆𝑢𝑢(𝑡𝑡) + 𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 2)
⋮
𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃|𝑡𝑡) = 𝑘𝑘1∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃 − 1) + 𝑘𝑘2∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃 − 2) + ⋯+ 𝑘𝑘𝑃𝑃∆𝑢𝑢(𝑡𝑡) + 𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃)
(1.8)
Esto puede reescribirse de forma matricial como:
�
𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 1|𝑡𝑡)𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 2|𝑡𝑡)
⋮𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃|𝑡𝑡)
� = �
𝑘𝑘1 0 … 0𝑘𝑘2 𝑘𝑘1 … 0⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑘𝑘𝑃𝑃 𝑘𝑘𝑃𝑃−1 … 𝑘𝑘1
� �
∆𝑢𝑢(𝑡𝑡)∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 1)
⋮∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃 − 1)
� + �
𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 1)𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 2)
⋮𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃)
� (1.9)
O de forma más compacta:
𝒚𝒚� = 𝑮𝑮𝑮𝑮 + 𝒇𝒇 (1.10)
Por otra parte, la función objetivo es:
𝐽𝐽 = �𝛿𝛿(𝑖𝑖)[𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑖𝑖|𝑡𝑡) −𝑊𝑊(𝑡𝑡 + 𝑖𝑖)]2𝑃𝑃
𝑖𝑖=1
+ �𝜆𝜆(𝑖𝑖)[∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑖𝑖 − 1)]2𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
𝐽𝐽 = (𝑦𝑦� −𝑊𝑊)𝑇𝑇𝛿𝛿(𝑦𝑦� −𝑊𝑊) + 𝜆𝜆𝑢𝑢𝑇𝑇𝑢𝑢
𝐽𝐽 = (𝐺𝐺𝑢𝑢 + 𝑓𝑓 −𝑊𝑊)𝑇𝑇𝛿𝛿(𝐺𝐺𝑢𝑢 + 𝑓𝑓 −𝑊𝑊) + 𝜆𝜆𝑢𝑢𝑇𝑇𝑢𝑢
(1.11)
20 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Para minimizar la función objetivo:
𝜕𝜕𝐽𝐽𝜕𝜕𝑢𝑢
= 0 (1.12)
La resolución de la ecuación para u es:
∆𝑢𝑢 = (𝐺𝐺𝑇𝑇𝛿𝛿𝐺𝐺 + 𝜆𝜆𝜆𝜆)−1𝐺𝐺𝑇𝑇𝛿𝛿𝑇𝑇(𝑊𝑊 − 𝑓𝑓) (1.13)
El término (𝐺𝐺𝑇𝑇𝛿𝛿𝐺𝐺 + 𝜆𝜆𝜆𝜆)−1𝐺𝐺𝑇𝑇𝛿𝛿𝑇𝑇 es una constante, por lo que la ecuación puede reescribirse
como:
∆𝑢𝑢 = 𝑘𝑘(𝑊𝑊 − 𝑓𝑓) (1.14)
Como ∆𝑢𝑢 = 𝑢𝑢(𝑡𝑡) − 𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 1):
𝑢𝑢(𝑡𝑡) = ∆𝑢𝑢 + 𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 1) (1.15)
El procedimiento para realizar el control predictivo DMC es:
• Leer la salida de la planta 𝑦𝑦(𝑡𝑡).
• Calcular el vector 𝒇𝒇(𝒕𝒕).
• Calcular ∆𝑢𝑢 = 𝑘𝑘(𝑊𝑊 − 𝑓𝑓).
• Realizar el cambio 𝑢𝑢(𝑡𝑡) = ∆𝑢𝑢 + 𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 1).
1.3.4 Técnicas de control en columnas de destilación El control de columnas de destilación es uno de los procesos de separación más utilizados
por su eficiencia, fácil operación y la obtención de productos con alta calidad (pureza). Para
cumplir los actuales requisitos de calidad, consumo energético y cuidado del
medioambiente, se hace necesario conocer tanto la respuesta del sistema en estado
estacionario como la dinámica del proceso.
1. Marco Teórico 21
En el proceso de diseño de sistemas de control de columnas de destilación se busca crear
lazos que permitan mantener el proceso en un intervalo apropiado de operación, aun
cuando haya interferencias externas.
Control por realimentación de única composición
La composición de uno de los productos es controlada mientras que la otra composición
se permite que permanezca sin control. En la industria química, más del 90% de las
columnas funcionan con este tipo de control [17].
Figura 1-14: Control de única composición usando como variable controlada la pureza
del producto superior
Control por realimentación de doble composición
El cambio de configuración de única composición a doble composición representa un
mayor desafío, pues se requiere realizar el control de la composición de los productos
superior e inferior.
22 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 1-15: Control por realimentación de doble composición
Control por realimentación a presión constante
Este control es ampliamente utilizado como complemento de otros tipos de control, pues
permite estabilizar la presión del vapor para lograr el control de temperatura o el flujo de
una forma más sencilla.
Control por prealimentación de composición de fondo
Este tipo de control busca contrarrestar el efecto producido por una perturbación mediante
el ingreso de una variable que tenga algo del efecto de dicha perturbación en su respuesta.
Control predictivo
Este tipo de control intenta predecir la respuesta del sistema a cada una de las variables
de entrada. Se realiza basado en la respuesta del proceso a entradas tipo escalón, de tal
forma que se analiza la respuesta hasta llegar a su punto de estabilización. Uno de los
tipos de control predictivo que se está usando ahora es el control por matriz dinámica
(DMC) [18].
Implementación del sistema de automatización
La estructura de control utilizada en el sistema de automatización se basa en la siguiente
jerarquía [7]:
1. Marco Teórico 23
• Instrumentación de campo: En este nivel se encuentran los sensores,
actuadores e incluso dispositivos de campo elementales. Permite la lectura de
señales del proceso y la activación de equipos.
• Control regulatorio: Emplea controladores industriales sencillos de tipo PLC
(Controlador Lógico Programable) o DCS (Sistema de Control Distribuido). Su
tiempo de ejecución es de milisegundos o segundos.
• Control de proceso avanzado (APC): Incluye controles de tipo difuso, de modelo
interno (IMC), predictivo y robusto, entre otros. Estos sistemas de control
aumentan la flexibilidad del proceso, reducen los residuos, disminuyen el
consumo energético y con esto logran reducir el impacto medioambiental. Su
tiempo de ejecución es de segundos o minutos.
• Supervisión y diagnóstico: Evalúa el rendimiento de los sistemas de control,
detecta fallas y da sugerencias sobre el mantenimiento de la planta.
• Optimización: Obtiene los puntos de operación que garantizan mayores
beneficios mediante el ajuste de los setpoint para los controladores APC. Su
tiempo de ejecución es de minutos u horas.
• Planificación: Gestiona la programación de la producción, el mantenimiento, las
compras y los recursos de fabricación para lograr la calidad de los productos.
Su tiempo de ejecución es de días o semanas.
• Planeación y gerencia: Realiza la investigación y desarrollo del producto
mediante la planificación del uso de los recursos (de proceso y humanos), y la
ingeniería del producto y del proceso. Su tiempo de ejecución es de semanas o
meses.
El control de la columna de destilación puede ser analizado como una caja negra con
múltiples entradas y múltiples salidas (Sistema MIMO por sus siglas en inglés). Los
principales objetivos de control del sistema están enfocados en las condiciones de
seguridad de proceso, la calidad y cantidad de los productos obtenidos.
Los grados de libertad de la columna son aquellas variables que deben ser controladas y
que definen la cantidad de lazos de control a implementar para cumplir el objetivo. Tanto
en columnas binarias como en columnas multicomponente existen 5 variables
independientes que corresponden a cada una de las 5 válvulas que controlan las
24 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
corrientes: destilado, reflujo, refrigerante, fondos y medio de calentamiento. Por otro lado,
en columnas de destilación extractiva o azeotrópica se debe agregar una variable adicional
correspondiente al flujo del solvente y que define tanto el rompimiento del azeótropo como
el consumo energético.
1.4 Diseño de control En el desarrollo de los sistemas de control de procesos multivariable es importante
establecer la estrategia de control, la estructura de control y la estructura del controlador
[19]. La estrategia de control está relacionada con la selección de variables controladas
principales que permiten alcanzar los objetivos generales. La estructura de control permite
seleccionar grupos de variables que ayuden a alcanzar los objetivos principales o
secundarios. La estructura del controlador establece la relación entre variables controladas
y variables manipuladas.
El diagrama de flujo del proceso de una columna de destilación extractiva se muestra en
la figura 1-16, donde se muestran las variables controladas y de visualización más
representativas del proceso, tales como temperaturas (T), flujos (Φ), presiones (P), niveles
(L). Estas variables son controladas usando algunos actuadores como precalentadores
(HE) bombas (PF y PS), válvulas proporcionales (V) [3].
1. Marco Teórico 25
Figura 1-16: Columna de destilación extractiva
La columna de destilación extractiva es modelada como un sistema de n etapas
consecutivas, las cuales son numeradas de arriba hacia abajo. Cada etapa se describe
mediante un diagrama como el que muestra en la figura 1-17, donde se tienen en cuentas
variables como el calor inyectado a la etapa (Q) la alimentación (F), los flujos de líquido (L)
y de vapor (V) y las composiciones molares de líquido (x), de vapor (y) y de alimento (z)
[12].
Figura 1-17: Diagrama del balance de materia en la etapa de contacto n
26 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
1.4.1 Variables del proceso En el proceso de destilación extractiva de N etapas con c componentes se tienen las
variables mostradas en la tabla 1-2.
Tabla 1-2: Conteo de variables del proceso.
Variable Símbolo Cantidad
Fracción molar de líquido 𝑥𝑥𝑖𝑖,𝑛𝑛 𝑁𝑁𝑁𝑁
Fracción molar de vapor 𝑦𝑦𝑖𝑖,𝑛𝑛 𝑁𝑁𝑁𝑁
Flujo de líquido 𝐿𝐿𝑛𝑛 𝑁𝑁
Flujo de vapor 𝑉𝑉𝑛𝑛 𝑁𝑁
Temperatura 𝑇𝑇𝑛𝑛 𝑁𝑁
Calor de rehervidor 𝑄𝑄𝑅𝑅 1
Calor de condensador 𝑄𝑄𝐶𝐶 1
Presión de la columna 𝑃𝑃 1
Número total de etapas 𝑁𝑁 1
Etapa de alimentación 𝑛𝑛𝐹𝐹 1
Etapa de solvente 𝑛𝑛𝑆𝑆 1
TOTAL 𝑁𝑁(2𝑁𝑁 + 3) + 6
1.4.2 Ecuaciones del proceso En el proceso de destilación extractiva de N etapas con c componentes se tienen las
ecuaciones que se muestran en la tabla 1-3.
Tabla 1-3: Conteo de ecuaciones del proceso.
Descripción Ecuación Cantidad
Relación equilibrio
vapor-líquido 𝑦𝑦𝑖𝑖,𝑛𝑛 = 𝑓𝑓�𝑥𝑥𝑖𝑖,𝑛𝑛,𝑇𝑇𝑛𝑛,𝑃𝑃𝑛𝑛� 𝑁𝑁𝑁𝑁
Fracción molar de
líquido igual a 1 �𝑥𝑥𝑖𝑖,𝑛𝑛
𝑐𝑐
𝑖𝑖=1
= 1 𝑁𝑁
1. Marco Teórico 27
Fracción molar de
vapor igual a 1 �𝑦𝑦𝑖𝑖,𝑛𝑛
𝑐𝑐
𝑖𝑖=1
= 1 𝑁𝑁
Balance de materia 𝜕𝜕�𝑀𝑀𝑇𝑇𝑛𝑛𝑥𝑥𝑛𝑛�𝜕𝜕𝑡𝑡 = 𝐿𝐿𝑛𝑛−1𝑥𝑥𝑛𝑛−1 + 𝑉𝑉𝑛𝑛+1𝑦𝑦𝑛𝑛+1 + 𝐹𝐹𝑧𝑧𝐹𝐹 − 𝐿𝐿𝑛𝑛𝑥𝑥𝑛𝑛 − 𝑉𝑉𝑛𝑛𝑦𝑦𝑛𝑛
𝑁𝑁𝑁𝑁
Balance de energía 𝜕𝜕ℎ𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡,𝑛𝑛𝜕𝜕𝑡𝑡 = 𝐿𝐿𝑛𝑛−1𝐻𝐻𝐿𝐿,𝑛𝑛−1 + 𝑉𝑉𝑛𝑛+1𝐻𝐻𝑉𝑉,𝑛𝑛+1 + 𝐹𝐹𝑧𝑧𝐹𝐹 − 𝐿𝐿𝑛𝑛𝐻𝐻𝐿𝐿,𝑛𝑛 − 𝑉𝑉𝑛𝑛𝐻𝐻𝑉𝑉,𝑛𝑛 𝑁𝑁
TOTAL 𝑁𝑁(2𝑁𝑁 + 3)
1.4.3 Grados de libertad La cantidad de grados de libertad indica el número mínimo de parámetros independientes
del proceso. Esta cantidad es el número de variables menos el número total de ecuaciones
que describen el proceso.
GL𝐹𝐹 = GL𝑉𝑉 − GL𝐸𝐸 (1.16)
En este caso, el número de grados de libertad es 𝑁𝑁(2𝑁𝑁 + 3) + 6 − 𝑁𝑁(2𝑁𝑁 + 3) = 6, lo cual
equivale a decir que hay 6 variables más que ecuaciones para el diseño de la torre.
Estos grados de libertad permiten una gran flexibilidad en el diseño implementación del
proceso que permite utilizar diferencias en los puntos de ebullición para llevar a cabo la
separación [3]. Los grados de libertad del proceso son los siguientes:
- Presión de la columna 𝑃𝑃.
- Composición de cima de B 𝑥𝑥𝐷𝐷(𝐵𝐵).
- Composición de cima de S 𝑥𝑥𝐷𝐷(𝑆𝑆).
- Composición de fondos de A 𝑥𝑥𝐵𝐵(𝐴𝐴).
- Relación de reflujo 𝑅𝑅/𝐷𝐷.
- Ubicación de la etapa de alimentación 𝑛𝑛𝐹𝐹.
Sin embargo, dada la dificultad de calcular directamente las composiciones y una vez
determinada la ubicación de la etapa de alimentación, los grados de libertad del control
seleccionados son los mostrados en la tabla 1-4.
28 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Tabla 1-4: Grados de libertad del proceso.
Variable manipulada Actuador Variable controlada
Entrada de calor Válvula de vapor de
rehervidor Temperatura de columna
Apertura de válvula de flujo
de solvente
Válvula de flujo de solvente Flujo de solvente
Flujo de agua de
enfriamiento
Válvula de agua de
enfriamiento
Presión de cima
Flujo de producto de fondos
Válvula de fondos Nivel de fondos
Flujo de producto destilado Válvula de destilado Nivel de cima
Apertura de válvula de reflujo
Válvula de reflujo Flujo de reflujo
Los controles de entrada de calor y de flujo de solvente son importantes para el uso general de la columna de destilación y los otros 4 controles ayudan a mantener las variables de inventario necesarias para un correcto funcionamiento de la columna. Estos controles se muestran en la figura 1-18.
1. Marco Teórico 29
Figura 1-18: P&ID de la columna de destilación extractiva a escala piloto con los controles de los grados de libertad
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐷𝐷
𝐹𝐹𝐿𝐿𝑅𝑅
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐵𝐵
𝑇𝑇𝐿𝐿𝐶𝐶
𝑃𝑃𝐿𝐿𝑇𝑇
𝐹𝐹𝐿𝐿𝑆𝑆
2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala piloto
En este capítulo se muestra el proceso análisis del proceso y selección de equipos de
instrumentación, control y supervisión. El análisis comienza por la identificación de
variables y ecuaciones del proceso que permiten obtener los grados de libertad, lo cual
permite seleccionar los sensores y actuadores requeridos. Por último, se seleccionan los
equipos de control PLC y supervisión SCADA que permitan controlar el proceso.
Pág
2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala piloto 31
2.1 Descripción general de la columna extractiva .................................................... 31 2.2 Sistema de control (PLC) .................................................................................... 32 2.3 Sistema de supervisión (SCADA) ....................................................................... 34 2.4 Instrumentación .................................................................................................. 36
2.4.1 Sensores ......................................................................................................... 37 2.4.2 Actuadores ...................................................................................................... 40
2.1 Descripción general de la columna extractiva
La columna de destilación extractiva que se encuentra en el laboratorio de ingeniería
química (LIQ) permite realizar las funciones de una columna preconcentradora de alimento,
de una columna extractiva y de una columna recuperadora de solvente. Para propósito de
este trabajo, el equipo se operó como una columna extractiva. Su diagrama P&ID se
especifica en el anexo 1 y sus características principales se especifican en la tabla 2-1.
.
32 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Tabla 2-1: Características generales de la columna de destilación extractiva utilizada.
Característica Descripción
Tipo de hidráulica Empacada
Altura de empaque 8,5 m
Diámetro 5” (0,127 m)
Número de secciones 6
Relleno interno de la columna Anillos Nutter Ring No. 0,7
Material del empaque Acero inoxidable 316L
2.2 Sistema de control (PLC) Es el encargado de coordinar las funciones del proceso mediante una lógica que permite
la lectura de los sensores y los mandos a los actuadores respectivo. El PLC utilizado es
de la familia S7-300 de Siemens.
Hardware
El PLC S7-300 instalado consta de los módulos mostrados en la tabla 2-2 y en la figura 2-
1.
Tabla 2-2: Hardware de PLC. Tipo Referencia Descripción
Fuente 6ES7 307-1EA00-0AA0 Fuente PS307 5A.; entrada AC120/230 V; salida DC24V
CPU 6ES7 315F-2 PN/DP CPU 315F-2 PN/DP con 1xMPI/DP 12 Mbps y 2x
PN/ETHERNET con funcionalidad de switch, 256KB Memoria
de trabajo. Requiere micro memory card
DI 16/DO 16 6ES7 323-1BL00-0AA0 Módulo de entradas/salidas digitales DI16/DO16 24V DC/0,5A;
DI en grupos de 16; DO en grupos de 8; retardo a la entrada
aprox. 1,2..4,8 ms fijos; tipo de entrada 1 (IEC 61131); 4A por
grupo; conector frontal de 40 polos
AI 8x13BIT 6ES7 331-1KF01-0AB0 Módulo de entradas analógicas AI8 x 13bits; también disponible
como módulo SIPLUS con la referencia 6AG1 331-1KF01-
4AB0
2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala
piloto
33
AI 8x13BIT 6ES7 331-1KF01-0AB0 Módulo de entradas analógicas AI8 x 13bits; también disponible
como módulo SIPLUS con la referencia 6AG1 331-1KF01-
4AB0
AI 8x12BIT 6ES7 331-7KF02-0AB0 Módulo de entradas analógicas AI8 x U/I/RTD/TC 12bits;
precisión aprox. 1%; en grupos de 8; tensión en modo común
aprox. 2,3V DC; diagnóstico parametrizable; alarmas de
proceso; conector frontal de 20 polos
AI 8xTC 6ES7 331-7PF11-0AB0 Módulo de entradas analógicas AI8 x TC 16bits; precisión
aprox. 2ºC; en grupos de 2; tensión en modo común aprox. 75V
DC; diagnóstico parametrizable; alarmas de proceso; conector
frontal de 40 polos
AI 4/AO
2x8BIT
6ES7 334-0CE01-0AA0 Módulo de entradas/salidas analógicas AI4/AO2 x U/I 8bits;
precisión aprox. 1%; AI en grupos de 4; AQ en grupos de 2;
conector frontal de 20 polos
AO 8x12BIT 6ES7 332-5HF00-0AB0 Módulo de salidas analógicas AO8 x U/I 12bits; precisión aprox.
0,6%; en grupos de 8; tensión en modo común aprox. 3V DC;
diagnóstico parametrizable; valor sustitutivo parametrizable
para salida; conector frontal de 40 polos
Figura 2-1: Configuración de Hardware de PLC
Software
Para la programación del PLC se utiliza Step 7 V5.4 de Siemens. Los requerimientos
mínimos para la instalación son:
- 1.2 GB de espacio libre en disco duro.
- 512 MB de RAM.
34 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
- Procesador de 600 MHz.
- Sistema operativo Windows XP Professional SP2.
Metodología de programación
La programación de este PLC puede ser realizada con diversos lenguajes presentes en
Step 7 V5.4:
- AWL (Lista de instrucciones): Es similar al lenguaje de ensamblador. Está basado
en programación por líneas de texto. Es el lenguaje de programación más
completo, pero más difícil de visualizar. Se recomienda para acelerar procesos
sencillos porque puede reducir el tiempo del procesamiento, pero no cuando se
requiera lógica compleja, pues aumenta la posibilidad de errores.
- KOP (Diagrama de contactos): Es un lenguaje de programación basado en Ladder,
gráfico y fácil de entender por personal proveniente de la industria eléctrica.
- FUP (Diagrama de funciones): Es un lenguaje de programación basado en los
diagramas de compuertas lógicas.
- SCL (Texto estructurado): Es similar al lenguaje de programación de alto nivel
Pascal. Permite crear bloques con estructuras de control (if, case, for, while y
repeat, entre otras) que facilitan desarrollar la lógica sin tener que recurrir a
direccionamientos indirectos mediante apuntadores.
2.3 Sistema de supervisión (SCADA) Este sistema permite visualizar las distintas partes del proceso, realizar las operaciones
requeridas e incluso descargar la información de las variables controladas y manipuladas
para analizarlas posteriormente.
Software
Para la programación del sistema SCADA se utiliza WinCC V7.0 de Siemens. Los
requerimientos mínimos para la instalación son:
- 1 GB de espacio libre en disco duro.
- 512 MB de RAM.
- Procesador de 800 MHz.
2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala
piloto
35
- Sistema operativo Windows XP Professional SP2.
Metodología de programación
La programación del sistema SCADA se realiza mediante el siguiente procedimiento:
- Creación del proyecto.
- Creación de la conexión Ethernet entre SCADA y PLC.
- Adición de variables.
- Creación de pantallas de navegación.
- Adición de elemento de pantallas de navegación: textos, campos de E/S, botones
y curvas entre otros.
Además, pueden ser añadidas las siguientes funciones:
- Alarmas de proceso.
- Scripts para procesos especiales.
- Reportes de proceso.
- Navegación de pantallas mediante estructura de árbol.
36 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 2-2: Software de programación de SCADA (WinCC)
2.4 Instrumentación Es la encargada de realizar la medición de las diversas variables controladas y de la
activación de las variables manipuladas.
2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala
piloto
37
2.4.1 Sensores Son elementos de medición de las variables de proceso, que pueden ser usados como
indicadores o para realizar el control de estas variables mediante un control asociado.
Según el tipo de variable, pueden clasificarse como digitales, si la variable solo presenta
dos estados (solo mide en voltaje los estados off y on), o analógicos, si presentan un rango
de valores amplio (en este último caso pueden medir en voltaje o corriente). Además,
pueden ser clasificados como sensores de contacto o no contacto, de acuerdo al nivel de
invasión que presenten.
Flujo
En este sistema se realiza la medición de flujo de 3 variables: entrada de alimento (etanol),
entrada de solvente (etilenglicol, glicerol o una mezcla de ambos) y reflujo.
Para la entrada de alimento y de solvente se utiliza un sensor de flujo Coriolis que mide el
flujo del producto por la línea. Esta medición es muy precisa, aún con variaciones de
presión, temperatura, densidad y viscosidad, pero de costo elevado.
Para el reflujo se utiliza un sensor de flujo de desplazamiento positivo que aprovecha la
fuerza ejercida por el fluido para mover un elemento mecánico y calcula su flujo mediante
la medición de la velocidad.
Tabla 2-3: Sensores de flujo utilizados.
Flujo Etiqueta Tipo sensor Fabricante Rango Rosca
Alimento FT-01 Coriolis Micro Motion -60 a 60 kg/h ¼” NPT
Solvente FT-02 Coriolis Micro Motion -60 a 60 kg/h ¼” NPT
Reflujo FT-03 Desplazamiento
positivo
DPM 0,3 a 120 Lt/h ¼” NPT
Nivel
En este sistema se realiza la medición de 4 niveles: de rehervidor, de alimento, de solvente
y de acumulador.
38 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Para la medición del nivel de rehervidor, se utiliza un sensor capacitivo que mide la
variación de la capacitancia en el tanque de acuerdo al nivel del mismo a partir de la
siguiente ecuación:
𝐿𝐿 =𝑘𝑘ℎ
2𝑘𝑘𝑒𝑒𝐿𝐿𝑛𝑛 �𝑏𝑏𝑎𝑎�
(2.1)
Donde 𝑘𝑘 es la constante dieléctrica del medio, ℎ es el nivel del tanque, 𝑘𝑘𝑒𝑒 es la constante
de Coulomb, 𝑏𝑏 es la distancia entre la sonda y el tanque y 𝑎𝑎 es el radio de la sonda. Es
notable que este sensor debe ser calibrado según el producto en el rehervidor.
Para los niveles de alimento, de solvente y de acumulador, se utiliza un sensor de presión
diferencial que permite medir el nivel mediante la siguiente ecuación:
∆𝑃𝑃 = 𝜌𝜌𝑘𝑘ℎ (2.2)
Donde ∆𝑃𝑃 es la presión diferencial, 𝜌𝜌 es la densidad del medio, 𝑘𝑘 es la gravedad y ℎ es el
nivel del tanque.
Tabla 2-4: Sensores de nivel utilizados.
Nivel Etiqueta Tipo sensor Fabricante Rango
Rehervidor LT-01 Capacitivo Vegacal 0 a 60 cm
Alimento PDT-01 Presión diferencial Autotran 0 a 68,58 cm
Solvente PDT-02 Presión diferencial Autotran 0 a 68,58 cm
Acumulador PDT-03 Presión diferencial Autotran 0 a 68,58 cm
Presión
En este sistema se mide la presión de 6 posiciones: cima y fondo de columna, vacío en
tanque de fondos, rehervidor, intercambiadores de calor de alimento y de solvente.
Los sensores de presión utilizados son de presión manométrica y permiten medición de
gases, vapores y líquidos.
2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala
piloto
39
Tabla 2-5: Sensores de presión utilizados.
Presión Etiqueta Tipo sensor Fabricante Rango
Cima de columna PT-01 Manométrico Vegabar 0 a 0,25 bar
Fondo de columna PT-02 Manométrico Vegabar 0 a 1 bar
Vacío en tanque de
fondos
PT-03 Manométrico Vegabar -1 a 0,6 bar
Intercambiador HE-2901 PT-04 Manométrico Vegabar 0 a 1 bar
Rehervidor PT-05 Manométrico Vegabar 0 a 6 bar
Intercambiador HE-2902 PT-06 Manométrico Vegabar 0 a 1 bar
Temperatura
En este sistema se miden diversas temperaturas en toda la columna de destilación
extractiva.
La columna inicialmente contaba con algunos termopares (de tipo J) que miden el cambio
en el potencial eléctrico entre dos cables unidos en un punto de unión caliente.
Posteriormente, cuando se instaló el sistema de control mediante PLC y sistema SCADA,
se agregaron sensores RTD (Pt100), que miden la variación en la resistencia de un
conductor con la temperatura. Este sensor permite una mayor precisión en la medida
(menos de 0.5 °C, comparado con los 2 °C del termopar tipo J).
Tabla 2-6: Sensores de temperatura utilizados.
Temperatura Etiqueta Tipo sensor Rango
Vapor HE-2902 TT-01-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C
Reflujo TT-02-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C
Entrada solvente TT-03-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C
Sección 2 TT-04-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C
Sección 3 TT-05-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C
Entrada alimento TT-06-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C
Sección 5 TT-07-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C
Rehervidor TT-08-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C
40 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Cima columna TT-11-R RTD Pt100 0 a 120 °C
Salida condensador etanol TT-12-R RTD Pt100 0 a 120 °C
Sección 4 TT-13-R RTD Pt100 0 a 120 °C
Sección 6 TT-14-R RTD Pt100 0 a 120 °C
Salida condensador agua TT-15-R RTD Pt100 0 a 120 °C
Vapor HE-2901 TT-16-R RTD Pt100 0 a 120 °C
2.4.2 Actuadores Son dispositivos que permiten transformar energía para generar un efecto en un proceso.
Al igual que con los sensores, los actuadores pueden clasificarse como digitales si la
variable solo presenta dos estados (Solo activa en voltaje los estados off y on) o analógicos
si presentan un rango de valores amplio (En este último caso pueden activar en voltaje o
corriente).
Válvulas
Las válvulas con actuador de este sistema son analógicas y se utilizan para controlar
diversas variables: flujo de líquido (Valv-01 a Valv-04), temperatura de líquido (Valv-05),
presión de vacío (Valv-06) y temperatura de vapor (Valv-07 a Valv-09).
Tabla 2-7: Válvulas utilizadas.
Válvula Etiqueta Tipo de actuador Fabricante Rosca 𝑪𝑪𝑽𝑽𝒎𝒎á𝒙𝒙
Alimento Valv-01 Electrónico Belimo ½” NPT 1,3
Solvente Valv-02 Electrónico Belimo ½” NPT 1,3
Reflujo Valv-03 Electrónico Belimo ½” NPT 0,46
Destilado Valv-04 Electrónico Belimo ½” NPT 0,46
Agua condensador Valv-05 Electrónico Belimo ¾” NPT 9,1
Vacío en tanque de
fondos
Valv-06 Electrónico Belimo ½” NPT 3,8
Rehervidor Valv-07 Neumático Cashco ½” NPT 1,9
Vapor HE-2901 Valv-08 Electrónico Belimo ½” NPT 0,05
Vapor HE-2902 Valv-09 Electrónico Belimo ½” NPT 0,05
2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala
piloto
41
Bombas
Las bombas de este sistema sirven para impulsar tanto alimento como solvente, para una
operación continua (como en el caso de la destilación extractiva). Estas bombas son de
desplazamiento positivo, tienen buena cabeza de presión, pero requieren válvulas cheque
que permitan definir el sentido de flujo del producto. Además, tienen actuador digital, por
lo que solo pueden activarse y desactivarse, pero no se puede regular la velocidad.
Tabla 2-8: Bombas utilizadas.
Bomba Etiqueta Tipo de actuador Fabricante Rosca
Alimento P-2901 Digital OBL ½” NPT
Solvente P-2902 Digital OBL ½” NPT
Reflujo P-2903 Digital OBL ½” NPT
Vacío Vacío Digital
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control
En este capítulo se analiza la influencia de los controles en el consumo energético y se
realiza la caracterización de cada una de las respuestas del proceso, lo cual permite
identificar los factores que intervienen en éste, con el fin de comprender mejor la acción
que ejercen el actuador y el controlador en la variable controlada. En esta etapa se obtiene
una respuesta en lazo abierto de la variable controlada, por medio de pequeñas
modificaciones a la variable manipulada, de tal forma que se obtengan cambios
apreciables en la respuesta del sistema.
Pág
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control ............................................... 43 3.1 Selección de controles ........................................................................................ 44
3.1.1 Control de temperatura de la columna ............................................................ 44 3.1.2 Relación molar solvente/alimento ................................................................... 46
3.2 Control de relación de flujos solvente/alimento (FC-02/FC-01) .......................... 48 3.2.1 Control de flujo de alimento (FC-01) ............................................................... 49 3.2.2 Control de flujo de solvente (FC-02) ............................................................... 57
3.3 Control de temperatura de alimento (TC-01) ...................................................... 64 3.4 Control de temperatura de solvente (TC-02) ...................................................... 71 3.5 Control de flujo de reflujo (FC-03) ...................................................................... 78 3.6 Control de nivel de fondos (LC-02/PC-01) .......................................................... 80 3.7 Control de temperatura de la columna (TC-04/PC-02) ....................................... 81
Los lazos de control implementados en el controlador se muestran en la tabla 3-1.
44 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Tabla 3-1: Lazos de control.
Descripción Lazo de control
Variable controlada
Variable manipulada
Control de relación de flujos solvente/alimento FC-01 FT-01 VALV-01
FC-02 FT-02 VALV-02
Control de temperatura de alimento TC-01 TT-06-C SP TC-05
TC-05 TT-15-R VALV-08
Control de temperatura de solvente TC-02 TT-03-C SP TC-06
TC-06 TT-01-C VALV-09
Control de flujo de reflujo FC-03 FT-03 VALV-03
Control de temperatura de destilado TC-03 TT-11-R VALV-05
Control de nivel de destilado LC-01 LT-2903 VALV-04
Control de nivel de fondos LC-02 LT-01 SP PC-01
PC-01 PT-03 VALV-06
Control de temperatura de fondos TC-04 TT-10-R SP PC-02
PC-02 PT-05 VALV-07
3.1 Selección de controles La selección de los controles más adecuados para aumentar la eficiencia energética se
hizo teniendo en cuenta su incidencia en la pureza del etanol en cima y el consumo
energético de la columna de destilación extractiva.
3.1.1 Control de temperatura de la columna El calor de rehervidor es la principal fuente de energía de la columna de destilación
extractiva. Por tanto, su influencia en la operación de esta es notoria tanto en la pureza del
etanol en cima como en el flujo de destilado. En la figura 3-1, se muestra que la
composición molar de etanol en cima decae cuando se incrementa el calor.
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 45
Figura 3-1: Influencia del calor de rehervidor en la pureza de etanol en cima de la
columna de destilación extractiva
Sin embargo, el flujo de destilado aumenta cuando se incrementa el calor de rehervidor,
tal como se ilustra en la figura 3-2.
Figura 3-2: Influencia del calor de rehervidor en la pureza de etanol en cima de la
columna de destilación extractiva
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
QR
[MJ/h]
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
x1
[1]
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
QR
[MJ/h]
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
D [k
g/h]
46 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
El consumo energético por cada kg de etanol destilado en la columna se muestra en la
figura 3-3, donde se puede notar que hay un punto de consumo energético menor entre 14
y 16 MJ/h.
Figura 3-3: Influencia del calor de rehervidor en el consumo energético de la columna de
destilación extractiva
3.1.2 Relación molar solvente/alimento La relación solvente/alimento afecta la pureza del etanol en cima, mientras que la
temperatura de solvente de entrada a la columna sea inferior y la relación molar de reflujo
no afecta perceptiblemente. En la figura 3-4, se muestra la influencia de las relaciones
molar solvente/alimento y de reflujo en la pureza del etanol obtenido en cima [20]. En esta
figura puede notarse que la pureza del producto es mayor para relaciones S/F mayores de
0,6.
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
QR
[MJ/h]
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
QR
[kJ/
kgEt
OH
]
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 47
Figura 3-4: Influencia de la relación molar de reflujo y la relación molar S/F en la columna
de destilación extractiva con glicerol sobre la composición del destilado
Sin embargo, el consumo energético de la destilación extractiva aumenta con el aumento de la relación S/F, tal como se muestra en la figura 3-5. Para un valor de relación S/F de 0,5 se obtiene un valor aproximado de 1900 𝑘𝑘𝐽𝐽/𝑘𝑘𝑘𝑘𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 y para un valor de S/F de 1 se obtiene un valor aproximado de 2600 𝑘𝑘𝐽𝐽/𝑘𝑘𝑘𝑘𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸, con un aumento aproximado de 150 𝑘𝑘𝐽𝐽/𝑘𝑘𝑘𝑘𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 por cada 0,1 de aumento de la relación S/F [21].
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
S/F [1]
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
QR
[kJ/
kgE
t OH
]
48 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-5: Influencia de la relación molar S/F en el consumo energético de la columna
de destilación extractiva
La relación molar S/F seleccionada es de 1 para garantizar que las variaciones en dicha
relación no afecten a la pureza del etanol en cima y que haya un valor adecuado de
consumo energético. La densidad molar del etanol azeotrópico es de 44,27 g/mol y la del
solvente es de 80,33 g/mol, lo cual permite obtener una relación másica S/F sea 1,815.
3.2 Control de relación de flujos solvente/alimento (FC-02/FC-01)
La relación de los flujos de ingreso de componentes a la columna extractiva es importante
para garantizar la calidad del producto cuando se efectúan operaciones de destilación
extractiva en modo continuo.
En la figura 3-6 se ilustra el esquema de control actualmente implementado para estas
variables. En cada control de flujo, se utiliza una válvula proporcional para regular el flujo
de producto medido con un sensor de flujo Coriolis.
Figura 3-6: Control de relación de flujos de solvente/alimento (FC-02/FC-01)
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 49
El diagrama de bloques del control de relación solvente/alimento se muestra en la figura
3-7, donde muestra cada uno de los controles de flujo y la adición de la proporción
necesaria para este control.
Figura 3-7: Diagrama de bloques del control de relación de flujos de solvente/alimento
Las características del control de relación se determinan mediante la evaluación de cada
uno de los dos lazos de control en lazo abierto.
3.2.1 Control de flujo de alimento (FC-01) El flujo de alimento de etanol azeotrópico se lleva desde el tanque hasta la columna usando
una bomba de desplazamiento positivo Pump-01. La válvula proporcional Valv-01 se ubica
de tal forma que no exista peligro de contrapresión en alguna parte de la operación de
dicha válvula y por esta razón se ubica por una tubería alterna al flujo y que retorna el
producto al tanque. La apertura de la válvula tiene un funcionamiento inverso al flujo de
alimento, es decir, si la válvula abre entonces el flujo del retorno aumenta y el flujo de
alimento disminuye; asimismo, si la válvula cierra entonces el flujo del retorno disminuye y
el flujo de alimento aumenta.
50 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-8: Respuesta del control de flujo de alimento (FC-01) en lazo abierto
Los valores de flujo negativo son descartados en el control porque implica un retorno del
producto y debe ser evitado en el proceso. Los valores de flujo positivo se dan para
aperturas de la válvula entre 0% y 40%.
El análisis de los datos se realizó tanto en el valor promedio de los datos como en la
respuesta transitoria.
El cambio de los valores de apertura generó el siguiente comportamiento en el flujo
promedio del alimento.
15:30 15:40 15:50 16:00 16:10
Oct 12, 2017
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
PV [Kg/h]CV [%]
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 51
Figura 3-9: Flujo promedio de alimento según apertura de válvula
De esta forma se observó una histéresis entre el flujo de ascenso y de descenso que afecta
la respuesta del sistema. Sin embargo, para efectos de análisis se obvió este detalle y se
realizó un promedio de los dos valores. El valor de flujo promedio puede ser aproximado
como una función sigmoide de la forma:
𝑓𝑓𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠_𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖 =45
(1 + 𝑒𝑒0,3(𝐴𝐴𝐴𝐴−25)) (3.1)
Donde f es el flujo de alimento en kg/h y Ap es el porcentaje de apertura de la válvula.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Apertura [%]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Fluj
o [K
g/h]
Flujo en cierre [Kg/h]
Flujo en apertura [Kg/h]
52 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-10: Aproximación de flujo promedio de alimento según apertura de válvula
La respuesta transitoria al escalón se analizó teniendo en cuenta la respuesta media
esperada en los cambios realizados a la apertura y empleando una respuesta lineal del
flujo (Aproximación lineal fig. 3-10), con un valor máximo de 45 kg/h. La respuesta
transitoria normalizada se muestra en la figura 3-11.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Apertura [%]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Fluj
o [K
g/h]
Flujo promedio [Kg/h]
Aproximación sigmoide [Kg/h]
Aproximación lineal [Kg/h]
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 53
Figura 3-11: Respuesta al escalón unitario del flujo de alimento
La identificación del sistema se realizó usando la aplicación System Identification de
Matlab, de tal forma que se obtuviera un sistema con 1 polo y retardo.
𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−2𝑠𝑠1,1246
1 + 2,5342𝑠𝑠 (3.2)
El modelo aproximado de la respuesta transitoria se expone en la figura 3-12:
Figura 3-12: Modelo aproximado de respuesta transitoria de flujo de alimento
En la figura 3-13 se muestran la comparación entre la respuesta de la función de
transferencia obtenida (rojo) y la respuesta real del sistema (negro).
16:05:30 16:06:00 16:06:30 16:07:00 16:07:30 16:08:00 16:08:30-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
CV normalizado
PV normalizado
PV normalizado directo
54 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-13: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de flujo de alimento
En la figura 3-14 se muestra la representación del diagrama de bloques del sistema
incluyendo la función de transferencia de la válvula de flujo de alimento, incluyendo la
aproximación lineal y la sigmoide inversa calculadas previamente.
Figura 3-14: Modelo completo de flujo de alimento
La implementación del control PI simulado junto con la planta ilustrada anteriormente (fig
3-14) se presenta en la figura 3-15.
Time
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4Measured and simulated model output
Variable medida Variable simulada
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 55
Figura 3-15: Control de flujo de alimento
La sintonía del control de flujo de alimento fue obtenida mediante la evaluación de los
siguientes métodos[22]:
- Integral del error cuadrático (ISE).
𝜆𝜆 = � 𝑒𝑒2(𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑡𝑡∞
0 (3.3)
- Integral del error absoluto (IAE).
𝜆𝜆 = � |𝑒𝑒(𝑡𝑡)|𝑑𝑑𝑡𝑡∞
0 (3.4)
- Integral del tiempo por el error cuadrático (ITSE).
𝜆𝜆 = � 𝑡𝑡𝑒𝑒2(𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑡𝑡∞
0 (3.5)
- Integral del tiempo por el error absoluto (ITAE).
𝜆𝜆 = � 𝑡𝑡|𝑒𝑒(𝑡𝑡)|𝑑𝑑𝑡𝑡∞
0 (3.6)
- Primer método de Ziegler-Nichols.
Las constantes del PI obtenido en cada método son listadas en la tabla 3-2.
56 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Tabla 3-2: Variables de control PI de flujo de alimento.
Método 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲/𝒉𝒉)] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑲𝑲𝑰𝑰 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲 ∗ 𝒔𝒔/𝒉𝒉)]
ISE -0,3459 7,6532 -0,0452
IAE -0,1621 3,693 -0,0439
ITSE -0,1951 4,0899 -0,0477
ITAE -0,1114 2,6768 -0,0416
Ziegler‐Nichols -0,3479 3,0278 -0,1149
En la Figura 3-16 se sobreponen las respuestas al escalón del control PI con cada juego
de constantes de la Tabla 3-2.
Figura 3-16: Simulación de la respuesta de control de flujo de alimento para diferentes
criterios de desempeño
Los criterios de evaluación de los resultados graficados en la figura 3-16 son el sobrepico
y el tiempo de establecimiento, plasmados en la tabla 3-3.
Tabla 3-3: Criterios de desempeño de controladores de flujo de alimento.
Método 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%] 𝒕𝒕𝒔𝒔 [𝒔𝒔]
ISE 16,7003 55,1739
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Tiempo [seg]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
ISE
IAE
ITSE
ITAE
Z-N
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 57
IAE 5,5294 27,3311
ITSE 10,1767 34,165
ITAE 4,7907 23,0775
Ziegler‐Nichols 12,9184 54,8574
El análisis muestra que el mejor desempeño en ambos casos es el método ITAE.
Finalmente se realizó una prueba de simulación a distintos setpoints tipo escalón, con el
fin de analizar el comportamiento del actuador y del flujo de alimento; los resultados
obtenidos se grafican en la figura 3-17.
Figura 3-17: Simulación de control de flujo de alimento a diferentes cambios tipo escalón
unitario
3.2.2 Control de flujo de solvente (FC-02) El flujo de solvente se lleva desde el tanque hasta la columna usando una bomba de
desplazamiento positivo Pump-02. La válvula proporcional Valv-02 se ubica de tal forma
que no exista peligro de contrapresión en alguna parte de la operación de dicha válvula y
por esta razón se ubica por una tubería alterna al flujo y que retorna el producto al tanque.
Tiempo [seg] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45 Simulación de control de flujo de etanol
SP [Kg/h] CV [%] PV [Kg/h]
58 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
La apertura de la válvula tiene un funcionamiento inverso al flujo de solvente, es decir, si
la válvula abre entonces el flujo del retorno aumenta y el flujo de solvente disminuye;
asimismo, si la válvula cierra entonces el flujo del retorno disminuye y el flujo de solvente
aumenta.
Figura 3-18: Respuesta del control de flujo de solvente (FC-02) en lazo abierto
Los valores de flujo negativo son descartados en el control porque implica un retorno del
producto y esto debe ser evitado en el proceso. Los valores de flujo positivo se dan para
aperturas de la válvula entre 0% y 30%.
El análisis de los datos se realizó tanto en el valor promedio de los datos como en la
respuesta transitoria.
El cambio de los valores de apertura generó el siguiente comportamiento en el flujo
promedio del solvente.
12:31 12:32 12:33 12:34 12:35 12:36 12:37 12:38 12:390
10
20
30
40
50
60Control Flujo Solvente 20170802
PV [Kg/h]
SP [Kg/h]CV [%]
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 59
Figura 3-19: Aproximación de flujo promedio de solvente según apertura de válvula
El comportamiento del valor de flujo promedio puede ser aproximado como una función
sigmoide de la forma mostrada en la ecuación 3.7.
𝑓𝑓𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠_𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖 =60
(1 + 𝑒𝑒0,7(𝐴𝐴𝐴𝐴−21)) (3.7)
Donde f es el flujo de solvente en kg/h y Ap es el porcentaje de apertura de la válvula.
La respuesta transitoria al escalón se analizó teniendo en cuenta la respuesta media
esperada en los cambios realizados a la apertura y empleando una respuesta lineal del
flujo (aproximación lineal figura 3-19), con un valor máximo de 60 kg/h. La respuesta
transitoria normalizada se muestra en la figura 3-20.
17 18 19 20 21 22 23 24
Apertura [%]
0
10
20
30
40
50
60
Fluj
o [K
g/h]
Flujo promedio [Kg/h]
Aproximación sigmoide [Kg/h]
Aproximación lineal [Kg/h]
60 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-20: Respuesta al escalón unitario del flujo de solvente
La identificación del sistema se realizó usando la aplicación System Identification de
Matlab, de tal forma que se obtuviera un sistema con 1 polo y retardo.
𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−3𝑠𝑠7,717
1 + 4,0192𝑠𝑠 (3.8)
El modelo aproximado de la respuesta transitoria se expone en la figura 3-21.
Figura 3-21: Modelo aproximado de respuesta transitoria de flujo de solvente
En la figura 3-22 se señala la comparación entre la respuesta de la función de transferencia
obtenida (rojo) y la respuesta real del sistema (negro).
12:36:00 12:36:20 12:36:40 12:37:00 12:37:20-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
CV normalizado
PV normalizado
PV normalizado directo
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 61
Figura 3-22: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de flujo de solvente
En la figura 3-23 se muestra la representación del diagrama de bloques del sistema
incluyendo la función de transferencia de la válvula de flujo de solvente, incluyendo la
aproximación lineal y la sigmoide inversa calculadas previamente.
Figura 3-23: Modelo completo de flujo de solvente
La implementación del control PI simulado junto con la planta ilustrada anteriormente (fig
3-23) se presenta en la figura 3-24.
Time
0 10 20 30 40 50 60 70 80-2
0
2
4
6
8
10Measured and simulated model output
Variable medida Variable simulada
62 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-24: Control de flujo de solvente
La sintonía del control de flujo de solvente se realiza mediante los mismos métodos que
en el caso del control de flujo de alimento: ISE, IAE, ITSE, ITAE y primer método de Ziegler-
Nichols.
Las constantes del PI obtenido en cada método son:
Tabla 3-4: Variables de control PI de flujo de solvente.
Método 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲/𝒉𝒉)] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑲𝑲𝑰𝑰 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲 ∗ 𝒔𝒔/𝒉𝒉)]
ISE -0,1689 10,6189 -0,0159
IAE -0,1676 12,3248 -0,0136
ITSE -0,1013 6,1287 -0,0165
ITAE -0,1664 13,8735 -0,012
Ziegler‐Nichols -0,1692 2,2684 -0,0746
La respuesta a escalón unitario de cada uno de los métodos es mostrada en la figura 3-
25.
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 63
Figura 3-25: Simulación de la respuesta de control de flujo de solvente para diferentes
criterios de desempeño
La respuesta en sobrepico y tiempo de establecimiento para cada par de constantes
proporcional e integral obtenidas se listan en la tabla 3-5.
Tabla 3-5: Criterios de desempeño de controladores de flujo de solvente.
Método 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%] 𝒕𝒕𝒔𝒔 [𝒔𝒔]
ISE 16,0424 83,8891
IAE 10,4421 83,1051
ITSE 10,3892 50,8358
ITAE 6,3739 83,0841
Ziegler‐Nichols 8,3806 83,0223
El análisis muestra que el mejor desempeño en tiempo de establecimiento es ITSE.
Finalmente se realizó una prueba de simulación a distintos setpoints tipo escalón, con el
fin de analizar el comportamiento del actuador y del flujo de solvente; los resultados
obtenidos se grafican en la figura 3-26.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Tiempo [seg]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
ISE
IAE
ITSE
ITAE
Z-N
64 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-26: Simulación de control de flujo de solvente a diferentes cambios tipo escalón
unitario
3.3 Control de temperatura de alimento (TC-01) Este control garantiza la uniformidad de la temperatura del alimento que ingresa a la
columna y la etapa a la que ingresa, con el propósito de mantener estable las reacciones
que ocurren en la columna. En la figura 3-27 se muestra la implementación del control
actual en el sistema SCADA, donde se relacionan la válvula y las temperaturas del lado
caliente y del alimento.
Figura 3-27: Control de temperatura de alimento (TC-01)
Tiempo [seg] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
-10
0
10
20
30
40
50
60
70 Simulación de control de flujo de solvente
SP [kg/h] CV [%] PV [kg/h]
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 65
Este control de temperatura resulta poco funcional cuando se utiliza un control PID sencillo
entre la temperatura de alimento TT-06-C y la válvula Valv-08, debido a que la respuesta
de transferencia de calor es lenta y que la válvula tiene un tiempo de apertura/cierre de 90
segundos. Esto hace que la temperatura del producto fluctúe en valores superiores a 40
°C incluso sin cambio de apertura de válvula, tal como se puede observar en la figura 3-
28.
Figura 3-28: Respuesta del control de temperatura de alimento (TC-01) en lazo abierto
La solución propuesta es cambiar a un control en cascada con temperatura de lado caliente
TT-15-R como variable intermedia, tal como se representa en el diagrama de bloques de
la figura 3-29.
Figura 3-29: Diagrama de temperatura de alimento
10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100Control Temperatura Intercambiador HE-2901 20170904
PV [°C]
SP [°C]CV [%]
PV2 [°C]
66 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
La identificación de los sistemas válvula-lado caliente y lado caliente-alimento se realizó
usando la aplicación System Identification de Matlab, de tal forma que se obtuviera un
sistema con 1 polo y retardo para ambos casos. Las funciones de transferencia obtenidas
corresponden a las ecuaciones 3.9 y 3.10, respectivamente.
𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−𝑠𝑠1,3013
1 + 7,3152𝑠𝑠 (3.9)
𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−𝑠𝑠0,871
1 + 1,4316𝑠𝑠 (3.10)
En la figura 3-30 y 3-31 se compara la respuesta de las funciones de transferencia
obtenidas (rojo) con las respuestas reales del sistema (negro).
Figura 3-30: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de
lado caliente de etanol
Time
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
20
40
60
80
100
120
140Measured and simulated model output
Variable medida Variable simulada
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 67
Figura 3-31: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de
etanol
El diagrama de bloques de la válvula de temperatura de alimento se muestra en la figura
3-32. En éste se pueden apreciar el tiempo de retardo y la saturación del modelo.
Figura 3-32: Modelo completo de válvula de temperatura de etanol
El modelo completo del precalentador de etanol permite obtener la respuesta entre los
lados caliente y de alimento; tiene en cuenta la función de transferencia del sistema, sus
límites de respuesta y su retardo de transferencia entre los medios, entre otros. Este
modelo se muestra en la figura 3-33.
Time
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
20
40
60
80
100
120Measured and simulated model output
Variable medida Variable simulada
68 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-33: Modelo completo de precalentador de etanol
El esquema de control de temperatura de alimento propuesto se implementó con dos PI
en cascada y teniendo en cuenta los modelos de válvula y precalentador obtenidos
anteriormente, tal como se muestra en la figura 3-34.
Figura 3-34: Control de temperatura de alimento
La sintonía del control de temperatura de alimento se realiza mediante los criterios ISE,
IAE, ITSE, ITAE y primer método de Ziegler-Nichols. El resultado del proceso de
sintonización se lista en la tabla 3-6.
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 69
Tabla 3-6: Variables de control PI de temperatura de alimento.
Control Método 𝑲𝑲𝒑𝒑 𝑻𝑻𝑰𝑰 𝑲𝑲𝑰𝑰
TC-01 ISE 1,5974 2,4665 0,6476
IAE 1,1723 1,8058 0,6492
ITSE 1,3554 2,0418 0,6638
ITAE 0,9702 1,6073 0,6037
Ziegler‐Nichols 1,5262 4,1627 0,3666
TC-05 ISE 4,3972 10,9509 0,4015
IAE 3,335 7,3277 0,4551
ITSE 3,7981 8,5249 0,4455
ITAE 2,8766 7,317 0,3931
Ziegler‐Nichols 4,2389 13,4247 0,3158
En las Figuras 3-35 y 3-36 se sobreponen las respuestas al escalón del control PI con cada
juego de constantes de la Tabla 3-6.
Figura 3-35: Simulación de la respuesta de control de temperatura de alimento para
diferentes criterios de desempeño
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [seg]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
ISE
IAE
ITSE
ITAE
Z-N
70 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-36: Simulación de la respuesta de control de temperatura de lado caliente de
alimento para diferentes criterios de desempeño
En la tabla 3-7 se realizó la comparación del sobrepico y tiempo de establecimiento de la
respuesta de cada uno de los controles.
Tabla 3-7: Criterios de desempeño de controladores de temperatura de alimento.
Control Método 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%] 𝒕𝒕𝒔𝒔 [𝒔𝒔]
TC-01 ISE 17,4191 10,0607
IAE 8,7102 7,1708
ITSE 12,6075 6,9253
ITAE 4,5239 4,9204
Ziegler‐Nichols 9,8742 10,5393
TC-05 ISE 21,8515 12,8547
IAE 11,0509 5,7113
ITSE 15,5578 7,9817
ITAE 4,8056 6,0473
Ziegler‐Nichols 52,0863 10,9682
El análisis muestra que el mejor desempeño en ambos casos para TC-01 y TC-05 es ITAE.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [seg]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
ISE
IAE
ITSE
ITAE
Z-N
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 71
La respuesta del control en cascada del modelo propuesto se muestra en la figura 3-37.
En ésta, se puede notar que la temperatura del alimento tiene una variación menor a 10
ºC debido a los cambios realizado por el control a pequeñas variaciones de temperatura
del lado caliente.
Figura 3-37: Simulación de control de temperatura de alimento a entrada escalón unitario
3.4 Control de temperatura de solvente (TC-02) De manera similar al control de temperatura de alimento, este control se encarga de regular
la temperatura del solvente que ingresa a la columna para que ésta a su vez mantenga
estable la temperatura de la columna, y que de esta no se produzcan perturbaciones que
afecten la dinámica del sistema.
En la figura 3-38 se ilustra el sistema SCADA actualmente implementado, donde se
muestran la válvula Valv-09, la temperatura de lado caliente TT-01-C y la temperatura de
solvente TT-03-C.
Tiempo [seg]
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
20
40
60
80
100
120
140Simulación de control de temperatura de etanol
SP [°C]PV1 [°C]
PV2 [°C]
CV [%]
72 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-38: Control de temperatura de solvente (TC-02)
En la figura 3-39, se puede notar que la temperatura de solvente presenta cambios
superiores a 40ºC, dado que el control PI sencillo implementado no permite una respuesta
adecuada por el accionamiento tardío de la válvula (90 segundos entre apertura y cierre
máximos).
Figura 3-39: Respuesta del control de temperatura de solvente (TC-02) en lazo abierto
La solución, al igual que en el caso de temperatura de alimento, es remplazarlo por un
control en cascada con temperatura de lado caliente TT-01-C como variable intermedia.
Esto permite la adición de un setpoint de cambio lento de temperatura de lado calienta,
que permite amortiguar la acción sobre la temperatura de solvente.
10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:000
20
40
60
80
100
120
140Control Temperatura Intercambiador HE-2902 20170904
PV [°C]
SP [°C]CV [%]
PV2 [°C]
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 73
Figura 3-40: Diagrama de temperatura de solvente
La identificación de los sistemas válvula-lado caliente y lado caliente-solvente se realizó
usando la aplicación System Identification de Matlab, de tal forma que se obtuviera un
sistema con 1 polo y retardo para ambos casos. Las funciones de transferencia obtenidas
corresponden a las ecuaciones 3.11 y 3.12, respectivamente.
𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−𝑠𝑠1,3004
1 + 5,2438𝑠𝑠 (3.11)
𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−2,9𝑠𝑠 0,81681 + 13,8927𝑠𝑠
(3.12)
La comparación entre cada una de las respuestas reales del sistema (negro) y sus
respectivas funciones de transferencia (rojo) se ilustra en las figuras 3-41 y 3-42.
Figura 3-41: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de
lado caliente de solvente
Time
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
20
40
60
80
100
120
140Measured and simulated model output
Variable medida Variable simulada
74 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-42: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de
solvente
La válvula de temperatura de solvente utilizada es el mismo modelo empleado en el control
de temperatura de alimento, por lo que el modelo realizado es similar. El modelo realizado,
en diagrama de bloques, se muestra en la figura 3-43.
Figura 3-43: Modelo completo de válvula de temperatura de solvente
El modelo completo del precalentador de solvente permite obtener la respuesta entre los
lados caliente y de alimento; tiene en cuenta la función de transferencia del sistema, sus
límites de respuesta y su retardo de transferencia entre los medios, entre otros. Este
modelo se muestra en la figura 3-44. Este modelo es similar al esquema del precalentador
Time
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100Measured and simulated model output
Variable medida Variable simulada
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 75
de alimento, pero difiere en la función de transferencia, en límites de operación y en
factores de operación.
Figura 3-44: Modelo completo de precalentador de solvente
El esquema de control de temperatura de solvente, presentado en la figura 3-45, es
análogo al implementado para la temperatura de alimento, debido a que el bloque del
precalentador presenta una respuesta diferente.
Figura 3-45: Control de temperatura de solvente
La sintonía del control de temperatura de solvente se realiza mediante los criterios ISE,
IAE, ITSE, ITAE y primer método de Ziegler-Nichols. El resultado del proceso de
sintonización se lista en la tabla 3-8.
76 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Tabla 3-8: Variables de control PI de temperatura de solvente.
Control Método 𝑲𝑲𝒑𝒑 𝑻𝑻𝑰𝑰 𝑲𝑲𝑰𝑰
TC-02 ISE 12,9189 20,8714 0,619
IAE 10,0233 13,898 0,7212
ITSE 11,2821 15,5803 0,7241
ITAE 12,0218 4,3753 2,7477
Ziegler‐Nichols 12,4999 40,5208 0,3085
TC-06 ISE 3,2225 7,9376 0,406
IAE 2,4074 5,3297 0,4517
ITSE 2,7713 6,2812 0,4412
ITAE 2,1136 5,2446 0,403
Ziegler‐Nichols 3,1056 9,6586 0,3215
En las Figuras 3-46 y 3-47 se sobreponen las respuestas al escalón del control PI con cada
juego de constantes de la Tabla 3-8.
Figura 3-46: Simulación de la respuesta de control de temperatura de solvente para
diferentes criterios de desempeño
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [seg]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
ISE
IAE
ITSE
ITAE
Z-N
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 77
Figura 3-47: Simulación de la respuesta de control de temperatura de lado caliente de
solvente para diferentes criterios de desempeño
La comparación del sobrepico y tiempo de establecimiento de la respuesta de cada uno
de los controles se muestra en la tabla 3-9.
Tabla 3-9: Criterios de desempeño de controladores de temperatura de solvente.
Control Método 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%] 𝒕𝒕𝒔𝒔 [𝒔𝒔]
TC-02 ISE 22,5274 12,5198
IAE 10,7506 5,7384
ITSE 16,0085 7,777
ITAE 45,8488 11,5876
Ziegler‐Nichols 61,1854 11,6744
TC-06 ISE 21,1571 12,5171
IAE 10,9808 5,6298
ITSE 15,099 8,0084
ITAE 5,6757 6,0252
Ziegler‐Nichols 45,5564 10,4568
El análisis muestra que el mejor desempeño en ambos casos para TC-02 es IAE y TC-06
es ITAE.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Tiempo [seg]
0
0.5
1
1.5
ISE
IAE
ITSE
ITAE
Z-N
78 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
La respuesta del control en cascada del modelo propuesto se muestra en la figura 3-48.
En ésta, se puede notar que la temperatura del solvente tiene una variación menor a 15 ºC
debido a los cambios realizado por el control a pequeñas variaciones de temperatura del
lado caliente.
Figura 3-48: Simulación de control de temperatura de solvente a entrada escalón unitario
3.5 Control de flujo de reflujo (FC-03) Este control permite que el producto retorne a la cima de la columna para aumentar su
pureza. De la misma forma que en los controles de flujo de alimento y solvente, la válvula
Valv-03 se ubica en una tubería alterna al flujo de reflujo, que retorna el producto obtenido
al acumulador. Esto hace que la apertura de dicha válvula funcione de forma inversa al
flujo de reflujo. En la figura 3-49 se muestran la válvula de control y el flujo de reflujo.
Figura 3-49: Control de flujo de reflujo (FC-03)
Tiempo [seg]
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
20
40
60
80
100
120
140Simulación de control de temperatura de solvente
SP [°C]PV1 [°C]
PV2 [°C]
CV [%]
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 79
Figura 3-50: Diagrama de bloques del control de flujo de reflujo
En la figura 3-51, se puede observar que el flujo de reflujo tiene una fluctuación máxima
cercana a los 10 kg/h durante el proceso, ya que depende del producto que se obtiene de
la columna, el producto que se destila y de la válvula de este control, entre otras variables.
Por las razones anteriormente mencionadas y además por la importancia del retorno de
producto continuo en la columna extractiva, las pruebas del control se realizaron en lazo
cerrado.
Figura 3-51: Respuesta del control de flujo de reflujo (FC-03) en lazo cerrado
Los valores de flujo menores a 10 kg/h no son recomendables para el proceso porque se
debe garantizar un reflujo mínimo para no hacer que la calidad de producto en la columna
se disminuya. Los valores de flujo adecuados se obtienen para aperturas de la válvula
entre 0% y 40%.
09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:300
10
20
30
40
50
60
70
80
90Control Flujo Reflujo 20180425
PV [Kg/h]
SP [Kg/h]CV [%]
Control Válvula
Sensor flujo
SP Flujo reflujo Flujo reflujo
+ -
80 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
3.6 Control de nivel de fondos (LC-02/PC-01) La destilación extractiva continua permite el flujo constante de alimento y solvente que
termina llegando tanto a cima como a fondos, los cuales deben ser extraídos para
garantizar que las variaciones de masa en la columna sean cercanas a cero y con estas
condiciones garantizar la correcta operación de destilación. En la figura 3-52 se muestra
el diagrama de control con la válvula y el nivel de fondos.
Figura 3-52: Control de nivel de fondos (LC-02/PC-01)
El control de nivel de fondos se realiza mediante el uso de una presión de vacío que varía
de forma inversa a la apertura de la válvula, tal como puede notarse en la figura 3-53,
donde se denota que el nivel tiene fluctuaciones superiores a 20 mm.
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 81
Figura 3-53: Respuesta del control de nivel de rehervidor (LC-02) en lazo cerrado
Sin embargo, debido a la fuerza del sistema de vacío y los altos cambios del nivel, está
implementado un control en cascada con presión de vacío de fondos como variable
intermedia. Este esquema de control se presenta en la figura 3-54.
Figura 3-54: Diagrama de bloques del control en cascada de nivel de fondos
3.7 Control de temperatura de la columna (TC-04/PC-02) La fuente más importante de energía para el proceso de destilación extractiva se suministra
en el rehervidor. Por esta razón, este es el control más importante de toda la columna
porque permite que el perfil de temperatura varíe significativamente y con ello modifica la
composición molar del etanol a través de toda la columna. En la figura 3-55 se muestra la
válvula de vapor del rehervidor.
10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00
Sep 04, 2017
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
PV [mm]
SP [mm]CV [%]
82 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 3-55: Control de temperatura de la columna (TC-04/PC-02)
La selección adecuada de la temperatura de este control permite obtener una mejor
respuesta del sistema. Esta selección se realiza manteniendo fijos los demás controles y
observando la respuesta del perfil de temperaturas en la columna, tal como se muestra en
la figura 3-56.
Figura 3-56: Curva de temperaturas de la columna
La temperatura por controlar depende de la sensibilidad a los cambios de la apertura de la
válvula de rehervidor, la cual se obtiene a partir de las funciones de transferencia de cada
una de las respuestas. El análisis de sensibilidad permite escoger la temperatura adecuada
para el control, la cual es aquella con un menor tiempo y una mayor amplitud. La
sensibilidad se calcula mediante una simulación realizada en Aspen Plus Dynamics, en la
que se varia la apertura de la válvula del rehervidor y se obtienen los perfiles de
12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30
Jan 24, 2018
0
50
100
150
SP [°C]Cima [°C]
Sección 2 [°C]
Sección 3 [°C]
Sección 4 [°C]
Sección 5 [°C]
Sección 6 [°C]
Fondos [°C]
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 83
temperatura y composiciones líquidas de etanol, que son mostrados en las figuras 3-57 y
3-58.
Figura 3-57: Cambios en el calor del rehervidor y curva de temperaturas de la columna
Figura 3-58: Cambios en el calor del rehervidor y curva de composiciones líquidas de
etanol de la columna
65 70 75 80 85 90 95
Tiempo [min]
0
20
40
60
80
100
120
140
160
CV4
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
T12
T13
T14
T15
T16
T17
T18
T19
T20
T21
T22
65 70 75 80 85 90 95
Tiempo [min]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
CV4
x1EtOH
x2EtOH
x3EtOH
x4EtOH
x5EtOH
x6EtOH
x7EtOH
x8EtOH
x9EtOH
x10EtOH
x11EtOH
x12EtOH
x13EtOH
x14EtOH
x15EtOH
x16EtOH
x17EtOH
x18EtOH
x19EtOH
x20EtOH
x21EtOH
x22EtOH
84 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
El perfil de temperatura de la columna mostrado en la figura 3-57, es normalizado para ver
los efectos causados por un cambio tipo escalón unitario de la válvula del rehervidor, tal
como se presenta en la figura 3-59. En esta puede observar que las temperaturas con
mayor cambio se encuentran en la parte inferior de la columna.
Figura 3-59: Curva de temperaturas de la columna con cambio de escalón unitario del
rehervidor
El análisis de sensibilidad se realiza mediante la función de transferencia de las 4
temperaturas y composiciones líquidas de etanol, ubicadas en las posiciones de cima,
ingreso de solvente, ingreso de etanol y fondos, tal como se muestra en la tabla 3-10. Estas
temperaturas fueron escogidas, debido a que en estas etapas el sistema tiene actuadores
que pueden modificar su respuesta.
Tabla 3-10: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de
etanol con respecto a cambios de calor de rehervidor.
Posición T [°C] x EtOH
Cima 𝐺𝐺 =
−6,8239𝑒𝑒 − 051 + 21,1𝑠𝑠
𝐺𝐺 =0,000602641 + 46,27𝑠𝑠
Ingreso solvente 𝐺𝐺 =0,047468
1 + 246,1𝑠𝑠 𝐺𝐺 =
0,00053641 + 4,504𝑠𝑠
0 1 2 3 4 5 6
Tiempo [min.]
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Cambio Rehervidor
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
T12
T13
T14
T15
T16
T17
T18
T19
T20
T21
T22
3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 85
Ingreso etanol 𝐺𝐺 =
0,14161 + 0,03063𝑠𝑠
𝐺𝐺 =0,00077791
1 + 0,03523𝑠𝑠
Fondos 𝐺𝐺 =14,879
1 + 42,52𝑠𝑠 𝐺𝐺 =
−0,0228431 + 33,33𝑠𝑠
En la anterior tabla, se evidencia que las mayores ganancias de cada función de
transferencias de temperatura y composición líquida de etanol se dan en fondos, por lo
que esta es la temperatura que se utiliza en el control. El control de la temperatura de
fondos implementado se muestra en la figura 3-60.
Figura 3-60: Diagrama de bloques del control en cascada de temperatura de fondos
4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto
En este capítulo se muestra el resultado de la validación experimental de cada uno de los
controles implementados para verificar su correcto funcionamiento. Con este propósito, se
operó la columna de destilación extractiva en modo continuo y se analizó el
comportamiento de cada uno de los controles en modo automático y de la variable de
proceso correspondiente.
Pág
4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto ..................... 87 4.1 Equipos y reactivos ............................................................................................. 88 4.2 Análisis de respuesta de los lazos de control ..................................................... 88
4.2.1 Control de relación alimento/solvente ............................................................. 88 4.2.1.1 Control de flujo de alimento .................................................................. 89 4.2.1.2 Control de flujo de solvente .................................................................. 90
4.2.2 Control de temperatura de alimento ................................................................ 92 4.2.3 Control de temperatura de solvente ................................................................ 93 4.2.4 Control de nivel de fondos .............................................................................. 93 4.2.5 Control de temperatura de la columna ............................................................ 95
4.3 Consumo energético experimental ..................................................................... 97 4.3.1 Control de temperatura de la columna ............................................................ 97 4.3.2 Control de relación solvente/alimento ............................................................. 99 4.3.3 Resultado conjunto de los controles ............................................................. 101
88 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
4.1 Equipos y reactivos La validación experimental de este proceso se realizó utilizando una columna de
destilación extractiva a escala piloto ubicada en el Laboratorio de Ingeniería Química (LIQ)
de la Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá.
La verificación de los controles se realizó en diferentes sesiones empleando las mismas
condiciones de trabajo, debido al tiempo requerido para las fases de inicio, estabilización
y comprobación. Los valores de operación de la columna en modo continuo son:
- Flujo de alimento1 de 12 kg/h.
- Flujo de solvente2 de 21,77 kg/h.
- Flujo de reflujo de 20 kg/h.
4.2 Análisis de respuesta de los lazos de control La respuesta de cada uno de los lazos implementados es comparada con los resultados
obtenidos del desempeño del control previamente realizado, de acuerdo con el error medio
absoluto del valor obtenido con respecto al valor deseado para evaluar el desempeño de
la corrección realizada.
4.2.1 Control de relación alimento/solvente El correcto funcionamiento de este sistema está basado en cada uno de los controles de
flujo de alimento y solvente. El punto de operación del control de flujo de alimento permite,
a través de la ganancia de la relación, establecer la adecuada cantidad de productos en la
columna. Esto permite que una disminución en el flujo del alimento sea corregida para
guardar la proporción con el flujo de solvente y así evitar que la columna no esté en las
condiciones adecuadas de operación.
1 Etanol azeotrópico con pureza másica de 96,26% 2 Mezcla 40/60 de fracción molar de etilenglicol industrial con pureza másica de 99,95% y glicerol industrial con pureza másica de 99,9%.
4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto 89
4.2.1.1 Control de flujo de alimento
El ajuste de los parámetros del PID de alimento ha permitido que el flujo promedio sea el
deseado, aun cuando haya ruido en la señal obtenida, tal como se observa en la figura 4-
1. Este ruido es principalmente producido por obstrucciones en el filtro de alimento, el uso
de bomba de desplazamiento positivo y la ubicación de la válvula en el retorno de producto.
a)
b)
08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00
May 23, 2017
0
2
4
6
8
10
12
14
PV [Kg/h]
SP [Kg/h]CV [%]
10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00
May 02, 2018
-10
0
10
20
30
40
50
PV [Kg/h]
SP [Kg/h]CV [%]
90 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 4-1: Respuesta del control de flujo de etanol. a) antes del ajuste de parámetros,
b) después del ajuste de parámetros
La comparación entre las dos respuestas obtenidas se realiza mediante el error porcentual
absoluto medio (MAPE o Mean Absolute Percentage Error), el cual se define como:
𝑀𝑀𝐴𝐴𝑃𝑃𝑀𝑀 =1𝑛𝑛�
|𝐴𝐴𝐸𝐸 − 𝐹𝐹𝐸𝐸|𝐴𝐴𝐸𝐸
𝑛𝑛
𝑖𝑖=1
(4.1)
Donde, 𝐴𝐴𝐸𝐸 es el valor esperado y 𝐹𝐹𝐸𝐸 es el valor predicho, el cual en este caso será la
variable medida.
La evaluación del MAPE se calcula en los setpoints con un valor diferente de cero. El
resultado de esta evaluación se aprecia en la tabla 4-1.
Tabla 4-1: Comparación de respuesta de PID de flujo de etanol.
Set de datos 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲/𝒉𝒉)] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%]
Inicial -0,5 1,4 33,1754
Luego de ajuste -0,2 120 11,7015
En la anterior tabla se puede notar una reducción considerable del error con el ajuste del
PID realizado.
4.2.1.2 Control de flujo de solvente
El ajuste de los parámetros del PID de solvente ha permitido que el flujo promedio sea el
deseado, aun cuando haya ruido en la señal obtenida. Este ruido es principalmente
producido por obstrucciones en el filtro de solvente, el uso de bomba de desplazamiento
positivo y la ubicación de la válvula en el retorno de producto.
4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto 91
a)
b)
Figura 4-2: Respuesta del control de flujo de solvente. a) antes del ajuste de parámetros,
b) después del ajuste de parámetros
La evaluación del MAPE se calcula en los setpoints con un valor diferente de cero. El
resultado de esta evaluación se aprecia en la tabla 4-2.
12:00 12:15 12:30 12:45 13:00 13:15 13:30 13:45
Sep 25, 2017
-10
0
10
20
30
40
50
PV [Kg/h]
SP [Kg/h]CV [%]
10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00
May 02, 2018
-5
0
5
10
15
20
25
PV [Kg/h]
SP [Kg/h]CV [%]
92 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Tabla 4-2: Comparación de respuesta de PID de flujo de solvente.
Set de datos 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲/𝒉𝒉)] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%]
Inicial -2 20 9,4893
Luego de ajuste -0,4 120 1,3235
En la anterior tabla se puede notar una reducción considerable del error con el ajuste del
PID realizado.
4.2.2 Control de temperatura de alimento La válvula de este control presenta una respuesta lenta (90 segundos entre 0% y 100%),
lo cual hace que un control PID sencillo tenga un sobrepico recurrente de más del 50%.
Por esta razón fue necesaria la implementación de un control en cascada, el cual permitió
una reducción del error de 40 °C a menos de 10 °C, lo cual se da porque la apertura de la
válvula se modifica de una forma más gradual con respecto al caso del PID sencillo.
Figura 4-3: Respuesta del control de temperatura de etanol
10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00
May 02, 2018
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
PV [°C]
SP [°C]CV [%]
PV2 [°C]
4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto 93
4.2.3 Control de temperatura de solvente La válvula de este control es del mismo tipo que la de temperatura de alimento, por lo que
presenta la misma respuesta lenta y aproximadamente el mismo sobrepico recurrente de
más del 50% con un PID sencillo. La implementación del control en cascada ha permitido
que haya un único sobrepico de 20 °C y luego un error menor a 2 °C, lo cual se da porque
la apertura de la válvula se modifica de una forma más gradual con respecto al caso del
PID sencillo.
Figura 4-4: Respuesta del control de temperatura de solvente
4.2.4 Control de nivel de fondos El ajuste de los parámetros del control en cascada en el nivel del rehervidor hizo posible
que la válvula tenga una respuesta más rápida, lo que conlleva a una reducción del error
de 20 mm a menos de 5 mm. La figura 4-5 muestra la respuesta de este control antes y
después de los ajustes, donde puede notarse que el error máximo de dicha respuesta se
reduce de 20 mm a menos de 5 mm.
09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30
Apr 25, 2018
0
20
40
60
80
100
120
140
PV [°C]
SP [°C]CV [%]
PV2 [°C]
94 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
a)
b)
Figura 4-5: Respuesta del control de nivel de rehervidor. a) antes del ajuste de
parámetros, b) después del ajuste de parámetros
La evaluación del MAPE se calcula en los setpoints con un valor diferente de cero. El
resultado de esta evaluación se aprecia en la tabla 4-3.
10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00
Sep 04, 2017
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
PV [mm]
SP [mm]CV [%]
10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00
Oct 25, 2017
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
PV [mm]
SP [mm]CV [%]
4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto 95
Tabla 4-3: Comparación de respuesta de PID de nivel de rehervidor.
Set de datos Control 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲/𝒉𝒉)] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%]
Inicial LC-02 2 20 16,6922
PC-01 2 20
Luego de ajuste LC-02 1 10 1,6803
PC-01 2 5
En la anterior tabla se puede notar una reducción considerable del error con el ajuste del
PID realizado.
4.2.5 Control de temperatura de la columna Este control se realizó con la temperatura de fondos como variable principal, de acuerdo
con lo analizado en la sección 3.7. El resultado del control se muestra en la figura 4-6,
donde se ilustra como la temperatura de fondos se estabiliza alrededor del setpoint y esto
hace que la temperatura de cima sea la adecuada.
a)
08:15 08:30 08:45 09:00 09:15 09:30 09:45 10:00
Apr 25, 2018
0
20
40
60
80
100
120
140
SP [°C]Cima [°C]
Sección 2 [°C]
Sección 3 [°C]
Sección 4 [°C]
Sección 5 [°C]
Sección 6 [°C]
Fondos [°C]
96 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
b)
Figura 4-6: Respuesta del control de temperatura de fondos. a) Vista de temperatura de
fondos, b) Zoom de vista de las demás temperaturas de secciones
La evaluación del MAPE se calcula en los setpoints con un valor diferente de cero. El
resultado de esta evaluación se aprecia en la tabla 4-4.
Tabla 4-4: Comparación de respuesta de PID de temperatura de columna.
Set de datos Control 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/°𝑪𝑪] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%]
Inicial TC-04 0,1 30 15,2503
PC-02 2 30
Luego de ajuste TC-04 0,15 120 3,8745
PC-02 1 30
08:30 08:45 09:00 09:15 09:30 09:45 10:00
Apr 25, 2018
50
55
60
65
70
75
80
85
90
CV [%]
Cima [°C]
Sección 2 [°C]
Sección 3 [°C]
Sección 4 [°C]
Sección 5 [°C]
Sección 6 [°C]
Fondos [°C]
4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto 97
4.3 Consumo energético experimental El consumo energético del proceso de destilación extractiva en la columna a escala piloto
es evaluado en algunos experimentos, donde se compara el consumo antes y después de
los cambios en los controles y los ajustes de las variables relacionadas.
4.3.1 Control de temperatura de la columna
a)
12:45 13:00 13:15 13:30 13:45 14:00 14:15 14:30
Jan 24, 2018
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
T [°C
]
SP [°C]
Cima [°C]
Sección 2 [°C]
Sección 3 [°C]
Sección 4 [°C]
Sección 5 [°C]
Sección 6 [°C]
Fondos [°C]
98 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
b)
Figura 4-7: Respuesta del control de temperatura de la columna y consumo energético
calculado. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros
El consumo energético y la composición molar del etanol en cima obtenidas calculados se
muestran en la tabla 4-5, donde se muestran los resultados antes y después de la
implementación del control.
Tabla 4-5: Consumo energético experimental de la columna de destilación extractiva a
escala piloto con ajuste de control de temperatura de la columna.
Set de datos 𝑸𝑸𝑹𝑹 �𝑴𝑴𝑴𝑴𝒉𝒉� 𝑻𝑻𝑩𝑩 𝝋𝝋�𝑫𝑫 �
𝒌𝒌𝑲𝑲𝒉𝒉� 𝑸𝑸𝑹𝑹 �
𝒌𝒌𝑴𝑴𝒌𝒌𝑲𝑲𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬
� 𝒙𝒙𝟏𝟏
Inicial 20,3818 128,2726 10,1178 2618,4 0,997 Luego de ajuste 19,9101 119,0645 10,1295 2555,3 0,999
El consumo energético calculado, es estado estacionario, luego de los ajustes del control
de temperatura se redujo en un 2,42%, mientras la composición molar líquida de cima se
redujo en un 0,2%.
09:00 09:15 09:30 09:45
Apr 25, 2018
60
70
80
90
100
110
120
130
T [°C
]SP [°C]
Cima [°C]
Sección 2 [°C]
Sección 3 [°C]
Sección 4 [°C]
Sección 5 [°C]
Sección 6 [°C]
Fondos [°C]
4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto 99
4.3.2 Control de relación solvente/alimento La relación solvente/alimento afecta el consumo energético y la pureza del etanol en la
cima de la columna de destilación extractiva, al influir en las cantidades de estos productos
que llegan a cada una de las partes de la columna. Cuando la relación es menor, no hay
suficiente solvente para obtener la calidad requerida y el consumo energético es menor;
cuando la relación es mayor, la calidad del etanol es adecuada, pero el consumo
energético se incrementa. La respuesta del control se muestra en la figura 4-8.
a)
11:30 11:45 12:00 12:15 12:30 12:45 13:00 13:15
Oct 26, 2017
10
15
20
25
30
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
PV1 [kg/h]
SP1 [kg/h]
PV2 [kg/h]
SP2 [kg/h]
Relación
Qr
x1
100 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
b)
Figura 4-8: Respuesta del control de relación solvente/alimento y consumo energético
calculado. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros
El consumo energético y la composición molar del etanol en cima obtenidas calculados se
muestran en la tabla 4-6, donde se muestran los flujos medios de alimento y de solvente y
las relaciones molares y másicas antes y después de la implementación del control.
Tabla 4-6: Consumo energético experimental de la columna de destilación extractiva a
escala piloto con ajuste de control de relación solvente/alimento.
Set de datos 𝝋𝝋�𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬 �𝒌𝒌𝑲𝑲𝒉𝒉� 𝝋𝝋�𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑶𝑶 �
𝒌𝒌𝑲𝑲𝒉𝒉�
𝑺𝑺𝑭𝑭𝑴𝑴𝑺𝑺𝑺𝑺
𝑺𝑺𝑭𝑭𝑴𝑴𝑴𝑴𝒔𝒔
𝑸𝑸𝑹𝑹 �𝒌𝒌𝑴𝑴
𝒌𝒌𝑲𝑲𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬� 𝒙𝒙𝟏𝟏
Inicial 12,0754 21,9974 1,8253 1,0061 2640,6 0,9997 Luego de ajuste
12,0204 21,4973 1,7932 0,9884 2609,2 0,9997
El consumo energético calculado, es estado estacionario, luego de los ajustes de los
controles se redujo en un 1,19%, mientras la composición molar líquida de cima esperada
fue similar en ambos casos.
10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30
Nov 30, 2017
10
12
14
16
18
20
22
24
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
PV1 [kg/h]
SP1 [kg/h]
PV2 [kg/h]
SP2 [kg/h]
Relación
Qr
x1
4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto 101
4.3.3 Resultado conjunto de los controles Los datos obtenidos en los experimentos realizados en la columna de destilación extractiva se muestran en la tabla 4-7 [21], donde se muestra que los flujos de alimento y de solvente son similares, lo cual hace que la relación destilado/alimento sea similar. Sin embargo, los valores de composición molar de etanol destilado y de calor varían significativamente.
Tabla 4-7: Consumo energético experimental de la columna de destilación extractiva a
escala piloto.
Set de datos 𝝋𝝋𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬 �𝒌𝒌𝑲𝑲𝒉𝒉� 𝝋𝝋𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑶𝑶 �
𝒌𝒌𝑲𝑲𝒉𝒉�
𝑫𝑫𝑭𝑭
𝒙𝒙𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬[%] 𝑸𝑸 �𝒌𝒌𝑴𝑴
𝒌𝒌𝑲𝑲𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬�
Inicial 12 22 0,339 98,5 2634,55 Luego de ajuste 12 22 0,345 99,85 2587,5
El consumo energético, es estado estacionario, luego de los ajustes de los controles se
redujo en un 1,79% y la composición molar líquida de cima aumentó en un 1,37%.
5. Control predictivo DMC
En este capítulo, se desarrolla un modelo simulado en estado estacionario de la columna
extractiva, de acuerdo con las características de la columna a escala piloto ubicada en el
Laboratorio de Ingeniería Química (LIQ) de la Universidad Nacional sede Bogotá. Luego
se implementan los controles necesarios para el análisis en estado dinámico de la columna
extractiva. Por último, se realiza la implementación en simulación del control DMC para la
obtención de una composición adecuada de etanol en cima, modificando las temperaturas
adecuadas y se realiza el análisis de los resultados.
Pág
5. Control predictivo DMC ......................................................................................... 103 5.1 Modelo simulado en estado estacionario de la columna extractiva .................. 103 5.2 Modelo simulado en estado transitorio de la columna extractiva ..................... 106 5.3 Determinación del Control Dinámico Matricial (DMC) ...................................... 106
5.3.1 Válvula de flujo de solvente .......................................................................... 107 5.3.2 Válvula de destilado ...................................................................................... 115 5.3.3 Calor de rehervidor ....................................................................................... 121
5.4 Implementación del DMC MIMO ....................................................................... 126 5.4.1 Integración de los controles DMC ................................................................. 127 5.4.2 Resultados del control DMC MIMO ............................................................... 128
5.4.2.1 Prueba de ruido en los sensores ........................................................ 130 5.4.2.2 Comparación con control PID ............................................................ 130
5.1 Modelo simulado en estado estacionario de la columna extractiva
Este modelo fue implementado utilizando Aspen Plus V9. El procedimiento para la creación
del modelo fue el siguiente:
- Adición de los equipos de proceso (columna, bombas y válvulas).
104 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
- Adición de líneas de materiales de entrada de alimento y solvente, y de salida de
destilado y fondos.
- Selección de características de operación en estado estacionario de cada uno de
los equipos y líneas de materiales.
o Flujo de alimento: Flujo másico de 12 kg/h, fracción molar de 96% de etanol
y 4% de agua.
o Flujo de solvente: Flujo másico de 21 kg/h, fracción molar de 40% de
etilenglicol y 60% de glicerol.
o Columna de 22 etapas con presión de operación de 0,7466 bar (Bogotá) en
la cima y caída de presión de 0,01 bar por etapa, donde hay:
Flujo másico de destilado de 10 kg/h con relación de reflujo de 1 en
la cima en la etapa 1.
Ingreso de solvente en la etapa 6.
Ingreso de alimento en la etapa 17.
Calor del rehervidor en fondos en la etapa 22.
- Validación de datos.
- Resultados del modelo en estado estacionario.
El diagrama de la columna realizado se muestra en la figura 5-1.
Figura 5-1: Modelo de la columna extractiva implementada
El perfil de temperaturas en estado estacionario en función del número de etapas se
muestra en la figura 5-2, donde se evidencia el cambio de temperatura y de composiciones
5. Control predictivo DMC 105
molares líquidas y de vapor. En esta figura, se evidencia un cambio significativo en las
etapas 1, 6, 17 y 22.
a)
b)
Figura 5-2: Perfil de la columna. a) Temperaturas, b) composiciones molares líquidas y
vapores
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Etapa
70
80
90
100
110
120
130
140
T [°C
]
T [°C]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Etapa
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Com
posi
ción
Mol
ar
xEtanol [%]
xEtilenglicol [%]
xGlicerol [%]
xAgua
[%]
yEtanol [%]
yEtilenglicol [%]
yGlicerol [%]
yAgua
[%]
106 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
5.2 Modelo simulado en estado transitorio de la columna
extractiva Este modelo fue implementado utilizando Aspen Plus Dynamics V9, el cual fue creado a
partir del modelo realizado en estado estacionario descrito en la sección 5.1. Los
actuadores seleccionados para el modelo son: válvula de flujo de solvente, válvula de flujo
de destilado y calor de rehervidor. Estos elementos corresponden a los actuadores de los
controles B2, B3 y B4 respectivamente, mostrados en la figura 5-3.
Figura 5-3: Modelo de la columna extractiva con controles asociados
5.3 Determinación del Control Dinámico Matricial (DMC) Los datos obtenidos en el modelo simulado en estado dinámico permiten calcular la
respuesta de la planta a la entrada tipo escalón unitario de cada una de las variables
manipuladas: válvula de flujo de solvente, válvula de flujo destilado y calor de rehervidor.
Aspen Plus Dynamics no tiene en cuenta el retardo del proceso, por lo que hay que
calcularlo de acuerdo con las características de la columna y la distancia entre actuador y
sensor. El cálculo aproximado del retardo se muestra en la ecuación 5-1.
5. Control predictivo DMC 107
𝑡𝑡𝑑𝑑 =𝑠𝑠𝑠𝑠 �𝐷𝐷2�
2
� 11 − 𝑓𝑓𝑃𝑃
�𝛷𝛷𝜌𝜌 (5.1)
Donde,
𝑠𝑠 es la distancia entre el punto de interacción del actuador y el punto del sensor (en metros).
𝐷𝐷 es el diámetro del empaque de la columna (5”).
𝑓𝑓𝑃𝑃 es el factor de empaque (97,4%).
𝛷𝛷 es el flujo del producto (33 kg/h).
𝜌𝜌 es la densidad promedio del producto en la columna (1053,6 kg/m3).
El flujo se supone como la suma de los flujos de alimento y de solvente. La densidad
promedio se calcula de acuerdo con el aporte de cada uno de los flujos y conociendo la
composición porcentual de los mismos. Esta ecuación puede ser reescrita como 𝑡𝑡𝑑𝑑 = 𝑠𝑠𝑖𝑖,
donde 𝑣𝑣 es la velocidad de desplazamiento del producto dentro de la columna (95,0998
m/h).
5.3.1 Válvula de flujo de solvente La apertura inicial de la válvula de flujo de solvente simulada fue de 50,08%, a la cual se
le realizaron cambios del 5% hacia arriba y abajo de dicho valor. Los perfiles de
temperatura y composición molar líquida de etanol obtenidos con estos cambios se
muestran en las figuras 5-4 y 5-5.
108 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 5-4: Perfil de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de
flujo de solvente
1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600
Tiempo [seg]
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140T
[°C]
CV2
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
T12
T13
T14
T15
T16
T17
T18
T19
T20
T21
T22
5. Control predictivo DMC 109
Figura 5-5: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la
apertura de la válvula de flujo de solvente
Para cada temperatura y composición molar líquida de etanol obtenida se calculó el cambio
relativo a su estado inicial, con el propósito de encontrar las mayores variaciones y así
seleccionar las etapas adecuadas de control. El perfil de estos cambios se muestra en las
figuras 5.6 y 5.7.
1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600
Tiempo [seg]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
x
CV2
x1
Etanol
x2
Etanol
x3
Etanol
x4
Etanol
x5
Etanol
x6
Etanol
x7
Etanol
x8
Etanol
x9
Etanol
x10
Etanol
x11
Etanol
x12
Etanol
x13
Etanol
x14
Etanol
x15
Etanol
x16
Etanol
x17
Etanol
x18
Etanol
x19
Etanol
x20
Etanol
x21
Etanol
x22
Etanol
110 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 5-6: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en la
apertura de la válvula de flujo de solvente
Figura 5-7: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida de etanol con
respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de solvente
En la figura 5-6, puede observarse que las temperaturas son similares de las etapas 1 a 5,
de las etapas 6 a 16, y de las 17 a 21. En la figura 5-7, puede notarse que los principales
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Etapa
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
T [%
]
T [%]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Etapa
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
x [%
]
Etanol [%]
Etilenglicol [%]Glicerol [%]
Agua [%]
5. Control predictivo DMC 111
cambios se dan en las etapas 1, 6, 17 y 22. La selección de las principales etapas se hace
teniendo en cuenta lo anteriormente analizado, por lo que son escogidas las etapas 1, 6,
17 y 22.
La respuesta obtenida a la entrada tipo escalón unitario alrededor del punto de operación
en cada etapa de interés y con los retardos calculados por la ecuación 5.1, se muestran
en las figuras 5-8 y 5-9.
Figura 5-8: Cambios de temperatura obtenidos en un cambio de escalón unitario de
apertura de válvula de flujo de solvente
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo [seg]
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
Tem
pera
tura
[°C
]
T1
T6
T17
T22
112 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 5-9: Cambios de composiciones líquidas de etanol obtenidos en un cambio de
escalón unitario de apertura de válvula de flujo de solvente
Las funciones de transferencia de las temperaturas y composiciones líquidas de etanol, en
función del cambio en la válvula de solvente, son calculas usando el System Identification
de Matlab y se muestran en la tabla 5-1.
Tabla 5-1: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de
etanol con respecto a cambios de la válvula de solvente.
Posición T [°C] x EtOH [%]
Etapa 1 𝑒𝑒−99,1440𝑠𝑠 −14,66𝑠𝑠 + 34,08 0
Etapa 6 𝑒𝑒−2𝑠𝑠−0,005266 𝑠𝑠 + 0,01264𝑠𝑠^2 + 0,2853 𝑠𝑠 + 0,1057 𝑒𝑒−𝑠𝑠
0,1837 𝑠𝑠 + 0,1764𝑠𝑠^2 + 1,562 𝑠𝑠 + 0,5879
Etapa 17 𝑒𝑒−218,1168𝑠𝑠 −0,000259 𝑠𝑠 + 0,01475𝑠𝑠^2 + 0,4693 𝑠𝑠 + 0,2522 𝑒𝑒−219,1168𝑠𝑠 −0,01586 𝑠𝑠 − 0,1081
𝑠𝑠^2 + 1,018 𝑠𝑠 + 0,279
Etapa 22 𝑒𝑒−318,2608𝑠𝑠 0,04408 𝑠𝑠 − 0,1309𝑠𝑠^2 + 1,344 𝑠𝑠 + 0,2729 𝑒𝑒−318,2608𝑠𝑠 −0,01076 𝑠𝑠 + 0,02703
𝑠𝑠^2 + 1,236 𝑠𝑠 + 0,2219
Cada de función de transferencia tiene un tiempo de muestreo de 1 segundo y un tiempo
de retardo asociado (𝒕𝒕𝒅𝒅), que se muestra en la tabla 5-2. El tiempo de estabilización de las
funciones de transferencia, luego del tiempo de retardo, es de alrededor de 30 segundos;
los horizontes de control (𝑴𝑴) y de predicción (𝑴𝑴) utilizados se obtuvieron agregando el
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo [seg]
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
x
10 -3
x1
x6
x17
x22
5. Control predictivo DMC 113
tiempo necesario de acuerdo con este tiempo de estabilización (30 y 60 segundos
respectivamente). El horizonte de predicción determina el tamaño de las matrices y
vectores necesarios para el cálculo del mando de control.
Tabla 5-2: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta de válvula de
flujo solvente.
Posición 𝒕𝒕𝒅𝒅[𝒔𝒔] 𝑴𝑴 𝑴𝑴
Etapa 6 2 32 62
Etapa 17 219 249 279
Etapa 22 319 349 379
El cálculo del control DMC se realizó de acuerdo con lo descrito en la sección 1.3.3. La
selección del peso del control λ ayuda a penalizar en mayor o menor medida los cambios
de control, es decir, el incremento de λ disminuye la entrada del cambio, aumenta el tiempo
de ascenso y reduce el sobrepico. En la figura 5-9, se observa la respuesta del sistema
con diferentes valores de λ.
a)
b)
Figura 5-10: Respuesta del sistema a diferentes valores de λ. a) señal de respuesta, b)
señal de control
0 50 100 150 200 250
Tiempo [seg.]
0
0.5
1
1.5
Tem
pera
tura
[°C
]
SP
=0.31623=1
=3.1623
Señal de Control
0 50 100 150 200 250
Tiempo [seg.]
0
5
10
Aper
tura
[%]
=0.31623
=1
=3.1623
114 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
La selección del peso de control λ se realiza mediante la comparación del MAPE y del
sobrepico de las respuestas obtenidas, de tal forma que se obtengan sus mínimos valores.
En la figura 5-11 se muestran las curvas de MAPE y sobrepico obtenidas para la función
de transferencia entre la temperatura de etapa 6 y la válvula de solvente, donde se
especifican los valores escogidos para su operación.
Figura 5-11: Curva de MAPE y sobrepicos a diferentes valores de λ
La realización de curvas similares a la mostrada en la figura 5-11 permitió obtener valores
de λ con los menores MAPE y sobrepico para cada una de las temperaturas de las etapas
6, 17 y 22; la etapa 1 fue excluida de este análisis porque no presenta cambios
significativos cuando se modifican los diferentes actuadores. El resultado de este análisis
se muestra en la tabla 5-3.
Tabla 5-3: Peso de control λ, error porcentual (MAPE) y sobrepico de los diferentes
controles DMC de válvula de flujo solvente.
Posición λ 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%] 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%]
Etapa 6 2,3291 4,8344 0
Etapa 17 5,328 7,0086 0
Etapa 22 11,7574 2,5548 0
10 -4 10 -2 10 0 10 2 10 410 -20
10 -15
10 -10
10 -5
10 0
10 5
10 10
10 15
MAPE [%]
Sobrepico [%]
X 2.3291Y 1e-20
X 2.3291Y 4.8344
5. Control predictivo DMC 115
Los parámetros obtenidos se emplean en el diseño del control DMC, el cual se explica en
la sección 5.4.
5.3.2 Válvula de destilado La apertura inicial de la válvula de flujo de destilado simulada fue de 50,46%; a la cual se
le realizaron cambios del 5% hacia arriba y abajo de dicho valor. Los perfiles de
temperatura y composición molar líquida de etanol obtenidos con estos cambios se
muestran en las figuras 5-12 y 5-13.
Figura 5-12: Perfil de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de
flujo de destilado
2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800
Tiempo [seg]
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
T [°C
]
CV3
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
T12
T13
T14
T15
T16
T17
T18
T19
T20
T21
T22
116 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 5-13: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la
apertura de la válvula de flujo de destilado
Para cada temperatura y composición molar líquida de etanol obtenida se calculó el cambio
relativo a su estado inicial, con el propósito de encontrar las mayores variaciones y así
seleccionar las etapas adecuadas de control. El perfil de estos cambios se muestra en las
figuras 5.14 y 5.15.
2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800
Tiempo [seg]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1x
CV3
x1
Etanol
x2
Etanol
x3
Etanol
x4
Etanol
x5
Etanol
x6
Etanol
x7
Etanol
x8
Etanol
x9
Etanol
x10
Etanol
x11
Etanol
x12
Etanol
x13
Etanol
x14
Etanol
x15
Etanol
x16
Etanol
x17
Etanol
x18
Etanol
x19
Etanol
x20
Etanol
x21
Etanol
x22
Etanol
5. Control predictivo DMC 117
Figura 5-14: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en la
apertura de la válvula de flujo de destilado
Figura 5-15: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida de etanol con
respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de destilado
En la figura 5-14, puede observarse que las temperaturas son similares de las etapas 1 a
5, de las etapas 6 a 16, y de las 17 a 21. En la figura 5-15, puede notarse que los principales
cambios se dan en las etapas 1, 6, 17 y 22. La selección de las principales etapas se hace
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Etapa
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
T [%
]
T [%]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Etapa
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
x [%
]
Etanol [%]
Etilenglicol [%]Glicerol [%]
Agua [%]
118 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
teniendo en cuenta lo anteriormente analizado, por lo que son escogidas las etapas 1, 6,
17 y 22.
La respuesta obtenida a la entrada tipo escalón unitario alrededor del punto de operación
en cada etapa de interés y con los retardos calculados por la ecuación 5.1, se muestran
en las figuras 5-16 y 5-17.
Figura 5-16: Cambios de temperatura obtenidos en un cambio de escalón unitario de
apertura de válvula de flujo de destilado
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo [seg]
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
Tem
pera
tura
[°C
]
T1
T6
T17
T22
5. Control predictivo DMC 119
Figura 5-17: Cambios de composiciones líquidas de etanol obtenidos en un cambio de
escalón unitario de apertura de válvula de flujo de destilado
Las funciones de transferencia de las temperaturas y composiciones líquidas de etanol, en
función del cambio en la válvula de solvente, son calculas usando el System Identification
de Matlab y se muestran en la tabla 5-4.
Tabla 5-4: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de
etanol con respecto a cambios de la válvula de destilado.
Posición T [°C] x EtOH [%]
Etapa 1 𝑒𝑒−𝑠𝑠0,0004211 𝑠𝑠 + 2,073𝑒𝑒 − 06𝑠𝑠^2 + 0,1211 𝑠𝑠 + 0,01015 0
Etapa 6 𝑒𝑒−99,1440𝑠𝑠 −0,02478 𝑠𝑠 − 0,01138𝑠𝑠^2 + 0,5659 𝑠𝑠 + 0,1718 𝑒𝑒−99,1440𝑠𝑠 0,03348 𝑠𝑠 + 0,07187
𝑠𝑠^2 + 0,986 𝑠𝑠 + 0,2506
Etapa 17 𝑒𝑒−319,2608𝑠𝑠 −0,003729 𝑠𝑠 + 0,0003643𝑠𝑠^2 + 0,2918 𝑠𝑠 + 0,04664 𝑒𝑒−318,2608𝑠𝑠 −0,005202 𝑠𝑠 + 0,0106
𝑠𝑠^2 + 0,5019 𝑠𝑠 + 0,08116
Etapa 22 𝑒𝑒−418,4048𝑠𝑠 0,01616 𝑠𝑠 − 0,08035𝑠𝑠^2 + 0,4514 𝑠𝑠 + 0,06503 𝑒𝑒−418,4048𝑠𝑠 −0,005506 𝑠𝑠 + 0,01773
𝑠𝑠^2 + 0,4045 𝑠𝑠 + 0,05465
Cada de función de transferencia tiene un tiempo de muestreo de 1 segundo y un tiempo
de retardo asociado (𝒕𝒕𝒅𝒅), que se muestra en la tabla 5-5. El tiempo de estabilización de las
funciones de transferencia, luego del tiempo de retardo, es de alrededor de 30 segundos;
los horizontes de control (𝑴𝑴) y de predicción (𝑴𝑴) utilizados se obtuvieron agregando el
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo [seg]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
x
10 -3
x1
x6
x17
x22
120 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
tiempo necesario de acuerdo con este tiempo de estabilización (30 y 60 segundos
respectivamente). El horizonte de predicción determina el tamaño de las matrices y
vectores necesarios para el cálculo del mando de control.
Tabla 5-5: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta de válvula de
flujo de destilado.
Posición 𝒕𝒕𝒅𝒅[𝒔𝒔] 𝑴𝑴 𝑴𝑴
Etapa 6 100 130 160
Etapa 17 320 350 380
Etapa 22 419 449 479
El cálculo del control DMC se realizó de acuerdo con lo descrito en la sección 1.3.3, de
forma similar a lo realizado en la sección 5.3.1 y que se muestra en las figuras 5-10 y 5-
11.
La realización de curvas similares a la mostrada en la figura 5-11 permitió obtener valores
de λ con los menores MAPE y sobrepico para cada una de las temperaturas de las etapas
6, 17 y 22; la etapa 1 fue excluida de este análisis porque no presenta cambios
significativos cuando se modifican los diferentes actuadores. El resultado de este análisis
se muestra en la tabla 5-6.
Tabla 5-6: Peso de control λ, error porcentual (MAPE) y sobrepico de los diferentes
controles DMC de válvula de flujo de destilado.
Posición λ 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%] 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%]
Etapa 6 0,2788 6,5005 0
Etapa 17 0,2167 12,9501 0
Etapa 22 72,3394 2,1668 0
Los parámetros obtenidos se emplean en el diseño del control DMC, el cual se explica en
la sección 5.4.
5. Control predictivo DMC 121
5.3.3 Calor de rehervidor El calor inicial en el rehervidor simulado fue de 20,54 MJ/h; al cual se le realizaron cambios
de 2MJ/h hacia arriba y abajo. Los perfiles de temperatura y composición molar líquida de
etanol obtenidos con estos cambios se muestran en las figuras 5-18 y 5-19.
Figura 5-18: Perfil de temperatura con respecto a cambios en el calor de rehervidor
3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000
Tiempo [seg]
0
20
40
60
80
100
120
140
160
T [°C
]
CV4
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
T12
T13
T14
T15
T16
T17
T18
T19
T20
T21
T22
122 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
Figura 5-19: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en el
calor de rehervidor
Para cada temperatura y composición molar líquida de etanol obtenida se calculó el cambio
relativo a su estado inicial, con el propósito de encontrar las mayores variaciones y así
seleccionar las etapas adecuadas de control. El perfil de estos cambios se muestra en las
figuras 5.20 y 5.21.
3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000
Tiempo [seg]
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1x
CV4
x1
Etanol
x2
Etanol
x3
Etanol
x4
Etanol
x5
Etanol
x6
Etanol
x7
Etanol
x8
Etanol
x9
Etanol
x10
Etanol
x11
Etanol
x12
Etanol
x13
Etanol
x14
Etanol
x15
Etanol
x16
Etanol
x17
Etanol
x18
Etanol
x19
Etanol
x20
Etanol
x21
Etanol
x22
Etanol
5. Control predictivo DMC 123
Figura 5-20: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en el
calor de rehervidor
Figura 5-21: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida con respecto a
cambios en el calor de rehervidor
En la figura 5-20, solo puede notarse un cambio importante en la etapa 22. En la figura 5-
21, puede notarse que los principales cambios se dan en las etapas 1, 6, 17 y 22. La
selección de las principales etapas se hace teniendo en cuenta lo anteriormente analizado,
por lo que son escogidas las etapas 1, 6, 17 y 22.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Etapa
0
5
10
15
20
25
T [%
] T [%]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Etapa
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
x [%
]
Etanol [%]
Etilenglicol [%]Glicerol [%]
Agua [%]
124 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
La respuesta obtenida a la entrada tipo escalón unitario alrededor del punto de operación
en cada etapa de interés y con los retardos calculados por la ecuación 5.1, se muestran
en las figuras 5-22 y 5-23.
Figura 5-22: Cambios de temperatura obtenidos en un cambio de escalón unitario de
apertura de válvula de calor de rehervidor
Figura 5-23: Cambios de composiciones líquidas obtenidos en un cambio de escalón
unitario de apertura de válvula de calor de rehervidor
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo [seg]
0
5
10
15
Tem
pera
tura
[°C
]
T1
T6
T17
T22
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo [seg]
-0.025
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
x
x1
x6
x17
x22
5. Control predictivo DMC 125
Las funciones de transferencia de las temperaturas y composiciones líquidas de etanol, en
función del cambio en el calor del rehervidor, son calculas usando el System Identification
de Matlab y se muestran en la tabla 5-7.
Tabla 5-7: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de
etanol con respecto a cambios del calor de rehervidor.
Posición T [°C] x EtOH [%]
Etapa 1 𝑒𝑒−417.4048𝑠𝑠 −0.01162 𝑠𝑠 − 2.185𝑒𝑒 − 06𝑠𝑠^2 + 0.6117 𝑠𝑠 + 0.03897 0
Etapa 6 𝑒𝑒−318.261𝑠𝑠 −0.03733 𝑠𝑠 + 0.0005166𝑠𝑠^2 + 0.5565 𝑠𝑠 + 0.01222 𝑒𝑒−318.261𝑠𝑠 0.005202 𝑠𝑠 + 0.0003568
𝑠𝑠^3 + 0.757 𝑠𝑠^2 + 0.68 𝑠𝑠 + 0.0816
Etapa 17 𝑒𝑒−101.1440 0.04165 𝑠𝑠 + 0.008508𝑠𝑠^3 + 0.844𝑠𝑠^2 + 0.4 𝑠𝑠 + 0.075 𝑒𝑒−99.1440𝑠𝑠 −0.04916 𝑠𝑠 − 0.01991
𝑠𝑠^2 + 2.459 𝑠𝑠 + 0.3478
Etapa 22 428.3𝑠𝑠 + 28.72
0.2598 𝑠𝑠 − 0.04826𝑠𝑠^2 + 0.2607 𝑠𝑠 + 0.02291
Cada de función de transferencia tiene un tiempo de muestreo de 1 segundo y un tiempo
de retardo asociado (𝒕𝒕𝒅𝒅), que se muestra en la tabla 5-8. El tiempo de estabilización de las
funciones de transferencia, luego del tiempo de retardo, es de alrededor de 30 segundos;
los horizontes de control (𝑴𝑴) y de predicción (𝑴𝑴) utilizados se obtuvieron agregando el
tiempo necesario de acuerdo con este tiempo de estabilización (30 y 60 segundos
respectivamente). El horizonte de predicción determina el tamaño de las matrices y
vectores necesarios para el cálculo del mando de control.
Tabla 5-8: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta del calor del
rehervidor.
Posición 𝒕𝒕𝒅𝒅[𝒔𝒔] 𝑴𝑴 𝑴𝑴
Etapa 6 319 349 379
Etapa 17 102 132 162
Etapa 22 1 31 61
El cálculo del control DMC se realizó de acuerdo con lo descrito en la sección 1.3.3, de
forma similar a lo realizado en la sección 5.3.1 y que se muestra en las figuras 5-10 y 5-
11.
126 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
La realización de curvas similares a la mostrada en la figura 5-11 permitió obtener valores
de λ con los menores MAPE y sobrepico para cada una de las temperaturas de las etapas
6, 17 y 22; la etapa 1 fue excluida de este análisis porque no presenta cambios
significativos cuando se modifican los diferentes actuadores. El resultado de este análisis
se muestra en la tabla 5-9.
Tabla 5-9: Peso de control λ, error porcentual (MAPE) y sobrepico de los diferentes
controles DMC del calor de rehervidor.
Posición λ 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%] 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%]
Etapa 6 73,6525 23,6925 0
Etapa 17 55,2316 10,5102 0
Etapa 22 3337,6247 2,186 0
Los parámetros obtenidos se emplean en el diseño del control DMC, el cual se explica en
la sección 5.4.
5.4 Implementación del DMC MIMO El control DMC MIMO implementado consta de 3 entradas (temperaturas de etapas 6, 17
y 22) y de 3 salidas (válvulas de solvente y de destilado, y calor de rehervidor), tal como
se muestra en la figura 5-24. Este control se construyó mediante la integración de los 9
DMC obtenido en la sección 5.3.
𝑇𝑇6
DMC MIMO
𝑉𝑉𝑆𝑆
𝑇𝑇17 𝑉𝑉𝐷𝐷
𝑇𝑇22 𝑄𝑄𝑅𝑅
Figura 5-24: Diagrama general del DMC MIMO implementado
5. Control predictivo DMC 127
5.4.1 Integración de los controles DMC El control DMC MIMO necesita información acerca de la interacción e importancia de cada
entrada con cada salida, lo que se logra mediante la matriz de ganancia relativa (RGA)[23].
La matriz RGA es obtenida a partir de la amplitud de la respuesta de cada una de las
funciones de transferencia a una entrada tipo escalón unitario. La evaluación de la matriz
RGA se muestran en la tabla 5-10, en la cual puede observarse que cada actuador está
principalmente asociado a una temperatura.
Tabla 5-10: Matriz RGA de las funciones de transferencia.
Actuador Posición
Etapa 6 Etapa 17 Etapa 22
Válvula de solvente 0,3439 0,614 0,0421
Válvula de destilado 0,6886 0,1582 0,1532
Calor de rehervidor -0,0325 0,2278 0,8048
La integración de los DMC en un solo modelo DMC MIMO requiere la unificación de cada
uno de los vectores y matrices asociados que simplifiquen el tratamiento de los datos[24].
El vector de predicción de salidas 𝒚𝒚 es obtenido uniendo los vectores 𝒚𝒚𝒋𝒋 de cada una de
las salidas, tal como se muestra en la ecuación 5.2.
𝒚𝒚 = �𝒚𝒚𝟏𝟏𝒚𝒚𝟐𝟐𝒚𝒚𝟑𝟑� (5.2)
De una forma similar, el vector de predicción de control ∆𝑮𝑮 se obtiene mediante la unión
de los vectores ∆𝑮𝑮𝒊𝒊 de cada una de las entradas de control, lo cual se muestra en la
ecuación 5.3.
∆𝑮𝑮 = �∆𝑮𝑮𝟏𝟏∆𝑮𝑮𝟐𝟐∆𝑮𝑮𝟑𝟑
� (5.3)
128 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
El vector de respuesta libre 𝒇𝒇 está asociado directamente al vector de predicción de
salidas, por lo que está asociado de forma similar a los vectores 𝒇𝒇𝒋𝒋, que se muestra en la
ecuación 5.4.
𝒇𝒇 = �𝒇𝒇𝟏𝟏𝒇𝒇𝟐𝟐𝒇𝒇𝟑𝟑� (5.4)
La implementación de la matriz 𝑮𝑮 se obtiene a partir de la unión de cada una de las
submatrices 𝑮𝑮𝒋𝒋𝒊𝒊 obtenidas en la sección 5.3, donde i es la entrada y j es la salida asociadas.
Este modelo se muestra en la ecuación 5.5.
𝑮𝑮 = �𝑮𝑮𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑮𝑮𝟏𝟏𝟐𝟐 𝑮𝑮𝟏𝟏𝟑𝟑𝑮𝑮𝟐𝟐𝟏𝟏 𝑮𝑮𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑮𝑮𝟐𝟐𝟑𝟑𝑮𝑮𝟑𝟑𝟏𝟏 𝑮𝑮𝟑𝟑𝟐𝟐 𝑮𝑮𝟑𝟑𝟑𝟑
� (5.5)
El vector de control que minimiza la función objetivo es mostrado en la ecuación 5.6, donde
𝒌𝒌 = �𝑮𝑮𝑻𝑻𝑮𝑮 + λ𝑰𝑰�−1𝑮𝑮𝑻𝑻.
∆𝑮𝑮 = 𝒌𝒌(𝑾𝑾− 𝒇𝒇) (5.6)
5.4.2 Resultados del control DMC MIMO La toma de datos fue realizada con los actuadores en la mitad del rango máximo de
operación, por lo que las válvulas tienen un rango de ±50% de apertura y el calor de
±20MJ/h. La respuesta del control DMC con cambios de setpoint alrededor del punto de
operación se muestra en la figura 5-25, donde se nota la diferencia entre una respuesta no
acotada y otra acotada por los límites del actuador.
5. Control predictivo DMC 129
a)
b)
Figura 5-25: Respuesta de control DMC MIMO. a) con respuesta no acotada, b) con
respuesta acotada
En la figura 5-25 puede notarse que cada actuador influye en el perfil de las temperaturas
de la columna, principalmente al punto más cercano de operación. Esto hace que cada
actuador de los controles se modifique cuando así se requiere. Además, las temperaturas
tienen límites de operación determinados por los actuadores.
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
-5
0
5
Tem
pera
tura
[°C
]
T6
SP T6
T17
SP T17
T22
SP T22
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
-20
-10
0
10
20
Ape
rtura
[%] o
C
alor
[MJ/
h]
VS
VD
QR
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
-10
-5
0
5
Tem
pera
tura
[°C
]
T6
SP T6
T17
SP T17
T22
SP T22
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
-50
0
50
Ape
rtura
[%] o
C
alor
[MJ/
h]
VS
VD
QR
130 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
5.4.2.1 Prueba de ruido en los sensores
Cuando se introduce ruido normalmente distribuido en los sensores (25% del setpoint
máximo de cada sensor), el control DMC MIMO no ve afectada su acción de control, tal
como se muestra en la figura 5-26.
Figura 5-26: Respuesta de control DMC MIMO con ruido en los sensores
5.4.2.2 Comparación con control PID
El control DMC es comparado con un control PID para evaluar su desempeño. Los
controles PID se escogieron de acuerdo con el valor de RGA de la tabla 5-10: válvula de
solvente con la temperatura de la etapa 17, válvula de destilado con la temperatura de la
etapa 6 y calor de rehervidor con la temperatura de la etapa 22. La respuesta del control
PID se muestra en la figura 5-27.
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
-10
-5
0
5
10
Tem
pera
tura
[°C
]
T6
SP T6
T17
SP T17
T22
SP T22
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
-20
-10
0
10
20
Ape
rtura
[%] o
C
alor
[MJ/
h]
VS
VD
QR
5. Control predictivo DMC 131
Figura 5-27: Respuesta de control PID equivalente al DMC MIMO
El tiempo de retardo de cada control PID hace que la respuesta del sistema sea inestable
si la ganancia es alta, o lenta si la ganancia es moderada.
El error MAPE obtenido mediante ambos tipos de control se muestra en la tabla 5-11.
Tabla 5-11: Error porcentual (MAPE) comparativo entre DMC MIMO y PID.
Posición 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%]
DMC MIMO PID
Etapa 6 11,7012 36,4817
Etapa 17 36,5776 74,9143
Etapa 22 26,2328 12,5056
El error MAPE es mayor que en el caso del control DMC MIMO, excepto en la etapa 22
debido a la cercanía entre el actuador y la temperatura.
El cálculo de consumo energético del sistema se hace teniendo en cuenta el calor del
rehervidor hasta que las temperaturas estén alrededor del punto de operación deseada.
La respuesta de los controles a entradas tipo escalón unitario se muestran en la figura 5-
28.
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
-10
-5
0
5
10
Tem
pera
tura
[°C
]
T6
SP T6
T17
SP T17
T22
SP T22
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
-40
-20
0
20
40
Ape
rtura
[%] o
C
alor
[MJ/
h]
VS
VD
QR
132 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de
una columna de destilación extractiva
a)
b)
Figura 5-28: Respuesta de los controles. a) DMC MIMO, b) PID
Los tiempos de establecimiento obtenidos y el calor de rehervidor requerido hasta dicho
tiempo, se muestran en la tabla 5-12.
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
0
5
10
Tem
pera
tura
[°C
]
T6
SP T6
T17
SP T17
T22
SP T22
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
-20
0
20
40
Ape
rtura
[%] o
C
alor
[MJ/
h]
VS
VD
QR
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
0
5
10
15
20
Tem
pera
tura
[°C
]
T6
SP T6
T17
SP T17
T22
SP T22
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [seg.]
0
10
20
30
Ape
rtura
[%] o
C
alor
[MJ/
h]
VS
VD
QR
5. Control predictivo DMC 133
Tabla 5-12: Tiempo de establecimiento y calor de rehervidor requerido.
Posición 𝒕𝒕𝒔𝒔 [𝒔𝒔𝒔𝒔𝑲𝑲. ] 𝑸𝑸𝑹𝑹 [𝑴𝑴𝑴𝑴]
DMC MIMO PID DMC MIMO PID
Etapa 6 113 344
1,5391 2,2133 Etapa 17 257 240
Etapa 22 11 12
En la anterior tabla se puede observar que el control DMC permite que los tiempos de
establecimiento y consumo energético sean menores que en el caso del control PID.
Además, las figuras 5-25 a) y 5-27 muestran que el control DMC tiene una respuesta más
rápida y adecuada que el PID, lo cual hace que los cambios del control a perturbaciones
sean mejores como se muestra en la tabla 5-11. Debido a lo mencionado anteriormente,
se puede observar la acción predictiva en el control DMC con respecto al PID.
6. Conclusiones y recomendaciones
6.1 Conclusiones Este trabajo de Tesis desarrolló diversas técnicas de control avanzado que permiten
aumentar la eficiencia energética de una columna extractiva.
Para esto, se inició con un análisis de la literatura, se definieron las variables claves en
función de la disponibilidad y la sensórica, y la influencia de las variables en el proceso.
Se consideraron las técnicas de control de relación, en cascada y DMC. Las dos primeras
técnicas fueron utilizadas para la implementación real de los controles de relación de los
flujos de alimento y solvente, y de temperatura de la columna. En cuanto al DMC, fue
utilizado para el desarrollo de un control simulado que permitiera predecir el
comportamiento futuro del sistema y realizar acciones de control que permitan alcanzar
mejor la señal de referencia deseada.
El trabajo consideró el ajuste sobre lazos de controles existentes y el cambio de estructura
de otros controles, que ayudan a cumplir con los objetivos propuestos. Se realizó el ajuste
de los parámetros de los controles sencillos de flujos de alimento, de solvente y reflujo, y
de nivel de acumulador de destilado, y del control en cascada de nivel de rehervidor. Se
adicionó controles en cascada de las temperaturas de alimento y solvente, que redujeron
los sobrepicos de las temperaturas de 40 °C a menos de 10 °C para garantizar condiciones
adecuadas de los productos que ingresan a la columna.
El ajuste de los controles de flujo de etanol y de solvente, permitió que el control de relación
de dichos flujos permitió que la columna de destilación extractiva mantuviera las
proporciones adecuadas de ingreso de productos, lo cual permitió una mejor calidad del
etanol en cima y un menor consumo energético.
136 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de una columna de destilación extractiva
El control de temperatura de la columna es el más importante de este proceso porque se
controla con el calor del rehervidor, el cual es la principal fuente de energía del sistema.
Se determinó que la temperatura de fondos es la más adecuada para el control de
temperatura de la columna, lo cual permitió que la temperatura a lo largo de la columna se
aproximará mejor al perfil deseado del proceso.
La implementación de los ajustes de los controles de relación solvente/alimento y de
temperatura de la columna, permitió que el consumo energético se redujera en un 1,79%
y la composición molar líquida de cima aumentara en un 1,37%.
Se desarrolló un modelo simulado de la columna extractiva en estado estacionario para
establecer la respuesta del proceso a cambios en diferentes actuadores, lo cual permitió
seleccionar las temperaturas adecuadas para el control y analizar la interacción entre cada
variable controlada y cada variable manipulada. Este modelo simulado de la columna de
destilación extractiva permitió desarrollar un control DMC MIMO de 3 entradas y 3 salidas,
el cual redujo el consumo energético en un 36,7% comparado con 3 controles PID SISO.
6.2 Recomendaciones y trabajo futuro Desde una perspectiva de implementación, la experiencia de trabajo con la columna revela
que los controles de temperatura de los alimentos presentan una respuesta lenta de las
válvulas, por lo que se recomienda el cambio de estas para evitar interferencia del cambio
de los flujos de alimento y solvente en el perfil de temperaturas de la columna.
En el modelo simulado del proceso, se notó que el comportamiento de las variables del
proceso presenta un retardo de transporte considerable, pero con un cambio rápido de
respuesta luego de dicho retardo. Esto hizo que el control DMC simulado necesitara
matrices y vectores de tamaño elevado (478 ∗ 723 y 478, respectivamente), lo que implica
un elevado requerimiento a nivel computacional. La implementación en un autómata
industrial (PLC) sería conveniente hacerla en un PC comunicado mediante protocolo OPC.
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