INGENIERÍA SISMO-RESISTENTETRABAJO DE INVESTIGACIÓN N° 1
CICLO 2014-1
Profesor:Genner Villareal Castro
Integrantes:Giuseppe Alfaro QuispeDiego Aliaga Guevara
Sección:CI82
Tema:Análisis sísmico estático según E.030 2006 y 2014
INGENIERÍA SISMO-RESISTENTE (CI18)Trabajo de investigación N° 1
Ciclo 2014-1
Profesor : Dr. Genner Villarreal CastroSección : CI82
Se tiene una edificación de concreto armado de 4 pisos, tipo aporticado con zapatas aisladas, tal como se muestra en la figura adjunta:
PLANTA TIPICA “A” ELEVACION TIPICA DE LA EDIFICACIÓN
ESPECIFICACIONES: f C' =210 kg /cm2
, f y=4200kg /cm2(E060-2010)
UBICACIÓN: Lima, Jesús María
DIMENSIONES EN PLANTA:L1 = 6 mL2 = 6 mL3 = 6 m
DIAFRAGMA HORIZONTAL: Losa aligerada
USO: Vivienda
TIPO DE SUELO: Suelo intermedio
CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO: qa=2 ,90kgf/cm2
SE PIDE:
a) Efectuar un predimensionamiento sencillo de vigas, columnas, losas y zapatas aisladasb) Efectuar el metrado de cargas, calculando el peso por piso de la edificaciónc) Determinar la ubicación del centro de masas, considerando la excentricidad accidental según Norma E030-2006d) Efectuar el cálculo de la edificación, mediante el análisis estático de la Norma E030-2006, analizando la edificación en 3D,
con direcciones del sismo en OX y OY, efectuando el chequeo de desplazamientos y determinando las fuerzas internas, indicando los elementos donde sucede cada efecto
e) Efectuar el cálculo de la edificación, mediante el análisis estático de la Norma E030-2014, analizando la edificación en 3D, con direcciones del sismo en OX y OY, efectuando el chequeo de desplazamientos y determinando las fuerzas internas, indicando los elementos donde sucede cada efecto
f) Realizar un análisis sísmico comparativo
INGENIERÍA SISMO-RESISTENTE (CI18)Trabajo de investigación N° 1
Ciclo 2014-1Solucionario
MODELAMIENTO SEGÚN E.030 – 2006
1. Predimensionamiento
1.1. Predimensionamiento losas aligeradasPara predimensionar tenemos los siguientes criterios para una losa aligerada:
H=Ln
25Ln = Longitud del lado menor
Como el edificio es simétrico, se asumirá que las viguetas tendrán dirección X
Por consiguiente: H= 6
25→H=0 ,24
m →H≈0 ,25mPor medio de la tabla del anexo 1 del R.N.E. E.020:
Tenemos que el peso propio del aligerado es de 350 kgf/cm2
1.2. Predimensionamiento de vigas
4
3
2
1
DCBA
6 m
6 m
6 m
6 m6 m6 m
Espesor del aligerado (m)
Espesor de losa superior (m)
Peso propio (kgf/m2)
0.17 0.05 2800.20 0.05 3000.25 0.05 3500.30 0.05 420
Como el edificio tiene las mismas longitudes centroidales en sus dos direcciones, entonces se tendrá la misma sección de viga:
h= 110
LVigay b=h2
1.3. Predimensionamiento de columnas
1.3.1. Primer métodoComo el edifico es para uso de vivienda, entonces estamos ante una categoría C (Norma E.030 – 2006 Art. 10)
Columnas esquinerasPServicio=P⋅A trib.⋅NPServicio=1000⋅9⋅4PServicio=36000
AColumna=PServicio
0 ,35⋅f ' c
AColumna=360000 ,45⋅210
AColumna=489 ,796 cm2
CEsq . :√AColumna x √AColumna
CEsq . :√489 ,796 x√489 ,796CEsq . :22,131 x22,131cm, como la anchura es menor a la base de la viga se procedió a incrementar a 30 cmCEsq . :30 x30cm
Columnas medianerasPServicio=P⋅A trib.⋅NPServicio=1000⋅18⋅4PServicio=72000
AColumna=PServicio
0 ,35⋅f ' c
AColumna=720000 ,35⋅210
AColumna=979,592 cm2
CMed . :√AColumna x √AColumna
CMed . : √979,592 x √979,592CMed . :31,298 x 31,298cmCMed . :35 x 35cmColumnas centralesPServicio=P⋅A trib.⋅N
b
hForma Vigas transversales (m) Vigas Longitudinales (m)
h= 110
LViga 0,60 0,60
b=h2
0,30 0,30
CategoríaCarga
(kg/m2)A 1500B 1250C 1000
PServicio=1000⋅36⋅4PServicio=144000
AColumna=PServicio
0 ,45⋅f ' c
AColumna=1440000 ,45⋅210
AColumna=1523,810cm2
CCent .:√AColumna x √AColumna
CCent .:√1523,810x √1523,810CCent .:39,036 x39,036 cmCCent .:40 x 40 cm
1.3.2. Segundo métodoPara este método se empleará la siguiente tabla:
H = Altura del piso
Resumimos
1.3.3. Tercer método
Porcentaje de peralte de vigaPara este método, el criterio es que el lado de la columna este en
el rango del 70% a 80% del peralte de la viga, en tal sentido se optará por la mayor robustez con 80%:
Chequeo de inercias
Se debe cumplir que: IColumna> IViga
Nota: Para lograr cumplir con este último requisito se tuvo que asignar columnas de 0,55 x 0,55 m
Tipo LadoTipo 1 H/8Tipo 2 H/10Tipo 3 H/9
Tipo Lado Columnas (m x m)Tipo
1CCent .:H /8→CCent . :3 ,30/8=0 ,41m
0,45 x 0,45
Tipo 2
CEsq . :H /10→CEsq . :3 ,30/10=0 ,33m
0,35 x 0,35
Tipo 3
CMed . :H /9→CMed . :3 ,30 /9=0 ,37m 0,40 x 0,40
Columna Lado Columnas (m x m)
Central CCent .:0 ,80⋅h→CCent . : 0 ,80⋅0 ,60=0 ,48m 0,50 x 0,50
Esquinera CEsq . :0 ,80⋅h→CEsq . :0 ,80⋅0 ,60=0 ,48m 0,50 x 0,50Medianera
CMed . :0 ,80⋅h→CMed . :0 ,80⋅0 ,60=0 ,48m 0,50 x 0,50
Columna Inercia columnas IColumna> IViga Inercia vigas Columnas (m x m)
CentralIColumna=
0 ,55⋅0 ,553
12IColumna=0,0076 m4
>IViga=
0 ,30⋅0 ,603
12IViga=0,0054
0,55 x 0,55
EsquineraIColumna=
0 ,55⋅0 ,553
12IColumna=0,0076 m4
>IViga=
0 ,30⋅0 ,603
12IViga=0,0054
0,55 x 0,55
Medianera
IColumna=0 ,55⋅0 ,553
12IColumna=0,0076 m4
>IViga=
0 ,30⋅0 ,603
12IViga=0,0054
0,55 x 0,55
En resumen:Se optará por las columnas de mayor robustez
1.4. Predimensionamiento de zapatas
1.4.1. Metrado de cargas por tipo de columnas
Columnas centrales
PISO 4,3,2 T/m3 T/m2 a (m) b(m) Long. (m) Alt. (m) A. trib. (m2) CM (T) CV (T)
P. columna CB2 y CC2 2,40 0,55 0,55 3,30 2,40
P. viga Vx1 2,40 0,30 0,60 2,73 1,18
P. viga Vx2 2,40 0,30 0,60 2,73 1,18P. viga Vy1 2,40 0,30 0,60 2,73 1,18P. viga Vy2 2,40 0,30 0,60 2,73 1,18P. aligerado 0,35 32,49 11,37P. piso 0,10 32,49 3,25P. tabiquería 0,15 32,49 4,87S/C 0,20 32,49 6,50
Total 26,60 6,50
PISO 1 T/m3 T/m2 a (m) b(m) Long. (m) Alt. (m) A. trib. (m2) CM (T) CV (T)
P. columna CB2 y CC2 2,40 0,55 0,55 4,30 3,12
P. viga Vx1 2,40 0,30 0,60 2,73 1,18P. viga Vx2 2,40 0,30 0,60 2,73 1,18P. viga Vy1 2,40 0,30 0,60 2,73 1,18P. viga Vy2 2,40 0,30 0,60 2,73 1,18P. aligerado 0,35 32,49 11,37P. piso 0,10 32,49 3,25P. tabiquería 0,15 32,49 4,87S/C 0,20 32,49 6,50
Total 27,32 6,50Acum. 107,12 25,99
P.C. central 133,11 T
Columna Columnas (m x m)
Central 0,55 x 0,55Esquinera 0,55 x 0,55Medianera 0,55 x 0,55
Columnas esquineras
PISO 4,3,2 T/m3 T/m2 a (m) b(m) Long. (m) Alt. (m) A. trib. (m2) CM (T) CV (T)
P. columna CA1 y CD1 2,4 0,55 0,55 3,30 2,40
P. viga Vx 2,4 0,30 0,60 2,73 1,18
P. viga Vy 2,4 0,30 0,60 2,73 1,18P. aligerado 0,35 7,43 2,60P. piso 0,10 7,43 0,74P. tabiquería 0,15 7,43 1,11S/C 0,20 7,43 1,49
Total 9,21 1,49
PISO 1 T/m3 T/m2 a (m) b(m) Long. (m) Alt. (m) A. trib. (m2) CM (T) CV (T)
P. columna CA1 y CD1 2 0,55 0,55 4,30 3,12
P. viga Vx 2 0,30 0,60 2,73 1,18
P. viga Vy 2 0,30 0,60 2,73 1,18
P. aligerado 0,35 7,43 2,60P. piso 0,10 7,43 7,53P. tabiquería 0,15 7,43 7,58S/C 0,20 7,43 1,49
Total 23,18 1,49Acum. 50,79 5,94
P.C. esquinera 56,73 TColumnas medianeras
PISO 4,3,2 T/m3 T/m2 a (m) b(m) Long. (m) Alt. (m) A. trib. (m2) CM (T) CV (T)P. columna CA2 2,4 0,55 0,55 3,30 2,40
P. viga Vx 2,4 0,30 0,60 2,73 1,18
P. viga Vy1 2,4 0,30 0,60 2,73 1,18P. viga Vy2 2,4 0,30 0,60 2,73 1,18P. aligerado 0,35 16,25 5,69P. piso 0,10 16,25 1,62P. tabiquería 0,15 16,25 2,44
S/C 0,20 16,25 3,25
Total 15,67 3,25
PISO 1 T/m3 T/m2 a (m) b(m) Long. (m) Alt. (m) A. trib. (m2) CM (T) CV (T)P. columna CA2 2,4 0,55 0,55 4,30 3,12
P. viga Vx 2,4 0,30 0,60 2,73 1,18
P. viga Vy1 2,4 0,30 0,60 2,73 1,18P. viga Vy2 2,4 0,30 0,60 2,73 1,18P. aligerado 0,35 16,25 5,69P. piso 0,10 16,25 1,62P. tabiquería 0,15 16,25 2,44S/C 0,20 16,25 3,25
Total 16,40 3,25Acum. 63,42 13,00
P.C. medianera 76,42 T
Resumen:Tipo de columna Peso (T)
Esquinera 56,73Central 133,11Medianera 76,42
1.4.2. Dimensionamiento de zapatasPara el dimensionamiento de las zapatas se tendrá en cuenta la siguiente fórmula:
AZapata≥PRe alK⋅qa
Donde:K = 0,8 para suelos intermediosqa = 2,90 kgf/cm2
Zapatas centralesAzapata ≥ 133112,40
0,80 2,90
Azapata = 57376,03 cm2
Azapata = 5,74 m2
Zc = 2,40 x 2,40 m
Zc = 2,40 x 2,40 m
Zapatas esquinerasAzapata ≥ 56733,64
0,80 2,90
Azapata = 24454,16 cm2
Azapata = 2,45 m2
Ze = 1,56 x 1,56 m
Ze = 1,60 x 1,60 m
Zapatas medianeras
Azapata ≥ 76419,60
0,80 2,90
Azapata = 32939,48 cm2
Azapata = 3,29 m2
Zm = 1,81 x 1,81 m
Zm = 1,90 x 1,90 m
1.4.3. Chequeo por punzonamientoRealizamos el chequeo por punzamiento, asumiendo un peralte de zapata de 0,70 m
Punzonamiento zapatas centradas
dzapata (cm) = 61Bo = 246,2B = 1Vc = 350,99 < 230,69 TVc = 230,69
0.85*Vc = 196,09 T
Dimensiones de zapatab1(m)= 2,40b2(m)= 2,40h(m)= 0,70
Q (ton)= 156,05Cumple 196,09 > 156,05
Punzonamiento zapatas esquineras
dzapata (cm) = 61BO = 246,2B = 1VC = 350,99 < 230,69 TVC = 230,69
0.85*VC = 196,09 T
Dimensiones de zapatab1 (m)= 1,60b2 (m)= 1,60h (m)= 0,70Q (T)= 63,25
Cumple 196,09 > 63,25
Punzonamiento zapatas medianeras
dzapata (cm) = 61BO = 246,2B = 1VC = 350,99 < 230,69 TVC = 230,69
0.85*VC = 196,09 T
Dimensiones de zapatab1 (m)= 1,85b2 (m)= 1,85h (m)= 0,70Q (T)= 88,27
Cumple 196,09 > 88,27
Nota: Se observa que se cumple con el requisito de punzonamiento para un peralte de zapata de 0,70 m, por lo tanto se tomará este peralte para el análisis.
2. Metrado de cargas
2.1. Metrado del edificioPara realizar el metrado de cargas se tendrá en consideración las siguientes plantas:
PISOS 4,3,2
Elemento Cantidad T/m3 T/m2 a (m) b(m) Long. (m) A. trib. (m2) CM (T) CV (T)
P. columnas centrales 4 2,40 0,55 0,55 3,30 = 9,58P. columnas esquineras 4 2,40 0,55 0,55 3,30 = 9,58P. columnas medianeras 8 2,40 0,55 0,55 3,30 = 19,17
P. viga V1 8 2,40 0,30 0,60 2,73 = 9,42P. viga V2 4 2,40 0,30 0,60 2,73 = 4,71P. viga V3 8 2,40 0,30 0,60 2,73 = 9,42P. viga V4 2 2,40 0,30 0,60 2,73 = 2,35P. aligerado 1 4 0,35 31,08 = 43,51P. aligerado 2 4 0,35 32,49 = 45,49P. aligerado 3 1 0,35 32,49 = 11,37P. piso 1 4 0,10 31,08 = 12,43P. piso 2 4 0,10 32,49 = 13,00
4
3
2
1
Detalle de tipos de aligerado
3 22
2
2
11
11
DCBA
6 m
6 m
6 m
6 m6 m6 m
Detalle de tipos de columna
4
3
2
1
DCBA
6 m
6 m
6 m
6 m6 m6 m
P. piso 3 1 0,10 32,49 = 3,25P. tabiquería 1 4 0,15 31,08 = 18,65P. tabiquería 2 4 0,15 32,49 = 19,49P. tabiquería 3 1 0,15 32,49 = 4,87S/C 1 4 0,20 31,08 = 24,86S/C 2 4 0,20 32,49 = 25,99S/C 3 1 0,20 32,49 = 6,50
236,29 57,35
PISO 1
Elemento Cantidad T/m3 T/m2 a (m) b(m) Long. (m) A. trib. (m2) CM (T) CV (T)
P. columnas centrales 4 2,40 0,55 0,55 4,30 = 12,49P. columnas esquineras 4 2,40 0,55 0,55 4,30 = 12,49P. columnas medianeras 8 2,40 0,55 0,55 4,30 = 24,97
P. viga V1 8 2,40 0,30 0,60 2,73 = 9,42P. viga V2 4 2,40 0,30 0,60 2,73 = 4,71P. viga V3 8 2,40 0,30 0,60 2,73 = 9,42P. viga V4 2 2,40 0,30 0,60 2,73 = 2,35P. aligerado 1 4 0,35 31,08 = 43,51P. aligerado 2 4 0,35 32,49 = 45,49P. aligerado 3 1 0,35 32,49 = 11,37P. piso 1 4 0,10 31,08 = 12,43P. piso 2 4 0,10 32,49 = 13,00P. piso 3 1 0,10 32,49 = 3,25P. tabiquería 1 4 0,15 31,08 = 18,65P. tabiquería 2 4 0,15 32,49 = 19,49P. tabiquería 3 1 0,15 32,49 = 4,87S/C 1 4 0,20 31,08 = 24,86S/C 2 4 0,20 32,49 = 25,99S/C 3 1 0,20 32,49 = 6,50
247,91 57,35
CM (T) CV (T)
Peso total 956,79 229,42Psismo 1014,15
Nota: Se dividió la planta por secciones para realizar próximos remetrados con diferentes dimensiones de columna.
3. Fuerza sísmica
3.1. Peso sísmicoSegún E.030-2006 Art. 16.3, para una categoría C se asignará 25% de la CV para el cálculo del peso sísmico, entonces:Psismo=100%CM+25%CV
Piso
Psismo(T)
1 → 100% (244 ,91 )+25% (57 ,35 ) = 262,25
2 → 100% (236 ,29 )+25% (57 ,35 ) = 250,63
3 → 100% (236 ,29 )+25% (57 ,35 ) = 250,63
4 → 100% (236 ,29 )+25% (57 ,35 ) = 250,63
Psismototal =262 ,25+250 ,63+250 ,63+250 ,63
Psismototal =1014 ,15 T
3.2. Período fundamental (T)
T=hn
CTDonde:CT = Coeficiente para estimar el periodo predominante de un edificiohn = Altura total de la edificación en metros con relación al nivel del terreno (m)
T=hn
CT , CT = 35 para pórticos según E.030 – 2006 Art. 17.2
T=3 ,30+3 ,30+3 ,30+3 ,3035
T=0 ,377 s
3.3. Coeficiente de ampliación sísmica (C)
C=2,5(T p
T )Donde:TP = Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo (s)T = Período fundamental (s)
Para el cálculo del TP se lo determinará por medio de la siguiente tabla, según E.030 – 2006 Art.6:
Parámetros del SueloTipo Descripción TP (s)
S1 Roca o suelos muy rígidos 0,40
S2 Suelos intermedios 0,60
S3Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0,90
S4 Condiciones excepcionales *
Entonces se tiene:
C=2,5(T p
T )≤2 ,50C=2,5( 0 ,600 ,377 )≤2 ,50C=3 ,977≤2 ,50C=2 ,50
3.4. Factor de zona (Z)Como el edificio está ubicado en la ciudad de Lima, entonces se estará ante una zona 3. Por lo tanto, Z = 0,40 (E.030 – 2006 Art. 5).
3.5. Factor de uso o importación (U)Como el edificio es de uso para vivienda, entonces el factor de uso U = 1,00, según E.030 – 2006 Art. 10.
Factor de usoCategoría U
A 1,50B 1,30C 1,00
3.6. Factor de suelo (S)Como el suelo es intermedio entonces según la E.030 – 2006 Art. 6, S = 1,20.
Parámetros del Suelo
Factor de zonaZona Z
3 0,402 0,301 0,15
Tipo Descripción S
S1 Roca o suelos muy rígidos 1,00
S2 Suelos intermedios 1,20
S3Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 1,40
S4 Condiciones excepcionales *
3.7. Factor de reducción sísmico (R)El edificio está hecho a base de sistema aporticado por lo tanto, según E.030 – 2006 Art. 12, R = 8.
Factores de reducción sísmico
Sistema estructural RAporticado 8Dual 7M. estructurales 6M. ductilidad limitada 4
3.8. Fuerza cortante en la base (V)
V= ZUCSR
⋅Psismototal
V=0 ,40⋅1 ,00⋅2 ,50⋅1,208
⋅1014,15
V=152 ,12T
CR
≥0 ,125, E-030 – 2006 Art. 17.3
2 ,508
≥0 ,125
0 ,313≥0 ,125→ Cumple
3.9. Distribución sísmica por altura (Fi)Para este cálculo se tendrá en consideración lo estipulado en la E.030 – 2006 Art. 17.4:T≤0 ,70s0 ,38 s≤0 ,70s → No se aplicará una fuerza adicional en la parte superior del edificio. Piso
Psismo(T)
1 → 100% (244 ,91 )+25% (57 ,35 ) = 262,25
2 → 100% (236 ,29 )+25% (57 ,35 ) = 250,63
3 → 100% (236 ,29 )+25% (57 ,35 ) = 250,63
4 → 100% (236 ,29 )+25% (57 ,35 ) = 250,63
F i=P i⋅hi
ΣPi⋅hi
V
F1=P1⋅h1
P1⋅h1+P2⋅h2+P3⋅h3+P4⋅h4V
F1=262,25⋅3,3262,25⋅3,3+250 .63⋅6,6+250 ,63⋅9,9+250 ,63⋅13 ,2
152 ,12→F1=15 ,844T
F2=250 ,63⋅6,6262,25⋅3,3+250 .63⋅6,6+250 ,63⋅9,9+250 ,63⋅13 ,2
152 ,12→F2=30 ,284T
F3=250 ,63⋅9,9262,25⋅3,3+250 .63⋅6,6+250 ,63⋅9,9+250 ,63⋅13 ,2
152 ,12→F3=45 ,426T
F4=250 ,63⋅13 ,2262,25⋅3,3+250 .63⋅6,6+250 ,63⋅9,9+250 ,63⋅13 ,2
152 ,12→F4=60 ,568T
4. Análisis sísmico estático (SAP2000 V12)
4.1. Excentricidad accidental (ex, ey)Para el análisis sísmico estático se tendrá que proporcionar un efecto de torsión, según E.030 – 2006 Art. 17.5e x=0 ,05 Lx
e y=0 ,05 Ly
e x=0 ,05 (6+6+6+0 ,55 )e x=0 ,928m
e y=0 ,05 (6+6+6+0 ,55 )e y=0 ,928m
4.2. Control de desplazamientos (( Δi−Δi−1)/h i )
4.2.1. Teoría de control de desplazamientosPara el control de desplazamientos se tendrá en cuenta lo estipulado en E.030 – 2006 Art. 15.1:Δi−Δi−1
hi
≤β
Donde:Δi = Desplazamiento de piso superior respecto al centro de masaΔi−1= Desplazamiento de piso inferior respecto al centro de masahi = Altura de entre pisos
Por lo tanto, se deberá cumplir con:Δi−Δi−1
hi
≤0 ,007
4.2.2. Control de desplazamientos del modelamiento (( Δi−Δi−1)/h i )Después de realizar el análisis sísmico estático con ayuda del SA2000 V12, se procedió a obtener los desplazamientos que se detallan a continuación:
SISMOXPiso Desplazamiento (mm) Control Cumpl
e Δi/hei Cumple
4 129,36 0,005 ≤ 0,007 SI
3 112,77 0,008 ≤ 0,007 NO
2 85,52 0,011 ≤ 0,007 NO
1 50,02 0,015 ≤ 0,007 NO
SISMOYPiso Desplazamiento (mm) Control Cumpl
e Δi/hei Cumple
4 129,36 0,005 ≤ 0,007 SI3 112,77 0,008 ≤ 0,007 NO2 85,52 0,011 ≤ 0,007 NO1 50,02 0,015 ≤ 0,007 NO
4.3. Diagramas de fuerzas interiores SAP2000 V12
Límites para desplazamiento lateral de entrepiso
Material predominante Δi/hei
Concreto armado 0,007
Acero 0,010
Albañilería 0,005
M. ductilidad limitada 0,005
Madera 0,01
Sismo X Sismo YAx
ial
Eje 3 Eje 4
Corta
nte
Eje 4 Eje D
Mom
ento
Eje 4 Eje D
5. Análisis de irregularidad E.030 – 2006
IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ O PISO BLANDO
CONDICION
PISO RIGIDEZ
1 1.6471125 K1< 0.85 K2 NO EXISTE ᵦ1>0.9(ᵦ2+ᵦ3+ᵦ4)/3
2 1.6471125 K2< 0.85 K3 NO EXISTE NO EXISTE
3 1.6471125 K3< 0.85 K4 NO EXISTE
4 1.6471125
IRREGULARIDAD DE MASA O PESO
PISO PESO CONDICION
1 262.25
2 250.63 P1 > 1.5 P2 NO EXISTE P2 > 1.5 P1 NO EXISTE
3 250.63 P2 > 1.5 P3 NO EXISTE P3 > 1.5 P2 NO EXISTE
4 250.63 P3 > 1.5 P4 NO EXISTE P4 > 1.5 P3 NO EXISTE
IRREGULARIDAD DE GEOMETRIA VERTICAL
PISOLONGITUD DE PLANTA CONDICION
1 16.55
2 16.55 L1 > 1.3 L2 NO EXISTE
3 16.55 L2 > 1.3 L3 NO EXISTE
4 16.55 L3 > 1.3 L4 NO EXISTE
DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES
DISCONTINUIDAD EN SISTEMAS RESISNTENTES
Por lo tanto el edificio es regular para E.030 - 2006
6. Propuesta de mejora
6.1. Modelación mediante SAP2000 V12Se realizó 6 corridas del SAP200 V12 hasta que se que se cumplió con las derivas utilizando columnas de 75x75 cm y vigas de 40x70 cm. El cálculo simplificado se detalla a continuación
V= ZUCSR
⋅Psismototal
V=0 ,40⋅1 ,00⋅2 ,50⋅1,208
⋅1148,15
V=1148 ,15T
CR
≥0 ,125, E-030 – 2006 Art. 17.3
2 ,508
≥0 ,125
0 ,313≥0 ,125→ Cumple
Luego las fuerzas cortantes por sismo:Piso Altura (m) V (T) Fi (T)
1 3.3 171.07 18.1332 6.6 171.07 33.9863 9.9 171.07 50.9804 13.2 171.07 67.973
Luego con estas fuerzas se procede a modelar mediante SAP2000 y se obtiene las derivas que se resumen a continuación
SISMOX
Piso Desplazamiento (mm) Control Cumple Δi/hei Cumple
4 74,71 0,003 ≤ 0,007 SI3 63,97 0,005 ≤ 0,007 SI2 47,12 0,006 ≤ 0,007 SI1 25,90 0,006 ≤ 0,007 SI
SISMOY
Piso Desplazamiento (mm) Control Cumple Δi/hei Cumple
4 74,71 0,003 ≤ 0,007 SI3 63,97 0,005 ≤ 0,007 SI2 47,12 0,006 ≤ 0,007 SI1 25,90 0,006 ≤ 0,007 SI
6.2. Diagramas de fuerzas internas
EJE X
Diagrama de fuerza axial
Eje 3
Diagrama de fuerza cortante
Eje DResumen de fuerzas internas
Desplazamiento y fuerza interna
Común(sismo X+)
Común (sismo Y+)
Xmáx (Edificio) 74,10 74,10
Ymáx (Edificio) 74,10 74,10
Nmáx 20,23 20,23
Vmáx 13,81 13,81
Mmáx 37,91 37,91
6.3. Flujograma
PREDIMENSIONAMIENTO
METRADO DE CARGAS
ANALISIS SISMICO
CUMPLE CUMPLE
NO SI SI NO
METRADO PESO SISMICO
PERIODO FUNDAMENTAL
JUNTA SISMICA
MODELAMIENTO SEGÚN E.030 – 2014
7. Aplicación de la E.030 -2014Con la propuesta encontrada para la E.030 – 2006 se procederá a realizar el análisis según la E.030 – 2014
7.1. Período fundamental (T)
T=hn
CTDonde:CT = Coeficiente para estimar el periodo predominante de un edificio
PREDIMENSIONAMIENTO
METRADO DE CARGAS
ANALISIS SISMICO
CUMPLE CUMPLE
NO SI SI NO
METRADO PESO SISMICO
PERIODO FUNDAMENTAL
JUNTA SISMICA
hn = Altura total de la edificación en metros con relación al nivel del terreno (m)
T=hn
CT , CT = 35 para pórticos según E.030 – 2014 Art. 17.2
T=3 ,30+3 ,30+3 ,30+3 ,3035
T=0 ,377 s
7.2. Coeficiente de ampliación sísmica (C)Para el cálculo del TP se lo determinará por medio de la siguiente tabla, según E.030 – 2014 Art.2.4:
Parámetros del Suelo
Tipo Descripción TP (s) TL (s)
S0 Roca dura 0,30 3,00
S1 Suelo rígido 0,40 2,50
S2Suelo
intermedio 0,60 2,00
S3 Suelo flexible 1,00 1,60
Como:T≤T P
0 ,377≤0 ,60C=2 ,50
7.3. Factor de zona (Z)Como el edificio está ubicado en la ciudad de Lima, entonces se estará ante una zona 3. Por lo tanto, Z = 0,35 (E.030 – 2014 Art. 2.1).
7.4. Factor de uso o importación (U)Como el edificio es de uso para vivienda, entonces el factor de uso U = 1,00, según E.030 – 2014 Art. 3.1.
Factor de usoCategoría U
A 1,50B 1,30C 1,00
7.5. Factor de suelo (S)Como el suelo es intermedio entonces según la E.030 – 2014 Art. 2.4, S = 1,15.
7.6. Factor de reducción sísmico (R)El edificio está hecho a base de sistema aporticado por lo tanto, según E.030 – 2014 Anexo 2, R = 8.
Factores de reducción sísmico
Sistema estructural RAporticado 8Dual 7M. estructurales 6M. ductilidad limitada 4
R=R0⋅I a⋅I p
R=8⋅0 ,75⋅1R=8
Factor de zonaZona Z
4 0,453 0,352 0,251 0,10
Nota: Se sabe que existe irregularidad de altura que se explicará más adelante
7.7. Fuerza cortante en la base (V)
V= ZUCSR
⋅P sismototal
V=0 ,35⋅1 ,00⋅2 ,50⋅1 ,158
⋅1140,48
V=143 ,45T
CR
≥0 ,125, E-030 – 2014 Art. 4.5.2
2 ,508
≥0 ,125
0 ,313≥0 ,125→ Cumple
7.8. Distribución sísmica por altura (Fi)Para este cálculo se tendrá en consideración lo estipulado en la E.030 – 2014 Art. 4.5.3:
Como T≤0 ,50, entonces k =1 para:
F i=α i⋅V Piso
Psismo(T)
1 → 100% (285 , 45 )+25% (55 ,12 ) = 299,23
2 → 100% (266 ,64 )+25% (55 ,12 ) = 280,42
3 → 100% (266 ,64 )+25% (55 ,12 ) = 280,42
4 → 100% (266 ,64 )+25% (55 ,12 ) = 280,42
α i=Pi⋅h i
ΣPi⋅hi
α 1=P1⋅h1
P1⋅h1+P2⋅h2+P3⋅h3+P4⋅h4
α 1=299 ,23⋅3,31140 ,48
→α 1=0 ,11
α 2=0 ,20α 3=0 ,30α 4=
250 ,63⋅13 ,2262,25⋅3,3+250 .63⋅6,6+250 ,63⋅9,9+250 ,63⋅13 ,2
152 ,12→F4=60 ,568
F1=15 ,206TF1=15 ,206TF3=42 ,749TF4=56 ,998T
8. Análisis sísmico estático (SAP2000 V12)
8.1. Excentricidad accidental (ex, ey)Para el análisis sísmico estático se tendrá que proporcionar un efecto de torsión, según E.030 – 2006 Art. 17.5
e x=0 ,05 Lx
e y=0 ,05 Ly
e x=0 ,05 (6+6+6+0 ,55 )e x=0 ,928m
e y=0 ,05 (6+6+6+0 ,55 )e y=0 ,928m
8.2. Modelamiento en SAP2000 V12Con ayuda del SAP2000 obtenemos los siguientes resultados:
SISMOX
Piso Desplazamiento (mm) Control Cumple Δi/hei Cumple
4 46.986 0.002 ≤ 0.007 SI
3 40.232 0.003 ≤ 0.007 SI
2 29.636 0.004 ≤ 0.007 SI
1 16.290 0.004 ≤ 0.007 SI
SISMOY
Piso Desplazamiento (mm) Control Cumple Δi/hei Cumple
4 46.986 0.002 ≤ 0.007 SI
3 40.232 0.003 ≤ 0.007 SI2 29.636 0.004 ≤ 0.007 SI1 16.290 0.004 ≤ 0.007 SI
Se observa que se cumple con las derivas
8.3. Análisis de irregularidad según E.030 – 2014
8.3.1 IRREGULARIDAD EN PLANTA
IRREGULARIDAD TORSIONAL
PISO 4
CONDICION
∆1' 0.13957
∆2' 0.1168∆max' > 1.5 ∆min' NO EXISTE
∆3' 0.1168
∆4' 0.13957
ESQUINAS ENTRANTES
NO PRESENTA ESQUINAS ENTRANTES
DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA
NO PRESENTA DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGAMA
ANALISIS ESTATICO
IRREGULARIDADES EN ALTURA
CONDICIONPISO
DERIVA
A 0.0038A>1.4 Bᵦ ᵦ
NO EXISTEA>1.25( B+ C+ Dᵦ ᵦ ᵦ ᵦ
)/3
B 0.004B>1.4 Cᵦ ᵦ
EXISTE NO EXISTE
C 0.0032C>1.4 Dᵦ ᵦ
EXISTE
D 0.002
IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ O PISO BLANDO
CONDICION
PISO RIGIDEZ
A 2.2460625 KA < 0.8 KB NO EXISTEA>1.25( B+ C+ Dᵦ ᵦ ᵦ ᵦ
)/3
B 2.2460625 KB< 0.8 KC NO EXISTE NO EXISTE
C 2.2460625 KC<0.8 KD NO EXISTE
D 2.2460625
IRREGULARIDAD EXTREMA DE RIGIDEZ
PISODERIVA CONDICION
A 0.0038
B 0.004A>1.6 Bᵦ ᵦ
NO EXISTEA>1.4( B+ C+ D)/ᵦ ᵦ ᵦ ᵦ
3
C 0.0032B>1.6 Cᵦ ᵦ
NO EXISTE NO EXISTE
D 0.002C>1.6 Dᵦ ᵦ
NO EXISTE
IRREGULARIDAD EXTREMA DE RESISTENCIA
PISO RIGIDEZ CONDICION
A 2.2460625 KA < 0.65 KB NO EXISTE
B 2.2460625 KB < 0.65 KC NO EXISTE
C 2.2460625 KC < 0.65 KD NO EXISTE
D 2.2460625
IRREGULARIDAD DE MASA O PESO
PISO PESO CONDICION
1 299.23
2 280.42 P1 > 1.5 P2 NO EXISTE P2 > 1.5 P1 NO EXISTE
3 280.42 P2 > 1.5 P3 NO EXISTE P3 > 1.5 P2 NO EXISTE
4 280.42 P3 > 1.5 P4 NO EXISTE P4 > 1.5 P3 NO EXISTE
IRREGULARIDAD DE GEOMETRIA VERTICAL
PISO LONGITUD DE PLANTA CONDICION
1 16.7
2 16.7 L1 > 1.3 L2 NO EXISTE
3 16.7 L2 > 1.3 L3 NO EXISTE
4 16.7 L3 > 1.3 L4 NO EXISTE
DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES NO EXISTE DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES
IRREGULARIDAD EN PLANTA
IRREGULARIDAD TORSIONAL
CONDICION
∆1' 50.6329
∆2' 42.5008 ∆max' > 1.5 ∆min' NO EXISTE
∆3' 42.5008
∆4' 50.6329
IRREGULARIDAD TOSIONAL EXTREMA
CONDICION
∆MAX' 50.6329 ∆max' / ∆min' > 3
NO EXISTE
∆MIN' 42.5008
ESQUINAS ENTRANTES
NO PRESENTA ESQUINAS ENTRANTES
DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA
NO PRESENTA DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA
SISTEMAS NO PARALELOS
ELEMENTOS RESISTENTES A LAS FUERZAS LATERALES SON PARALELOS
8.4. Flujograma
PREDIMENSIONAMIENTO
METRADO DE CARGAS
ANALISIS SISMICO
IRREGULARIDADES
IRREGULARIDAD EN ALTURA
IRREGULARIDAD EN PLANTA
IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ
IRREGULARIDAD DE MASA
IRREGULARIDAD GEOMETRIA
VERTICAL
DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES
IRREGULARIDAD TORSIONAL
ESQUINAS ENTRANTES
DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA
CUMPLE CUMPLE
NO SI SI NO
METRADO PESO SISMICO
PERIODO FUNDAMENTAL
JUNTA SISMICA
PREDIMENSIONAMIENTO
METRADO DE CARGAS
ANALISIS SISMICO
IRREGULARIDADES
IRREGULARIDAD EN ALTURA
IRREGULARIDAD EN PLANTA
IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ
IRREGULARIDAD DE MASA
IRREGULARIDAD GEOMETRIA
VERTICAL
DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTES
IRREGULARIDAD TORSIONAL
ESQUINAS ENTRANTES
DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA
CUMPLE CUMPLE
NO SI SI NO
METRADO PESO SISMICO
PERIODO FUNDAMENTAL
JUNTA SISMICA