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COMPARACIÓN DEL COSTO Y LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA
EDIFICACIÓN DISEÑADA CON SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y
DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA SÍSMICA TIPO PALL
DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
TATIANA GÓMEZ ALFONSO
DIEGO RIVERA MONTERO
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
2019
COMPARACIÓN DEL COSTO Y LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA
EDIFICACIÓN DISEÑADA CON SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y
DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA SÍSMICA TIPO PALL
DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
PRESENTADO POR
TATIANA GÓMEZ ALFONSO
cód.: 20141579057
DIEGO RIVERA MONTERO
cód.: 20141579133
MONOGRAFÍA PARA OPTAR AL TÍTULO DE: INGENIERO CIVIL
TUTOR:
M.IC. PAULO MARCELO LÓPEZ PALOMINO
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
2019
Nota de aceptación:
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____________________________________
____________________________________
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Firma del presidente del jurado
____________________________________
Firma del Jurado
___________________________________
Firma del Jurado
AGRADECIMIENTO
Principalmente queremos agradecer a nuestros padres por el apoyo
incondicional en todas las situaciones, a Andrés por alentarme y contribuir física
y emocionalmente en esta etapa de mi vida.
A todas las personas que influyeron en la asesoría y desarrollo del presente
trabajo de grado, y por último a la universidad Distrital Francisco José de Caldas
por enseñarnos lo fundamental para desenvolvernos como profesionales y
contribuir en el desarrollo técnico del país.
V
RESUMEN
El proyecto se fundamenta en el diseño y la comparación de dos modelos
estructurales regulares y simétricos, uno de ellos con el uso de disipadores de
energía sísmica tipo PALL DINAMICS, y otro con un modelo sistema estructural
de pórticos espaciales resistentes a momentos de concreto reforzado, analizado
por el método lineal estático.
El edificio tiene una estructura regular y simétrica en concreto reforzado para 5
pisos ubicada en la ciudad de Bogotá, sobre el barrio chapinero alto. Se
implementará el programa ETABS como herramienta de diseño para los dos
modelos, estudiando el comportamiento estructural del edificio sin dispositivos
de amortiguamiento y luego se realizará el mismo procedimiento de diseño
analizando la estructura con los dispositivos de amortiguamiento, de esta
manera obtendremos el análisis de resultados comparando los dos modelos
estructurales, determinando las ventajas y desventajas de la respuesta
estructural y del mejor costo beneficio de la edificación.
En los resultados se observa que existen dos sistemas: uno que aísla la energía
del sismo y el otro que amortigua y disipa dicha energía sísmica. El principal
objetivo de los disipadores de energía es tomar la energía del sismo y disiparla
por medio de la fricción, por consiguiente esta produce a su vez energía calorífica
que también es un mecanismo de disipación de energía. Existen principalmente
tres tipos de dispositivos de disipación: Disipadores de energía sísmica visco
elásticos, Disipadores de energía sísmica viscosos y los que son objeto de
estudio en el presente documento los disipadores de energía por fricción
(histéreticos, metálicos).
En la elaboración de los modelos estructurales en concreto reforzado sin y con
disipadores de energía por fricción, se obtuvo resultados como la disminución de
esfuerzos en la base (corte y momento), por ende las fuerzas de piso y las
solicitaciones en los elementos estructurales son menores, reduciendo las
secciones de las columnas y vigas demostrando ser un método efectivo de
control y reforzamiento sísmico para la estructura estudiada, sin embargo, se
VI
demostró que no son benéficamente económicos el uso de dispositivos de
control tipo fricción para este tipo de estructura en estudio.
VII
CONTENIDO
RESUMEN ......................................................................................................... V
Lista de figuras ................................................................................................... X
Lista de tablas ................................................................................................ XVI
Lista de anexos ............................................................................................. XVII
1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 1
1.1 Descripción del problema .......................................................................... 2
1.1.1 Interrogante ............................................................................................ 3
1.2 Justificación del problema ......................................................................... 3
1.3 Antecedentes ............................................................................................ 3
1.4 Objetivos ................................................................................................... 6
1.4.1 Objetivo General: ................................................................................ 6
1.4.2 Objetivos Específicos: ........................................................................ 6
2. MARCO TEÓRICO ......................................................................................... 7
2.1 Definiciones .............................................................................................. 7
2.2 Efectos de los sismos en las estructuras ................................................ 11
2.3. Disipadores de energía .......................................................................... 11
2.3.1. Generalidades de los disipadores de energía .............................. 12
2.3.2. Aisladores de energía sísmica ...................................................... 12
2.3.3. Disipadores de energía sísmica. ................................................... 13
2.3.3.1. Disipadores de energía sísmica viscoelásticos. ........................ 14
2.3.3.2. Disipadores de energía sísmica viscoso. .................................. 14
2.3.3.2.1. Disipadores de energía sísmica víscoso Reston SA, Reston stu
y Reston PSD. ........................................................................................... 16
2.3.3.3. Disipadores de energía por fricción (histeréticos o metálicos). . 16
2.3.3.3.1. Disipadores de energía histeréticos ADAS. ........................... 17
2.3.3.3.2. Disipadores de energía histeréticos TADAS y TIPO PANEl. .. 18
2.3.3.3.3 Disipadores de energía por fricción TIPO PALL DYNAMICS.
Objetos de estudios en el presente documento. ........................................ 18
2.3.3.3.3.1 Reconocimientos ................................................................... 20
2.3.3.3.3.2 Estructuras diseñadas y construidas o reforzadas con los
disipadores de fricción tipo PALL. .............................................................. 20
VIII
2.3.3.3.3.3 Estudios y ensayos realizados al sistema. ............................... 21
2.3.3.3.3.4. Principios de básicos de funcionamiento de los disipadores de
fricción. ...................................................................................................... 24
2.3.3.3.3.5 Parámetros de diseño. ........................................................... 25
2.3.3.3.3.6 Comportamiento sísmico y componentes de los amortiguadores
de fricción. 27
2.3.3.3.3.7 Ventajas de los amortiguadores tipo Pall Dinamics. .............. 28
2.3.3.3.3.8 Instalación de los dispositivos de fricción. ............................. 29
2.3.4 Estado del arte de los disipadores en Colombia ............................... 31
Polideportivo de la universidad nacional de Colombia ............................... 32
3 MARCO METODOLÓGICO ....................................................................... 38
3.1. Generalidades. ....................................................................................... 38
3.2 Descripción de la estructura a diseñar: ................................................... 39
3.3 Diseño sísmico de una edificación con sistema estructural de pórticos
espaciales resistentes a momento de concreto reforzado ............................ 44
3.3.3 Evaluación de cargas ................................................................... 45
3.3.2. Cálculo de las solicitaciones sísmicas ............................................. 45
3.3.3. Efecto de modos ortogonales .......................................................... 48
3.3.4. Coeficiente de disipación de energía R ........................................... 49
3.3.4.1. Factor de reducción por redundancia en un sistema estructural. . 50
3.3.5. Combinaciones de carga ................................................................. 51
3.3.6. Diseño .............................................................................................. 53
3.3.6. Resultados del diseño de la edificación ........................................... 57
3.4 Diseño sísmico de una edificación con sistema estructural amortiguado 64
3.4.1. Modelamiento matemático de los disipadores ................................. 72
3.4.2. Pasos para el diseño de edificaciones con disipadores utilizando la
metodología lineal establecida en el FEMA 356 ........................................ 75
3.4.3. Valores de derivas y cortantes basales ........................................... 84
3.4.4. Modos de vibración .......................................................................... 90
3.4.5. Combinaciones de carga para modelo con disipadores .................. 92
3.4.6. Área de acero de refuerzo requerida ............................................... 94
3.4.7. Modelo con disipadores de energía ................................................ 96
3.5 Análisis de resultados de los dos modelos ............................................. 98
IX
3.5.1 Análisis de costos ............................................................................. 98
3.5.1.1 Análisis de los resultados de los costos ....................................... 101
3.5.2 Solicitaciones críticas según envolvente ......................................... 101
3.5.3. Resumen ....................................................................................... 105
4. RECOMENDACIONES .............................................................................. 106
5. CONCLUSIONES ....................................................................................... 107
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 109
ANEXOS ........................................................................................................ 111
X
Lista de figuras
Figura 1. Representación esquemática de Bogotá dentro del mapa de
zonificación sísmica ........................................................................................... 4
Figura 2. Definición de deriva ............................................................................. 7
Figura 3. Definición de la capacidad de disipación de energía en el rango
inelástico ............................................................................................................ 9
Figura 4. Restricciones al uso de sistemas y materiales estructurales .............. 9
Figura 5. Aisladores de energía sísmica .......................................................... 13
Figura 6. Configuraciones de diagonales utilizadas para la colocación de
dispositivos disipadores de energía sísmica. ................................................... 13
Figura 7. Esquema Disipador viscoelástico ...................................................... 14
Figura 8. Características, Disipador de energía viscoso, marca Taylor ........... 15
Figura 9. Instalación, Disipador de energía viscoso ......................................... 15
Figura 10. Disipador RESTON SA, STU, PSD ................................................. 16
Figura 11. Amortiguador ADAS ........................................................................ 17
Figura 12. Amortiguador TADAS Y TIPO PANE .............................................. 18
Figura 13. Amortiguador TIPO PALL DYNAMICS ............................................ 19
Figura 14 Ensayo escala1:2 sobre la una mesa vibratoria ............................... 21
Figura 15. Ensayos realizados a escala real en la Universidad de Concordia en
Canadá. ............................................................................................................ 23
Figura 16 Ensayos realizados a escala real en la Universidad de Concordia en
Canadá, disipador de energía escala real ........................................................ 23
Figura 17 principio de funcionamiento #1 Amortiguadores,” amortiguamiento
viscoso” ............................................................................................................ 24
Figura 18 principio de funcionamiento #2 Amortiguadores ............................. 25
Figura 19 Ciclo histerético del concreto ........................................................... 26
Figura 20 Ciclo histérico de los amortiguadores ............................................... 26
Figura 21 Amortiguador tipo PALL DYNAMICS ............................................... 27
Figura 22 Amortiguador tipo PALL DYNAMICS diferentes capacidades .......... 28
Figura 23 Diferentes tipos de formas de la instalación de los Amortiguadores 29
Figura 24. Detalle de conexión disipador de energía en forma diagonal .......... 30
Figura 25 Conexión de disipadores inferior y superior por medio de cartelas de
sujeción anclada a la estructura por medio de pernos. .................................... 30
XI
Figura 26 Detalle tipo de conexión del disipador a la estructura de concreto .. 31
Figura 27. Fotos de los detalles típicos de conexión de los disipadores. ......... 31
Figura 28. Modelo de la estructura ................................................................... 33
Figura 29. Localización Esquemática Hospital Armenia ................................... 35
Figura 30. Registro fotográfico ......................................................................... 36
Figura 31. Georreferenciación .......................................................................... 38
Figura 32. Localización ejes ............................................................................. 39
Figura 33. Localización de columnas de 1 a 4 piso .......................................... 40
Figura 34. Localización de columnas de piso 5 ................................................ 41
Figura 35. Localización de vigas de pisos 1 al 4 .............................................. 42
Figura 36. Localización de vigas piso 5 ............................................................ 43
Figura 37. Corte A-A y Corte B-B ..................................................................... 44
Figura 38. Gráfico fuerza por piso .................................................................... 46
Figura 39. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento
crítico del 5% .................................................................................................... 48
Figura 40. Deformación para combinación de carga 1.2D + 1.6L .................... 52
Figura 41. Solicitaciones para combinación de carga 1.2D + 1.6L ................... 52
Figura 42. Deformación para combinación de carga 0.9D - Ey ........................ 53
Figura 43. Despiece columnas ......................................................................... 55
Figura 44. Despiece de vigas ........................................................................... 56
Figura 45. Modelo ETABS diseño con pórticos ................................................ 57
Figura 466. Ecuación de deriva máxima .......................................................... 57
Figura 47. Deriva en X ..................................................................................... 58
Figura 48. Deriva en Y ..................................................................................... 59
Figura 49. Comparación de derivas por piso .................................................... 60
Figura 50. Primer modo fundamental de vibración en dirección Y ................... 60
Figura 51. Segundo modo fundamental de vibración en dirección X ............... 61
Figura 52. Tercer modo fundamental de vibración Roto-Traslacional en dirección
en dirección X ................................................................................................... 61
Figura 53. Área de acero de refuerzo requerida ............................................... 64
Figura 54. Coeficientes de amortiguamiento, B en función del amortiguamiento
βeff ................................................................................................................... 69
XII
Figura 55. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento
crítico del 5% .................................................................................................... 70
Figura 56. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento
crítico del 10% .................................................................................................. 71
Figura 57. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento
crítico del 15% .................................................................................................. 71
Figura 58. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento
crítico del 20% .................................................................................................. 71
Figura 59. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento
crítico del 25% .................................................................................................. 72
Figura 60 Configuración link ............................................................................. 73
Figura 61. Propiedades elementos tipo Link .................................................... 73
Figura 62. Disposición final de los dispositivos de control en el modelo, vista en
eje Y ................................................................................................................. 74
Figura 63. Disposición final de los dispositivos de control en el modelo, vista en
eje X ................................................................................................................. 75
Figura 64. Fuerza de piso por nivel FHE 5% .................................................... 77
Figura 65. Fuerza de piso por nivel FHE 10% .................................................. 78
Figura 66. Fuerza de piso por nivel FHE 15% .................................................. 79
Figura 67. Fuerza de piso por nivel FHE 20% .................................................. 80
Figura 68. Fuerza de piso por nivel FHE 25% .................................................. 81
Figura 69. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 5% . 84
Figura 70. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 10% 84
Figura 71. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 15% 85
Figura 72. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 20% 85
Figura 73. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 25% 86
Figura 74. Variación cortante basal según % de amortiguamiento .................. 87
Figura 756. Ecuación de deriva máxima .......................................................... 87
Figura 76. Deriva en X ..................................................................................... 88
Figura 77. Deriva en Y ..................................................................................... 89
Figura 78. Comparación de derivas por piso según el amortiguamiento efectivo
total del sistema ............................................................................................... 90
Figura 79. Primer modo fundamental de vibración en dirección Y ................... 90
Figura 80. Segundo modo fundamental de vibración en dirección X ............... 91
XIII
Figura 81. Tercer modo fundamental de vibración Roto-Traslacional en dirección
en dirección X ................................................................................................... 91
Figura 82. Despiece de Columnas ................................................................... 94
Figura 83. Despiece de Vigas .......................................................................... 95
Figura 84. Localización de columnas y dispositivos de control en planta 1 y 2 96
Figura 85. Perfiles ............................................................................................ 97
Figura 86. Vigas ............................................................................................... 97
Figura 87. Modelo ETABS con disipadores ...................................................... 98
Figura 88. Referencia viga para análisis modelo sin disipadores ................... 102
Figura 89. Momentos máximos para modelo sin disipadores ........................ 103
Figura 90. Referencia viga para análisis modelo con disipadores .................. 103
Figura 91. Momentos máximos para modelo con disipadores ....................... 104
Figura 92. Iniciación modelo........................................................................... 111
Figura 93. Plantilla nuevo modelo .................................................................. 112
Figura 94. Esquema de modelo ..................................................................... 112
Figura 95. Propiedades del material ............................................................... 113
Figura 96. Propiedades del material ............................................................... 114
Figura 97. Cuadro de propiedades ................................................................. 115
Figura 98. Tipo de forma y propiedades ......................................................... 115
Figura 99. Propiedades de datos de sección ................................................. 116
Figura 100.Propiedades de datos de sección ................................................ 117
Figura 101. Propiedades de datos de sección ............................................... 118
Figura 102. Propiedades de datos de sección ............................................... 119
Figura 103. Propiedades de la losa ................................................................ 120
Figura 104. Propiedades de objetos ............................................................... 121
Figura 105. Dibujo elementos estructurales ................................................... 122
Figura 106. Selección de vigas ...................................................................... 123
Figura 107. Replicar ....................................................................................... 123
Figura 108. Propiedades de objeto ................................................................ 124
Figura 109. Dibujo columnas .......................................................................... 125
Figura 110. Selección de Columnas ............................................................... 125
Figura 111. Replicar ....................................................................................... 126
XIV
Figura 112. Selección de vista en planta ........................................................ 127
Figura 113. Selección dibujo de losa .............................................................. 128
Figura 114. Propiedades de objeto ................................................................ 128
Figura 115. Dibujo de losa.............................................................................. 129
Figura 116. Selección losas ........................................................................... 130
Figura 117. Selección de pisos para replicar.................................................. 131
Figura 118. definición de cargas .................................................................... 131
Figura 119. Conjunto de cargas ..................................................................... 132
Figura 120.Selección de cargas ..................................................................... 134
Figura 121. Fuente ETABS ............................................................................ 134
Figura 122. Selección de nodos de base 1 .................................................... 135
Figura 123. Selección de nodos de base 2 .................................................... 135
Figura 124. Tipo de empotramiento ............................................................... 136
Figura 125. Crear diafragmas ......................................................................... 137
Figura 126. Selección de diafragmas ............................................................. 137
Figura 127. Asignar diafragmas 1 .................................................................. 138
Figura 128. Asignar diafragmas 2 .................................................................. 138
Figura 129. Definición de masa ...................................................................... 139
Figura 130. Definición de espectro 1 .............................................................. 140
Figura 131. Definición de espectro 2 .............................................................. 141
Figura 132. Load Cases 1 .............................................................................. 142
Figura 133. Verificar derivas 1 ........................................................................ 144
Figura 134. Verificar derivas 2 ........................................................................ 145
Figura 135. Combinaciones de carga ............................................................. 146
Figura 136. Cortante basal ............................................................................. 147
Figura 137. Selección combinaciones de carga para diseño ......................... 148
Figura 138. Solicitaciones .............................................................................. 149
Figura 139. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 151
Figura 140. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 151
Figura 141. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 152
Figura 142. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 152
Figura 143. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 153
XV
Figura 144. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 153
Figura 145. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 154
Figura 146. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 154
Figura 147. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 155
Figura 148. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 155
Figura 149. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 156
Figura 150. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 156
Figura 151. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 157
Figura 152. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 157
Figura 153. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 158
Figura 154. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 158
Figura 155. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 159
Figura 156. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 159
Figura 157. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 160
Figura 158. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 161
Figura 159. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 162
Figura 160. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 163
Figura 161. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 163
Figura 162. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 164
Figura 163. Fuente: DC-CAD ......................................................................... 164
Figura 164. paso 1 amortiguamiento del espectro ......................................... 165
Figura 165. verificación del espectro amortiguado ......................................... 166
Figura 166. Verificación del espectro amortiguado ........................................ 169
Figura 167. creación de la rigidez en Etabs ................................................... 170
Figura 168. Dibujo de los links ....................................................................... 171
XVI
Lista de tablas
Tabla 1. Resumen del proyecto Hospital Armenia ........................................... 34
Tabla 2. Evaluación de cargas bajo especificaciones de la NSR-10 ................ 45
Tabla 3. Grupo de cargas ................................................................................. 45
Tabla 4. Fuerza Horizontal Equivalente ........................................................... 46
Tabla 5. Curva de diseño para un coeficiente de amortiguamiento (ξ) de 5% del
crítico ................................................................................................................ 47
Tabla 6. Datos de diseño ................................................................................. 47
Tabla 7. Capacidad de disipación de Energía .................................................. 50
Tabla 8. Combinaciones de carga .................................................................... 51
Tabla 9. Dimensiones de elementos estructurales. .......................................... 54
Tabla 10. Modos de vibración .......................................................................... 62
Tabla 11. Combinaciones de carga ETABS ..................................................... 62
Tabla 12. Factores de reducción ...................................................................... 70
Tabla 13. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 5% ......................... 76
Tabla 14. Datos obtenidos con amortiguamiento del 5% ................................. 76
Tabla 15. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 10% ....................... 77
Tabla 16. Datos obtenidos con amortiguamiento del 10% ............................... 77
Tabla 17. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 15% ....................... 78
Tabla 18. Datos obtenidos con amortiguamiento del 15% ............................... 78
Tabla 19. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 20% ....................... 79
Tabla 20. Datos obtenidos con amortiguamiento del 20% ............................... 79
Tabla 21. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 25% ....................... 80
Tabla 22. Datos obtenidos con amortiguamiento del 25% ............................... 80
Tabla 23. Resultados dispositivos disipación de energía 1. ............................. 82
Tabla 24. Resultados dispositivos disipación de energía 2. ............................. 82
Tabla 25. Resultados dispositivos disipación de energía 3. ............................. 83
Tabla 26. Resultados dispositivos disipación de energía 4. ............................. 83
Tabla 27. Resumen amortiguamiento Vs. cortante basal ................................. 86
Tabla 28. Modos de vibración .......................................................................... 92
Tabla 29. Combinaciones de carga ETABS ..................................................... 92
XVII
Tabla 30. Presupuesto #1 edificio sin amortiguadores: .................................... 99
Tabla 31. Presupuesto #2 edificio con amortiguadores de fricción: ............... 100
Tabla 32. Evaluación previa de cargas .......................................................... 133
Tabla 33. Trabajo de los disipadores ............................................................. 167
Lista de anexos
Anexo A. Paso a paso en ETABS para el modelo sin disipadores de energía
sísmica ........................................................................................................... 111
Anexo B. Cálculo de los despieces por medio del programa DC-CAD ......... 150
Anexo C. Paso a paso del modelo con disipadores ...................................... 165
Anexo D. Efecto de zonas rígidas en los nodos ........................................... 171
Anexo E. Despiece acero estructura sin disipadores de energía .................. 173
Anexo F. Despiece acero estructura con disipadores de energía ................. 173
Anexo G. APUs y cantidades de obra de las edificaciones ........................... 174
Anexo H. CD con videos explicación funcionamiento disipadores ................ 191
1
1. INTRODUCCIÓN
A través de los siglos la ingeniería ha avanzado de una forma muy importante,
mejorando las técnicas de construcción para soportar cargas, y hace pocas
décadas empezaron a buscar nuevos sistemas que ahorraran tiempos de
construcción y optimizarán costos, en el presente documento se pretende
analizar la respuesta sísmica y comparar costos del uso de nuevas tecnologías
en la ingeniería como es el uso de dispositivos de control pasivo de tipo fricción,
ya que se ha logrado evidenciar el uso de esta tecnología en países como Japón,
EEUU. Europa, Canadá y a nivel de Latinoamérica Chile, Perú y Colombia.
Actualmente existe dos formas para controlar la respuesta sísmica de una
estructura la primera de ellas consiste en la instalación de dispositivos que
disipan energía sísmica a través de varios mecanismos, la segunda forma
consiste en instalar en la base de la estructura dispositivos que desacoplan la
señal sísmica que incide sobre la fundación de la estructura; y es precisamente
la primera forma el enfoque del presente trabajo de grado
Para la presente investigación se construirán dos modelos matemáticos
analizando por el método lineal estático, de una estructura regular y simétrica
objeto de estudio, en el cual uno de estos modelos contará con dispositivos de
control pasivo tipo fricción y los resultados serán comparados con el modelo que
no incluye este tipo de dispositivos, posteriormente se modelaran en el programa
ETABS encontrando la respuesta de la estructura a la amenaza sísmica
representada por el espectro avalado en la NSR 10, a continuación se realizará
el análisis de costos y respuesta sísmica en cada estructura, de esta manera se
podrá determinar las principales ventajas y desventajas de la utilización de
disipadores de energía por fricción para este tipo de estructura. El ejemplo de los
dispositivos de energía está avalado por el Reglamento colombiano de
construcción sismo resistente (NSR-10) en el capítulo A.3.9.
De acuerdo a lo anterior en el presente trabajo de grado encontraremos un marco
teórico con una breve descripción de los tipos de disipadores de energía más
representativos que existen en el mercado, donde explicamos más al detalle en
que consiste y el funcionamiento del disipador tipo Pall Dinamics objeto de
2
estudio del presente trabajo, seguidamente entramos a diseñar nuestro modelo
sin disipadores donde realizamos el paso a paso de cómo se realizó este, luego
diseñamos nuestro modelo de las mismas características que el anterior pero
con disipadores de energía, y al final encontramos las principales diferencias de
los dos modelos estructurales.
1.1 Descripción del problema
En Colombia los estudios acerca del uso de disipadores de energía en
estructuras son mínimos, sin embargo es favorable para la profesión tener
conocimiento sobre temas novedosos y de nuevas tecnologías producto de la
investigación, que aporten de alguna manera a la conservación de vidas u
optimizaciones de índole económico.
Colombia actualmente se rige por el Reglamento de sismo resistencia (NSR.10)
el cual es una adaptación de la norma norteamericana, este permite el diseño de
estructuras con disipadores de energía, sin embargo en el país prima el diseño
usual diseñando estructuras con métodos tradicionales (pórticos y estructuras
convencionales en mampostería) comprendidas por columnas, vigas y losas,
creadas en materiales como el acero o concreto reforzado, y por lo general se
evade nuevas formas de diseñar al no tener presente las nuevas tecnologías.
Hoy en día los reglamentos vigentes nacionales e internacionales de sismo-
resistencia permiten diseñar estructuras con disipadores de energía sísmica,
pues son tecnologías que hace aproximadamente 30 años surgieron y están
siendo aplicadas a nivel mundial. El costo es un factor importante que está
presente a la hora de tomar la decisión del uso de disipadores de energía en una
estructura, por lo cual se proyecta realizar un análisis con los resultados
obtenidos y definir si es eficiente y favorable el uso de estos para el tipo de
estructura en estudio.
3
1.1.1 Interrogante
¿Cuál es el impacto en el costo y en el comportamiento estructural del uso de
los disipadores de control tipo fricción en una estructura con sistema pórticos
espaciales resistentes a momento en concreto reforzado, con regularidad en
planta y altura, emplazado en una zona de amenaza sísmica intermedia de 5
niveles?
1.2 Justificación del problema
Debido a la amenaza sísmica que comprende el país existe mayor vulnerabilidad
para que sucedan eventos naturales como sismos. Conociendo los registros y
antecedentes que han dejado los sismos en varios países, se puede concluir que
la mayor parte de víctimas y evidentes pérdidas económicas es causada por el
colapso de la estructura en un evento sísmico, por ello es importante analizar el
tipo de estructura y la funcionalidad de esta para tener un buen diseño estructural
de la edificación.
Al pertenecer a la profesión de ingeniería civil estamos obligados a presentar y
analizar propuestas y usos de nuevas tecnologías que aseguren mayor
protección y preservación de las vidas frente a este tipo de eventos. Es así
cuando se requiere una mejor preparación para enfrentar este tipo de eventos
naturales.
El proyecto busca hacer uso de criterios de diseño estructural nacionales e
internacionales, por medio de la comparación de dos modelos diseñados a través
de programa ETABS, de esta manera se podrá dar a conocer los análisis entre
estos dos modelos.
1.3 Antecedentes
Colombia está ubicada en una de las zonas con mayor registro de actividad
sísmica, ya que convergen las placas tectónicas de nazca y del caribe contra la
4
placa suramericana. Esta interacción entre las placas nazca y suramericana
producen la formación de montañas y cordilleras entre otros procesos o eventos
naturales como consecuencia del choque de las placas. El país se clasifica en
tres zonas de amenaza sísmica: alta, intermedia y baja, por ejemplo; la zona de
mayor amenaza sísmica se ubica por las costas del océano pacifico tal como lo
observamos en la Figura 1 y Figura 2, y aunque particularmente la ciudad de
Bogotá está situada en una zona de amenaza sísmica intermedia, es una zona
en donde se concentra mayor índice de población, por lo tanto es obligación por
parte de los profesionales que aportan para el desarrollo del país tener un alto
entendimiento sobre estos eventos sísmicos para poder diseñar las estructuras
con la mayor protección sísmica, de tal manera que se logre mitigar el nivel del
daño estructural y por lo consiguiente se garantice la seguridad de los habitantes.
(Servicio Geológico Colombiano, 2019)
Figura 1. Representación esquemática de Bogotá dentro del mapa de zonificación sísmica
Fuente: (NSR–10 Capitulo A.2, 2010)
El Reglamento vigente en Colombia encargado de regular las condiciones del
diseño de estructuras para que la respuesta estructural sea idónea en el caso de
un sismo, es el Reglamento Sismo resistente 2010 (NSR-10). Este Reglamento
se ha utilizado en el diseño de estructuras convencionales a lo largo de la
5
historia, en donde se diseña a partir de las solicitaciones producidas por un
evento sísmico.
“Es indudable que Colombia es uno de los países donde se utilizaba de una
manera más intensa el sistema estructural de pórtico de concreto reforzado. El
pórtico tiene una serie de ventajas desde el punto de vista arquitectónico y de
facilidad constructiva. Por el otro lado, el pórtico tiene inconvenientes
importantes debido a su excesiva flexibilidad ante solicitaciones horizontales, lo
cual conduce a una desprotección de los acabados muy frágiles que se utilizan
a nivel nacional, como ha sido probado una y otra vez con los sismos ocurridos
en el país. (NSR-10)”1
Recientemente la ingeniería se ha cuestionado nuevas técnicas para optimizar
factores ya sea: tiempo, costos o efectividad en el desempeño de la estructura
frente a un evento natural. Una alternativa propuesta como sistema moderno es
el uso de disipadores de energía sísmica que trabajan disipando gran parte de
la energía sísmica, y que, como experiencia a nivel mundial, el uso de estos en
estructuras ha demostrado un resultado favorable y eficiente.
Los disipadores de energía por fricción de tipo PALL DINAMICS, fueron
inventados por el Dr. Pall en 1982 y patentados en Canadá y Estado Unidos en
1984. En la década de los 80 obtuvo varios reconocimientos y premios de la
comunidad científica en Ingeniería.
Esta tecnología ha sido y está siendo utilizada a nivel mundial elogiada en
Canadá y Estados Unidos, así como en Europa y Asia en los últimos 30 años
ante toda la comunidad de ingenieros especializada en estructuras e Ingeniería
Sísmica.
Los 4 principales códigos sismo resistentes usados a nivel mundial (ATC-40/50,
FEMA 356 y 276, INTENATIONAL BUILDING CODE, UNIFORM BUILDING
CODE) lo aceptan como mecanismo de disipación de energía sísmica que
finalmente protege la estructura y muros interiores de colapso o daños
importantes durante un evento sísmico. Es conveniente anotar que el
Reglamento NSR-10 (Ley 400 de 1997 Modificada Ley 1229 de 2008 y Decreto
1 Reglamento sismo resistente (NSR-10), 2010 (Prefacio, XVI)
6
926 del 19 de marzo de 2010) se obtuvo prácticamente de la traducción de estos
documentos.
A nivel mundial este sistema atenido bastante acogida en Canadá y Estados
Unidos para reforzamientos estructurales como para la construcción de
edificaciones nuevas, En Colombia lo ha empleado en el reforzamiento de
estructuras como hospitales, universidades y en el reforzamiento de la Embajada
de Canadá en 1998, pero vale aclarar que únicamente se ha utilizado en
reforzamiento y no en edificaciones nuevas.
1.4 Objetivos
1.4.1 Objetivo General:
Realizar la comparación de la respuesta estructural de una edificación
incorporando disipadores de energía sísmica por fricción tipo Pall dinamics
versus la misma edificación diseñada con un sistema estructural de pórticos sin
disipadores en la ciudad de Bogotá D.C.
1.4.2 Objetivos Específicos:
• Realizar el diseño estructural de una edificación con sistema estructural de
pórticos espaciales resistentes a momentos en concreto reforzado y un
diseño estructural incorporando dispositivos de control pasivo como los
disipadores de energía tipo Pall Dinamics, para la ciudad de Bogotá.
• Aprender a utilizar la herramienta Etabs para el modelamiento de los dos
tipos de estructuras a comparar.
• Realizar un análisis de costos directos entre los dos diseños obtenidos para
el caso de estudio, estableciendo cual es el más económico para este tipo
de estructuras.
• Determinar las principales ventajas y desventajas estructurales entre los
dos modelos.
7
2. MARCO TEÓRICO
2.1 Definiciones
A continuación, se presentan las definiciones de cada concepto utilizado en el
documento incluyendo los parámetros técnicos y teóricos para el desarrollo del
modelo:
Análisis: Los efectos de las cargas en los diferentes elementos, deben
determinarse utilizando métodos aceptados de análisis estructural, teniendo en
cuenta los principios de equilibrio, estabilidad, compatibilidad de deformaciones
y las propiedades de los materiales tanto a corto como a largo plazo. (Asociación
colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
Deriva: Deflexión horizontal relativa entre pisos consecutivos Δ. (Asociación
colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
Figura 2. Definición de deriva
Fuente: (NSR–10 Capitulo A.2, 2010)
Rigidez: la rigidez es una medida cualitativa de la resistencia a las
deformaciones elásticas producidas por un material, que contempla la capacidad
de un elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes
deformaciones. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
8
Requisitos de las estructuras: Resistencia: Deben construirse y diseñarse
para que los materiales utilizados en la construcción soporten con seguridad
todas las cargas sin exceder las resistencias de diseño cuando se mayoran las
cargas. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
Capacidad de disipación de energía: Es la capacidad que tiene un sistema
estructural, un elemento estructural o una sección de un elemento estructural, de
trabajar dentro del rango inelástico de respuesta sin perder su resistencia.
(Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
Carga muerta: Es la carga vertical debida al peso de todos los elementos
permanentes, ya sean estructurales o no estructurales. (Asociación colombiana
de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
Carga viva: Es la carga debida al uso de la estructura, sin incluir la carga muerta,
fuerza de viento o sismo. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág.
Capítulo A.13)
DMO: Capacidad moderada de disipación de energía (Asociación colombiana de
ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
9
Figura 3. Definición de la capacidad de disipación de energía en el rango inelástico
Fuente: (NSR–10 Sección A.1.3, 2010)
Figura 4. Restricciones al uso de sistemas y materiales estructurales
Fuente: (NSR–10 Sección A.1.3, 2010)
Sismo, temblor o terremoto: Vibraciones de la corteza terrestre inducidas por
el paso de las ondas sísmicas provenientes de un lugar o zona donde han
ocurrido movimientos súbitos de la corteza terrestre. (Asociación colombiana de
ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
Sismo de diseño: Es la caracterización de los movimientos sísmicos mínimos
que deben utilizarse en la realización del diseño sismo resistente. (Asociación
colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
10
Solicitaciones: Son las fuerzas u otras acciones que afectan la estructura
debido al peso propio de la misma, de los elementos no estructurales, de sus
ocupantes y sus posesiones, de efectos ambientales tales como el viento o el
sismo, de los asentamientos diferenciales y de los cambios dimensionales
causados por variaciones en la temperatura o efectos reológicos de los
materiales. En general, corresponden a todo lo que pueda afectar la estructura.
(Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
Efectos ortogonales: Son los que se producen en los elementos estructurales
que pertenecen, simultáneamente, a sistemas resistentes situados en dos ejes
ortogonales, cuando las fuerzas sísmicas actúan en una dirección distinta a la
de estos dos ejes. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo
A.13)
Espectro: Es la colección de valores máximos, ya sea de aceleración, velocidad
o desplazamiento, que tienen los sistemas de un grado de libertad durante un
sismo. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
Espectro de diseño: Es el espectro correspondiente a los movimientos sísmicos
de diseño. (Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
Método de la fuerza horizontal equivalente: Es el método de análisis sísmico
en el cual los efectos de los movimientos sísmicos de diseño se expresan por
medio de unas fuerzas horizontales estáticas equivalentes. (Asociación
colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
Modos de vibración: Son las diferentes formas de vibración propias de la
estructura. A cada modo de vibración corresponde una frecuencia de vibración
propia. La respuesta dinámica de la estructura, en el rango elástico, se puede
expresar como la superposición de los efectos de los diferentes modos. Una
estructura tiene tantos modos de vibración, como grados de libertad tenga.
(Asociación colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
Período de vibración, T: Es el tiempo que transcurre dentro de un movimiento
armónico ondulatorio, o vibratorio, para que éste se repita. (Asociación
colombiana de ingeniería, 2010, pág. Capítulo A.13)
11
Disipadores de energía sísmica: Estos son los encargados de hacer
desaparecer las acumulaciones de energía asegurándose que los elementos de
las estructuras no se vean comprometidos en los eventos sísmicos. Ayudan a
proporcionar amortiguamiento para mitigar los efectos adversos de los
movimientos que producen los temblores. (Escobar y Martínez, 2019)
2.2 Efectos de los sismos en las estructuras
Una estructura se debe diseñar para satisfacer las necesidades funcionales y
estéticas garantizando la seguridad estructural del edificio a la hora de sufrir un
movimiento telúrico o un sismo, el cual posee características dinámicas como
duración, amplitud y frecuencia.
Las características de la estructura son: Rigidez, Amortiguamiento, Ductilidad y
resonancia, todas estas se tienen en cuenta a la hora de realizar la configuración
estructural propia de la estructura para disminuir daños causados por los
movimientos de vibración presentados durante cualquier evento natural como un
sismo.
2.3. Disipadores de energía
12
2.3.1. Generalidades de los disipadores de energía
Hoy en día existen dos tipos de disipación de energía sísmica, los cuales
permiten mejorar la respuesta sísmica de la estructura frente a un sismo, uno de
estos sistemas se llama aisladores de energía y el otro son los disipadores de
energía por fricción, estos últimos los cuales van hacer el objeto de estudio y
diseño con el fin de descubrir sus virtudes y falencias versus al sistema de diseño
de estructura pórtico y costos.
2.3.2. Aisladores de energía sísmica
Los aisladores de energía sísmica se mencionarán a manera de información en
el presente documento debido a que hace parte de los nuevos sistemas de
disipación de energía sísmica, pero no hacen parte del objeto de estudio. Los
aisladores de energía son elementos flexibles que funcionan aislando la
edificación de toda la energía que proviene del suelo a causa de cualquier
movimiento telúrico, es decir que estos aisladores lo que realizan es desacoplar
toda la estructura del suelo impidiendo que la energía o aceleración del sismo
ingrese a la estructura en un porcentaje muy considerable, estos aisladores se
colocan en la cimentación de la estructura, generalmente las estructuras
diseñadas y construidas con este sistema deben tener doble cimentación o una
cimentación profunda y otra a nivel cero. Hoy en día existentes diferentes
empresas a nivel mundial que fabrican y diseñan estructuras verticales con estos
sistemas.
13
Figura 5. Aisladores de energía sísmica
Fuente (Zapata, 2014)
2.3.3. Disipadores de energía sísmica.
Un disipador de energía tiene la función de disipar o absorber la energía sísmica
que ingresa al edificio a causa de un movimiento telúrico, evitando así que ésta
sea disipada mediante deformaciones inelásticas (daño) en los elementos
estructurales. Existentes varias clases de disipadores de energía, estos pueden
ser clasificados de acuerdo a su comportamiento como histeréticos,
viscoelásticos y viscosos, estos tipos de disipadores de energía suelen colocarse
en arreglos de diagonales a lo alto de los entrepisos de los edificios: (Instituto
Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C, 2009)
Figura 6. Configuraciones de diagonales utilizadas para la colocación de dispositivos
disipadores de energía sísmica.
Fuente (Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C, 2009)
14
A continuación, se mostrarán los tipos de disipadores de energía existentes en
el mercado incluyendo el disipador de objeto de estudio (disipador de energía
tipo pall Dynamics):
2.3.3.1. Disipadores de energía sísmica viscoelásticos.
Este tipo de disipador funciona movilizando un elemento a través de un material
viscoelástico, el cual genera fuerzas las cuales se oponen al movimiento del
elemento disipando la energía sísmica. Es una tecnología desarrollada por la
nasa donde se utilizaba en la industria aeroespacial.
Figura 7. Esquema Disipador viscoelástico
Fuente (Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C, 2009)
El material viscoelástico: son coplímeros, material vidrioso generalmente son
materiales industriales modernos, muy estables ante ciclos repetidos de carga y
descarga, pero cuyas propiedades sufren variaciones con la temperatura, la
disipación de energía se obtiene debido a la deformación por cortante de un
material con propiedades viscoelásticas. (Namuche, 2009, pág. 11)
2.3.3.2. Disipadores de energía sísmica viscoso.
Los amortiguadores o disipadores viscosos disipan la energía, empujando un
fluido viscoso (aceite de silicona) en su interior ocasionando una fuerza
resistente al movimiento libre del edificio la cual no aumenta las cargas sísmicas.
Esta tecnología es desarrollada por la industria pesada y por lo militares,
generalmente este tipo de disipadores se empotran a los pórticos de la estructura
de la edificación.
La empresa más representativa en la fabricación y venta de este tipo de
disipadores se llama CDV REPRESENTACIONES, y distribuyen un disipador
15
llamado TAYLOR donde la función de “amortiguamiento es proporcionada por el
flujo del fluido o a través de la cabeza del pistón. La cabeza del pistón es
introducida con una holgura entre el interior del cilindro y el exterior de la cabeza
del pistón, el cual forma un orificio” (Namuche, 2009)
Figura 8. Características, Disipador de energía viscoso, marca Taylor
Fuente: (antisísmica, 2018)
Figura 9. Instalación, Disipador de energía viscoso
Fuente (antisísmica, 2018)
16
2.3.3.2.1. Disipadores de energía sísmica víscoso Reston SA, Reston
stu y Reston PSD.
Estos disipadores de energía son fabricados por la misma empresa “Mageba” y
tienen la mismas virtudes que los anteriores disipadores, cambian en su
funcionalidad; los disipadores Reston SA y son de amortiguamiento hidráulica
para disipar energía y controlar desplazamientos, los disipadores Reston STU
son dispositivos de conexión temporal que proveen una conexión rígida bajo
movimientos de alta velocidad y los Reston PSD son dispositivos de fluido
viscoso diseñados para poseer una función de resorte (Mageba, 2019)
Figura 10. Disipador RESTON SA, STU, PSD
Fuente (Mageba, 2019)
2.3.3.3. Disipadores de energía por fricción (histeréticos o metálicos).
Los disipadores histeréticos dependen esencialmente de los desplazamientos de
la estructura. Los disipadores metálicos están basados en la fluencia de los
metales debido a flexión, corte, torsión, o extrusión. Los disipadores de fricción
trabajan o funcionan por la fricción generada entre dos piezas mientras uno
desliza contra el otro aumentando la temperatura, disipando la energía sísmica
17
por medio del calor. A continuación, mostraremos los diferentes tipos de
disipadores de energía histeréticos.
2.3.3.3.1. Disipadores de energía histeréticos ADAS.
Uno de los dispositivos histeréticos más reconocidos es el ADAS (Added
Damping And Stiffness), compuesto por placas de acero con sección transversal
en forma de X instaladas en paralelo sobre los arriostres. El diseño de los
elementos ADAS requiere que sus placas queden comprimidas entre sí con
fuerzas lo suficientemente elevadas como para lograr “empotrarlas” en sus
extremos sin que ocurran desplazamientos relativos entre ellos.
Figura 11. Amortiguador ADAS
Fuente (EIA, 2006)
18
2.3.3.3.2. Disipadores de energía histeréticos TADAS y TIPO PANEl.
Estos amortiguadores TADAS y (Triangular Added Damping And Stiffness), y
tipo Panel trabajan de igual manera, ya que la parte superior de cada placa se
conecta a un perno que permite que ésta gire libremente, similares a la mitad de
una placa ADAS disipan energía por fluencia del material y se deforman en
curvatura simple.
Figura 12. Amortiguador TADAS Y TIPO PANE
Fuente (EIA, 2006)
2.3.3.3.3 Disipadores de energía por fricción TIPO PALL DYNAMICS.
Objetos de estudios en el presente documento.
Los disipadores TIPO PALL DYNAMICS, es un amortiguador histerético que
funciona adsorbiendo la energía de un sismo y la transformando en energía
cinética en calor media la fricción. El fabricante (Quakete) nos dice “Los
disipadores permiten al edificio deformarse elásticamente y disipar la energía de
TIPO PANEL
TADAS
19
terremoto. (Quaketek, 2019) Y de acuerdo a lo consultado estos disipadores
empiezan a funcionar antes de que los miembros estructurales alcancen estados
de deformación plásticas.
Aunque estas nuevas tecnologías de disipación fueron inventadas ya hace varias
décadas estos disipadores de fricción en teoría son relativamente nuevos, fueron
inventados por Dr. Avtar Pall y patentados en Estados Unidos y Canadá en el
año de 1984 y desarrollo en masa por el señor Joaquim Frazao, fundador de la
empresa Quaketek, la cual tiene la patente a nivel mundial de estos
amortiguadores.
En Colombia se viene desarrollando esta tecnología hace más o menos 15 años
por las empresas Geoestructuras SAS. y tecnocientific SAS.
Figura 13. Amortiguador TIPO PALL DYNAMICS
Fuente (Salazar, Disipadores de energia, 2018)
20
2.3.3.3.3.1 Reconocimientos
Una vez esta tecnología surgió, desde el mismo momento se presente a la
comunidad científica en ingeniería logrando varios premios como:
• 1983, American Society of Civil Engineers’ Raymond C. Reese Research
Prize for outstanding contribution to structural engineering.
• 1985, Canadá Innovación Award. 1987, Canada Awards for Business
Engineering Excellence, invention category. (Salazar, Brochure tecno
sistema de reforzamiento, 2018)
Aparte de estos premios los disipadores han sido de objeto de estudio en varios
países desarrollados y envía desarrollo, se han utilizado para la protección
sísmica de más de 250 edificios importantes en los EE. UU., Canadá, China,
India, Indonesia, Irán, Israel, Filipinas, Japón y México, en Colombia como lo
menciona antes hace poco se utilizan, pero únicamente para el reforzamiento de
edificios, especialmente hospitales.
2.3.3.3.3.2 Estructuras diseñadas y construidas o reforzadas con los
disipadores de fricción tipo PALL.
A Nivel mundial se han intervenido (reforzado) y construidos edificios de grandes
compañías como por ejemplo:
• Fábrica de Aviones Boeing en Everett, Washington, USA. (reforzada)
• Actualización Sísmica del Edificio South Lake 251 Av. – Pasadena –
California – USA (reforzada)
• Construcción de la biblioteca de la Universidad Concordia de Montreal –
Canadá (construcción)
• Rehabilitación sísmica del casino de Montreal, Canadá
• Rehabilitación sísmica del casino de Montreal, Canadá
• Reforzamiento del Edificio Seguros de vida – Desjardins en Lévis –
21
• Quebec, Canadá
• Departamento nacional de defensa – Canadá (reforzada)
• Palacio de justicia – Canadá (reforzada)
• México: Torre Cuarzo
• Edificios Unitech- nueva delhi – india
Y en Colombia se han reforzado los siguientes edificios:
• Embajada de Canadá – 6 pisos Bogotá D.C
• S.E Hospital El Tunal -5 pisos en 4980 m2 Construido en 1988. Bogotá
D.C.
• Fundación Clínica Valle de Lili - Cali
• E.S.E Hospital María Inmaculada Florencia - Caquetá
• Hospital de la Misericordia. (HOMI). Bogotá. D.C.
Estos son algunos de los cientos de edificios reforzados con estos sistemas a
nivel mundial.
2.3.3.3.3.3 Estudios y ensayos realizados al sistema.
Algunas Investigaciones fueron desarrollas en el Laboratorio con modelos a
escala real en una plata forma vibratoria con Modelo Estructura de escala 2:1
Figura 14 Ensayo escala1:2 sobre la una mesa vibratoria
Fuente (Salazar, Brochure tecno sistema de reforzamiento, 2018)
22
Los amortiguadores de fricción Pall se han sometido con éxito a pruebas
rigurosas en los EE. UU. Y Canadá. En 1985, el Consejo Nacional de
Investigación de Canadá probó estructuras de cuadros de 3 pisos en una mesa
de sacudidas en la Universidad de British Columbia, Vancouver. En 1986-1987,
la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU. Probó una estructura de marco
de 9 pisos en una mesa temblorosa en la Universidad de Berkeley (California)
por Dr. James M. Kelly Dr. Ian D. Aiken. Las estructuras fueron sometidas a más
de 20 registros diferentes de terremotos importantes. Incluso para un terremoto
5 veces más fuerte que el terremoto de 1985-México, los marcos equipados con
amortiguadores de fricción permanecieron libres de daños evaluando y
comprobando del comportamiento y grado de amortiguamiento.
Los amortiguadores de fricción Pall están bien reconocidos y aceptados por los
códigos de construcción en Canadá. Estados Unidos y otros países.
• Estudios y ensayos realizados por la Universidad de Concordia y la
Politécnica de Montreal en Canadá.
En mayo del año 2014 se realizaron pruebas a escala real de los dispositivos de
fricción tipo Pall Dinamics, en las instalaciones de la universidad de Concordia
se reunión un grupo de científicos encabezados por el señor Pall e ingenieros
del departamento de ingeniería civil de dicha facultad e ingenieros de la
politécnica de Montreal, donde crearon un modelo a escala real para realizar
diferentes pruebas a estos dispositivos de amortiguamiento
Donde se realizaron pruebas exhaustivas para verificar la capacidad del sistema
para sostener la demanda sísmica en un terremoto, a los disipadores se le
aplicaron cargas sísmicas de los últimos 30 años simulando diferentes
cantidades de edificios con números determinados de pisos, y con la sismicidad
de la región o del país. Las pruebas fueron tan efectivas con firmando los
resultados y ventajas anteriormente demostradas donde se pudo observar que
los amortiguadores exhibieron resistencia al deslizamiento estable y uniforme.
Los ensayos confirmaron la capacidad y respaldo para limitar las desviaciones
pico y residual del piso a valores aceptables.
23
Los resultados fueron revisados exhaustivamente debido a que muchos de estos
parámetros sirvieron para la modificación del código de construcción de Canadá.
(Chen, 2018)
Figura 15. Ensayos realizados a escala real en la Universidad de Concordia en Canadá.
Fuente (Geoestructuras, 2019)
Figura 16 Ensayos realizados a escala real en la Universidad de Concordia en Canadá,
disipador de energía escala real
Fuente (Chen, 2018)
24
2.3.3.3.3.4. Principios de básicos de funcionamiento de los
disipadores de fricción.
El principio básico de los amortiguadores de fricción se basa el modelo de fricción
De Coulomb, donde simplemente la fricción actúa como un freno en la estructura:
𝑭 = 𝝁 𝑵 (Ecuación de Coulomb)
Dónde:
F= fuerza resistente por la acción de N, y mínima necesaria para moverlo.
μ = coeficiente de fricción estático o dinámico entre superficies.
N = fuerza normal actuante.
En la anterior ecuación el amortiguamiento corresponde al fenómeno físico de
fricción entre superficies secas, se supone que el amortiguamiento de Coulomb
es independiente de la velocidad, una vez este se inicia, siempre se opone al
movimiento.
La figura a continuación nos muestra el principio básico de la ecuación, donde le
resorte asemeja a la rigidez de le estructura, el amortiguador refleja la capacidad
de disipación de la estructura, P(t) la fuerza que obliga a la estructura a moverse
Figura 17 principio de funcionamiento #1 Amortiguadores,” amortiguamiento viscoso”
Fuente (Geoestructuras, 2019)
25
Enseguida podemos observar que cambiamos el amortiguador de la estructura
por una fuerza contraria a la carga excitada evocando el principio de Coulomb
(fricción), donde se muestra que se tiene un mecanismo estabilizador,
amortiguado que disipará la energía impuesta por P(t), o en el caso de una
estructura por el cortante sísmico.
Figura 18 principio de funcionamiento #2 Amortiguadores
Fuente: (Geoestructuras, 2019)
2.3.3.3.3.5 Parámetros de diseño.
Este sistema se debe modelar por medio de una curva de histéresis rectangular
o como un resorte y de acuerdo a los parámetros de diseños de la patente, se
debe tener en cuenta a Fuerza de Accionamiento y el desplazamiento axial.
Estos disipadores pueden deformarse aproximadamente desde los 2.5 hasta los
30 (cm).
Los ciclos de carga y descarga e inversión de los mismos siguen un
comportamiento de material elasto-plástico perfecto, el comportamiento de este
aislador es estable y muy regular, a continuación, se mostrará el ciclo de histérico
del concreto en un ejemplo de voladizo, donde podemos observar que su ciclo
histerético es muy irregular:
26
Figura 19 Ciclo histerético del concreto
Fuente: (Salazar, Disipadores de energia, 2018)
En seguida lo compararemos con el ciclo histerético del disipador de energía,
donde se puede observar que este mecanismo de falla proporciona una mejor
respuesta de la rigidez y estabilidad estructural ante los ciclos de carga.
Figura 20 Ciclo histérico de los amortiguadores
Fuente: (Unal, 2019)
27
Los diseños de estos disipadores pueden ser modelados en ETABS o SAP2000
al igual que la mayoría de softwares en el mercado usando los parámetros
indicados por el proveedor los cuales se pueden encontrar en el paso a paso del
diseño estructural en Etabs y anexos al presente documento.
2.3.3.3.3.6 Comportamiento sísmico y componentes de los
amortiguadores de fricción.
Estos amortiguadores y como su nombre lo dice trabajan por fricción y están
compuestos por platinas de acero con superficies de alta resistencia que
friccionan entre sí, que están especialmente tratadas para desarrollar una
fricción muy confiable esto de acuerdo con su fabricante la empresa QUAKETE
de origen y operación en Canadá. En Colombia los distribuye la empresa
Tecnocientific SAS. Estas placas se sujetan juntas y se dejan deslizar a una
carga predeterminada. Desde los años 80 están en investigación y pruebas han
llevado a perfeccionar el arte de la fricción. Su rendimiento es confiable, repetible
y poseen grandes bucles de histéresis rectangulares con desvanecimiento
insignificante al producirse un desplazamiento generado por una carga, en este
caso el sismo, previamente superada la carga de diseño o tensionamiento, este
dispositivo empieza a friccionar según los requerimientos de la estructura, a
continuación, se mostrará el dispositivo tipo Pall Dinamics:
Figura 21 Amortiguador tipo PALL DYNAMICS
Fuente: (PallDinamics, 2018)
28
Los disipadores de energía tienes diferentes capacidades amortiguamiento la
empresa puede entregar disipadores desde 200 hasta 1500 kN por disipador con
desplazamientos comúnmente desde 1 hasta 30 cm o más.
Figura 22 Amortiguador tipo PALL DYNAMICS diferentes capacidades
Fuente: (Quaketek, 2019)
2.3.3.3.3.7 Ventajas de los amortiguadores tipo Pall Dinamics.
• Deslizan previamente al estado de fluencia de los elementos estructurales
y empieza a disipar la energía sísmica.
• Después de un sismo, el edificio retorna a su posición original de
alineamiento bajo la acción de resorte de la estructura elástica
• Proveen varios ciclos dúctiles de disipación de energía protegiendo la
estructura y muros contra daños importantes y así como de la resistencia
residual por los efectos de fatiga Histerética.
• Es una solución de muy confiable de bajo costo y no necesita inspección,
ni mantenimiento después de un terremoto.
• Gran capacidad de disipación de energía, implicando utilización de pocos
amortiguadores.
29
• Puede calibrarse y ajustarse de acuerdo a las necesidades de la
estructura y son lo suficientemente angostos para mimetizarse en
particiones internas o fachadas.
• Proveen amortiguamiento adicional y rigidez para una mayor estabilidad,
y poseen grandes ciclos Histéricos Rectangulares.
• No produce traumatismos en el normal funcionamiento de la edificación
durante su instalación y prácticamente sin daños en acabados.
• Constituyen una buena protección en caso de sismos con grados de
intensidad diferentes a los del diseño.
2.3.3.3.3.8 Instalación de los dispositivos de fricción.
Estos dispositivos se conectan por medio de unas diagonales conectoras que
van ancladas al sistema estructural en los nudos viga-columna, y en cada
extremo conecta mediante articulación al amortiguador en si generando un plano
fricciónate, existentes diferentes formas de colocar los dispositivos esto depende
de las características de la estructura y las solicitaciones de esta, al igual que de
la experticia del diseñador estructural en el manejo de estos dispositivos, a
continuación observamos las diferentes formas de instalar los dispositivos:
Figura 23 Diferentes tipos de formas de la instalación de los Amortiguadores
Fuente: (Quaketek, 2019)
De acuerdo a nuestro diseño estructural vamos a utilizar la siguiente forma “tipo
diagonal”:
30
Figura 24. Detalle de conexión disipador de energía en forma diagonal
Fuente: (Geoestructuras, 2019)
Los disipadores se deben conectar a la estructura en concreto por medio de
cartelas de sujeción o ménsula anclada a la viga y columna, las cuales garanticen
una perfecta adherencia a la estructura para lo cual se debe anclar con unos
pernos de tal forma que se garantice la perfecta hermeticidad entre el dispositivo
y la estructura de acuerdo con la siguiente imagen:
Figura 25 Conexión de disipadores inferior y superior por medio de cartelas de sujeción
anclada a la estructura por medio de pernos.
Fuente; (Geoestructuras, 2019)
31
Figura 26 Detalle tipo de conexión del disipador a la estructura de concreto
Fuente; (Geoestructuras, 2019)
Fuente;
(Geoestructutas, Florencia Caqueta, 2017)
2.3.4 Estado del arte de los disipadores en Colombia
Existen escasos trabajados de grado en el país que se refieran a investigaciones
o experimentos realizados con la aplicación de disipadores de energía sísmicos
a estructuras, sin embargo, citaremos dos trabajos de grado que sirven de
Figura 27. Fotos de los detalles típicos de conexión de los disipadores.
32
referencia para la elaboración del presente trabajo, a continuación, describimos
algunos y mencionamos las conclusiones.
Un trabajo de grado para optar al título de especialista en estructuras, con énfasis
en investigación (Hernández Díaz, 2013) en donde el objetivo general es
establecer si una estructura existente que es vulnerable a eventos sísmicos, una
vez modelada con los disipadores de fricción mejora el comportamiento sísmico
de una forma funcional, económica, fácil de instalar. Dando un procedimiento
claro del modelamiento y análisis, para edificios con “Disipadores de Energía con
fricción”, controlando la respuesta dinámica de la misma edificación. (Hernández
Díaz, 2013, pág. 10)
Para ello realizaron el modelamiento estructural en la vida real de disipadores de
energía al polideportivo de la universidad nacional de Colombia y se explica una
rehabilitación del hospital con disipadores ubicado en Armenia.
Polideportivo de la universidad nacional de Colombia
Para el caso del polideportivo de la universidad nacional los amortiguadores
utilizados para reforzar la edificación son de 300 kN a 600 kN, para el sótano y
primer piso, y para el segundo y tercer piso dependiendo la intensidad del
cortante de piso. Para su desarrollo se implementó el procedimiento lineal
estático para mecanismos de disipación dependientes del desplazamiento y
señala que “Este procedimiento es válido siempre y cuando la estructura
permanezca en condición elástica después de instalados los disipadores y
sometida a las máximas cargas sísmicas previstas por el espectro sísmico de la
zona y que el amortiguamiento efectivo provisto por los amortiguadores no
sobrepase el 30% del amortiguamiento del crítico”. (Hernández Díaz, 2013, pág.
52)
33
Figura 28. Modelo de la estructura
Fuente: Hernández Díaz, (2013). Caracterización mecánica o modelamiento estructural de un
disipador de fricción.
A continuación, citamos textualmente las conclusiones relevantes del autor:
Al incluir los dispositivos de control se encontraron derivas máximas del 0.6%
en comparación de las derivas de la estructura sin reforzar que estaba de 3.5%.
Lo mismo sucede con el sobre esfuerzo que se presentó en las columnas que
tenían incapacidad de resistir cargas laterales de sismo, revisamos algunas
columnas con cuantías inferiores al 1% y las enchaquetamos con platinas A-36
para confinar columnas y darles mayor ductilidad. (Hernández Díaz, 2013, pág.
59)
La edificación presento un grado de vulnerabilidad alto ante eventos sísmicos,
Al evaluar en rango elástico la estructura con la propuesta de reforzamiento de
amortiguadores de fricción AF la respuesta ante cargas sísmica de la edificación,
con los amortiguadores de fricción (AF) se observó que la magnitud de los
momentos flectores de orden sísmico disminuyo; esto se explica, porque la
energía sísmica se disipa en la fricción de los amortiguadores. Los
amortiguadores de fricción AF mejoraron notoriamente el problema de sobre
flexibilidad que se tenía en la estructura, es decir que estos dispositivos
“detuvieron” el desplazamiento excesivo del edificio, haciéndolo eficientemente
rígido; aunque no basta con la instalación simplemente de éstos dispositivos para
contrarrestar los problemas de resistencia que poseen los elementos
estructurales, particularmente las columnas que se deben mejorar con
34
enchaquetamientos de las columnas para aumentar su ductilidad. (Hernández
Díaz, 2013, pág. 60)
Explicación edificio modelo rehabilitado con disipadores-Armenia
La edificación corresponde a una estructura construida mediante pórticos en
concreto reforzado, placas de entrepiso aligeradas y armadas en una dirección.
Presenta simetría en altura, mientras que en planta presenta irregularidad si no
se tienen en cuenta las juntas de dilatación existentes. Consta de un sótano,
nueve (9) pisos, cuarto de máquinas y cubierta. (Hernández Díaz, 2013, pág. 62)
Tabla 1. Resumen del proyecto Hospital Armenia
Fuente: Hernández Diaz, (2013). Caracterización mecánica o modelamiento estructural de un
disipador de fricción.
Para el análisis de vulnerabilidad y diseño del reforzamiento de la estructura se
utilizaron amortiguadores pasivos de fricción (AF) con cargas de 150 kN a 1200
kN que es lo que se encuentra en el mercado. En una primera fase del estudio
se determinó el estado de vulnerabilidad que tenía la estructura, encontrando
deficiencias en derivas y en el estado de sobreesfuerzo de los elementos
(columnas), a partir del cual se adelantó una segunda fase con una solución
estructural a los problemas de sobre-esfuerzos y flexibilidad que tenía la
edificación con disipadores de fricción AF. (Hernández Díaz, 2013, pág. 62)
35
Figura 29. Localización Esquemática Hospital Armenia
Fuente: Hernández Díaz, (2013). Caracterización mecánica o modelamiento estructural de un
disipador de fricción.
Luego de concluir que la estructura presentaba problemas de flexibilidad y
resistencia de manera acentuada en las columnas, lo que se evidencio en una
deriva superior al 1%, existiendo índices incluso hasta del 2.5% y que en algunas
de las vigas que conforman las placas de entrepiso se presentan también
sobresfuerzos que implicarían la necesidad de reforzamiento, Se procedió a
modelar con los disipadores y se obtuvo lo siguiente:
Se reforzó la estructura en algunos pórticos en cada uno de los pisos que
presentaron más alta vulnerabilidad, con la colocación de disipadores de energía
por fricción, los desplazamientos estuvieron alrededor de 3.00 cm y sirvió para
disminuir el efecto de la carga sísmica sobre la edificación. En los últimos pisos
no se necesitan disipadores debido a que los desplazamientos y cortantes de
piso hacen que ya no se necesite. (Hernández Díaz, 2013, pág. 85)
Los Amortiguadores de fricción AF suministraron a la estructura varios ciclos de
cargadescarga, constituyéndose en una disipación de energía a los sismos,
presentando 98 “Caracterización mecánica y moldeamiento estructural De un
disipador de fricción” derivas que bajaron 30% cumpliendo con la NSR-10 y
36
menores desplazamientos totales, por lo tanto, menores esfuerzos en los
elementos columnas casi del 95% por debajo del 1%.
Se evaluaron las envolventes de momento promedio por piso y se observaron
reducciones hasta del 47% en los momentos generados en los elementos de la
estructura con los amortiguadores de fricción AF frente a las diagonales Chevron,
y hasta algo más del 60% con la estructura sin reforzar. (Hernández Díaz, 2013,
pág. 98)
Figura 30. Registro fotográfico
Fuente: Hernández Díaz, (2013). Caracterización mecánica o modelamiento estructural de un
disipador de fricción.
Esta metodología con amortiguadores de fricción ampliamente utilizada en
Estados Unidos, Canadá y Europa, pero poco utilizada en Colombia demuestra
ser una alternativa de reforzamiento para las edificaciones del grupo IV, con
aproximadamente entre por cada 25 a 35 metros cuadrados un disipador esto
37
daría costos en un orden de 40 % más económica, que es muy favorable en el
entorno de nuestro país proveyendo gran capacidad de disipación de energía,
implicando utilización de pocos amortiguadores. (Hernández Díaz, 2013, pág.
103)
38
3 MARCO METODOLÓGICO
3.1. Generalidades.
Con el fin de enfocar el proyecto a microzonificación sísmica hemos tomado un
lote ubicado en la ciudad de Bogotá D,C, en la localidad de chapinero (alto), cuya
dirección es la calle 54 # 4 -22.
Figura 31. Georreferenciación
Fuente: Google Maps
39
3.2 Descripción de la estructura a diseñar:
El estudio se realizará mediante un análisis estático lineal, la edificación se
plantea en concreto reforzado de 5 niveles con sistema de pórticos regular y
simétrico de 2 vanos en sentido X y 3 vanos en sentido Y, con una longitud de 7
m entre ellos. Una altura entrepiso libre de 2.75 m para el primer piso y de 2.35
m para los demás niveles.
Sección de los elementos para el modelo sin disipadores:
Elemento 1 al 4 piso piso 5
Columnas 0.60 x 0.70 m 0.50 x 0.60 m
Vigas 0.50 x 0.50 m 0.40 x 0.50 m
Figura 32. Localización ejes
Fuente: Propia
44
Figura 37. Corte A-A y Corte B-B
Fuente: Propia
3.3 Diseño sísmico de una edificación con sistema estructural de
pórticos espaciales resistentes a momento de concreto
reforzado
Diseñar es especificar características de materiales y dimensiones de elementos
los cuales cuando se consideran en conjunto suplen la necesidad que da origen
al diseño, un diseño debe ser confiable, estético y económico, además cuando
se trata de estructuras emplazadas en zonas donde la amenaza sísmica es alta
o media es indispensable que se cumplan los objetivos de diseño sísmico los
cuales establecen que una estructura debe ser capaz de soportar sin daño
alguno sismos de baja magnitud a lo largo de toda su vida útil, es factible que se
presenten daños moderados bajo sismos con magnitudes intermedias, y daños
fuertes bajo las acciones de sismos severos, sin embargo la premisa es que bajo
ninguna condición la edificación debe colapsar.
En el caso colombiano cuando se diseña una edificación es obligatorio cumplir
con las disposiciones del Reglamento sismo resistente NSR-10, el análisis
sísmico se debe hacer siguiendo los lineamientos estipulados en el titulo A, las
cargas deben estar en conformidad con el título B y para el caso de concreto
reforzado, se debe dar cumplimiento a los requisitos del título C.
45
3.3.3 Evaluación de cargas
En la determinación de cargas se emplea el título B del Reglamento sismo
resistente, como primera medida es necesario establecer el uso de la estructura,
para este caso en particular es una estructura para uso residencial, por lo cual
siguiendo la tabla B.3.4.3-1 y tabla B.4.2.1-1 es posible determinar las cargas
permanentes y vivas propias del uso. Estas cargas son resumidas en la tabla a
continuación.
Tabla 2. Evaluación de cargas bajo especificaciones de la NSR-10
CARGA VALOR [kN/m2]
Peso de la losa 4.10
Fachadas y particiones 3
Afinado de piso 1.6
Cuartos y sus corredores 1.8
Escaleras 3
Tabla 3. Grupo de cargas
GRUPO DE CARGA
WD L TOTAL W ultima
Cuartos y sus corredores 8.70 1.8 10.50 13.32
Escaleras 8.70 3 11.70 15.24
3.3.2. Cálculo de las solicitaciones sísmicas
Se debe realizar un análisis de fuerza horizontal equivalente de acuerdo a lo
estipulado en el capítulo A.4 de la NSR-10, de acuerdo con el sistema estructural
se debe calcular un periodo aproximado de la estructura Ta, los valores
necesarios para calcular el periodo aproximado están dados en la tabla A.4.2-1
46
de la NSR-10, por otra parte se debe calcular el Cu el cual está en función de la
velocidad horizontal pico efectiva Av y del coeficiente de amplificación de
aceleración en la zona de periodos intermedios Fv, esto debe calcularse
mediante la ecuación A.4.2-2 mencionada en la NSR-10. En ninguna
circunstancia el periodo final de la edificación debe ser superior a CuTa.
Tabla 4. Fuerza Horizontal Equivalente
NIVEL H piso [m] Peso Piso [kN] mhk Cvx Fuerza de Piso [kN]
5 14.4 3236.47 34907.15 0.342 2735.67
4 11.6 3533.00 27420.16 0.269 2148.91
3 8.8 3545.10 20142.69 0.197 1578.58
2 6 3545.10 13134.35 0.129 1029.34
1 3.2 3569.30 6510.32 0.064 510.21
0 0 0.00 0.00 0.000 0.00
Total 1.000 8002.70
Figura 38. Gráfico fuerza por piso
Fuente: Propia
Luego de realizar el análisis de fuerza horizontal equivalente, se debe realizar un
análisis dinámico espectral, para ello se debe seguir los lineamientos dados en
el capítulo A5; para realizar este tipo de análisis es necesario representar la
amenaza sísmica mediante un espectro elástico de aceleraciones con
amortiguamiento con respecto del crítico del 5%. El espectro debe ser construido
de acuerdo con A.2.6. Resulta conveniente mencionar que la edificación objeto
de estudio está emplazada en una zona de amenaza sísmica intermedia y que
0
1
2
3
4
5
6
0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00
NIV
EL
FUERZA DE PISO [KN]
47
dicha zona cuenta con estudio de microzonificación por lo cual se deben
contemplar los parámetros pertenecientes a la zona de cerros.
Tabla 5. Curva de diseño para un coeficiente de amortiguamiento (ξ) de 5% del crítico
Tabla 6. Datos de diseño
Ct 0.047
α 0.9 T Analítico
[s] 0.733
Altura 14.4
Av 0.20
Fv 1.30
Ta 0.52
Sa 0.45916
Cu 1.438
CuTa 0.745
k 1.1165
Masa [Ton] 1776.65
Vs 8002.70
mhk Total 102114.68
Zona Fa475 D=5% Fv475 D=5% Ao475 (g) Tl (s)
NO APLICA - - - -
CERROS 1.35 1.30 0.18 3.0
PIEDEMONTE A 1.65 2.00 0.22 3.0
PIEDEMONTE B 1.95 1.70 0.26 3.0
PIEDEMONTE C 1.80 1.70 0.24 3.0
LACUSTRE-50 1.40 2.90 0.21 4.0
LACUSTRE-100 1.30 3.20 0.20 4.0
LACUSTRE-200 1.20 3.50 0.18 4.0
LACUSTRE-300 1.05 2.90 0.16 5.0
LACUSTRE-500 0.95 2.70 0.14 5.0
LACUSTRE ALUVIAL-200 1.10 2.80 0.17 4.0
LACUSTRE ALUVIAL-300 1.00 2.50 0.15 5.0
ALUVIAL-50 1.35 1.80 0.20 3.5
ALUVIAL-100 1.20 2.10 0.18 3.5
ALUVIAL-200 1.05 2.10 0.16 3.5
ALUVIAL-300 0.95 2.10 0.14 3.5
DEPOSITO LADERA 1.65 1.70 0.22 3.0
48
Figura 39. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento crítico del 5%
Fuente: Propia
Al final de los dos análisis se obtienen valores de cortante de base, por lo general
el cortante de base obtenido en el análisis de fuerza horizontal equivalente
resulta mayor al obtenido en el análisis espectral, sin embargo, la NSR-10 en el
código A.5.4.5 establece que en conformidad con la condición de regular o
irregular de la estructura se veden ajustar los resultados, si la estructura resulta
ser regular, el cortante basal espectral debe ajustarse al 80% del cortante
obtenido en el análisis de fuerza horizontal equivalente, por el contrario si la
estructura es irregular el ajuste de los resultados obtenidos en el análisis
espectral debe hacerse al 90% del cortante basal obtenido en el análisis de
fuerza horizontal equivalente.
3.3.3. Efecto de modos ortogonales
Para realizar una correcta verificación de las derivas y así mismo combinaciones
de cargas adecuadas, es necesario considerar efectos de modos ortogonales,
esta consideración está reglamentada en el código A.3.6.3.2, esto quiere decir
que el caso de carga con el cual se verifica el cumplimiento de la deriva debe
estar combinado como el 100% de la fuerza en la dirección de interés y el 30%
de la fuerza en la dirección perpendicular a la dirección de interés.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
SA
T [S]
ESPECTRO 5%
49
3.3.4. Coeficiente de disipación de energía R
El coeficiente de disipación de energía representa la capacidad que tiene la
estructura para disipar la energía que ingresa al sistema estructural como
consecuencia de la ocurrencia de un evento sísmico, es decir, el coeficiente de
disipación de energía mide indirectamente la capacidad de ductilidad que posee
el sistema estructural. Para calcular este coeficiente se debe clasificar el sistema
estructural de acuerdo con las tablas A.3-1 a A.3-4 de la NSR-10, de esta
clasificación sale el coeficiente R0 el cual debe ser multiplicado por los
coeficientes de irregularidad en planta, en altura y por el coeficiente de
redundancia. La siguiente expresión ilustra el cálculo del coeficiente R.
R = ΦaΦpΦrR0
De la tabla A.3-3 Sistema estructural de pórtico resistente a momentos del
Reglamento (NSR-10) se obtiene el valor del R0:
Para determinar los valores de φa y φp se debe emplear las tablas A.3-5, A.3-6
y A.3-7 del Reglamento, en la siguiente tabla se ilustran los valores obtenidos
para el caso de estudio.
50
Tabla 7. Capacidad de disipación de Energía
R0 5 Factor
Irregularidad Torsional No 0.90
Irregularidad Torsional Extrema No 0.80
Retrocesos en las esquinas No 0.90
Discontinuidad en el diafragma No 0.90
Sistemas NO paralelos No 0.90
Irregularidad en rigidez Si 0.90
Irregularidad extrema en rigidez No 0.80
Irregularidad en masa No 0.90
Discontinuidad en la resistencia Si 0.90 Discontinuidad extrema
resistencia No
0.80
Desplazamiento plano acción No 0.80
Ausencia de redundancia No 0.75
Soldadura en obra No 0.90
R' 4.05
3.3.4.1. Factor de reducción por redundancia en un sistema estructural.
De acuerdo con el código A.3.3.8.2 de la NSR-10 es viable asumir que el factor
de reducción del coeficiente de disipación de energía R, por redundancia se
puede tomar igual a la unidad, ya que la estructura es regular en todas sus
plantas y en las dos direcciones principales se encuentran como mínimo dos
vanos que hacen parte del sistema de resistencia sísmica.
Para concluir se tiene que el valor del coeficiente de capacidad de disipación de
energía R es:
𝑅 = ∅𝑎 ∗ ∅𝑝 ∗ ∅𝑟 ∗ 𝑅0
𝑅 = 0.9 ∗ 0.9 ∗ 1 ∗ 5
𝑅 = 4.05
51
3.3.5. Combinaciones de carga
La fuerza sísmica de piso Fi debe ser reducida por el coeficiente de disipación
de energía R con el fin de obtener la fuerza sísmica de diseño, lo anterior se
ilustra mediante la siguiente expresión:
E =Fi
R
Donde E representa la fuerza sísmica de diseño.
Las combinaciones últimas de diseño son elaboradas de acuerdo con lo
estipulado en B.2.4.2 de la NSR-10.
Para el tipo de estructura en estudio se aplican las combinaciones de carga
utilizando el método de resistencia última, considerando cargas permanentes
súper impuestas, vivas y sísmicas expresadas a continuación:
Tabla 8. Combinaciones de carga
COMBINACIONES DE CARGA
12D + 16L
1.2D + EX + 0.3EY + L
1.2D + EX - 0.3EY + L
1.2D - EX - 0.3EY + L
1.2D - EX + 0.3EY + L
1.2D + 0.3EX + EY + L
1.2D + 0.3EX – EY + L
1.2D - 0.3EX – EY + L
1.2D – 0.3EX + EY +L
0.9D + EX + 0.3EY
0.9D + EX - 0.3EY
0.9D - EX - 0.3EY
0.9D - EX + 0.3EY
0.9D + 0.3EX + EY
0.9D + 0.3EX – EY
0.9D – 0.3EX – EY
0.9D - 0.3EX + EY
Para el caso de E debe tenerse en cuenta la dirección del sismo, efectos
ortogonales y reducción. Cabe resaltar que no se utilizó el programa Etabs para
el cálculo de los aceros ya que se realizó el diseño del acero en el programa por
DC-CAD.
52
Figura 40. Deformación para combinación de carga 1.2D + 1.6L
Fuente: ETABS
Figura 41. Solicitaciones para combinación de carga 1.2D + 1.6L
Fuente: ETABS
53
Figura 42. Deformación para combinación de carga 0.9D - Ey
Fuente: ETABS
3.3.6. Diseño
Una vez que se han determinado las solicitaciones, mediante el cálculo de las
cargas actuantes, se procede a especificar dimensiones, materiales y cantidad
de armados necesarios para suplir las solicitaciones, el dimensionamiento de los
elementos verticales se debe hacer de tal forma que se cumplan las derivas
máximas estipuladas por el Reglamento de construcción sismo resistente
Colombiano (NSR-10), en el código A.6.4, este valor máximo se calcula como el
1% de la altura de entrepiso, pero las dimensiones de los elementos
estructurales no solamente deben obedecer al cumplimiento de las derivas,
también deben ser estipuladas de tal forma que se cumpla con el máximo periodo
determinado en la NSR-10, esto mediante la adición de rigidez.
54
Tabla 9. Dimensiones de elementos estructurales.
Nivel Elemento Material Sección
1 Columnas Concreto 28 MPa 0.60 x 0.70 m
2 Columnas Concreto 28 MPa 0.60 x 0.70 m
3 Columnas Concreto 28 MPa 0.60 x 0.70 m
4 Columnas Concreto 28 MPa 0.60 x 0.70 m
5 Columnas Concreto 21 MPa 0.50 x 0.60 m
Nivel Elemento Material Sección
1 Vigas Concreto 28 MPa 0.50 x 0.50 m
2 Vigas Concreto 28 MPa 0.50 x 0.50 m
3 Vigas Concreto 28 MPa 0.50 x 0.50 m
4 Vigas Concreto 28 MPa 0.50 x 0.50 m
5 Vigas Concreto 21 MPa 0.40 x 0.50 m
De acuerdo con lo que ya se mencionó anteriormente, la edificación está
emplazada en una zona de amenaza sísmica intermedia, esto infiere que se
deben cumplir con los requisitos de capitulo C.21.3 de la NSR-10 referentes a
pórticos intermedios resistentes a momento con capacidad moderada de
disipación de energía DMO. El cumplimiento de cada uno de estos requisitos se
ve reflejado en los despieces de los elementos tipo Viga y Columna.
En las figuras # 43 y 44 a continuación, encontraremos parte de los despieces
sin embargo se adjuntan en anexos para mejor visualización.
57
3.3.6. Resultados del diseño de la edificación
Figura 45. Modelo ETABS diseño con pórticos
Fuente: Propia
3.3.6.1 Derivas
A continuación anexamos las derivas de acuerdo al reglamente NSR-10,
evaluándolas la deriva máxima de acuerdo al capítulo A.6.3.1.2 y utilizando la
siguiente ecuación:
Figura 466. Ecuación de deriva máxima
Fuente: NSR-10
58
Figura 47. Deriva en X
Fuente: PROPIA
De acuerdo Reglamento de sismo resistencia (NSR 10) nosotros debemos
verificar que se cumplan las derivas con combinaciones ortogonales Como se
observa en la gráfica anterior la deriva máxima Fsx (línea azul) se está
presentando en el piso 2 con un valor de 0.6692% la cual tiene el 100% del sismo
en X.
TABLE: Story Response
Story ElevationLocation X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dirh-
entrepsio
h
entrepisoElevation
m mm mm m m m mm mm
Story5 14.4 Top 69.239 22.385 0.06924 0.0224 2.8 2800 8.6 3.47 9.270706553 28 0.33110 0.3311% 14400
Story4 11.6 Top 60.643 18.913 0.06064 0.0189 2.8 2800 13 4.55 13.50646471 28 0.48237 0.4824% 11600
Story3 8.8 Top 47.926 14.363 0.04793 0.0144 2.8 2800 17 5.44 17.40212889 28 0.62150 0.6215% 8800
Story2 6 Top 31.397 8.92 0.0314 0.0089 2.8 2800 18 5.38 18.73757263 28 0.66920 0.6692% 6000
Story1 3.2 Top 13.449 3.538 0.01345 0.0035 3.2 3200 13 3.54 13.90658279 32 0.43458 0.4346% 3200
Base 0 Top 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00000 0.0000% 0
SISMO X
∆x ∆y
∆max/DE
R
MAX(mm
)
∆max/D
ER
MAX(%)
∆maxDER
MAX(
mm)
0.3311%
0.4824%
0.6215%
0.6692%
0.4346%
0.0000%0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0.0000% 0.2000% 0.4000% 0.6000% 0.8000%
DERIVAS EN X
59
Deriva en Y:
Figura 48. Deriva en Y
Fuente: ETABS
Se puede concluir de la gráfica anterior que la deriva máxima Fsy se está
presentando en el piso 3 también con un valor de 0.6689% es decir que estamos
cumpliendo con una deriva menor del 1% de la altura de entrepiso.
TABLE: Story Response
Story ElevationLocation X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dirh-
entrepsio
h
entrepisoElevation
m mm mm m m m mm mm
Story5 14.4 Top 20.772 74.616 0.02077 0.0746 2.8 2800 2.6 11.6 11.85687859 28 0.42346 0.4235% 14400
Story4 11.6 Top 18.193 63.043 0.01819 0.063 2.8 2800 3.8 15.2 15.6375014 28 0.55848 0.5585% 11600
Story3 8.8 Top 14.378 47.878 0.01438 0.0479 2.8 2800 5 18.1 18.80947679 28 0.67177 0.6718% 8800
Story2 6 Top 9.419 29.734 0.00942 0.0297 2.8 2800 5.4 17.9 18.73048467 28 0.66895 0.6689% 6000
Story1 3.2 Top 4.035 11.794 0.00404 0.0118 3.2 3200 4 11.8 12.46513783 32 0.38954 0.3895% 3200
Base 0 Top 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00000 0.0000% 0
SISMO Y
∆x ∆y ∆max
∆max/DE
R
MAX(mm
)
∆max/D
ER
MAX(%)
DER
MAX(
mm)
0.4235%
0.5585%
0.6718%
0.6689%
0.3895%
0.0000%0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0.0000% 0.2000% 0.4000% 0.6000% 0.8000%
DERIVAS EN Y
60
Figura 49. Comparación de derivas por piso
Fuente: Propia
3.3.6.2 Modos de vibración
Figura 50. Primer modo fundamental de vibración en dirección Y
Fuente: ETABS
61
Figura 51. Segundo modo fundamental de vibración en dirección X
Fuente: ETABS
Figura 52. Tercer modo fundamental de vibración Roto-Traslacional en dirección en dirección X
Fuente: ETABS
62
Tabla 10. Modos de vibración
3.3.6.2. Combinaciones de carga para modelo sin disipadores
Tabla 11. Combinaciones de carga ETABS
Name Load
Case/Combo
Scale
Factor Type Auto
12D 16L Dead 1.2 Linear Add No
12D 16L Super impuesta 1.2 No
12D 16L Live 1.6 No
12D + Ex + 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D + Ex + 03Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D + Ex + 03Ey + L Live 1 No
12D + Ex + 03Ey + L Ex 1 No
12D + Ex + 03Ey + L Ey 0.3 No
12D + Ex - 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D + Ex - 03Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D + Ex - 03Ey + L Live 1 No
12D + Ex - 03Ey + L Ex 1 No
12D + Ex - 03Ey + L Ey -0.3 No
12D - Ex - 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D - Ex - 03Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D - Ex - 03Ey + L Live 1 No
12D - Ex - 03Ey + L Ex -1 No
12D - Ex - 03Ey + L Ey -0.3 No
12D - Ex + 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D - Ex + 03Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D - Ex + 03Ey + L Live 1 No
12D - Ex + 03Ey + L Ex -1 No
12D - Ex + 03Ey + L Ey 0.3 No
12D + 03Ex + Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D + 03Ex + Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D + 03Ex + Ey + L Live 1 No
12D + 03Ex + Ey + L Ex 0.3 No
12D + 03Ex + Ey + L Ey 1 No
12D + 03Ex - Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D + 03Ex - Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D + 03Ex - Ey + L Live 1 No
Period
sec
Modal 1 0.724 0 0.799 0 0 0.7986 0 0.22 0 0 0.2197 0 0
Modal 2 0.684 0.828 0 0 0.8278 0.7986 0 0 0.188 0 0.2197 0.1876 0
Modal 3 0.561 0 0 0 0.8278 0.7986 0 0 0 0.818 0.2197 0.1876 0.8177
Modal 4 0.217 0 0.125 0 0.8278 0.9232 0 0.55 0 0 0.7696 0.1876 0.8177
Modal 5 0.211 0.11 0 0 0.9376 0.9232 0 0 0.623 0 0.7696 0.8103 0.8177
Modal 6 0.172 0 0 0 0.9376 0.9232 0 0 0 0.114 0.7696 0.8103 0.9319
Modal 7 0.11 0.042 0 0 0.9794 0.9232 0 0 0.11 0 0.7696 0.9199 0.9319
Modal 8 0.108 0 0.05 0 0.9794 0.9731 0 0.135 0 0 0.9043 0.9199 0.9319
Modal 9 0.089 0 0 0 0.9794 0.9731 0 0 0 0.045 0.9043 0.9199 0.9768
Modal 10 0.068 0.017 0 0 0.996 0.9731 0 0 0.066 0 0.9043 0.986 0.9768
Modal 11 0.064 0 0.021 0 0.996 0.9943 0 0.076 0 0 0.9797 0.986 0.9768
Modal 12 0.054 0 0 0 0.996 0.9943 0 0 0 0.018 0.9797 0.986 0.9953
Modal 13 0.05 0.004 0 0 1 0.9943 0 0 0.014 0 0.9797 1 0.9953
Modal 14 0.045 0 0.006 0 1 1 0 0.02 0 0 1 1 0.9953
Modal 15 0.039 0 0 0 1 1 0 0 0 0.005 1 1 1
Sum RY Sum RZSum UY Sum UZ RX RY RZ Sum RXCase Mode UX UY UZ Sum UX
63
Name Load
Case/Combo
Scale
Factor Type Auto
12D + 03Ex - Ey + L Ex 0.3 No
12D + 03Ex - Ey + L Ey -1 No
12D - 03Ex -Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D - 03Ex -Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D - 03Ex -Ey + L Live 1 No
12D - 03Ex -Ey + L Ex -0.3 No
12D - 03Ex -Ey + L Ey -1 No
12D - 03Ex + Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D - 03Ex + Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D - 03Ex + Ey + L Ex -0.3 No
12D - 03Ex + Ey + L Ey 1 No
12D - 03Ex + Ey + L Live 1 No
09D + Ex + 03Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D + Ex + 03Ey Super impuesta 0.9 No
09D + Ex + 03Ey Ex 1 No
09D + Ex + 03Ey Ey 0.3 No
09D + Ex - 03Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D + Ex - 03Ey Super impuesta 0.9 No
09D + Ex - 03Ey Ex 1 No
09D + Ex - 03Ey Ey -0.3 No
09D - Ex - 03Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D - Ex - 03Ey Super impuesta 0.9 No
09D - Ex - 03Ey Ex -1 No
09D - Ex - 03Ey Ey -0.3 No
09D - Ex + 03Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D - Ex + 03Ey Super impuesta 0.9 No
09D - Ex + 03Ey Ex -1 No
09D - Ex + 03Ey Ey 0.3 No
09D + 03Ex + Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D + 03Ex + Ey Super impuesta 0.9 No
09D + 03Ex + Ey Ex 0.3 No
09D + 03Ex + Ey Ey 1 No
09D + 03Ex - Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D + 03Ex - Ey Super impuesta 0.9 No
09D + 03Ex - Ey Ex 0.3 No
09D + 03Ex - Ey Ey -1 No
09D - 03Ex -Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D - 03Ex -Ey Super impuesta 0.9 No
09D - 03Ex -Ey Ex -0.3 No
09D - 03Ex -Ey Ey -1 No
09D - 03Ex + Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D - 03Ex + Ey Super impuesta 0.9 No
09D - 03Ex + Ey Ex -0.3 No
09D - 03Ex + Ey Ey 1 No
64
3.3.6.3 Área de acero de refuerzo requerida
El despiece de acero se realizó bajo el área de acero de refuerzo requerida que
se describe gráficamente en ilustración a continuación:
Figura 53. Área de acero de refuerzo requerida
Fuente: ETABS
3.4 Diseño sísmico de una edificación con sistema estructural
amortiguado
Para reducir la demanda sísmica, se ha propuesto incorporar dispositivos de
disipación de energía dentro del sistema estructural de la edificación, los
dispositivos de disipación de energía son agrupados dentro de dos categorías:
histeréticos y viscoelásticos (Mulleti, 2014). Los dispositivos histeréticos
dependen de los desplazamientos relativos de los componentes que se
encuentren dentro de los dispositivos, por lo general están basados en la fluencia
de metales o en el deslizamiento friccional; por su parte los dispositivos
viscoelásticos dependen de la velocidad; en otras palabras, los dispositivos de
65
fricción disipan energía a través del deslizamiento relativo desarrollado por dos
superficies sólidas.
Enfocándonos propiamente sobre los dispositivos de disipación de energía tipo
fricción, la activación de la fuerza de deslizamiento que caracteriza el diseño de
los disipadores de fricción ocurre simultáneamente con las fuerzas internas
máximas que se espera sean desarrolladas en el sistema estructural durante la
ocurrencia del evento sísmico, las edificaciones que cuentan con este tipo de
dispositivos alcanzan la máxima deriva cuando la distancia de deslizamiento
proporcionada por el dispositivo de fricción ha sido agotada. (Tirca, Serban,
Robert, Yan, & Liang, 2018). Las fuerzas generadas por este tipo de dispositivos
en los elementos estructurales están en la mayoría de los casos en fase con las
fuerzas internas que resultan del movimiento sísmico.
El objetivo del diseño sísmico usando dispositivos de disipación de energía tipo
fricción es minimizar la diferencia entre la energía sísmica de entrada y la energía
disipada por los amortiguadores.
Desde 1980 las técnicas de control de respuesta sísmica han sido utilizadas
como soluciones complementarias para los sistemas de resistencia sísmica
existente, sin embargo, actualmente las normas para estructuras con
dispositivos de disipación de energía están todavía en fases de investigación y
evolución.
Para el cálculo de la estructura que considera la implementación de los
dispositivos tipo fricción, se sigue lo prescrito en el estándar del FEMA 356, esto
infiere que el procedimiento implementado en este estudio está debidamente
reglamentado es este estándar.
La energía total EI inducida por el evento sísmico dentro del sistema estructural
puede ser expresada como la sumatoria de la energía cinética Ek, Energía de
deformación acumulada Es, amortiguamiento propio de la estructura ED, y el
amortiguamiento histerético Eh, esto en referencia al sistema de resistencias
sísmica. (Ki Hoon, Sang Whan, & Chang Seok, 2017)
De lo anterior es posible deducir la ecuación de balance de energía como sigue:
66
EI = Ek + Es + ED + Eh
La energía cinética y de deformación son acumuladas dentro del sistema de
resistencia sísmica y son manifestadas mediante el daño al sistema estructural,
por otro lado, el sistema experimenta amortiguamiento debido a ED o energía de
amortiguamiento propio y a la energía histerético Eh. (Albert Dowdell, 2005, pág.
48)
Siguiendo al FEMA 356 (American society of civil engineers, 2000) los
dispositivos de disipación de energía tipo fricción son clasificados como
dispositivos dependientes del desplazamiento, en esta parte resulta conveniente
aclarar que la metodología que se sigue es la del procedimiento lineal, esto
infiere un acercamiento al problema real, dado que el procedimiento lineal
presenta limitaciones y la captura de la respuesta resulta ser aproximada o
incluso imprecisa para algunos casos; a continuación se presentan los criterios
que se deben cumplir para poder aplicar el método lineal.
▪ El sistema estructural exclusivo de los dispositivos de disipación
permanece en el rango elástico para el nivel de amenaza seleccionada
luego de que sean considerados los efectos de amortiguamiento.
▪ El porcentaje total de amortiguamiento del sistema no debe pasar del 30%
del amortiguamiento crítico.
▪ La rigidez secante de cada dispositivo de disipación, calculada en el
máximo desplazamiento del dispositivo, debe ser incluida en el modelo
matemático de la edificación.
En conformidad con el estándar, el diseño de edificaciones que incluye
dispositivos de disipación sísmica se puede resumir en cuatro pasos descritos a
continuación:
Calcular la fuerza de deslizamiento demandada, y la longitud de la diagonal, para
esto se puede utilizar algún método simplificado como el caso de la fuerza
horizontal equivalente, seguidamente se debe calcular la demanda máxima de
distorsión de piso para esto es factible utilizar el método dinámico espectral.
Establecer el amortiguamiento efectivo total del sistema, en este punto es
indispensable tener presente la siguiente ecuación.
67
βeff = β +∑ wjj
4πwk
De la expresión anterior β es el amortiguamiento propio del sistema, este debe
ser tomado como 0.05 para el caso de concreto reforzado, o como 0.03 para el
caso de estructura metálica; Wj es el trabajo realizado por el dispositivo j en un
ciclo completo correspondiente al desplazamiento máximo de piso δi, la
sumatoria se aplica sobre todos los dispositivos j, Wk es la energía máxima de
deformación en el marco calculada con la siguiente expresión:
wk = 1
2∑ Fiδi
i
En la expresión anterior Firepresenta la fuerza inercial del piso en el nivel i, la
suma se extiende a lo largo de todos los niveles de la edificación.
Finalmente se debe verificar el cumplimiento de las derivas, esfuerzos en los
elementos y el porcentaje de amortiguamiento con respecto al crítico final.
Es importante tener en cuenta que si se decide instalar menos de cuatro
disipadores por piso en cada dirección de análisis es necesario verificar que
todos los dispositivos de disipación sean capaz de soportar desplazamientos
iguales al 200% del desplazamiento máximo calculado bajo las acciones del
máximo sismo probable, por el contrario, si se decide instalar cuatro o más
dispositivos de disipación por piso en cada dirección de análisis estos deberán
ser capaces de soportar desplazamientos iguales al 130% del desplazamiento
máximo calculado bajo las acciones del espectro elástico de diseño. (FEMA 356.
Capítulo 9.3 - Sección 9.3.1. Requisitos generales)
En un caso real la ubicación de los disipadores obedece a criterios
arquitectónicos sin embargo para este caso de estudio la disposición de los
disipadores se realizó a criterio propio.
El trabajo que realiza cada dispositivo de disipación de energía puede ser
calculado mediante la expresión:
Wj = 4Py(δ0 − δy)
68
Donde Py es la tensión en el disipador en el instante antes de deslizarse, δy es
la deformación del elemento conector del disipador con la estructura y δ0 es la
carrera del disipador.
El amortiguamiento efectivo Cd puede ser calculado mediante la expresión:
Cd =2PyT0(d0 − dy)
π2d02
Para el cálculo de la rigidez efectiva se debe utilizar la siguiente expresión:
Kd =Py
d0
El procedimiento que se debe seguir para realizar un análisis lineal de
edificaciones con dispositivos de control pasivo tipo fricción comienza con el
amortiguamiento del espectro sísmico de diseño definido en A.2.6 de la NSR-10,
cuyos valores de amortiguamiento efectivo son escogidos a criterio del
diseñador, siempre y cuando estos valores no superen el valor máximo permitido
del 30%, para este caso de estudio el porcentaje de amortiguamiento efectivo
seleccionado fue del 10%, 15%, 20% y el 25%, el propósito fundamental para
realizar estos amortiguamientos es poder tener un valor aproximado en el cual
la respuesta de la estructura este dentro de los parámetros de desempeño
escogidos, en este caso la distorsión de piso menor o igual al 1% de la altura de
entrepiso.
De acuerdo con el FEMA 440 sección 6.3 (Applied technology council ATC-55
Project, 2005) para llevar a cabo el procedimiento lineal de análisis de
estructuras con capacidad extra de disipación de energía, es necesario utilizar
unos factores para reducir la respuesta espectral inicial en conformidad con un
nivel dado de amortiguamiento efectivo, estos factores son utilizados para
modificar las ordenadas espectrales de la siguiente forma. (Applied technology
council ATC-55 Project, 2005, pág. 78)
(𝑆𝑎)𝛽 =(𝑆𝑎)0
𝐵(𝛽𝑒𝑓𝑓)
Donde B expresa un coeficiente como función del amortiguamiento efectivo, este
se puede calcular de la siguiente forma:
69
𝐵 =4
5.6 − ln 𝛽𝑒𝑓𝑓(𝑖𝑛%)
De esta manera se entiende y se traduce textualmente de la Norma FEMA 440:
“Los procedimientos lineales equivalentes aplicados en la práctica normalmente
requieren el uso de factores de reducción espectral para ajustar un espectro de
respuesta inicial al apropiado nivel de amortiguamiento efectiva, βeff. También
es una forma práctica de ajustar el amortiguamiento de la base presentado en el
Capítulo 8. En el caso de la amortiguación, el valor de la amortiguamiento inicial,
β0, para un modelo estructural de base flexible se modifica desde la base fija
valor lineal, βi (p. ej., 5%) estos factores son una función de la amortiguamiento
efectiva y se denominan amortiguamiento coeficientes, B (βeff). Se usan para
ajustar el espectro”. (Applied technology council ATC-55 Project, 2005, pág. 78)
Algunos de estos valores son ilustrados en la figura a continuación, la cual es
extraída directamente del FEMA 440.
Figura 54. Coeficientes de amortiguamiento, B en función del amortiguamiento βeff
Fuente: federal emergency management agency fema 440. mprovement of nonlinear static seismic analysis procedures. washington, d.c.: s.n., 2005.
70
Con lo anterior se obtuvo unos factores de reducción resumidos en la siguiente
tabla:
Tabla 12. Factores de reducción
Amortiguamiento Factores de reducción
10% 1.21
15% 1.40
20% 1.54
25% 1.70
Una vez se tenga identificado con cual porcentaje se cumplen las condiciones
de respuesta se procede a calcular el valor de la fuerza de deslizamiento Py
mediante un proceso iterativo, de tal forma que el cociente entre el trabajo que
realizan los dispositivos tipo fricción y la energía de deformación de la estructura
más el amortiguamiento inherente sea igual o cercano al amortiguamiento
efectivo determinado inicialmente.
Figura 55. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento crítico del 5%
Fuente: Propia
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
Sa
T [s]
ESPECTRO 5%
71
Figura 56. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento crítico del 10%
Fuente: Propia
Figura 57. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento crítico del 15%
Fuente: Propia
Figura 58. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento crítico del 20%
Fuente: Propia
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 1 2 3 4 5 6 7
Sa
T [s]
ESPECTRO 10%
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 1 2 3 4 5 6 7
Sa
T [s]
ESPECTRO 15%
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 1 2 3 4 5 6 7
Sa
T [s]
ESPECTRO 20%
72
Figura 59. Espectro elástico de aceleraciones de diseño con amortiguamiento crítico del 25%
Fuente: Propia
3.4.1. Modelamiento matemático de los disipadores
Por lo general, en la mayoría de las investigaciones es utilizado el modelo de
fuerza deformación bilineal para representar el comportamiento de los
dispositivos de disipación de energía tipo fricción, sin embargo, se ha
evidenciado que este modelo tiene problemas de convergencia debido a la
transición entre la etapa elástica y la plástica de los dispositivos durante los ciclos
de carga y descarga. Por otro lado, cuando una estructura tiene un importante
número de disipadores instalados, la utilización del modelo fuerza deformación
bilineal puede resultar computacionalmente ineficiente (Gaëlle Pilorgé, 2018).
Para superar este problema de modelamiento es aconsejable modelar el
comportamiento de los dispositivos mediante el modelo de Bouc Wen (Ismail,
Ikhouane, & Rodellar, 2009), Precisamente es este modelo el que se utiliza en
este estudio, los parámetros necesarios para la utilización de este tipo de
elementos son la rigidez efectiva Kd, el amortiguamiento efectivo Cd y el peso
del brazo o el peso del perfil HSS que se utiliza para conectar el dispositivo de
control con la estructura.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 1 2 3 4 5 6 7
Sa
T [s]
ESPECTRO 25%
73
Figura 60 Configuración link
Fuente: ETABS
Figura 61. Propiedades elementos tipo Link
Fuente: ETABS
74
Figura 62. Disposición final de los dispositivos de control en el modelo, vista en eje Y
Fuente: ETABS
75
Figura 63. Disposición final de los dispositivos de control en el modelo, vista en eje X
Fuente: ETABS
3.4.2. Pasos para el diseño de edificaciones con disipadores utilizando la
metodología lineal establecida en el FEMA 356
Se elabora un modelo de elementos finitos con secciones y materiales
propuestos para que cumplan con la resistencia necesaria bajo la acción de las
solicitaciones.
Posteriormente se obtiene el espectro elástico de aceleración como fracción de
g, descrito en la NSR-10 en el titulo A, este espectro debe contener los factores
propios de la zona de estudio, el amortiguamiento que tiene inmerso dicho
espectro es del 5% con respecto al crítico. Se realiza un análisis de fuerza
horizontal equivalente el cual tiene en cuenta la masa que está asignada en cada
76
nivel y la aceleración obtenida por correlación del periodo en el espectro
calculado en el paso anterior.
Seguidamente se efectúa un análisis espectral y el correspondiente ajuste de los
resultados en conformidad con los obtenidos en el paso anterior. Se obtiene los
resultados de distorsión de piso y de cortante basal, los cuales corresponden al
amortiguamiento inicial del 5%. Luego se seleccionan valores de
amortiguamiento efectivo que no sobrepasen el máximo permitido por el
estándar, el cual es del 30%, para este caso se han seleccionado valores de
10%, 15%, 20% y 25%. (Applied technology council ATC-55 Project, 2005)
A continuación, se genera un análisis de fuerza horizontal equivalente y un
análisis espectral para cada porcentaje de amortiguamiento efectivo propuesto y
se obtienen resultados de distorsión de piso y de cortante basal para cada
porcentaje de amortiguamiento efectivo propuesto.
Tabla 13. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 5%
NIVEL H piso [m] Peso Piso [kN] mhk Cvx Fuerza de Piso [KN]
5 14.4 3068.08 6247.19 0.333 2241.61
4 11.6 3149.76 5031.17 0.268 1805.28
3 8.8 3218.71 3770.32 0.201 1352.86
2 6 3237.87 2467.27 0.132 885.30
1 3.2 3252.27 1223.62 0.065 439.06
0 0 0.00 0.00 0.000 0.00
Total 1.000 6724.12
Tabla 14. Datos obtenidos con amortiguamiento del 5%
Ct 0.047
α 0.9
T Analitico [s] 1.14
Altura 14.4
Av 0.2
Fv 1.3
Ta 0.52
Sa 0.422192152
Cu 1.438
CuTa 0.745
k 1.123
Masa [Ton] 1623.51
Vs 6724.12
mhk Total 18739.57
77
Figura 64. Fuerza de piso por nivel FHE 5%
Fuente: ETABS
Tabla 15. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 10%
NIVEL H piso [m] Peso Piso [kN] mhk Cvx Fuerza de Piso [KN]
5 14.4 3068.08 6247.19 0.33 1852.57
4 11.6 3149.76 5031.17 0.27 1491.97
3 8.8 3218.71 3770.32 0.20 1118.07
2 6 3237.87 2467.27 0.13 731.66
1 3.2 3252.27 1223.62 0.07 362.86
0 0 0.00 0.00 0.00 0.00
Total 1.00 5557.12
Tabla 16. Datos obtenidos con amortiguamiento del 10%
Ct 0.047
α 0.9
T Analítico [s] 1.14
Altura 14.4
Av 0.20
Fv 1.30
Ta 0.52
Sa 0.348919134
Cu 1.438
CuTa 0.745
k 1.123
Masa [Ton] 1623.515
Vs 5557.123
mhk Total 18739.565
0
1
2
3
4
5
6
0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00
NIV
EL
FUERZA DE PISO [KN]
78
Figura 65. Fuerza de piso por nivel FHE 10%
Fuente: ETABS
Tabla 17. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 15%
NIVEL H piso [m] Peso Piso [kN] mhk Cvx Fuerza de Piso [KN]
5 14.4 3068.08 6247.19 0.33 1601.15
4 11.6 3149.76 5031.17 0.27 1289.49
3 8.8 3218.71 3770.32 0.20 966.33
2 6 3237.87 2467.27 0.13 632.36
1 3.2 3252.27 1223.62 0.07 313.61
0 0 0.00 0.00 0.00 0.00
Total 1.00 4802.94
Tabla 18. Datos obtenidos con amortiguamiento del 15%
Ct 0.047
α 0.9
T Analítico [s] 1.14
Altura 14.4
Av 0.20
Fv 1.30
Ta 0.52
Sa 0.301565823
Cu 1.438
CuTa 0.745
k 1.123
Masa [Ton] 1623.515
Vs 4802.942
mhk Total 18739.565
0
1
2
3
4
5
6
0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00
NIV
EL
FUERZA DE PISO [kN]
79
Figura 66. Fuerza de piso por nivel FHE 15%
Fuente: ETABS
Tabla 19. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 20%
NIVEL H piso [m] Peso Piso [kN] mhk Cvx Fuerza de Piso [KN]
5 14.4 3068.08 6247.19 0.33 1455.59
4 11.6 3149.76 5031.17 0.27 1172.26
3 8.8 3218.71 3770.32 0.20 878.48
2 6 3237.87 2467.27 0.13 574.87
1 3.2 3252.27 1223.62 0.07 285.10
0 0 0.00 0.00 0.00 0.00
Total 1.00 4366.31
Tabla 20. Datos obtenidos con amortiguamiento del 20%
Ct 0.047
α 0.9
T Analitico [s] 1.14
Altura 14.4
Av 0.20
Fv 1.30
Ta 0.52
Sa 0.274150748
Cu 1.438
CuTa 0.745
k 1.123
Masa [Ton] 1623.515
Vs 4366.311
mhk Total 18739.565
0
1
2
3
4
5
6
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00 1800.00
NIV
EL
FUERZA DE PISO [kN]
80
Figura 67. Fuerza de piso por nivel FHE 20%
Fuente: ETABS
Tabla 21. Análisis sísmico Fuerza Horizontal Equivalente 25%
NIVEL H piso [m] Peso Piso [kN] mhk Cvx Fuerza de Piso [KN]
5 14.4 3068.08 6247.19 0.33 1318.60
4 11.6 3149.76 5031.17 0.27 1061.93
3 8.8 3218.71 3770.32 0.20 795.80
2 6 3237.87 2467.27 0.13 520.77
1 3.2 3252.27 1223.62 0.07 258.27
0 0 0.00 0.00 0.00 0.00
Total 1.00 3955.36
Tabla 22. Datos obtenidos con amortiguamiento del 25%
Ct 0.047
α 0.9
T Analitico [s] 1.14
Altura 14.4
Av 0.2
Fv 1.3
Ta 0.518351191
Sa 0.248348324
Cu 1.438
CuTa 0.745389013
k 1.122694506
Masa [Ton] 1623.5146
Vs 3955.363851
mhk Total 18739.56547
0
1
2
3
4
5
6
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00
NIV
EL
FUERZA DE PISO [kN]
81
Figura 68. Fuerza de piso por nivel FHE 25%
Fuente: ETABS
Se identifica el porcentaje en el cual los resultados son satisfactorios de acuerdo
con el objetivo propuesto de respuesta sísmica de la estructura, es decir, para el
caso de las derivas estos valores no deben estar por encima del 1% de la altura
del entrepiso.
Una vez establecido el valor del amortiguamiento efectivo se comienza a iterar
la configuración de disipadores, la iteración debe estar restringida por las
condiciones propias para poder aplicar el método lineal, el resultado final del
amortiguamiento efectivo debe ser igual o aproximadamente igual al porcentaje
objetivo identificado en el paso previo. La iteración se debe hacer colocando
cuatro o más disipadores en cada dirección principal, para cada piso, así mismo
variando el valor de la carga de deslizamiento teniendo precaución de que esta
no sea superior a 1/3 de la fuerza inercial de piso, al variar la fuerza de
deslizamiento resulta necesario variar la rigidez del elemento conector con el
propósito de garantizar que permanezca en el rango elástico cuando
experimente la fuerza de deslizamiento. (American society of civil engineers,
2000)
Luego de que se tenga identificada la configuración más apropiada se procede
a modelar el comportamiento de los dispositivos seleccionados mediante el
elemento tipo Link ingresando la masa, la rigidez y el amortiguamiento efectivos.
0
1
2
3
4
5
6
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00
NIV
EL
FUERZA DE PISO [kN]
82
El paso final consiste en verificar el cumplimiento del objetivo de respuesta
modelando los elementos tipo link bajo las fuerzas inducidas por el espectro del
5% de amortiguamiento con respecto al crítico que representa la amenaza
sísmica para la zona de estudio.
A continuación, se muestra los resultados obtenidos en el cálculo de cada
parámetro necesario para elaborar los links que representan el comportamiento
de los dispositivos de disipación de energía.
Tabla 23. Resultados dispositivos disipación de energía 1.
T [s] 1.14
β 0.05
Story hf [m] Ls [m] No Pall Py
St1 3.2 7 4 200
St2 2.8 7 4 200
St3 2.8 7 0 0
St4 2.8 7 0 0
St5 2.8 7 0 0
Tabla 24. Resultados dispositivos disipación de energía 2.
Story HSS HSSÁrea
[m2] Lkb [m] Ke
St1 150 150 6 0.003363 7.70 87387.50
St2 150 150 6 0.003363 7.54 89213.35
St3 150 150 6 0.003363 7.54 89213.35
St4 0 0 0 0
St5 0 0 0 0
En donde:
HSS: Tubo estructural cuadrado (PT)
83
HSS Área: Área proporcionada por el fabricante
Lkb [m]: Diagonal sin el disipador
Ke: Rigidez axial del tubo 𝐀𝐄
𝐋
Tabla 25. Resultados dispositivos disipación de energía 3.
Story δ0 δY Kd Cd
St1 0.032 0.00228865 6250 1541.64815
St2 0.028 0.00224181 7142.857 1745.66979
St3 0.028 0 0 0
St4 0.028 0 0 0
St5 0.028 0 0 0
Tabla 26. Resultados dispositivos disipación de energía 4.
Story Wj Fi [kN] Wki
St1 95.08 3252 104.064
St2 82.43 3237 90.636
St3 0 0 0
St4 0 0 0
St5 0 0 0
177.50 97.35
βeff = β +∑ wjj
4πwk
βeff = 0.05 + 177.50
4π ∗ 97.35
Tenemos que el amortiguamiento efectivo total del sistema es:
βeff = 0.19509706
84
3.4.3. Valores de derivas y cortantes basales
Figura 69. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 5%
Fuente: Propia
Figura 70. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 10%
Fuente: Propia
85
Figura 71. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 15%
Fuente: Propia
Figura 72. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 20%
Fuente: Propia
86
Figura 73. Variación de derivas por piso con amortiguamiento crítico del 25%
Fuente: Propia
Como era de esperarse, el cortante basal disminuye en ambas direcciones
cuando el porcentaje de amortiguamiento con respecto al crítico aumenta, esto
infiere que las fuerzas de piso también disminuyen y que las solicitaciones en los
elementos estructurales sean menores.
Tabla 27. Resumen amortiguamiento Vs. cortante basal
AMORTIGUAMIENTO VsX VsY
5% 3316.69 2954.23
10% 2749.52 2447.01
15% 2377.02 2114.83
20% 2160.9 1922.12
25% 1957.15 1741.38
87
Figura 74. Variación cortante basal según % de amortiguamiento
Fuente: Propia
3.4.3.1 Derivas
A continuación anexamos las derivas de acuerdo al reglamente NSR-10,
evaluándolas la deriva máxima de acuerdo al capítulo A.6.3.1.2 y utilizando la
siguiente ecuación:
Figura 756. Ecuación de deriva máxima
Fuente: NSR-10
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
% A
mo
rtig
uam
ien
to
Cortante basal (KN)
Variación cortante basal
VsX
VsY
88
Figura 76. Deriva en X
Fuente: PROPIA
De acuerdo Reglamento de sismo resistencia (NSR 10) nosotros debemos
verificar que se cumplan las derivas con combinaciones ortogonales Como se
observa en la gráfica anterior la deriva máxima Fsx (línea azul) se está
presentando en el piso 2 con un valor de 0.8087% la cual tiene el 100% del sismo
en X.
TABLE: Story Response
Story ElevationLocation X-Dir Y-DirX-Dir Y-Dir
h-
entrepsio
h
entrepisoElevation
m mm mm m m m mm mm
Story5 14.4 Top 93.114 31.123 0.09311 0.0311 2.8 2800 9.9 3.89 10.66495687 28 0.38089 0.3809% 14400
Story4 11.6 Top 83.183 27.235 0.08318 0.0272 2.8 2800 17 5.96 17.63972576 28 0.62999 0.6300% 11600
Story3 8.8 Top 66.581 21.274 0.06658 0.0213 2.8 2800 21 7.17 22.31932501 28 0.79712 0.7971% 8800
Story2 6 Top 45.443 14.109 0.04544 0.0141 2.8 2800 22 7.03 22.64423679 28 0.80872 0.8087% 6000
Story1 3.2 Top 23.917 7.081 0.02392 0.0071 3.2 3200 24 7.08 24.94320449 32 0.77948 0.7795% 3200
Base 0 Top 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00000 0.0000% 0
SISMO X
∆x ∆y
∆max/DE
R
MAX(mm
)
∆max/D
ER
MAX(%)
∆maxDER
MAX(
mm)
0.3809%
0.6300%
0.7971%
0.8087%
0.7795%
0.0000%0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0.0000% 0.2000% 0.4000% 0.6000% 0.8000% 1.0000%
DERIVAS EN X
89
Deriva en Y:
Figura 77. Deriva en Y
Fuente: ETABS
Se puede concluir de la gráfica anterior que la deriva máxima Fsy se está
presentando en el piso 3 también con un valor de 0.8826% es decir que estamos
cumpliendo con una deriva menor del 1% de la altura de entrepiso.
TABLE: Story Response
Story ElevationLocation X-Dir Y-DirX-Dir Y-Dir
h-
entrepsio
h
entrepisoElevation
m mm mm m m m mm mm
Story5 14.4 Top 27.934 103.74 0.02793 0.1037 2.8 2800 3 13 13.29602215 28 0.47486 0.4749% 14400
Story4 11.6 Top 24.955 90.784 0.02496 0.0908 2.8 2800 5 19.9 20.48383563 28 0.73157 0.7316% 11600
Story3 8.8 Top 19.974 70.915 0.01997 0.0709 2.8 2800 6.3 23.9 24.71334208 28 0.88262 0.8826% 8800
Story2 6 Top 13.633 47.029 0.01363 0.047 2.8 2800 6.5 23.4 24.29793283 28 0.86778 0.8678% 6000
Story1 3.2 Top 7.175 23.605 0.00718 0.0236 3.2 3200 7.2 23.6 24.67137309 32 0.77098 0.7710% 3200
Base 0 Top 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00000 0.0000% 0
SISMO Y
∆x ∆y
∆max∆max/DE
R
MAX(mm
)
∆max/D
ER
MAX(%)
DER
MAX(
mm)
0.4749%
0.7316%
0.8826%
0.8678%
0.7710%
0.0000%0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0.0000% 0.2000% 0.4000% 0.6000% 0.8000% 1.0000%
DERIVAS EN Y
90
Figura 78. Comparación de derivas por piso según el amortiguamiento efectivo total del sistema
Fuente: ETABS
3.4.4. Modos de vibración
Figura 79. Primer modo fundamental de vibración en dirección Y
Fuente: ETABS
91
Figura 80. Segundo modo fundamental de vibración en dirección X
Fuente: ETABS
Figura 81. Tercer modo fundamental de vibración Roto-Traslacional en dirección en dirección X
Fuente: ETABS
92
Tabla 28. Modos de vibración
3.4.5. Combinaciones de carga para modelo con disipadores
Tabla 29. Combinaciones de carga ETABS
Name Load
Case/Combo
Scale
Factor Type Auto
12D 16L Dead 1.2 Linear Add No
12D 16L Super impuesta 1.2 No
12D 16L Live 1.6 No
12D + Ex + 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D + Ex + 03Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D + Ex + 03Ey + L Live 1 No
12D + Ex + 03Ey + L Ex 1 No
12D + Ex + 03Ey + L Ey 0.3 No
12D + Ex - 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D + Ex - 03Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D + Ex - 03Ey + L Live 1 No
12D + Ex - 03Ey + L Ex 1 No
12D + Ex - 03Ey + L Ey -0.3 No
12D - Ex - 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D - Ex - 03Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D - Ex - 03Ey + L Live 1 No
12D - Ex - 03Ey + L Ex -1 No
12D - Ex - 03Ey + L Ey -0.3 No
12D - Ex + 03Ey + L Dead 1.2 Linear Add No
12D - Ex + 03Ey + L Super impuesta 1.2 No
12D - Ex + 03Ey + L Live 1 No
12D - Ex + 03Ey + L Ex -1 No
12D - Ex + 03Ey + L Ey 0.3 No
12D + 03Ex + Ey +L Dead 1.2 Linear Add No
12D + 03Ex + Ey +L Super impuesta 1.2 No
12D + 03Ex + Ey +L Live 1 No
12D + 03Ex + Ey +L Ex 0.3 No
Period
sec
Modal 1 1.328 0 0.834 0 0 0.8341 0 0.17 0 0 0.1701 0 0
Modal 2 1.2 0.854 0 0 0.854 0.8341 0 0 0.149 0 0.1701 0.1491 0
Modal 3 0.975 0 0 0 0.854 0.8341 0 0 0 0.843 0.1701 0.1491 0.8427
Modal 4 0.459 0 0.118 0 0.854 0.9522 0 0.66 0 0 0.8299 0.1491 0.8427
Modal 5 0.413 0.107 0 0 0.9612 0.9522 0 0 0.71 0 0.8299 0.8594 0.8427
Modal 6 0.339 0 0 0 0.9612 0.9522 0 0 0 0.114 0.8299 0.8594 0.9566
Modal 7 0.259 0 0.034 0 0.9612 0.9861 0 0.099 0 0 0.9288 0.8594 0.9566
Modal 8 0.239 0.028 0 0 0.9889 0.9861 0 0 0.078 0 0.9288 0.937 0.9566
Modal 9 0.195 0 0 0 0.9889 0.9861 0 0 0 0.031 0.9288 0.937 0.9874
Modal 10 0.171 0 0.01 0 0.9889 0.9965 0 0.057 0 0 0.9857 0.937 0.9874
Modal 11 0.165 0.008 0 0 0.9973 0.9965 0 0 0.052 0 0.9857 0.9887 0.9874
Modal 12 0.135 0 0.004 0 0.9973 1 0 0.014 0 0 1 0.9887 0.9874
Modal 13 0.134 0.003 0 0 1 1 0 0 0.011 0 1 1 0.9874
Modal 14 0.131 0 0 0 1 1 0 0 0 0.009 1 1 0.9967
Modal 15 0.106 0 0 0 1 1 0 0 0 0.003 1 1 1
Sum RY Sum RZSum UY Sum UZ RX RY RZ Sum RXCase Mode UX UY UZ Sum UX
93
Name Load
Case/Combo
Scale
Factor Type Auto
12D + 03Ex + Ey +L Ey 1 No
12D + 03Ex -Ey +L Dead 1.2 Linear Add No
12D + 03Ex -Ey +L Super impuesta 1.2 No
12D + 03Ex -Ey +L Live 1 No
12D + 03Ex -Ey +L Ex 0.3 No
12D + 03Ex -Ey +L Ey -1 No
12D - 03Ex -Ey +L Dead 1.2 Linear Add No
12D - 03Ex -Ey +L Super impuesta 1.2 No
12D - 03Ex -Ey +L Live 1 No
12D - 03Ex -Ey +L Ex -0.3 No
12D - 03Ex -Ey +L Ey -1 No
12D - 03Ex +Ey +L Dead 1.2 Linear Add No
12D - 03Ex +Ey +L Super impuesta 1.2 No
12D - 03Ex +Ey +L Live 1 No
12D - 03Ex +Ey +L Ex -0.3 No
12D - 03Ex +Ey +L Ey 1 No
09D +Ex +03Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D +Ex +03Ey Super impuesta 0.9 No
09D +Ex +03Ey Ex 1 No
09D +Ex +03Ey Ey 0.3 No
09D + Ex -03Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D + Ex -03Ey Super impuesta 0.9 No
09D + Ex -03Ey Ex 1 No
09D + Ex -03Ey Ey -0.3 No
09D - Ex - 03Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D - Ex - 03Ey Ex -1 No
09D - Ex - 03Ey Ey -0.3 No
09D - Ex - 03Ey Super impuesta 0.9 No
09D - Ex + 03Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D - Ex + 03Ey Super impuesta 0.9 No
09D - Ex + 03Ey Ex -1 No
09D - Ex + 03Ey Ey 0.3 No
09D + 03Ex +Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D + 03Ex +Ey Super impuesta 0.9 No
09D + 03Ex +Ey Ex 0.3 No
09D + 03Ex +Ey Ey 1 No
09D + 03Ex - Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D + 03Ex - Ey Super impuesta 0.9 No
09D + 03Ex - Ey Ex 0.3 No
09D + 03Ex - Ey Ey -1 No
09D - 03Ex - Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D - 03Ex - Ey Super impuesta 0.9 No
09D - 03Ex - Ey Ex -0.3 No
09D - 03Ex - Ey Ey -1 No
09D - 03Ex + Ey Dead 0.9 Linear Add No
09D - 03Ex + Ey Super impuesta 0.9 No
09D - 03Ex + Ey Ex -0.3 No
09D - 03Ex + Ey Ey 1 No
94
3.4.6. Área de acero de refuerzo requerida
El despiece de acero se realizó bajo el área de acero de refuerzo requerida los
cuales se presentan a continuación:
En las figuras # 76 y 73 a continuación, encontraremos parte de los despieces
sin embargo se adjuntan en anexos para mejor visualización.
Figura 82. Despiece de Columnas
Fuente: Propia
96
3.4.7. Modelo con disipadores de energía
A continuación, se anexan los planos del diseño con Disipadores de energía:
Figura 84. Localización de columnas y dispositivos de control en planta 1 y 2
Fuente: Propia
98
Figura 87. Modelo ETABS con disipadores
Fuente: ETABS
3.5 Análisis de resultados de los dos modelos
3.5.1 Análisis de costos
Una vez obtenidos los diseños con respectivos planos, realizamos los dos
presupuestos de la estructura en concreto u obra negra como suele decirle, a
continuación, se encontrará el presupuesto del edificio sin amortiguadores:
99
Tabla 30. Presupuesto #1 edificio sin amortiguadores:
ITEM DESCRIPCION UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
1.00 ESTRUCTURA
1,01
SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN
CONCRETO DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL
CUARTO PISO, DE DIMENSIONES DE 60x70 (cm),
INCLUYE FORMALETA.
M3 48.38 593,534.38$ 28,717,567.20$
1,02
SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN
CONCRETO DE 3000 PSI DEL DEL 5to PISO, DE
DIMENSIONES DE 65x60 (cm) INCLUYE
FORMALETA.
M3 11 509,909.38$ 5,488,664.51$
1,03
SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN
CONCRETO DE 4000 PSI, DE DIMENSIONES
50x50 (cm). INCLUYE FORMALETA
M3 123 620,183.75$ 75,972,509.38$
1,04
SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN
CONCRETO DE 3000 PSI, DE DIMENSIONES
50x40 (cm). INCLUYE FORMALETA
M3 25 550,028.13$ 13,475,689.06$
1,05
SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE
CONTRAPISO A EN CONCRETO DE 3000 PSI,
INCLUYE FORMALETA
M3 31 445,202.50$ 13,879,187.94$
1,06
SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA
ALIJERADA EN CONCRETO DE 3000 PSI,
INCLUYE FORMALETA Y CASETON
M3 148 619,122.60$ 91,715,274.16$
1,07SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO
CORRUGADOKG 41,127.79 3,624.63$ 149,072,826.86$
378,321,719.11$
DIRECCION LOTE DE ESTUDIO: CALLE 54 # 4 -22
CIUDAD: BOGOTA D.C- COLOMBIA
FECHA: JULIO DE 2019
TOTAL COSTO DIRECTO=
PRESUPUESTO # 1 ESTRUCTURA SIN DISIPADORES (OBRA NEGRA)
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA - INGENIERIA CIVIL
OBJETO: TRABAJO DE GRADO CON DISIPADORES DE ENERGIA
PROYECTO: COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON SISTEMA
ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA SÍSMICA TIPO PALL
DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
100
Tabla 31. Presupuesto #2 edificio con amortiguadores de fricción:
ITEM DESCRIPCION UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
1.00
1,01
SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN
CONCRETO DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL
QUINTO PISO, DE DIMENSIONES DE 35x35 (cm),
INCLUYE FORMALETA.
M3 17.5 659,398.13$ 11,534,851.40$
1,02
SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN
CONCRETO DE 3000 PSI, DE DIMENSIONES 35x45
(cm). INCLUYE FORMALETA
M3 57.9 535,973.75$ 31,022,830.62$
1,03
SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN
CONCRETO DE 3000 PSI, DE DIMENSIONES 35x40
(cm). INCLUYE FORMALETA
M3 34.3 543,908.13$ 18,656,048.69$
1,04
SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE
CONTRAPISO A EN CONCRETO DE 3000 PSI,
INCLUYE FORMALETA
M3 31.2 445,202.50$ 13,879,187.94$
1,05
SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA ALIJERADA
EN CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA Y
CASETON
M3 148.1 619,122.60$ 91,715,274.16$
1,06SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO
CORRUGADOKG 23,342.7 3,624.63$ 84,608,522.02$
1,07SUMINISTRO E INSTLACION DE DISIPADORES TIPO
PALL DINAMICS DE 200 KNUND 16.0 13,046,672.91$ 208,746,766.61$
1,08SUMINISTRO E INSTALACION DE TUBERIA PT
150x150x6 mmKG 647.5 7,216.08$ 4,672,740.85$
1,09SUMINISTRO E INSTALACION DE CONEXIONES EN
ACERO PARA LOS DISIPADORESUND 32.0 626,974.45$ 20,063,182.49$
484,899,404.77$
PROYECTO: COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON SISTEMA
ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS,
UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
OBJETO: TRABAJO DE GRADO CON DISIPADORES DE ENERGIA
ESTRUCTURA
SUBTOTAL ACTIVIDAD=
PRESUPUESTO # 2 ESTRUCTURA CON DISIPADORES (OBRA NEGRA)
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA - INGENIERIA CIVIL
DIRECCION LOTE DE ESTUDIO: CALLE 54 # 4 -22
CIUDAD: BOGOTA D.C- COLOMBIA
FECHA: JULIO DE 2019
101
3.5.1.1 Análisis de los resultados de los costos
• Se observó que el diseño con disipadores obtuvo una reducción de
secciones tanto de columnas como de vigas en comparación con el diseño
normal, impactando las cantidades de concreto y acero respectivamente,
obteniendo como resultado una reducción en concreto y acero en costos
de $126.905.005, ya que el costo directo solo entre concreto y acero en
el presupuesto #1 es de $378.321.719. y en el presupuesto #2 es de
251.419.714.
• Se logró determinar que por más reducción en secciones de los elementos
estructurales del diseño con disipadores no es el más económico puesto
el presupuesto #1 sin disipadores tiene un costo total $452.170.118 y el
presupuesto #2 con disipadores tiene un costo total de $579.551,768.
aumentando un sobre costo para el mismo proyecto de un del 21%.
• Se evidencio que el en el presupuesto #2 con dispositivos de fricción no
resulto ser más económico debido a que estos elementos de deben
importar desde Canadá, y de acuerdo con las políticas de importación se
debe pagar un IVA y una Nacionalización del producto el cual aumenta
los costos significativamente ya que un disipador de 200 KN en Colombia
tiene un valor de $13.046.672 el cual vende la empresa Tecnocientific
SAS ubicada en la ciudad de Bogotá D.C. y nuestro diseño tiene 16
dispositivos de estos los cuales aumentan nuestro costo total de una
manera significativa
• Vale aclarar que estos resultados son para una edificación nueva de 5
pisos, ya que la empresa que los provee para Colombia realizada obras
100% de reforzamientos estructurales donde logra obtener reducciones
de costo en comparación con otros sistemas como pantallas en concreto
en un 30 a 40% donde resulta ser un sistema muy interesante
3.5.2 Solicitaciones críticas según envolvente
102
Para realizar el análisis de las solicitaciones críticas se selecciona del modelo
con pórticos sin disipadores el elemento que sufra la mayor solicitación crítica y
se evalúa ese mismo elemento en el modelo con disipadores de energía sísmica
para observar su variación.
Para el ejemplo se realiza el análisis en una viga del segundo nivel.
Modelo sin disipadores:
Figura 88. Referencia viga para análisis modelo sin disipadores
Fuente: ETABS
103
Figura 89. Momentos máximos para modelo sin disipadores
Fuente: ETABS
Modelo con disipadores:
Figura 90. Referencia viga para análisis modelo con disipadores
Fuente: ETABS
105
3.5.3. Resumen
TemaEstructura convencional sin dispositivos de
control
Con dispositivos de control tipo friccion
(disipadores Pall Dinamics)Observaciones
Respuesta
sísmica (Derivas)
Variación de derivas y
cumplimiento de estas
según NSR -10
Respuesta
sísmica
(Cortante basal)
Se evidencia que el
cortante basal
disminuye en las dos
direcciones en mas de
un 59%
Solicitaciones
críticas según
envolvente
Se evidencia que las
solicitaciones máximas
con el uso de
disipadores se reducen
en más de un 22%
Configuración
estructural
(secciones)
Se evidencia que las
secciones de los
elementos estructurales
disminuyen: las
columnas en un 40% y
las vigas en un 20%
aprox.
Costos y
presupuesto
Se observa que la
implementación de los
dispositivos de fricción
para una construcción
nueva es un 20%
aprox. más costosa
ANALISÍS DE RESULTADOS - COMPARACIÓN ENTRE LOS DOS MODELOS
106
4. RECOMENDACIONES
• Se recomienda realizar un estudio similar al presente, pero en estructuras
no simétricas y no regulares para obtener análisis de resultados y poder
comparar respuestas sísmicas y costos entre estructuras de este tipo.
• Si se requiere conocer con mayor precisión el impacto en el costo o
presupuesto al incluir dispositivos de control tipo fricción (disipadores de
energía), se recomienda continuar el estudio incluyendo el tipo de
cimentación que requiere cada estructura, ya que al incluir los disipadores
se disminuyen secciones en los elementos estructurales, por lo tanto,
disminuye el peso de la estructura, y se estima que será más equiparable
en costos.
• En el presente trabajo se analizó la estructura con un solo tipo de
disipador de energía tipo Pall Dinamics comercializado por la empresa
Geoestructuras SAS, actualmente en el mercado hay más tipos de
disipadores que se pueden comparar en una posible investigación, como
los de tipo viscoso producidos por la marca Taylor o también de tipo
Fricción de la marca ADAS
• Realizar el ejercicio comparativo con una estructura de mayor altura,
modelando también elementos estructurales que aporten mayor rigidez a
la estructura como muros, ya que en el presente trabajo se analizó solo
sistema pórticos, esto para tener una variación en costos más aterrizada
a un proyecto real.
107
5. CONCLUSIONES
• Se especulaba antes de desarrollar el presente estudio que disminuiría
los costos directos al incluir los dispositivos de control tipo fricción a la
estructura, pero se entiende que para la amenaza sísmica propia utilizada
en el presente estudio, por el tipo de estructura seleccionado (simétrico y
regular) y la no inclusión de más elementos estructurales como muros que
aportaran rigidez a la edificación, los costos se elevaron en un 20%
aproximadamente lo cual refleja que no influyen benéficamente en los
costos directos de la estructura.
• Se evidencio la disminución de las solicitaciones los elementos tipo viga
de hasta un 20% lo cual es posible traducirlo en disminución de secciones
y de cantidades de refuerzo.
• El cortante basal en la estructura con disipadores disminuye en más de
un 59% para el ejercicio planteado versus el modelo sin disipadores.
• Se puede analizar la disminución de las secciones de los elementos
estructurales de la siguiente manera: las columnas disminuyeron en un
promedio de 40% y las vigas aproximadamente disminuyen en un 20%.
• Para que la estructura tuviera la suficiente rigidez necesariamente se tuvo
que diseñar la sección de las columnas grandes, ya que al analizar solo
el sistema pórtico no se tuvo en cuenta elementos como muros que
aportan rigidez a la estructura.
• Según las investigaciones realizadas para llevar acabo el presente
estudio se puede concluir que en Colombia actualmente el uso de los
dispositivos de control o disipadores de energía sísmica se lleva a cabo
en su mayor parte para reforzamiento estructurales de edificios de mayor
importancia que resulta ser más económico.
• Para el caso del modelo con disipadores el límite de la deriva resulta ser
menos critico en la dirección X, es decir con un amortiguamiento del 10%
108
resulta ser lo suficientemente apropiado para lograr valores satisfactorios
de deriva, sin embargo, la situación no es idéntica para la dirección Y, en
esta dirección se logra el resultado adecuado de deriva bajo el 15% de
amortiguamiento, por practicidad en el proceso constructivo se busca
proporcionar el mismo amortiguamiento efectivo en ambas direcciones.
• Los disipadores tipo fricción fueron instalados en los dos primeros niveles,
ya que, de acuerdo con el sistema estructural seleccionado para llevar a
cabo este estudio, sistema de pórticos, las distorsiones de piso resultan
ser más críticas en los primeros niveles.
• El cortante basal disminuye en ambas direcciones cuando el porcentaje
de amortiguamiento con respecto al crítico aumenta para el análisis del
modelo con disipadores de energía, esto concluye que las fuerzas de piso
también disminuyen y que las solicitaciones en los elementos
estructurales sean menores.
109
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111
ANEXOS
Anexo A. Paso a paso en ETABS para el modelo sin disipadores de energía sísmica
Inicialmente abrimos el programa ETABS y empezamos a crear nuestro modelo
con los siguientes pasos
1. New model
1.1 Model Initialization: Configurar del siguiente modo:
Figura 92. Iniciación modelo
Fuente ETABS
1.2 New Model Quick Templates: Configurar con las siguientes opciones
y le damos click en OK:
112
Figura 93. Plantilla nuevo modelo
Fuente ETABS
Y El modelo nos quedara de la siguiente manera:
Figura 94. Esquema de modelo
Fuente ETABS
113
2. Luego definimos los materiales de la siguiente manera:
2.1 damos click en Define y Material properties… Luego se despliega una
ventana con los materiales existentes, para crearlos le damos la opción Add New
Material y lo configuramos de la siguiente manera:
2.2 Para el concreto de 21 MPa:
Figura 95. Propiedades del material
Fuente ETABS
Cambiamos el módulo de elasticidad (E) con el resultado de la fórmula:
E = 4700 × √21
114
Para el concreto de 28 MPa:
Figura 96. Propiedades del material
Fuente ETABS
De igual manera cambiamos en la formula el (f'c) y se digita el resultado de la
fórmula:
E = 4700 × √28
3. En el siguiente paso se define secciones de vigas y columnas en la opción
Define
3.1 Section properties
3.2 Frame sections
3.3 Add new property:
115
Figura 97. Cuadro de propiedades
Fuente ETABS
4. luego seleccionamos el esquema rectangular en concreto si nuestros
elementos lo requieren:
Figura 98. Tipo de forma y propiedades
Fuente ETABS
116
Y comenzamos a crear nuestros elementos con las dimensiones
correspondientes, para este caso se definirán 2 tipos de columnas y 2 tipos de
vigas de las siguientes secciones:
5. Columna 60x50: cambiamos el concreto de 21 MPa ya que estas se utilizarán
para los dos últimos pisos (4 y 5).
Figura 99. Propiedades de datos de sección
Fuente ETABS
Columna 70x60:
Seleccionamos el concreto de 28 MPa ya que se utilizarán del primer piso hasta
el tercero.
117
Figura 100.Propiedades de datos de sección
Fuente ETABS
Viga 40x50: Concreto de 21 MPa, estas vigas estarán ubicadas en el último piso
d la estructura.
118
Figura 101. Propiedades de datos de sección
Fuente ETABS
Viga 50x50:
Seleccionar el concreto de 28 MPa y estarán ubicadas desde el piso primero
hasta el cuarto.
119
Figura 102. Propiedades de datos de sección
Fuente ETABS
6. Definir sección y propiedades de la losa, en la opción Define
6.1 Section properties
6.2 Slab sections
6.3 Add New property: lo nombramos como se requiera para nuestro caso:
Losa aligerada. Seleccionamos el material tipo de concreto y
posteriormente en Modeling type seleccionamos la opción Shell –thin
porque con esta opción no se tiene en cuenta la deformación por cortante
ya que el espesor es < a 50 cm. Type: Ribbed y se ajustan las
dimensiones de la placa y las viguetas de la siguiente manera:
• Overall Depth (altura general) = 400 mm
• Slab Thickness (espesor torta superior) = 50 mm
120
• Stem Widht at top (ancho vigueta superior) = 100 mm
• Stem Widht at Bottom (ancho vigueta inferior) = 100 mm
• Rib spacing (espaciamiento) = 700 mm
• Local 1 Axis = x
• Local 2 Axis = y
Figura 103. Propiedades de la losa
Fuente ETABS
7. En este paso comenzaremos a dibujar los elementos, primero las
vigas:
7.1 Click en Draw
7.2 Draw Beam / Column / Brace Objects
7.3 y de Nuevo click en Draw Beam / Column / Brace Objects
121
7.4 Posteriormente se abre una ventana, en ella le cambiamos en
Property y seleccionamos la viga que previamente habíamos creado:
Figura 104. Propiedades de objetos
Fuente ETABS
Para nuestro primer caso dibujaremos las vigas de 50x50 que van desde
el primer piso hasta el cuarto, de la siguiente manera:
En una vista de planta comenzamos a dibujar picando desde el primer
nodo y picando consecutivamente en cada nodo (flechas rojas) hasta
finalizar mi viga con enter (círculo rojo). Primero las longitudinales (3
vigas) y luego las transversales (5 vigas):
122
Figura 105. Dibujo elementos estructurales
Fuente ETABS
Para poder replicar estas vigas hasta el tercer piso se debe seleccionar
con una ventana toda la planta:
123
Figura 106. Selección de vigas
Fuente ETABS
Posteriormente damos click en Edit y luego Replicate, Story y
seleccionamos del piso 1 al 4, OK:
Figura 107. Replicar
124
Fuente ETABS
Y se repite el proceso para las vigas del piso quinto cambiando el tipo de
viga.
8. Para poder dibujar las vigas se debe escoger una vista de perfil: damos
click en view y set elevation view y damos click para iniciar en la burbuja
1.
8.1 Click en Draw
8.2 Draw Beam / Column / Brace Objects
8.3 y de Nuevo click en Draw Beam / Column / Brace Objects
8.4 Posteriormente se abre una ventana, en ella le cambiamos en
Property y seleccionamos la columna de 28 MPa que previamente
habíamos creado:
Figura 108. Propiedades de objeto
Fuente ETABS
Para el primer caso se dibuja las columnas de 70x60 que van desde el
primer piso hasta el cuarto, de la siguiente manera:
De la misma manera como se describió anteriormente se comienza
picando desde el primer nodo y picando consecutivamente en cada nodo
125
(flechas rojas) hasta finalizar la columna con enter (círculo rojo). Hasta
completar las 3 columnas en este sentido (ejes A, B y C).
Figura 109. Dibujo columnas
Fuente ETABS
Para poder replicar estas vigas hasta el tercer piso se debe seleccionar
únicamente las columnas de la siguiente manera: hasta seleccionar las
de los 5 pisos.
Figura 110. Selección de Columnas
Fuente ETABS
126
Posteriormente damos click en Edit y luego Replicate, linear y
seleccionamos en el desplazamiento y=7 m y Number: 4 veces en el eje
Y, OK:
Figura 111. Replicar
Fuente ETABS
Y se repite el proceso para las columnas del piso quinto cambiando el tipo
de columna.
9. Dibujar la losa aligerada: Para ello se debe ir a una vista en planta
haciendo click en view y luego en set plant view.
127
Figura 112. Selección de vista en planta
Fuente ETABS
9.1 Posteriormente se da click en la opción Draw
9.2 Draw Floor/ Wall Objects
9.3 Draw Rectangular Floor/Wall
128
Figura 113. Selección dibujo de losa
Fuente ETABS
Y en propiedades se selecciona la sección que se había creado previamente
con el nombre de losa aligerada:
Figura 114. Propiedades de objeto
Fuente ETABS
129
Luego picamos en el punto 1 y con click sostenido (sin soltarlo) picamos en
el punto 2, luego picamos en el punto 3 y con click sostenido picamos en el
punto 4:
Figura 115. Dibujo de losa
Fuente ETABS
Y así sucesivamente hasta completar las 8 losas del piso 1, posteriormente
picamos en el centro de cada losa para seleccionarlas:
130
Figura 116. Selección losas
Fuente ETABS
9.4 Edit – Replicate y por pisos la vamos a replicar (Story): Seleccionamos
del piso 2 al 5 y damos OK:
131
Figura 117. Selección de pisos para replicar
Fuente ETABS
10. Definición de cargas: Define
10.1 Load Patterns: verificar que el factor multiplicador de Dead sea igual
a 1, Live con factor multiplicador en 0 y crear una Superdead
(sobreimpuesta) con factor multiplicador 0 y posteriormente dar click en
add new load:
Figura 118. definición de cargas
Fuente ETABS
132
11. Crear conjunto de cargas: Define
11.1 Shell uniform load sets
11.2 Add New Load set: aquí se crea la carga que se requiera, los valores
de las cargas son las que se analizaron previamente en la evaluación de
cargas, para nuestro la super impuesta es la suma del peso propia de la
estructura (losa, fachadas y particiones y afinado de pisos) y la viva es
1.8 KN/m².
Figura 119. Conjunto de cargas
Fuente ETABS
133
Tabla 32. Evaluación previa de cargas
11.3 Se asigna la carga a los elementos: picando en el centro de las losas
para seleccionarlas y luego en Assing.
11.3.1 Shell loads
11.3.2 Uniform load sets: seleccionar la que previamente se había
configurado y OK.
134
Figura 120.Selección de cargas
Figura 121. Fuente ETABS
Este procedimiento se tiene que repetir para las 5 losas de los demás
pisos ya que no se replica.
12. Para empotrar los nodos de la base: ir a la planta de la base (View-set
plan view- base- ok)
12.1 Seleccionar nudos con una ventana:
135
Figura 122. Selección de nodos de base 1
Fuente ETABS
Figura 123. Selección de nodos de base 2
Fuente ETABS
136
12.2 Assign
12.3 Joint
12.4 Restraints y seleccionar empotramiento y ok:
Figura 124. Tipo de empotramiento
Fuente ETABS
13. Definir diafragmas: Define
13.1 Diaphragms: Add new diaphragm, D1, seleccionar la casilla Rigid y
OK, este procedimiento lo repetimos 5 veces para crear hasta el
diafragma 5 (D5):
137
Figura 125. Crear diafragmas
Fuente ETABS
14. Asignar los diafragmas a cada piso: Seleccionar con una ventana todo el
modelo en planta del primer piso y seguimos los siguientes pasos:
Figura 126. Selección de diafragmas
Fuente ETABS
14.1 Assign
14.2 Shell
14.3 Diaphragms
138
Figura 127. Asignar diafragmas 1
Fuente ETABS
Asignar el diafragma 1 (D1) al piso 1:
Figura 128. Asignar diafragmas 2
Fuente ETABS
139
Posteriormente cambiamos la vista en planta al segundo nivel (View-set
plan view- Story 2- ok) y repetimos los anteriores pasos cambiando el
diafragma al D2 y así sucesivamente hasta que asignemos los 5 pisos a
los 5 diafragmas.
15. Definir la masa: Define
15.1 Mass Source - Modify
15.2 Seleccionar las siguientes opciones y adicionar las cargas con factor
multiplicador de 1, el patrón de carga de la carga Dead considera el peso
propio de los elementos a partir del peso específico del material que se
defina y el Superdead es el peso permanente de la edificación:
Figura 129. Definición de masa
Fuente ETABS
16. Función de espectro
Nos dirigimos al menú principal que se encuentra en la parte superior, allí
encontramos el menú Define damos clic y se despliega una ventana y en ella
encontramos Functions cuando nos paramos encima con el cursor del ratón se
140
despliega otro menú Response Espectrum damos clic en él y se despliega la
siguiente ventana
Figura 130. Definición de espectro 1
Fuente ETABS
En la opción que aparece a la derecha de la ventana Choose Fuction Type to
Add, seleccionamos Frome file y al lado izquierdo seleccionamos Cerros
Espectro (espectro calculado previamente), luego damos clic en Modify/Show
Spectrum y se despliega otra ventana con el dibujo del espectro que con el
periodo analítico se calcula el Sa.
141
Figura 131. Definición de espectro 2
Fuente ETABS
17. Luego nos dirigimos al apartado del menú principal Define se despliega la
ventana mostrándonos más opciones, damos click en la que dice load cases y
se despliega una ventana con los siguientes valores
142
Figura 132. Load Cases 1
Fuente ETABS
Después damos clic en la parte derecha de la ventana en Modify/Show Case y
se despliega la ventana
143
Aquí encontramos en la Acceleration la gravedad que por defecto la
coloca el programa y en la parte de abajo es el treinta por ciento de la
gravedad, que es afectada por efectos octogonales
18. Verificación de Derivas
Las derivas es una de las actividades más importantes en el diseño por lo
cual debemos verificar por lo cual nos vamos
18.1 Display
18.2 Story Response plots
144
Figura 133. Verificar derivas 1
Fuente ETABS
Para este caso tomamos el combo en la dirección Y “Fsy” de acuerdo a como
podemos mirar en la imagen anterior, y nos dice que la deriva máxima la
encontramos en los niveles 2 y 3 y que tenemos unas derivas más de 0,0065, es
decir que estamos cumpliendo ya no pasamos el 1% de la altura del edificio.
Realizamos el mismo procedimiento para el caso anterior, pero en la dirección X
145
Figura 134. Verificar derivas 2
Fuente ETABS
Observamos que la deriva Máxima en la dirección X es igual a 0,006418, inferior
al 1% por lo cual estamos cumpliendo.
19. Combinaciones de carga
De acuerdo al Reglamento NSR-10, es su título B.2.4.2 debemos asumir
combinaciones de carga a la estructura las cuales deben estar mayoradas, para
este caso y como se trata de materiales como el concreto y acero asumimos las
cargas básicas de este Reglamento, Donde realizamos el siguiente
procedimiento en Etabs:
146
19.1 Define
19.2. Load combinations
19.3 Add New Combo
19.4 Y empezamos a realizar los combos nombrados en el anterior título,
tantas combinaciones para carga muerta D, Carga viva L, y cargas
sísmicas E, en la dirección X y Y positivo y negativo.
Quedando de la siguiente manera:
Figura 135. Combinaciones de carga
Fuente ETABS
Observamos que la deriva Máxima en la dirección X es igual a 0,006418, inferior
al 1% por lo cual estamos cumpliendo.
147
20. Revisión de los cortantes Basales espectrales
20.1 Display
20.2 Tables.
20.3 Analysis
20.4 Results
20.5 Reactions
20.6 Base Reactions
Nos aparece la ventana siguiente donde vamos a seleccionar el Fsx y el
Fsy Para poder obtener los cortantes basales en ambas direcciones de la
siguiente manera:
Figura 136. Cortante basal
Fuente ETABS
Vale aclarar que esto se realiza para sacar las solicitaciones y enseguida
los As.
Inferior al 1% por lo cual estamos cumpliendo.
148
21. Diseño del programa Etabs
El programa realiza sus diseños es decir el cálculo de su As, pero por
mayor seguridad se calcularán cuantías por medio del programa DC-CAD,
sin embargo y con el fin de aprender a manejar el programa, daremos el
paso a paso del programa.
21.1 concrete frame design
21.2 Select design combinations
21.3 seleccionamos las combinaciones que queremos que el programa
nos diseñe para este caso.
Figura 137. Selección combinaciones de carga para diseño
Fuente ETABS
Luego de esto repicamos en concrete frame design, y el programa nos
empieza a sacar las solicitaciones:
149
Figura 138. Solicitaciones
Fuente ETABS
22. Para ver los modos de vibración
Picamos en show deformed shape, luego seleccionamos la opción Mode
(podemos observar los modos de vibración seleccionando en Number) para este
caso vamos a ver el primer modo de vibración, luego seleccionamos una escala
con un factor amplio para que sea de mayor visibilidad, activamos la opción de
Draw contours on Objects y por ultimo seleccionamos la opción Displacement
Resultant en Show contours for y OK, quedando de la siguiente manera:
150
Anexo B. Cálculo de los despieces por medio del programa DC-CAD
Para sacar los despieces y posteriores cantidades utilizamos el programa en
mención y a continuación se describe el paso a paso:
a) Se exportan las fuerzas de columnas y vigas del ETABS
151
Figura 139. Fuente: DC-CAD
b) Se importa la geometría del modelo de ETABS a DCCAD3
Figura 140. Fuente: DC-CAD
c) Se importan las solicitaciones de columnas y vigas a DCCAD3
152
Figura 141. Fuente: DC-CAD
d) Establecer el tipo de barras de acero a utilizar y las unidades (deben
coincidir con las de las solicitaciones exportadas de ETABS)
Figura 142. Fuente: DC-CAD
e) Numerar las vigas
153
Figura 143. Fuente: DC-CAD
Figura 144. Fuente: DC-CAD
f) Establecer las variables de diseño de vigas
154
Figura 145. Fuente: DC-CAD
Se indican las combinaciones de diseño. Concreto, recubrimiento y refuerzo
Figura 146. Fuente: DC-CAD
156
g) Se selecciona que se va a diseñar y se diseña
Figura 149. Fuente: DC-CAD
El refuerzo no queda con los traslapos y posición correctos, por lo cual es
necesario modificar el refuerzo a mano viga por viga
Figura 150. Fuente: DC-CAD
Una vez modificado el refuerzo se sigue con las demás vigas
157
Figura 151. Fuente: DC-CAD
h) Por último una vez acomodado el refuerzo de todas las vigas se
exportan los planos de autocad
Figura 152. Fuente: DC-CAD
i) Para las columnas se empieza por la numeración según ejes
163
Figura 160. Fuente: DC-CAD
k) Se diseñan las columnas y se sacan los planos a autocad
Figura 161. Fuente: DC-CAD
165
Anexo C. Paso a paso del modelo con disipadores
Una vez tenemos obtenido el modelo sin disipadores, empezamos amortiguar el
espectro empezando con valores mayores al 5%, para nuestro caso
amortiguamos el espectro con valores del 10%, 15% y 20% y 25%.
1. Paso 1
• Define
• Load cases
• Tomamos los fsx, fsy.
Figura 164. paso 1 amortiguamiento del espectro
Fuente: Etabs
Y empezamos amortiguar nuestro espectro con porcentajes mayores al 5%,
10%, 15%, 20% y 25% los cuales los seleccionamos de la misma manera:
166
Figura 165. verificación del espectro amortiguado
Fuente: Etabs
Vale aclarar que estamos haciendo un diseño lineal, y una de las forma que
podemos diseñar con disipadores es amortiguando el espectro luego
empezamos a reducir secciones de los elementos estructurales es decir de
columna y vigas, una vez reducidas las secciones en las columnas vigas
aportando la rigidez necesaria para la estructura, y con el espectro amortiguado
empezamos a verificar las derivas las cuales nos deben cumplir con la el
Reglamento NSR-10.
Este proceso se podría llamar “iterativo” donde a medida que amortiguamos el
espectro y vamos reduciendo secciones, debemos ir verificando derivas, cuando
lleguemos a unas secciones de elementos estructurales las cuales cumplan con
las rigideces, derivas y un espectro que no supere el 30% de amortiguamiento,
debido a que esto el máximo que nos permite la NSR-10.
Para nuestro caso, son secciones de columna de 35x35 cm y vigas de 35x45 cm
y 35x40 cm, con un concreto de 28000 PSI, nos vamos a la tabla de Excel la cual
nos permite instalar los disipadores y lograr buscar un amortiguamiento igual o
muy similar al amortiguamiento dado a nuestro espectro (15%) que funciono en
la estructura.
167
Tabla 33. Trabajo de los disipadores
Se inicia ubicando el periodo fundamental T(s): 1.14 y el amortiguamiento
efectivo de la estructura permitido por el Reglamento β: 0.05.
• La primera casilla tiene el número pisos. STORY
• La segunda casilla la altura de entrepiso. Hi (m)
• La tercera casilla tiene la longitud horizontal. Ls (m)
• La cuarto casilla. NO Pall, contiene el número de disipadores por piso
• La quinta casilla HSS, contiene las características del tubo para este caso
vamos a tener un tubo de dimensiones de 150x150x6 (mm), vale aclarar
que el tubo debe fluir y debe soportar las cargas sometidas a la estructurar
y a su vez el disipador, es decir que se debe calcular para que la carga
ultima de mayor fluencia del disipador, para este caso debe ser mayor de
200 KN.
• HSS área (m2) esta es el área transversal de tubo.
• Py (KN). Capacidad del disipador.
• Lkb [m]. longitud real de la diagonal.
• Ke [kN/m]. Rigidez axial del tubo
• δ [m]. deriva de piso
• dY [m]. deformación del tubo bajo la carga de deslizamiento
168
• Kd [kN/m]. Rigidez efectiva del disipador
• Cd. Amortiguamiento efectivo
• Wj. Trabajo que realiza el disipador
• Fi [kN]. Fuerza de inercia del piso
• Wki. Energía de deformación del sistema
• Βeff. Amortiguamiento efectivo
Una vez calculado el amortiguamiento efectivo del sistema, llevamos los datos
obtenidos a Etabs, para así diseñar nuestros disipadores por medio de links, de
la siguiente manera:
2. Creamos el links
• Define
• Sectios Properties
• Link/support properties
• Add New property, y empezamos a crear nuestro link:
169
Figura 166. Verificación del espectro amortiguado
Fuente: Etabs
Donde creamos el nombre de acuerdo a la capacidad de disipación de energía
del disipador, elegimos el modelo a utilizar, “link type” el cual es Plastic (Wen),
cargamos la masa de la diagonal, tomamos la dirección para este ejemplo U1 o
dirección X.
170
Figura 167. creación de la rigidez en Etabs
Fuente: Etabs.
En esta tabla colocamos la rigidez efectiva y amortiguamiento del disipador
explicado a anteriormente. Luego de esto damos ok, ok.
3. Luego de tener nuestro links creados, nos dirigimos a dibujar nuestros
links en el modelo.
• Draw
• Draw links
• Selecciono nuestro disipador o links y enseguida lo dibujo en el
modelo.
171
Figura 168. Dibujo de los links
Fuente Etabs
Una vez dibujado nuestros disipadores corremos el modelo, verificando
solicitaciones y derivas de nuestro diseño.
Anexo D. Efecto de zonas rígidas en los nodos
Nos dirigimos en el programa ETBS a la ruta: Assign- Frame- End lenght offsets
172
Posteriormente nos saldrá la siguiente ventana, allí se selecciona y se define las
longitudes y el factor de rigidez de la zona:
Y para chequear que este en cada modelo se verifica que aparezca dentro de
los resultados de información.
173
Anexo E. Despiece acero estructura sin disipadores de energía
Ver archivo adjunto despieces para modelo sin disipadores de energía.
Anexo F. Despiece acero estructura con disipadores de energía
Ver archivo adjunto despieces para modelo sin disipadores de energía.
174
Anexo G. APUs y cantidades de obra de las edificaciones
1. APUS, Diseño estructural sin disipadores
PROPONENTE: TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA FECHA:
UNIDAD: M3
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
M3 1.000 455,890$ 455,890$
ML 2.38 33,500$ 79,730$
-$
Sub-Total: 535,620$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.05 323,750$ 16,188$
DIA 0.04 183,750$ 7,350$
Sub-Total: 23,538$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 23,538$ 1,177$
m3 1 33,200$ 33,200$
-$
-$
Sub-Total: 34,377$
593,534$
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL SIN DISIPADORES DE ENERGIA
cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)
cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
DESCRIPCION
Concreto de 4000 PSI, suministrado de planta
Formaleta metalica para 1 m3 de columna
JULIO DE 2019
ITEM. No 2.01
SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN CONCRETO
DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL CUARTO PISO, DE
DIMENSIONES DE 60x70 (cm), INCLUYE FORMALETA.
autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m
HERRAMIENTA Y EQUIPO
DESCRIPCION
Herramienta Menor
TOTAL COSTO DIRECTO:
175
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: M3
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
M3 1.000 365,900$ 365,900$
ML 2.57 33,500$ 86,095$
-$
Sub-Total: 451,995$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.05 323,750$ 16,188$
DIA 0.04 183,750$ 7,350$
Sub-Total: 23,538$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 23,538$ 1,177$
m3 1 33,200$ 33,200$
-$
-$
Sub-Total: 34,377$
509,909$
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
TOTAL COSTO DIRECTO:
HERRAMIENTA Y EQUIPO
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA
DESCRIPCION
Herramienta Menor
autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL SIN DISIPADORES DE ENERGIA
JULIO DE 2019
ITEM. No 2.02
SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN CONCRETO
DE 3000 PSI DEL DEL 5to PISO, DE DIMENSIONES DE 65x60
(cm) INCLUYE FORMALETA.
DESCRIPCION
Concreto de 3000 PSI, suministrado de planta
Formaleta metalica para 1 m3 de columna
cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)
cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)
176
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: M3
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
M3 1.000 455,890$ 455,890$
ml 4 25,500$ 102,000$
-$
Sub-Total: 557,890$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.06666667 323,750$ 21,583$
DIA 0.03333333 183,750$ 6,125$
Sub-Total: 27,708$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 27,708$ 1,385$
m3 1 33,200$ 33,200$
-$
-$
Sub-Total: 34,585$
620,184$
DESCRIPCION
Concreto de 4000 PSI, suministrado de planta
Formaleta metalica para 1 m3 de viga
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
ITEM. No 2.03SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN CONCRETO DE
4000 PSI, DE DIMENSIONES 50x50 (cm). INCLUYE FORMALETA
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL SIN DISIPADORES DE ENERGIA
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)
Herramienta Menor
autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m
HERRAMIENTA Y EQUIPO
DESCRIPCION
TOTAL COSTO DIRECTO:
177
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: M3
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
M3 1.000 365,900$ 365,900$
ml 5 25,500$ 127,500$
-$
Sub-Total: 493,400$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.05 323,750$ 16,188$
DIA 0.03333333 183,750$ 6,125$
Sub-Total: 22,313$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 22,313$ 1,116$
m3 1 33,200$ 33,200$
-$
-$
Sub-Total: 34,316$
550,028$
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL SIN DISIPADORES DE ENERGIA
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO
DESCRIPCION
Concreto de 3000 PSI, suministrado de planta
Formaleta metalica para 1 m3 de viga
COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
ITEM. No 2.04SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN CONCRETO DE
3000 PSI, DE DIMENSIONES 50x40 (cm). INCLUYE FORMALETA
DESCRIPCION
cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)
cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)
MANO DE OBRA
Herramienta Menor
autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m
HERRAMIENTA Y EQUIPO
DESCRIPCION
TOTAL COSTO DIRECTO:
178
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: M3
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
M3 1.000 365,900$ 365,900$
ml 12 1,750$ 21,000$
lb 1 4,890$ 4,890$
Sub-Total: 391,790$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.05 323,750$ 16,188$
DIA 0.01666667 183,750$ 3,063$
Sub-Total: 19,250$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 19,250$ 963$
m3 1 33,200$ 33,200$
-$
-$
Sub-Total: 34,163$
445,203$
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL SIN DISIPADORES DE ENERGIA
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO
DESCRIPCION
Concreto de 3000 PSI, suministrado de planta
Formaleta en la tabla burra y caurton
puntillas
COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
ITEM. No 2.05SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE CONTRAPISO A EN
CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA
DESCRIPCION
cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)
cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)
MANO DE OBRA
Herramienta Menor
autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m
HERRAMIENTA Y EQUIPO
DESCRIPCION
TOTAL COSTO DIRECTO:
179
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: M3
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
M3 1.000 365,900$ 365,900$
m2 7.14 6,950.0$ 49,623$
ml 7.14 18,890$ 134,875$
Sub-Total: 550,398$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.06666667 323,750$ 21,583$
DIA 0.06666667 183,750$ 12,250$
Sub-Total: 33,833$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 33,833$ 1,692$
m3 1 33,200$ 33,200$
-$
-$
Sub-Total: 34,892$
619,123$
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL SIN DISIPADORES DE ENERGIA
COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
ITEM. No 2.06SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA ALIJERADA EN
CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA Y CASETON
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
Concreto de 3000 PSI, suministrado de planta
Formaleta metalica para 1 m2 de placa
Caseton en guadua por 1 ml para m3 de concreto
HERRAMIENTA Y EQUIPO
DESCRIPCION
DESCRIPCION
cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)
cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)
TOTAL COSTO DIRECTO:
Herramienta Menor
autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m
180
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: KG
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
kg 1.000 3,300$ 3,300$
kg 0.01 4,900.0$ 49$
Sub-Total: 3,349$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.002 131,250$ 263$
-$ -$
Sub-Total: 263$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 263$ 13$
-$
-$
Sub-Total: 13$
3,625$
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL SIN DISIPADORES DE ENERGIA
COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
ITEM. No 2.07 SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO CORRUGADO
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO
DESCRIPCION
Suministro de acero corrugado, figurado
alambre de amarre calibre 18
TOTAL COSTO DIRECTO:
DESCRIPCION
Herramienta Menor
HERRAMIENTA Y EQUIPO
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
cuadrilla 1:1:0 (1 ayudante, 1 oficial)
181
2. Cantidades diseño estructural sin disipadores
ITEM DESCRIPCION UND CANT
1.00 ESTRUCTURA
1,01
SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN
CONCRETO DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL CUARTO
PISO, DE DIMENSIONES DE 60x70 (cm), INCLUYE
FORMALETA.
M3 48.38
1,02
SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN
CONCRETO DE 3000 PSI DEL DEL 5to PISO, DE
DIMENSIONES DE 65x60 (cm) INCLUYE FORMALETA.
M3 10.76
1,03
SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN CONCRETO
DE 4000 PSI, DE DIMENSIONES 50x50 (cm). INCLUYE
FORMALETA
M3 122.50
1,04
SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN CONCRETO
DE 3000 PSI, DE DIMENSIONES 50x40 (cm). INCLUYE
FORMALETA
M3 24.50
1,05SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE CONTRAPISO
A EN CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETAM3 31.18
1,06
SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA ALIJERADA EN
CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA Y
CASETON
M3 148.14
1,07 SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO CORRUGADO KG 41,127.79
RESUMEN DE CANTIDADES
PROYECTO: SIN DISIPADORES
182
3. APUS, Diseño estructural con Disipadores
PROPONENTE: TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA FECHA:
UNIDAD: M3
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
M3 1.000 455,890$ 455,890$
ML 8.16 18,000$ 146,880$
-$
Sub-Total: 602,770$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.05 323,750$ 16,188$
DIA 0.03333333 183,750$ 6,125$
Sub-Total: 22,313$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 22,313$ 1,116$
m3 1 33,200$ 33,200$
-$
-$
Sub-Total: 34,316$
659,398$
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL CON DISIPADORES DE ENERGIA
JULIO DE 2019
ITEM. No 2.01
SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN CONCRETO
DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL QUINTO PISO, DE
DIMENSIONES DE 35x35 (cm), INCLUYE FORMALETA.
DESCRIPCION
Concreto de 4000 PSI, suministrado de planta
Formaleta metalica para 1 m3 de columna
DESCRIPCION
Herramienta Menor
autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m
TOTAL COSTO DIRECTO:
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
HERRAMIENTA Y EQUIPO
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)
cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)
183
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: M3
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
M3 1.000 365,900$ 365,900$
ml 6.34 17,000$ 107,780$
-$
Sub-Total: 473,680$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.06666667 323,750$ 21,583$
DIA 0.03333333 183,750$ 6,125$
Sub-Total: 27,708$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 27,708$ 1,385$
m3 1 33,200$ 33,200$
-$
-$
Sub-Total: 34,585$
535,974$
JULIO DE 2019
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL CON DISIPADORES DE ENERGIA
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
Formaleta metalica para 1 m3 de viga
HERRAMIENTA Y EQUIPO
DESCRIPCION
Herramienta Menor
cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)
cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)
ITEM. No 2.03SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN CONCRETO DE
3000 PSI, DE DIMENSIONES 35x45 (cm). INCLUYE FORMALETA
DESCRIPCION
Concreto de 3000 PSI, suministrado de planta
TOTAL COSTO DIRECTO:
autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m
184
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: M3
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
M3 1.000 365,900$ 365,900$
ml 7.14 17,000$ 121,380$
-$
Sub-Total: 487,280$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.05 323,750$ 16,188$
DIA 0.03333333 183,750$ 6,125$
Sub-Total: 22,313$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 22,313$ 1,116$
m3 1 33,200$ 33,200$
-$
-$
Sub-Total: 34,316$
543,908$
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
ITEM. No 2.04
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL CON DISIPADORES DE ENERGIA
cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)
Concreto de 3000 PSI, suministrado de planta
Formaleta metalica para 1 m3 de viga
SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN CONCRETO DE
3000 PSI, DE DIMENSIONES 35x40 (cm). INCLUYE FORMALETA
DESCRIPCION
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)
HERRAMIENTA Y EQUIPO
DESCRIPCION
Herramienta Menor
autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
TOTAL COSTO DIRECTO:
185
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: M3
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
M3 1.000 365,900$ 365,900$
ml 12 1,750$ 21,000$
lb 1 4,890$ 4,890$
Sub-Total: 391,790$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.05 323,750$ 16,188$
DIA 0.01666667 183,750$ 3,063$
Sub-Total: 19,250$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 19,250$ 963$
m3 1 33,200$ 33,200$
-$
-$
Sub-Total: 34,163$
445,203$
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL CON DISIPADORES DE ENERGIA
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)
cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)
DESCRIPCION
Concreto de 3000 PSI, suministrado de planta
Formaleta en la tabla burra y caurton
puntillas
SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE CONTRAPISO A EN
CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
ITEM. No 2.05
DESCRIPCION
Herramienta Menor
autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m
HERRAMIENTA Y EQUIPO
TOTAL COSTO DIRECTO:
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
186
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: M3
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
M3 1.000 365,900$ 365,900$
m2 7.14 6,950.0$ 49,623$
ml 7.14 18,890$ 134,875$
Sub-Total: 550,398$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.06666667 323,750$ 21,583$
DIA 0.06666667 183,750$ 12,250$
Sub-Total: 33,833$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 33,833$ 1,692$
m3 1 33,200$ 33,200$
-$
-$
Sub-Total: 34,892$
619,123$
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
Formaleta metalica para 1 m2 de placa
Caseton en guadua por 1 ml para m3 de concreto
SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA ALIJERADA EN
CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA Y CASETON
DESCRIPCION
Concreto de 3000 PSI, suministrado de planta
autobomba para concreto de brazo mayor a 20 m
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
cuadrilla 2:1:1 (2 ayudantes, 1 oficial, 1 maestro)
cuadrilla 2:1:0 (2 ayudantes, 1 oficial)
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
ITEM. No 2.06
TOTAL COSTO DIRECTO:
HERRAMIENTA Y EQUIPO
DESCRIPCION
Herramienta Menor
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL CON DISIPADORES DE ENERGIA
187
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: KG
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
kg 1.000 3,300$ 3,300$
kg 0.01 4,900.0$ 49$
Sub-Total: 3,349$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.002 131,250$ 263$
-$ -$
Sub-Total: 263$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
% 5% 263$ 13$
-$
-$
Sub-Total: 13$
3,625$
Suministro de acero corrugado, figurado
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL CON DISIPADORES DE ENERGIA
TOTAL COSTO DIRECTO:
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
ITEM. No 2.07 SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO CORRUGADO
DESCRIPCION
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
cuadrilla 1:1:0 (1 ayudante, 1 oficial)
alambre de amarre calibre 18
HERRAMIENTA Y EQUIPO
DESCRIPCION
Herramienta Menor
188
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: UND
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
UND 1.000 12,950,000$ 12,950,000$
Sub-Total: 12,950,000$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.33333333 218,750$ 72,917$
-$ -$
Sub-Total: 72,917$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
hr 0.04 $ 8,500 $ 340
Dia 0.333 $ 65,000 $ 21,667
% 0.06 $ 5,388 $ 323
hc 0.02 $ 10,465 $ 209
dia 0.020 $ 25,000 $ 500
kg 1 $ 217 $ 217
dia 0.01 $ 50,000 $ 500
Sub-Total: 23,756$
13,046,673$
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL CON DISIPADORES DE ENERGIA
ITEM. No 2.08SUMINISTRO E INSTLACION DE DISIPADORES TIPO PALL
DINAMICS DE 200 KN
DESCRIPCION
Suministro de disipadore de energia tipo Pall Dinamics
de 200 KN. Incluye 2 tornillos, tuerca y arandelas para
la instlacion, (comprados a tecnocientific SAS)
Equipo de Soldadura
Herramienta Menor
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
cuadrilla 1:1:0 (1 soldador, 1 oficial)
TOTAL COSTO DIRECTO:
Andamio Metalico Tubular
Pulidora + disco
Transporte
taladro magnetico
HERRAMIENTA Y EQUIPO
DESCRIPCION
Equipo Plasma/Corte gas
189
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: kg
MATERIALES
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
kg 1.000 3,850$ 3,850$
kg 0.07 $ 11,450 $ 802
Sub-Total: 4,652$
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.00285714 376,250$ 1,075$
-$ -$
Sub-Total: 1,075$
UND CANT-REND VR/UNIT VR/PARCIAL
hr 0.04 $ 8,500 $ 340
Dia 0.003 $ 65,000 $ 186
% 0.06 $ 5,388 $ 323
hc 0.02 $ 10,465 $ 209
dia 0.003 $ 25,000 $ 71
kg 1 $ 217 $ 217
dia 0.00285714 $ 50,000 $ 143
Sub-Total: 1,490$
7,216$
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
ITEM. No 2.09 SUMINISTRO E INSTALACION DE TUBERIA PT 150x150x6 mm
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL CON DISIPADORES DE ENERGIA
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
cuadrilla 1:3:0 (1 soldador, 3 oficial)
DESCRIPCION
Tubo estructural cuadrado 150x150x6 mm
Soldadura WA 6010/7018 o alambre MIG 0,45
DESCRIPCION
Equipo Plasma/Corte gas
Equipo de Soldadura
Herramienta Menor
Andamio Metalico Tubular
Pulidora + disco
HERRAMIENTA Y EQUIPO
Transporte
taladro magnetico
TOTAL COSTO DIRECTO:
190
PROPONENTE: FECHA:
UNIDAD: UND
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
kg 21.5604 $ 3,150 $ 67,915
kg 54.558 $ 3,200 $ 174,586
kg 6 $ 11,450 $ 68,700
Sub-Total: $ 311,201
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
DIA 0.40 $ 297,500 $ 119,000
Sub-Total: $ 119,000
UND CANT VR/UNIT VR/PARCIAL
hr 2.00 $ 8,500 $ 17,000
Dia 1.00 $ 65,000 $ 65,000
% 5% $ 5,388 $ 269
Dia 2.00 $ 10,465 $ 20,930
Dia 1.00 $ 25,000 $ 25,000
kg 82.12 $ 217 $ 17,820
dia 0.50 $ 50,000 $ 25,000
dia 0.20 $ 80,000 $ 16,000
Und 0.03 325,150$ 9,755$
Sub-Total: $ 196,774
$ 626,974
TRABAJO DE GRADO COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE UNA EDIFICACIÓN DISEÑADA CON
SISTEMA ESTRUCTURAL PÓRTICO Y DISEÑADA MEDIANTE DISIPADORES DE ENERGÍA
SÍSMICA TIPO PALL DINAMICS, UBICADA EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C
TATIANA GOMEZ - DIEGO RIVERA JULIO DE 2019
ANALISIS DE PRECIOS UNITARIOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTA TECNOLOGICA - ING. CIVIL
APU, DISEÑO ESTRUCTURAL CON DISIPADORES DE ENERGIA
cuadrilla 1:2:0 (1 soldador, 2 oficial)
Soldadura WA 6010/7018 o alambre MIG 0,45
ITEM. No 2.10SUMINISTRO E INSTALACION DE CONEXIONES EN ACERO
PARA LOS DISIPADORES
DESCRIPCION
Lamina acero 5/8" ASTM A - 36
Lamina acero 1" ASTM A - 37
TOTAL COSTO DIRECTO:
MATERIALES
Pulidora + disco
Transporte
taladro magnetico
winche, diferencial o equipo similar para izar el
Broca anular 1"
HERRAMIENTA Y EQUIPO
DESCRIPCION
Equipo Plasma/Corte gas
Equipo de Soldadura
Herramienta Menor
Andamio Metalico Tubular
MANO DE OBRA
DESCRIPCION
191
4. Cantidades diseño estructural con disipadores
Anexo H. CD con videos explicación funcionamiento disipadores
Ver carpeta con videos adjuntos.
ITEM DESCRIPCION UND CANT
1.00
1,01
SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN
CONCRETO DE 4000 PSI DEL PRIMER PISO AL QUINTO
PISO, DE DIMENSIONES DE 35x35 (cm), INCLUYE
FORMALETA.
M3 17.5
1.02
SUMINISTRO E INSTALACION DE COLUMNAS EN
CONCRETO DE 3000 PSI DEL DEL 5to PISO, DE
DIMENSIONES DE 65x60 (cm) INCLUYE FORMALETA.
M3 0.0
1,02
SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN CONCRETO
DE 3000 PSI, DE DIMENSIONES 35x45 (cm). INCLUYE
FORMALETA
M3 57.9
1,03
SUMINISTRO E INSTALACION DE VIGAS EN CONCRETO
DE 3000 PSI, DE DIMENSIONES 35x40 (cm). INCLUYE
FORMALETA
M3 34.3
1,04SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA DE CONTRAPISO A
EN CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETAM3 31.2
1,05
SUMISTRO E INSTALACION DE PLACA ALIJERADA EN
CONCRETO DE 3000 PSI, INCLUYE FORMALETA Y
CASETON
M3 148.1
1,06 SUMINISTRO E INSTALACION DE ACERO CORRUGADO KG 23,342.7
1,07SUMINISTRO E INSTLACION DE DISIPADORES TIPO PALL
DINAMICS DE 200 KNUND 16.0
1,08SUMINISTRO E INSTALACION DE TUBERIA PT 150x150x6
mmKG 647.5
1,09SUMINISTRO E INSTALACION DE CONEXIONES EN ACERO
PARA LOS DISIPADORESUND 32.0
ESTRUCTURA
RESUMEN DE CANTIDADES
PROYECTO: CON DISIPADORES