Download - Tablas y Formulas de Fluidos
III.1
3. FLUJO LIBRE
3.1 Ecuaciones básicas
Ecuación de continuidad para la vena líquida
Q =VA
Ecuación general de velocidad según Chezy
fRSCV
R = A/P
Sf = hf /L
Ecuación de la energía
Ecuación de cantidad de movimiento o Momentum
)( 1221 VVQFWsenFF f
3.2 Nomenclatura
A = área mojada
C = coeficiente de velocidad
F = fuerza debida a la presión hidrostática
Ff = fuerza debida a la fricción entre el fluido y la frontera sólida
hp = pérdidas por unidad de peso entre dos puntos
L = longitud real del conducto
P = presión
P = perímetro mojado
Q = caudal
R = radio hidráulico
Sf = gradiente hidráulico
hf = pérdida de energía por fricción
V = velocidad media del flujo
W = peso contenido en el volumen de control
Z = cabeza de posición
= coeficiente de variación de la velocidad en la sección transversal o coeficiente de Coriolis
= coeficiente de Momentum o coeficiente de Boussinesq
= ángulo de inclinación de la solera del canal
= densidad del fluido
= peso específico del fluido
21
2
222
2
111
22hp
g
VpZ
g
VpZ
III.2
3.3 Elementos geométricos
Tabla 3.1 Elementos geométricos de la sección del canal. Chow V. T., 1982.
III.3
Figura 3.1 Elementos geométricos de una sección circular. Chow V. T., 1982.
Tabla 3.2 Secciones hidráulicamente óptimas. Chow V. T., 1982.
3
3z
III.4
3.4 Coeficientes de velocidad y de rugosidad
Tabla 3.3 Coeficientes de velocidad y de rugosidad
Ecuación C (m1/2
/s) Coeficiente de rugosidad
Ganguillet y
Kutter (1869)
R
n
S
nSC
f
f
00155.0231
100155.023
n. Ver Tabla 3.4
Bazin
R
mC
1
87
m. Ver Tabla 3.5
Kutter
Rn
RC
1100
100
n. Ver Tabla 3.4
Manning (1889) C
nR
1 1 6/
n = f(rugosidad, profundidad del
agua, sinuosidad del cauce). Ver
Tablas 3.6 y 3.7
Logarítmica a
RC
0.6log18
a = /2 si CHR
a = 0/7 si CHL
a = /2 + 0/7 transición entre
liso y rugoso
= rugosidad absoluta Tabla 2.2
Darcy-Weisbach
f
gC
8
f = coeficiente de fricción
*
0
6.11
V, fgRSV*
RV4Re
= rugosidad absoluta (Ver Tabla 2.2).
0 = espesor de la capa laminar
V* = velocidad cortante
Re = número de Reynolds
= viscosidad cinemática (Ver Tabla 1.3)
Rff 12Re
5.2log2
1
III.5
Tabla. 3.4 Valores propuestos para el n de Kutter y Ganguillet y Kutter.
Azevedo N. J. M. y Acosta A. G., 1975.
Descripción del canal n
Mampostería de piedra pegada
Mampostería de piedras rectangulares
Mampostería de ladrillos, sin revestimiento
Mampostería de ladrillos, revestida
Canales de concreto, terminación ordinaria
Canales de concreto con revestimiento liso
Canales con revestimiento muy liso
Canales de tierra en buenas condiciones
Canales de tierra, con plantas acuáticas
Canales irregulares y mal conservados
Conductos de madera cepillada
Barro (vitrificado)
Tubos de acero soldado
Tubos de concreto
Tubos de hierro fundido
Tubos de asbesto-cemento
0.020
0.017
0.015
0.012
0.014
0.012
0.010
0.025
0.035
0.040
0.011
0.013
0.011
0.013
0.012
0.011
Tabla 3.5 Valores propuestos para el m de Bazin.
Azevedo N. J. M. y Acosta A. G., 1975.
Descripción del canal m
Canales y tubos extraordinariamente lisos.
Conductos comunes; alcantarillas.
Mampostería de piedra bruta.
Paredes mixtas (parte revestida y parte sin revestir).
Canales en tierra.
Canales presentando gran resistencia al flujo
0.06
0.16
0.46
0.85
1.30
1.75
III.6
Tabla 3.6 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., 1982.
(Valores en negrillas son los generalmente recomendados para el diseño).
Tipo de cauce y descripción Valor de n
Mínimo Normal Máximo
A. Conductos cerrados que fluyen parcialmente
llenos
A1) Metal
a) Latón liso 0.009 0.010 0.013
b) Acero
Estriado y soldado
Ribeteado y en espiral
0.010
0.013
0.012
0.016
0.014
0.017
c) Hierro fundido
Recubierto
No recubierto
0.010
0.011
0.013
0.014
0.014
0.016
d) Hierro forjado
Negro
Galvanizado
0.012
0.013
0.014
0.016
0.015
0.017
e) Metal corrugado
Subdrenaje
Drenaje de aguas lluvias
0.017
0.021
0.019
0.024
0.021
0.030
A2) No metal
a) Lucita 0.008 0.009 0.010
b) Vidrio 0.009 0.010 0.013
c) Cemento
Superficie pulida
Mortero
0.010
0.011
0.011
0.013
0.013
0.015
d) Concreto
Alcantarilla, recta y libre de basuras.
Alcantarilla con curvas, conexiones y algo de
basuras.
Bien terminado.
Alcantarillado de aguas residuales, con pozos de
inspección, entradas, etc., recto.
Sin pulir, formaleta y encofrado metálico.
Sin pulir, formaleta y encofrado en madera lisa.
Sin pulir, formaleta o encofrado en madera rugosa.
0.010
0.011
0.011
0.013
0.012
0.012
0.015
0.011
0.013
0.012
0.015
0.013
0.014
0.017
0.013
0.014
0.014
0.017
0.014
0.016
0.020
e) Madera
Machihembrada
Laminada, tratada
0.010
0.015
0.012
0.017
f) Arcilla
Canaleta común de baldosas.
Alcantarilla vitrificada.
Alcantarilla vitrificada con pozos de inspección,
entradas, etc.
Subdrenaje vitrificado con juntas abiertas.
0.011
0.011
0.013
0.014
0.013
0.014
0.015
0.016
0.017
0.017
0.017
0.018
III.7
Tabla 3.6 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., 1982. (Continuación).
Tipo de cauce y descripción Valor de n
Mínimo Normal Máximo
g) Mampostería en ladrillo
Barnizada o lacada
Revestida con mortero de cemento
0.011
0.012
0.013
0.015
0.015
0.017
h) Alcantarillados sanitarios recubiertos con limos y
babas de aguas residuales, con curvas y conexiones.
0.012
0.013
0.016
i) Alcantarillado con batea pavimentada, fondo liso. 0.016 0.019 0.020
j) Mampostería de piedra, cementada. 0.018 0.025 0.030
B) Canales revestidos o desarmables
B1) Metal
a) Superficie lisa de acero
Sin pintar
Pintada
0.011
0.012
0.012
0.013
0.014
0.017
b) Corrugado 0.021 0.025 0.030
B2) No metal
a) Cemento
Superficie pulida
Mortero
0.010
0.011
0.011
0.013
0.013
0.015
b) Madera
Cepillada, sin tratar.
Cepillada, creosotada
Sin cepillar
Láminas con listones.
Forrada con papel impermeabilizante
0.010
0.011
0.011
0.012
0.010
0.012
0.012
0.013
0.015
0.014
0.014
0.015
0.015
0.018
0.017
c) Concreto
Terminado con llana metálica (palustre)
Terminado con llana de madera
Pulido, con gravas en el fondo
Sin pulir.
Lanzado, sección buena
Lanzado, sección ondulada
Sobre roca bien excavada
Sobre roca irregularmente excavada
0.011
0.013
0.015
0.014
0.016
0.018
0.017
0.022
0.013
0.015
0.017
0.017
0.019
0.022
0.020
0.027
0.015
0.016
0.020
0.020
0.023
0.025
d) Fondo de concreto terminado con llana de madera y
con lados de:
Piedra labrada, en mortero.
Piedra sin seleccionar, sobre mortero
Mampostería de piedra cementada, recubierta
Mampostería de piedra cementada
Piedra suelta o riprap
0.015
0.017
0.016
0.020
0.029
0.017
0.020
0.020
0.025
0.030
0.020
0.024
0.024
0.030
0.035
e) Fondo de gravas con lados de:
Concreto encofrado
Piedra sin seleccionar, sobre mortero.
Piedra suelta o riprap
0.017
0.020
0.023
0.020
0.023
0.033
0.025
0.026
0.036
III.8
Tabla 3.6 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., 1982. (Continuación).
(Valores en negrillas son los generalmente recomendados para el diseño).
Tipo de cauce y descripción Valor de n
Mínimo Normal Máximo
f) Ladrillo
Barnizado o lacado
En mortero de cemento
0.011
0.012
0.013
0.015
0.015
0.018
g) Mampostería
Piedra partida cementada
Piedra suelta o riprap
0.017
0.023
0.025
0.032
0.030
0.035
h) Bloques de piedra labrados 0.013 0.015 0.017
i) Asfalto
Liso
Rugoso
0.013
0.016
0.013
0.016
j) Revestimiento vegetal 0.030 ... 0.500
C. Excavado o dragado
a) En tierra, recto y uniforme
Limpio, recientemente terminado
Limpio, después de exposición a la intemperie.
Con gravas, sección uniforme, limpio.
Con pastos cortos, algunas malezas.
0.016
0.018
0.022
0.022
0.018
0.022
0.025
0.027
0.020
0.025
0.030
0.033
b) En tierra, serpenteante y lento
Sin vegetación.
Pastos, algunas malezas.
Malezas densas o plantas acuáticas en canales
profundos.
Fondo en tierra con lados en piedra.
Fondo pedregoso y bancas con maleza.
Fondo en cantos rodados y lados limpios.
0.023
0.025
0.030
0.028
0.025
0.030
0.025
0.030
0.035
0.030
0.035
0.040
0.030
0.033
0.040
0.035
0.040
0.050
c) Excavado con pala o dragado
Si vegetación.
Matorrales ligeros en las bancas.
0.025
0.035
0.028
0.050
0.033
0.060
d) Cortes en roca
Lisos y uniformes.
Afilados e irregulares.
0.025
0.035
0.035
0.040
0.040
0.050
e) Canales sin mantenimiento, malezas y matorrales
sin cortar
Malezas densas, tan altas como la profundidad del
flujo.
Fondo limpio, matorrales en los lados.
Igual, nivel máximo del flujo.
Matorrales densos, nivel alto
0.050
0.040
0.045
0.080
0.080
0.050
0.070
0.100
0.120
0.080
0.110
0.140
III.9
Tabla 3.6 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., 1982. Continuación.
(Valores en negrillas son los generalmente recomendados para el diseño).
Tipo de cauce y descripción Valor de n
Mínimo Normal Máximo
D. Cauces naturales menores (ancho superior a nivel
de crecida menor que 30 m)
D1) Cauces en planicie
1) Limpio, recto, nivel lleno, sin fallas o pozos
profundos
2) Igual que arriba pero más piedras y pastos
3) Limpio, curvado, algunos pozos y bancos
4) Igual que arriba pero algunos pastos y piedras
5) Igual que arriba, niveles más bajos, pendiente y
secciones más inefectivas
6) Igual que 4, pero más piedras
7) Tramos sucios, con pastos y pozos profundos
8) Tramos con muchos pastos, pozos profundos o
recorridos de la crecida con mucha madera o arbustos
bajos
0.025
0.030
0.033
0.035
0.040
0.045
0.050
0.075
0.030
0.035
0.040
0.045
0.048
0.050
0.070
0.100
0.033
0.040
0.045
0.050
0.055
0.060
0.080
0.150
D2) Cauces de montaña, sin vegetación en el canal,
laderas con pendientes usualmente pronunciadas,
árboles y arbustos a lo largo de las laderas y
sumergidos para niveles altos
1) Fondo: grava, canto rodado y algunas rocas
2) Fondo: canto rodado y algunas rocas
0.030
0.040
0.040
0.050
0.050
0.070
E) Cauces con planicie crecida
1) Pastos, sin arbustos
∙ Pastos cortos
∙ Pastos altos
2) Áreas cultivadas
∙ Sin cultivo
∙ Cultivos maduros alineados
∙ Campo de cultivos maduros
3) Arbustos
∙ Arbustos escasos, muchos pastos
∙ Pequeños arbustos y árboles, en invierno
∙ Pequeños arbustos y árboles, en verano
∙ Arbustos medianos a densos, en invierno
∙ Arbustos medianos a densos, en verano
0.025
0.030
0.020
0.025
0.030
0.035
0.035
0.040
0.045
0.070
0.030
0.035
0.030
0.035
0.040
0.050
0.050
0.060
0.070
0.100
0.035
0.050
0.040
0.045
0.050
0.070
0.060
0.080
0.110
0.160
III.10
Tabla 3.6 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., 1982. (Continuación).
Tipo de cauce y descripción Valor de n
Mínimo Normal Máximo
4) Arboles
∙ Sauces densos, en verano, y rectos
∙ Tierra clara con ramas, sin brotes
∙ Igual que arriba pero con gran crecimiento de brotes
∙ Grupos grandes de madera, algunos árboles caídos,
poco crecimiento inferior y nivel de la inundación por
debajo de las ramas
∙ Igual que arriba, pero con el nivel de inundación
alcanzando las ramas
0.110
0.030
0.050
0.080
0.100
0.150
0.040
0.060
0.100
0.120
0.200
0.050
0.080
0.120
0.160
F) Cursos de agua importantes (ancho superior a
nivel de inundación mayor que 30 m). Los valores de
n son menores que los de los cursos menores de
descripción similar, ya que las bancas ofrecen menor
resistencia efectiva.
1) Sección regular sin rocas y arbustos
2) Sección irregular y áspera
0.025
0.035
-
-
0.060
0.100
“Los valores normales para canales artificiales son recomendados solamente para canales
con buen mantenimiento”, Chow, V. T., 1982.
El procedimiento general para estimar los valores del coeficiente n consiste en la selección
de un valor de coeficiente base para un cauce recto, uniforme y suave, hecho de los
materiales de interés y luego adicionar factores de corrección en la siguiente forma:
n = (n0 + n1 + n2 + n3 + n4)n5
n0 = valor base para cauces rectos y uniformes. Se obtiene de la Tabla 3.6.
n1 = valor adicional por la irregularidad en la sección recta
n2 = valor adicional por variaciones en el cauce
n3 = valor adicional por obstrucciones
n4 = valor adicional por vegetación
n5 = factor multiplicador por sinuosidad
Valores típicos de estos factores de corrección están dados en la Tabla 3.7.
III.11
Tabla 3.7 Valores de corrección para la determinación del coeficiente n de Manning.
Richardson E. V., Simons D. B. y Julien P. Y., 1990.
Efecto Factor Condición Valor Comentario Irregularidad en la
sección recta
n1 Suave
Pequeña
Moderada
Fuerte
0
0.001 - 0.005
0.006 - 0.010
0.011 - 0.020
Canal muy liso
Bancas algo erodadas
Lecho y bancas rugosas
Bancas muy irregulares
Variaciones en el cauce n2 Gradual
Alternado
ocasionalmente
Alternando
frecuentemente
0
0.001 - 0.005
0.010 - 0.015
Cambios graduales
Cambios ocasionales de
secciones pequeñas a
grandes
Cambios frecuentes en la
forma de la sección recta
Obstrucciones n3 Despreciables
Pocas
Algunas
Muchas
0 – 0.004
0.005 - 0.015
0.020 - 0.030
0.040 - 0.060
Obstrucción menor que
el 5% de la sección recta
Obstrucción entre el 5%
y el 15% de la sección
recta
Obstrucción entre el 15%
y el 50% de la sección
Obstrucción mayor que
el 50%
Vegetación n4 Poca
Mucha
Bastante
Excesiva
0.002 - 0.010
0.010 - 0.025
0.025 - 0.050
0.050 - 0.100
Profundidad del flujo
mayor que 2 veces la
altura de la vegetación
Profundidad del flujo
mayor que la altura de
vegetación
Profundidad del flujo
menor que la altura de
vegetación
Profundidad del flujo
menor que 0.5 la altura
de la vegetación
Sinuosidad n5 Pequeña
Media
Fuerte
1.00
1.15
1.30
Sinuosidad < 1.2
1.2 < sinuosidad < 1.5
Sinuosidad > 1.5
III.12
Canales con rugosidad compuesta
Para determinar el coeficiente de rugosidad equivalente n de Manning en el caso de canales
compuesto por secciones con diferente cobertura, el área mojada se divide imaginariamente
en N partes de las cuales los perímetros mojados P1, P2, P3, ...PN y los coeficientes de
rugosidad n1, n2, n3, .... nN son conocidos. Existen varias expresiones para su cálculo, entre
ellas las propuestas por Horton y Einstein y por Lotter.
Horton y Einstein supusieron que cada parte del área tiene la misma velocidad media, la
cual al mismo tiempo es igual a la velocidad media de la sección completa, es decir V1 = V2
= V3,.... = VN = V y la ecuación resultante es la siguiente:
3/2
1
1
2/3
N
i
i
i
N
i
i
P
Pn
n
ni = Coeficiente de rugosidad de Manning de la sección i
Pi = Perímetro mojado de la sección i
Lotter asumió que la descarga total del flujo es igual a la suma de los caudales de las áreas
subdivididas, lo cual es una mejor aproximación a la realidad y la ecuación resultante es:
N
i i
ii
n
RP
PRn
1
3/5
3/5
Ri = radio hidráulico de la sección i
3.5 Coeficientes de distribución de velocidad
AV
Av
AV
dAv
3
3
3
3
v dA
V A
v A
V A
2
2
2
2
Tabla 3.8. Coeficientes de distribución de velocidad. Chow V. T., 1982.
III.13
Canales Valores de Valores de
Mínimo Promedio Máximo Mínimo Promedio Máximo
Canales regulares,
canaletas y vertederos.
Corrientes naturales y
torrentes.
Ríos bajo capas de hielo.
Ríos en valles, crecidos.
1.10
1.15
1.20
1.50
1.15
1.30
1.50
1.75
1.20
1.50
2.00
2.00
1.03
1.05
1.07
1.17
1.05
1.10
1.17
1.25
1.07
1.17
1.33
1.33
3.6 Pendientes laterales aconsejables para canales
Tabla 3.9 Pendientes laterales aconsejables para canales dependiendo del material
de construcción. Chow, V. T., 1982.
Materiales Pendientes laterales
Roca
Estiércol y suelos de turba
Arcilla dura o tierra con protección de hormigón.
Tierra con protección rocosa, o tierra para canales grandes.
Arcilla firme o tierra para zanjas pequeñas.
Tierra arenosa suelta.
Greda arenosa o arcilla porosa.
Casi vertical
¼:1
½:1 a 1:1
1:1
1 ½:1
2:1
3:1
Tabla 3.10 Pendientes laterales aconsejables para canales dependiendo del material
de construcción. Lemos R. A.
Tipo de material Talud Z:1
Canal poco profundo
b/y >1
Canal profundo
b/y < 1
Roca VERTICAL 0.25 : 1.0
Arcilla compactada 0.5 : 1.0 1.00 : 1.0
Limos arcillosos 1.0 : 1.0 1.50 : 1.0
Limos arenosos 1.5 : 1.0 2.00 : 1.0
Arena suelta 2.0 : 1.0 3.00 : 1.0
Canal poco profundo Canal profundo
III.14
3.7 Velocidades máximas no erosivas
Tabla 3.11 Velocidades máximas permisibles recomendadas por Fortier y Scobey y
los correspondientes valores de la fuerza tractiva unitaria dados por el US Bureau of
Reclamation. Para canales rectos de pequeña pendiente después de envejecer.
French. R. H. 1988.
Material
n
Agua limpia Agua con limos coloidales
V (m/s) 0 (N/m2) V (m/s)
0 (N/m2)
Arenas finas, no coloidales 0.020 0.457 1.29 0.762 3.59
Franco arenoso, no coloidal 0.020 0.533 1.77 0.762 3.59
Franco limoso, no coloidal 0.020 0.610 2.30 0.914 5.27
Limos aluviales, no coloidales
0.020 0.610 2.30 1.07 7.18
Tierra negra firme común 0.020 0.762 3.59 1.07 7.18
Ceniza volcánica 0.020 0.762 3.59 1.07 7.18
Arcilla dura, muy coloidal 0.025 1.140 12.4 1.52 22.0
Limos aluviales, coloidales 0.025 1.140 12.4 1.52 22.0
Pizarra y tepetate 0.025 1.830 32.1 1.83 32.1
Grava fina 0.020 0.762 3.59 1.52 15.3
Tierra negra graduada a piedritas cuando no es coloidal
0.030
1.140
18.2
1.52
31.6
Limos graduados a piedritas cuando es coloidal
0.030 1.220 20.6 1.68 38.3
Grava gruesa no coloidal 0.025 1.220 14.4 1.83 32.1
Piedritas y ripio 0.035 1.520 43.6 1.68 52.7
Tabla 3.12. Velocidades máximas no erosivas. Adaptada de Kraatz D. B., 1977.
Suelo Velocidad (m/s)
Arena fina en estado movedizo 0.20 - 0.30
Suelo arenoso 0.30 - 0.75
Suelo franco arenoso 0.75 - 0.90
Suelo franco arcilloso 0.85 - 1.10
Arcilla consistente 1.10 - 1.50
Concreto y ladrillo 1.5 - 2.5
Concreto asfáltico 1.5
III.15
Tabla 3.13 Velocidades medias no erosivas para suelos granulares (m/s)
según Lischtvan-Levediev. Maza J. A., 1987.
Diámetro
medio
Profundidad media del flujo [m]
(mm) 0.40 1.00 2.00 3.00 5.00 Más de
10
0.005 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.45
0.05 0.20 0.30 0.40 0.45 0.55 0.65
0.25 0.35 0.45 0.55 0.60 0.70 0.80
1.0 0.50 0.60 0.80 0.75 0.85 0.95
2.5 0.65 0.75 0.80 0.90 1.00 1.20
5 0.80 0.85 1.00 1.10 1.20 1.50
10 0.90 1.05 1.15 1.30 1.45 1.75
15 1.10 1.20 1.35 1.50 1.65 2.00
25 1.25 1.45 1.65 1.85 2.00 2.30
40 1.50 1.85 2.10 2.30 2.45 2.70
75 2.00 2.40 2.75 3.10 3.30 3.60
100 2.45 2.80 3.20 3.50 3.90 4.20
150 3.00 3.35 3.75 4.10 4.40 4.50
200 3.50 3.90 4.30 4.65 5.00 5.40
300 3.95 4.35 4.70 4.90 5.50 5.90
400 4.75 4.95 5.30 5.60 6.00
Más de 500 5.35 5.50 6.00 6.20
III.16
Tabla 3.14 Velocidades no erosivas para suelos (m/s).
Adaptada de Richardson E. V., Simons D. B. y Julien P. Y., 1993.
Tipo de suelo Tamaño
(mm)
Profundidad del agua
(m)
0.40 1.0 2.0 3.0 Piedras grandes
Piedras medianas
Piedras pequeñas
Grava muy gruesa
Grava gruesa
Grava mediana
Grava fina
Grava muy fina
Arena muy gruesa
Arena gruesa
Arena media
Arena fina
> 256
256 - 128
128 - 64
64 - 32
32 - 16
16 - 8
8 - 4
4 - 2
2 - 1
1 - 0.5
0.5 - 0.25
0.25 - 0.125
4.60
3.60
2.29
1.58
1.25
1.01
0.79
0.67
0.55
0.46
0.37
0.30
5.09
4.08
2.71
1.89
1.43
1.13
0.91
0.76
0.64
0.55
0.46
0.40
5.79
4.69
3.11
2.19
1.65
1.25
1.01
0.85
0.73
0.64
0.55
0.49
6.19
5.00
3.41
2.50
1.86
1.40
1.16
0.94
0.82
0.70
0.61
0.55
Limo arenoso
Suelos tipo loes en la condición de
sedimentación final
1.01
0.79
1.19
1.01
1.40
1.19
1.49
1.31
Conglomerado, marga, pizarra y
caliza porosa.
Conglomerado compacto, caliza
laminada, arenosa o masiva.
Arenisca, caliza muy compacta.
Granito, basalto y cuarcita.
2.0
3.0
4.0
15.0
2.5
3.5
5.0
18.0
3.0
4.0
6.0
20.0
3.5
4.5
6.5
22.0
III.17
Tabla 3.15. Velocidades permisibles en canales revestidos con pasto (Coyle, 1975.
Tomado de French. R. H. 1988).
Rango Velocidad Permisible*
Cubierta
de
pendientes
(%)
Suelos resistentes Suelo fácilmente
a la erosión (p/s, m/s) erosionable (p/s, m/s)
Cypodon dactylon “zacate bermuda,
pata de gallo” 0 a 5 8, 2.4 6, 1.8
5 a 10 7, 2.1 5, 2.0
Mas de 10 6, 1.8 4, 1.2
Paspolum notolum”zacate bahía”
Zacate búfalo, zacate chino
Poa prateusis Zacate azul de
Kentucky
Bromas Inernus “bromo suave” 0 a 5
5 a 10
7, 2.1
6, 1.8
5, 1.5
4, 1.2
Blue grama Mas de 10 5, 1.5 3, 0.9
Festuca Arundinace “ festuca alta”
Mezcla de pastos de verano,
(zacate orchord, Agrostis alba,
ballico italiano y lespedeza común)
0 a 5
5 a 10
5, 1.5
4, 1.2
4, 1.2
3, 0.9
Pasto
Lespedeza sericea
Weeping lovegrass
Palaris arundinacea “alpiste”
Agrostis alba
Alfalfa
Festuca rubra “festuca roja”
0 a 5 ‡ 3.5, 1.05 2.5, 0.75
Mezcla de pastos de primavera
(zacate orchord, ballico italiano,
Agrostis alba, lespedeza común)§ ¶
Sudan grass §
0 a 5 3.5, 1.0 2.5, 0.75
* Empléense velocidades mayores a 5 p/s (1.5 m/s) sólo cuando se tenga una buena cubierta y buen
mantenimiento.
‡ No se utilicen pendientes mayores de 10% excepto cuando se tengan taludes con
vegetación en combinación con un centro de sección de piedra, concreto, o vegetación muy
resistente.
‡ No se utilicen pendientes mayores de 5% excepto cuando se tengan taludes con
vegetación en combinación con un centro de sección de piedra, concreto, o vegetación muy
resistente.
§ Anuales-empléense en pendientes suaves o como protección temporal hasta que se
establezcan las cubiertas permanentes.
¶ No se recomienda su uso en pendientes mayores al 5%.
III.18
3.8 Pérdidas por infiltración
Tabla 3.16. Pérdidas por infiltración en canales que no se ven afectados por el nivel
freático. French R. H., 1988.
Material perimetral Pérdida por infiltración
(m3/s de agua)/(m
2 de perímetro)
para un período de 24 horas
Franco arcilloso impermeable 7.6 – 10.7
Arcillas debajo de tepetates a una
profundidad menor a 61.0 cm a 91.4 cm
10.7 – 15.2
Franco arcilloso suelo fino, o ceniza de lava 15.2 – 22.9
Franco arcilloso gravoso o franco arcilloso
arenoso, grava cementada, arena y arcilla
22.9 – 30.5
Franco arenoso 30.5 – 45.7
Suelos arenosos sueltos 45.7 – 61.0
Suelos gravo-arenosos 61.0 – 76.2
Suelos porosos con gravas 76.2 – 91.4
Suelos con mucha grava 91.4 – 182.9
3.9 Borde libre
3.9.1 Canales no revestidos
BL = borde libre (m)
y = profundidad del agua (m)
C = coeficiente que varía desde 1.5 para canales con capacidad de 0.56 m3/s (20 p
3/s) hasta
2.5 para canales con capacidad de 84.95 m3/s (3000 p
3/s) o más.
BL Cy05521.
III.19
3.9.2 Canales revestidos
Figura 3.2 Borde libre y altura de las bancas recomendadas para canales revestidos
(Chow V.T., 1982)
III.20
3.10 Diseño de canales por el método de la fuerza tractiva
Figura 3.3. Ángulos de reposo para materiales no cohesivos. French. R. H. 1988.
Tabla 3.17. Comparación de las fuerzas tractivas máximas para canales con diversos
grados de sinuosidad. French. R. H. 1988.
Grado de sinuosidad Fuerza tractiva limitante relativa
Canales rectos
Canales poco sinuosos
Canales moderadamente sinuosos
Canales muy sinuosos
1.00
0.90
0.75
0.60
2
2
1sen
senK
L
s
III.21
Figura 3.4. Esfuerzo cortante tractivo máximo en función de yS para los taludes del
canal. French. R. H. 1988.
Figura 3.5 a) Esfuerzos tractivos permisibles recomendados para canales construidos
en material no cohesivo. b) Esfuerzos tractivos permisibles recomendados
para canales construidos en material cohesivo. French. R. H. 1988.
III.22
3.11 Diseño de canales revestidos con pasto
Figura 3.6. n de Manning en función de la velocidad, radio hidráulico y
retardo vegetal. French. R. H. 1988.
Para velocidades permisibles en pasto, ver Tabla 3.15.
VV RR
III.23
Tabla 3.18. Clasificación de grados de retardo para varios tipos de pastos (Coley, 1975. Adaptado de French. R. H. 1988).
Retraso Cubierta Condición A Pasto Parado excelente, alto (promedio
de 36” = 90 cm)
Phalaris arundinacea ”alpiste”
Parado excelente, alto (promedio
de 36”= 90 cm)
B Bromas inernus “bramo suave” Parado bueno, podado (promedio
12” a 15”, 30 a 37.5 cm.)
Cyrodon dactylen “Zacate
bermuda, pata de gallo”
Parado bueno, alto (promedio de
12”, 30 cm)
Schizachysium scoparium
“Popotillo azul”, Bontelona
gracilis “navajita azul”
Parado bueno, sin podar
Festuca arundinacea “Festuca
alta”
Parado bueno, sin podar (promedio
18”, 47.5 cm)
Lespedeza sericea Parado bueno, no maderoso alto
(promedio 19”, 47.5 cm)
Pheleum prateuse “timothy” Parado bueno, sin cortar
(promedio 20”, 50 cm)
Festuca arundinacea Parado bueno, sin cortar
(promedio 18”, 45 cm)
Blue grama Parado bueno, sin cortar
(promedio 13”, 32.5 cm)
C Paspolum notalum “zacate bahia” Parado bueno, sin cortar
(6 a 8”, 15 a 20 cm)
Zacate bermuda, pata de gallo Parado bueno, podado
(promedio 6”, 15 cm)
Agrostis alba Parado bueno, cabeceado sin cortar
(15 a 20”, 37.5 a 50 cm)
Mezcla de pastos, de verano
(zacate orchard, Agrostis
alba,ballico italiano y lespedeza
común)
Parado bueno, sin cortar
(6 a 8”, 15 a 20 cm )
Centipede grass Cubierta muy densa
(promedio 6”, 15 cm)
Poa pratensis zacate azul de
Kentucky
Parado bueno, cabeceado
(6 a 12”, 15 a 30 cm)
D Zacate bermuda, pata de gallo Parado bueno, cortado a 25”, 62.5
cm.
Festuca rubra, “festuca roja” Parado bueno, cabeceado
(12 a 18”, 30 a 45 cm)
Zacate búfalo, zacate chino Parado bueno, sin cortar
(3 a 6”, 7.5 a 15 cm)
Mezcla de pastos de primavera
(zacate orchord, ballico italiano,
Agrostis alba y lespedeza común)
Parado bueno, sin cortar
(4 a 5”, 10 a 12.5 cm)
Lespedeza sericea Después de cortar 2”, 5 cm; Parado
bueno antes de cortar
E Zacate bermuda, pata de gallo Parado bueno, cortado a 1.5”, 3.7.
Zacate bermuda, pata de gallo rastrojo quemado
3.12 Flujo gradualmente variado (FGV)
III.24
Figura 3.7. Clasificación de los perfiles de flujo en flujo gradualmente variado
(Chow V. T., 1982)
III.25
Figura 3.8. Ejemplos de perfiles de flujo. Chow V. T., 1982.
3.13 Flujo Rápidamente Variado (FRV)
III.26
El salto hidráulico
Un salto hidráulico se presenta si las profundidades conjugadas y1 y y2 satisfacen la
siguiente ecuación.
1812
2
2
2
1 Fry
y
Características básicas del salto hidráulico
Pérdida de energía
E = E1 - E2
Eficiencia del salto
= E2 / E1
Altura del salto
ys = y2 - y1
Longitud del salto
Ls = 6.9 (y2 - y1) o,
Ls = 2.5 (1.9y2 - y1)
3.14 Coeficientes de pérdidas locales
3.14.1 Coeficientes de pérdida por transición
Caso 1
Estructuras de entrada (velocidad de entrada menor que la velocidad de salida)
y = hv (1 + Ce)
y = caída en la superficie del agua
hv = diferencia de energía cinética
Ce = coeficiente de pérdida por entrada
18
12 3
2
2
21
gy
qyy
III.27
Caso 2
Estructuras de salida (velocidad de entrada mayor que la velocidad de salida)
y = hv (1 - Cs)
y = sobreelevación en la superficie del agua
hv = diferencia de energía cinética
Cs = coeficiente de pérdida por salida
Tabla 3.19. Coeficientes de pérdida por transición. Chow V. T., 1982.
Tipo de transición Ce (Entrada o contracción) Cs (Salida o expansión)
Tipo curvado.
Tipo de cuadrante cilíndrico.
Tipo simplificado en línea recta.
Tipo en línea recta.
Tipo de extremos cuadrados.
0.10
0.15
0.20
0.30
0.30
0.20
0.25
0.30
0.50
0.75
3.14.2 Coeficientes de pérdida por rejilla parcialmente sumergida
Dirección del flujo normal al plano de la rejilla.
Fórmula de Kirschmer
Cf = coeficiente que depende de la forma de las barras. Ver Figura 3.5.
s = espesor de las barras
b = espaciamiento entre barras
= ángulo de inclinación de la rejilla
Nota: Debe trabajarse con la velocidad al frente de la rejilla como si ésta no existiera.
K Cs
bf
4 3/
sen
h KV
gl
2
2
III.28
Figura 3.9. Coeficientes Cf aplicables a la fórmula de Kirschmer de acuerdo con la
forma de las barras. Sotelo A. G., 1982.
Dirección del flujo no normal al plano de la rejilla
Fórmula de Mosonyi K’ = K
= coeficiente que depende del cociente s/b y del ángulo de inclinación del flujo. Ver
Figura 3.6.
III.29
Figura 3.10. Valores de para flujo inclinado, según Mosonyi. (Sotelo A. G., 1982)
3.15 Sobre elevación del agua en curvaturas
h = sobre elevación del agua
V = velocidad media
b = ancho del canal
g = aceleración debida a la fuerza de la gravedad
r = radio de curvatura
hV b
gr
2
III.30
REFERENCIAS
Azevedo N., J. M. y Acosta A., G., Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A. de C.
V. México. 1975.
Chow, V. T., Hidráulica de los Canales Abiertos. Primera edición, Editorial Diana.
México. 1982
French. R. H. Hidráulica de Canales Abiertos. Mc Graw Hill. México. 1988.
Kraatz D. B., Revestimiento de Canales de Riego. Organización de las Naciones Unidas
para la Agricultura y la Alimentación. Roma. 1977.
Lemos R., R. A. y Guevara A., M. E. Revestimientos y Aspectos Constructivos de Canales.
Universidad del Cauca. 1999.
Maza A., J. A., Introduction to River Engineering. División de Estudios de Posgrado.
Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional Autónoma de México. México. Universitá
Italiana per Stranieri. Italia. 1987.
Sotelo A., G., Hidráulica General. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A., Sexta edición,
México, 198
Richardson, E. V., Simons, D. B. y Julien, P., “Highway in the River Environment”,
FHWA-HI-90-016, Federal Highway Administration, U. S. Department ot Transportation,
Washington, D. C., 1990.