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TEMA 6. TABLAS DE MAGNITUDES FISICAS Y DE UNIDADES DE MEDIDA
La Tabla 6.1 contiene una selección de magnitudes físicas de indudable interés en el campo de la Química. Están tomadas de la publicación ISO STANDARDS HANDBOOK 2, 2ª. Ed. (1982) Units of measurement. En las dos primeras columnas se indican los respectivos nombres y símbolos adoptados por el Sistema Internacional de Unidades. En la tercera columna, los correspon- dientes productos dimensionales SI y, bajo ellos, las respectivas unidades SI coherentes. Algunas de estas unidades tienen nombres especiales; los adoptados por el Sistema Internacional se dan en la cuarta columna. Finalmente en la quinta columna se entregan las expresiones de algunas unidades en términos de aquellas que tienen nombres especiales. Su empleo, en ocasiones, puede resultar más cómodo y preferible, porque expresan de manera más directa las relaciones existentes entre las magnitudes involucradas. En aquellas magnitudes derivadas del ángulo plano y del ángulo sólido (magnitudes SI suplementarias) se ha considerado la proposición hecha por este autor, en los Temas 9 y 10 de esta Página Web, al CIPM y la ISO por correo electrónico en Noviembre del año 2000. En dicha proposición las dimensiones y unidades de estas magnitudes son: Ángulo plano ángulo sólido Dimensiones P S Unidades rad sr De este modo, la dimensión y la unidad para la velocidad angular, por ejemplo, serían: Dimensión P T-1 Unidad rad s-1 a diferencia de lo que aparece en la Tabla de la ISO: Dimensión T-1 Unidad rad s-1 En las Tablas 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 y 6.6 se dan las definiciones y equivalencias de algunas unidades de longitud, masa, fuerza, presión y energía, respectivamente. Para cada magnitud, las equivalencias se dan igualando cantidades de la magnitud, expresadas en diferentes unidades, y que sean equivalentes entre sí. Por ejemplo, las equivalencias de las unidades de longitud serían: 1 mile = 1 609.344 m = 63 360 in = 5 280 ft = 1 760 yd = 1.609 344 x 1013 A
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A partir de estas igualdades se pueden obtener todos los factores unitarios de conversión que se requieran. Por ejemplo, para convertir metros a pulgadas, el factor unitario de conversión sería: 63 360 in = 1 1 609.344 m
Estas igualdades se han obtenido tomando una cantidad unitaria de la magnitud, expresada en cualquiera de las unidades de medida, e igualándola con las cantidades equivalentes de la magnitud, expresada en las otras unidades de medida.
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TABLA 6.1 ALGUNAS MAGNITUDES FISICAS DE INTERES QUIMICO
SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON
COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES
MAGNITUDES MECANICAS
Longitud, largo l Ancho b Altura h L Radio r Diámetro d m Trayectoria, camino s Recorrido
Area A L2
m2
Volumen V L3 m3
Período T T s
Frecuencia rotacio- n T-1 nal s-1
Velocidad, Veloci- u, v, w, c L T-1 dad lineal m s-1
Velocidad angular P T-1
rad s-1
Aceleración, Acele- αααα ración lineal
L T-2 Aceleración de g caída libre
m s-2 Aceleración stan- gn dard de caída libre
gn = 9.806 65 m/s2
Densidad de masa, ρ M L-3 Densidad kg m-3
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SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON
COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES
Densidad relativa de dB,A adimensional B con respecto a A
Momentum, Canti- p M L T-1 dad de movimiento kg m s-1
Momentum angular L M L2 T-1
kg m2 s-1 J s
Fuerza F M L T-2 Peso G, P, W kg m s-2 newton (N) J m-1
Momento de una M M L2 T-2 Fuerza; Torque T, kg m2 s-2 N m
Momento de Inercia I, J M L2
kg m2
Trabajo de una W Fuerza
M L2 T-2 Energía cinética E , K, T
kg m2 s-2 joule (J) N m = C V = V A s Energía potencial Gravitacional E , V, Φ
Potencia P M L2 T-3 kg m2 s-3 watt (W) J s-1 = V A
Presión y Tensión P M L-1 T-2 kg m-1 s-2 pascal (Pa) N m-2 = J m-3
Viscosidad dinámi- η M L-1 T-1 ca, Viscosidad, Coeficiente de Vis- kg m-1 s-1 Pa s = N s m-2
cosidad
Viscosidad cinemá- ν L2 T-1 tica m2 s-1
Tensión superficial γ, σ M T-2 kg s-2 N m-1 = J m-2
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SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS
MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES
CALOR Y TERMODINAMICA
Coeficiente de dila- αl θ-1 tación lineal
Coeficiente de dila- αv K-1 tación cúbica
Calor, Cantidad de Q calor
Trabajo W
M L2 T-2 Enegía interna U Termodinámica
Entalpía H
kg m2 s-2 joule (J) Función de Hel- mholtz, Energía A Libre
Función de Gibbs, G Entalpía libre
Enegía interna u específica
L2 T-2 Entalpía específica h
Energía libre espe- a cífica m2 s-2 J kg-1
Entalpía libre espe- g cífica
Entropía S M L2 T-2 θ-1
kg m2 s-2 K-1 J K-1
Entropía específica s L2 T-2 θ-1
m2 s-2 K-1 J kg-1 K-1
Coeficiente de com- κ M-1 L T2 presibilidad isotér- kg-1 m s2 Pa-1
mica
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SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS
MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES
Capacidad calorífica C M L2 T-2 θ-1
Capacidad calorífica Cp a p cte.
kg m2 s-2 K-1 J K-1
Capacidad calorífica Cv a V cte.
Capacidad calorífica c específica
L2 T-2 θ-1 Capacidad calorífica cp específica a p cte.
m2 s-2 K-1 J kg-1 K-1
Capacidad calorífica cv específica a V cte.
Razón de capacida- des caloríficas es- γ adimensional pecíficas
Rapidez de flujo de φ M L2 T-3 calor kg m2 s-3 watt (W) J s-1
Conductividad tér- k M L T-3 θ-1 mica kg m s-3 K-1 W m-1 K-1
Coeficiente de con- h M T-3 θ-1 vección kg s-3 K-1 W m-2 K-1
LUZ Y RADIACIONES ELECTROMAGNETICAS
Período T T s
Frecuencia ν, f T-1 s-1 hertz (Hz)
Longitud de onda λ L m
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SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS
MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES
Número de onda σ L-1 m-1
Energía radiante Q, W M L2 T-2
kg m2 s-2 joule (J) . Potencia radiante, P, φe M L2 T-3 Flujo de energía ra- Diante kg m2 s-3 watt (W) J s-1
Intensidad radiante Ie M L2 T-3 S-1 kg m2 s-3 sr-1 W sr-1
Radiación Le M T-3 S-1 . kg s-3 sr-1 W m-2 sr-1
Irradiación, Irradian- Ee M T-3 cia Emitancia radiante, Me kg s-3 W m-2
Exitancia radiante
Constante de σ M T-3 θ-4 Stefan-Boltzmann kg s-3 K-4 W m-2 K-4
Intensidad luminosa Iv J
cd
Flujo luminoso φv J S cd sr lumen (lm)
Cantidad de luz Qv J T S cd s sr lm s
Iluminación Ev J S L-2
Exitancia luminosa Mv cd sr m-2 lux (lx) lm m-2
Emitancia luminosa
Luminosidad Lv J L-2 cd m-2
Indice de refracción n adimensional
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SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON
COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Corriente eléctrica I I A .
Carga eléctrica, Q I T Cantidad de elec- tricidad A s coulomb (C)
Densidad cúbica de ρ, η I T L-3 carga, Densidad de A s m-3 C m-3
carga Densidad superfi- σ I T L-2 . cial de carga A s m-2 C m-2
Intensidad de un E M L T-3 I-1 campo eléctrico, campo eléctrico, kg m s-3 A-1 V m-1 = N C-1
Potencial eléctrico V, φ
M L2 T-3 I-1 Diferencia de po- U,V tencial, Tensión kg m2 s-3 A-1 volt (V) J A-1 s-1 = J C-1 = W A-1
Fuerza electromo- E triz
Capacitancia, Ca- C M-1 L-2 T4 I2 pacidad eléctrica kg-1 m-2 s4 A2 farad (F) C V-1 = A s V-1
Resistencia eléctri- R M L2 T-3 I-2 ca kg m2 s-3 A2 ohm ( Ω ) V A-1
Permitividad ε M-1 L-3 T4 I2 Permitividad del εo vacío kg-1 m-3 s4 A2 C2 N-1 m-2 = F m-1
Permitividad rela- εr adimensional tiva
Susceptibilidad χ, χe adimensional eléctrica
Momento dipolar p, pe L I T
m A s C m
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SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON
COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES
Permeabilidad µ M L T-2 I-2
Permeabilidad del µo kg m s-2 A-2 H m-1 = Wb A-1 m-1 = vacío, Constante = V s A-1 m-1
magnética .
Permeabilidad re- µ adimensional lativa
Conductancia G M-1 L-2 T3 I2
kg-1 m-2 s3 A2 siemens (S) A V-1 = Ω-1
Resistividad ρ M L3 T-3 I-2 kg m3 s-3 A-2 Ω m
Conductividad γ, σ, κ M-1 L-3 T3 I2 kg-1 m-3 s3 A2 Ω-1 m-1 = S m-1
Potencia P M L2 T-3
kg m2 s-3 watt (W) J s-1 = V A
Intensidad de un H L-1 I campo magnético, Campo magnético m-1 A
Densidad de flujo B M T-2 I-1 magnético, Induc- kg s-2 A-1 tesla (T) N A-1 m-1 = Wb m-2 = ción magnética = V s m-2
Flujo magnético Φ M L2 T-2 I-1
kg m2 s-2 A-1 weber (Wb) V s = J A-1 = T m2
Susceptibilidad κ, χm adimensional magnética
Momento electro- m L2 I magnético, Momen- to magnético M2 A
Diferencia de po- Um I tencial magnético
A Fuerza magneto- Fm motriz
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SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON
COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES
Polarización eléc- P L-2 T I trica m-2 s A C m-2
Magnetización Hi , M L-1 I
m-1 A .
Polarización mag- Bi , J M T-2 I-1 nética kg s-2 A-1 tesla (T) Wb m-2
MAGNITUDES FISICO-QUIMICAS
Constante de Avo- NA , L N-1 gadro mol-1
Constante molar de R M L2T-2 θ-1 N-1 los gases kg m2s-2 K-1
mol-1 J K-1 mol-1
Constante de k M L2 T-2 θ-1 Boltzmann kg m2 s-2 K-1 J K-1
Constante de h M L2 T-1 Planck kg m2 s-1 J s
Constante de F I T N-1 Faraday A s mol-1 C mol-1
Numero de entida- N adimensional des elementales
Masa molar M M N-1
kg mol-1
Volumen molar Vm L3 N-1 m3 mol-1
Concentración de cB N L-3 (cantidad de) solu- to B mol m-3
Concentración de ρB M L-3 masa de soluto B kg m-3
Molalidad de solu- bB , mB N M-1 to B mol kg-1
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SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON
COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES
Fracción molar de xB adimensional un soluto B
Fracción másica wB adimensional de un soluto B .
Número de carga z adimensional de un ión
Coeficiente este- estequiométrico de νA Adimensional participante A de una reacción qca.
Razón estequiomé- trica entre partici- S(X/Y) Adimensional pantes X e Y de una reacción química
Velocidad de una v N L-3 T-1 reacción química mol m-3 s-1
Constante de velo- k, kv (N L-3 )1-n T-1 cidad de reacción qca. de orden n (mol m-3)1-n s-1
Energía interna Um M L2 T-2 N-1 molar kg m2 s-2 mol-1 J mol-1
Capacidad calorífica Cm M L2 T-2 θ-1 N-1 molar kg m2 s-2 K-1 mol-1 J mol-1 K-1
Entropía molar Sm M L2 T-2 θ-1 N-1
kg m2 s-2 K-1 mol-1 J mol-1 K-1
Presión osmótica Π M L-1 T-2
kg m-1 s-2 pascal (Pa) N m-2
Momento dipolar de p, µ L I T una molécula m A s C m
Densidad de co- J I L-2 rriente A m-2
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SIMBOLO DIMENSION NOMBRE Y SIM- UNIDAD EN TERMINOS MAGNITUD FISICA SI Y UNIDAD SI BOLO ESPECIAL DE UNIDADES CON
COHERENTE DE LA UNIDAD NOMBRES ESCIALES
Polarizabilidad α L-2 M T4 I2 eléctrica de una molécula m-2 kg s4 A2 C m2 V-1
.
Fuerza iónica I N M-1 mol kg-1
Grado de disocia- α adimensional ción
Conductividad elec- κ, σ M-1 L-3 T3 I2 trolítica kg-1 m-3 s3 A2 S m-1
Conductividad mo- Λm M-1 T3 I2 N-1 lar kg-1 s3 A2 mol-1 S m2 mol-1
TABLA 6.2 UNIDADES DE LONGITUD
NOMBRE SIMBOLO DEFINICION metro m Unidad SI básica (Ver Tablas 1 y 2, Tema 3) pulgada in 1 in = 2.54 cm (exactamente) pie ft 1 ft = 12 in = 0.304 8 m (exactamente) yarda yd 1 yd = 3 ft = 36 in = 0.914 4 m (exactamente) milla legal inglesa mile 1 mile = 1 760 yd = 5 280 ft = 1 609. 344 m (exactamente) milla náutica n mile 1 n mile = 1 852 m (exactamente) ångström Å 1 Å = 10-8 cm = 0.1 nm
EQUIVALENCIAS 1 mile = 1 609.344 m = 63 360 in = 5 280 ft = 1 760 yd = 1.609 344 x 1013 Å
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TABLA 6.3 UNIDADES DE MASA
NOMBRE SIMBOLO DEFINICION kilogramo kg Unidad SI básica (Ver Tablas 1 y 2, Tema 3) gramo g Unidad cgs básica. 1 g = 10-3 kg libra lb Unidad fps básica. 1 lb = 16 oz = 0.453 592 37 kg (exacta- mente) onza oz 1 oz = lb/16 Unidad (unifi- cada) de masa atómica
u 1 u = mC-12 / 12 = 1.660 565 5 x 10-27 kg
EQUIVALENCIAS 1 lb = 0.453 592 37 kg = 453.592 37 g = 16 oz = 2,731 553 6 x 1026 u
TABLA 6.4 UNIDADES DE FUERZA
NOMBRE SIMBOLO DEFINICION newton N Nombre especial de la unidad SI coherente kg m s-2
Fuerza que aplicada a una masa de 1 kg la acelera 1 m/s2 1 N = 1 kg x 1 m/s2
dina dyn Unidad cgs coherente Fuerza que aplicada a una masa de 1 g la acelera 1 cm/s2 1 dyn = 1 g x 1 cm/s2
kilopond kp Unidad básica del sistema técnico o gravitacional. Nombre antiguo de esta unidad: kilogramo-fuerza (kgf) Fuerza con que la tierra atrae, en París, a una masa de 1 kg 1 kp = 1 kg x 9.806 65 m/s2 = 9.806 65 N
poundal pdl Unidad fps coherente Fuerza que aplicada a una masa de 1 lb la acelera 1 ft/s2 1 pdl = 1 lb x 1 ft/s2
libra-fuerza lbf Unidad básica del sistema técnico británico Fuerza con que la tierra atrae, en París, a una masa de 1 lb 1 lbf = 1 lb x 32.174 049 ft/s2
EQUIVALENCIAS
1 kp = 9.806 65 N = 9.806 65 x 105 dyn = 70.931 635 pdl = 2.204 622 6 lbf
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TABLA 6.5 UNIDADES DE PRESION
NOMBRE SIMBOLO DEFINICION pulgada de Hg in Hg 1 in Hg = 25.40 mmHg = 25.40 Torr Pascal Pa Nombre especial de la unidad SI coherente
kg m-1 s-2 = N m-2 1 Pa = 1 N m-2
atmósfera (normal) atm 1 atm = 101 325 Pa torr (mmHg) Torr Presión ejercida por una columna de Hg de 1 mm
de altura 1 Torr = atm/760 = 133.332 Pa
Baría baría Nombre especial de la unidad cgs coherente g cm-1 s-2 = dyn/cm2
1 baría = 1 dyn/cm2 Bar bar 1 bar = 106 baría = 105 Pa Milibar mbar 1 mbar = 10-3 bar = 103 baría kilopond por metro cua-drado
kp m-2 1 kp m-2 = 9.806 65 Pa (exactamente)
pound square inch (lbf por pulgada cuadrada)
Psi 1 Psi = 1 lbf/in2 = 6 894.75 Pa
EQUIVALENCIAS
1 atm = 101 325 Pa = 760 Torr = 1.013 25 x 106 baría = 1.013 25 bar = 1 013.25 mbar = = 10 332.3 kp m-2 = 14.696 Psi = 29.92 in Hg
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TABLA 6.6 UNIDADES DE ENERGIA
NOMBRE SIMBOLO DEFINICION joule J Nombre especial de la unidad SI coherente kg m2 s-2 =
= N m = C V Definición en función de unidades mecánicas: Trabajo realizado por una fuerza de 1 N, cuando su punto de aplicación de desplaza 1 m en su misma di- rección. 1 J = 1 N x 1 m Definición en función de unidades eléctricas: Trabajo realizado por una corriente de 1 A en 1 s, cir- culando bajo una diferencia de potencial de 1 V 1 J = 1 A s x 1 V = 1 C x 1 V
erg erg Nombre especial de la unidad cgs coherente g cm2 s-2 = dyn x cm Trabajo realizado por una fuerza de 1 dyn, cuando su punto de aplicación se desplaza 1 cm en su misma di- rección. 1 erg = 1 dyn x 1 cm
caloría termoquímica cal Definición actual: 1 cal = 4.184 J (exactamente) Definición antigua: Cantidad de calor absorbido por 1 g de agua para que su temperatura se eleve desde 14.5 °C hasta 15.5 °C a 1 atm
kilocaloría termoquímica kcal 1 kcal = 103 cal = 4.184 kJ British thermal unit Unidad térmica británica
Btu Cantidad de calor absorbido por 1 lb de agua para que su temperatura se eleve desde 59.5 °F hasta 60.5 °F a 1 atm 1 Btu = 252.165 cal = 1 055.06 J
kilopondmetro kpm Trabajo realizado por la fuerza de 1 kp, cuando su Punto de aplicación se desplaza 1 m en su misma di- Rección. 1 kpm = 1 kp x 1 m = 9.806 65 J (exactamente)
kilowatt-hora kwh Trabajo realizado en 1 h por un motor de potencia igual a 1 kw 1 kwh = 3.6 x 106 J
litro-atmósfera l·atm Trabajo realizado por un sistema, cuando se expande 1 L, en contra de la presión exterior de 1 atm 1 l·atm = 1 L x 1 atm = 101.325 J
librafuerza-pie lbf·ft Trabajo realizado por la fuerza de 1 lbf, cuando su punto de aplicación se desplaza 1 ft en su misma di- rección. 1 lbf·ft = 1 lbf x 1 ft
EQUIVALENCIAS
1 cal = 10-3 kcal = 4.184 x 107 erg = 4.184 J = 3.965 65 x 10-3 Btu = 1.162 x 10-6 kwh = = 4.129 x 10-2 l·atm = 0.426 6 kpm = 3.086 lbf·ft