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Suma vuy +=
' '' vuy += Producto
vuy =
uvvuy ' '' +=
Resta vuy −=
' '' vuy −= Cociente
yuv
=
2 ' ''
vuvvuy −
=
ky = y'= 0 y x= y'= 1 uy = '' uy =
xky = ky =' uky = ' ' uky =
yx
=1 2
1'x
y −= y
u=
1 y uu
' '=−
2
y x= 2 xy 2'= y u= 2 ' 2' uuy =
y x n= 1 ' −= nxny y un= ' ' 1 uuny n−=
y e x= y ex'= y eu= ueuy ''=
y a x= aay x ln '= y au= aauy u ln ''=
y x= ln yx
'=1
y u= ln y uu
' '=
y xa= log ax
yln 1'=
y ua= log au
uyln
''=
y x= xy
21'=
y u= u
uy 2
''=
y x= sen y x' cos= y u= sen uuy cos ''= y x= cos y x' sen= − y u= cos uuy sen '' −=
xy tan=
uy tan=
⎪⎩
⎪⎨⎧
==
+=
xx
xy2
2
2
sec cos
1
tan1'
⎪⎩
⎪⎨⎧
==
+=
uuu
uuuy
22
2
sec ' cos
'
' )tan1('
xy cotan =
uy cotan = uuu
uy 22 cosec'
sen '' −=
−=x
xy 2
2 cosec sen
1' −=−
=
y x= arcsen yx
'=−
11 2
y u= arcsen yu
u'
'=
−1 2
y x= arccos yx
'= −
−
11 2
y u= arccos y uu
' '=
−
−
1 2
xy arctan= yx
'=+1
1 2
uy arctan= y uu
' '=+ 1 2
Derivación logarítmica
1) y u v= 2) ( )ln lny uv= 3) uvy ln ln =
4)
uuvuv
yy ' ln ''
+= 5) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
uuvuvyy ' ln ' ' 6) ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
uuvuvuy v ' ln ' '
Siendo: y, u, v funciones de x; a, k, n constantes.