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ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI
100412-ECUACIONES DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
1. INFORMACIN GENERAL DEL CURSO
ESCUELA O UNIDAD: SIGLA: ECBTI
NIVEL: Profesional
CAMPO DE FORMACIN: Disciplinar comnCURSO:Ecuaciones Diferenciales CODIGO: 100412
TIPO DE CURSO: TericoN DE CREDITOS: 3 N DE SEMANAS: 16
CONOCIMIENTOS PREVIOS: El curso de Ecuaciones Diferenciales requiere el conocimiento previo de: Algebra, Trigonometra y GeometraAnaltica, Calculo Diferencial y Calculo Integral.DIRECTOR DEL CURSO: Adriana Granados Comba
FECHA DE ELABORACIN: Diciembre de 2015
DESCRIPCIN DEL CURSO:
El curso de Ecuaciones Diferenciales hace parte del campo de formacin disciplinar comn donde se brinda una formacin sobre los modelos
matemticos de ecuaciones y sus soluciones. Los procesos que se llevan son analticos y siguen parmetros acordes al tipo de ecuacin, de esta manera
ofrece al estudiante una visin amplia de las distintas aplicaciones que tienen las ecuaciones diferenciales en la rama de la ingeniera y las ciencias en
general.
El curso es de tipo terico de (3) crditos acadmicos compuesto por tres unidades didcticas:
1. Ecuaciones diferenciales de primer orden: consiste en la introduccin y clasificacin de las ecuaciones diferenciales, solucin de ecuaciones
lineales de primer orden y sus aplicaciones.
2. Ecuaciones diferenciales de orden superior: se presentan los mtodos de solucin y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden
superior.
Estudio de series y funciones especiales: se aborda la solucin de ecuaciones diferenciales mediante series de potencia especiales, funcionesespeciales y series
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1. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS
PROPSITO:
Desarrollar en el estudiante competencias para modelar por medio de ecuaciones diferenciales algunos sistemas simples y predecir su comportamiento con el fin de ser aplicados
en su desempeo profesional.
Brindar al estudiante herramientas que le permitan comprender y utilizar las diferentes tcnicas analticas y cualitativas para resolver ecuaciones diferenciales en su campo de
formacin y ejercicio profesional.
COMPETENCIAS GENERALES DEL CURSO:
El estudiante aplica los conceptos bsicos de las ecuaciones diferenciales de primer orden, dirigidos a la construccin de un conocimiento de manera autnoma con el fin de dar
solucin a problemas relacionados con la ingeniera y situaciones cotidianas.
El estudiante diferencia y aplica los diferentes mtodos de solucin de las ecuaciones diferenciales de orden superior relacionndolos con situaciones problema de la ingeniera
para aplicarlos en su campo profesional.
El estudiante utiliza las series matemticas y de potencia para dar solucin a ecuaciones diferenciales que se puedan generar en ejercicios de la ingeniera y los relaciona con
elementos prcticos de su formacin profesional.
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2. CONTENIDO DEL CURSO
ECUACIONESDIFERENCIALES
Ecuaciones
diferenciales deprimer orden
Introduccin a las ecuacionesdiferenciales.
Ecuaciones diferenciales
de primer orden.
Aplicacin de lasecuaciones de primer
orden.
Ecuaciones
diferencialesde orden
superior
Ecuaciones lineales de segundoorden
Ecuaciones lineales de segundo ordenn
Aplicaciones de las ecuacionesde Ordensuperior
Estudio de series yfunciones especiales
Generalidades del estudio deseries
Solucin de ecuaciones diferenciales
mediante series de potencias
Funciones especiales y seriesmatematicas
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NOMBRE DE LA UNIDADCONTENIDOS DE
APRENDIZAJE
Referencias Bibliogrficas Requeridas
UNIDAD 1. Ecuaciones
diferenciales de primer
orden
Introduccin a las ecuaciones
diferenciales.
Garca, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. Larousse - Grupo Editorial Patria. 2-30. Recuperadode: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467
Alonso, A., lvarez, J. Calzada, J. (2008). Ecuaciones diferenciales ordinarias: ejercicios y problemasresueltos.Delta Publicaciones. 1-4. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923
Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introduccin. Colombia: Ecoe Ediciones . 1-18.Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022
Lpez, M., & Acero, I. (2007). Ecuaciones diferenciales: teora y problemas (2a. ed.). Espaa: Editorial Tbar.15-34. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343
Caicedo, A., Garca, J., Ospina, L. (2010). Mtodos para resolucin de ecuaciones diferenciales ordinarias.Ediciones Elizcom. 9-24. Recuperado de : http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809
Dennis, Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Cengage Learning Editores. 1-33.Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320
Unad. (2015). Introduccin a las Ecuaciones Diferenciales. [Videos]. Disponible en:
www.youtube.com/embed/5ubUDOcAL9I
Cuartas, R., (2011). Mdulo 1: introduccin a las ecuaciones diferenciales. [Videos]. Disponible en
http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALES
Wolfram Alpha LLC. (2015). Recuperado de:http://www.wolframalpha.com/examples/DifferentialEquations.html
Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera. Sptima Edicin,Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 2 a 19
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://www.youtube.com/embed/5ubUDOcAL9Ihttp://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttp://www.wolframalpha.com/examples/DifferentialEquations.htmlhttp://www.wolframalpha.com/examples/DifferentialEquations.htmlhttp://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttp://www.youtube.com/embed/5ubUDOcAL9Ihttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467 -
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Ecuaciones diferenciales de
primer orden
Garca, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. Larousse - Grupo Editorial Patria. 31-66. Recuperadode: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467
Alonso, A., lvarez, J. Calzada, J. (2008). Ecuaciones diferenciales ordinarias: ejercicios y problemasresueltos.Delta Publicaciones. 5-82. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923
Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introduccin. Colombia: Ecoe Ediciones. 19 -48.Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022
Lpez, M., & Acero, I . (2007). Ecuaciones diferenciales: teora y problemas (2a. ed.). Espaa: Editorial Tbar.
35-55. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343
Caicedo, A., Garca, J., Ospina, L. (2010). Mtodos para resolucin de ecuaciones diferenciales ordinarias.Ediciones Elizcom. 25-84. Recuperado de : http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809
Dennis, Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Cengage Learning Editores. 34-83.Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320
Unad. (2015). Mtodos de solucin de Ecuaciones Diferenciales. [Videos]. Disponible en
www.youtube.com/embed/3LWUaA2zmV0
Cuartas, R., (2011). Mdulo 2: ecuaciones diferenciales de primer orden. [Videos]. Disponible en
http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALES
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://www.youtube.com/embed/3LWUaA2zmV0http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttp://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttp://www.youtube.com/embed/3LWUaA2zmV0http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467 -
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SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
Cuartas, R., (2013). Mdulo 1: solucin a una ecuacin diferencial mediante separacin de variables. [Videos].
Disponible en http://aula.tareasplus.com/Equipo-Tareasplus/Ejercicios-Resueltos-Ecuaciones-Diferenciales
Cuartas, R., (2013). Mdulo 2: ecuaciones diferenciales exactas. [Videos]. Disponible en
http://aula.tareasplus.com/Equipo-Tareasplus/Ejercicios-Resueltos-Ecuaciones-Diferenciales
Cuartas, R., (2013). Mdulo 4: solucin ecuaciones diferenciales homogneas. [Videos]. Disponible en
http://aula.tareasplus.com/Equipo-Tareasplus/Ejercicios-Resueltos-Ecuaciones-Diferenciales
Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 7 a 42. Texto completo
en http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/
Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera. Sptima Edicin,Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 35 a 75
Aplicacin de las ecuaciones de
primer orden
Campos, B., Chiralt, C. (2011). Ecuaciones diferenciales. Departamento de Matemticas Universidad JaumeI. Castelln de la Plana: Publicacions de la Universitat Jaume I.Leer pginas 115 a 118 ISBN: 978-84-693-9777-0
Recuperado de:http://www.etnassoft.com/biblioteca/fundamentos-matematicos-de-la-ingenieria/
Garca, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. Larousse - Grupo Editorial Patria. 31-66. Recuperadode: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467
http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://www.etnassoft.com/biblioteca/fundamentos-matematicos-de-la-ingenieria/http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://www.etnassoft.com/biblioteca/fundamentos-matematicos-de-la-ingenieria/http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/ -
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SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
Alonso, A., lvarez, J. Calzada, J. (2008). Ecuaciones diferenciales ordinarias: ejercicios y problemasresueltos.Delta Publicaciones. 5-82. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923
Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introduccin. Colombia: Ecoe Ediciones. 49-58.
Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022
Lpez, M., & Acero, I . (2007). Ecuaciones diferenciales: teora y problemas (2a. ed.). Espaa: Editorial Tbar.
56-57. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343
Caicedo, A., Garca, J., Ospina, L. (2010). Mtodos para resolucin de ecuaciones diferenciales ordinarias.Ediciones Elizcom. 85-100. Recuperado de : http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809
Dennis, Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Cengage Learning Editores. 84-116.Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320
Unad. (2015). Problema de aplicacin variables separables. [Videos]. Disponible en
https://www.youtube.com/watch?v=21QD9iZS-EQ&list=UUk6pmm1bRNLjcYU43o1OzTg
Cuartas, R., (2011). Mdulo 3: aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden. [Videos].
Disponible enhttp://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALES
Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 49 a 73. Texto
completo en http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320https://www.youtube.com/watch?v=21QD9iZS-EQ&list=UUk6pmm1bRNLjcYU43o1OzTghttp://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttp://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALEShttps://www.youtube.com/watch?v=21QD9iZS-EQ&list=UUk6pmm1bRNLjcYU43o1OzTghttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923 -
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SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera. Sptima Edicin,Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 83 a 105
UNIDAD 2. Ecuaciones
diferenciales de orden
superiorEcuaciones lineales de
segundo orden
Garca, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. Larousse - Grupo Editorial Patria. 68-91. Recuperadode: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467
Alonso, A., lvarez, J. Calzada, J. (2008). Ecuaciones diferenciales ordinarias: ejercicios y problemas resueltos.Delta Publicaciones. 131-202. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923
Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introduccin. Colombia: Ecoe Ediciones. 59-70.
Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022
Lpez, M., & Acero, I. (2007). Ecuaciones diferenciales: teora y problemas (2a. ed.). Espaa: Editorial Tbar. 58-
93. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343
Caicedo, A., Garca, J., Ospina, L. (2010). Mtodos para resolucin de ecuaciones diferenciales ordinarias.Ediciones Elizcom. 101-124. Recuperado de : http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809
Dennis, Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Cengage Learning Editores. 117-180.Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320
Cuartas, R., (2011). Mdulo 4: ecuaciones diferenciales de orden superior. [Videos]. Disponible en
http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALES
Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 81 a 100. Texto completo
en http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467 -
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SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera. Sptima Edicin,Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 117 a 174
Unad. (2014). Solucin ecuaciones diferenciales por variacin de parmetros. [Videos]. Disponible en:https://www.youtube.com/embed/75EyYhJNoYA
Unad. (2014). Solucin ecuaciones diferenciales mtodo coeficientes indeterminados. [Videos]. Disponible en:www.youtube.com/embed/BgjqiH3QeZc
Unad. (2014). Operador anulador. [Videos]. Disponible en : https://www.youtube.com/embed/OwjccqdGUq8
Ecuaciones diferenciales
de orden n
Garca, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. Larousse - Grupo Editorial Patria. 68-91. Recuperadode: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467
Alonso, A., lvarez, J. Calzada, J. (2008). Ecuaciones diferenciales ordinarias: ejercicios y problemas resueltos.
Delta Publicaciones. 131-202. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923
Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introduccin. Colombia: Ecoe Ediciones. 71-97.
Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022
Lpez, M., & Acero, I. (2007). Ecuaciones diferenciales: teora y problemas (2a. ed.). Espaa: Editorial Tbar. 93-
110. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343
https://www.youtube.com/embed/75EyYhJNoYAhttp://www.youtube.com/embed/BgjqiH3QeZchttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10505343http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10876923http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://www.youtube.com/embed/BgjqiH3QeZchttps://www.youtube.com/embed/75EyYhJNoYA -
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SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
Caicedo, A., Garca, J., Ospina, L. (2010). Mtodos para resolucin de ecuaciones diferenciales ordinarias.Ediciones Elizcom. 124-250. Recuperado de : http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/id/10565809
Dennis, Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Cengage Learning Editores. 117-180.
Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320
Cuartas, R., (2011). Mdulo 4: ecuaciones diferenciales de orden superior. [Videos]. Disponible en
http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALES
Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 104 a 137. Texto completoen http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/
Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera. Sptima Edicin,Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 117 a 174
Aplicacin de las
ecuaciones de orden
superior
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SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
Dennis, Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Cengage Learning Editores. 181-218.Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320
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Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 140 a 145. Texto
completo en http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/
Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera. Sptima Edicin,Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 182 a 199
UNIDAD III. Estudio de
series y funciones especiales
Generalidades del estudio de series.
Garca, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. Larousse - Grupo Editorial Patria. 114-127. Recuperadode: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467
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de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022
Dennis, Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Cengage Learning Editores.219-223. Recuperado de:http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2104/libro.php?libroId=320 -
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SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
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Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera.Sptima Edicin, Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 219 a 222
Unad. (2015). Criterios de Convergencia de Series Infinitas. [Videos]. Disponible en:
www.youtube.com/embed/NAFW5zpCOAA
Solucin de ecuaciones diferenciales
mediante serie de potencias.
Garca, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. Larousse - Grupo Editorial Patria. 128-144. Recuperadode: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467
Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introduccin. Colombia: Ecoe Ediciones.
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Cuartas, R., (2011). Mdulo 6: solucin de ecuaciones lineales mediante series de potencias. [V ideos].
Disponible en http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/ECUACIONES-DIFERENCIALES
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Gmez, R. (2012). Mdulo Ecuaciones Diferenciales. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
Leer pginas 92 a 107 Recuperado de:
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-
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Escobar, J. (2004). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones en maple. Leer pginas 165 a 202
Texto completo en http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/
Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera.Sptima Edicin, Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 222 a 240
Unad. (2015). Problema de aplicacin. [Videos]. Disponible en:
https://www.youtube.com/embed/KznAQ9pFvvU
Unad. (2014). Solucin Ecuacin Diferencial Mtodo Series de Potencia [Videos]. Disponible en:
https://www.youtube.com/embed/PucZZ9C43Ec.
Unad. (2014). Solucin Ecuacin Diferencial Mtodo Series de Potencia [Videos]. Disponible en:
https://www.youtube.com/embed/weXglXmUfpA.
Unad. (2014). Solucin Ecuacin Diferencial Mtodo Series de Potencia.[Videos]. Disponible en:
https://www.youtube.com/embed/H0O9pke8Bpg
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://matematicas.udea.edu.co/~jescobar/http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdf -
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Unad. (2014). Solucin Ecuacin Diferencial Mtodo Series de Potencia. [Videos]. Disponible en:
https://www.youtube.com/embed/EzVSUPj0fLI
Unad. (2015). Solucin Ecuacin Diferencial Mtodo Series de Potencia alrededor de un punto.
[Videos]. Disponible en: https://www.youtube.com/embed/-3zCtG_-5X0
Funciones especiales y series
matemticas.
Garca, A. (2014). Ecuaciones diferenciales. Larousse - Grupo Editorial Patria. 145-154. Recuperadode: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467
Mesa, F. (2012). Ecuaciones diferenciales ordinarias: una introduccin. Colombia: Ecoe Ediciones.
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Gomez, R. (2012). Mdulo Ecuaciones Diferenciales. Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. Leer pginas 108 a 118. Recuperado de: Recuperado de:
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-
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Zill, D. Cullen, M. (2009). Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera. SptimaEdicin, Mxico, Cengage Learning. Leer pginas 241 a 248
https://www.youtube.com/embed/EzVSUPj0fLIhttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100412/MODULO%20Ecuaciones%20Diferenciales%202013-2.pdfhttp://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/detail.action?docID=10584022http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2068/lib/unadsp/reader.action?docID=11017467https://www.youtube.com/embed/EzVSUPj0fLI -
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Referencias bibliogrficas complementarias
Edwards, C., Penney, D. (2009).Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera.
Cuarta edicin. Mxico, Pearson Education.
Boyce, W., DiPrima R (2010). Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera.Quinta. Edicin, Mxico, Limusa Wiley.
3. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Unidad Contenidode
Aprendizaje
Competencia Indicadores dedesempeo
Estrategia de Aprendizaje NdeSem
Evaluacin1
Propsito Criterios deevaluacin
Ponderacin
Actividad
introductoria
al curso
conocimient
os previos y
temticas
del curso
El
estudiante
identifica las
temticas
del curso y
evala los
conocimient
os previos
necesarios
Identifica los
conceptos y
estructuras
matemticas
bsicas
necesarias para el
desarrollo del
curso y realiza un
reconocimiento de
Prueba cerrada que permite
evaluar los conocimientos
previos y la revisin temtica
del curso.
2 Identificar los
conocimientos previos
de los estudiantes
frente al curso y el
reconocimiento de los
contenidos
Contextualizaci
n del
estudiante en
los
conocimientos
previos que se
deben tener
para el
desarrollo del
Total
ponderacin
de actividades:
5%
-
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para el
desarrollo
del curso de
ecuaciones
diferenciales
las temticas y
estructuras de las
ecuaciones
diferenciales.
curso y el
reconocimiento
de las
temticas a
desarrollar.
1.Ecuacione
s
diferenciales
de primer
orden
Introduccin
a las
ecuaciones
diferenciales
.
Ecuaciones
diferenciales
de primer
orden.
El estudiante
aplica los
conceptos
bsicos de las
ecuaciones
diferenciales de
primer orden,
dirigidos a la
construccin de
un conocimiento
Identifica y
caracteriza las
ecuaciones
diferenciales y sus
aplicaciones.
Implementa a
travs del trabajo
individual y
colaborativo
La estrategia que orienta este
curso es el aprendizaje basado
en problemas (ABP).
Fase 1:
Para ellos se requiere de la
participacin activa por parte
de los estudiantes en la
realizacin de las actividades
propuestas durante la unidad
desarrollado a partir de:
5 Medir el grado de
apropiacin del
estudiante frente a los
conceptos y
aplicaciones de la
primera unidad para
ser aplicada en
contexto.
Reconocimiento
, anlisis y
apropiacin de
los conceptos,
estructuras y
mtodos de
solucin de las
ecuaciones
diferenciales de
primer orden.
Total
ponderacin
de actividades:
23.4%
-
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Aplicacin
de las
ecuaciones
de primer
orden
de manera
autnoma dando
solucin a
problemas
relacionados con
la ingeniera y
situaciones
cotidianas.
los mtodos de
solucin de las
ecuaciones
diferenciales de
primer orden a
situaciones
problema.
1.) Activacin del
conocimiento y anlisis de
los elementos propuestos
* El estudiante revisa las
caractersticas de las
ecuaciones diferenciales,
mtodos de solucin de las
ecuaciones diferenciales de
primer orden y desarrolla unos
ejercicios que le permitan
diferenciar y aplicar los
mtodos de solucin como
parte del proceso de
autoaprendizaje
2.) Investigacin,
construccin y apropiacin
de los elementos
conceptuales
*El estudiante realiza aportes
en el foro colaborativo con el fin
de caracterizar el problema
planteado y buscar el mtodo
de solucin ms apropiado
segn las ecuaciones
diferenciales de primer orden y
-
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los mtodos trabajados en el
proceso de autoaprendizaje.
3.) Socializacin de la
solucin a la situacin
planteada a partir de los
conceptos construidos
*El estudiante con su grupo
colaborativo consolidara la
solucin acerca del problema
planteado y entregaran el
producto por medio de una
presentacin.
4.) Evaluacin: reflexin
meta cognitiva de la solucin
de un problema planteado
*El grupo colaborativo realizara
una reflexin, evaluacin y un
anlisis la solucin de una
situacin plantea, realizando
observaciones, complementos
o modificaciones segn
consideren necesario.
El estudiante realiza una
prueba tipo test con el fin de
-
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evaluar los avances de su
proceso.
2.
Ecuaciones
diferenciales
de orden
superior Ecuaciones
lineales de
segundo
orden.
Ecuaciones
diferenciales
de orden n.
Aplicacin
de las
ecuaciones
de orden
superior.
El estudiante
diferencia y
aplica los
diferentes
mtodos de
solucin de las
ecuaciones
diferenciales de
orden superior
relacionndolos
con situaciones
y problemas de
la ingeniera para
aplicarlos en su
campo
profesional.
Analiza, y aplica
mtodos de
resolucin de
ecuaciones
diferenciales de
orden superior.
Implementa a
travs del trabajo
individual y
colaborativo
los mtodos de
solucin de las
ecuaciones
diferenciales de
orden superior a
situaciones
problema.
Fase 2:
La estrategia que orienta este
curso es el aprendizaje basado
en problemas (ABP).
Para ellos se requiere de la
participacin activa por parte
de los estudiantes en la
realizacin de las actividades
propuestas durante la unidad
desarrollado a partir de:
1.) Activacin del
conocimiento y anlisis de
los elementos propuestos
* El estudiante revisa las
caractersticas de las
ecuaciones diferenciales de
orden superior y mtodos de
solucin de este tipo de
ecuaciones, desarrollando
5 Determinar el grado de
apropiacin del
estudiante frente a los
conceptos y
aplicaciones de la
segunda unidad para
ser aplicada en
contexto.
Reconocimiento
, anlisis y
apropiacin de
los conceptos,
estructuras y
mtodos de
solucin de las
ecuaciones
diferenciales de
orden superior
Total
ponderacin
de actividades:
23.4%
-
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SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
unos ejercicios que le
permitan diferenciar y aplicar
los mtodos de solucin como
parte del proceso de
autoaprendizaje
2.) Investigacin y
construccin y apropiacin
de los elementos
conceptuales
*El estudiante realizara aportes
en el foro colaborativo con el fin
de caracterizar el problema
planteado y buscar el mtodo
de solucin ms apropiado
segn las ecuaciones
diferenciales de orden
superior a travs de los
mtodos revisados en el
proceso de autoaprendizaje.
3.) Socializacin de la
solucin a la situacin
planteada a partir de los
conceptos construidos
*El estudiante con su grupo
colaborativo consolidara la
-
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SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
solucin acerca del problema
planteado y entregaran el
producto por medio de una
presentacin.
4.) Evaluacin: reflexin
meta cognitiva de la solucin
de un problema planteado
*El grupo colaborativo realizara
una reflexin, evaluacin y un
anlisis la solucin de una
situacin plantea, realizando
observaciones, complementos
o modificaciones segn
consideren necesario.
El estudiante realiza una
prueba tipo test con el fin de
evaluar los avances de su
proceso.
-
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3. Estudio de
series y
funciones
especialesGeneralidad
es del
estudio de
series.
Solucin deecuaciones
diferenciales
mediante
serie de
potencias.
Funciones
especiales y
series
Matemticas
.
El estudiante
utiliza las series
matemticas y
de potencia para
dar solucin a
ecuaciones
diferenciales
que se puedan
generar en
ejercicios
prcticos de la
ingeniera y los
relaciona con
elementos
prcticos de su
formacin
profesional.
Identifica y
soluciona
ecuaciones
diferenciales a
partir de series
de potencias y
funciones
especiales.
Implementa a
travs del trabajo
individual y
colaborativo el
uso de series y
funciones
especiales para la
solucin de las
ecuaciones
diferenciales.
Fase 3:
La estrategia que orienta este
curso es el aprendizaje
basado en problemas (ABP).
Para ellos se requiere de la
participacin activa por parte
de los estudiantes en la
realizacin de las actividades
propuestas durante la unidad
desarrollado a partir de:
1.) Activacin del
conocimiento y anlisis de
los elementos propuestos
* El estudiante revisa las
caractersticas de las
ecuaciones diferenciales y la
posibilidad de ser
desarrolladas a travs del
mtodo de series haciendo
uso de las funciones
especiales cuando se
requiera. Desarrollar unos
ejercicios que le permitan
4 Valorar el grado de
apropiacin del
estudiante frente a la
utilizacin de series y
funciones especiales
para la resolucin de
ecuaciones
diferenciales aplicadas
en contexto.
Reconocimiento
, anlisis y
apropiacin del
mtodo de
solucin por
series de
potencias y
utilizacin de
las funciones
especiales para
las ecuaciones
diferenciales.
Total
ponderacin
de actividades:
23.2%
-
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SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
diferenciar y aplicar los
mtodos de solucin como
parte del proceso de
autoaprendizaje
2.) Investigacin,
construccin y apropiacin
de los elementos
conceptuales:
*El estudiante realizara
aportes en el foro colaborativo
con el fin de caracterizar el
problema planteado y buscar
el mtodo de solucin ms
apropiado segn el mtodo
de series y de la utilizacin de
las funciones especiales,
teniendo en cuenta lo
desarrollado en el proceso de
autoaprendizaje.
3.) Socializacin de la
solucin a la situacin
planteada a partir de los
conceptos construidos
*El estudiante con su grupo
colaborativo consolidara la
solucin acerca del problema
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planteado y entregaran el
producto por medio de una
presentacin.
4.) Evaluacin: reflexin
meta cognitiva de la
solucin de un problema
planteado
*El grupo colaborativo
realizara una reflexin,
evaluacin y un anlisis la
solucin de una situacin
plantea, realizando
observaciones, complementos
o modificaciones segn
consideren necesario.
El estudiante realiza una
prueba tipo test con el fin de
evaluar los avances de su
proceso.
4. ESTRUCTURA DE EVALUACIN DEL CURSO
Tipo de evaluacin Ponderacin1 Puntaje Mximo
12Refiere al peso que se concede a cada tipo de evaluacin para la calificacin del curso, establecido por el Director de Curso en consenso con la Red de Tutores.
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Autoevaluacin Formativa
0
Coevaluacin Formativa0
Heteroevaluacin 100% 500%
Total 100% 500