SUMA DE VECTORES:
Análisis Gráfico:
Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores
tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.
Regla del paralelogramo:
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas
paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con
la suma de los vectores.
Análisis Teórico:
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Propiedades de la suma de vectores
Asociativa
+ ( + ) = ( + ) +
Conmutativa
+ = +
Elemento neutro
+ =
Elemento opuesto
+ (− ) =
RESTA DE VECTORES:
Análisis Gráfico:
Para restar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores
tales que los orígenes de ambos vectores coincidan entre si y luego se traza otro
vector de extremo a extremo:
Análisis Teórico:
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los
vectores.
VECTOR UNITARIO:
Análisis Gráfico:
Análisis Teórico:
Los vectores unitarios tienen de módulo la unidad.
Normalizar un vector
Normalizar un vector consiste en obtener otro vector unitario, de la misma
dirección y sentido que el vector dado. Para normalizar un vector se divide éste por
su módulo.
Ejemplo:
Si es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma
dirección y sentido.
El tamaño o módulo de a
es 1