Download - Sucesións de números reais
SUCESIÓNS DE NÚMEROS REAIS
TIPOS:•PROGRESIÓN ARITMÉTICA.
•PROGRESIÓN XEOMÉTRICA.
•OUTRAS
{ }...,.........1321 ,,......,,, +nn aaaaa
MONOTONÍA:
•SUCESIÓN CRECENTE.
• SUCESIÓN ESTRICTAMENTE CRECENTE.
•SUCESION DECRECENTE.
•SUCESIÓN ESTRICTAMENTE DECRECENTE.
•Outras
COTAS
•SUCESIÓN ACOTADA SUPERIORMENTE
•SUCESIÓN ACOTADA INFERIORMENTE
•Outras
LÍMITES
•SUCESIÓN CONVERXENTE.
•SUCESIÓN DIVERXENTE.
•SUCESIÓN OSCILANTE
TIPOS DE SUCESIÓNS:PROGRESIÓN ARITMÉTICA: cada termo obtense sumándolle ao anterior unha cantidade constante, chamada diferencia d.
PROGRESIÓN XEOMÉTRICA: cada termo obtense multiplicando o anterior por unha cantidade constante, chamada razón r.
OUTRAS
Factoriais Sucesión de Fibonacci
dnaan ⋅−+= )1(1
11
−⋅= nn raa
{ },........16,12,8,4
{ },........81,27,9,3,1
nan 4=
13 −= nna
{ },.....120,24,6,2,1 { },.....21,13,8,5,3,2,1,1
MONOTONÍA DUNHA SUCESIÓN:SUCESIÓN CRECENTE. Cada termo é maior ou igual co anterior
SUCESIÓN ESTRICTAMENTE CRECENTE. Cada termo é maior co anterior
SUCESION DECRECENTE. Cada termo é menor ou igual co anterior
SUCESIÓN ESTRICTAMENTE DECRECENTE. Cada termo é menor co anterior
OUTRAS
Ν∈∀≥+ naa nn 1
Ν∈∀>+ naa nn 1
Ν∈∀≤+ naa nn 1
Ν∈∀<+ naa nn 1
Ν∈∀≥−+ naa nn 01
Ν∈∀≤−+ naa nn 01
COTA SUPERIOR, COTA INFERIOR DUNHA SUCESIÓN
SUCESIÓN ACOTADA SUPERIORMENTE, ten cota superior, ou sexa, existe un número K maior ou igual que todos os termos da sucesión.
SUCESIÓN ACOTADA INFERIORMENTE, ten cota inferior, ou sexa, existe un número K menor ou igual que todos os termos da sucesión
OUTRAS
Ν∈∀≤ℜ∈∃ nKaK n/
Ν∈∀≥ℜ∈∃ nKaK n/
SUCESIÓN CONVERXENTE, unha sucesión converxe a un número cando vai hacia ese número.
Unha sucesión converxe a un número cando a partir dun termo, todos os seguintes están moi cerca dese número.
Unha sucesión converxe a un número L cando en calquera entorno de L, por moi pequeno que sexa, están todos os termos da sucesión a partir dun dado.
SUCESIÓN DIVERXENTE, unha sucesión diverxe cando vai a + ∞ou -∞
Unha sucesión diverxe a cando para calquera número grandísimo no que pensemos, sempre a partir dun termo da sucesión todos os seguintes termos van ser maiores que ese número pensado
SUCESIÓN OSCILANTE, se unha sucesión non é converxente nin diverxente dise que é oscilante
εε <−≥∀Ν∈∃>∀⇔= lannnla nn 00 /0lim
MannnMa nn >≥∀Ν∈∃>∀⇔+∞= 00 /0lim
∞+
límites