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Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas, Carlos Mataix, Edición 2, Cap. 20 Pág.437-439. 1
20-7. La presión estática de un ventilador equivale a 20 mm.c.a y la presión dinámica a 5
mm.c.a. Calcular total producida por el ventilador.
Datos:
Calculando
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20-9. En un túnel de viento de circuito cerrado la corriente de aire necesaria para los ensayos
de los modelos se hace por medio de un ventilador que da un caudal de 50 m3/s (ρ = 1.2
kg/m3). La pérdida de carga en el túnel aerodinámico asciende a 2000 Pa. El rendimiento total
del ventilador es 70 %. Calcular la potencia de accionamiento del ventilador.
Datos:
Q=50 m3/s
ρ=1.2 Kg/m3
ntot= 70 %
Δpra+ Δpri =2000 Pa
Se utiliza la ecuación 20-11 para resolver este problema
Como es un circuito cerrado la presión es la misma en cualquier punto de túnel, es decir, pZ-
pA=0. La ecuación se reescribe como:
Ahora se puede calcular la potencia de accionamiento con la fórmula:
( ⁄ )( )
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20-11. Un ventilador impulsa aire a través de un conducto de sección circular de 250 mm de
diámetro, en el que se ha instalado un orificio de 150 mm de diámetro concéntrico con la
tubería para medir el caudal. Un manómetro diferencial conectado antes y después del
diafragma indica una caída de presión de 8 mbar. El diafragma tiene un coeficiente de caudal
Cq = 0.65.
Calcular el caudal del ventilador.
Datos del problema:
Es necesario que se utilicen el diámetro menor por el cual pasa el fluido ya que debido al tipo
de medidor utilizado es al de una tobera medidora de caudal.
Coeficiente de caudal
Cq = 0.65.
Usamos la fórmula universal de Caudal √ ( )
Donde ( ) las cuales representan la diferencia de alturas reflejadas en el
manómetro diferencial. A su vez se puede representar como:
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Siendo la presión, es el peso específico del aire y la fuerza de gravedad
Quedando √
Transformando la caída de presión a metros
( ⁄ )( ⁄ )
Sustituyendo en √
( )( )√ ( ⁄ ) ( ) ⁄ ⁄
Por lo tanto el caudal es ⁄
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20-13. En aplicaciones tales como aulas de universidad se estima un consumo de 30 m³ de aire
por persona y hora.
Calcular el caudal de un ventilador que ha de renovar el aire de una sala de 30 alumnos.
Procedimiento:
Primero se encontró el caudal total multiplicando:
Por consiguiente se convierto el caudal de /h a /s
(
)
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20-15. En la red de la figura determina la presión total que debe tener el ventilador que la
alimenta los diámetros de los diferentes tramos. En la figura se han indicado las longitudes de
los tramos en m. Q = 1000 m3/h. Los codos y red como en el problema 20-6.
Datos:
Q = 1000 m3/h = (1000 m
3/h) (1 h/3600 s) = 0.2777 m
3/s
La red lleva (3T) en los puntos B, C y D.
Tómese para estos <T> ᵹ = 0.7
Para los dos codos E y F se tomara el coeficiente ᵹ = 0.2
Diámetros de los diferentes tramos: ?
Para determinar los diámetros se escogerá una velocidad conveniente en los conductos, como
por ejemplo: C = 15 m/s. Aplicando:
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Tenemos que
√
√
√
√
( ) √ √
Tramo de A- B
QA-B = 15Q = (15) (0.2777 m3/s) = 4.167 m
3/s
dA-B = 0.291√ ( )(√ )
Tramo B – H
QB-H = 2.5Q = (2.5)(0.2778 m3/s) = 0.695 m
3/s
dB - H = 0.291√ ( )(√ )
Tramo B – C
QB-C = 12.5Q = (12.5) (0.2778 m3/s) = 3.473 m
3/s
dB - C = 0.291 √ ( )(√ )
Tramo C - I
QC-I =5Q = (5)(0.2778 m3/s) = 1.389 m
3/s
DC-I = 0.291√ ( )(√ )
Tramo C - D
QC-D = 7.5Q = (7.5) (0.2778 m3/s) = 2.084 m
3/s
DC-D = 0.291 √ ( )(√ )
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Tramo D - G
QD-G = 5Q = (5) (0.2778 m3/s) = 1.389 m
3/s
DD-G = 0.291√ ( )(√ )
Tramo D - K
QD-K = 2.5Q = (2.5) (0.2778 m3/s) = 0.695 m
3/s
DD-K = 0.291√ ( )(√ )
La presión toral del ventilador será la necesaria para vencer las perdidas por el conducto en
que estas sean máximas, ha ceder por el conducto A – G
(
)
[ (
) ( ) ( ) ]
( )
Presión total:
ΔPtot = (Hr) (ρarcg) = (202.719 m) (1.29 Kg/m3) (9.81 m/s
2)
ΔPtot = 2565.389 Kgˑm/s2
ΔPtot = 2,565.389 Pa.
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20-17. Un ventilador para tiro forzado tiene que trabajar contra una presión estática de 8
mbar. La velocidad de los gases calientes a la salida y entrada del ventilador puede suponerse
igual. El caudal es de . El rendimiento total es 65%.
Calcular la potencia de accionamiento.
Datos:
Calcular:
Solución:
Por lo tanto:
Sustituyendo en la fórmula:
( )( )
Respuesta:
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20-19. Un exhaustor tiene una pérdida en la embocadura equivalente a 10 mm.c.a. El caudal
del ventilador es 3 m3/s. La aspiración al fin de la contracción de la embocadura, así como la
impulsión tiene 1 m2 de sección. Un manómetro conectado en la brida de salida del ventilador
y abierto por el otro extremo a la atmósfera marca un desnivel de 100 mm.c.a., la máquina
aspira de una sala, en la que la presión barométrica es de 740 Torr y la temperatura 30 0C y
expulsa a través de un conducto a la atmósfera.
Calcular:
a) La presión total del ventilador.
b) La potencia que hay que suministrar al eje del ventilador si el rendimiento global de este es
del 60 %.
c) La velocidad del aire en el tubo de aspiración después de la embocadura.
d) La presión en el mismo punto.
Datos: ΔPtot = ¿?
ΔPr-int = 10 mm.c.a. = 0.01 m.c.a Pa = ¿?
Q = 3 m3/s C1 = V = ¿?
b1 = b2 = 1m3
P1 = ¿?
ΔPs = 100 mm.c.a.
Pamb = 740 Torr
T = 30 0C
1 Torr = 1.3332 x 102 N/m
2 = Pa
A = 1 m2
ηtot = 60 %
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Solución:
a) La presión total del ventilador.
3/135.1
)15.303)(8.286(
89.727,98
84.727,98
)81.9)(1360)(740.0(
8.286
mKg
Pa
PaP
P
T
P
amb
amb
amb
amb
PaP
PaPaP
PaP
smmkg
P
tot
tot
d
d
6.986
108.567.980
108.5
)/3(2
/135.1 23
smV
m
smV
AVsm
AVQ
VVVP
mNPP
acmPP
PPPP
PPP
S
s
s
s
EESd
Se
Se
EESe
detot
/3
1
/3
/3
0)(2
/67.980
..1.0
0
2
22
2
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b) La potencia que hay que suministrar al eje del ventilador si el rendimiento global de este es
del 60 %.
kWP
mNsmP
PQP
a
a
tot
tota
92.4
6.0
)/6.986)(/3( 23
c) La velocidad del aire en el tubo de aspiración después de la embocadura.
smVC S /31
d) La presión en el mismo punto.
PaP
P
PPP dr
7.103
)1.56.98(
)(
1
1
int1
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20-21. Un ventilador produce una presión estática (incremento) equivalente a 400 mm c.a y un
caudal de 1000 m³/min en condiciones normales.
La salida del ventilador tiene una superficie de 8.500 cm².
El rendimiento total del ventilador es 0,65
Calcular la potencia de accionamiento
/min
⁄
= 19.608 m/s
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
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( )( )
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20-23. Un soplante de un hogar tiene que trabajar contra una presión estática de 8 mbar. El
hogar necesita 15 Kg de aire (ρ= 1.29 kg/m3) por cada kg de carbón quemado y se queman 40
toneladas de carbón por hora. El rendimiento total del ventilador es de 65 %. La velocidad del
aire impulsado es 10 m/s.
Calcular la potencia necesaria en el motor para accionamiento de este ventilador.
Datos:
(15 Kg de aire por Kg de carbón. Se queman 40 toneladas de carbón
por hora. 40 Ton/h).
Solución:
Buscamos la formula necesaria para encontrar la potencia.
Como no tenemos el gasto o caudal Q, necesitamos encontrarlo.
Como tampoco tenemos el área para sustituirlo en la formula anterior, recurrimos a otra que es
la del flujo másico:
Buscamos ahora el valor del flujo másico (ṁ) para sustituirlo en la ecuación anterior.
( )( )
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Ahora, sustituimos en la ecuación del caudal Q, puesto que ya tenemos el flujo másico y el
ejercicio nos da la densidad del aire ρ.
El incremento de presión total es igual al incremento de presión estática más el incremento de
presión dinámica.
( )
(
)
( )
( )
Ya encontramos el incremento de presión dinámica, ahora lo sustituimos en la fórmula de
incremento de presión total.
Ahora, como ya encontramos todos nuestros valores necesarios, resta sustituir estos en la
primera fórmula para la potencia.
( ) ( )