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Sistemas lógicos
secuenciales
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Podemos indicar lo que pertenece y lo que
no pertenece al sistema.
Podemos especificar como interactúa con
el medio circundante.
Ordenamiento de ciertos componentes
interrelacionados para formar un todo.
Sistema
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Modelo: descripción de una realidad a través
de una representación del comportamiento
Para qué el modelo ?
→Conocimiento y explicación del fenómeno
→Hacer predicciones y retrodicciones del fenómeno
→Tomar decisiones correctas, por medio de las
cuales el sistema puede ser debidamente regulado
o controlado hacia el objetivo deseado.
→Combinación de los anteriores.
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Diferenciamos tres representaciones (modelos) del
sistema:
Comportamental
• Describe el comportamiento o funcionalidad del sistema. Se trata al
sistema como caja negra .Se focaliza en las relaciones entre las
señales de entradas y salidas
Estructural
• Describe la implementación interna del sistema. Sus componentes
y cómo se interconectan. Es el diagrama esquemático del sistema.
Físico
• Describe las características físicas del sistema y agrega agrega
información adicional al modelo estructural. Especifica el tamaño
físico de los componentes, la ubicación en la placa o en el chip, el
camino de cada conexión, etc.
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En el modelo comportamental:
E S
S=f(E)
Σcaja negra
comportamiento
información
analógica
digital
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Lógico
Aristóteles (384-322 a.C.)
Estoicos (casi contemporáneos)
Leibniz (1646-1716)
Boole (1815 – 1864)
Shannon (1916 - 2001
EΣ
S = f (E)
f: función lógica matemática
(algebra de Boole)
S
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Lo que se pretende:
Mundo
real automatismo
entradas
salidas
Modelosí
nte
sis
tecn
oló
gic
a
ab
str
acció
n
sentid
o d
el d
iseño
se
ntid
o d
el d
ise
ño
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Esquema general del automatismo
Control ACCIONAMIENTOS PLANTA
sensoresinterfase
Elementos de potenciaElementos de señal
ENERGÍA
intercambio de energía
y masa
intercambio de
información
consignas
salidas
señales
de control
respuesta
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etapas:
Estudio preliminar
Análisis
Desarrollo del modelo
Implementación tecnológica
Explotación
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Secuencial (sistema)
(planteo de la problemática . . .)
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i
d
S1 S2
R
L
ΣR
d
iS1
S2
L
Un problema …
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R L S1 S2 D i
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 X X
0 1 0 0 0 1
0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 X X
1 0 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0
1 0 1 1 X X
1 1 0 0 X X
1 1 0 1 X X
1 1 1 0 X X
1 1 1 1 X X
d = R.L’.S2’
i = R’.L.S1’
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Otro problema, más fácil de enunciar… Si se pulsa A, el carro se desplaza hasta S2, invierte
marcha, y se detiene en S1.
i
d
S1 S2
A
(¿ y de resolver ?)
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Autómata finito sistema discreto tal que:
Tiene un número finito de entradas E (símbolos de entrada)
Tiene un número finito de salidas S (símbolos de salida)
Los símbolos que recibe y emite un autómata evolucionan con el tiempo
La salida en un momento dado es función de la historia de los símbolos de entrada recibidos
El estado del autómata es el resultado de la evolución del autómata a partir de un estado inicial y luego de un determinado tiempo
Estado de un sistema secuencial: colección de variables de estado, cuyos valores, en cualquier tiempo, contienen
información del pasado, necesaria para explicar el comportamiento futuro del sistema.
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Sistemas
secuenciales
asincrónicos
sincrónicos
Evolución pautada
en el tiempo por una
señal extra reloj Sist. Sincr.
reloj
S E
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Máquina de Mealy
lógica del
próximo
estado
m
e
m
o
r
i
a
lógica de
salida
ES
Qt
Qt+1
Qt+1
= g(E, Q)t
S = f(E, Q)t
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Máquina de Moore
lógica del
próximo
estado
m
e
m
o
r
i
a
Lógica de
salidaQ
tQ
t+1 SE
Qt+1
= g(E,Q)t
S = f(Q)t
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entradas
Lógica
combinacionalSalidas
Lógica
combin.
Qt
Qt+1
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Entrada1 | Entrada2
Estado “00” “01” “10” “11”
Salida
Inicial Inicial Inicial Estado1 Estado1 “001”
Estado1 Estado4 Estado4 Estado2 Estado3 “010”
Estado2 Estado3 Estado3 Estado3 Estado3 “011”
Estado3 Estado4 Estado3 Estado4 Estado3 “100”
Estado4 Inicial Inicial Inicial Inicial “111”
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Nodo1
S=0
Nodo 2
S=1
Nodo 4
S=0
Nodo 3
S=1
P=0
P=0
P=1
P=1
P=1
P=0P=0
P=1
Diagrama de
estados
Sistema: pulso
una vez se prende S,
pulso dos veces se
apaga.
Σ
P S
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Grafos reducidos
i
d
S1 S2
A
R
i
d
A
S2
S1
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Grafos reducidos
(Presentación…)
Receptividad: El sistema es receptivo a un evento o
condición, si este es capaz de hacer evolucionar su estado
receptividad depende del estado interno
Sensibilidad: El sistema es sensible a un evento o
condición, si esta es capaz de hacer que cambien sus
salidas sin que cambie el estado interno
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Tareas A y B, luego C A, B
finA
finA
finB
finB
AB
C
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A=(A1, A2, A3) ; B= (B1, B2, B3)
A1, B1
fin A1
fin A2
fin A3
fin A1
fin A2
fin A1
fin A1fin A2
fin A2
fin A3
fin A3
fin A3
fin B1
fin B1
fin B1
fin B1
fin B2
fin B2
fin B2
fin B2
fin B3
fin B3
fin B3
fin B3
A1, B2
A1, B3
A1
A2
A3
C
A2, B1
A3, B1
B1
B2
B3
A2, B2
A3, B2
A3, B3
A2, B3
G.R no se adapta a
descripciones
progresivas
(refinamientos
sucesivos- Top-
Down)para sistemas
concurrentes
Descripciones a
nivel de macro
acciones (AyB) se
destruye cuando
se pasa a sub
acciones (Aj, Bj)
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Redes de Petri (GRAFico de Control de Etapas y
Transiciones)
Herramienta matemática para modelar comportamientos de sistemas de naturaleza diferentes
Nosotros las utilizaremos para modelar sistemas lógicos discretos (en particular concurrentes)
Es un grafo orientado (nodos y arcos)
Dos nodos:
• Lugares, notados con circunferencias (O)
• Transiciones, notadas con segmentos (―)
Unidos alternativamente por arcos (→)
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A los lugares asociamos acciones o
salidas
A las transiciones asociamos eventos
(funciones lógicas de las variables de
entrada)
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p1
p2
t1 t2
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Un lugar puede tener una o ninguna
marca y se la representa con un punto
dentro del lugar
lugar marca
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![Page 31: Sistemas lógicos secuenciales - UNR · Sistemas secuenciales asincrónicos sincrónicos Evolución pautada en el tiempo por una Sist. Sincr. señal extra reloj reloj E S . Máquina](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022050115/5f4c5cbfbd6174057c5c7b42/html5/thumbnails/31.jpg)
Un lugar p es un lugar de entrada de t si
existe un arco orientado de p hacia t.
p t
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Un lugar p es un lugar de salida de t, si
existe un arco orientado de t hacia p
t p
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Una transición esta sensibilizada si
todos los lugares de entrada están
marcados:
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REGLAS DEL DISPARO:
1. Una transición sensibilizada es disparada si el evento que le está
asociado se verifica
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2. El disparo de la transición consiste
en quitar una marca a cada uno de
los lugares de entrada y añadir una
marca a cada uno de los lugares de
salida
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Antes del
disparo
Después del
disparo
(a b´ + d)
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En una red de Petri el estado está
representado por el marcado
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A B
fA fB
C
fA1
fA3
fA2
fB1
fB2
fB3
A3
A2
A1
B3
B2
B1
C
Acciones simultáneas
A y B seguidas de C
Si,
A:{A1, A2, A3}
B:{B1, B2, B3}