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Instituto de Ingeniería EléctricaDepartamento de PotenciaFING – UDELARCurso Abril 2013Ruben Chaer ( [email protected] )
SimSEE
Simulación de Sistemas de Energía Eléctrica
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Calendario 2013Martes y Jueves de 9 a 12 del 2/4 al 28/5 del 2013.
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Requisitos.
• Potencia y Energía.
• Costo, Precio y Valor.
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* Optimización del uso de los recursos de generación.
* Cálculo de precio spot.
* Cálculo de ingresos de un generador independiente.
* Evaluación de los ingresos de proyectos de generación con energías alternativas.
* Cálculo de precios de equilibrio en contratos de compra venta de energía.
* Manejo de la incertidumbre hidrológica
* Volatilidad del precio del petróleo sobre los costos de generación.
* Evaluación de la influencia de los Costos asignados de Falla sobre el uso de los recursos del sistema.
* Cálculo de la Potencia Firme Hidráulica y de la potencia de respaldo necesaria en el sistema.
* Planificación de la expansión.
Objetivo del curso.
Operación Planificación
t
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Un ejemplo.
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Metodología
y
Material
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Desarrollo del curso.
Generalidades
El Sistema
Tecnicasde Modelado y
Simulación.
Detalles de la Implementación
Trabajo Fin.
Uso del SimSEE
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Módulo 1 GE&ERALIDADES
• Introducción a la simulación de sistemas dinámicos
• Modelado y Simulación
• Técnicas de Modelado Orientada por los Objetos
• Simulación y Política de Operación de los Embalses
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Módulo 2
DESCRIPCIO& DEL SISTEMA
• Descripción del Sistema y Mercado Eléctrico
• Sistema Físico Generación, Transmisión y Distribución
• Despacho de ENERGÍA
• Simulación y Política de Operación de los Embalses
• Disponibilidad de POTENCIA
• COSTOS DE FALLA
• Interconexiones Internacionales
• Mercados de OCASION y CONTRATOS
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Módulo 3
TEC&ICAS DE MODELADO Y
SIMULACIO&
• Simuladores y Despacho Óptimo
• Ejemplos de estudios.
• Ejercicios.
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Módulo 4
DETALLES DE LA IMPLEME&TACIO&
SOFTWARE
• Modelado de series aleatorias
• Algoritmos de optimización
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El universo del discurso.
Primera Parte
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Sistema
y Simulador
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El Sistema
Generadores
Demandas
Red eléctrica
Interconexiones
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El Simulador
Una Herramienta
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¿Por qué y para qué?
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Demanda - Potencia y Energía.
230 hora
MW
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Estacionalidad de la demanda.
Demanda Uruguay 2007
0
5
10
15
20
25
30
01/
01/2
007
15/
01/2
007
29/
01/2
007
12/
02/2
007
26/
02/2
007
12/
03/2
007
26/
03/2
007
09/
04/2
007
23/
04/2
007
07/
05/2
007
21/
05/2
007
04/
06/2
007
18/
06/2
007
02/
07/2
007
16/
07/2
007
30/
07/2
007
13/
08/2
007
27/
08/2
007
10/
09/2
007
24/
09/2
007
08/
10/2
007
22/
10/2
007
05/
11/2
007
19/
11/2
007
03/
12/2
007
17/
12/2
007
31/
12/2
007
día
GW
h/dí
a
Serie1
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Racionamiento, Falla
Falla, Déficit
Demanda instisfecha
Costo de Falla
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Expansión de la DemandaDemanda de energía eléctrica Uruguay. Hasta el 2008 son datos reales
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
1973
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
2005
2007
2009
2011
2013
2015
año
GW
h/añ
o
D
DPRestricciones 1979
La Tablita
Restricciones 1989
Crísis 2000
Restricciones 2006Invierno suave 2007Restricciones 2008Crisis Financiera 2009
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Los Generadores
Hidráulica Térmica Eólica Nuclear Biomasa Solar Geo-Térmica
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Las interconexiones
• Otros mecados-sistemas
• Intercambios ocasionales y/o por contrato.
• Apoyo entre países.
• Demandas o generadores según sean exportaciones o importaciones.
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Expansión prevista
abril 2009
• Alcanzar 300 MW de eólica y 200MW de biomasa instalada al 2015.
• 500 MW de interconexión con Brasil para, fines del 2012 (conversa de frecuencia BackToBack en la frontera).
• Otros proyectos que andan revoloteando: Central a Carbón (Nacional o en Candiota), Central Nuclear, Ciclo Combinado a Gas Natural (de la mano de la planta de regasificación de gas traído en barcos).
• Más moto-generadores como los instalados en Central Batlle.
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Expansión prevista
abril 2013
• Alcanzar 800 de eólica instalada al 2015. • 500 MW de interconexión con Brasil para, fines del 2013
(conversa de frecuencia BackToBack en la frontera).• Ciclo Combinado bicombustible (Gasoil y Gas Natural)
para 2015
• En el 2013 y 2014 Arrendamiento de Turbinas de Gasoil y moto-generadores – para “lograr llegar”.
• Al parecer podrían instalarse solar PV rápidamente. Se están manejando 200MW.
• La biomasa va lento difícil alcanzar los 200 MW en los próximos 3 años.
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Objetivo de Operar un SEE
Suministrar la demanda
al menor costo posible
en condiciones de calidad aceptable.
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Costo Futuro = CF
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Política de uso de los recursos
•¿Qué?•¿Cuándo?•Costo presente vs. futuro.•Incertidumbre. •Valor Esperado y Riesgo.
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Metodología.
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Horizonte de tiempo
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Aleatoriedad
y Crónicas Históricas.
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Diagrama de bloques
u , entradas controlablesr , entradas no controlablesx , estadoy , variables observadas o salidast , es el tiempo.
X(t)
sistema
u(t)y(t)
r(t)
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Ecuación de transición
( )( )truxgy
truxfx
,,,
,,,
==&
u , entradas controlablesr , entradas no controlablesx , estadoy , variables observadas o salidast , es el tiempo.
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Integración
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )( )11111
001
,,,
,,,1
0
1
0
ttrtutxgty
dttruxftxdtxtxtx
tt
tt
tt
tt
=
⋅+=⋅+= ∫∫=
=
=
=
&
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Operación del sistema.
X(t)
sistema u(t)
y(t)
r(t)
Operador
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Ejemplo SI& ESTADO
q
P
Diesel Gen
qpciP ..η=
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Ejemplo CO& ESTADO
aporteq
V turbinadoq
h
P
vertidoq
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Ecuaciones del ejemplo.
turbinado
máx
vertidoturbinadoaporte
qghP
VVasujeto
qqqVt
⋅⋅⋅⋅=≤≤
−−=∂∂
ηρ0:
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Horizonte de tiempo
t_inicial t_final
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Paso de simulación
t_inicial t_final
Horizonte
Paso 1 Paso k
(t)
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Aleatoriedad y Crónicas.
• Fuentes de aleatoriedad.
• Resultados probabilísticos.
• Escenarios.
// Consideración de los procesos estocásticos.
• Crónicas históricas.
• Identificación de procesos estocásticos y generación de sintetizadores.
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Costo de Operación.
• Del paso
• Del Horizonte
• De una crónica = realización de los procesos estocásticos.
• De un escenario
• Probabilidades de excedencia.
Combustibles + Falla + Importaciones - Exportaciones
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Costo Futuro = CF
( ) kjj
kj
jjjjk qiecicdccCF −∞=
=
⋅−++=∑
cc = costo de combustiblecd = costo de déficitci = costo de importacionesie = ingresos por exportaciones
q = factor de depreciación del dinero
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Costo incurrido CN
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
02/0
1/20
08
16/0
1/20
08
30/0
1/20
08
13/0
2/20
08
27/0
2/20
08
12/0
3/20
08
26/0
3/20
08
09/0
4/20
08
23/0
4/20
08
07/0
5/20
08
21/0
5/20
08
04/0
6/20
08
18/0
6/20
08
02/0
7/20
08
16/0
7/20
08
30/0
7/20
08
13/0
8/20
08
27/0
8/20
08
10/0
9/20
08
24/0
9/20
08
08/1
0/20
08
22/1
0/20
08
05/1
1/20
08
19/1
1/20
08
03/1
2/20
08
17/1
2/20
08
31/1
2/20
08
[MU
SD
]
Prom
Pe10.0%
Pe30.0%
Pe70.0%
Pe90.0%
Costo de suministro de la
demanda eléctrica Uruguay 2008
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Integración de la
ecuación de estados
X
tt0 t1
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Método de Euler
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( )1111
0100001
,,
,,
ttutxgty
tttuxftxtx
=
−⋅+=
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Ejemplo
dx/dt=-0.5x+1x(0)= 0;t >= 0
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Euler, dt=0.1
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
t
x
x ; dt=0.12(1-exp(-0.5.t))
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Euler, dt=0.4
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
t
x
x ; dt=0.42(1-exp(-0.5.t))
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Euler, dt=1
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
t
x
x ; dt=12(1-exp(-0.5.t))
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Euler, dt=2
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
t
x
x ; dt=22(1-exp(-0.5.t))
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Euler, dt=3
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
t
x
x ; dt=32(1-exp(-0.5.t))
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Euler, dt=4
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
t
x
x ; dt=42(1-exp(-0.5.t))
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Euler, dt=5
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
t
x
x ; dt=52(1-exp(-0.5.t))
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Amortiguamiento de errores
Los errores numéricos pueden ser vistos como entradas al algoritmo de integración.
Si una entrada espuria no se amortigua en el tiempo, los errores se acumulan y además de tener un error permanente seguramente tendremos DESBORDE NUMÉRICO en el cálculo.
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Precisión-Estabilidad vs. Velocidad
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El Sistema de Energía Eléctrica
G2D2
Nodo 2
G1 D1
Nodo 1
Arco A
Arco B
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Costo Futuro
( ) ( ) ( )∫ ∑∑∑∑∞
=
−++=
ahorat ortacionesnesimportaciodeficitcentrales
dttietcitcdtccCFexp
)(
CF= Costo Futuro
cc = costo de combustiblecd = costo de déficitci = costo de importacionesie = ingresos por exportaciones
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Ejemplo de despacho
C1, 80MW , 110USD/MWh
C2, 110MW, 200USD/MWh
Falla, 400USD/MWh
Despacho diario demanda de 200MW de pico
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
hora
MW
por
cen
tral
F
C2
C1
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Política de uso de los recursos
• Minimizar el costo del PASO actual.
• Minimizar el COSTO FUTURO.
• Valorización de los recursos de acuerdo a la variación que producen en el COSTO FUTURO.
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Bandas HorariasPoste= Patamar= Banda
Demanda de una semana con detalle horario
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0 20 40 60 80 100 120 140 160
hora del día
MW
Demanda 7 días
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Monótona de CargaMonotona de carga de una semana
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 20 40 60 80 100 120 140 160
horas reagrupadas
MW
B1
B2
B3
Demanda 7 días
12
3
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Resolución por Postes
•Resolvemos el despacho para cada poste considerando la potencia media de la demanda en el poste, en las ecuaciones de balance de potencia de los nodos.
•Para el cálculo de costos tenemos en cuenta la duración de cada poste.
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Desorden del tiempo
Demanda 7 días
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Energía y Potencia
( ) dttpE ⋅= ∫
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E y P como productos
• Potencia => capacidad de generación y transmisión.
• Energía => costos de generación.
Se pueden comercializar por separado o no dependiendo de la organización del mercado.
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Aleatoriedad y Crónicas.
• Fuentes de aleatoriedad.
• Resultados probabilísticos.
• Escenarios.
• Crónicas históricas.
• Identificación de sistemas.
• Generación de escenarios sintéticos.
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Costo de Operación.
• Del paso
• Del Horizonte
• De una crónica
• De un escenario
• Del conjunto de escenarios
• Es una variable más, pero casi siempre es el objetivo.
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Despacho y Restricciones de &odo
P1P2 P3
Nodo
Pk-1 PkPk-2
( )
0: =−
⋅
∑∑
∑
h
h
k
k
k
kk
PDPGasujeto
dtPGcmínimizar
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Modelo de Central Térmica simple.
Pmáx [MW]
$/h
cv
Costo variable = cv. [$/MWh]
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Déficit o Falla
20001200400250cvf [USD/MWh]
0.80.0750.0750.05escf [pu]
más de 20%
12.5 a 20%5 a 12.5%0 a 5%
Escalón 4Escalón 3Escalón 2Escalón 1
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Despacho en el Paso de Tiempo
∑ ∑∑=
=
==
==
=
=
⋅⋅+⋅⋅=&POSTESj
j
j
&Fi&Dh
hi
jihjih
&Gi
i
jjiji durposcvfFdurposcvPtoh
111
,,,,1
,,cos
Sujeto al cumplimiento de las restricciones de nodo en cada poste.
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Central Térmica con Mínimo
Técnico.
P
USD/h
Pmin Pmax
Cmin
( )( )∑=
⋅−⋅+=&Postes
j
jmínjmín DurposPPcvCC1
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Central con varias unidades
3*Pmax
USD/h
Pmin 2*Pmax
Cmin
Pmax
( ) ( )( )j
&Postesj
j
jmínjj DurposAPPcvACPC ⋅⋅−⋅−⋅= ∑=
=1min
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FIN