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UNIVERSIDAD NACIONAL DECAJAMARCA
INGENIERÍA DE MINASCRISTALOGRAFÍACAPÍTULO X: SIMETRÍA DE LA ESTRUCTURA
CRISTALINA
INTEGRANTES :
POMPA VAZQUEZ, LUIZ RONALDTERAN TOLEDO , FERNANDO
CICLO : IVFEBRERO DEL 2015
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SIMETRÍA DE
DISEÑOS DELOSCRISTALES
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¿QUE SE DETERMINA CON
LA SIMETRIA ԇ
1) Las leyes de ladistribuci! de l"sele#e!t"sestructurales e! las
redes cristali!as
$) La %"sici! de lascaras de l"s cristales e!
el es%aci"&
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Ele#e!t"s de si#etr'a
(la!" de si#etr'a
Ee desi#etr'a
Ce!tr" de
si#etr'a
Ee de i!*ersi! r"tat"ria "+irat"ria
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1& (LANO DESIMETRÍA,
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Ee desi#etr'a I!dicaci! Caracter'stica
M"!ari"
.i!ari"
Ter!ari"
Cuater!a
ri"
Se!ari"
L1
L$ L/ L0 L
!21 3/45612/45)
!2$ 3/456$21745)
!2/ 3/456/21$45)
!20 3/45602845) !2
3/456245)
$& E9E DE SIMETRÍA
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/& CENTRO DE SIMETRÍA
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0& E9E DE IN:ERSI;NROTATORIA O <IRATORIA
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ELEMENTOS DE LA
SIMETRIA
Ele#e!t"s de
si#etr'a
N"taci!
asi+!ada
Ee de r"taci! A!
Ee de i!*ersi!
+irat"ria
(
Ce!tr" C
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LOS ELEMENTOS DESIMETRIA AL COM.INARLOS
DAN ORI<EN A,
/$ clasescristali!as
A+ru%a! e! =siste#as
L"s #i!eralesc"#u!es
cristali>a! e!
14 a 1$ clasesde las /$
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O%eraci"!es desi#etr'a
Re?e@i! e! el%la!"
R"taci!
I!*ersi!&
R"t"
re?e@i! R"t"i!*ersi!
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1& REBLEI;N EN EL(LANO
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$ &ROTACI;N
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3.INVERSIÓN
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REDES DE.RA:AIS
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DEFINICIÓN
• Las Redes de Bravais o celdas unitarias, sonaralele!edos "ue constitu#en la $enorsu%divisi&n de una red cristalina "ue conserva
las caracter!sticas 'enerales de toda laret!cula, de $odo "ue or si$le traslaci&n del$is$o, uede reconstruirse el s&lido cristalinoco$leto.
• En (unci&n de los ar)$etros de la celdaunitaria, lon'itudes de sus lados # )n'ulos "ue(or$an, se distin'uen * siste$as cristalinos.
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Redes Bidi$ensionales
Se'+n los)n'ulos # ladistancia entre
los nodos sedistin'uen
redes distintas.
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REDES -RIDIENSI/N0LES
• 1ara deter$inar co$leta$ente laestructura cristalina ele$ental de un s&lido,ade$)s de de2nir la (or$a 'eo$trica de lared, es necesario esta%lecer las osiciones
en la celda de los )to$os o $olculas "ue(or$an el s&lido cristalino4 lo "ue sedeno$inan untos reticulares. Lasalternativas son las si'uientes5
• 15 Celda ri$itiva o si$le en la "ue losuntos reticulares son s&lo los vrtices delaralele!edo.
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DE-ERIN0CIÓN•
F5 Celda centrada en las cara, "ue tiene untosreticulares en las caras, ade$)s de en los vrtices.Si s&lo tienen untos reticulares en las %ases, sedesi'nan con las letras 0, B o C se'+n sean lascaras "ue tienen los dos untos reticulares.
• I5 Celda centrada en el cuero "ue tiene un untoreticular en el centro de la celda, ade$)s de losvrtices.
• R5 1ri$itiva con e6es i'uales # )n'ulos i'uales &7e8a'onal do%le$ente centrada en el cuero,ade$)s de los vrtices.
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REDES DE BR0V0IS
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Sistemas cristalinos y redes de Bravais
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C90DR/ RES9EN
Sistema Cristalino Tipo de redCúbico P, I, F
Hexagonal P
Trigonal (rombohédrica) R
Tetragonal P, I
rtorr!mbica P, C, I, F"onocl#nica P, C
Tricl#nica P
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SIS-E0RÓBIC/
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Red R&$%ica 1ri$itiva, 1.
El aralele!edo(unda$ental es un ris$arecto de %ase rectan'ular.Los tres lanos(unda$entales, :;<<=, :<;<=# :<<;=, $)s los lanos
dia'onales del ris$a, sonredes lanas rectan'ulares.
R d R& %i C t d l
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Red R&$%ica Centrada en lasBases, C.
La oeraci&n de centrado deredes er$ite la 'eneraci&n deestos otros tios de red. Si se
centran las redes lanasrectan'ulares :;<<=, :<;<= #:<<;= sus s!$%olos sonresectiva$ente 0, B # C.
or(ol&'ica$ente estas redesson i'uales # se deno$inan redr&$%ica de %ase centrada,si$%oli?ada or C.
R d R& %i C t d l
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Red R&$%ica Centrada en elInterior, I.
Si el centrado se roduce enlos lanos dia'onales del
ris$a, la red resultante sedeno$ina red r&$%icacentrada en el interior, des!$%olo I.
R d R& %i t d l
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Red R&$%ica centrada en lascaras, F.
Cuando la oeraci&n decentrado es so%re las tres
caras a la ve?, la red sedeno$ina red r&$%ica decaras centradas # sesi$%oli?a or F.
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SISTEMA TETRA<ONAL
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Red tetra+"!al%ri#iti*a 3()
La celda
(unda$ental "ue esun ris$a recto de
%ase cuadrada.
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Red tetra+"!al ce!trada 3I)Sin e$%ar'o, los lanos
dia'onales, "ue son ta$%inredes rectan'ulares, ueden
centrarse dando ori'en ala red tetra+"!al ce!trada
e! el i!teri"r I&
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SISTEMA EA<ONAL
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•
Son a"uellas en las "ue los )to$oscon(or$an una estructura con (or$a deris$a 7e8a'onal, # resentan un )to$oen el centro de cada %ase, un )to$o en
cada uno de los vrtices del ris$a .
Red @e8a'onal 1ri$itiva, 1
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SISTEMA TRICLÍNICO
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Red -ricl!nica 1ri$itiva, 1
De%ido a los valoresdistintos entre s! delas traslaciones # delos )n'ulos
(unda$entales, elaralele!edo tiene(or$a cual"uiera,trile$ente inclinado:or ello se deno$inatricl!nico=.
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SISTEMA MONOCLINICO
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Consta de un e6e %inario,un lano erendicular aste # un centro de
inversi&n
:aA%Ac <A <=
e onoc n ca r $ t va #
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e onoc n ca r $ t va #Centrada en la Base
Dado su (or$aci&n ri$itiva el7a%lar de una co$osici&n si$le
ori'inal
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Siste$a cristalinoRo$%odrico o -ri'onal
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Siste#a cristali!" tri+"!al
B"r#a del cristalTi%"s
R"#b"Fdric"
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•
Red Ro$%odrica 1ri$itiva, 1.
3a2b2c G2H2≠845)
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Siste$a cristalinoC+%ico o iso$trico
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Siste#a cristali!"cJbic"
Forma del cristal Tipos
Simple
CetradoCetrado e las caras
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