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7/27/2019 SIFONES J M G

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CALIBRACION DE SIFONES

1. OBJETIVOS

Hallar un modelo matemático para determinar el caudal (Q) en función de la

cabeza hidráulica (h) para sifones

Hallar el coeficiente de descarga (Cd) para un sifón

Obtener los modelos matemáticos mediante regresión

Obtener los modelos matemáticos mediante gráficas

Determinar el error en Cd para los dos sifones

2. MARCO TEÓRICO

Todos los fenómenos de la naturaleza obedecen a leyes en ocasiones sencillas pero más de

las !eces complicadas" #a ciencia ha $uerido siempre in!estigar y descubrir estas leyes y

plasmarlas en modelos matemáticos" %l modelo matemático representa algo as& como una

má$uina del tiempo es decir un recurso $ue nos permite re!i!ir el pasado y predecir el

futuro " %ste prodigio es utilizado por el hombre para dise'ar los diferentes sistemas $ue

suplan sus epectati!as o necesidades"

ifones desag*es !ál!ulas complementos"""

#os modelos matemáticos se hallan mediante la in!estigación a partir de m+todos

eperimentales" e pretende hallar un modelo matemático para determinar el caudal

obtenido con un sifón en función de la cabeza hidráulica" ,n sifón es un conducto cerradocuya longitud es del orden de - m" %l ob.eti!o del sifón es conducir un li$uido mediante la

generación de un !ació y apro!echando la presencia de una cabeza hidráulica" /or ser este

conducto de corta longitud su comportamiento hidráulico es similar al de un orificio"

%n t+rminos generales el sifón obedece al modelo Q 0 1 Hn



1.Introducción

#os canales se pueden clasificar seg2n el uso final $ue tengan3 canales para agua

potable riego drena.e energ&a hidroel+ctrica etc"

#os canales tienen la finalidad de conducir los caudales de captación desde la obra de toma

hasta el lugar de carga o distribución de acuerdo a la naturaleza del proyecto y en

condiciones $ue permitan transportar los !ol2menes necesarios para cubrir la demanda"

%n general el canal de aducción en una cuenca de monta'a es la obra $ue re$uiere las

mayores in!ersiones comparando con las demás obras ci!iles de un sistema hidráulico ya

$ue debido a su longitud y condiciones topográficas los !ol2menes de eca!ación

materiales de construcción etc" superan en general al resto de obras ci!iles (obra de toma

cámara de carga o tan$ue de almacenamiento)" %n muchos casos el costo de in!ersión del

canal será fundamental para establecer la !iabilidad de un proyecto"

2. Sección efectiva de un canal

,n canal puede adoptar diferentes formas desde trapezoidal hasta rectangular (pasando por

formas poligonales parabólicas semicirculares etc")"

#os canales en zonas de monta'a se construyen generalmente de formas trapezoidales yrectangulares los primeros en suelos con menor estabilidad relati!a y los segundos en

suelos con mayor estabilidad relati!a o en suelos rocosos"

,n canal trapezoidal es caracterizado por la siguiente relación hidráulica3

(4"-)

Donde3

b 0 5ncho de la solera

h 0 tirante

m 0 inclinación del talud m 0 a6h



e recomienda (-7) mantener el !alor de 8 entre 9"9 a : lo cual permite incremento de los

!ol2menes de eca!ación entre 9 a ; < en comparación a una sección hidráulicamente

económica"

. !i"e#o $idr%ulico de un canal

/ara el dise'o de un canal se presume $ue el escurrimiento se desarrollará en condicionesde flu.o uniforme" %l flu.o no uniforme se presentará en situaciones de cambios en la

pendiente rugosidad dimensiones de la sección ensalzamientos ca&das o por cambios

inducidos por la operación de órganos de operación o seguridad"

#a !elocidad media de flu.o en un canal se determina por medio de la fórmula desarrollada

por Chezy3

(4"9)

5plicando la ley de continuidad se obtiene la capacidad de conducción3

Donde3

! =elocidad media de flu.o en m6s

C Coeficiente de Chezy

> >adio hidráulico en m

? /endiente hidráulica

Q Caudal en m;6s

5 5rea efecti!a en m9

%l caudal Q manifiesta la capacidad de conducción la pendiente hidráulica del canal $ue

será función de las condiciones topográficas podrá estar asociada al mismo tiempo a las

!elocidades l&mites@ +stas se establecerán con base en las caracter&sticas del material $ue



conforme el per&metro mo.ado y tomará en cuenta la probabilidad de erosión y

sedimentación"

eg2n AanningBtric1ler el coeficiente de Chezi ad$uiere la siguiente forma3

(4";)

donde3 s coeficiente de fricción de AanningBtric1ler

> >adio hidráulico en m

/or lo $ue la capacidad de conducción del canal se podrá epresar por medio de la fórmula

siguiente3

(4")

%l coeficiente de fricción de AanningBtric1ler dependerá del tipo de material $ue

conforma el per&metro mo.ado del caudal y de las caracter&sticas morfológicas del canal"

#a influencia de la rugosidad será mayor para caudales menores reduci+ndose en función

de su incremento" /or otra parte la configuración en planta tambi+n tendrá efectos sobre la

rugosidad siendo mayor para trayectorias con numerosos cur!as y cambios de sección sin

embargo esta influencia en la práctica solo es posible determinar mediante mediciones en

canales ya construidos"

/ara el dise'o se deberá adoptar !alores de s mediante una asociación entre los materiales

$ue se utilizarán para conformar el per&metro mo.ado y los !alores obtenidos de medicionesin situ y en laboratorio para materiales similares" %n la tabla 4"- se muestra algunos !alores

$ue pueden ser!ir de referencia"

Tabla 4"- B =alores de 1s seg2n /ressBEretchneider F9-)

%l dise'o de un canal re$uiere del análisis de las !elocidades medias de flu.o de manera

$ue no se presente sedimentación ni erosión@ en el primer caso nos referimos a la !elocidadm&nima o !elocidad G$ue no sedimentaG !n"s y en el segundo a la !elocidad máima o

G!elocidad no erosi!aG !n"e"

%ntre los primeros intentos para encontrar las relaciones hidráulicas de canales sin erosión

ni sedimentación se puede mencionar al profesor ingl+s >"" ennedy $ue presentó en



-47: una fórmula basada en el estudio del funcionamiento hidráulico de 99 canales de riego

en la ?ndia (-;) (-9) la misma $ue se epresa de la siguiente manera3

(4":)Donde3

!I =elocidad media de flu.o $ue no ocasiona ni sedimentación ni erosión en pies6s

y Tirante de agua en pies

C Coeficiente $ue depende de la firmeza del material $ue conforma el canal (-;) $ue ing

(-9) asocia al grado de finura de las part&culas del suelo"

/osteriormente traba.os relacionados al estudio de la Teor&a de >+gimen ampliaron los

ni!eles de conocimiento sobre la estabilidad hidráulica de los canales sin embargo la

aplicación de las fórmulas desarrolladas sobre la base de mediciones en la naturaleza

re$uieren del conocimiento preciso de los rangos de !alidez de las mismas y de las

caracter&sticas particulares de los canales $ue sir!ieron de modelo"

#a !elocidad m&nima permisible !n"s" $ue e!ite la sedimentación de part&culas sólidas

puede determinarse utilizando la fórmula emp&rica de ?"?" #e!y (-7)3

(4"J)

Donde3

K =elocidad de ca&da de una part&cula de diámetro da! en mm6s

d1s Diámetro caracter&stico de las part&culas en suspensión en mm"

> >adio hidráulico del canal en m"

n Coeficiente de rugosidad del per&metro mo.ado del canal"

irsh1an propone la siguiente fórmula3

(4"L)

Donde3

M Coeficiente igual a3 I";; para K 0 -": mm6s

I" para K 0 -": B ;": mm6s

I":: para K N ;": mm6s



Q Caudal en m;6s

#a !elocidad l&mite o !elocidad m&nima $ue debe ad$uirir el flu.o para e!itar la

sedimentación en un canal puede entenderse tambi+n como las capacidad del flu.o de

transportar una determinada cantidad de sólidos suspendidos en el agua (-7)" Ea.o este

concepto se aconse.a utilizar la fórmula semiBemp&rica de %"5" amar&n"

(4"4)

m Concentración de sedimento en 1g6m; de agua

! =elocidad de flu.o en m6s

K =elocidad de sedimentación en mm6s

> >adio hidráulico en m"

? /endiente hidráulica

%n el canal no se presentará sedimentación de sólidos en suspensión si la capacidad de

transporte m es mayor $ue la concentración manifestada por la turbiedad del agua"

/or otro lado es importante analizar las condiciones de flu.o desde el punto de !ista de las

posibilidades de erosión y6o soca!ación en este caso las magnitudes de control se

manifiestan en t+rminos de !elocidad máima o tensión de corte máima"

/ara solera mó!il la !elocidad admisible de flu.o es dependiente del diámetro de los granos

$ue componen la solera y del tirante hidráulico" 5"A" #atyshen1o! y E"?" tudennichni1o!(-7) la fórmula emp&rica siguiente3

(4"7)

Donde3

!n"e =elocidad máima permisible en m6s para la $ue no se presentar&a erosión en el

per&metro mo.ado

M Coeficienter %ponente

d1 Diámetro caracter&stico del material de la solera en mm"

n %ponente

/ara d1 P -B-I mm M 0 : r 0 I"; n 0 I"9

/ara d1 N -B-I mm" M 0 ;"J r 0 n n 0 I"9:



#os sedimentos en suspensión reducen la acción erosi!a del agua y seg2n E"?"

tudennichni1o! la !elocidad máima admisible puede ser afectada por un t+rmino

dependiente de la turbiedad del agua a saber3

(4"-I)

Donde3

!n"e" =elocidad máima admisible para flu.o con material en suspensión en m6s"

!n"e" =elocidad máima admisible para flu.o de agua limpia en m6s"

m Turbiedad del agua en 1g6m;

%n la tabla 4"9 se muestran !alores de la máima !elocidad permisible del flu.o para

diferentes tipos de materiales r&gidos considerando $ue el flu.o es libre de arena gruesa y

gui.arros"

Tabla 4"9 B =elocidad de flu.o permisible !n"e en m6s para escurrimiento sin erosión (-7)

5ze!edo RettoB"5" 5l!arez plantean los siguientes !alores3

Tabla 4"; B =elocidad de flu.o permisible para escurrimiento sin erosión (9I)"

%l ,"" Eureau of >eclamation publicó en -79: un cuadro realizado por Mortier y 5cobey

(-;) en el $ue se presenta !alores de !elocidad y tensión de corte máimas para canales de pe$ue'a pendiente y tirantes menores a I"7- m" (Tabla 4")"

Tabla 4" B =alores admisibles de la tensión de corte y !elocidad media de flu.o seg2n

Mortier y 5cobey (-;)

&. Seccione" del canal en terreno" e'(inado"

%l trazado de un canal en terrenos de fuerte pendiente re$uiere de cuidados especiales para

e!itar ecesi!os !ol2menes de eca!ación y obras complementar&as"

%n zonas con pendientes no pronunciadas y estables el canal puede desarrollarse por medio

de secciones de corte total o secciones combinadas corteBrelleno (fig" 4"9 a y b)" %n los

sectores empinados y estables resultará con!eniente incorporar un muro en el sector

eterior (fig" 4"9 cf)"



%n terrenos de mayor pendiente el dise'o encontrará mayor complicación ya $ue la

topograf&a ofrece condiciones menos fa!orables sin embargo pueden considerarse las

recomendaciones de A" rishin"

%n sectores descubiertos o desnudos con!endrá el corte parcial y construir un muro de

retención en el sector eterior" i el terreno cuenta con un estrato alu!ial o de suelo menos

estable se incorporará un muro de protección en el sector interior sobre el

talud del canal para asegurar la estabilidad del estrato y e!itar el ingreso de grandes

cantidades de sedimento (fig" 4"9 e)" Otra !ariante será la construcción de una cubierta

superior (o tapa) de hormigón armado principalmente en sectores con suelos $ue presenten

a!anzados procesos de erosión laminar" %n estos casos con!iene dotar a la superficie

eterior de la cubierta de una rugosidad mayor a la rugosidad del medio f&sico@ con esta

medida se e!itará la aceleración del flu.o $ue se desarrolle en +poca de llu!ias y por lotanto se reducirán las posibilidades de erosión local"

Migura 4"9 B 5lgunas posibilidades de sección de canal (A" rishin)

%n sectores rocosos con taludes de gran pendiente el canal podrá formarse por medio de un

t2nel parcial (fig" 4"9 d)@ en este caso con!endrá enlucir el per&metro de manera de reducir

la rugosidad y las p+rdidas por infiltración"

Dependiendo del estudio geológico y topográfico se podrá considerar como !ariante la

construcción de un t2nel para e!itar el paso de tramos deleznables y reducir la longitud del

canal" #a construcción de un t2nel es aplicable cuando representa una solución más

económica y de mayor estabilidad en comparación con un canal abierto" %n los casos de

taludes de :∞ o más los !ol2menes de eca!ación alcanzarán magnitudes tan grandes

$ue resultará más económico construir un t2nel" De igual modo será aplicable cuando se

$uiera superar una loma muy pronunciada construyendo un t2nel $ue la atra!iese de un

lado a otro" /or lo general un t2nel resulta una solución obligada y se aplica en los casos en

los $ue no es posible la construcción de un canal ya $ue los costos de construcción ser&an

mayores"

%l dise'o de un canal incorporará las medidas necesarias para e!itar la sobresaturación de

los taludes aleda'os por efecto de precipitación plu!ial entre otras se puede mencionar el

sistema de drena.e conformado por canales recolectores y alcantarillas $ue se encargará de



conducir las aguas plu!iales hacia cursos de agua cercanos" %n la medida de lo posible se

complementará con medidas $ue permitan la protección de los suelos en los sectores

contiguos al canal por medio de medidas biológicas (cobertura !egetal) combinadas con

aplicaciones artificiales de protección adicional como por e.emplo malla al!eolar de

geotetil"

Mortier y 5cobey (-9) obtienen conclusiones de la obser!ación de un gran n2mero de

canales $ue será importante considerar a saber3

B %l material de los sedimentos asentados en los canales tienen diferentes tama'os de

manera $ue las part&culas pe$ue'as rellenan los intersticios conformando una capa más

densa y estable" #os coloides presentes en el material sedimentado tienden a cementar las

part&culas de arcilla cieno arena y gra!a incrementado la resistencia a la erosión h&drica"

B #os canales de riego se calculan para las condiciones de !elocidad admisible en elentendido $ue el caudal máimo de flu.o se alcanzará de manera gradual al incrementarse

paulatinamente la demanda de agua de las zonas de riego" Durante este per&odo el per&metro

mo.ado se irá asentando incrementado la resistencia a la erosión"

B #os canales para centrales hidroel+ctricas probablemente traba.en con el caudal máimo

de proyecto en un corto tiempo por lo $ue será con!eniente aplicar una !elocidad de dise'o

más conser!adora"

B e recomienda en canales nue!os controlar el escurrimiento en !elocidades

menores a la máima admisible por medio de las compuertas de control"

). O*ra" co'(le'entaria"

#a presencia de depresiones cursos de agua o accidentes topográficos incorporan

condiciones l&mites especiales y particulares a un canal de manera $ue será necesario

considerar elementos complementarios $ue permitan superar estos obstáculos"

).1. Acueducto"

#os acueductos son estructuras $ue tiene la función de superar depresiones $ue se

encuentren en el terreno formados normalmente por $uebradas r&os y cárca!as originadas



por la erosión" ,n acueducto es !irtualmente un puente $ue sostiene un canal de corta

longitud el cual contiene agua en mo!imiento"

Desde el punto de !ista de la estructura ci!il los acueductos pueden ser de dos tipos3

5cueducto sobre una estructura de soporte (puente) y canal cuyas paredes y base forman

parte estructural del puente"

#os materiales de construcción de los acueductos dependerán de las condiciones de

estabilidad definida normalmente por las dimensiones del canal y la longitud del

acueducto as& como del análisis económico de las !ariantes consideradas"

%l acueducto ser!irá entonces para !encer alg2n accidente topográfico y acortar la longitud

del canal en el tramo considerado" %ste puenteBcanal ser!irá as& mismo para el paso de

peatones por lo $ue se deberá pre!er en la estructura estas formas de utilización"

%!entualmente se dispondrá para el uso peatonal una cubierta superior o !eredas laterales"

%s importante considerar tambi+n las necesidades de mantenimiento del acueducto

incorporando obras de limpieza y e!acuación como compuertas $ue permitan aislar y

des!iar las aguas en una sección anterior al puente principalmente en situaciones de

emergencia" /or lo tanto algunas obras de limpieza del canal podrán coincidir con las

secciones indicadas"

).2. Sifone"

,n canal en su trayectoria alcanzará en algunos casos depresiones abruptas o zonas con

problemas de estabilidad de suelos $ue no podrán ser superados con estructuras ele!adas

(acueductos) sea por razones t+cnicas como económicas por lo $ue podrá considerarse

como !ariante una estructura $ue cruce el desni!el por medio de un conducto $ue se

desplace por deba.o del accidente topográfico lo cual dará lugar a la configuración de un

sifón in!ertido"

%l canal por medio de los sifones incorporará estructuras $ue traba.arán ba.o presión"



#os sifones pueden ser construidos superficiales o enterrados" #as estructuras superficiales

se emplazarán sobre el suelo en trincheras t2neles o galer&as los cuales permiten una

me.or accesibilidad" #as estructuras enterradas son más simples y normalmente de menor

costo ya $ue no cuentan con soportes sin embargo la des!enta.a está asociada al

mantenimiento por cuanto su accesibilidad resulta más complicada"

%l sifón contará además de estructuras de entrada y de salida para lograr condiciones de

transición hidráulicamente eficientes por lo $ue su dise'o deberá lograr $ue el flu.o se

desarrolle en lo posible sin perturbaciones superficiales cho$ues bruscos contra las paredes

y cambios de dirección pronunciados" #as estructuras de entrada y de salida contarán en

ambos casos con re.illas y elementos de cierre rápido $ue permitirán el control de flu.o y

los traba.os de mantenimiento"

%l área de la sección trans!ersal de un sifón !iene determinado de acuerdo a la ley de

continuidad por el caudal de aducción y la !elocidad de flu.o" #a magnitud de la !elocidad

media en el conducto $ue conforma el sifón puede !ariar entre 9 a m6s (99) para

!elocidades menores a 9 m6s es probable la presencia de procesos de sedimentación" in

embargo la !elocidad de flu.o está asociada tambi+n al tipo de material del conducto@ urita

(9;) considera los siguientes !alores3

B Conductos de fábrica -"I a -": m6s

B Tubos de hormigón -": a 9": m6s

%n todos los casos se deberá incorporar elementos $ue permitan la limpieza periódica de los

sedimentos $ue se acumulen en los sectores ba.os a consecuencia de las reducidas

!elocidades de flu.o $ue se presenten durante la operación del sistema"

%l dise'o hidráulico de un sifón tiene como base el cálculo de las p+rdidas de carga locales

y por fricción en el conducto" %ntre las p+rdidas locales se considerarán principalmente

p+rdidas en la estructura de entrada en los cambios de dirección o codos y en la estructura

de salida" %l cálculo se realizará para cada sección de conducto considerado hasta obtener

ni!eles de p+rdidas $ue permitan por un lado el funcionamiento hidráulicamente eficientes

del sifón y represente el menor costo posible"

a" Transiciones



%ntre las transiciones $ue con mayor frecuencia se presentan en canales de monta'a se

pueden mencionar a las ca&das y las rápidas"

%stas estructuras pueden utilizarse en los casos de desni!eles originados por las

caracter&sticas topográficas" De igual modo las transiciones se aplican en entradas o salidas

de estructuras especificas de un sistema hidráulico y alcantarillas en carreteras"

%l cálculo hidráulico sigue los conceptos y criterios eplicados en el cap&tulo J"

b" Tan$ues de agua y cámaras de carga

#a estructura de aducción de un sistema hidráulico se conectará a un tan$ue de agua en los

casos en $ue sea necesaria la regulación de los caudales como es el caso de los sistemas de

agua potable" in embargo se utilizan tan$ues de regulación tambi+n en microsistemas de

riego"Aediante la construcción de tan$ues de almacenamiento se logra compensar las !ariaciones

de la demanda durante el d&a mantener las presiones establecidas para la red y situaciones

e!entuales de emergencia" %stos aspectos asociados a las caracter&sticas hidrológicas de la

fuente de captación determinarán la capacidad necesaria y las dimensiones del tan$ue o del

sistema de tan$ues si se decide utilizar dos o más tan$ues de almacenamiento"

#os tan$ues de almacenamiento en cuencas de monta'a se construyen en general

directamente sobre la superficie del suelo pudiendo construirse de mamposter&a de piedra

mamposter&a de ladrillo hormigón armado u otro material"

#os accesorios principales $ue se consideran en un estan$ue de almacenamiento son3

B Canal o tuber&a de llegada"B eg2n el tipo de aducción adoptado para el sistema"

B Canal o tuber&a de salida"B eg2n las consideraciones establecidas para la distribución del

agua" %n el caso de agua potable se realizará por medio de una tuber&a pero para sistemas

de riego podrán presentarse ambos casos"

B Tuber&a o canal de limpieza"B eg2n las condiciones de limpieza establecidos" /ara

tan$ues pe$ue'os y medianos es usual el empleo de tuber&as de limpieza"



B Tuber&a o !ertedero de ecedencias"B eg2n los caudales a e!acuar" %n tan$ues pe$ue'os

y medianos es frecuente el empleo de tuber&a"

B =entilación"B #os tan$ues se almacenamiento cerrados deberán disponer de un medio de

!entilación $ue en general podrá ser una o más tuber&as $ue permita el ingreso de aire y

$ue e!ite al mismo tiempo el ingreso de insectos y otros animales"

#as cámaras de carga en general se aplican a sistemas hidroel+ctricos como estructuras de

transición entre el canal de aducción y la tuber&a de presión" %stos tan$ues tienen limitadas

condiciones de regulación debido fundamentalmente a los caudales $ue se utilizan en las

turbinas lo cual no permite apro!echar el !olumen de este tan$ue para el almacenamiento

de agua aun$ue es posible $ue se presenten casos de tan$ues de carga $ue traba.en como

reguladores horarios como es el caso de los sistemas $ue utilizan picoBturbinas"

,na cámara de carga cumple dos funciones principales a saber3 como estructura de

transición entre el sistema de aducción y la tuber&a de presión y como elemento regulador

del ni!el de carga sobre la turbina"

%stas funciones deben tomarse en cuenta en el dise'o logrando geometr&as $ue permitan el

paso del agua con un escurrimiento $ue desarrolle !elocidades $ue se incrementarán

gradualmente hacia la tuber&a en lo posible sin perturbaciones superficiales cho$ues contra

las paredes y cambios bruscos de dirección"

#a regulación del ni!el de carga se logrará por medio de un !ertedero de ecedencias con

capacidad de e!acuación igual o mayor al caudal de aducción"

%n las cámaras de carga es importante el control de la formación de !órtices en un sector

cercano al ingreso a la tuber&a de presión" #a altura m&nima entre el e.e de ingreso a la

tuber&a y el ni!el de agua en la cámara se podrá calcular por medio de la epresión

recomendada por ómezBRa!arro3

(4"--)



Donde3

Hmin 5ltura m&nima de agua sobre el e.e de la tuber&a en FmS"

! =elocidad media en la tuber&a de presión en Fm6sS"

D Diámetro interno de la tuber&a en FmS"

/ara e!itar la formación de !órtices es recomendable incorporar un elemento flotante amanera de una re.illa de madera $ue logra romper la tensión superficial por el constante

cho$ue de las láminas de agua contra los elementos de la re.illa"

+ROCE!IMIE,TO

%n este laboratorio se utilizaran dos sifones con diámetros diferentes D- y D9"

#lene una caneca hasta un ni!el $ue debe mantener constante



?nstale un sifón de longitud #- en m diámetro D-

Con cabeza hidráulica igual a h- determine el correspondiente caudal Q-

>epita el paso anterior para diferentes cabezas hidráulicas y consigne los !alores de h y Q

en una tabla"

>epita del procedimiento anterior pero con un sifón de diámetro D9 diferente de

D-

Determine el porcenta.e de error para Cd9 tomando a Cd- como patrón"

"A5T%>?5#%

tuber&as 5gua"

/iezómetros

Cronómetro"

Mleo metro""

Aotobomba"

/ie de >ey"

oportes

Ri!el

e presentan a continuación los modelos matemáticos para determinar el Caudal real Urea

de sección y porcenta.e de error"

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