SERIES TEMPORALES
MÉTODOS DE PREVISIÓN CUANTITATIVOS
CAUSAL UNIVARIANTES
Incorpora variables externas para explicar el comportamiento de variable objeto de estudio
Se trata de hacer previsiones de una serie empleando para ello los valores pasados de la serie temporal
Métodos Arima
Métodos de descomposición
COMPONENTES
TENDENCIA
CICLO
ESTACIONALIDAD
MOVIMIENTO IREGULAR
COMPONENTES
TENDENCIA
0
100
200
300
400
500
600
ene-
87
ene-
88
ene-
89
ene-
90
ene-
91
ene-
92
ene-
93
ene-
94
ene-
95
ene-
96
ene-
97
ene-
98
ene-
99
ene-
00
ene-
01
ene-
02
ene-
03
ene-
04
IND. GRAL. MADRID
IBEX 35
PIB ALEMANIA
380.000
400.000
420.000
440.000
460.000
480.000
500.000
520.000
Patrón de evolución sostenido a medio y largo plazo de la serie
COMPONENTES
CICLOCICLOS REINO UNIDO
-6,0%
-4,0%
-2,0%
0,0%
2,0%
4,0%
6,0%
8,0%
10,0%
12,0%
19
70
01
19
74
01
19
78
01
19
82
01
19
86
01
19
90
01
19
94
01
19
98
01
20
02
01
CICLO ESTADOS UNIDOS
-4,0%
-2,0%
0,0%
2,0%
4,0%
6,0%
8,0%
10,0%
19
70
01
19
74
01
19
78
01
19
82
01
19
86
01
19
90
01
19
94
01
19
98
01
20
02
01
Movimiento oscilatorio por encima y por debajo de la tendencia de una serie temporal
COMPONENTES
ESTACIONALIDAD
Oscilaciones de una serie temporal que se completa dentro de un año y se repiten mas o menos de forma invariable en los años sucesivos.
Indice de Precios
100
103
106
109
ene-
02
mar
-02
may
-02
jul-0
2
sep-
02
nov-
02
ene-
03
mar
-03
may
-03
jul-0
3
sep-
03
nov-
03
ene-
04
MesesV
alor
del
índi
ce
COMPONENTES
IRREGULAR
Oscilaciones de una serie temporal que se atribuyen a factores fortuitos, aleatorios y esporádicos
-15,00
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
19
97M
02
19
97M
06
19
97M
10
19
98M
02
19
98M
06
19
98M
10
19
99M
02
19
99M
06
19
99M
10
20
00M
02
20
00M
06
20
00M
10
20
01M
02
20
01M
06
20
01M
10
20
02M
02
20
02M
06
20
02M
10
20
03M
02
20
03M
06
20
03M
10
20
04M
02
20
04M
06
20
04M
10
20
05M
02
20
05M
06
20
05M
10
20
06M
02
20
06M
06
20
06M
10
20
07M
02
20
07M
06
20
07M
10
2DTípica Menos2DTípica Valor Promedio
ANÁLISIS PRIMARIO DE SERIES TEMPORALES
Descomposición de series:
Esquemas alternativos de descomposición de una serie temporal:
•ADITIVO:
•MULTIPLICATIVO:
ttttt ISCTY
ttttt ISCTY ***
SUPUESTOS
Se considera que existe una cierta estabilidad en la estructura del fenómeno estudiado.
Los datos deben ser homogéneos en el tiempo, o lo que es lo mismo, se debe mantener la definición y medición de la magnitud objeto de estudio.
Indice de Producción Industrial
30
50
70
90
110
130
Multiplicativo
0,6000
0,7000
0,8000
0,9000
1,0000
1,1000
1
997M
07
1
997M
08
1
997M
09
1
997M
10
1
997M
11
1
997M
12
1
998M
01
1
998M
02
1
998M
03
1
998M
04
1
998M
05
1
998M
06
Descomposición de series:Componente Estacional
Serie: INDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL
Descomposición de series:Componente Tendencial
Serie: INDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL
Tendencia multiplicativo
80
85
90
95
100
105
110
1
997M
01
1
997M
07
1
998M
01
1
998M
07
1
999M
01
1
999M
07
2
000M
01
2
000M
07
2
001M
01
2
001M
07
2
002M
01
2
002M
07
2
003M
01
2
003M
07
2
004M
01
2
004M
07
2
005M
01
2
005M
07
2
006M
01
2
006M
07
2
007M
01
2
007M
07
Descomposición de series:Componente Cíclico e irregular
Serie: INDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL
Componente cíclico
-15,0000
-10,0000
-5,0000
0,0000
5,0000
10,0000
Descomposición de series:Componente Cíclico e irregular
Serie: INDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL
-15,00
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
1
997M
02
1
997M
06
1
997M
10
1
998M
02
1
998M
06
1
998M
10
1
999M
02
1
999M
06
1
999M
10
2
000M
02
2
000M
06
2
000M
10
2
001M
02
2
001M
06
2
001M
10
2
002M
02
2
002M
06
2
002M
10
2
003M
02
2
003M
06
2
003M
10
2
004M
02
2
004M
06
2
004M
10
2
005M
02
2
005M
06
2
005M
10
2
006M
02
2
006M
06
2
006M
10
2
007M
02
2
007M
06
2
007M
10
2DTípica Menos2DTípica Valor Promedio
Series sin tendencia ni estacionalidad. Métodos Ingenuos:
Última observación Media Histórica MM de orden 3
Alisado Exponencial Simple
Series con tendencia y sin estacionalidad Doble Alisado exponencial del Brown con un parámetro Alisado exponencial de Holt Winter con doble parámetro
Series con tendencia y con estacionalidad Alisado exponencial de Holt Winter con doble parámetro
Descomposición de series:Métodos de Estimación
Series sin tendencia ni estacionalidad.
Series Temporales:Métodos de Estimación
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
VENTAS
Series con tendencia y sin estacionalidad
Series TemporalesMétodos de Estimación
150
175
200
225
250
275
300
325
350
1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992
POT
Series con tendencia y con estacionalidad
Series TemporalesMétodos de Estimación
50
60
70
80
90
100
110
120
130
1
997M
01
1
997M
05
1
997M
09
1
998M
01
1
998M
05
1
998M
09
1
999M
01
1
999M
05
1
999M
09
2
000M
01
2
000M
05
2
000M
09
2
001M
01
2
001M
05
2
001M
09
2
002M
01
2
002M
05
2
002M
09
2
003M
01
2
003M
05
2
003M
09
2
004M
01
2
004M
05
2
004M
09
2
005M
01
2
005M
05
2
005M
09
2
006M
01
2
006M
05
2
006M
09
2
007M
01
2
007M
05
2
007M
09
ttt SYY ˆ1
ttt CYI ˆ2
)(ˆtt YfS
)(ˆ 1tt YfT
)(ˆ 2tt YfC
DESCOMPOSICIÓN DE S.T.
En el caso de un esquema aditivo la secuencia a seguir es la siguiente:
1. ESTACIONALIDAD
2. TENDENCIA
3. CICLO
4. IRREGULAR
tttt UCTY 1
ttttt UCTYY 12
ttt SYY ˆ/1
ttt CYI ˆ/2
)(ˆtt YfS
)(ˆ 1tt YfT
)(ˆ 2tt YfC
DESCOMPOSICIÓN DE S.T.
En el caso de un esquema multiplicativo la secuencia a seguir es la siguiente:
1. ESTACIONALIDAD
2. TENDENCIA
3. CICLO
4. IRREGULAR
tttt UCTY **1
ttttt UCTYY */12
Concepto: Es una transformación que se efectúa a la serie original en la que las nuevas observaciones corresponden a un promedio de las observaciones originales. El número de observaciones a promediar corresponden al orden de la media móvil.
SERIES TEMPORALESMedias móviles
312 ttt
t
YYYM
3
UTILIDADES
Suavizar Predecir Representar la tendencia Desestacionalizar
SERIES TEMPORALESMedias móviles
TIPOS
Centrada: El valor se asigna al punto de medio del intervalo No centrada: El valor se asigna al período correspondiente a la observación más adelantada
FECHA IPI CENTRADA SIN CENTRAR
1995M01 84,9
1995M02 82,7 86,8
1995M03 92,8 84,9333 86,80
1995M04 79,3 87,7667 84,93
1995M05 91,2 87,4333 87,77
1995M06 91,8 89,8333 87,43
1995M07 86,5 77,7333 89,83
1995M08 54,9 75,8000 77,73
1995M09 86 76,3000 75,80
1995M10 88 87,9667 76,30
1995M11 89,9 85,1333 87,97
1995M12 77,5 83,6667 85,13
MEDIA MOVIL DE ORDEN TRES
FECHA IPI MEDIA MOVIL
Ene 95 84,9
Feb 95 82,7
Mar 95 92,8
Abr 95 79,3
May 95 91,2
Jun 95 91,8
Jul 95 86,5 83,74
Ago 95 54,9 83,71
Sep 95 86,0 83,49
Oct 95 88,0 83,27
Nov 95 89,9 83,18
Dic 95 77,5 82,14
Ene 96 83,6 82,76
MEDIA MOVIL CENTRADA DE ORDEN DOCE
SERIES TEMPORALESMedias móvilesUtilidad: Suavizar
Medias móviles
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
110,00
120,00
130,00
IPI MM3 MM9
ttt SYY ˆ1
ttt CYI ˆ2
)(ˆtt YfS
)(ˆ 1tt YfT
)(ˆ 2tt YfC
DESCOMPOSICIÓN DE S.T.
En el caso de un esquema aditivo la secuencia a seguir es la siguiente:
1. ESTACIONALIDAD
2. TENDENCIA
3. CICLO
4. IRREGULAR
tttt UCTY 1
ttttt UCTYY 12
SERIES TEMPORALES
Desestacionalización:
1.-Calcular la media móvil centrada
2.- Calcular las diferencias de la serie original y la media móvil
3.- Calcular los índices de estacionalidad para cada periodo m
4.- Reponderar los índices de estacionalidad para que sumen 0.
5.- Calcular la serie desestacionalizada
Diferencias sobre la media móvil (aditivo)
Se obtiene la nueva serie de componente tendencial ajustando los datos observados a una especificación en función del tiempo.
SERIES TEMPORALES
Cálculo de la Tendencia:
Ajuste Lineal
-200,00
-100,00
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99
Serie Lineal Ajuste
SERIES TEMPORALES
Ajuste Potencial
-20000,00
0,00
20000,00
40000,00
60000,00
80000,00
100000,00
120000,00
140000,00
160000,00
180000,00
1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99
Serie Potencial Ajuste
Cálculo de la Tendencia:
Ajuste Exponencial
-20000,00
-10000,00
0,00
10000,00
20000,00
30000,00
40000,00
50000,00
60000,00
70000,00
80000,00
1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99
Serie Exponencial Ajuste
SERIES TEMPORALES
Ajuste Logarítmico
-40,00
-35,00
-30,00
-25,00
-20,00
-15,00
-10,00
-5,00
0,00
5,00
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97
Serie Logarítmica Ajuste
Cálculo de la Tendencia:
Ajuste Polinomico
-40,00
-20,00
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97
Tendencia Polinómica Ajuste
0
2
223 ˆ3
1ˆs
sttt YYMMC
SERIES TEMPORALES
Cálculo del componente cíclico:
ttttt UCTYY 12
Componente cíclico e irregular:
Aplicando un MM3, se obtendría un serie sin componente irregular
SERIES TEMPORALES
Fuentes consultadas
Material elaborado a partir de los apuntes de los profesores:
•Mahía Casado, Ramón
•Pérez García, Julián