Series de actividad sısmica: escalamiento en redes
de visibilidad
Lev Guzman Vargas et al.
Lab. Sistemas Complejos, Unidad Profesional interdisciplinaria en Ingenierıa y TecnologıasAvanzadas, Instituto Politecnico Nacionalhttp://sites.google.com/site/guzmanlev/
CCS-IPN, agosto 28, 2013
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Lab. de Sistemas Complejos - UPIITA-IPN
Redes Complejas: Organizacion
◮ Textos
◮ Redes Sociales
◮ Redes Fısicas y Biologicas
Senales Geoelectricas:Precursores Sısmicos
Senales Fisiologicas:Variabilidad Cardiaca
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Contenido
1 Antecedentes
2 Redes y series de tiempoRedes de visibilidad: series de tiempo
3 Detectando EscalamientoRedes de visibilidad: Italia, California, Mexico
4 Conclusiones
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Sismicidad:
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Fenomenologıa de los sismos:
Relaciones empıricas:
Ley de Gutemberg-RichterlogN(> M) = a− bM
M es la magnitud.
Ley de Omori:n(t) ∼ 1
(c+t)p
n(t) es el numero de sismos.
Energıa y Magnitud:log10 E = aMs − b
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Contenido
1 Antecedentes
2 Redes y series de tiempoRedes de visibilidad: series de tiempo
3 Detectando EscalamientoRedes de visibilidad: Italia, California, Mexico
4 Conclusiones
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Medidas de redes
Red: nodos y enlaces
Conectividad: Distribucion de gradoP(k)
ki =∑N
j=1 aij
Centralidad (B): Numero de rutasmas cortas que pasan por un nodo
Bi =∑
j,k 6=jbjk (i)bjk
Clustering (C ): Numero detriA¡ngulosCi =
2Ei
ki (ki−1)
Conectividad de vecino cercano(knn):
knn,i =1ki
∑Nj=1 aijkj
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Metodo de visibilidad
Dada una serie de tiempo:M1,M2,M3...Mn
Nodos: sismos (eventos)
Enlaces: visibilidadMC < MB + (MA −MB)
tB−tCtB−tA
Red conectada: N nodos, Menlaces
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Tiempo (minutos)
0
1
2
3
4
5
6
Magnit
ud (
M)
Eventos (Nodos)
Serie sísmica : Visibilidad M = 5.4
MA
MB
L. Lacasa et al., PNAS, 2008
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Contenido
1 Antecedentes
2 Redes y series de tiempoRedes de visibilidad: series de tiempo
3 Detectando EscalamientoRedes de visibilidad: Italia, California, Mexico
4 Conclusiones
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Analisis de catalogos: Distribucion de Grado
P(k) ∼ kα
100
101
102
Degree, k10
-4
10-3
10-2
10-1
100
Cum
ulat
ive
Dis
tribu
tion,
G(k
)
ItalySouth Cal.Mexico
α∼2.1
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Analisis de catalogos: Grado vs. Magnitud
k ∼ Mω0 ,
donde M0 = 10M , ∼ momento sısmico
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Analisis de catalogos: Centralidad
B(k) ∼ kδk
B(M0) ∼ Mδ00 ,
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Analisis de catalogos: Clustering
C (k) ∼ kγk
C (M0) ∼ Mγ0
0
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Analisis de catalogos: Vecino mas cercano
knn(k) ∼ kρk
knn(M0) ∼ Mρ0
0
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Contenido
1 Antecedentes
2 Redes y series de tiempoRedes de visibilidad: series de tiempo
3 Detectando EscalamientoRedes de visibilidad: Italia, California, Mexico
4 Conclusiones
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Comentarios Finales
La presencia de Escalamiento caracteriza muchos sistemas en lanaturaleza. No hay escala caracterıstica
El escalamiento observado en catalogos sısmicos es consistente conleyes empıricas de las sismologıa.
La transformacion a redes de visibilidad permite ver nuevas formas deescalamiento.
Mas estadıstica es necesaria para generalizar propiedades de redesemergentes y sus implicaciones sobre la dinamica de la actividadsısmica.
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B. Aguilar San Juan (ESFM-IPN)
Magnitude earthquake time series: Scaling properties of visibility graphs.
B. Aguilar and L. Guzman-Vargas. Submitted to Eur. Phys. J. - B (2013).
GRACIAS!
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