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Sección 3. Metodología
Actualmente el laboratorio de energías renovables trabaja en dos proyectos
relacionados con energías renovables, uno de ellos es: Estudiar el rendimiento
de un sistema de generación de energía eléctrica hibrido solar-eólico, y otro, el
cual se me fue asignado para investigación: Estudiar el impacto de la parafina
en un sistema solar térmico con colector solar plano. Dicho proyecto considera
el cambio de fase de la parafina orgánica de sólido a líquido, entonces tenemos
que el desarrollo del proyecto mencionado se trata de la inclusión de la parafina
en el interior del colector solar plano, donde se lleva acabo el cambio de fase
durante el día y la noche, lo cual quiere decir que, durante el día la parafina se
encuentra sólida y funge como una esponja absorvedora del calor que contiene
el agua y lo almacena hasta que logra el cambio de fase, una vez alcanzado la
fase liquida que se da ya en la noche, la parafina expulsa el calor almacenado
durante todo el día y lo pasa al agua y esta a su vez absorbe el calor y lo contiene,
prácticamente este es el ciclo de producción de energía térmica por cambio de
fase.
Por otro lado, se establecen estrategias, técnicas o procedimientos a seguir para
alcanzar el objetivo, como también los equipos necesarios para el análisis, esto
para dar solución a las áreas de oportunidad detectadas durante y después del
proceso. Una de las estrategias fue la creación de un programa en Excel capaz
de capturar datos o mediciones de instrumentos de medición, esto para la
realización de ecuaciones de eficiencias, para flujos de agua, ecuaciones para
la obtención del área de trabajo, para la creación de gráficas y esquemas que
muestren los resultados finales de la simulación, para saber cuánto es el tiempo
que se necesita de recarga de agua para el colector solar y cuánto tiempo se
requiere para su descarga. Asimismo se establece una simulación grafica para
expresar el comportamiento de la temperatura vs tiempo de la parafina y sus
fluidos, calor vs tiempo, tiempo de recarga vs tiempo de descarga del agua en el
sistema térmico. Establecer parámetros teóricos y prácticos de la parafina para
el desarrollo del proyecto por medio del programa ya mencionado.
Para determinar la cantidad de radiación en (w/m2) que tenemos al instante
durante el día en el lugar del laboratorio, utilizamos una estación meteorológica
la cual está acompañada de un Software llamado HoboWare.
Figura 7: Perfil de radiación durante el día por “HoboWare”.
En la figura anterior se muestra el comportamiento de la radiación durante el día,
el color morado nos indica el perfil de radiación de 6:00 Am a 6:00 Pm, y de esta
forma es como monitoreamos cantidad de radiación en w/m2 que tenemos
durante el día, para así, implementarla en el proyecto.
3.1 Equipo e Instrumentos de Medición
3.1.1 Colector Solar Plano
Este es el equipo más importante para el proyecto, ya que gracias a él se lleva
a cabo todo el proceso de la parafina, también por el obtenemos los datos
experimentales necesarios para la investigación, ya que este se encarga de la
absorción de la energía solar, que posteriormente calentara el agua en su interior
y la parafina hará su trabajo para alcanzar el cambio de fase y así aprovechar el
calor que se ha almacenado en ella.
Figura 8: Colector solar plano en laboratorio
Dicho colector, consta de 12 tuberías de cobre pintadas de color negro para
captar de mejor manera la radiación proveniente del sol, se encuentra
acompañado de placas de lámina galvanizada color negro para aumentar la
absorción de la radiación.
3.1.2 Termo Tanque Eléctrico
Como ya sabemos y ya fue mencionado, la finalidad del proyecto es lograr la
generación de energía térmica en cambio de fase, y así utilizar ese calor
almacenado para pasarlo al agua, entonces para ello tenemos un termo tanque
eléctrico, en el cual almacenamos el agua caliente hasta que sea necesario su
uso, además de ser un tanque térmico capaz de albergar, el tanque es eléctrico,
por lo que si fuera necesario se le suministraría electricidad para mantener el
agua caliente, esta función se da por dado que el termo tanque tiene en su
interior un par de resistencias que calientan el agua.
Figura 9: Termo Tanque Eléctrico en el laboratorio
Cabe resaltar que el termo tanque consta de un aislante capaz de contener el
calor a una cierta temperatura, en la parte de abajo esta la entrada de agua y
arriba la salida de la misma.
3.1.3 Medidor de Flujo
Como ya se mencionó, un sensor de flujo se encarga de monitorear tanto la
cantidad de fluido que pasa por un determinado espacio, en este caso tuberías,
como también la velocidad en la que viaja dicho fluido en este caso, agua como
tal, por lo que es importante que contemos con uno. Se tiene instalado un
medidor de flujo para determinar la medición del caudal de un fluido y así obtener
mediciones que sirvan para la investigación, en este caso contamos con dos de
estos medidores, uno de ellos va a la tubería que transporta el agua caliente
proveniente del colector solar plano (1) y el otro va a la tubería de salida (2) del
tanque de almacenamiento de agua.
Figura 10: Ilustración de los medidores de flujo
En total se encuentran instalados dos medidores de flujo, uno para la entrada de
agua al tanque térmico, como uno más para la salida del agua. Ambos medidores
son de tipo mecánico y entregan datos y mediciones de forma analógica de
manera simultánea.
3.1.4 Sensor de Temperatura
Como ya se mencionó con anterioridad, el sensor de temperatura en este caso
se encarga de la medición y de llevar el control de la temperatura del agua que
se encuentra en el termo tanque, para así poder monitorear el desempeño del
sistema y conocer que tan eficiente es el sistema térmico de control.
Figura 11: Sensor de temperatura en el laboratorio
Del mismo modo, el sensor de temperatura se encuentra conectado a un sistema
de medición y recolección de datos experimentales, este sistema es manejado
por un arduino capaz de recibir y mandar las mediciones a un registro
diariamente y es así como monitoreamos la temperatura del agua en todo el
sistema térmico solar.
3.1.5 Bomba Eléctrica Hidráulica
Para lograr el circulamiento y recirculamiento del agua en todo el sistema solar
térmico, es necesario utilizar una bomba eléctrica, dicha bomba se encarga de
suministrar agua hacia el colector solar que está ubicado en el techo del
laboratorio de energías renovables. Esto porque el sistema no cuenta con
circulación natural y es necesario bombear agua al colector, haciendo de esto,
una circulación forzada para el sistema.
Figura 12: Bomba eléctrica hidráulica para circulación forzada.
Esta es la bomba utilizada para hacer circular el agua en el sistema, tal y como
se mencionó anteriormente y sirve para el circulamiento del fluido dentro del
colector solar, para así, mandarla hacia el termo tanque eléctrico, donde
almacenamos el agua caliente.
3.2 Desarrollo Matemático del Programa en Excel
3.2.1 Base Científica teórica
Para poder determinar lo propuesto por nuestro asesor de proyectos en el
laboratorio, el Dr. Samuel Sami Howard, se nos facilitaron una serie de
artículos relacionados con el proyecto y con la simulación de un sistema térmico
solar con colector plano, estos artículos fueron referencia en nuestro proyecto
como antecedentes teórico-práctico, a continuación se mencionan algunos:
B. Fortunato, S. M. Camporeale, M. Torresi & M. Albano “Simple
Mathematical Model of a Thermal Storage with PCM” ASSRI Procedia
Conference on Power and Energy Systems, Vol. 2, PP. 241-248, 2012.
M. A. Fazilati & A. Akbar Alemrajabi, “Phase change material for
enhancing solar water heater, an experimental approach” ECM Energy
Conversion and Management, Vol. 71, PP. 138-145, 2013.
R. Meenakshi Reddy, N. Nallusamy, & K. Hemachandra Reddy,
“Experimental Studies on Phase Change Material-Based Thermal
Energy Storage System for Solar Water Heating Applications” JFREA
Journal of Fundamentals of Renewable Energy and Applications, Vol. 2,
PP. 1-6, 2012.
S. A. Khot, “Enhancement of Thermal Storage System using Phase
Change Material” Energy Procedia, Vol. 54, PP. 142-151, 2014.
Atul Sharma, V.V. Tyagi, C.R. Chen & D. Buddhi “Review on thermal
energy storage with phase change materials and applications” RSER
Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 13, PP. 318-345,
2009.
A. I. Sato, V. L. Scalon & A. Padilha, “Numerical analysis of a modified
evacuated tubes solar collector” ICREPQ International Conference on
Renewable Energies and Power Quality, Vol. 1, No. 1, PP. 1-6, Marzo,
2012.
Es importante remarcar que el uso de estos artículos científicos fueron utilizados
con fines de aprendizaje, y comparación entre ellos y el resultado de nuestro
programa matemático y que por otro lado, son reconocidos a nivel mundial por
revistas de alto prestigio científico en su rama.
3.2.2 Fórmulas Utilizadas Durante el Proyecto
Como se mencionó, para llevar acabo de mejor manera el proyecto, se desarrolló
un programa automatizado en Excel para ingresar datos y mediciones, dentro
del mismo, se programaron fórmulas para determinar temperaturas en parafina
y fluidos, calor, tiempo, radiación, flujo de agua, masa de parafina, etc. Todo esto
para determinar la cantidad de calor que se acumula en el sistema solar térmico
por cambio de fase en parafina. Durante el proceso se utilizaron muchas
fórmulas, por lo que solo se presentaran las más importantes. El proceso que
conlleva el proyecto se divide en dos partes importantes, fase de recarga y fase
de descarga, dentro de cada una de estas se desarrolla el cambio de fase, que
involucra las fases de la parafina, fase sólida, cambio de fase y fase liquida, esto
se da respecto al tiempo en la parafina durante el proceso de absorción de calor
y el cambio de fase de la misma.
De acuerdo al programa matemático establecido y por orden jerárquico, la
primera ecuación que mostramos es, ecuación global o universal para obtener la
cantidad de calor por área de absorción del colector solar plano.
𝑄
𝑁= 𝐺 ∙ 𝐴 (1)
Donde se representa lo siguiente:
Q = representa el calor que hay por área de absorción en el colector
plano.
N = representa el número de elementos que se trabajan en el
sistema térmico.
G = representa la radiación necesaria o media para el sistema
térmico.
A = representa el área total del colector plano.
El número de elementos que se menciona, hace referencia a los niveles que se
encuentran dentro del colector y que son medidos por unidad de tiempo en
cuestión del calor.
Otra fórmula muy importante y que es necesaria en la fase de recarga es la
obtención de la masa de agua, ósea, la cantidad de agua que estará en el
sistema y que se va a calentar, y la formula es la siguiente:
ṁ𝑎 [𝐾𝑔
𝑠] =
𝐺 ∙𝐴
1000∙𝐶𝑝𝑎∙∆𝑇∙𝑛 (2)
Donde se representa lo siguiente:
ṁa = masa de agua por unidad de tiempo
G = representa la radiación media
A = representa el área del colector plano
1000 = representa la radiación ideal que existe en el lugar
Cpa = representa el calor especifico del agua
∆T = representa el diferencial de temperatura del fluido, entre el
máximo y el mínimo.
n = número de tuberías del colector
Esta fórmula es de igual forma utilizada en la fase de descarga pero con la
modificación de que la radiación ideal no se encuentra presente, ni la radiación
media, ni el área del colector, dado que esta fase ocurre de noche.
ṁ𝑎 [𝐾𝑔
𝑠] =
𝑄𝑝𝑐𝑚𝑅
𝐶𝑝𝑎∙∆𝑇∙𝑛 (3)
Donde se representa lo siguiente:
QpcmR = calor de parafina de fase recarga
n = número de tuberías del colector
Para la fase solida de la parafina dentro del cambio de fase encontramos la
siguiente formula:
𝑇𝑃𝐶𝑀𝑚+1= 𝑇𝑃𝐶𝑀𝑚
+ṁ𝑎∙𝐶𝑝𝑎∙(∆𝑇)
𝜌𝑠∙𝑉∙𝐶𝑝𝑠∆𝑡
(4)
Donde se representa lo siguiente:
TPCMm = representa la temperatura de la parafina en un determinado
momento “m” en el sistema
ṁa = representa la masa de agua
V = representa el volumen de la parafina en el sistema
Cps = representa el calor especifico de la parafina en estado solido
Ps = representa la densidad de la parafina en estado sólido.
Cpa = representa calor especifico del agua
Para la fase de fusión de la parafina dentro del cambio de fase en el sistema
tenemos prácticamente la formula, lo único que cambia son los estados de solido
a líquido, como densidades, calor especifico de la parafina, y tenemos lo
siguiente:
𝑇𝑃𝐶𝑀𝑚+1= 𝑇𝑃𝐶𝑀𝑚
+ṁ𝑎∙𝐶𝑝𝑎∙(∆𝑇)
𝜌𝐿∙𝑉∙𝐶𝑝𝐿∆𝑡 (5)
Donde se representa lo siguiente:
CpL = representa el calor especifico de la parafina en estado liquido
PL = representa la densidad de la parafina en estado líquido.
Para la fase liquida de la parafina dentro del cambio de fase en el sistema
tenemos la formula siguiente:
𝜌𝑃𝐶𝑀 ∙ 𝑉𝑃𝐶𝑀𝑑∙(𝐶𝑝𝑇+𝑦ℎ𝐿)
𝑑𝑡= 𝑚𝑎 ∙ 𝐶𝑝(∆𝑇)
(6)
Donde se representa lo siguiente:
y = representa la cantidad en fracción de liquido
hL = representa el calor latente de la parafina
Finalmente y a manera de retroalimentación, dejo en claro que las fórmulas
utilizadas eran conocimiento previo al proyecto, dado que fueron vistas durante
el curso que estudie en la Ingeniería.
En el programa de Excel se ingresaron diversos valores numéricos que ayudaron
al proceso de cálculos matemáticos para obtener resultados, resaltando que en
total se simularon tres parafinas con distintas propiedades como son:
Figura 13: Propiedades Físicas y Químicas de las tres parafinas que se trabajaron
ή =QtotR
𝑄𝑡𝑜𝑡𝐷
3.2.3 Fase Solida, Fusión y Fase liquida
Con el objetivo de aclarar mejor cada fase que se lleva a cabo durante el proceso
se explica lo siguiente:
Fase solida: esta fase esta descrita por la inclusión de la parafina solida
dentro del colector solar plano, cabe resaltar que esto se da durante el
día, donde se llevara a cabo el cambio de fase respecto al paso del
tiempo, en esta fase se ven involucrados aspectos físicos y químicos de
la parafina orgánica, como la densidad, el calor especifico entre otros.
Todo esto se ve reflejado en el programa de Excel que se realizó, tal y
como se muestra el cambio de temperaturas en la siguiente tabla:
Temperatura Temperatura
n TPCMm+n [°C] Tfluid
0 20,000 30
1 22,230 31,5
2 24,460 33
3 26,689 34,5
4 28,919 36
5 31,149 37,5
6 33,379 39
7 35,609 40,5
8 37,839 42
9 40,068 43,5
10 42,298 45
11 44,528 46,5
12 46,758 48
Tabla 1: se muestra el cambio de temperatura y del fluido respecto al tiempo
Se puede observar claramente cómo cambia la temperatura y el fluido (agua)
con el paso del tiempo, esto nos indica que se está llevando a cabo la fase solida
a la de fusión. Yendo de temperatura menor a mayor, esto por ser la etapa de
recarga, si fuera fase de descarga, las temperaturas irían de mayor a menor,
pasando por el cambio de fase de líquido a sólido.
Fase de Fusión: esta es el punto en que la parafina solida empieza a
cambiar de fase, se encuentra en el proceso de cambio de propiedades
físicas y químicas, y así poder llegar a la última fase, resaltando que esta
etapa se encuentra basada en el tiempo que transcurre el cambio de fase
entre día-noche. A continuación se muestra una tabla con las
temperaturas de fluido y la etapa de fusión en temperaturas:
n γm+n Tfluid
0 0,000 48
1 0,091 49,1666667
2 0,181 50,3333333
3 0,272 51,5
4 0,363 52,6666667
5 0,454 53,8333333
6 0,544 55
Temperatura
de fusión,
yendo de 0 a
100 oC
Temperatura
inicial y final
del líquido en
fase de fusión
7 0,635 56,1666667
8 0,726 57,3333333
9 0,817 58,5
10 0,907 59,6666667
11 0,998 60,8333333
12 1,089 62
Tabla 2: se muestra el cambio de temperatura del fluido y la temperatura en cambio
de fase en etapa de fusión
Esta etapa representa la fase en que la parafina solida se convertirá a parafina
liquida, donde ym+n = temperatura que se necesita para que se logre el cambio
de fase.
Fase Liquida: esta es la etapa posterior al cambio de fase, se podría decir
que es la etapa final del proceso durante un día al caer la noche, puesto
que este es un ciclo, ósea, después de lograr esta fase, el sistema recrea
una inversa del proceso, o lo que es igual de fase liquida a sólida,
respetando los periodos de noche a día. A continuación se muestra una
tabla con las temperaturas de parafina y del fluido en etapa final de cambio
de fase:
n TPCMm+x [°C] Tfluid
0 46,757994 62
1 46,928791 62,17
2 47,099589 62,33
3 47,270386 62,5
4 47,441184 62,67
5 47,611981 62,83
6 47,782778 63
7 47,953576 63,17
8 48,124373 63,33
Temperatura
inicial y final
parafina en
fase liquida
Temperatura
inicial y final
del líquido en
fase liquida
9 48,295171 63,5
10 48,465968 63,67
11 48,636765 63,83
12 48,841722 64
Tabla 3: se muestran las temperaturas finales una vez alcanzada la fase liquida
durante la noche.
Esta etapa representa que el sistema logro el cambio de fase de la parafina,
pasando de solido – fusión – liquido, y como se mencionó en la etapa de la
fase sólida, cuando se recrea la etapa de descarga, estas temperaturas van de
mayor a menor, siendo esto claro dado que la etapa de descarga representa ir
de la etapa liquido – fusión – solido.