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𝑇 𝑏−𝑇 𝑎
�̇�𝐴
=𝜺 𝜎 (𝑇 𝑏4−𝑇 𝑎
4 )
NO EXISTE CONTACTO
b a
ab
�̇�=𝒉 𝐴 (𝑇 𝑎−𝑇 𝑏)
a
b
Convección
Radiación
CONTACTO CON FLUIDOEN MOVIMIENTO
�̇�=−𝒌 𝐴𝑑𝑇𝑑𝑥
Conducción
CONTACTO ENTRESÓLIDOS
DiferenciaDe
Temperaturas
* Propiedad de transporte
Ecuación de difusión de calor
• Forma general:
• Con conductividad constante:
• Donde la difusividad térmica se define como:
Ecuación de calor
• En estado estable:
• En estado estable, unidimensional, sin generación de calor:
Distribución de Temperatura
• Conducción 1D estable sin generación de calor
• Flujo de calor constante independiente de x• Si la conductividad es constante:
• Se deben conocer condiciones de frontera
Condiciones de frontera
1. Temperatura Superficial Constante
2. Flujo de Calor superficial constantea) Flujo finito de calor
Para x = 0
3. Flujo de Calor superficial constanteb) Superficie adiabática o aislada
Para x = 0
Método de resistencia térmica
• Suponiendo la condición de frontera 1 y sustituyendo en la solución general:
• • La temperatura varia de manera lineal. • La transferencia de calor se define entonces:
Método alterno: Resistencia térmica
• Anterior método resuelve la ecuación de conducción de calor
• El método alternativo emplea una resistencia térmica
• Para la conducción de calor:
Ley de Fourier: Sistemas Radiales
• Para la transferencia de calor por conducción en sistemas radiales la Ley de Fourier es:
• El área es normal a la dirección de flujo
Ecuación de difusión de calor: Sistemas radiales
• Forma general:
• Con conductividad constante, sin generación de calor, en estado estable y en una dirección:
Resistencia Térmica: Sistemas Radiales
• Conducción 1D estable sin generación de calor
• Flujo de calor constante independiente de r• Si la conductividad es constante se integra dos
veces para obtener la distribución de T:
• Se deben conocer condiciones de frontera
Distribución de Temperatura
• Suponiendo el conocimiento de la temperatura superficial interna y externa:
• y • Sustituyendo en la solución general:• • La temperatura NO varia de manera lineal,
sino logarítmica. • La transferencia de calor se define entonces:
Resistencia Térmica: Sistemas Radiales
• La transferencia de calor se define:
• Resistencia térmica de conducción en sistemas radiales:
Ejemplo
• Un tubo de acero inoxidable cédula 40 de 5cm transporta un fluido y es cubierto con una capa de 2cm de aislante silicio-calcio (k=0.06W/m-K) para reducir la pérdida de calor. Los diámetros interior y exterior son 5.25cm y 6.03cm respectivamente. Si la superficie interna del tubo es de 150°Cy la superficie exterior esta a 25°C, calcular:
a) La pérdida de calor por unidad de longitud del tubo
b) La temperatura del exterior del tubo