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Artículo Científico / Scientific Paper
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ANALISIS CINEMATICO DE UNA SUSPENSION “DOUBLE WISHBONE” FRENTE A
DISTINTOS VALORES DE COEFICIENTES DE AMORTIGUACION.
Bryan Lima y Pablo Quezada
[email protected], [email protected]
UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
Resumen Abstract
El presente proyecto trata sobre el análisis del
comportamiento de una suspensión independiente
frente a distintos valores de coeficientes de rigidez
del amortiguador como el del muelle. En primer
lugar se realiza el diseño de la suspensión con la
ayuda del software CAD Solidworks y con la ayuda
del módulo SimMechanics de Matlab se realizara
los distintos análisis del comportamiento de la
misma. Al variar los valores de coeficientes del
muelle y amortiguador de menos a más, la
suspensión se comporta con oscilaciones
subamortiguadas, sobre amortiguado y críticamente
amortiguado, dependiendo de cada una de estas el
tiempo de estabilización del sistema será menor.
En base a los resultados del análisis se espera poder
determinar un coeficiente de muelle y amortiguador
ideal que se adapte de forma óptima a los
requerimientos que se desee en el vehículo.
Palabras Clave: Cinemática, suspensión,
oscilaciones, estabilidad, seguridad.
This project deals with the analysis of the behavior of
an independent suspension against different values of
stiffness coefficients cushion as the dock. First, the
suspension design is done with the help of CAD
software Solidworks and with the help of Matlab
module SimMechanics different behavior analysis of
it was made. By varying the spring coefficient values
and low to cushion the suspension behaves
undampened oscillations on damped and critically
damped, depending on each of the settling time of the
system will be less. Based on the analysis results are
expected to determine a coefficient perfect spring
and damper optimally suited to the requirements
needed in your vehicle.
Keywords: Kinematics, suspension, oscillation,
stability, security.
Artículo Científico / Scientific Paper
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1. Introducción
La industria automotriz en la actualidad es una de
las más grandes del mundo, debido a que el
automóvil ha llegado a ser más que un lujo una
necesidad, es por esto que la demanda de
vehículos crece a pasos gigantes y por ende el
crecimiento de este mercado mundial.
Los vehículos son fabricados con el objetivo de
transportar cargas o personas. En la medida de lo
posible se trata de que un vehículo ofrezca el
máximo confort para los pasajeros, y el máximo
servicio frente al transporte de cargas, frente a esto
nace la necesidad de determinar distintas formas
para que un automóvil minimice las vibraciones y
aceleraciones producidas por la interacción con el
entorno. El tema de confort toma una vital
importancia en el caso del conductor, ya que de
esta dependerá la concentración y fatiga que
pudiese llegar a tener durante la conducción.
El objetivo de ofrecer las mejores condiciones
posibles durante la conducción está encomendada
al sistema de suspensión, que también debe
cumplir otro requisito importante: mantener el
contacto entre el neumático y la carretera. Esta
segunda función es más importante que la
primera, ya que de ella depende la posibilidad de
controlar el vehículo. Uno de los factores
fundamentales que intervienen en el
comportamiento de una suspensión, son los
coeficientes de rigidez tanto del amortiguador
como el del muelle. De estos dependerá que una
suspensión trasmita demasiadas o pocas
vibraciones, de igual forma determinara el grado
de confort de un vehículo.
Es por ello que en este proyecto se trata de dar una
explicación clara sobre el efecto que produce
cambiar un amortiguador con un coeficiente K
bajo por otro con mayor coeficiente de
amortiguación o viceversa.
Mediante la simulación por ordenador se puede
reproducir el comportamiento de cualquiera de las
partes que forman un sistema mecánico. En la
actualidad, la potencia de los equipos informáticos
es suficiente para realizar simulaciones con un alto
grado de precisión. Los modelos permiten evaluar
el comportamiento del sistema en diferentes
situaciones, pudiendo realizar modificaciones en
el modelo, evitando los altos costos que
implicarían realizar algún tipo de prueba.
En el caso de la simulación de un sistema de
suspensión se necesitará un software que permita
el modelado de mecanismos de lazo abierto y
cerrado, que contengan juntas, fuerzas,
restricciones y cuerpos en movimiento con
distintos grados de libertad. Además, el software
de simulación deberá realizar el análisis
matemático y poder obtener importantes
deducciones de una forma eficaz y rápida,
evitando el análisis de ecuaciones matemáticas
complejas como ecuaciones diferenciales.
1.1. Suspensión de un vehículo
La suspensión de un vehículo es el conjunto de
elementos que unen el chasis de un automóvil con
la superficie rodante, tiene como misión mantener
el contacto entre la rueda y el suelo y también
absorber las irregularidades del terreno para
conseguir, por una parte un mayor control y
seguridad del vehículo y, por otra, la comodidad
de los ocupantes.
Una suspensión debe tener dos cualidades; la
elasticidad, para evitar golpes secos en el bastidor
debido y la amortiguación, que impida un
excesivo balanceo o efecto oscilante de los
elementos que constituyen a una suspensión.
Con respecto a la suspensión, el peso del vehículo
se divide en dos partes:
La masa suspendida, que son todos los
elementos cuyo peso es soportado por el chasis
(motor, carrocería, caja de cambios, etc.).
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La masa no suspendida, que abarca el resto de
partes del vehículo como la suspensión, los
brazos de la dirección, trapecios, manguetas,
discos de freno, etc. Es la parte del vehículo que
está permanentemente en contacto con la vía.
1.2. Rigidez de los muelles
Su rigidez tiene un carácter lineal, proporcional a
la deflexión longitudinal o desplazamiento del
muelle, por lo que posee una constante de rigidez
k, expresada en la fórmula 1:
F=K*S (1)
La principal ventaja del resorte helicoidal sobre la
ballesta es la ausencia casi total de fricción
interna, lo que permite confiar la absorción de
energía al amortiguador, mucho más fácil de
controlar. Los muelles helicoidales son mucho
más eficientes en su función de almacenar
energía, pero necesitan reaccionar verticalmente
entre sus puntos de anclaje.
1.3. Elementos de amortiguación
Los elementos de amortiguación son los que están
encargados de devolver al muelle a su posición de
equilibrio o estabilización en el mínimo tiempo
posible, absorbiendo la energía cinética
transmitida a la masa suspendida y reduciendo el
tiempo en el que varía la carga sobre los
neumáticos limitándolas oscilaciones que se
producen en el movimiento de los elementos
elásticos de la suspensión. Sin este
amortiguamiento una vibración persistiría
indefinidamente.
El amortiguamiento adecuado es una solución
obligada para detener una vibración a la
frecuencia natural del sistema provocada por
alguna excitación. Cuanto mayor sea el
amortiguamiento, mayor será la perturbación
sufrida por la masa suspendida con cada
irregularidad del terreno.
Aunque existen diferentes tipos de
amortiguamiento, el amortiguamiento de tipo
viscoso es el más utilizado en automoción,
concretamente el de los amortiguadores
hidráulicos, ya que su comportamiento se
aproxima bastante bien a un amortiguamiento
proporcional a la velocidad entre las masas
suspendidas y no suspendidas.
1.4. Suspensión “doublé wishbone”
La suspensión de dobles triángulos superpuestos
que se muestra en la Figura 1, (llamada “double
wishbone” en inglés) también es denominada
como suspensión por paralelogramo deformable.
El nombre paralelogramo deformable se debe a
los dos elementos superpuestos de la suspensión
paralelos que forman un par de lados opuestos
del paralelogramo, los otros dos lados son el
bastidor y la rueda. Se dice que es deformable
porque la forma del paralelogramo cambia
cuando la suspensión se comprime o se extiende.
Figura 1. Suspensión “doublé wishbone”
Este sistema es el más utilizado en los coches de
competición, por su gran flexibilidad de diseño,
que permite adaptarla para cumplir casi cualquier
requisito con gran eficacia y menor compromiso
que otros sistemas de suspensión. Consta de dos
brazos transversales que forman triángulos que
se disponen uno sobre otro, articulándose ambos
tanto con el chasis como con la rueda.
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Los brazos pueden tener la misma o diferentes
longitudes y la disposición del muelle y el
amortiguador puede ser de “coil-over” o de
forma separada, anclándose a la rueda
directamente, o al brazo inferior de la
suspensión, o de forma indirecta, mediante
varillas empujadoras (las llamadas “pushrod”
que se ven en color azul en la Figura 2, montadas
en la suspensión de un F1), lo que les permite
estar instalados dentro del chasis (denominado
“inboard” en inglés), y ganar centrado de masas
y disminución de masas no suspendidas.
Figura 2. PushRod
Fuente: http://e-
archivo.uc3m.es/bitstream/handle/10016/7554/PFC%20%20Ivan
%20Mula.pdf?sequence=1
2. Materiales y métodos
Para realizar el estudio del comportamiento de la
suspensión tipo Double Wishbone frente a
diferentes coeficientes de amortiguación, se
dividió el análisis en tres etapas. En primer lugar,
se realiza el diseño de la geometría de la
suspensión con la ayuda del software CAD
Solidworks. En una segunda etapa se realiza la
importación del conjunto de la suspensión desde
Solidworks hacia el software Matlab
(SimMechanics) mismo que se usara para
realizar las distintas simulaciones y estudios
cinemáticos.
En una etapa final se realiza los diferentes
estudios de comportamiento, para ello se varia
los coeficientes de rigidez de los elementos de
amortiguación, de ahí que se analizará las
distintas curvas generadas por las oscilaciones de
la suspensión, determinando de esta forma un
coeficiente de amortiguación que se adapte a
nuestros requerimientos dependiendo del tipo de
superficie en las que vaya a trabajar el vehículo.
2.1. Modelado
Con el módulo SimMechanics de Matlab se
genera el modelo de la suspensión que se
muestra en la Figura 3, teniendo en cuenta las
diferentes juntas, barras, rotulas, grados de
libertad de los diferentes componentes que
conforman la suspensión.
Figura 3. Modelo (SimMechanics)
Una vez desarrollado el modelo, se verifica el
comportamiento dinámico de la suspensión, en
este punto es fundamental verificar que el
movimiento de la suspensión tenga lógica y sea
precisamente el movimiento esperado.
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Si analizamos el modelo y lo asociamos con el
comportamiento real de una suspensión,
determinamos que el movimiento de los brazos
se realiza en el eje z y están restringidos de
movimiento en el eje (x, y), la mangueta tiene
libre movimiento para todos los ejes, debido a
que se desplaza en el eje z por la acción de los
brazos. Mientras que cuando el vehículo
requiere girar, por acción de la cremallera y
bieletas se desplaza de forma angular en el eje
(x, y). Como se muestra en la Figura 4.
SimMechanics permite ver gráficamente cómo
se comportan los distintos componentes de la
suspensión y ver su evolución a lo largo del
tiempo.
Figura 4. Movimiento de los elementos de la suspensión.
2.2. Señales
Para obtener las distintas señales de oscilaciones
frente a distintos coeficientes de amortiguación,
introducimos un bloque de sensores en el brazo
inferior de la suspensión que censaran la velocidad
y posición del mismo. Figura 5.
Figura 5. Bloque de sensores ubicados en el brazo inferior.
2.3. Coeficientes de amortiguación
Los coeficientes de rigidez de los elementos de
amortiguación se los variara de menor a mayor,
esto se lo realiza en el cilindro 1 del modelo.
Figura 6.
Figura 6. Coeficientes de amortiguación a variar.
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3. Resultados y discusión
Se establece un coeficiente de rigidez en el
amortiguador de 5 sN/m (Damping Coefficient),
este valor se mantendrá para todos los análisis, el
único valor que cambiara es el coeficiente de
rigidez del muelle.
Con un coeficiente de rigidez de 10 N/m en el
muelle se obtiene un desplazamiento máximo de
0.039m de la suspensión. Mismo que se muestra
en la Figura 7.
Figura 7. Desplazamiento.
El tiempo que tarda el sistema en estabilizarce es
de 7 segundos, Figura 8.
Figura 8. Velocidad.
Al subir el coeficiente a 50 N/m tenemos un
desplazamiento de 0.032 m mismo que se
muestra en la Figura 9.
Figura 9. Desplazamiento (50 N/m).
El tiempo que tarda en estabilizarse el sistema es
de 6 segundos. Figura 10.
Figura 10. Velocidad (50 N/m).
Al aumentar la rigidez del resorte a 100 N/m se
obtiene un desplazamiento de 0.026m, mismo
que se muestra en la Figura 11.
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Figura 11. Desplazamiento (100 N/m).
El tiempo que tarda en estabilizarse el sistema es
de 5 segundos. Figura 12.
Figura 12. Velocidad (100 N/m).
Al subir la rigidez a 500 N/m se obtiene un
desplazamiento de 0.015m, tal como se muestra en
la Figura 13.
Figura 13. Desplazamiento (500 N/m).
El tiempo de estabilización es de 4 segundos
aproximadamente. Figura 14.
Figura 14. Velocidad (500 N/m).
Al subir el coeficeinte a 1500N/m tenemos un
desplazamiento de 0.011m, mismo que se muestra
en la Figura 15.
Figura 15. Desplazamiento (1500 N/m).
El tiempo que tarda el sistema en estabilizarse con
una rigidez de 1500N/m es de 2 segundos. El
mismo se lo puede apreciar en la Figura 16.
Finalmente al aumentar el coeficiente a 200N/m y
de igual forma al aumentar el del amortiguador a
10 se obtiene un desplazamiento de 0.009m, el
cual se lo puede apreciar en la Figura 17.
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Figura 16. Velocidad (1500 N/m).
Figura 17. Desplazamiento (2000 N/m).
El tiempo que tarda en estabilizarse el sistema a
una rigidez de 2000 N/m es de 1 segundo. Figura
18.
Figura 18. Velocidad (2000 N/m).
3.1. Datos
Los valores de desplazamiento a distintos valores
de coeficientes de rigidez del muelle se muestran
en la Tabla 1.
Tabla 1. Valores tabulados.
A mayor rigidez del muelle se obtiene un menor
desplazamiento y un menor tiempo de
estabilización. El desplazamiento es solo en
subida o solo en bajada. Para obtener el
desplazamiento total en rebote se debe multiplicar
por dos, teniendo así por ejemplo:
Para un resorte con una rigidez de 100 N/m el
desplazamiento total es de 26mm, es decir 13mm
de rebote.
4. Conclusiones
El estudio del comportamiento de la suspensión
frente a distintos coeficientes de rigidez del muelle
mediante SimMechanics, proporciona una visión
clara y sencilla de la misma sin la necesidad de
invertir grandes cantidades de dinero para realizar
estas pruebas.
Dependiendo del tipo de superficie en las que
trabajara la suspensión, se puede determinar un
resorte que se adapte de forme eficiente a la
misma, trasmitiendo vibraciones o disminuyendo
las mismas.
Un resorte con una rigidez alta es beneficioso para
un terreno plano (Asfalto), mientras que para un
terreno irregular lo ideal es contar con resorte
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blando, con el fin de que el neumático se
mantenga siempre en contacto con el suelo.
Un muelle con un K alta produce pocas
oscilaciones, y el tiempo de establecimiento es
pequeño comparado con uno de K baja.
Las oscilaciones disminuyen de forma notable
cuando el coeficiente del amortiguador aumenta.
Referencias
[1] DOUGLAS L. MILLIKEN, Race car vehicle
Dynamics.
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