Download - Revista de funciones estructura discreta
Funciones.
Sean X e Y dos conjuntos.
Una función de X en Y es una tríada (f, X, Y),
donde f es una relación de X en Y que satisface
las dos siguientes condiciones: dom(f) = X
x f y Ù x f z Þ y = z
Es costumbre generalizada escribir
Para indicar que (f, x, y) es una función
de X en Y. Aún más, en lugar de x f y o (x, y)
Î f, se escribe Y = f(x)Y. En este caso, se dice que
y es la imagen de x mediante f y que x es una pre
imagen de y.
Funciones.
Ejemplo:
Cada persona en el salón de clase tiene
Asignada una calificación:
Arias 1.2
Benavides 4.5
Calero 4.4
Cardona 2.9
Navarrete 4.9
Cada persona en el salón de clase anterior tiene
asignada una calificación:
Arias 1.2
Benavides 4.5
Calero 4.4
Cardona 2.9
Navarrete 4.9
Se presenta una asignación
De valores Entre dos
conjuntos
Funciones. X Y
Arias 1.2
Benavides 4.5
Calero 4.4
Cardona 2.9
Navarrete 4.9
X Y
Arias 1.2
Benavides 4.5
Calero 4.4
Cardona 2.9
Navarrete 4.9
X Y ¿Es esto posible?
Arias 1.2
Benavides 4.5
Calero 4.4
Cardona 2.9
Navarrete
¿Es esto posible?
X Y
Arias 1.2
Benavides 4.5
Calero 4.4
Cardona 2.9
Navarrete 5.0
¿Es esto posible?
Funciones. Dominio, Codominio y Rango
A es el DOMINIO de
la función
B es el CODOMINIO de la
función
Si f(x) = y entonces
y es la imagen de x bajo f
x es llamada pre imagen
El RANGO de f es
el conjunto de
todas las
Imágenes de
elementos de A
bajo f
Funciones Inyectivas.
Una función es
inyectiva si a cada valor del
conjunto X (dominio) le
corresponde un valor distinto en el
conjunto Y (imagen) de . Es decir,
a cada elemento del conjunto Y le
corresponde un solo valor de X tal
que, en el conjunto X no puede
haber dos o más elementos que
tengan la misma imagen.
Funciones.
Funciones.