Download - Resumen de analisis de datos experimentales
11/09/2015 Diana Sandoval Hernández.
Resumen de la unidad uno.
Media: la división de la suma de todos los valores entre el número de valores.
En otras palabras, sumas la cantidad de datos y lo divides entre el número de datos.
En algunos casos es llamada también “promedio” y su fórmula es:
Para población. Para una muestra de valores.
N
X
n
XX
Varianza: es aquella medida de dispersión que ostenta una variable aleatoria
respecto a su esperanza. Y se obtiene sumando las diferencias de cada dato y la
media al cuadrado, entre el número de datos.
Desviación estándar: se define como la raíz cuadrada de la varianza.
Saber el grado de dispersión de un suceso nos puede brindar una mejor
compresión, al momento de analizar dicho suceso.
Factorial de n: es el producto de todos los números enteros a partir de la 1 a n y
representa como (n!). Es usado principalmente en las combinaciones y
permutaciones, para facilitar la resolución de problemas.
Un ejemplo sería 3! = 1 * 2 * 3= 6.
Técnicas de conteo: método general para contar el número de posibles arreglos
de objetos dentro de un solo conjunto o entre varios conjuntos. Saber contar en un
problema determinado es necesario para obtener un buen resultado, algunas de
estas técnicas son:
Para población. Para una muestra de valores.
N
XX
2
2
1
2
2
n
XXs
Para población. Para una muestra de valores.
N
XX
2
1
2
n
XXs
11/09/2015 Diana Sandoval Hernández.
Permutaciones: es el número de formas en que pueden acomodarse los objetos
en términos de orden.
!!
rn
nP rn
Combinaciones: es el número de agrupaciones diferentes de objetos que pueden
ocurrir sin importar su orden.
!!
!
rnr
nC rn
Ejemplo 1:
Suponga que hay 10 miembros de la organización social y que no se han otorgado
aun los nombramientos para presidente, tesorero y secretario. ¿Cuál es el número
de arreglos diferentes para esos tres funcionarios?
7208910!7
!78910
!7
!10
!310
!10310
PP rn
Ejemplo 2:
Suponga que para formar un comité se va a elegir a tres miembros de una
organización social pequeña que tiene en total 10 miembros. El número de grupos
diferentes de tres personas que podrían elegirse, sin importar el orden diferente en
el que cada uno de los grupos pueda ser conformado, es:
1206
720
23
8910
!7!3
!78910
!7!3
!11
!310!3
!10310
CC rn
Probabilidad: suceso que puede ocurrir de n maneras.
En la vida cotidiana la probabilidad se utiliza en varias áreas como el clima sería la
probabilidad que lloviera mañana, o de que un negocio quiebre en un lapso de 2
años, la probabilidad de que caiga sol o águila en una moneda, etc.
Ejemplo 1:
¿Cuál es la probabilidad de que al tirar un dado de seis caras caiga un número par?
(1, 2, 3, 4, 5, 6) 2
1
6
3P
Ejemplo 2:
11/09/2015 Diana Sandoval Hernández.
¿Cuál será la probabilidad de ganar un celular si de los 20 boletos que se vendieron,
compraste 7?
35.020
7P
Referencias.
Kazmier, L, Díaz, A. (1993). Estadística: Aplicada a la administración y a la
economía. México: Mc Graw Hill.
Definición a, b, c. (s.f.). Definición de varianza. Recuperado de http://www.definicionabc.com/general/varianza.php
Probabilidad. (2010). Técnicas de conteo. Recuperado de http://probabilidadestadistic.blogspot.mx/2010/09/tecnicas-de-conteo.html
Tipo de distribución
Fórmula Cuando se aplica
Media Desviación estándar
Binomial 1 nx
xn qpCxP
Cuando se realizan “n” veces un
experimento que tiene
únicamente dos posibles resultados:
éxito o fracaso.
pn* qpn **
Poisson
!x
exP
x
Se aplica a
las ocurrencias
de algún suceso
durante un intervalo
específico. La variable aleatoria x es el
número de ocurrencias
np
11/09/2015 Diana Sandoval Hernández.
de un suceso en un
intervalo. El intervalo
puede ser tiempo,
distancia, área, volumen
o alguna unidad similar.
Normal Si una variable aleatoria
continua tiene una
distribución con una gráfica
simétrica y en forma de
campana, a la vez que
puede ser descrita
por medio de la ecuación
dada, decimos que
tiene una distribución
normal.
0 1
Referencias.
Kazmier, L, Díaz, A. (1993). Estadística: Aplicada a la administración y a la
economía. México: Mc Graw Hill.
Unidad IV. Distribuciones de Probabilidad Discretas. (s.f.). Distribución Binomial.
Recuperado de
http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/01UNIDAD%20IV.
htm
Triola, M.F. (2004). Estadística (9a ed.). México: Pearson Educación.