Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Resistencia al fuego de las estructuras metálicas.
Pinturas intumescentes
Frederic Marimon
Ignacio González
Departamento de Resistencia de Materiales y Estructuras en la Ingeniería
Albert Jiménez
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
1. COMPORTAMIENTO FRENTE AL FUEGO
2. PINTURAS INTUMESCENTES
3. ENSAYOS EXPERIMENTALES - UPC
4. MODELO DE CÁLCULO. NORMAS Y CÓDIGOS
5. EJEMPLOS
6. CONCLUSIONES
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
1. COMPORTAMIENTO FRENTE AL FUEGO
2. PINTURAS INTUMESCENTES
3. ENSAYOS EXPERIMENTALES - UPC
4. MODELO DE CÁLCULO. NORMAS Y CÓDIGOS
5. EJEMPLOS
6. CONCLUSIONES
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Deformació
300
250
200
150
100
50
0 0,5 1,0 1,5 2,0
Tensió (N/mm ) 2
20°C
200°C 300°C
400°C
500°C
600°C
700°C
800°C
Límit de proporcionalitat (600°C)
Límit elàstic efectiu (600°C)
Mòdul elàstic (600°C)
Gráfico tensión (N/mm2) - deformación (%) en funció de la temperatura para el acero S275
PROPIEDADES MECANICAS DEL ACERO AFECTADAS POR LA TEMPERATURA
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
7
R15
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
PANDEO POR FLEXIÓNEN PILARES
VUELCO LATERAL EN VIGAS ABOLLADURA EN LAS PLACAS
Tensión crítica elàstica de abolladura
Clasiificación de las secciones
Momento crítico elàstico
Disminución de la carga crítica elástica
Aumento de la esbeltez
(≈1,2)
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
CASO A IPE 600 sin protección CASO B IPE 600 con una protección de
mortero de vermiculita de 20 mm
RESPUESTA TÉRMICA del perfil IPE 600 frente al fuego normalizado ISO 834
9
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
PLACAS ENSAMBLADAS MORTEROS PROYECTADOS PINTURAS INTUMESCENTES
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
1. COMPORTAMIENTO FRENTE AL FUEGO
2. PINTURAS INTUMESCENTES
3. ENSAYOS EXPERIMENTALES - UPC
4. MODELO DE CÁLCULO. NORMAS Y CÓDIGOS
5. EJEMPLOS
6. CONCLUSIONES
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
La pintura intumescente
Degradación de la capa superficial de residuos carbonosos(char degradation
Formación de una capa de residuos carbonosos (char formation)
Intumescencia (intumescence)Los agentes de la pintura generan gases. Fase exotérmica
Fusión (melting)Fase endotérmica
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Aplicaciones de las pinturas intumescentes
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Protocolo de aplicación y control
Proyecto europeo FP7- SteelProst (2013-15)
http://cordis.europa.eu/result/rcn/57322_en.html
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
1. COMPORTAMIENTO FRENTE AL FUEGO
2. PINTURAS INTUMESCENTES
3. ENSAYOS EXPERIMENTALES - UPC
4. MODELO DE CÁLCULO. NORMAS Y CÓDIGOS
5. EJEMPLOS
6. CONCLUSIONES
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Proyecto Final de Carrera - E.T.S Ingeniería Industrial de Barcelona – UPC
“CARACTERITZACIÓ DEL COMPORTAMENT TERMOMECÀNIC DE LES PINTURES INTUMESCENTS”
Estudiantes
Guillermo Abril y Mario Tortosa (2012)
Directores
Frederic Marimon - ETSEIB
Ana Lacasta - Laboratori del Foc - EPSEB
Soporte de empresas
Euroquímica
Laboratorio Applus
https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099.1/16607/Mem%C3%B2ria_PFC.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Campaña experimental UPC
Diseño de experimentos para la obtención de la conductividad térmica de la pintura λ [W/(m·K)] según:
• 3 espesores iniciales dp [mm]: 600, 1000 y 1200 mm
• 2 factores de sección de la placa de acero A/V [m-1]: espesores de acero 6 y 10 mm
• 3 rampas variando la velocidad de calentamiento [ºC/min]
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Dispositivo especial de ensayo UPC
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Resultados UPC
Obtención de la conductividad térmica de la pintura λ [W/(m·K)] según su espesor inicial dp [mm], el factor
de sección del acero A/V [m-1] y la velocidad de calentamiento [º/min]
dp= 600 mm dp= 1000 mm dp = 1200 mm
CONCLUSIONES
1) La conductividad térmica de la pintura depende del espesor inicial de la misma y el factor de sección de la placa de acero
2) No se observaron diferencias significativas respecto a la velocidad de calentamiento, aunque éstas eran bajas y no resulta concluyente
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
1. COMPORTAMIENTO FRENTE AL FUEGO
2. PINTURAS INTUMESCENTES
3. ENSAYOS EXPERIMENTALES - UPC
4. MODELO DE CÁLCULO. NORMAS Y CÓDIGOS
5. EJEMPLOS
6. CONCLUSIONES
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Ensayos según UNE-EN 13381-8 (+ETAG 018)
UNE-EN 13381-8:2015
Métodos de ensayo para determinar la contribución a la resistencia al fuego de los elementos estructurales. Parte 8: Protección reactiva aplicada a los elementos de acero.
BASES GENERALS
• Ensayo de diferentes tipos de sección (H, I, tubulares)
• Ensayo de diferentes espesores de pintura
• Ensayo de diferentes imprimaciones (si es el caso)
• Ensayo de diferentes substratos (aceros especiales, galvanizados, si es el caso)
• Elementos en posición vertical de diferente longitud. Columnas cortas y largas.
• Elementos en posición horizontal. Vigas descargadas y con carga.
CORRECCIÓN DE LOS RESULTADOS
• Estadísticos
• Corrección mediante el factor de “pegabilidad”.Stickability
Ratio corrección = Pilares altos / Pilares cortos
Ratio corrección = Vigas cargadas / Vigas descargadas
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
UNE-EN 13381-8
?
ISO 834
l Conductividad térmica variable
[W/(m·K)]
[ºC]
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Tablas y programas de ordenador
EN 13381-8
SD198 (AppendixB15)/BS 476:Part 21
R60
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
DESCARGA GRATUITA EN
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
1. COMPORTAMIENTO FRENTE AL FUEGO
2. PINTURAS INTUMESCENTES
3. ENSAYOS EXPERIMENTALES - UPC
4. MODELO DE CÁLCULO. NORMAS Y CÓDIGOS
5. EJEMPLOS
6. CONCLUSIONES
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Dominios de comprobación
Tiempo: tfi.d > tfi.requ
Resistencia: Rfi.d.t > Efi.d.t
Temperatura: cr.d > d
• Métodos avanzados de
análisis:
a) Problema térmico
b) Problema mecánico
• Comprobación con los
modelos simplificados
UNE-EN 1993-1-2
• Método exclusivo para
la estructura metálica.
De gran tradición de
uso en la tecnología de
las pinturas
intumescentes
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
5.1 Celosia Warren con perfiles tubulares - R30
G _Carga permanente 0,72 kN/m2
S _ Sobrecarga de nieve 0,40 kN/m2 1 = 0,2 2 = 0 h≤ 1.000 m
W _ Sobrecarga de vientoZona C qb=0,52 kN/m2
Categoría IV ce=1,56cp según zona cubierta
1 = 0,5 2 = 0
Luz de la celosía L= 26 m
Canto de la celosía H= 1,5 m
Cordón superior SHS 200x8 mm S355JR
Cordón inferior SHS 200x8 mm S355JR
Diagonales SHS 100x6 mm S355JR
Requisito RSCIEI Riesgo Alto. R30 Estudio R15, R30 y R45
ACCIONES: CÓDIGO TÉCNICO DE EDIFICACIÓN CTE-DB SE AE
VERIFICACIÓN: RSCIEI Eurocódigo 3 UNE-EN 1993 Parte 1.2
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
W_ Sobrecarga de viento Presiones (+) Succiones (-)
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
cr,y
cr,z
SHS 200x8 (tramo central)
Pandeo en el plano L 2.861 mm distancia entre nudos
Pandeo fuera del plano L 5.722
LON
mm distancia entre puntos de arriost
GITUDES DE PANDEO
Cordón superior
cr,y
cr,z
SHS 200x8 (tramo central)
Pandeo en el plano L 2.861 mm distancia entre nudos
Pandeo fuera del plano L 11.445 m
ramien
m distancia entre puntos de arriostra
to
Cordón inferior
miento
z
y
z
y
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Agotamiento porcentual ELU [%] de los elementos, incluida inestabilidad (1), a temperatura ambiente 20º y con los coeficiente de mayoración de las cargas correspondientes.
Valor máximo del agotamiento 65% en el cordón superior
(1) DIAMONDS v.2015, según UNE-EN 1993 Parte 1.1 Método A
VERIFICACIÓN A TEMPERATURA AMBIENTE 20º
Agotamiento porcentual ELU [%]
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA MECÁNICO EN SITUACIÓN DE INCENDIO
OBTENCIÓN DE LA TEMPERATURA CRÍTICA,
TRAMO CENTRAL SHS 200X8 (S275JR) DEL CORDÓN SUPERIOR
cr.
La combinación de cargas más desfavorable G+0,2·
Cálculo de la carga crítica elástica de Euler en situació
fi,Ed
y, fi,Ed
S
N = (compresión)
M = (para efectuar un primer cálculo manual se supone despreciable el efecto del momento
- 307 kN
2,4 flectorkN·m
n de incendio t=0 s (20º)
2
2
2 42 Ny 3mm
cr,y 2 2
cr,y
22 Ny mm
cr,z 2
cr,z
210.000 35.699.168mmE I Según eje de flexión y - y N = = = 9.029 10 N
L (2.861mm)
210.000 35.699.16E I Según eje de flexión z - z N = =
L
curva de pand
Cálculo de la esbeltez relativa en situación de incendio t=0 s (20º)
2
4
3
2
2 Ny,20º mm
3
cr,y
y
8mm= 2.257 10 N
(5.722mm)
5924mm 355A f Según eje de flexión y - y = = 0,48
N 9.029 10 N
l eo
UNE-EN 1993-1.2
curva de pandeo
UNE-EN 1993-1.2
min2
2 Ny,20º mm
3
cr,z
y
zz
0,76
0,515924mm 355A f
Según eje de flexión z - z = = 0,97 0,51N 2.257 10 N
l
5.1.1 EL PROBLEMA MECÁNICO; OBTENCIÓN cr
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
2
2 Nfi,Rd,t=0 y,20º mmmin
Capacidad resistente en situación de incendio t=0s, con pandeo según el eje mas desfavorable z-z
N = A f 0,51 5924mm 355 1.072kN
Vamos a efectuar iteraciones desde 20º hasta la te
cr
crfi,Rd fi,Ed
y,
y, y, y, y E, fi,
y,
E,
fi,Rd
E,
zz, z
mperatura crítica, ,que es la situación final donde
se igualan los esfuerzos resistentes y acción:
k(1
Situación final N N
kk f k f k N =
k k)
l l
2
2
2
2
2
y,
N
mm
N
mm
N
mm
N
mm
N
mm
minA f
20º 1,00 355 1,00 1,00 0,97 0,51 1.068 kN
400º 1,00 355 0,70 1,16 0,42 882 kN
500º 0,78 277 0,60 1,10 0,44 727 kN
600º 0,47 167 0,
1,20
1,14
1,231 1,19 0,40 400 kN
640º 0,37 131 0
3
1,2 ,4
2
cr
N
mm
fi,Rd fi,Ed
1,21 0,40 310 kN
641º 0,37 131 0,24 1,21 0,396 307 kN
Situ
2
ación fi
5
1,25
nal N 307kN N 307kN
641º
y,
E,
1 Posible“truco”
k1 / 0,85 1,20
k
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
641º 649º 645º 676º
750º866º
770º750º
782º750º
816º750º
905º750º
Resultado del problema mecánico:
Temperaturas críticas, cr , para cada barra individual
UNIFICACIÓN DE RESULTADOS PARA EL DISEÑO
Cordón superior e inferior SHS 200x8 mm ………… cr = 641º
Diagonales SHS 100x6 ………………..……………….………… cr = 727º
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
5.1.2 EL PROBLEMA TÉRMICO
Resolución numérica de la ecuación
diferencial con l variable
lvariable
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Recubrimiento unificado de todos los
tubos de la celosía con un espesor mínimo
de 350 mm para cumplir el requisito R30
Método θcr θcr =500C Método θcr θcr =500C Método θcr θcr =500C
128 m-1 641 ºC
128 m-1 750 ºC
SHS 100x6 (diagonales) 173 m-1 727 ºC No necesario 213 μm325 μm
(a 650C)745 μm
707 μm
(a 650°C)2.407 μm
Espesor recubrimento DFT (μm)
532 μm 1.920 μmSHS 200x8 (cordón superior)
SHS 200x8 (cordón inferior)
R15 R30 R45
No necesario 190 μm 265 μm 534 μm
Perfil A/V (m-1)Temperatura
crítica θcr
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
5.2 Viga IPE450 con vuelco lateral – R60
G _Carga permanente 0,71 kN/m2+ vigas secundarias 2xHEA280
S _ Sobrecarga de nieve 0,50 kN/m2 1 = 0,2 2 = 0 h≤ 1.000 m
W _ Sobrecarga de viento No hay posibilidad de inversión
Luz de la viga IPE450 L= 10 m
Posición vigas secundarias a=L/3= 3.333 mm
Cargas puntuales Ffi,Ed= 19,56 kN
Peso propio IPE450 G = 0,776 kN/m
Acero S275JR
Requisito R60 Estudio R15, R30, R60 y R90
ACCIONES: CÓDIGO TÉCNICO DE EDIFICACIÓN CTE-DB SE AE
VERIFICACIÓN: Eurocódigo 3 UNE-EN 1993 Parte 1.2
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
La viga primaria IPE450, de luz L = 10 m, está simplemente apoyada en los pilares de hormigón y recibe las cargas puntuales procedentes de les vigas secundarias en las posiciones C i D situadas a=L/3.
Los apoyos, A y B, i las puntos de aplicación de las cargas, C y D, se pueden considerar como apoyos en horquilla de cara al fenómeno de
inestabilidad por vuelco lateral; x= 0 i v=0.
Momento flector debido a las cargas puntuales
Momento flector debido al peso propio del perfil IPE450 77,6 kg/m
Finalmente, el momento flector máximo en el centro de la viga
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
5.2.1 EL PROBLEMA MECÁNICO; OBTENCIÓN cr
La inestabilidad interviene en la disminución del módulo de elasticidad del acero.
Así, hay que encontrar la temperatura crítica per iteraciones, imponiendo que el momento
resistente sea igual al valo
22cr,LT tz w
cr 1 2
zcr.LT
1
r del momento acción.
En primer lugar, se calcula el momento crítico elastico resistente en situación de incendio t=0s (20º)
Tramo central C-D; el coeficiente C =1,
L G IE
0
I IM C
IL
curva de pandeo
U
2
z
3 3 2pl,y y
LT6
cr
LT LT
fi,Rd LT
NE-EN 1
pl,y
993-1.2
y
Coeficiente reductor
794 kN mE I
W f 1702 10 mm 275 N / mm0,77
M 794 10 N mm
por
M ·W
vuelco lateral
0,77 0,59
f 0,
l
l
cr
3
y,
23
Efectuamos iteraciones desde 20º hasta la temperatura crítica, ,que es la situación final donde
se igualan los esfuerzos resistentes y
N27
ac
5mm59 1702 1
ción:
Situa
0 mm 274kN
ción fina
m1 0
M
,
l
crfi,Rd y,fi,EdM
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
2
2
2
y,LT, LTy, y, y, y E, fi,LT y,fi,Rd fi,LT y,
E,
N
mm
N
y
mm
,
E
N
mm
pl
,
,y
kk f k f k M = f
k
20º 1,00 275 1,00 1,00 0,77 0,59 274 kN m
500º 0,782 2
k(1)
k
1,15 0,601 0,88 0,53 1914
1,24
4 kN m
615º 0,434 119 0,283
W
l l
2
2
cr
N
mm
N
mm
y,fi,Rd y,fi,Ed
1,26
1,27
0,95 0,49 100 kN m
650º 0,350 96 0,220 0,97 0,484 79 kN m
657º 0,333 92 0,207 0,99 0,480 75 kN m
Situación final M 75 kN m M 75 kN m
657º
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
5.2.2 EL PROBLEMA TÉRMICO
Resolución numérica de la ecuación
diferencial con l variable
lvariable
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Método
θcr500C
Método
θcr500C
Método
θcr500C
Método
θcr500C
IPE450 - S275JR 163 m-1 635C
R90
2537 μmEnsayo no
disponible1.930 μm
No
necesario115 μm 336 μm 579 μm 831 μm
Perfil A/V(m-1)Temperatura
crítica θcr
R15 R30 R60
Recubrimiento con un espesor mínimo
de 850 mm para cumplir el requisito R60
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
1. COMPORTAMIENTO FRENTE AL FUEGO
2. PINTURAS INTUMESCENTES
3. ENSAYOS EXPERIMENTALES - UPC
4. MODELO DE CÁLCULO. NORMAS Y CÓDIGOS
5. EJEMPLOS
6. CONCLUSIONES
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
1. Las pinturas intumescentes tienen un comportamiento impredecible y errático. No tienen un modelo definido de cálculo y no se puede optimizar su diseño.
MODELO DE COMPORTAMIENTO TÉRMICO MEDIANTE EL MÉTODO l VARIABLE O
REGRESIÓN LINEAL, AMBOS CONTEMPLADOS UNE-EN 13381-4
2. Las pinturas intumescentes sólo permiten la protección de las piezas que trabajan a flexión sin inestabilidad. No está contemplados los fenómenos de inestabilidad estructural: el pandeo en pilares o el vuelco lateral en vigas.
CÁLCULO DE LA TEMPERATURA CRÍTICA EN SITUACIONES DE INESTABILIDAD: PANDEO Y VUELCO LATERAL
3. Sólo existen unas tablas “misteriosas” que no proporcionan un modelo claro de comportamiento y las condiciones que han sido elaboradas
LOS FABRICANTES PROPORCIONAN TABLAS COMPLETAS Y/O PROGRAMAS DE ORDENADOR ADAPTADOS
4. Sólo permiten justificar requisitos bajos, máximo R15 ó R30
JUSTIFICACIÓN SIN PROBLEMAS DE R60 EN LA MAYORÍA DE SITUACIONES
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
……………
Departament de Resistència de Materials i
Estructures a l’Enginyeria CONSTRUMAT 2017Barcelona, 25 de mayo 2017
Departament de Resistència de Materials i Estructures a l’EnginyeriaUniversitat Politècnica de Catalunya
Muchas gracias por su atención