Dinámica longitudinal - tracción
p 1 E.I.I. Valladolid / José A. López Septiembre 2013
Dinámica longitudinal tracción Resistencia al avance y diagrama de tracción
Dinámica longitudinal - tracción
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Prestaciones en tracción
1. Resistencias al avance
Resistencia a la rodadura
Resistencia aerodinámica
Curvas de resistencia y potencia al avance
2. Motor y transmisión
3. Diagrama de tracción
Ecuación del movimiento
4. Cálculo de las prestaciones
Velocidad máxima
Gráfica velocidad - tiempo y espacio - tiempo
Recuperaciones
Adherencia con 2 y 4 ruedas motrices
Rampa máxima
5. Cálculo de las relaciones de desmultiplicación de la caja de
cambios
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Resistencia a la rodadura
La resistencia a la rodadura (Rr) tiene su origen en:
La histéresis de los materiales que componen el neumático y las
flexiones sucesivas a las que están sometidos al rodar (90-95%)
El rozamiento entre el neumático y la carretera (2-10%)
Efectos aerodinámicos del neumático (1.5-3.5%)
Se caracteriza por el coeficiente de resistencia a la rodadura (fr)
Rx = W.fr
W
Rr
Valores típicos de fr
Automóviles 0,015
Camiones 0,012
Tractores 0,02
Fuente: J.Y. Wong “Theory of ground vehicles”
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Factores que afectan al coeficiente de resistencia a la rodadura (fr)
Estructura del neumático. Los radiales tienen menor fr que los diagonales
Perfil. Los neumáticos con perfil bajo tienen menor fr
Características de los compuestos de caucho, nº de capas, material fibras
de refuerzo, desgaste banda de rodadura …
Estado y características de la superficie de rodadura. Dura (menor fr),
blanda (mayor fr), seca, mojada
Presión de hinchado. La presión baja hace aumentar fr (en superficies de
rodadura duras)
Velocidad. fr aumenta con la velocidad, es directamente proporcional
Temperatura. fr es mayor en un neumático frío
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Formulas empíricas del coeficiente de resistencia a la rodadura (fr)
160
v10,01fr
2,5
s0r100
vfff
f0,fs
Coeficientes función de la presión
(ver gráfica adjunta)
v Velocidad del vehículo (km/h)
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Fuerzas aerodinámicas
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Aerodinámica lateral
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Aerodinámica de un dos puertas
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Aerodinámica de un familiar
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Resistencia aerodinámica (DA)
2
DA vACρ2
1D
DA - Resistencia de penetración aerodinámica (N)
ρ - Densidad del aire: 1,225 kg/m3
CD - Coeficiente de penetración aerodinámica
A - Area frontal del vehículo (m2)
v - Velocidad del vehículo (m/s)
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0,25 - 0,27 A2 - Clase S
0,28 - 0,31 C4 - 911 - BMW S1
0,32 - 0,35 A3 - F40 / BMW Z4
0,36 - 0.40 Testarossa / F50
0,50 - 0,60 Autobús
0,60 - 0,70 Camión
Coeficiente de penetración aerodinámica (CD)
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Resistencias al avance (ΣR)
rrrrfxrxfx fWfWfWRRR
2
DA vACρ2
1D
Rx - resistencia a la rodadura (N)
senθWvACρ2
1cosθfWR 2
Dr
senθWDRR Ax
DA - resistencia aerodinámica (N)
W.sen - resistencia a las pendientes (N)
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senθWvACρ2
1cosθfWR 2
Dr
Potencia en llanta necesaria para vencer las resistencias al avance
735
vsenθWvACρ
2
1cosθfWP(cv)
735
vΣRP(cv)
vΣRP(w)
2
Dr
Resistencias al avance (ΣR)
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Curva de resistencias al avance en llanta (ΣR)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 50 100 150 200 v (km/h)
F (N)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
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Curva de potencias al avance en llanta P(cv)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
0 50 100 150 200 v (km/h)
P (cv)
0%10%20%30%
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Curvas características de los motores térmicos
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Transmisión, motor longitudinal delantero y tracción trasera
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Paso de la curva de par motor (Te- ne) a rueda
tf
c
ftee/w η
r
NNTF
e
ft
nNN60
r2πv
Te - Par motor (Nm)
Fe/w - Fuerza de tracción en rueda (N)
Nt - Relación de desmultiplicación de la marcha t de
la caja de cambios
Nf - Relación de desmultiplicación del grupo fijo
rc - Radio bajo carga del neumático (m)
ηtf - Rendimiento de la cadena cinemática
v - Velocidad del vehículo (m/s)
r - Radio de rodadura del neumático (m)
ne - Revoluciones del motor (rpm)
Dinámica longitudinal - tracción
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Diagrama de tracción (Fuerza en llanta - velocidad)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 50 100 150 200 v (km/h)
F (N)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
Dinámica longitudinal - tracción
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Diagrama de tracción (Potencia en llanta - velocidad)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
0 50 100 150 200 v (km/h)
P (cv)
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
0%10%20%30%
Dinámica longitudinal - tracción
p 21 E.I.I. Valladolid / José A. López Septiembre 2013
Ecuación del movimiento
k - Coeficiente de masas rotativas
M - Masa del vehículo (N)
ax - Aceleración longitudinal (m/s2)
senθWvACρ2
1cosθfW-
r
ηNNTaMk 2
Dr
c
tfftex
ΣRr
ηNNTaMk
c
tfftex
M
MMk r
Mr - Masa rotativa del vehículo (N)
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Coeficiente de masas rotativas
Mr - Masa rotativa del vehículo (N). Masa equivalente de los componentes
giratorios
Ie - Inercia rotacional del motor (kg.m2)
It - Inercia rotacional de la transmisión (vista desde el lado motor) (kg.m2)
Id - Inercia rotacional del árbol de transmisión (kg.m2)
Iw - Inercia rotacional de las ruedas y del semieje de transmisión (kg.m2)
2w
2
fd
2
f
2
tterr
1ININNIIM
2
f
2
t NN0.00250.041k Expresión simplificada:
Ie
It Id
Iw