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ANLISIS DE UN RESERVORIO APOYADO
1.33 Geometra del Modelo Estructural
Se analizara la estructura del reservorio apoyado de material de concreto armado. El reservorio est
compuesto de una cuba o deposito de almacenamiento de agua y tendr una cpula como elemento
de cobertura las dimensiones geomtricas se presenta en la siguiente Figura.
1.34 Geometra de la Cuba del Reservorio Apoyado
Para generar el modelo estructural de la estructura del reservorio apoyado, vamos a utilizar las
plantillas que tiene el Sap 2000. Luego de cargar el programa, en la parte inferior derecha de la
pantalla principal debemos de seleccionar como unidad de trabajo ton,m,C, luego hacemos clic
derecho en el men Fi ley seleccionamos con un clic derecho la opcin New Model, tal como se
muestra en la Figura 121, luego el programa nos mostrara las diferentes plantillas que tiene
incorporado, en la ventana New Model, seleccionamos con clic izquierdo la plantilla Shell, tal
como se muestra en la Figura 122.
Figura 121 Figura 122
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La Figura 123 muestra la ventana Shell, en la cual debemos de ingresar los parmetros geomtricosdel modelo a analizar. Estos parmetros son los siguientes:
Cyli nder Height: representa la altura de la cuba o reservorio.
Radius: es el radio de circunferencia de la cuba.
Num. Of Di visions, Z, es el numero de divisiones verticales en las que se dividir la malla de
elementos Shell.
Num. Of Divisions, Angular, es el numero de divisiones horizontales en las que se dividir la
malla de elementos Shell.
Una vez ingresados los parmetros de geometra del modelo hacemos clic en OK, en la cual nosmostrara la Figura 124 que representa la cuba del reservorio apoyado.
Figura 123 Figura 124
1.35 Definir y Asignacin de GrupoPara definir un grupo vamos al men Define/Groups, tal como se muestra en la Figura 125,seguidamente nos mostrara la ventana de definicin de grupos, en la cual hacemos clic izquierdo enla opcin Add New Group, con la finalidad de adicionar un nuevo grupo, tal como se muestra en laFigura 126, luego nos mostrara las caractersticas que estarn asociadas al grupo a definirse,seleccionando las opciones marcadas que se muestran en la Figura 127, hacemos clic izquierdo enOK, de esta manera habremos definido un grupo cuyo nombre es NHIDRO, tal como se muestra
en la Figura 128.
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Figura 125 Figura 126 Figura 127 Figura 128
Luego de haber definido el grupo NHIDRO, debemos a asignar los elementos que estarn
asociados a este grupo, para ello seleccionamos todos el modelo con la opcin Allde la Barra deHerramientas Lateral, luego nos vamos al men Assign/Assign to Group, tal como se muestra en laFigura 129. Luego nos mostrara la ventana de asignacin de grupos en la cual debemos de
seleccionar el grupo NHIDRO creado, y hacemos clic en OK, tal como se muestra en la Figura130.
Figura 129 Figura 130
1.36 Geometra de la Cpula del Reservorio Apoyado
Para generar el modelo estructural de la cpula del reservorio apoyado, vamos a adicionar el
modelo estructural de la cpula utilizando las plantillas que tiene el Sap 2000.
Para ello primeramente seleccionamos todo el modelo con la opcin All, seguidamente vamos al
men Edit/Move, como se muestra en la Figura 131, luego nos mostrara el cuadro de movimiento,donde debemos de indicar a que posicin vamos a mover nuestro modelo, para nuestro caso
estamos desplazando a la cuba 15 metros en la direccin positiva del eje X.
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Figura 131 Figura 132
Luego de haber desplazado el modelo, lo que vamos a hacer es adicionar una nueva plantilla del
Sap 2000. Para ello vamos al men Edit/Add To Model Fr om Template, tal como se muestra en laFigura 133, desde nos mostrara la ventana de plantillas del Sap 2000, eligiendo nuevamente laplantilla Shell, tal como se muestra en la Figura 134. elegido la opcin Shell, nos enviara a laventana de plantillas Shell, donde debemos de seleccionar en la ventana Shel l Type, la plantillaSpherical Dome, donde debemos de ingresar los parmetros geomtricos de la plantilla DomoEsfrico, tal como se muestra en la Figura 134. Estos parmetros son los siguientes:
Radius, R: es el radio de la esfera de la cupula.
Roll Down Angle, T: representa la altura de la cuba o reservorio.
Num. Of Di visions, Angular, es el numero de divisiones horizontales en las que se dividir lamalla de elementos Shellde la cpula.
Num. Of Di visions, Z, es el numero de divisiones verticales en las que se dividir la malla deelementos Shell.
Una vez ingresados los parmetros de geometra del modelo hacemos clic en OK, en la cual nos
mostrara la Figura 134 que representa la cuba del reservorio apoyado.
Figura 133 Figura 134
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Figura 133 Figura 134Para completar el modelo, vamos a definir el grupo NCUPULA, tal como se indico en el tem 6.3,luego seleccionamos nicamente los elementos de la cpula y la asignamos al grupo NCUPULA.Seguidamente seleccionamos todos los elementos de la cpula y vamos al men Edit/Move, luego
nos mostrara el cuadro de movimiento, donde debemos de indicar a que posicin vamos a mover
nuestro modelo, para nuestro caso estamos desplazando a la cpula 6 metros en la direccin
vertical. Luego seleccionamos los elementos de la cuba y vamos al men Edit/Move, seguidamente
nos mostrara el cuadro de movimiento, donde debemos de indicar a que posicin vamos a mover
nuestro modelo, para nuestro caso estamos desplazando a la cuba -15 metros en la direccin
horizontal del eje X, de esta manera habremos ensamblado las dos plantillas utilizadas, tal como se
muestra en la Figura 135. Luego seleccionamos todos los nudos del nivel Z=0, y vamos al menAssign/Joint/Restraints, tal como se muestra en la Figura 136. Seguidamente nos mostrara el
cuadro de restricciones donde debemos de seleccionar las restricciones que tendrn los nudos
seleccionados, tal como se muestra en la Figura 137.
Figura 135 Figura 136 Figura 137
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1.37 Definir las Propiedades del Tipo de Material a Utilizarse (Concreto)
Luego de haber definido la geometra de nuestro modelo, debemos de definir el tipo de material a
utilizar, para ello hacemos clic en el men Define/Materi al, tal como se muestra en la Figura 138,
seguidamente nos mostrara la ventana con los diferentes tipos de materiales con los que trabaja el
programa, en este caso debemos de seleccionar la opcin de CONC, correspondiente al de
concreto, como se muestra en la Figura 139. Para modificar las propiedades del material debemosde hacer clic en la opcin Modi fy/Show Material, seguidamente nos mostrara la ventana de
propiedades del material, que en este caso corresponden a las de un concreto de resistencia nominal
280 kg/cm2, por lo cual debemos cambiar los parmetros, tal como se muestra en la Figura 140.
Figura 138 Figura 139 Figura 140
1.38 Definir las Secciones de los Elementos Estructurales
Las secciones que se utilizar en este ejemplo, corresponden a secciones de elementos Shell, con
espesores de 0.25 metros para el muro y de 0.10 metros para la cpula.
Para definir las secciones vamos al men Define/Area Sections, tal como se muestra en la Figura
141, seguidamente nos mostrara la ventana de secciones de rea definidas del Sap, como se
muestra en la Figura 142, en esta ventana seleccionamos la opcin Add New Section, seguidamente
nos mostrara la ventana de definicin de secciones en la cual ingresamos la geometra de la seccin
a definir, tal como se muestra en la Figura 143. Luego hacemos clic OK. De esta manera se ha
definido la seccin del muro de 0.25 metros de espesor, para la cpula se sigue la misma secuenciadesde la Figura 142. Finalmente se habr definidos las dos secciones a utilizar en nuestro proyecto,
tal como se muestra en la Figura 144.
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Figura 141 Figura 142 Figura 143 Figura 144
1.39 Asignacin de las Secciones a los Elementos
Para asignar las secciones definidas, lo que vamos a realizar es asignarle mediante los grupos
NHIDRO y NCUPULA creados, para ello vamos al men Select/Groups, tal como se muestra enla Figura 145, luego nos mostrara la ventana con los grupos creados, donde seleccionamos el grupo
NHIDRO, que corresponde a los elementos del muro de nuestro reservorio, tal como se muestra en
la Figura 146. Luego vamos al men Assign/Area/Sections, como se muestra en la Figura 147, y
seleccionamos la seccin MURO ya creada y hacemos clic en OK. Para asignar la seccin de
CUPULA se sigue la secuencia anterior; de esta manera se ha asignado a nuestro modelo las
secciones definidas, quedando finalmente nuestro reservorio tal como se muestra en la Figura 149.
Figura 145 Figura 146 Figura 147
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Figura 148 Figura 149
1.40 Definir Sistemas de Carga debido a Presiones HidrostticasLos tipos de carga a utilizarse en este ejemplo corresponde a los sistema de carga muerta D y carga
de presin hidrosttica HIDRO. Para definir este sistema de carga, vamos al men Define/Load
Cases, tal como se muestra en la Figura 150. Seguidamente nos mostrara la ventana de definicin
de cargas en la que definiremos los tipos de cargas que actuaran sobre la estructura. Luego de haber
definido los tipos de cargas hacemos clic en OK, tal como se muestra en la Figura 151.
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Figura 150 Figura 151
1.41 Definir Nudos PatronesPara definir nudos patrones, vamos al men Define/Joint Patterns, tal como se muestra en la Figura
152, seguidamente nos mostrara la ventana de definicin de nudos patrones, en la cual colocamos
en Patterns el nombre de PHIDRO, y hacemos clic en Add New Pattern Name y luego clic en OK,
tal como se muestra en la Figura 153.
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Figura 152 Figura 153
1.42 Asignar Nudos Patrones
Para asignar los nudos patrones definidos, lo que vamos a realizar es asignarle mediante el grupoNHIDRO, ya que este grupo contiene los elementos del muro sobre los cuales se va a ejercer la
presin hidrosttica, para ello vamos al men Select/Groups, tal como se muestra en la Figura 154,luego nos mostrara la ventana con los grupos creados, donde seleccionamos el grupo NHIDRO, tal
como se muestra en la Figura 155. Luego vamos al men Assign/Joint Patterns, como se muestra
en la Figura 156, seguidamente nos mostrara la ventana de datos de patrones, donde debemos de
indicar los valores de la funcin de presin hidrosttica que ser ejercida cobre el muro del
reservorio, tal como se muestra en la Figura 157.
Figura 154 Figura 155 Figura 156 Figura 157
1.43 Sistema de Ejes Locales de Elementos Shell
El entendimiento de los ejes locales en los elementos Shell es muy importante, ya que debido a ello
nosotros podemos identificar la direccin de las fuerzas que deseamos como resultado. En este
caso, analizando el modelo que se muestra en la Figura 158, podemos indicar que el eje local 1, es
de color rojo y corresponde a la direccin de una fuerza anular y de Momento 11, el cual nos dara
la cuanta de acero en la direccin vertical, el eje local 2, es de color blanco y corresponde a la
direccin de una fuerza vertical y de Momento 22, el cual nos dara la cuanta de acero en la
direccin horizontal. El eje local 3, de color celeste es perpendicular al muro del reservorio, y tiene
una orientacin hacia la parte externa del muro, esto es importante, ya que debido a ello podremosluego nosotros indicarle al programa sobre que cara del muro se ejercer la presin hidrosttica (la
cara interior o exterior).
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Figura 158
1.44 Asignar Cargas de Presin
Para asignar cargas de presin, lo que vamos a realizar es asignarle mediante el grupo NHIDRO, ya
que este grupo contiene los elementos del muro sobre los cuales se va a ejercer la presin
hidrosttica, para ello vamos al men Select/Groups, tal como se muestra en la Figura 159, luegonos mostrara la ventana con los grupos creados, donde seleccionamos el grupo NHIDRO, tal como
se muestra en la Figura 160. Luego vamos al men Assign/Ar ea Loads/Surface Pressure, como se
muestra en la Figura 161, seguidamente nos mostrara la ventana donde debemos de indicar la cara
sobre la cual se ejercer presin, y que esta presin ser ejercida mediante una funcin de nudospatrones definidos, tal como se muestra en la Figura 162.
Figura 159 Figura 160
Figura 161 Figura 162
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1.45 Definir Combinaciones de Carga
Para definir las combinaciones de carga a utilizarse, vamos al men Define/Combinations, tal
como se muestra en la Figura 163, luego de seleccionada la opcin Combinationsnos mostrara la
ventana de definicin de combinaciones de carga que se muestra en Figura 164. En esta ventana
debemos hacer clic en Add New Combo, en la que nos mostrara la ventana para generar las
combinaciones de carga en funcin a factores de carga de diseo, tal como se muestra en la Figura165.
..
Figura 163 Figura 164 Figura 165
1.46 Anlisis del Modelo Estructural
Luego de haber definido el modelo y cargado la estructura, procedemos al anlisis estructural, para
ello vamos al men Anal ize/Set Anlisis Options, como se muestra en la Figura 166, seguidamente
nos mostrara la ventana de opciones de anlisis, donde hacemos clic en la opcin XZ Plane, debido
a que estamos realizando un anlisis plano. As mismo marcamos la casilla Automatically save,
con la finalidad de generar el archivo de reporte de resultados, luego hacemos clic en OK, tal como
se muestra en la Figura 167. Seguidamente vamos nuevamente al men Anal yze/Set Anl isis Cases
to Run, donde nos mostrara la ventana donde debemos definir los casos de anlisis que deseamos
que se ejecuten en el anlisis. Para ejecutar el programa hacemos clic en OK, tal como se muestra
en la Figura 168.
Figura 166 Figura 167 Figura 168
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1.47 Visualizacin Grfica de los Resultados (Cortante y Momentos)
Para visualizar los resultado en forma grfica, vamos al men Di splay/Show Forces/Stresses/Shell,
tal como se muestra en la Figura 169, seguidamente nos muestra la ventana de diagramas de
fuerzas en los elementos Shell, en la que podemos de elegir los resultados de fuerza cortante (V13,
V23), fuerzas verticales (F22) y anulares (F11) y momentos (M11 y M22), tal como se muestra en
la Figura 170. Luego de elegido una opcin a la vez, nos mostrara en forma grafica los diagramasde fuerzas correspondientes. La Figura 171 muestra los diagramas de fuerzas cortante y momentos
de la estructura analizada. Para visualizar con mayor detalle las fuerzas en los elementos, debemos
de hacer clic derecho sobre cualquier elemento.
..
Figura 169 Figura 170
Figura 171
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1.48 Impresin de Resultados en un Archivo de Texto
Para generar un reporte en archivo en formato*.doc, vamos al men Fi le/Pri nt Tablestal como se
muestra en la Figura 172, seguidamente nos mostrara la ventana de eleccin tablas de impresin,
donde debemos de seleccionar los tipos de carga y casos de anlisis que deseemos nos gener un
reporte de resultados. La Figura 173, muestra lo indicado.
Figura 172 Figura 173