Razn de cambioIntroduccinEn la vida diaria se determinan razones de cambio de diversas situaciones de tipo natural, Econmico, Social. Situaciones en las que nos interesa conocer cul es el mnimo o mximo valor, como aumenta o disminuye ese valor, en un intervalo de tiempo especfico.ConceptoLa razn de cambio es la velocidad a la que cambia una ecuacin, para obtener la razn de cambio es necesario derivar la funcin, la misma ecuacin hace referencia a la razn de cambio es decir a la velocidad, ahora solo tienes que sustituir la variable con el valor en donde quieras saber a qu velocidad est cambiando la funcin original.Ejemplo1.- Para la empresa Emprendedores S.A.C. la funcin ingreso est determinada por: f(q)=q2+3q. Si actualmente se estn vendiendo 25 unidades Cul ser la razn de cambio promedio cuando las ventas aumentan 5 unidades?Adems comparar el resultado con la variacin de cambio instantneo.Razn de cambio promedio.

f(30)-f(25) =990-700 = 58 30-25 5f(30)=(30)2+3(30)=990f(25)=(25)2+3(30)=700f(x2)-f(x1) x2-x1

Razn de cambio instantneo. (Es la derivada en ese punto)

f(q)=2q+3 f(25)= 2(25)+3 = 53

Como podemos ver en este caso la razn de cambio promedio es mayor a la razn de cambio instantneo, porque, la ecuacin es una ecuacin conveniente positiva.