UNIVERSIDAD “FERMÍN TORO”

FACULTAD DE INGENIERÍA

Asignatura: Algebra Lineal Sección: S.A.I.A “ “ Lapso:

Profesor: José Ernesto Linárez Fecha:

Hora: Examen Virtual

Ponderación: 15% Escuela: Ing. Computacion

Calificación obtenida:

Nombre y Apellido: Fabiola Rodriguez Reyes Cédula Nº: 24397774

Sugerencias:

Lea cuidadosamente las preguntas.

Comience por la que Usted considere más fácil. No dedique mucho tiempo a una pregunta, si se

detiene en alguna de ellas, responda otra y vuelva a intentarlo luego.

Esta evaluación nos dará una idea del alcance de los objetivos propuestos.

Luego de resolver los ejercicios los deberá enviar a través del el enlace correspondiente escaneo o fotos que sean visibles,

los pueden enviar como imagen o imágenes en documento de Word o pdf

Recordar enviarlo antes de la hora límite pues el enlace se bloquea automáticamente

Enviar la prueba según instrucciones y fechas, les sugiero enviar antes de la fecha por problemas

presentados por plataforma, 23-07-16 hasta 16:30

1. Determine si las siguientes transformaciones son lineales (utilice las dos

propiedades). 8 puntos, 4 puntos cada una.

a) 𝑇: 𝑀2𝑥1(𝑅) → 𝑃2 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑇 [𝑥𝑦] = (𝑥 + 𝑦)𝑡2 + (𝑥 − 2𝑦)𝑡 + 2𝑥

b) 𝑇: 𝑅3 → 𝑅2 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑇(𝑥, 𝑦, 𝑧) = (𝑥 + 𝑦, 𝑦 + 𝑧 + 1)

2. 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒 𝑇: 𝑅2 → 𝑀3𝑥1(𝑅) 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑇(𝑥, 𝑦) = [

𝑥 + 𝑦2𝑥

𝑥 − 2𝑦]

Hallar el N(T) y Im(T). 3 puntos.

3. Determine si existe una transformación lineal 𝑇: 𝑅2 →

𝑅3 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑠 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠: 𝑇: (1,1) = (1,0,2) 𝑦 𝑇(2,3) =

(1, −1,4). 4 puntos.