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PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICAPRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA
MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓNArturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN
PROBLEMA 1PROBLEMA 1
Si se efectuara la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería mayor que 13.8 x 0.69 ?
(A) 1.38 x 0.069
(B) 13.8 x 0.69
(C) 1.38 x 6.9
(D) 1.38 x 69
(E) 138 x 0.0069
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ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN
PROBLEMA 1PROBLEMA 1
En la parte PAA-4 nos referimos al número de decimales del producto.
A. 1.38 x 0.069
B. 13.8 x 0.69
C. 1.38 x 6.9
D. 1.38 x 69
E. 138 x 0.0069
Si realizamos la mul-tiplicación, de 138 x 69 el producto es 9522.
5 decimales
3 decimales
3 decimales
2 decimales
4 decimales
El punto se recorre a la izquierda y será mayor el que tenga menos cifras decimales.
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PROBLEMA 1PROBLEMA 1
Si se efectuara la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería mayor que 13.8 x 0.69 ?
(A) 1.38 x 0.069
(B) 13.8 x 0.69
(C) 1.38 x 6.9
(D) 1.38 x 69
(E) 138 x 0.0069
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PROBLEMA 2PROBLEMA 2
¿Qué número y letra faltan en la serie 3A, 5B, 7C, ___, 11E, 13F?
(A) 9F
(B) 8D
(C) 9D
(D) 8F
(E) 8C
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PROBLEMA 2PROBLEMA 2
Resuelva por separado las series de números y letras:
De los números: 3, 5, 7, 9, 11, 13 falta el 9.
De las letras: A, B, C, D, E, F falta la D.
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PROBLEMA 2PROBLEMA 2
¿Qué número y letra faltan en la serie 3A, 5B, 7C, ___, 11E, 13F?
(A) 9F
(B) 8D
(C) 9D
(D) 8F
(E) 8C
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PROBLEMA 3PROBLEMA 3
Si n - 4 = 16, ¿cuál es el valor de n?
(A) -20
(B) 1/4
(C) 4
(D) 12
(E) 20
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PROBLEMA 3PROBLEMA 3
Despeje la variable “n”:
n = 16 + 4
n = 20
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PROBLEMA 3PROBLEMA 3
Si n - 4 = 16, ¿cuál es el valor de n?
(A) -20
(B) 1/4
(C) 4
(D) 12
(E) 20
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PROBLEMA 4PROBLEMA 4
Un negocio de pastelería y repostería empleó 1 2/3 de docena de huevos en pasteles de chocolate, 2 1/3 de docenas en galletitas de canela y 1/3 de docena en fabricar pan de mesa. ¿Cuántas docenas de huevos empleó en total?
(A) 4 2/3
(B) 4 1/3
(C) 3 2/3
(D) 3 1/3
(E) 3 1/6
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PROBLEMA 4PROBLEMA 4
Cuente las docenas y súmelas.
(1+2/3) + (2+1/3) + 1/3 =
Sume los enteros por separado de las fracciones:
Los enteros son: 1 + 2 = 3
Las fracciones son: 2/3 + 1/3 + 1/3 = 4/3 = 1 + 1/3
Por lo tanto: 3 + 1 + 1/3 = 4 + 1/3 = 4 1/3 docenas
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PROBLEMA 4PROBLEMA 4
Un negocio de pastelería y repostería empleó 1 2/3 de docena de huevos en pasteles de chocolate, 2 1/3 de docenas en galletitas de canela y 1/3 de docena en fabricar pan de mesa. ¿Cuántas docenas de huevos empleó en total?
(A) 4 2/3
(B) 4 1/3
(C) 3 2/3
(D) 3 1/3
(E) 3 1/6
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PROBLEMA 5PROBLEMA 5
Un cierto número es 2 unidades mayor que el triple de otro número. Su suma es 22. ¿Cuáles son esos dos números?
(A) 4 y 18
(B) 10 y 12
(C) 5 y 17
(D) 2 y 20
(E) 8 y 14
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PROBLEMA 5PROBLEMA 5
La suma es (1) x + y = 22, pero uno de ellos es
(2) x = 3y + 2.
Sustituyendo la ecuación (2)
en la (1):
(3y + 2) + y = 22
3y + y + 2 = 2 2
4y = 22 - 2
y = 20/4
y = 5
Sustituyendo el valor de y en la ecuación (2):
x = 3y + 2
x = 3(5) + 2
x = 17
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PROBLEMA 5PROBLEMA 5
Un cierto número es 2 unidades mayor que el triple de otro número. Su suma es 22. ¿Cuáles son esos dos números?
(A) 4 y 18
(B) 10 y 12
(C) 5 y 17
(D) 2 y 20
(E) 8 y 14
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PROBLEMA 6PROBLEMA 6
¿Cuál es el producto de ( ) y ( )?63 23
349)(
9)(
934)(
932)(
9)(
E
D
C
B
A
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PROBLEMA 6PROBLEMA 6
Recuerde de los productos notables que:
(a + b) (a + c) = a2 + a(b + c) + bc
Tienen un término común.
Sustituyendo:
93412343
)2(6)26(3323632
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PROBLEMA 6PROBLEMA 6
¿Cuál es el producto de ( ) y ( )?63 23
349)(
9)(
934)(
932)(
9)(
E
D
C
B
A
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PROBLEMA 7PROBLEMA 7
Si x = 0, 8/x2 +3/x2 =
(A) 24/x2
(B) 11/x2
(C) 11/x4
(D) 3/8
(E) 24/x2
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PROBLEMA 7PROBLEMA 7
Recuerde que para la suma de fracciones deben tener el mismo denominador:
222
1138
xxx
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PROBLEMA 7PROBLEMA 7
Si x = 0, 8/x2 +3/x2 =
(A) 24/x2
(B) 11/x2
(C) 11/x4
(D) 3/8
(E) 24/x2
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PROBLEMA 8PROBLEMA 8
Si m – n = 6.¿Cuál de las siguientes expresiones tiene que ser cierta?
(A) m>6
(B) m<6
(C) n>6
(D) m>n
(E) n>m
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PROBLEMA 8PROBLEMA 8
En la resta: minuendo menos sustraendo, el minuendo siempre es mayor que el sustraendo para que la diferencia sea un número positivo.
m – s = d
m > s
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PROBLEMA 8PROBLEMA 8
Si m – n = 6.¿Cuál de las siguientes expresiones tiene que ser cierta?
(A) m>6
(B) m<6
(C) n>6
(D) m>n
(E) n>m
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PROBLEMA 9PROBLEMA 9
En la figura siguiente el ángulo A = 600, el ángulo
C = 600. ¿Cuál es la medida en grados, del ángulo x?
(A) 300
(B) 450
(C) 600
(D) 1200
(E) 1500
xA
C
BD
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PROBLEMA 9PROBLEMA 9
Recuerde que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Por lo tanto el ángulo B = 60°.
B + x = 180°
x = 180° - B
x = 180° - 60°
x = 120°x
A
C
BD
60º
60º 60º
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PROBLEMA 9PROBLEMA 9
En la figura siguiente el ángulo A = 600, el ángulo
C = 600. ¿Cuál es la medida en grados, del ángulo x?
(A) 300
(B) 450
(C) 600
(D) 1200
(E) 1500
xA
C
BD
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PROBLEMA 10PROBLEMA 10
En un círculo cuya área es 18, se encuentra inscrito un cuadrado. ¿Cuánto mide por lado dicho cuadrado?
No se puede determinar con los datos proporcio-
nados.
)(
72)(
18)(
3)(
6)(
E
D
C
B
A
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PROBLEMA 10PROBLEMA 10
La diagonal del cuadrado es igual al diámetro del círculo.Del teorema de Pitágoras se tiene que:
a2 + b2 = c2
72
184
418
2
2
2
d
d
dA
36
272
722
2
2
222
l
l
l
dll
l
ld
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PROBLEMA 10PROBLEMA 10
En un círculo cuya área es 18, se encuentra inscrito un cuadrado. ¿Cuánto mide por lado dicho cuadrado?
No se puede determinar con los datos proporcio-
nados.
)(
72)(
18)(
3)(
6)(
E
D
C
B
A
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Instrucciones:Instrucciones:
Este tipo de problema contiene dos columnas: A y B.De acuerdo a los datos, deberá comparar los valores
de las columnas A y B.Sólo hay cuatro posibles respuesta: A, B, C o D.Si el valor de la columna A > B, la respuesta es A.Si el valor de la columna A < B, la respuesta es B.Si el valor de la columna A = B, la respuesta es C.Si es ninguna de las anteriores, la respuesta es D.No hay respuesta E.
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PROBLEMA 11PROBLEMA 11
COLUMNA A
18 % de 35
COLUNMA B
35 % de 18
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PROBLEMA 11PROBLEMA 11
COLUMNA A
Multiplique 18 x 35
100
COLUMNA B
Multiplique 35 x 18
100
La multiplicación es conmutativa.
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PROBLEMA 11PROBLEMA 11
COLUMNA A
18 % de 35
COLUNMA B
35 % de 18
La respuesta es C
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PROBLEMA 12PROBLEMA 12
COLUMNA ACOLUMNA B
2z 2z
1Z
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PROBLEMA 12PROBLEMA 12
COLUMNA ACOLUMNA B
zzz
112
2
22 1z
z
El denominador de la columna A es menor.
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PROBLEMA 12PROBLEMA 12
COLUMNA ACOLUMNA B
2z 2z
1Z
La respuesta es A
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PROBLEMA 13PROBLEMA 13
COLUMNA A
a
COLUMNA B
1/a
0a
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PROBLEMA 13PROBLEMA 13
COLUMNA A
Si “a” es positivo como por ejemplo 5:
5
Pero si es negativo como por ejemplo -5:
-5
COLUMNA B
1/ 5
1/ -5
a 0
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PROBLEMA 13PROBLEMA 13
COLUMNA A
a
COLUMNA B
1/a
0a
La respuesta es D
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PROBLEMA 14PROBLEMA 14
COLUMNA ACOLUMNA B
21.36 w w1.6
W > 0
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PROBLEMA 14PROBLEMA 14
COLUMNA ACOLUMNA B
6.1www 0083.61.36 2
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PROBLEMA 14PROBLEMA 14
COLUMNA ACOLUMNA B
21.36 w w1.6
La respuesta es B
W > 0
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PROBLEMA 15PROBLEMA 15
COLUMNA A COLUMNA B
A C
B
D E
AC =24 DE =8 EB =10
AC CD
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PROBLEMA 15PROBLEMA 15
Del teorema de Pitágoras:
El triángulo ABC es tres veces mayor que el triángulo BDE.
AC = 24 CD = CB + BD
A C
B
DE
AC =24 DE =8 EB =10
24
8
1030
18
6
6
3664100
22
DEBEBD
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PROBLEMA 15PROBLEMA 15
COLUMNA A COLUMNA B
A C
B
D E
AC =24 DE =8 EB =10
AC CD
La respuesta es C
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PROBLEMA 16PROBLEMA 16
2
2
2
2
3
40)(
4)(
4)(
4.0)(
4.0)(
9.0
6.3
aE
aD
aC
baB
aA
ba
ba
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PROBLEMA 16 PROBLEMA 16
Realice la división entre coeficientes y literales:
ababa
49.06.3
2
3
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PROBLEMA 16PROBLEMA 16
2
2
2
2
3
40)(
4)(
4)(
4.0)(
4.0)(
9.0
6.3
aE
aD
aC
baB
aA
ba
ba
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PROBLEMA 17PROBLEMA 17
4
333)(
15
14)(
4
3)(
15
4)(
45
4)(
3
19
1
5
1
E
D
C
B
A
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PROBLEMA 17PROBLEMA 17
Resolvemos primero la fracción del numerador.
Haga la división
Simplificando, el resultado es:
4512
31
454
31454
45445
5991
51
154
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PROBLEMA 17PROBLEMA 17
4
333)(
15
14)(
4
3)(
15
4)(
45
4)(
3
19
1
5
1
E
D
C
B
A
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ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN
PROBLEMA 18PROBLEMA 18
¿Qué fracción del círculo está sin sombrear?
4
3)(
8
5)(
2
1)(
8
3)(
3
1)(
E
D
C
B
A
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PROBLEMA 18PROBLEMA 18
Divida el círculo en cuatro partes.
Observe que está sombreado solo de una cuarta parte.
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PROBLEMA 18PROBLEMA 18
¿Qué fracción del círculo está sin sombrear?
4
3)(
8
5)(
2
1)(
8
3)(
3
1)(
E
D
C
B
A
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ESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRÁN-LEÓN
PROBLEMA 19PROBLEMA 19
En la figura, cada lado de los cuadrados menores mide 8 unidades. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?
(A) 32 unidades(B) 64 “(C) 128 “(D) 256 “(E) No se puede determinar con los datos
proporcionados.
D
A
B
C
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PROBLEMA 19PROBLEMA 19
Cada lado mide 16 unidades.
Su perímetro es P = 4 L
P = 4 (16)
D
A
B
C
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PROBLEMA 19PROBLEMA 19
En la figura, cada lado de los cuadrados menores mide 8 unidades. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?
(A) 32 unidades(B) 64 “(C) 128 “(D) 256 “(E) No se puede determinar con los datos
proporcionados.
D
A
B
C
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PROBLEMA 20PROBLEMA 20
¿Cuál es la solución de 2x > 18?
(A) 6
(B) 15/2
(C) 8
(D) 9
(E) 10
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PROBLEMA 20PROBLEMA 20
Despeje la variable “x” como en una ecuación cualquiera pero respetando el signo “>”
2x > 18
x > 18/2
x > 9
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PROBLEMA 20PROBLEMA 20
¿Cuál es la solución de 2x > 18?
(A) 6
(B) 15/2
(C) 8
(D) 9
(E) 10
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PROBLEMA 21PROBLEMA 21
Un vaso cilíndrico de 8 cm de alto y 4 cm de diámetro interior. Una docena de vasos cuesta en pesos $ 23.45. ¿Cuántos centímetros cúbicos puede, aproximadamente, contener el vaso?
(A) 16(B) 100(C) 150(D) 300(E) 402
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PROBLEMA 21PROBLEMA 21
La pregunta es por el volumen del vaso y no por el costo de una docena de vasos.
El volumen de un cilindro es:
V = r2 h pero r = d/2
r = 4/2 = 2 cm
y h = 8 cm
V = (2)2 (8)
V = 32 cm2
V = 100.48 cm2
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PROBLEMA 21PROBLEMA 21
Un vaso cilíndrico de 8 cm de alto y 4 cm de diámetro interior. Una docena de vasos cuesta en pesos $ 23.45. ¿Cuántos centímetros cúbicos puede, aproximadamente, contener el vaso?
(A) 16(B) 100(C) 150(D) 300(E) 402
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DIRECTO AL EXAMENDIRECTO AL EXAMEN
FIN
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¡SUERTE COMPAÑEROS!