DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
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ÍNDICE. ...........................................................................................................1
1. INTRODUCCION Y OBJETO DEL PROYECTO............................................3
2. DISEÑO Y GESTIÓN DE ALMACENES........................................................5
2.1. ESCENARIO ACTUAL. 6
2.1.1. TIPOS DE ALMACÉN........................................................................................................7
2.1.2. ELEMENTOS DE MANIPULACIÓN. ...............................................................................14
2.1.3. ZONAS DE ALMACÉN. ..................................................................................................16
2.1.4. SISTEMAS DE ALMACENAMIENTO. .............................................................................18
2.2. PROBLEMÁTICA GENERADA. 21
2.3. INVESTIGACIÓN PLANTEADA. 24
3. SOLUCIÓN PROPUESTA. ..........................................................................26
3.1. ALGORITMO. 29
3.1.1. TIEMPO DE RECORRIDO...............................................................................................31
3.2.3. OTRAS ESTRATEGIAS. ....................................................................................................32
4. MODELO DESARROLLADO. .....................................................................34
4.1. SOPORTE INFORMÁTICO. 40
4.1.1. Automod. .......................................................................................................................40
4.1.2. Access. ...........................................................................................................................50
4.1.3. Access y Automod.......................................................................................................56
4.2. MODELO. 59
4.3. OBTENCIÓN DE DATOS. 61 4.3.1. Asignación del Tiempo de Permanencia................................................................65
4.3.2. Coeficiente GINI...........................................................................................................69
5. RESULTADOS Y ANÁLISIS. ........................................................................71
5.1.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS. .........................................................................................114
6. CONCLUSIÓN. .......................................................................................118
7. BIBLIOGRAFÍA. .......................................................................................121
8. TABLA FIGURAS......................................................................................124
9. ANEXOS..................................................................................................127
9.1. DATOS NUMÉRICOS. 129
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11.. IINNTTRROODDUUCCCCIIOONN YY OOBBJJEETTOO DDEELL PPRROOYYEECCTTOO..
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El proyecto está dividido en dos partes. El primer capítulo nos introduce en el
conocimiento de almacenes y el segundo se centra en el desarrollo del proyecto
propiamente dicho.
En la parte del almacenaje se comienza con una introducción a la logística de
almacén en la primera sección. Dentro de ésta veremos el tipo de almacenes con que
nos podemos encontrar, así como los distintos elementos mecánicos para trabajar
dentro de los almacenes e igualmente veremos cómo se distribuye el espacio total en
relación a las actividades que desarrollan en el almacén. Finalmente veremos los tipos
de sistemas de almacenamiento haciendo hincapié en el sistema ABC que determina
zonas en el almacén según el tiempo de rotación de los artículos y que nos servirá de
comparativa para nuestro proyecto. También dentro de este capítulo plantearemos
como con el avance de la tecnología y de las exigencias del mercado se hace necesaria
una mejora de la gestión de almacenes y como este ha sido el punto de partida para
plantear nuestro proyecto.
En la parte de desarrollo del proyecto asignado comenzaremos planteando un
algoritmo alternativo a la asignación ABC usando como característica el tiempo de
llegada de un elemento al lugar de almacenaje identificado como el tiempo de recorrido.
Éste punto es la aportación principal del proyecto al ser el aporte novedoso a los
sistemas de almacenamiento.
Una vez introducido el algoritmo entraremos en la parte de verificación y
comparación de la solución planteada con las estrategias existentes y para ello
realizaremos una simulación. Esta simulación se ha realizado mediante el programa
Automod con comunicación a una base de datos desarrollada en Access.
Las conclusiones sobre la idoneidad de nuestra propuesta frente a las alternativas
ya existentes se basaran en los datos obtenidos de las simulaciones tomando como
referencia la diversificación de los tiempos de permanencia en el almacén de los
mismos, por lo que haremos uso de un coeficiente de dispersión, es nuestro caso el
coeficiente Gini , al que dedicaremos un epígrafe.
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22.. DDIISSEEÑÑOO YY GGEESSTTIIÓÓNN DDEE AALLMMAACCEENNEESS..
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22..11.. EESSCCEENNAARRIIOO AACCTTUUAALL..
Históricamente el almacén ha sido el lugar de la fábrica donde las mercancías
reposaban a la espera de de ser requeridos para envío o cambio de estado. Sin
embargo con el paso del tiempo este planteamiento queda obsoleto con la llegada de
nuevos retos que obligan a los fabricantes a mejorar conceptos como el servicio al
cliente, considerar a la competencia que va en aumento y también el incremento de
referencias en un mismo almacén.
Para poder adaptarse a todos estos cambios debe comenzar a disminuir el tiempo
de entrega y los fallos en las mismas, considerar los costes del almacenamiento y el
tiempo de permanencia de la mercancía en el mismo, así como los tipos de pedidos que,
con el cambio de demanda comienzan a hacer los clientes.
Podemos identificar, a partir de todo esto, a la logística como la última frontera en
la gestión adecuada del almacén ya que es, precisamente la gestión, la que influye en
los niveles de stock, en la reducción de costos operativos y en la calidad del servicio al
cliente final.
De este modo las funciones que claramente se identifican con el almacén serian tres:
• Regular los flujos entre la oferta y la demanda.
• Optimizar los costes de distribución.
• Requerimientos del proceso productivo: materiales, herramientas, maquinaria
específica…
Con todos estos cambios surge la idea de que un productor será cliente de si mismo
en el sentido de almacenar los materiales y herramientas que necesite.
Esta nueva actividad de almacenar material como cliente interno implica desarrollar
un proceso interno de trabajo de almacén.
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Los objetivos en este caso serian:
• Maximizar el espacio empleado.
• Maximizar el empleo del equipo.
• Maximizar el rendimiento de los empleados.
• Maximizar el acceso a los artículos.
• Maximizar la protección de los artículos.
En el diseño de un almacén no solo hay que fijarse en las características físicas del
mismo, sino que también hay que considerar la organización del almacén y sus flujos,
teniendo que considerar las necesidades de almacenamiento frente a las capacidades,
y llegando así, a distintas alternativas de las que se seleccionara la más favorable en
función del balance económico.
22..11..11.. TTIIPPOOSS DDEE AALLMMAACCÉÉNN..
Dependiendo de la industria en la que nos encontramos, veremos que las
variedades de almacenes son tantas como productores existen. Esto nos lleva a
clasificar los tipos de almacenes para poder desarrollar las mejoras partiendo de unas
pautas generales.
Entre las diversas clasificaciones para un almacén, podemos encontrarnos
clasificaciones según: la naturaleza del producto, función en el sistema de distribución,
los elementos dentro del mismo, manipulaciones…
Dado que el estudio que vamos a presentar trata del funcionamiento interno del
almacén, haremos mención a las clasificaciones que analizan el mismo. Tenemos,
entonces, almacenes:
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Según el tipo de manipulaciones.
En bloque, donde los palets se acumulan unos encima de otros y no se requiere
inversión en estanterías
Con estanterías: estructuras que permiten el posicionamiento de la mercancía sin
descansar unos elementos encima de otro ganando almacenamiento en altura
(Fig. 2.1 y Fig. 2.2).
Fig. 2.1. “Almacén con estanterías.”
Fig. 2.2. “Almacén con estanterías.”
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La elección del tipo de estantería va asociada a los medios de manipulación del
material.
• estanterías convencionales: Disposición pared-estantería- pasillo. Con una
profundidad de un palet y recomendada para rápido acceso y cuando no
existen referencias con gran cantidad de almacenamiento.
• Compactas: optimizan al máximo la ocupación del almacén No existen
muchas referencias y de todas hay un número elevado de palets, éstos se
colocan transversalmente respetándose el FIFO. (Fig. 2.3).
Fig. 2.3. “Estanterías compactas.”
• Dinámicas: los palets se deslizan sobre un sistema de rodillos desde la
entrada del bloque hasta la salida, permitiéndose conjugar una alta
densidad de almacenamiento y quedando garantizado el FIFO.
• Móviles: Existe un único pasillo que es móvil. Sistema caro con
aprovechamiento máximo de la capacidad del almacén, pero lento de
manipular.
• DIS: Drive in Satellite. Es un cabezal de carga que se traslada por el canal.
La carretilla no entra en el pasillo. Es una variante de las compactas.
• Glide-Rail: Similar al anterior se caracteriza por mantener un sistema LIFO.
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Automático: Debido al desarrollo tecnológico de los últimos años son cada vez
más abundantes. Estos requieren una mínima intervención humana con la
característica de que la mercancía va hacia el operario y no al revés.
Los propios almacenes automáticos pueden clasificarse en distintos tipo
dependiendo de los elementos que los conforman. De este modo tenemos:
• De cargas ligeras:
Almacenes que permiten unas grandes volúmenes de almacenamiento por m3
y una gran rapidez y seguridad en el tratamiento de la mercancía.
Los hay de Carrusel que es un sistema rotatorio en horizontal. Paternóster que
es un sistema carrusel en vertical estando el mecanismo dentro de un armario
y otro sistema similar a este llamado Shuttle o megalift.
• Transelevadores:
Almacén que consta de Transelevadores en los cuales las estanterías
almacenan mercancía y constituyen la propia estructura del almacén. Exigen
una inversión muy elevada.
Los Transelevadores son máquinas concebidas para manejar mercancía en
pasillos estrechos y a gran velocidad obteniendo gran productividad. (Fig. 2.4).
Estos equipos de manipulación permiten desplazar cargas (habitualmente
palets) en las tres direcciones, traslación elevación y colocación en el estante
determinado.
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Fig. 2.4. “Almacén con transelevador.”
Se identifica con las siglas en ingles AS/RS que significa “Automatic storage/
retreive –system”. Son estanterías convencionales de gran altura y longitud.
En los pasillos se encuentran un travesaño que rueda sobre un único rail
horizontal, en el suelo, con ayuda de dos rodillos uno de los cuales es motor.
Fijado al travesaño, un mástil vertical tiene en la cabeza otros dos rodillos que
circulan por un rail de conducción horizontal, paralelo al anterior, e instalado
en la parte alta del almacén. A lo largo del mástil pueden desplazarse las
horquillas. Estas horquillas son telescópicas y pueden desplazarse por un lado
y otro del almacén para almacenar o desalojar material.
El chasis que lleva la cabina del operador o las horquillas para el manejo de
los palets se desplaza verticalmente a al o largo del mástil para el
posicionamiento de altura, mientras que el propio mástil se desplaza
horizontalmente para el posicionamiento en longitud. (Fig. 2.5).
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Fig. 2.5. “Elemento móvil de Transelevadores.”
Se emplea pasillo estrecho, entre 1.2 y 1.5 metros y las velocidades
características están entre 10Km/h en horizontal y 1.5Km/h. en vertical.
Están dotados de mecanismos de seguridad para evitar accidentes. De este
modo se identifican en los extremos de los pasillos que ordenan reducir la
velocidad y detenerse, indicadores de casilla llena que impiden almacenar una
carga si el emplazamiento no está libre.
También hay mecanismos que impiden el desbordamiento de carga,
limitadores de velocidad en bajada y paracaídas en caso de rotura del cable
del movimiento vertical.
En estos tipos de almacenes automáticos hay que prever espacios suficientes
para los sistemas de transporte que lleven la mercancía hasta y desde el
transelevador. (Fig. 2.6).
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Fig. 2.6. “Almacén con elementos móviles.”
• Autoportantes:
Almacén que consta de Transelevadores en los cuales las estanterías
almacenan mercancía y constituyen la propia estructura del almacén. Exigen
una inversión muy elevada. (Fig. 2.7)
Fig. 2.7.”Almacén en bloque.”
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22..11..22.. EELLEEMMEENNTTOOSS DDEE MMAANNIIPPUULLAACCIIÓÓNN..
A lo largo de la clasificación de los almacenes hemos hecho mención al palet.
Fig. 2.8. “Palets.”
Un palet es la forma de agrupación de mercancía para poder manejarla en la fase
de transporte. El palet es el soporte físico donde se agrupa la carga para facilitar la
movilidad de la misma. (Fig. 2.8)
Las dimensiones de estos elementos de almacenaje hacen que las podamos
clasificar en palets estándar y singulares. (Fig. 2.9)
Los palets con magnitudes singulares son las destinadas a elementos como
tanques de sustancias, barriles y elementos similares que dependen de las propias
características de las industrias en cuestión.
Los palets estandarizados se agrupan en:
• Palets de intercambio, estando comprendida en este tipo:
o la Europaleta con dimensiones de 800x1200 mm.
o las cajas palet 835x1240 mm.
• Palets industriales 1000x1200 mm.
• Palets de muelle de 1200x1600 mm.
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Fig. 2.9. “Magnitudes habituales de palets.”
Además de lo palets, tenemos los elementos que llevan estos de un lugar a otro
dentro del almacén, elementos destinados a introducir y recoger elementos del almacén,
existen fijos y móviles.
Los fijos pueden suponer un problema a la hora del libre movimiento por el
almacén por lo que la elección y ubicaciones es muy importante.
En este tipo encontramos:
Rodillos que funcionan por gravedad o motor y cuya característica básica es el
grado de inclinación. De uso en caso de cargas pesadas, con necesidad de
rapidez o transporte continuo.
Cintas transportadoras, similares a los rodillos pero para cargas irregulares.
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Transporte aéreo, son hechos a medida para cada almacén en concreto,
mantienen el suelo despejado y se emplean en cadenas de producción o en
transporte de ropa.
Dentro de las móviles encontramos:
Las transpalets.
Los apiladores y las carretillas.
Los Transelevadores que por su importancia en el diseño se identifican con un
tipo de almacén.
A la hora de elegir los elementos de este tipo para nuestro almacén se tendrá
como objetivo la minimización del coste por operación, entendiéndose como operación
en un almacén de palets, por ejemplo, una secuencia de actividades que constituyen un
ciclo completo: recepción, orden de recogida de un palet, desplazamiento a la estantería
correspondiente, retirada, traslado a la zona de picking y retorna base para recibir una
nueva orden de carga /descarga. El análisis de este ciclo será parte de nuestro
desarrollo posterior y en su elaboración se cubren dos aspectos, medición de tiempos y
de costes de maquinaria y operario.
22..11..33.. ZZOONNAASS DDEE AALLMMAACCÉÉNN..
Considerando el almacén como el edificio global donde se realizan las diversas
operaciones que son necesarias a al ahora de enviar y recoger mercancías, podemos
distribuir las zonas físicas del mismo según las funciones que en él se realizan.
De este modo se identifican siete zonas básicas:
• Zona de carga y descarga.
• Zona de recepción y control.
• Zona de almacenamiento.
• Zona de picking y preparación.
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• Zona de servicios.
• Zona de oficinas.
• Zona de expediciones.
Las operaciones que en ellas se realizan se identifican claramente con sus
designaciones. (Fig. 2.10)
Fig. 2.10. “Zonas de un almacén.”
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La designación de las zonas, conocido como lay- out, debe orientarse hacia la
mayor efectividad y minimización de riesgos y costos, principios básicos para el diseño
físico de un almacén.
22..11..44.. SSIISSTTEEMMAASS DDEE AALLMMAACCEENNAAMMIIEENNTTOO..
Los distintos sistemas para almacenar en un almacén son:
• Almacenamiento ordenado o a hueco fijo, caracterizado por la ubicación fija
y predeterminada para cada producto con la ventaja de la adaptación para
cada tipo de producto y el control visual del almacén y con el inconveniente
de tener un bajo nivel de utilización y la rigidez del asignación.
• Almacenamiento caótico o a hueco variable que a diferencia del anterior
tiene ubicación variable según disponibilidad y necesita de un soporte
informático para el control y la ubicación, pero así dispone de un mayor
aprovechamiento y es optimo en la gestión de ubicaciones pese a la mayor
rigidez operativa y un control más complejo.
Los flujos de mercancía se gestionan según la prioridad respecto a la entrada de
las mercancías, así:
FIFO: first in first out: primero en entrar primero en salir, con lo que salen los
productos que más tiempo llevan almacenados evitando que queden elementos
obsoletos en el almacén.
LIFO: Last in first out. El elemento que entra el último es el primero en salir.
La elección usual dado el nivel de informatización actual, el nivel de
mecanización y las exigencias del mercado, a si como la rápida obsolescencia de los
productos, es un sistema FIFO junto con una organización a hueco variable.
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La asignación de ubicaciones o zonificación de estanterías es uno de los puntos
clave a la hora de minimizar los tiempos de recorrido y de hecho es la base del
desarrollo de este proyecto.
Se conjugan, a la hora de determinar este punto, distintas variables, como son.
• Minimizar manipulaciones y recorridos.
• Maximizar ocupación de espacio.
• Localización fácil de producto.
• Seguridad para personal y mercancías.
• Flexibilidad de adaptación ante posibles cambios.
• Facilidad de control.
Se precisa entonces de coordinación en el almacén, bien entre compras y
producción, o entre comercial y logística, primando esta segunda en almacenes de
distribución. En íntima conexión con estos planteamientos esta la ley ABC o ley de
Pareto.
LLeeyy AABBCC..
El análisis ABC o clasificación ABC consiste en dividir un conjunto de referencias
en tres grupos.
El primer grupo, que representa aproximadamente el 20% de las referencias,
constituyen alrededor del 80% de la actividad del almacén, son lo que se denomina
artículos de alta rotación, es decir, su permanencia en el almacén es pequeña. Este
sería conocido como el grupo A
El tercer grupo, grupo C, a menudo comprende el 50% de las referencias y
constituye únicamente el 10% de los movimientos, artículos de baja rotación. El grupo B
engloba las referencias intermedias.
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Debido al valor económico que representan cada uno de los tipo de artículos
también se denomina en algunas bibliografías “clasificación por valor”, así los artículos
de alta rotación representan un mayor movimiento económico que los de baja rotación.
La clasificación ABC es sin duda la pista a la que se debe dar prioridad en la
búsqueda de la productividad en un almacén.
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22..22.. PPRROOBBLLEEMMÁÁTTIICCAA GGEENNEERRAADDAA..
Cuando identificábamos las nuevas funciones, que ante los cambios económicos,
se asociaban al trabajo de un almacén, señalábamos:
• Regular los flujos entre la oferta y la demanda.
• Optimizar los costes de distribución.
• Requerimientos del proceso productivo: vinos, quesos, medicamentos…
Estas funciones identificadas no tratan sino de dar respuesta a los cambios que
la industria ha sufrido en los últimos tiempos.
Lo que nos lleva a la necesidad de mejorar el servicio al cliente disminuyendo el
plazo de respuesta y, así mismo, el número de fallos en el mismo. Con el compromiso
de disminución de costes.
Además, en la actualidad el número de artículos que se consumen es muy
superior al de hace no más de veinte años, con lo que ante el crecimiento exponencial
del numero de referencias y su volatilidad hay que replantearse el diseño y la
concepción del almacén.
Por último, es también necesario plantearse el hecho de que día tras día la
competencia se incrementa, con lo que es necesario aumentar la productividad.
En la actualidad encontramos, que a semejanza del coste industrial, existe un
coste logístico de los productos, que se caracteriza por la inversión en almacenes, el
tiempo de estancia en el mismo, manipulaciones, personal, envases, etc.
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Este coste logístico es importante, pudiendo llegar a representar un 30% del coste
total del producto, con lo que es necesario controlarlo y ajustarlo a mínimos sin perder
en calidad al cliente.
¿Cómo podemos aumentar la productividad de un almacén?
Tras la introducción de todas las características que pueden definir un almacén,
se identifican diversos puntos en los que se puede centrar el estudio para una mejora.
Estos son:
• Lay-Out que permita:
o reducción de las distancias a recorrer.
o correcta distribución de las zonas.
• Utilización de elementos mecánicos:
o carretillas, etc.
• Adecuada combinación de estanterías:
o compactas, convencionales, dinámicas...
• Máximo grado de paletización.
• Normalización:
o similitud entre unidades de venta, almacenamiento…
• Informatización:
o gestión de ubicaciones.
o técnicas avanzadas de picking.
o empleo de nuevas tecnologías: códigos de barras.
• Variables de control:
o determinación y seguimiento.
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Nosotros vamos a centrarnos en la Gestión de Ubicaciones en las estanterías de
un almacén automatizado para intentar disminuir el tiempo de recuperación de la
mercancía. En este tipo de almacenes hay menores recorridos y los flujos de entrada y
salida de material son muy elevados. Conseguir que mediante la gestión de ubicaciones
se disminuya el tiempo de almacenaje y retirada, aumentaría la efectividad de nuestro
almacén y significaría una reducción de costes a sumar a la que ya tenemos por la baja
cantidad de mano de obra en este tipo de almacenes.
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22..33.. IINNVVEESSTTIIGGAACCIIÓÓNN PPLLAANNTTEEAADDAA..
La gestión de ubicaciones es una magnitud importante a la hora de dimensionar
un almacén.
Hasta ahora los métodos destinados a esta gestión se basaban en la asignación
estática de zonas determinadas, considerando siempre que la distribución de los
elementos que llegan a un almacén es constante en el tiempo. La suposición de que la
distribución de entrada de los artículos que llegan a un almacén es constante, no
coincide con la realidad, de hecho en muy raras ocasiones se puede identificar con una
ecuación conocida, lo que nos lleva a desviaciones importantes entre la situación ideal
bajo la que se designa el almacén y lo que a la hora de la verdad nos encontramos.
Si ya se consideraban más complicadas las gestiones de almacenes a hueco
variable por el hecho de ser necesario un soporte informático para la ubicación y el
control, más aún se complica esa gestión si esta asignación no es constante con el
tiempo, sino que se dinamiza.
Gracias al desarrollo tecnológico de los elementos informáticos, esta complicación
no representa tal, sino que en suma, la inversión en equipos informáticos que gestionen
el almacén, compensará con mucho los incrementos de utilización del mismo así como
del uso del espacio.
Con todo lo expuesto, parece lógico el destinar tiempo al desarrollo de estrategias
alternativas a la conocida asignación estática ABC o ley de Pareto.
Lo previsto es desarrollar en el tiempo de unos tres años un sistema de gestión
capaz de asignar espacios a artículos en un almacén AS/RS de forma dinámica
optimizando los tiempos de colocación del elemento y extracción.
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Para ello se ha dividido el proyecto en distintas fases.
1. Desarrollo teórico de un algoritmo que asigne espacios de forma dinámica con
datos teóricos y comparar los resultados con la gestión que ante los mismos
datos efectuarían las estrategia ABC en un modelo teórico de almacén.
2. Optimización del algoritmo.
3. Comparación de la eficiencia del algoritmo para datos reales. Obtención de los
datos.
4. Implantación del mismo en un sistema real.
5. Optimización.
De las cinco fases señaladas del proyecto global, abarcaremos la primera de
ellas, el desarrollo teórico del algoritmo, desarrollando para ello un modelo básico de
almacén automático y con unos flujos de entrada de material en el mismo también
teóricos.
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33.. SSOOLLUUCCIIÓÓNN PPRROOPPUUEESSTTAA..
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Las estrategias dinámicas representan una posibilidad para aumentar la
capacidad de un almacén. Estrategias antes existentes dividen de manera estática los
artículos a almacenar en dos o tres clases. De igual modo el área de almacenamiento
es distribuida de forma que los artículos de cada clase son asignados a las zonas
correspondientes. Ésta asignación estática cuenta en la actualidad con desventajas que
mediante la introducción de una zonificación dinámica podrían ser corregidas.
De este modo lo que buscamos con la introducción de la gestión dinámica es una
reducción de los tiempos de utilización de los recursos, una adaptación más rápida a la
demanda del mercado, no hacer necesarias paradas en la producción y así acercarnos
al “plazo cero”.
Frente a las estrategias anteriores contamos con un mayor desarrollo de
herramientas informáticas que hacen que las respuestas se los sistemas sean
prácticamente instantáneas.
Así pues, de igual forma que la asignación aleatoria fue superada por la
estrategia ABC por una reducción importante del uso de recursos y un control mayor de
los elementos del almacén, ahora buscamos establecer un nuevo relevo con un
algoritmo dinámico que parta de los buenos resultados que teníamos con las estrategias
actuales pero que se sirva de las nuevas tecnologías para responder de forma inmediata
a las variaciones del mercado y así mejorar el rendimiento del almacén.
Se desarrollará, entonces, para un almacén de corredor con sistema FIFO:
• un algoritmo para clasificar el lugar de almacenamiento óptimo en el área de
almacenamiento e implementarlo
• una modificación del algoritmo que estime un lugar cercano al encontrado en
el caso de que el óptimo esté ocupado.
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La eficiencia del algoritmo se comparará con el almacenamiento uniformemente
distribuido y con anteriores estrategias de almacenamiento mediante simulación.
Este proyecto, correspondiente a primera fase del proyecto global que se
pretende desarrollar, cuenta con el hándicap de no tener a su disposición datos reales
con los que trabajar, por lo que se ha procedido a la generación de funciones que harán
las veces de distribuciones de llegada y de tiempo de permanencia. No se corresponden
estas funciones con estadísticos habituales, tales como distribuciones normales, gauss,
etc., sino que se ha seguido la metodología general que se emplea en el departamento
de la universidad de Dresden, empleando combinaciones de funciones básicas
dependientes del tiempo. Este hecho nos dificulta aún más una interpretación de los
resultados obtenidos, en el sentido de valoración del comportamiento del algoritmo.
Se consideraron, no obstante, suficientes los resultados dado que nos
encontramos en la primera parte del proyecto global, en la parte meramente teórica.
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33..11.. AALLGGOORRIITTMMOO..
Una vez hecha la introducción del elemento básico de trabajo, el almacén, sus
clasificaciones, tipo de maquinaria y estrategias de almacenamiento actual, la ley ABC,
desarrollaremos un algoritmo alternativo que será la parte central de nuestro proyecto.
Es cierto que las conclusiones de la idoneidad del mismo se tomarán partiendo de
los resultados de simulaciones a las que llegamos mediante una implementación del
algoritmo en programas informáticos, pero lo cierto es, que sin el planteamiento teórico
del mismo no existirían las conclusiones finales.
Partiendo del conocimiento de la estructura de la estrategia ABC que se emplea
fundamentalmente en la actualidad y que es eminentemente estática, vamos a plantear
una solución identificando cada espacio del almacén con una zona diferente, de manera
que en lugar de existir tres zonas estáticas definidas, tendremos tantas como espacios
tenga nuestro almacén y asignaremos a cada una de las zonas/espacios una
característica que determine cual se elegirá cuando llegue un articulo.
La idea básica que vamos a desarrollar como algoritmo, y dado que lo que
perseguimos es minimizar el tiempo de trabajo de los elementos móviles del almacén,
será asignar los huecos más alejados de la entrada a los artículos que más tiempo van
a permanecer en el almacén, de igual forma que en la estrategia ABC se asigna la zona
más alejada a los artículos con una rotación menor.
En la estrategia ABC se asignan zonas que sólo son modificadas en casos en que
hay un cambio importante, como sería una modificación en la producción, en las
mercancías que entran en el almacén. Ahora sin embargo y haciendo uso de mejores y
más rápidas herramientas informáticas, vamos a identificar zonas cada vez que llegue
un artículo al punto de entrada mediante la generación de una lista que contenga la
distribución extendida y ordenada de los tiempos de permanencia de los artículos
existentes en el almacén y el que está a la espera de que se le asigne un hueco, y la
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comparación de esta lista con la de los huecos ordenados en orden creciente de
distancia a la entrada/salida.
Esto significa que la asignación de un espacio en el almacén no sólo depende del
tiempo de permanencia del artículo que llega, sino que dependerá también de los
artículos que en ese momento contenga el almacén, llegando a ocurrir que artículos con
el mismo tiempo de permanencia, pero con llegada en instantes distintos se encuentren
en zonas muy diferentes del almacén.
En resumen, en cada instante de tiempo haremos un análisis ABC con tantas
zonas como ubicaciones tiene nuestro almacén.
Con todo lo expuesto planteamos un algoritmo que consistirá en:
1. Crear una tabla, ordenada de menor a mayor, con los tiempos de acceso desde el
punto de entrada hasta cada hueco denominado tiempo de recorrido. (es una
característica fija que depende de las magnitudes físicas del almacén). Esta tabla
tendrá un atributo que nos indique si el espacio está ocupado o libre en cada
momento.
2. Crear una segunda tabla que contenga, ordenados de menor a mayor, los
tiempos de permanencia de los artículos que ya están en el almacén y del que
está en el punto de entrada.
3. Partiendo de la segunda tabla generaremos una tercera con la capacidad total del
almacén, de forma que asignaremos el mismo número de espacios a cada
elemento de la segunda tabla en la tercera manteniendo como característica el
tiempo de permanencia.
4. Comparar las tablas de la misma magnitud, la primera y la tercera, asignando al
elemento de entrada el primer hueco libre que coincida con su tiempo de
permanencia.
5. Si no hay hueco libre con su tiempo, asignaremos aquel primero libre con menor
diferencia respecto al ideal. (Ver figuras 4.16 y 4.17 )
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33..11..11.. TTIIEEMMPPOO DDEE RREECCOORRRRIIDDOO..
La característica que vamos a emplear para asignar un lugar al elemento que
llega será el tiempo que se tarda en acceder desde el punto de llegada hasta el hueco
en el almacén y que llamaremos “tiempo de recorrido”. Esta cantidad viene determinada
por las características físicas y cinemáticas del almacén y que son conocidas a la hora
de proceder a una implantación.
Por tiempo de recorrido entenderemos el mayor de los tiempos de entrada o
salida de nuestro sistema entre el lugar de entrada y el de emplazamiento.
Éste tiempo es definido [1] como: tf = Max (tv; th).
Tendremos dos opciones para cada valor, debido a la definición de SFRON
(espacio frontera). Esta zona frontera delimita el ámbito de acción del elemento móvil del
almacén. Normalmente el punto de almacenaje esta en el punto más bajo del almacén
por lo que sólo se usaría la primera definición. Es en el caso de que el punto de entrada
se encuentre en otra zona cuando hay que diferenciar dado que el punto de almacenaje
puede estar por debajo de la zona de acción del punto de entrada.
bf
f
af
fFRONf a
vav
S22
22
+= (f=v, h)
Cuando SFRON<= Sf, d
d
a
af a
vvs
avt
22++=
Cuando SFRON> Sf tf= ((2*safaaf)/ (aaf+adf)*adf)1/2 + ((2*sdfadf)/ (aaf+adf)*aaf)1/2
Estas magnitudes son las de nuestro sistema, donde:
sh , sv Situación horizontal/vertical de nuestro punto de almacenaje.
saf, sdf La situación del punto de partida o llegada.
vh , vv Velocidad horizontal/vertical del elemento móvil.
aah , aav La aceleración horizontal/vertical de arranque.
adh , adv La aceleración horizontal/vertical de frenada o desaceleración.
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33..22..33.. OOTTRRAASS EESSTTRRAATTEEGGIIAASS..
Además de la estrategia de nuestro algoritmo, se ha simulado el comportamiento de
otras dos estrategias de asignación de espacio:
• Aleatoria.
• ABC.
33..22..33..11.. AAlleeaattoorriiaa..
La estrategia aleatoria asigna al elemento que llega el primer espacio libre que se
encuentra.
Se ayuda para ello de la tabla que se genera en la base de datos, dado que uno
de los campos identifica el hueco como lleno o vacío
En la imagen se muestra como quedaría la distribución de un almacén con seis
artículos diferentes según esta estrategia. Cada color se identifica con un tipo diferente
de artículo.
33..22..33..22.. AABBCC..
Esta estrategia genera tres partes en el almacén basándose en las distribuciones
de llegada iniciales. Según estas distribuciones asigna las zonas más cercanas a los
artículos con mayor rotación, una segunda zona a los de rotación intermedia y la tercera
y más alejada a los artículos de poca rotación. (Fig. 3.1)
Ayudándose de la tabla de huecos que genera la base de datos establece
fronteras en la misma de forma que cuando llega un nuevo artículo lo identifica como
perteneciente a un grupo y le asigna el primer hueco libre en ese grupo.
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Fig. 3.1. “Imagen intermedia para seis elementos para estrategia ABC.”
En la imagen se observa el estado del almacén en un tiempo intermedio de la
simulación para la estrategia ABC. Vemos como los artículos, en este caso seis, se
agrupan en tres zonas definidas.
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44.. MMOODDEELLOO DDEESSAARRRROOLLLLAADDOO..
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El carácter de investigación del proyecto hace necesaria la comparación de la
solución que estamos proponiendo con las soluciones ya aceptadas y que se desarrollan
en la actualidad en la mayoría de almacenes informatizados. Éste hecho nos ha llevado
a que el desarrollo del proyecto se base fundamentalmente en la necesidad de esa
comparación final, por lo que desde el principio, y una vez propuesta la estructura de la
solución, hemos trabajado tanto en la implementación de la misma, como en el modelo
sobre el que aplicaremos dicha alternativa.
Las conclusiones sobre la idoneidad de la asignación dinámica, se basarán en
los datos que obtengamos de comparar sobre un mismo sistema la eficiencia de nuestra
alternativa y de las que existen en la actualidad.
Dado que estamos en la primera fase de un proyecto cuyo fin es la implantación
dinámica en un almacén real, esta comparativa deberemos realizarla mediante una
simulación. Este hecho nos llevará a desarrollar la solución propuesta, considerando el
cómo se llevará a cabo dicha simulación.
Cuando hablamos de simulación, estamos asumiendo que existe una realidad de
la cual obtenemos un modelo para simular su comportamiento. A esa realidad, o porción
de ella, la identificamos con los sistemas. Un sistema es una combinación de elementos
o componentes interrelacionados y relacionados con el entorno, que actúan juntos para
lograr un cierto objetivo.
Conocemos como simulación el proceso de diseñar un modelo de un sistema real
y realizar experimentos con él para entender el comportamiento del sistema y/o evaluar
estrategias para la operación del mismo sin interrumpir en el entrono del sistema real.
Las representaciones de los sistemas son modelos, estos son la representación
simplificada de un sistema que nos facilitará explicar, comprender, cambiar, preservar,
prever y controlar el comportamiento de un sistema. Según los criterios prevalecientes
se clasifican de distintas formas, así pueden considerarse estáticos o dinámicos si se
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mueven a lo largo del tiempo. Si los cambios en el mismo producen uno o varios
resultados son determinísticos o estocásticos. También se clasifican dependiendo del
tipo de representación siendo entonces físicos, analógicos o matemáticos y
dependiendo de si los cambios en el tiempo son suaves o instantáneos tenemos
modelos continuos o discretos.
En general al establecer un modelo se usa más de una característica de las
enumeradas en la clasificación. El modelo está siempre relacionado con el SISTEMA-
EXPERIMENTO. Ningún modelo de un sistema es válido para todos los posibles
experimentos salvo el propio sistema o una copia idéntica del mismo.
Así cuando se escucha a alguien decir “el modelo de ese sistema no es válido”
no podemos saber de qué se está hablando, ya que un modelo del sistema puede ser
válido para un experimento y no serlo para otro.
Modelar para simular es una metodología de trabajo para:
• describir comportamiento de los sistemas.
• hacer hipótesis que expliquen el comportamiento observado.
• usar los dos ítems anteriores para predecir qué cambios se producirán en el
comportamiento del sistema frente a cambios en el mismo o en sus modos de
operación.
La simulación es importante por diverso motivos:
• porque salvo la experimentación con el sistema real la simulación es la única
técnica disponible para el análisis de sistemas con conductas arbitrarias, siendo
aplicable donde las técnicas analíticas no aportan soluciones.
• porque permiten responder a las preguntas ¿qué pasa si? , ¿Qué debo hacer
para? Sin tener que intervenir directamente en el modelo, esto para el caso de
procesos industriales es altamente útil, ya que nos permite prever situaciones
futuras sin tener que retocar los sistemas actuales de nuestras instalaciones, ni
afectar al ritmo productivo.
• profundizar en el conocimiento sobre los mecanismos internos de un proceso.
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• prever el comportamiento del sistema bajo diferentes situaciones.
• estimar variables de proceso que no son cuantificables directamente.
• estimar las prestaciones de diferentes tipos de controladores.
• Organizar la producción de un sistema.
• experimentar bajo condiciones de operación que podrían ser peligrosas o de
elevado coste económico en el sistema real.
E igualmente nos es útil porque:
• En ocasiones el sistema físico no está disponible. La simulación se realiza para
determinar si se debe construir un sistema proyectado.
• El “experimento real” puede ser peligroso.
• el coste de la experimentación es demasiado alto.
• las constantes de tiempo del sistema no son compatibles con las de
experimentador. La simulación nos permite acelerar o retardar los experimentos
según nos convenga.
• Nos permite acceder a todas las variables del modelo y a manipular el modelo
fuera del rango permitido sin peligro.
• Supresión de las perturbaciones, permitiendo aislar los efectos particulares y
tener una mejor comprensión del sistema.
El inconveniente fundamental de la simulación es que a medida que el modelo es
más abstracto se va perdiendo contacto con la realidad.
Las etapas del proceso de simulación son:
• Formulación del Problema: identificación precisa del problema.
• Definición del sistema. Definir las fronteras y el medio ambiente. Se debe
establecer exactamente la diferencia entre la situación deseada y la situación
actual del Sistema.
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• Simulación: Especificar que el que un determinado problema se resuelve por
simulación implica antes, haber descartado todas las otras posibilidades de
resolución por vías menos complejas, y más económicas.
• Formulación del modelo (representación en diagrama de flujo o lógico) Implica
establecer objetivos, buscar analogías, considerar algún ejemplo numérico, hacer
esquemas, describir todos los datos, enriquecer o simplificar.
• Preparación de datos (Cuales se necesitan y cuales se tienen). Obtener las
entradas y las salidas, relaciones cuantitativas y cualitativas. Los datos deben ser
convenientemente tratados para que se puedan realizar predicciones del
comportamiento del sistema. Si nos quedamos con los datos como los obtenemos
del sistema real, podemos caer en la mera simulación del pasado. Si basados en
ellos, hallamos una función del comportamiento (por ejemplo distribuciones de
probabilidad en sistemas estocásticos) estaremos en condiciones de repetir el
comportamiento del sistema en el modelo y poder aplicarlo para realizar estudios
sobre el mismo.
• Traslación del modelo. Implica pasarlo a un lenguaje computacional,
convenientemente elegido.
• Verificación: control de cómo ha sido implementado el modelo en el lenguaje de
simulación elegido.
• Validación (expertos): Es la comparación de las conclusiones obtenidas con el
modelo respecto al sistema real. Lo ideal es que la realicen personas
especializadas en trabajar con el sistema. Existen técnicas matemáticas (análisis
de la varianza) para decidir si el modelo es una buena aproximación del sistema.
• Planeamiento estratégico o estrategia: Significa decidir qué variables modificar,
en cuánto hacerlo, cómo evalúo las salidas, etc. de acuerdo al problema a
resolver. No se utilizará la misma técnica si el problema es de optimización, que si
es de elección entre varias alternativas o si es de explicación de porqué el
sistema se comporta de una manera determinada.
• Planificación táctica: Implica la pregunta: ¿Cómo realizar los lanzamientos
necesarias de acuerdo a lo planificado en la estrategia? Debe definirse en este
punto qué es una muestra: ¿Una corrida? ¿Varias? ¿Una parte? También debe
definirse en qué momento pueden comenzar a tomarse datos: Si el programa de
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simulación se inicia con todas sus variables en cero (“Sistema vacío”) y en la
realidad no es tan así (salas de un hospital por ejemplo): ¿Cuánto tiempo de
simulación dejo pasar antes de considerar que los datos son válidos? Es decir
cuánto tiempo debo esperar para que el sistema se considere en régimen o en
equilibrio.
• Experimentación. Estrategia + Táctica ⇒ Diseño de experimentos
Experimentación implica hacer las corridas (de simulación) y analizar la
sensibilidad del modelo a los cambios de variables. Aquí se notan mucho los
defectos que hubiera en todo el proceso diagramado. Si al cambiar muy poco el
valor de una variable, los resultados cambian mucho, entonces puede que haya
defectos en los datos relevados para la construcción del modelo o en el modelo
mismo.
• Interpretación de los datos obtenidos con la simulación. Validación de los
resultados según el diseño de experimentos realizado.
• Implantación: uso del simulador.
• Documentación.
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44..11.. SSOOPPOORRTTEE IINNFFOORRMMÁÁTTIICCOO..
Dentro de la parte de comprobación de los resultados de nuestro proyecto
trabajamos con una base de datos desarrolla en Access y el programa de simulación
Automod. Todas las herramientas se han programado en lenguajes de alto nivel, así
para la base de datos en Access, se ha desarrollado una compleja algorítmica
programada en Visual Basic for Office, y para AutoMod se ha empleado ANSI C++, y
comandos de ANSI C.
44..11..11.. AAuuttoommoodd..
El sistema de simulación Automod difiere substancialmente de otros sistemas por
su habilidad de trabajar con elementos físicos de un sistema en términos físicos
(gráficos) y elementos lógicos de un sistema en términos lógicos. Automod también
ofrece propiedades avanzadas para permitir a los usuarios simular movimientos
complejos (cinemática y velocidad) de equipos como robots, herramientas, líneas de
transferencia, y maquinas especiales. Todos los gráficos son representados en un
espacio tridimensional con control de visión ilimitado, incluyendo: translación, rotación,
escalado, emisión de luz de sólidos, perspectivas y continua visualización del
movimiento.
Las propiedades de Automod CAD son usadas para definir la disposición física de
la fabricación, tratamiento de materiales, y distribución de sistemas. Automod como casi
ningún otro software de simulación es una potente interfaz grafica que captura con
precisión las variables físicas de distancia, tamaño y espacio 3D.
Automod consta de dos modos de trabajo. El modo de construcción es para la
definición del modelo físico y lógico. Después de que el usuario ha definido los
componentes físicos y lógicos del modelo, donde la simulación y animación funcionan
simultáneamente. El modelo ejecutable es totalmente interactivo, puede ser parado en
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cualquier momento del tiempo de simulación para ver las estadísticas y el estado del
modelo.
Automod combina la facilidad de uso del simulador con la potencia y flexibilidad
del lenguaje de simulación. Simuladores normalmente estudian problemas específicos
del mundo real usando construcciones predefinidas haciendo la definición rápida y fácil.
Los sistemas de movimiento de Automod ayudan a los usuarios a definir el movimiento
de los materiales ya sea manualmente o por sistemas automáticos. Los sistemas de
movimiento de materiales incluyen:
• Transportadores
• Cintas transportadoras
• Sistemas automatizados de almacenamiento y extracción.
• Robots
• Puentes grúa
• Cintas transportadoras de potencia y libre cadena.
Para definir el sistema de movimiento de materiales, el usuario simplemente crea
entidades geométricas, como caminos y estaciones, después introduce parámetros de
operación, como la velocidad y la aceleración. Automod crea automáticamente la lógica
correspondiente a los movimientos. Asimismo, la animación 3D es generada
automáticamente, suministrando una imagen realista de cómo las instalaciones
funcionaran. El modelo animado puede ser observado desde cualquier ángulo y
perspectiva, suministrando unas inigualables capacidades de observación de los
sistemas de simulación.
Una gran diferencia entre Automod y otro software de simulación es que los
usuarios trabajan con la geometría en un modo grafico y crean lógica usando un
lenguaje de simulación de cuarta generación. Este modo es intuitivo para ingenieros que
entienden como las fábricas funcionan pero quien no tiene experiencia con herramientas
de simulación. El modelo resultante incluye animación 3D, automáticamente recolecta
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estadísticas, y gráficos. Automod abastece a los usuarios con un ámbito rico que facilita
el entendimiento y análisis de los sistemas de fabricación.
La animación que produce Automod es simultanea, los que significa que las
imágenes graficas se producen en tiempo real con el modelo de simulación. El modo de
ejecución del modelo es interacción, permitiendo al usuario parar y empezar la
simulación, realizar la simulación si animación a una escala acelerada, y seleccionar
objetos de la pantalla de animación para obtener más información. Las estadísticas
pueden ser vistas en cualquier momento durante la simulación. Estas propiedades de
ejecución de hace más fácil verificar y validar modelos de sistemas complejos y
suministra un foro de comunicación sobre el funcionamiento del sistema a los miembros
del equipo del proyecto.
Los pasos para construir un modelo son los siguientes:
1. Crear y nombrar el modelo.
2. Dibujar el sistema físico donde se realizará el movimiento.
3. Crear y nombrar el proceso del sistema.
4. Crear cargas, recursos y colas.
5. Definir y escribir el proceso para el modelo.
6. Crear sistema de movimiento para los vehículos.
7. Construir y ejecutar el modelo.
8. Validar y analizar el modelo.
Al usar Automod nos encontramos dos partes bien diferenciadas en el programa:
el entorno de edición y el entorno de simulación.
En el primero es donde se construye el modelo y se definen los parámetros, el
proceso del sistema y los movimientos del sistema se construyen también en el entorno
de edición. Cuando el modelo está preparado para ejecutarse, se usa el entorno de
simulación para ver los resultados y datos estadísticos, así como la animación. Cuando
se abre el programa aparece el entorno de edición y vemos la ventana del área de
trabajo. (Fig. 4.1)
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Fig. 4.1.”Zona de trabajo de Automod.”
Existen cuatro menús:
Model, System, Edit y Help.
El Menú Model (Fig. 4.2) incluye los comandos habituales de los programas con
estructura Windows, como son Abrir, nuevo, salvar...., así como otros relacionados
directamente con el hecho de que el programa sea de simulación. En este grupo
encontramos build que sirve para que, una vez terminada la fase de crear, se
implemente el modelo.
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Fig. 4.2. “Menú Model.”
El menú System (Fig. 4.3) incluye opciones que permiten desarrollar distintos
sistemas sobre un mismo modelo, tales como sistemas AS/RS o de contenedores.
Para una misma geometría se pueden tener distintos sistemas que realicen
distintas operaciones.
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Fig. 4.3. “Menu System.”
Con el Menú Edit se editan las entidades de los modelos. Para editar una entidad
en el modelo primero hay que seleccionarla de la paleta de System usando la
herramienta de selección.
Las ventanas de diálogo de Automod permiten mostrar información, capturarla y
devolver datos al usuario para poder ser tratados por el mismo. Estas ventanas quedan
flotantes en el entorno del usuario, permitiendo así controlar ciertas variables del sistema
y tenerlas reflejadas en tiempo real.
Las paletas de opciones aparecen cuando se abre o crea un sistema, permiten
crear sistemas de movimiento y desarrollar distintos procesos.
Existen otras ventanas que permiten modificar las imágenes y crear, o archivar,
distintos puntos de vista de nuestro sistema. (Fig. 4.4 y Fig. 4.5)
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Fig. 4.4. “Control de vistas.”
Fig. 4.5. “Control de movimiento.”
El proceso lógico de movimiento de los elementos de un modelo se define en el
proceso del sistema. Es en process system donde se define la forma de ínter actuación
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de los elementos del modelo, así como las cargas (productos), los recursos y variables,
funciones y subrutinas de programación. (Fig. 4.6)
Fig. 4.6..”Process System.”
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Fig. 4.7. “Process.”
Existen otras entidades que ayudan a que el modelo se asemeje a la realidad,
estas son colas, contadores o listas de precedencia. Antes de usar el sistema de
proceso hay que crearlo y nombrarlo. Esto se realiza por medio del menú System. Se
desplegará la paleta de opciones que nos permite introducir en el modelo las entidades
descritas, así como programar las funciones que realizarán las mismas. Esta
programación se hace en la ventana que se despliega al seleccionar process (Fig. 4.7).
Entre los procesos con que se trabaja están los de salida de los elementos,
llegada a puntos de espera o de salida, dirigirse al siguiente punto de control tras
terminar de estar en un lugar.
Para comenzar con la programación hay que definir un proceso inicial, y a partir
de este punto el programa reconoce las entidades y procesos nuevos que se introducen
cuando se construye el modelo y pide las especificaciones para cada una, así, una vez
definida la forma del modelo y algunas entidades, el proceso consiste en ir programando
el movimiento de las entidades. Para ello se usan las ventanas de definición de un
proceso. (Fig. 4.8)
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Fig. 4.8. “Acceso a creación de nuevos sistemas.”
En la definición de productos se especifica el tipo al que pertenecen, así como sus
atributos y un nombre que nos sirve para identificarla.
La geometría se construye por medio de los menús, dependiendo del tipo de
sistema que queramos seleccionar.
Cuando se ejecuta el modelo se activa el entorno de simulación. Consta de
distintos menús que nos permiten actuar sobre los datos que se muestran en la
pantalla, también en la imagen que se muestra, nos permite cambiar el ángulo de visión,
en la velocidad de la simulación, en la muestra o no del movimiento del modelo y en las
distintas informaciones que sobre las entidades del modelo queremos conocer en un
momento determinado. Estos menús son de ayuda cuando estamos verificando si el
modelo que hemos diseñado concuerda con lo que queremos. Cuando se ha
conseguido ajustar el modelo y su comportamiento no suelen volver a usarse estos
menús, puesto que normalmente se pide que los resultados se incluyan en algún archivo
para luego estudiarlo. (Fig. 4.9)
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Fig. 4.9. “Entorno de ejecución.”
44..11..22.. AAcccceessss..
La estructura de la base de datos se corresponde con la habitual del programa
que nos sirve de soporte, si bien hay algunos elementos que nos gustaría señalar.
Dentro del apartado de Formularios se ha creado uno que nos sirve para dar inicio
al proceso de simulación, y para aportar ciertas variables de salida a nuestro simulador,
es frmgGlobal. (Fig. 4.10)
En el mismo se encuentra la ubicación del modelo que queremos simular así
como su nombre. También se puede elegir entre las distintas estrategias que queremos
comparar y especificar el tiempo de simulación y la cantidad de elementos que llegarán
por hora. Una vez rellenos todos los campos se pulsa el botón RUN MODEL que activa
el programa de simulación de forma que comience la acción.
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Fig. 4.10. ”FrmgGlobal.”
Otros formularios que nos sirven para especificar las características de nuestro
sistema son: frmSRM y frmSystem. (Fig. 4.11)
En ellos se especifica el tipo de sistema con el que estamos trabajando, así como
las características cinemáticas que nos servirán para el desarrollo del algoritmo.
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Fig. 4.11. “Formularios con características.”
En el apartado de Tablas, la más interesante es tabContent-asrs. (Fig. 4.12) En
ella se encuentran todos los espacios con el tiempo de recorrido asignado, un campo
que indica si está ocupado o no, y datos como el instante en que un elemento será
recogido, el tiempo de permanencia (VWD).
Con esta tabla como base se obtienen las tablas de consulta que extraen los
lugares ordenados por tiempo de acceso y que nos sirven para asignar el lugar de
almacenamiento a elemento que llega mediante la comparación de los tiempos de
permanencia de los artículos ya existentes según hemos descrito en el algoritmo.
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Fig. 4.12. “Tabla del almacén.”
La principal macro que empleamos es la encargada de activar Automod una vez
que pulsamos la tecla de inicio, dado que conecta el modelo definido en Automod con la
base de datos donde se almacenan los resultados.
De todos los módulos desarrollados para poder verificar la viabilidad de nuestro
algoritmo, el que aporta algo nuevo es el que incluye el código de nuestro algoritmo. Los
distintos módulos sirven para crear las tablas y dependiendo de los datos iniciales, crear
los elementos iniciales.
De todos los demás en ArticleBaseModul se encuentra el código que asigna el
tiempo de recorrido a cada espacio, que es fundamental para el desarrollo de la idea del
algoritmo, en la función fGetTravelTime. Aplicando los datos de nuestro sistema a los
conocimientos de los movimientos en almacenes AS/RS ya indicados.
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El módulo OutDecisionModul, sirve para sacar cada artículo una vez transcurrido
el tiempo de permanencia en el almacén. No se ha desarrollado ninguna estrategia en
particular para lo mismo, por el momento se trabajo con un sistema FIFO.
El siguiente módulo a destacar es InDecisionModul (Fig. 4.13).
Fig. 4.13. “Código algoritmo.”
En éste además de nuestro algoritmo, encontramos el código del resto de
estrategias con las que lo hemos comparado.
Del formulario frmGlobal obtenemos el tipo de estrategia que queremos simular.
Con este dato Access selecciona la estrategia dentro del módulo, de forma que si
queremos que se simule el comportamiento del algoritmo dinámico la estrategia será 4,
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si queremos ABC será 3 y si lo que queremos es que el elemento se coloque en el
primer sitio libre, será 0.
En el caso de la estrategia 0 lo que se hace es seleccionar de tabContent el
primer sitio libre y los datos de ese lugar se envían a Automod.
Si seleccionamos la estrategia ABC se divide el almacén en zonas según la teoría
ya tratada, de forma que en la tabla donde se encuentran todos los lugares a cada uno
se le asigna una de ellas, y se ve el sitio libre que hay en la zona correspondiente al
artículo que llega. Si en su zona no hay sitio se busca el lugar más cercano.
Cuando la estrategia seleccionada es la dinámica, Access procede como sigue:
Toma el tiempo de permanencia del artículo que llega e incrementa el número de
artículos almacenados en uno. Conocido esto comienza a generar los elementos de
qryVWD dónde se encuentran la extrapolación de los elementos del almacén. Esto es,
por comparación del tiempo de permanencia y comenzando por el menor de éstos, va
contando cuantos artículos tienen el mismo tiempo de permanencia (VWD). Cuando
tiene todos los que son iguales rellena en la tabla los elementos que resultan de
extender el número de elementos encontrados con el mismo tiempo a la totalidad del
almacén si este estuviera lleno. Esta operación la repite hasta que todos los elementos
existentes han sido introducidos en qryVWD. Cuando la extrapolación que se hace no da
un número exacto, lo que hacemos es tomar el entero más cercano al resultado de la
suma del dato de la extrapolación más 0,5 y acumulando las partes de más o de menos
tomadas de forma que cuando se acumula una unidad más en ese paso se aporta un
espacio más al calculado y si en la acumulación se llega a cantidades negativas
mayores en valor absoluto de 1 en ese paso se aporta un hueco menos.
El siguiente paso se hace por comparación en las tablas definidas, buscando el
primer lugar en la tabla en que el tiempo de permanencia coincide con el del elemento
entrante y está libre. Si no hay ninguno que cumpla las condiciones se busca el más
cercano considerando el tiempo de permanencia que está libre (distancia entre tiempos
de permanencia mínima).
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44..11..33.. AAcccceessss yy AAuuttoommoodd..
Como se observa, una parte importante del proyecto es la programación en
Access, que se programa en Visual Basic y que permite interactuar con Automod. Por
otra parte Automod se programará en C++, es por ello que procedemos a explicar
brevemente la interacción que existe entre ambos programas. Ambos lenguajes son
orientados a objetos, por lo que vamos a partir de un amplio conocimiento de este tipo
de lenguajes para las explicaciones siguientes.
Desde access se utilizan los formularios, y una secuencia de comandos para
llamar a Automod y pasarle los datos de los parámetros del programa. De la misma
forma gestionaremos las tablas a las que Automod pasa datos modificados que son
trasladados a Access.
La programación realizada en Access, ha sido desarrollada principalmente en el
módulo “Indecision”, donde se ha plasmado todo el algoritmo desarrollado, así como las
otras estrategias, y las relaciones de variables entre Access y Automod. Procederemos
a explicar este módulo con un poco más de detalle.
Los cambios de valores y datos entre Access y Automod se realizan a través de
las funciones principales de acceso de Automod a las bases de datos, esta parte es muy
importante para nuestro proyecto, ya que gran parte del mismo consiste en intercambiar
datos entre los diferentes módulos de ambos programas para que puedan gestionar los
datos y atributos de cada artículo que entra en el almacén.
Dentro del módulo “Indecision”, tenemos que hacer especial hincapié en el
desarrollo del algoritmo de decisión dinámico, que es donde radica la investigación del
proyecto. Lo primero que hacemos es declarar las variables que vamos a usar
posteriormente para controlar el proceso de decisión de la asignación dinámica.
Posteriormente, procederemos a tomar de Automod el valor de la variable de tiempo de
estancia del artículo nuevo que llega al almacén. Todo este proceso se realiza gracias a
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una aplicación activex que instala Automod y permite el intercambio de datos y
resultados entre Visual Basic (Access) y Automod (c++). Al cargar este control podremos
crear objetos que nos permitirán comunicarnos con Automod a través de funciones
predefinidas dentro de ellos. Vamos a mostrar un ejemplo de uso del control activex.
Public Sub RunAM()
Dim amx As New AMRunX 'Objeto de AutoMod
amx.OpenModel sModelName, sPath, "-n", "", Nothing
'Abre el modelo y lo ejecuta hasta que encuentra el comando terminar
amx.CloseModel ‘cierra el modelo
Set amx = Nothing
End Sub
Con este pequeño ejemplo habríamos abierto un modelo en Automod, y lo
ejecutaríamos hasta que encontrara el comando terminate de Automod, después
cerraríamos el modelo, y vaciaríamos el objeto.
Ese objeto definido posee dos funciones que son las que más vamos a utilizar,
que son GetVariable y SetVariable que ahora detallaremos como se usan y su
funcionamiento, adelantando un poco, nosotros las usaremos para conseguir el valor o
propiedad de un elemento de Automod y copiarlo en Visual Basic, o poner un valor
desde Visual Basic en Automod.
GetVariable:
Uso: variableVB = amx.GetVariable (“nombrePropiedadElementoAutomod”)
Así conseguimos obtener una propiedad de un elemento de Automod durante la
simulación, es interesante para nosotros el poder obtener estos datos, ya que así
podremos programar el algoritmo en Access que indicará posteriormente a Automod
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AS/RS
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donde colocar los nuevos artículos que lleguen a nuestro almacén. Hay que destacar
que este elemento sólo copia la propiedad, si el elemento de Automod es un objeto, sólo
copiará la propiedad que le indiquemos, no sería posible la copia de objetos enteros.
SetVariable:
Uso: amx.SetVariable (“nombrePropiedadElementoAutomod”,
!nombrevariableVisualBasic)
De esta forma podemos establecer en la propiedad del elemento de Automod el
valor de la variable que estemos modificando en Access. Así mismo, no nos permitirá
copiar objetos enteros, sólo valores o variables.
Respecto a la programación en Visual Basic del módulo de “Indecisión”, debemos
destacar el Caso 4, zonas dinámicas. En esta parte del código es donde está
programado todo el algoritmo centro del estudio realizado.
Básicamente la programación en Access se concentra en trabajar con todos los
datos que existen en las tablas, interactuando entre Access y Automod para poder
conseguir los resultados del modelo diseñado de Zona Dinámica.
Como resumen podríamos indicar que Automod genera los atributos de los
artículos que llegan y se los indica a Access, todo esto mediante las funciones antes
señaladas. Access incluye los datos en las tablas que genera y realizando el algoritmo
Una vez localizada la ubicación devuelve a Automod el dato del lugar también con las
funciones anteriores.
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AS/RS
- 59 -
44..22.. MMOODDEELLOO..
El modelo definido para la obtención de datos en la simulación es un almacén
automático AS/RS de 600 huecos, con una ocupación inicial del 70%, divididos en dos
estanterías que se encuentran recorridas entre sí por un transelevador que está definido
para moverse según las siguientes características cinemáticas:
sh ,sv magnitud horizontal/vertical de nuestro sistema =(30m,10m)
saf, saf la situación del punto de partida o llegada.=(0,0)
vh , vv velocidad horizontal/vertical del elemento móvil.=1m/s
aah , aav La aceleración horizontal/vertical de arranque. =0.5m/s2
adh , adv la desaceleración horizontal/vertical =0.5m/s2
Las características cinemáticas podrían ser variables pero se han fijado las
habituales según fabricantes con los que se trabaja habitualmente. El modelo es un
sistema FIFO (Fig. 4.14 y Fig. 4.15)
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AS/RS
- 60 -
Fig. 4.14. “Imagen de simulación.”
Fig. 4.15. “Imagen de simulación al fin.”
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AS/RS
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44..33.. OOBBTTEENNCCIIÓÓNN DDEE DDAATTOOSS..
En la obtención de datos, un punto importante es la comunicación entre los dos
programas con los que hemos trabajado. De hecho toda la parte de código que se ha
realizado se orienta al intercambio de variables entre Automod y Access.
Es por medio de Access y sus formularios como el programa de simulación
conoce las características de nuestro sistema, que en el punto de la investigación que
hemos desarrollado no se corresponden con datos reales, pero que llegado el caso
podrían ser los de un almacén conocido y al que se le quiere implantar nuestro sistema.
En la base de datos mantenemos la información de los lugares ocupados y del
tiempo que éstos tardarán en ser desalojados, y es la base de datos la que se encarga
de hacer la asignación del lugar de emplazamiento del artículo que llega. Frente a esto,
es Automod quien asigna a cada artículo el tiempo de permanencia en el almacén, y
también, el que manifiesta el movimiento dentro del mismo.
De esta forma el flujo de información entre ambos programas es continúo y
fundamental a la hora de comprobar nuestros resultados. La descripción de los pasos en
que ambos programas se pasan información podría desarrollarse a lo largo de páginas,
y sin embargo nos parece más claro mostrar el esquema básico de la misma, de forma
que será comprendida más fácilmente.
El hilo conductor del diagrama que sigue es Automod y es a esta línea principal a
la que llegan los datos de Access o los datos del simulador llegan a la base de datos.
Como se observa en el diagrama, es el tiempo de permanencia asignado al elemento de
entrada el origen del movimiento, en el sentido de que la ocupación de los huecos varía
en función de cuanto tiempo permanece el artículo.
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IniciarAutomod
Control Externo de
Access
Leer Valores iniciales de los artículos y distribuciones de
VWD
Access Envia los datos
globales iniciales a Automod
Access Genera almacén
vacío inicialmente
Caso 100
Caso 110
Medida del Sistema yrestricciones
Access Busca y actualiza la posición de los
artículos
Caso 111Valores artículos iniciales.
Situar los artículos iniciales porNúmeros de posición
Contenido Inicial del Almacén
Llegada de Nuevo Artículo
generar valores de artículos inicialesPosición número
Caso 11VWD de artículo
AccessBusca y le da un
lugar para el artículo
Caso 12Identificación de VWD
AccessActualizar la
posición
obtener VWD del artículo
Colocar en el lugar asigando
Colocar en el lugar asignado.
B
¿Algún articulo ha cumplido su VWD? si A
B
No
No
Fin Automod
¿tiempo de ejecucion = tiempo de simulacion?
Sí
Fig. 4.16. “Diagrama de flujo.”
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AS/RS
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Fig. 4.17. “Diagrama de flujo.”
A
AccessBuscar numero de posicion con la identificacion
del articulo.
Access Vaciar posicion
Identifica y sacar articulo
caso 22
Número de posición.
caso 21 Identificación de articulo
Número de posición.
B
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AS/RS
- 64 -
Comenzamos Automod mediante un control externo que hemos generado en
Access. Automod lo primero que hace es leer los valores iniciales de los artículos y la
distribución del tiempo de permanencia (VWD) de cada artículo en el almacén para
generar el contenido inicial.
Reclama a Access las características físicas del almacén y le indica la
generación de una tabla correspondiente al almacén que en este punto estará vacía.
Con los datos iniciales genera los valores de los artículos que llenarán el almacén
inicialmente, enviado a Access estos datos para que actualice la tabla del almacén a la
misma vez que Access le indica que los sitúe físicamente en el mismo, esta es la
siguiente actividad de Automod.
Una vez que tenemos el almacén inicial generado en una tabla y en la simulación,
comprobamos si tenemos que retirar algún artículo de éste.
En caso afirmativo pasamos a la rutina de retirada (A) en la que Automod
identifica el artículo en Access que le indica el lugar donde se encuentra y lo sacamos
indicando a Access que libere la posición en la tabla.
En caso negativo, e igualmente en el caso de haber finalizado una retirada,
pasamos a la rutina B.
En la rutina B Automod genera la llegada de un artículo nuevo asignándole un
tiempo de permanencia.
La característica del tiempo de permanencia es facilitada a Access que mediante
el algoritmo localizará el lugar para colocar el artículo y se lo comunicara a Automod.
Cuando Automod coloca físicamente el artículo se lo indica a Access que actualice la
tabla con las características del mismo.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 65 -
Vemos entonces si ha transcurrido el tiempo de la simulación. Si es así finaliza el
programa. En caso negativo volveríamos a ver si algún artículo ha de ser retirado
repitiéndose las últimas rutinas.
44..33..11.. AAssiiggnnaacciióónn ddeell TTiieemmppoo ddee PPeerrmmaanneenncciiaa..
Además de los datos que se mandan desde la base de datos, para comenzar la
simulación es necesario dar la distribución de los artículos que llegan, así como el
tiempo que cada uno permanecerá en el almacén.
En condiciones normales estos datos se conocen, de forma aproximada,
basándose en la historia del almacén en que se quiere implantar el nuevo sistema, pero
debido al carácter experimental del proyecto, en nuestro caso estos datos se aportan por
medio de unas funciones que pasamos a definir.
Trabajaremos con tres tipos de funciones:
• static
• linear
• sinus
Estas funciones lo que hacen es establecer la proporción que, del total de
artículos que entran, pertenecerán a un tipo u otro. El número de artículos totales que
entrarán en el almacén se fija al comienzo de la simulación en los formularios de Access.
En nuestras simulaciones hemos fijado el número de elementos que entran por hora es
60.
La diferencia entre los artículos es el tiempo que permanecerán dentro del
almacén. Este dato lo genera Automod. El punto de partida para el cálculo del tiempo de
permanencia, es que la relación entre el número de artículos que entran por hora y el
ritmo con que los artículos almacenados abandonan el mismo es:
∑=Ri
i
tmQin (1)
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AS/RS
- 66 -
Donde Qin es el número de artículos que llegan por hora y mi/tRi lo almacenado
de artículo i por hora.
Estableciendo la relación entre el tiempo de permanencia de un artículo i, y el del
total con sus proporciones, nos queda:
∑=
∑ Vi
Vi
Ri
Ri
tt
tt
(2)
tRi es el tiempo de permanencia del artículo i tVi es la proporción del tiempo de
espera total del artículo i.
Operando en (2) se obtiene:
∑= vivi
Ri ttt (3)
Sustituyendo en (3)
∑∑
∑
=Ri
iIn
tt
m
Vi
i
t
Q (4)
Despejando obtenemos:
∑ ∑∑=Vi
i
InRi
tm
QVitt (5)
De aquí obtenemos la expresión con que calculamos el tiempo de permanencia para
cada artículo.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 67 -
∑=
=n
jVj
j
In
ViRi
tm
Qtt
1 (6)
(i entre 1 y 3 para tres artículos ó 1-6 para seis)
Una vez que tenemos la base para el cálculo, Automod obtiene los datos para
cada artículo de las funciones que introducimos al inicio.
La función static tiene un solo argumento, que indica la proporción del total que
corresponderá a ese artículo.
La función linear tiene dos, la proporción de partida y la pendiente con que esta
proporción decrece.
Por último sinus tiene tres, el valor medio de la proporción, la amplitud relativa de
la función y el periodo con que cambia la función.
Antes de comenzar con los cálculos Automod determina un valor de escala que
facilita los cálculos, y que se define como la capacidad total del almacén por el
porcentaje de ocupación y dividido entre el número de artículos diferentes que llegarán.
Identificando datos con la fórmula que desarrollaremos, ∑=
=n
jVj
j
In
ViRi
tm
Qtt
1 ,
Qin = 60 unidades por hora.
tVi = al argumento de las funciones relative vwd para cada momento, ya que en el
caso de static este no cambia pero linear y sinus varían en el tiempo.
mj = al número escala (140 ó 70, según simulaciones de 3 o 6 elementos) dividido
entre el coeficiente de la función Article Amount de la misma forma que en el
caso anterior.
A modo ilustrativo tomaremos los datos de la simulación A. #Article amount relativeVWD
Código de campo cambiado
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AS/RS
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1 static 1 static 1
2 static 1 static 2
3 static 1 static 3
El coeficiente de escala = 600*0.7/3=140 (0.7 es el grado de ocupación de partida)
27778.4)3
1/1402
1/1401
1/140(
60
11 =++=Rt
55556.8)3
1/1402
1/1401
1/140(
60
22 =++=Rt
83333.12)3
1/1402
1/1401
1/140(
60
33 =++=Rt
Una vez que conocemos el tiempo de permanencia, para cada artículo se calcula
la cantidad de los mismos que entran dividiendo el factor de escala entre el tiempo de
permanencia.
Estos son los datos que hemos pedido que nos muestre, el tiempo de
permanencia, la cantidad de artículos de cada clase y el coeficiente de proporción de
cada artículo.
De igual forma, y dado que vamos a comparar nuestro algoritmo con otros, el dato
que vamos a emplear es el tiempo de trabajo del elemento móvil del almacén, con lo que
es otro dato que el programa de simulación nos proporciona.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 69 -
44..33..22.. CCooeeffiicciieennttee GGIINNII..
Si bien el desarrollo de este proyecto es para comprobar que el algoritmo
dinámico que hemos desarrollado mejora el rendimiento de las estrategias hasta ahora
desarrolladas, el análisis de ese rendimiento debe basarse en alguna magnitud
cuantificable.
Hemos elegido como tal la concentración relativa de los artículos a la entrada,
dado que cada artículo lo hemos caracterizado por su tiempo de permanencia en el
almacén y es, en esta característica en la que nos basamos para desarrollar el
algoritmo.
Para medir el nivel de concentración de una distribución de frecuencia se pueden
utilizar distintos indicadores, entre ellos el Índice de Gini, que es con el que
trabajaremos en el proyecto.
Este índice se calcula aplicando la siguiente fórmula:
( )
∑
∑−
=
−
=
−= 1
1
1
1n
i
n
i
pi
qipiIG (i entre 1 y n-1)
En donde pi mide el porcentaje de individuos de la muestra que presentan un
valor igual o inferior al de xi. (Frecuencia relativa acumulada de tipo de productos)
100*...21n
ninnpì +++=
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 70 -
Mientras que qi (frecuencia relativa acumulada del variable tiempo de
permanencia) se calcula aplicando la siguiente fórmula:
100*)*(...)2*2()1*1()*(...)2*2()1*1(
nnxnnxnxnixinxnxqi
++++++
=
donde xi representas los distintos valores que toma el tiempo de permanencia, ni el
número de elementos totales con valor xi de permanencia y n el número de elementos
totales existente.
El Índice Gini (IG) puede tomar valores entre 0 y 1:
IG = 0: concentración mínima. La muestra está uniformemente
repartida a lo largo de todo su rango.
IG = 1: concentración máxima. Un sólo valor de la muestra acumula
el 100% de los resultados
Para nuestro proyecto que IG tenga valores cercanos a 1 significa que
todos los elementos tendrían asignado el mismo tiempo de permanencia a la
entrada, mientras que valores cercanos a 0 nos indican que existe una alta
diversidad en los tiempos de entrada. Que valores nos interesan en el proyecto se
determinara con los experimentos dado que basaremos nuestras conclusiones en
este valor principalmente.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 71 -
55.. RREESSUULLTTAADDOOSS YY AANNÁÁLLIISSIISS..
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 72 -
Para cada simulación hemos obtenido un total de 120 datos , tomando el tiempo
de trabajo de la grúa(% de ocupación) y la cantidad de artículos de cada clase cada seis
horas, lo que equivale a 30 días de trabajo en el almacén. Dependiendo de las
funciones iniciales asignadas a cada artículo, que preceden a las gráficas de cada
simulación, y nos determinan el tiempo de permanencia en el almacén de los mismos ,
así como la cantidad de cada tipo de artículo que llega, la curva de distribución (IG) toma
diversas formas.
Hemos representado los datos en gráficos de dispersión con puntos de datos
conectados por líneas suavizadas para indicar la tendencia de las mismas. De esta
forma se observan los puntos de referencia de las mediciones y la forma general del
comportamiento.
Para cada simulación se muestran tres graficas:
En la primera mostramos los resultados directos de la misma, es decir, el índice
de Gini y el porcentaje de trabajo del elemento móvil para cada estrategia.
La segunda muestra dos curvas , el coeficiente de dispersión IG y la curva comparativa
del algoritmo dinámico y la estrategia ABC. En estas gráficas donde comparamos el
rendimiento del algoritmo dinámico frente a la estrategia ABC hemos representado
igualmente las curvas de tendencia dado que nos son de utilidad para el análisis final de
la conveniencia o no de emplear nuestro algoritmo.
Finalmente la tercera gráfica nos compara las dos estrategias anteriores con la
colocación aleatoria de los elementos de entrada y también la curva del coeficiente Gini.
En el apartado 5.1 desarrollaremos el análisis de las gráficas correspondientes a cada
simulación para comprender su significado.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 73 -
Fig. 5.1. “Gráfica de valores de Gini para todas las simulaciones.”
Coe
ficie
nte
Gin
i.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
020
4060
8010
012
0
tie
mp
o (
h)
%
Sim
.AS
im.B
Sim
.CS
im.D
Sim
.ES
im.F
Sim
.GS
im.H
Sim
.IS
im.J
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AS/RS
- 74 -
SSiimmuullaacciióónn AA..
#Article amount relativeVWD
1 static 1 static 1
2 static 1 static 2
3 static 1 static 3
En esta simulación el valor del coeficiente IG es constante con valor de 0.3636. Esto
representa una dispersión baja.
En este caso vemos como la eficiencia del algoritmo dinámico es menor que el de la
estrategia ABC.
En relación a la colocación aleatoria ambas estrategias son mejores en uso de tiempo.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 75 -
Fig. 5.2. “Gráfica valores de simulación A.”
Sim
ulac
ión
A
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,91
020
4060
8010
012
0
%
Coe
ficie
nte
Gin
iAB
CD
inám
ico
Alea
torio
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 76 -
Fig. 5.3. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”
% M
ejor
a D
inám
ico/
ABC
.
-0,2
-0,10
0,1
0,2
0,3
0,4
020
4060
8010
012
014
tiem
po (h
)
%
Coe
ficie
nte
Gin
iD
inám
ico
frent
e A
BC
.Te
nden
cia
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 77 -
Fig. 5.4. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.”
% M
ejor
a fr
ente
a A
leat
orio
.
0
0,050,1
0,150,2
0,250,3
0,350,4
020
4060
8010
012
0
tiem
po (h
)
%
Din
ámic
o fre
nte
a al
eato
rioA
BC
fren
te a
ale
ator
io C
oefic
ient
e G
ini
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 78 -
SSiimmuullaacciióónn BB..
#Article amount relativeVWD
1 static 1 static 1
2 static 1 static 2
3 linear 1 0.1 linear 1 0.5
Se observan en los resultados dos zonas de valores de la dispersión. El coeficiente Gini
pasa de un valor bajo, 0.2 , a uno intermedio de 0.47. La transición es suave.
Puede observarse en la figura 5.6 como la eficiencia del algoritmo dinámico es mayor
que la de la estrategia ABC.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 79 -
Fig. 5.5. “Gráfica valores de simulación B.”
Dat
os s
imul
ació
n B
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,91
020
4060
8010
012
0tie
mpo
(h)
%
Coe
ficie
nte
Gin
iA
BC
Din
ámic
oA
leat
orio
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 80 -
Fig. 5.6. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico”
%M
ejor
a D
inám
ico/
AB
C.
-0,2
-0,10
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
020
4060
8010
012
0
tiem
po (h
)
%
Coe
ficie
nte
Gin
iD
inám
ico
frent
e A
BC
Tend
enci
a Te
nden
cia
Gin
i
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 81 -
Fig. 5.7. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.”
% M
ejor
a fr
ente
a A
leat
orio
.
-0,10
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
020
4060
8010
012
0
tiem
po (h
)
%
Din
ámic
o fre
nte
a al
eato
rioA
BC
fren
te a
ale
ator
ioC
oefic
ient
e G
ini
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 82 -
SSiimmuullaattiioonn CC..
#Article amount relativeVWD
1 static 1 static 1
2 static 1 static 10
3 sinus 3 0.3333334 168 sinus 5 0.6666667 96
La gráfica que representa la dispersión parece componerse de superposiciones de
funciones senoidales. De la misma forma se observa un comportamiento similar en los
datos que comparan ambos algoritmos.
En este caso como se observa hay valores de rendimiento positivos y negativos para el
algoritmo propuesto respecto al dinámico.
En el apartado siguiente se analiza este hecho.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 83 -
Fig. 5.8. “Gráfica valores de simulación C.”
Dat
os s
imul
ació
n C
.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,91
020
4060
8010
012
0tie
mpo
(h)
%
Coe
ficie
nte
Gin
iAB
CD
inám
ico
Ale
ator
io
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- 84 -
Fig. 5.9. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”
% M
ejor
a D
inám
ico/
AB
C.
-0,6
-0,4
-0,20
0,2
0,4
0,6
0,8
020
4060
8010
012
0
tiem
po (h
)
%
Coe
ficie
nte
Gin
i D
inám
ico
frent
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BC
Te
nden
cia
Tend
enci
a G
ini
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AS/RS
- 85 -
Fig. 5.10. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.”
% M
ejor
a fr
ente
a A
leat
orio
.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
020
4060
8010
012
0tie
mpo
(h)
%
Din
ámic
o fre
nte
a al
eato
rioA
BC
fren
te a
ale
ator
ioC
oefic
ient
e G
ini
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 86 -
SSiimmuullaattiioonn DD..
#Article amount relativeVWD
1 static 1 static 1
2 static 1 static 2
3 static 1 static 3
4 static 1 static 4
5 static 1 static 5
6 static 1 static 6
El valor de Gini es constante en todo el experimento con valor 0.4240.
A diferencia que en la simulación A el algoritmo dinámico no mejora al ABC pero ambos
son mejores que la asignación aleatoria.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 87 -
Fig. 5.11. “Gráfica valores de simulación D.”
Dat
os s
imul
ació
n D
.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,91
020
4060
8010
012
0te
impo
(h)
%
Coe
ficen
te G
ini
AB
CD
inám
ico
Ale
ator
io
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
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- 88 -
Fig. 5.12. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”
% M
ejor
a D
inám
ico/
AB
C.
-0,0
50
0,050,1
0,150,2
0,250,3
0,350,4
0,45
020
4060
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0
tiem
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BC
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enci
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 89 -
Fig. 5.13. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.”
% M
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a fr
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.
0
0,050,
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2
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 90 -
SSiimmuullaattiioonn EE..
#Article amount relativeVWD
1 static 1 static 1
2 static 1 static 2
3 static 1 static 3
4 static 1 static 4
5 static 1 static 5
6 static 1 sinus 3 0.666666667 168
En este caso la representación de los valores de la dispersión y los de la mejora del
algoritmo dinámico frente a ABC tienen nos muestran coincidencias de máximos de
valores de Gini con mínimos de mejora y viceversa.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 91 -
Fig. 5.14. “Gráfica valores de simulación E.”
Dat
os s
imul
ació
n E
.
0
0,1
0,2
0,3
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 92 -
Fig. 5.15. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”
% M
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ABC
.
-0,2
-0,10
0,1
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 93 -
Fig. 5.16. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.”
%M
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.
0
0,050,
1
0,150,
2
0,250,
3
0,350,
4
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 94 -
SSiimmuullaattiioonn FF..
#Article amount relativeVWD
1 static 1 static 1
2 linear 5 0.2 sinus 4 0.3333334 68
3 static 1 static 3
4 linear 3 0.5 linear 2 0.1
5 sinus 1 0.6666667 75 static 5
6 static 1 sinus 3 0.666666667 168
Durante esta simulación el algoritmo dinámico es siempre peor que la estrategia ABC.
Un análisis más preciso se desarrolla en el siguiente epígrafe.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 95 -
Fig. 5.17. “Gráfica valores de simulación F.”
Dat
os s
imul
ació
n F.
0
0,1
0,2
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 96 -
Fig. 5.18. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”
% M
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AB
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-0,6
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Gin
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 97 -
Fig. 5.19. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.”
% M
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0
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0,2
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 98 -
SSiimmuullaattiioonn GG..
#Article amount relativeVWD
1 static 1 static 1
2 static 4 static 3
3 linear 2 0.5 static 6
4 linear 3 0.2 static 9
5 sinus 2 0.6666667 48 static 12
6 sinus 3 0.3333334 96 static 15
Al igual que en la simulación anterior nuestra propuesta no mejora frente a la estrategia
ABC si bien al existir cambios menos bruscos en la concentración se observan
recuperaciones de nuestro algoritmo.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 99 -
Fig. 5.20. “Gráfica valores de simulación G.”
Dat
os s
imul
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n G
0
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0,2
0,3
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 100 -
Fig. 5.21. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”
% M
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ABC
.
-0,4
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0,2
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 101 -
Fig. 5.22. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.”
% M
ejor
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.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
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0,6
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 102 -
SSiimmuullaattiioonn HH..
#Article amount relativeVWD
1 linear 4 0.1 static 3
2 linear 1 0.5 static 1
3 linear 6 0.2 static 2
4 static 2 linear 6 0.2
5 static 1 linear 4 0.1
6 static 3 linear 1 0.5
En este caso el algoritmo dinámico no mejora a la estrategia ABC salvo al llegar a la
medida 92 del experimento que nos muestra como ante una subida de los valores de IG
suave nuestro algoritmo llega a mejorar un 30% sobre la propuesta ABC. A partir de ese
punto se observa una caída en la eficiencia del algoritmo ABC también decrece frente a
la asignación aleatoria.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 103 -
Fig. 5.23. “Gráfica valores de simulación H.”
Dat
os s
imul
ació
n H
0
0,2
0,4
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 104 -
Fig. 5.24. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”
% M
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a D
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AB
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0,2
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 105 -
Fig. 5.25. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.”
% M
ejor
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-0,2
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0,2
0,3
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 106 -
SSiimmuullaattiioonn II..
#Article amount relativeVWD
1 static 1 static 1
2 static 4 static 10
3 linear 2 0.1 linear 1 0.1
4 linear 5 0.2 linear 5 0.5
5 sinus 3 0.6666667 96 sinus 1 0.6666667 96
6 sinus 6 0.3333334 168 sinus 3 0.6666667 168
La simulación I nos muestra un valor de IG que crece de forma suave aunque con zonas
de perturbaciones.
La curva que compara el algoritmo dinámico frente a ABC tendrá valores positivos salvo
en las zonas de las perturbaciones de los valores de IG.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 107 -
Fig. 5.26. “Gráfica valores de simulación I.”
Dat
os s
imul
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0
0,1
0,2
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 108 -
Fig. 5.27. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”
% M
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ABC
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 109 -
Fig. 5.28. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.”
% M
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 110 -
SSiimmuullaattiioonn JJ..
#Article amount relativeVWD
1 static 1 sinus 30.66666679
2 linear 10.2 linear 2 0.5
3 sinus 30.6666667 96 static 1
Los valores del coeficiente IG se asemejan a una curva senoidal. Al observar la figura
5.30 vemos como los máximos de eficiencia del algoritmo dinámico coinciden con los
mínimos en el valor de IG.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 111 -
Fig. 5.29. “Gráfica valores de simulación J.”
Dato
s si
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n J.
0
0,2
0,4
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 112 -
Fig. 5.30. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”
% M
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ABC.
-0,6
-0,4
-0,20
0,2
0,4
0,6
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Gini
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 113 -
Fig. 5.31. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.”
% M
ejor
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-0,4
-0,20
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012
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 114 -
55..11..11.. AANNÁÁLLIISSIISS DDEE RREESSUULLTTAADDOOSS..
Entre las distintas simulaciones y debido a las funciones que generan las
distribuciones, nos encontramos con resultados diversos.
Al haber representado todos los datos obtenidos frente al índice de concentración
de los artículos (IG) en el almacén será esta característica a la que nos referimos a la
hora de hacer el análisis de los resultados.
Comenzando por la simulación A vemos que el valor del coeficiente Gini(IG) es
constante e igual a 0.3636 (Fig. 5.2).
En este caso la eficiencia de nuestro algoritmo es menor que la del algoritmo
ABC, moviéndose en intervalos de entre un 2.8% y un 10% de empeoramiento. (Fig.
5.3).
Tenemos otro experimento en que el valor de IG es constante, Simulación D.
En este caso el valor de IG es 0.4240 (Fig. 5.11).
Aquí, sin embargo, el algoritmo Dinámico es mejor que ABC, moviéndose en un
intervalo de entre la igualdad de rendimiento y el 10% de mejora (Fig. 5.12).
En la simulación B tenemos dos zonas de variación del valor de la dispersión.
Partiendo de un valor 0.2 el coeficiente Gini crece de manera suave hasta llegar a
0.47 (Fig. 5.5).
Durante las primeras 60 medidas la variación de IG respecto al valor inicial no
supera el 10% de éste y a partir de este punto la pendiente en el crecimiento es más
pronunciada. En cualquiera de las zonas el algoritmo Dinámico muestra un mayor
rendimiento que la clasificación ABC con un valor medio del 11% de mejora (Fig. 5.6)
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 115 -
En el caso de la simulación C la función que muestra la variación de la dispersión
de los elementos del almacén no tiene un comportamiento nítido, en el sentido de poder
identificarla directamente con una función habitual. Sin embargo se puede establecer un
comportamiento que se repite a lo largo del experimento analizando la forma de la
misma.
En la función encontramos la superposición de dos senos, uno de ellos con un
arco suave, mientras que el segundo tiene un pico más marcado. Coincidiendo con
estos máximos la curva de rendimiento muestra positivos y negativos coincidiendo con
los mínimos (Fig. 5.8).
En el caso de la curva suave, el algoritmo Dinámico tiene mejor rendimiento que
ABC, siendo del orden del 15% cuando se incrementa el valor del coeficiente IG, y baja
en rendimiento en la zona de bajada, llegando a mínimos coincidiendo con la curva de
mayor pendiente frente a la cual tanto en subida como en bajada de los valores de IG
se comporta mejor el algoritmo ABC. Esto se ve, por ejemplo , en la serie de valores
entre la medida 30 y la 47. En este intervalo conforme crece IG a lo largo de la curva
suave, también crece nuestro rendimiento hasta llegar a la medida 38, a partir de ahí la
curva sube encontrándose en el punto 44 con un pico de incremento del valor de IG del
orden del 20% en 12 horas, y sufriendo entonces nuestro rendimiento una caída en
picado hasta ser de -25%. Luego entre el valor 44 y el 47 comienza de nuevo la curva
suave y crece el rendimiento de nuevo (Fig. 5.9).Este comportamiento se repite a lo
largo del experimento.
Las representaciones de los datos en el caso E de las variaciones de IG nos
recuerdan a una grafica senoidal con variaciones de entre 0.4 y 0.25 en un intervalo de
84 horas catorce medidas (Fig. 5.14).En este caso la curva de rendimiento se mueve
entre una mejora del 2.5% y un empeoramiento respecto a la estrategia ABC del 7%
coincidiendo mínimos de IG y máximos de rendimiento del algoritmo dinámico. (Fig.
5.15).
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 116 -
En la simulación F en todo momento el rendimiento de la estrategia ABC es mejor
que la de nuestro algoritmo (Figs. 5.17, 5.18).
Durante toda la simulación se observan recuperaciones en el tiempo de trabajo
del algoritmo Dinámico coincidiendo con bajadas del valor de IG, que se ven
interrumpidos de nuevo por subidas bruscas. Sólo al final parece haber una tendencia a
la recuperación de nuestro algoritmo pero coincide con el final del periodo establecido
para la simulación.
En el siguiente caso, la simulación G, el comportamiento es similar al anterior,
aunque la mejora del algoritmo Dinámico es más marcado debido a que las oscilaciones
son de menor amplitud, en torno a 0.10 entre los diferentes escalones (Figs. 5.20, 5.21)
La simulación H es similar en forma a la B, sin embargo en una primera fase el
tiempo de trabajo de nuestro algoritmo es algo mayor que el tiempo en ABC.
En este caso partimos de un valor de dispersión de 0.5 y hasta la medida 60 la mejora
de la estrategia ABC es solo de un 2%. A partir de ese punto se observa una bajada
hasta el 10% que coincide con un tramo en el valor de IG en que no se observa
variación destacada.
Un punto destacado es la medida 92 que coincide con la una variación del valor
de IG de un 2%, y a partir de ese momento se recupera la eficiencia de nuestra
alternativa llegando hasta un 30% (Figs. 5.23, 5.24).
Obtenemos en la simulación I una grafica que nos muestra como nuestro
algoritmo es más eficiente que ABC desde el punto de partida con un valor de IG de
0.36, sufriendo, eso sí, fallos importantes en los alrededores a los puntos en que el valor
de la dispersión sufre perturbaciones de incrementos de su valor de un 16 % en 36
horas (6 medidas).
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 117 -
Estos fallos se amplían a medida que nos apartamos del momento de inicio, al
igual que luego la mejora, siguiendo la curva de valor de IG y la de rendimiento
tendencias simétricas (Figs. 5.26, 5.27).
Del experimento identificado con J es destacable como los puntos donde el valor
de IG es mínimo es donde mejor es el rendimiento de nuestro algoritmo, que en
cualquier caso nos muestra como en aproximadamente quince medidas (90 horas) pasa
de tener su máximo de eficiencia, un 20% mejor que ABC, a su mínimo de eficiencia; -
45% en relación a ABC, coincidiendo con la variación del valor de IG desde 0.2 a 0.85
(Figs. 5.29, 5.30).
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 118 -
66.. CCOONNCCLLUUSSIIÓÓNN..
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 119 -
Una vez visto los resultados de las simulaciones, y considerando la fase del
proyecto global que hemos desarrollado, podemos entresacar diversas conclusiones de
los datos obtenidos.
1. Existen intervalos del valor IG para los cuales no se puede dictar una ley fija de
mejora de nuestro algoritmo frente al ABC, que son los valores de concentración
media.
2. La forma de la función de comparación del tiempo de trabajo del algoritmo
dinámico frente al ABC es simétrica a la forma de la función que representa el
valor de IG a lo largo del tiempo.
3. La respuesta del algoritmo Dinámico a perturbaciones puntuales de crecimiento
en el coeficiente IG es peor que ABC.
4. El algoritmo Dinámico se adapta mejor a bajadas bruscas en el valor de la
dispersión, que a las subidas.
5. La tendencia de la curva de comparación de tiempos es igual a la tendencia de la
curva IG.
6. El algoritmo Dinámico es mejor que el ABC cuando el incremento del índice IG y
con ello la dispersión del producto, crece de forma suave.
Observamos que cuando el coeficiente de distribución es pequeño, el algoritmo
dinámico se comporta mejor que la estrategia ABC. Esto se observa en las simulaciones
donde la distribución se asemeja a una función senoidal (C, E, F, G, I y J). En sus
gráficas vemos como los máximos locales de la distribución coinciden con los valores
más bajos de mejora (Figs.5.9, 5.15, 5.18, 5.21, 5.27, 5.30)
Pero esta observación no siempre coincide. Cuando la pendiente de la curva de
distribución es suave, el algoritmo dinámico se adapta mejor que la estrategia ABC, de
forma que aún cuando los valores de la distribución de los artículos a la entrada crece,
nuestro algoritmo responde mejor (Fig. 5.6)
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 120 -
Esto ocurre siempre que el crecimiento de la distribución sea suave, porque
cuando nos encontramos curvas que aún teniendo tendencia lineal sufren máximos y
mínimos locales muy marcados, entonces nuestro algoritmo tarda más tiempo en
adaptarse y al responder más lentamente no se sobrepone a los cambios rápidos.
Cuanto más rápido se muestran los picos en la distribución peor responde.
A la vista de las distintas gráficas, parece haber un intervalo para el valor de la
distribución en que la respuesta del algoritmo es impredecible, no siguiendo pauta
alguna.
Cuando la distribución es constante en el tiempo, los datos obtenidos muestran
como el que sea mejor nuestro algoritmo depende del valor de la distribución.
Las distancias entre los valores de mejora o empeoramiento en casos de
crecimiento lineal con máximos y mínimos locales aumenta conforme el valor del
coeficiente Gini crece (Fig. 5.27).
Cuando partiendo de una concentración baja, ésta crece de manera suave sin
fuertes cambios en la tendencia (Fig. 5.6) nuestra propuesta es mejor.
Podemos concluir entonces, que para el desarrollo de las fases posteriores del
proyecto, buscamos sistemas de producción cuyos artículos se diversifiquen a lo largo
del tiempo de forma suave, sin incrementos que superen el 2% en periodos de seis
horas, y con la peculiaridad de poder experimentar concentraciones del tipo de producto
en momentos puntuales, dado que estas modificaciones no afectarán al rendimiento de
nuestro algoritmo.
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 121 -
77.. BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA..
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
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88.. TTAABBLLAA FFIIGGUURRAASS..
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
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Fig. 2.1. “Almacén con estanterías.” ................................................................................... 8
Fig. 2.2. “Almacén con estanterías.” .................................................................................... 8
Fig. 2.3. “Estanterías compactas.” ....................................................................................... 9
Fig. 2.4. “Almacén con transelevador.” .............................................................................. 11
Fig. 2.5. “Elemento móvil de Transelevadores.” ................................................................ 12
Fig. 2.6. “Almacén con elementos móviles.” ...................................................................... 13
Fig. 2.7. ”Almacén en bloque.” ........................................................................................... 13
Fig. 2.8. “Palets.”................................................................................................................. 14
Fig. 2.9. “Magnitudes habituales de palets.” ...................................................................... 15
Fig. 2.10. “Zonas de un almacén.” ..................................................................................... 17
Fig. 3.1. “Imagen intermedia para seis elementos para estrategia ABC.”........................ 33
Fig. 4.1 .”Zona de trabajo de Automod.” ............................................................................ 43
Fig. 4.2. “Menú Model.”....................................................................................................... 44
Fig. 4.3. “Menu System.” .................................................................................................... 45
Fig. 4.4. “Control de vistas.” ............................................................................................... 46
Fig. 4.5. “Control de movimiento.” ...................................................................................... 46
Fig. 4.6..”Process System.” ................................................................................................ 47
Fig. 4.7. “Process.”.............................................................................................................. 48
Fig. 4.8. “Acceso a creación de nuevos sistemas.” .......................................................... 49
Fig. 4.9. “Entorno de ejecución.” ........................................................................................ 50
Fig. 4.10. ”FrmgGlobal.”...................................................................................................... 51
Fig. 4.11. “Formularios con características.”...................................................................... 52
Fig. 4.12. “Tabla del almacén.”........................................................................................... 53
Fig. 4.13. “Código algoritmo.” ............................................................................................. 54
Fig. 4.14. “Imagen de simulación.” ..................................................................................... 60
Fig. 4.15. “Imagen de simulación al fin.” ............................................................................ 60
Fig. 4.16. “Diagrama de flujo.” ............................................................................................ 62
Fig. 4.17. “Diagrama de flujo.” ............................................................................................ 63
Fig. 5.1. “Gráfica de valores de Gini para todas las simulaciones.” ................................. 73
Fig. 5.2. “Gráfica valores de simulación A.” ....................................................................... 75
Fig. 5.3. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”........................................................... 76
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
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Fig. 5.4. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” ............................ 77
Fig. 5.5. “Gráfica valores de simulación B.” ....................................................................... 79
Fig. 5.6. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico”............................................................. 80
Fig. 5.7. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” ............................ 81
Fig. 5.8. “Gráfica valores de simulación C.”....................................................................... 83
Fig. 5.9. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”............................................................ 84
Fig. 5.10. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” .......................... 85
Fig. 5.11. “Gráfica valores de simulación D.”..................................................................... 87
Fig. 5.12. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”.......................................................... 88
Fig. 5.13. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” .......................... 89
Fig. 5.14. “Gráfica valores de simulación E.” ..................................................................... 91
Fig. 5.15. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”......................................................... 92
Fig. 5.16. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” .......................... 93
Fig. 5.17. “Gráfica valores de simulación F.” ..................................................................... 95
Fig. 5.18. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”......................................................... 96
Fig. 5.19. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” .......................... 97
Fig. 5.20. “Gráfica valores de simulación G.” .................................................................... 99
Fig. 5.21. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”....................................................... 100
Fig. 5.22. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” ........................ 101
Fig. 5.23. “Gráfica valores de simulación H.”................................................................... 103
Fig. 5.24. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”........................................................ 104
Fig. 5.25. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” ........................ 105
Fig. 5.26. “Gráfica valores de simulación I.” .................................................................... 107
Fig. 5.27. “Gráfica comparativa de ABC/ Dinámico.”....................................................... 108
Fig. 5.28. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” ........................ 109
Fig. 5.29. “Gráfica valores de simulación J.”.................................................................... 111
Fig. 5.30. “Gráfica comparativa deABC/ Dinámico.”........................................................ 112
Fig. 5.31. “Gráfica comparativa de ABC y Dinámico frente a aleatorio.” ........................ 113
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99.. AANNEEXXOOSS..
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Los datos que se muestran a continuación son los reportes de las simulaciones
que el programa Automod transfiere a archivos de datos.
Se han recogido cuatro columnas para cada simulación:
• SIM“x“ (GINI):nos aporta el valor del índice de Gini en el instante de tiempo
de la simulación „x“.
• ABC(%t): nos indica en porcentaje la cantidad de tiempo que ha estado
activa hasta el momento elemento móvil del almacén usando la distribución
ABC.
• Dyn.(%t):igual que la anterior pero para la gestión dinámica.
• %Vbess.: la mejora en porcentaje de la gestión dinámica respecto de ABC.
Con estos datos es con los que se han realizado las gráficas anteriormente
mostradas.
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88..11.. DDAATTOOSS NNUUMMÉÉRRIICCOOSS..
SIMA(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.
0,36363637 0,810424 0,856709 -0,05711208
0,36363637 0,721475 0,742335 -0,02891299
0,36363637 0,678009 0,728993 -0,07519664
0,36363637 0,667005 0,727204 -0,0902527
0,36363637 0,661119 0,725181 -0,09689935
0,36363637 0,679197 0,720957 -0,06148437
0,36363637 0,676714 0,722063 -0,06701354
0,36363637 0,662809 0,704885 -0,06348133
0,36363637 0,67257 0,723561 -0,07581516
0,36363637 0,679939 0,721022 -0,0604216
0,36363637 0,67023 0,720914 -0,0756218
0,36363637 0,665673 0,723328 -0,08661159
0,36363637 0,689206 0,735167 -0,06668688
0,36363637 0,657115 0,708762 -0,07859659
0,36363637 0,68619 0,722403 -0,05277401
0,36363637 0,667163 0,719305 -0,07815481
0,36363637 0,68184 0,723151 -0,06058753
0,36363637 0,662201 0,725012 -0,09485187
0,36363637 0,682509 0,721592 -0,05726371
0,36363637 0,677418 0,720815 -0,06406237
0,36363637 0,669346 0,725219 -0,08347402
0,36363637 0,677356 0,715566 -0,05641051
0,36363637 0,681963 0,721468 -0,05792836
0,36363637 0,670525 0,719279 -0,07271019
0,36363637 0,669686 0,715149 -0,06788704
0,36363637 0,684979 0,725089 -0,05855654
0,36363637 0,66498 0,718058 -0,07981894
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AS/RS
- 130 -
0,36363637 0,681969 0,721129 -0,05742196
0,36363637 0,667533 0,728454 -0,0912629
0,36363637 0,682905 0,724619 -0,06108317
0,36363637 0,661506 0,726522 -0,09828482
0,36363637 0,68214 0,717364 -0,05163749
0,36363637 0,676708 0,72343 -0,06904307
0,36363637 0,670397 0,719648 -0,07346542
0,36363637 0,673242 0,722651 -0,07338966
0,36363637 0,681345 0,723422 -0,06175579
0,36363637 0,675125 0,717186 -0,06230106
0,36363637 0,668251 0,719008 -0,07595499
0,36363637 0,686669 0,730173 -0,06335512
0,36363637 0,670874 0,716123 -0,06744784
0,36363637 0,677895 0,71512 -0,05491263
0,36363637 0,671291 0,734704 -0,09446425
0,36363637 0,684825 0,715782 -0,04520425
0,36363637 0,662748 0,725104 -0,09408704
0,36363637 0,678182 0,720983 -0,06311138
0,36363637 0,676136 0,718637 -0,06285866
0,36363637 0,67498 0,719517 -0,0659827
0,36363637 0,670173 0,720496 -0,07508957
0,36363637 0,680357 0,71957 -0,05763592
0,36363637 0,673521 0,724919 -0,07631239
0,36363637 0,66859 0,723151 -0,08160607
0,36363637 0,678275 0,722356 -0,06498986
0,36363637 0,676129 0,72329 -0,06975148
0,36363637 0,675975 0,728345 -0,07747328
0,36363637 0,67086 0,720799 -0,07444027
0,36363637 0,687512 0,723768 -0,05273508
0,36363637 0,659393 0,718227 -0,08922448
0,36363637 0,680421 0,729696 -0,0724184
0,36363637 0,672919 0,713082 -0,05968475
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 131 -
0,36363637 0,674664 0,723931 -0,0730245
0,36363637 0,663637 0,719186 -0,08370389
0,36363637 0,681639 0,724171 -0,06239666
0,36363637 0,67343 0,724102 -0,07524464
0,36363637 0,670218 0,721153 -0,07599766
0,36363637 0,681284 0,724733 -0,06377517
0,36363637 0,68052 0,725181 -0,06562776
0,36363637 0,67214 0,721315 -0,07316184
0,36363637 0,673491 0,723276 -0,07392081
0,36363637 0,68491 0,722943 -0,05552992
0,36363637 0,666037 0,725669 -0,08953256
0,36363637 0,681917 0,723909 -0,06157934
0,36363637 0,673583 0,723629 -0,07429819
0,36363637 0,68573 0,714932 -0,04258527
0,36363637 0,661013 0,731447 -0,10655464
0,36363637 0,683831 0,723878 -0,05856272
0,36363637 0,675891 0,72387 -0,0709863
0,36363637 0,672518 0,72093 -0,07198618
0,36363637 0,675513 0,716368 -0,06047996
0,36363637 0,686006 0,725807 -0,05801844
0,36363637 0,668259 0,71062 -0,06339009
0,36363637 0,673716 0,724346 -0,07515036
0,36363637 0,681661 0,725435 -0,06421667
0,36363637 0,671902 0,717155 -0,0673506
0,36363637 0,675521 0,72376 -0,07141007
0,36363637 0,668513 0,717164 -0,07277495
0,36363637 0,685807 0,722898 -0,05408373
0,36363637 0,661677 0,727989 -0,10021808
0,36363637 0,685799 0,718976 -0,04837715
0,36363637 0,673915 0,71271 -0,05756661
0,36363637 0,671083 0,730952 -0,08921251
0,36363637 0,675057 0,721973 -0,06949932
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 132 -
0,36363637 0,681862 0,724532 -0,06257864
0,36363637 0,67076 0,721168 -0,07515058
0,36363637 0,671369 0,718907 -0,07080756
0,36363637 0,683676 0,729348 -0,06680357
0,36363637 0,671948 0,723591 -0,07685565
0,36363637 0,677102 0,722217 -0,06662955
0,36363637 0,672627 0,721624 -0,07284424
0,36363637 0,687242 0,728174 -0,05955981
0,36363637 0,659841 0,72596 -0,10020444
0,36363637 0,682836 0,717943 -0,05141352
0,36363637 0,672448 0,724217 -0,07698588
0,36363637 0,676254 0,722049 -0,06771864
0,36363637 0,672673 0,720119 -0,07053353
0,36363637 0,683082 0,725172 -0,06161779
0,36363637 0,675374 0,718383 -0,06368175
0,36363637 0,670028 0,724231 -0,08089662
0,36363637 0,677432 0,723368 -0,06780902
0,36363637 0,677119 0,71677 -0,05855839
0,36363637 0,675952 0,723012 -0,06962033
0,36363637 0,669495 0,714857 -0,06775555
0,36363637 0,692327 0,726238 -0,04898119
0,36363637 0,658676 0,722395 -0,096738
0,36363637 0,683045 0,71576 -0,04789582
0,36363637 0,668483 0,720512 -0,07783145
0,36363637 0,680622 0,721817 -0,06052552
0,36363637 0,668313 0,721917 -0,08020793
0,36363637 0,681763 0,720028 -0,05612654
0,36363637 0,67596 0,720001 -0,06515326
0,36363637 0,671331 0,716098 -0,06668395
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 133 -
SIMB(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.
0,20026815 0,804716 0,814787 -0,01251497
0,20053927 0,750663 0,738837 0,01575407
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 134 -
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 135 -
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0,25383828 0,862676 0,70587 0,18176697
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 136 -
0,2594893 0,83411 0,689143 0,17379842
0,2652705 0,835269 0,685477 0,17933384
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0,4075067 0,825846 0,667877 0,19128143
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0,47058823 0,80064 0,614478 0,23251649
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 137 -
SIMC(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.
0,25627477 0,689904 0,743529 -0,07772821
0,23408285 0,696249 0,640665 0,07983351
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0,58620693 0,619608 0,675887 -0,09083001
0,56804163 0,624403 0,774805 -0,24087328
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 138 -
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0,5365471 0,772483 0,656565 0,15005897
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 139 -
0,53916317 0,678112 0,793649 -0,17038041
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0,52276716 0,665437 0,618875 0,06997206
0,55760571 0,646367 0,663909 -0,02713938
0,58121737 0,632637 0,561012 0,11321658
0,59521208 0,65178 0,554424 0,14936942
0,60046168 0,756092 0,713738 0,05601699
0,59690658 0,660799 0,593006 0,10259247
0,583437 0,688347 0,577415 0,16115709
0,55788932 0,663721 0,619286 0,06694831
0,51780858 0,678275 0,644191 0,050251
0,46409243 0,667966 0,642627 0,03793457
0,45280857 0,649993 0,654207 -0,00648315
0,48165116 0,599809 0,664561 -0,10795437
0,43963173 0,564466 0,720414 -0,27627528
0,4822612 0,541269 0,740544 -0,3681626
0,54099844 0,537281 0,680208 -0,26601908
0,58303987 0,52677 0,625847 -0,18808398
0,60864693 0,523266 0,60344 -0,15321844
0,62120452 0,535106 0,573964 -0,07261739
0,62337038 0,603936 0,624904 -0,03471891
0,61643837 0,602391 0,635168 -0,0544115
0,60046168 0,618921 0,633852 -0,02412424
0,57443785 0,624361 0,581752 0,06824417
0,5365471 0,645236 0,598162 0,07295625
0,4848181 0,681515 0,648965 0,04776124
0,4411878 0,709289 0,567298 0,20018779
0,53916317 0,736394 0,70634 0,04081239
0,62298507 0,757973 0,665447 0,12207031
0,65566292 0,758548 0,758192 0,00046932
0,61677625 0,754825 0,76934 -0,01922962
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 140 -
0,52586003 0,722163 0,731167 -0,0124681
0,43417252 0,67977 0,834999 -0,22835518
0,5037003 0,666525 0,709528 -0,06451821
0,55779393 0,6246 0,66937 -0,07167787
0,59690658 0,632975 0,5829 0,07911055
0,62337038 0,596959 0,606098 -0,01530926
0,63923453 0,62021 0,589506 0,04950581
0,6455606 0,66179 0,609684 0,07873495
0,64216747 0,613585 0,596943 0,02712257
0,62740753 0,623489 0,611718 0,01887924
0,59800093 0,624227 0,572331 0,08313642
0,54978592 0,610256 0,641048 -0,05045751
0,4822612 0,617901 0,616007 0,00306522
0,45280857 0,594479 0,655188 -0,10212135
0,50635592 0,570819 0,645943 -0,13160739
0,48663255 0,572126 0,761694 -0,3313396
0,43458972 0,572078 0,77427 -0,35343432
0,48760552 0,563178 0,742489 -0,31839134
0,52941176 0,562571 0,664877 -0,18185438
0,55779393 0,563954 0,619869 -0,09914816
0,57443785 0,570991 0,592313 -0,03734209
0,58121737 0,609801 0,640902 -0,05100188
0,57921774 0,668444 0,624822 0,06525902
0,56860643 0,685831 0,609756 0,11092383
0,54868337 0,698475 0,57467 0,17725044
0,51801897 0,708083 0,626105 0,11577456
0,47493763 0,732837 0,636307 0,13172097
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 141 -
SIMD(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.
0,42040816 0,833283 0,777518 0,06692204
0,42040816 0,775133 0,692742 0,10629273
0,42040816 0,715496 0,680588 0,04878853
0,42040816 0,692961 0,659547 0,04821916
0,42040816 0,668858 0,652996 0,02371505
0,42040816 0,659337 0,647386 0,01812578
0,42040816 0,679885 0,652229 0,04067747
0,42040816 0,654477 0,641567 0,01972567
0,42040816 0,665247 0,652562 0,01906811
0,42040816 0,668234 0,648935 0,0288806
0,42040816 0,667362 0,645713 0,03243967
0,42040816 0,670927 0,654778 0,02406968
0,42040816 0,649266 0,644961 0,00663056
0,42040816 0,663054 0,648874 0,02138589
0,42040816 0,67071 0,652091 0,02776013
0,42040816 0,660681 0,642221 0,02794087
0,42040816 0,65601 0,650595 0,00825445
0,42040816 0,667722 0,644838 0,03427175
0,42040816 0,664878 0,64692 0,02700947
0,42040816 0,66828 0,649406 0,02824265
0,42040816 0,668898 0,643705 0,03766344
0,42040816 0,662131 0,647091 0,02271454
0,42040816 0,668571 0,647555 0,03143421
0,42040816 0,660493 0,654307 0,00936573
0,42040816 0,66334 0,651846 0,01732746
0,42040816 0,657733 0,652448 0,00803518
0,42040816 0,673555 0,649823 0,03523395
0,42040816 0,666706 0,653033 0,02050829
0,42040816 0,66483 0,641975 0,03437721
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 142 -
0,42040816 0,661295 0,656947 0,00657498
0,42040816 0,664082 0,647501 0,0249683
0,42040816 0,67425 0,647246 0,04005043
0,42040816 0,658242 0,646383 0,01801617
0,42040816 0,654692 0,652595 0,00320303
0,42040816 0,667266 0,65348 0,02066043
0,42040816 0,672307 0,653309 0,02825792
0,42040816 0,654135 0,648485 0,00863736
0,42040816 0,665848 0,651451 0,02162205
0,42040816 0,657714 0,647099 0,01613923
0,42040816 0,664975 0,653031 0,01796158
0,42040816 0,666181 0,644237 0,03294
0,42040816 0,666774 0,657656 0,0136748
0,42040816 0,672353 0,649385 0,03416063
0,42040816 0,659088 0,650857 0,01248847
0,42040816 0,669119 0,645756 0,03491606
0,42040816 0,663134 0,654924 0,0123806
0,42040816 0,658826 0,645924 0,01958332
0,42040816 0,668636 0,651551 0,02555202
0,42040816 0,668047 0,643897 0,03615015
0,42040816 0,663874 0,654647 0,01389872
0,42040816 0,665623 0,648627 0,02553397
0,42040816 0,673983 0,645413 0,04238979
0,42040816 0,666405 0,65237 0,02106077
0,42040816 0,671412 0,646151 0,03762369
0,42040816 0,652206 0,649407 0,00429159
0,42040816 0,674205 0,659464 0,02186427
0,42040816 0,659391 0,64923 0,01540967
0,42040816 0,668865 0,649369 0,02914788
0,42040816 0,660092 0,655259 0,00732171
0,42040816 0,662608 0,645889 0,02523211
0,42040816 0,667123 0,650416 0,02504336
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 143 -
0,42040816 0,663882 0,656621 0,01093718
0,42040816 0,662477 0,643951 0,02796474
0,42040816 0,66192 0,651135 0,01629351
0,42040816 0,666334 0,647602 0,02811203
0,42040816 0,653841 0,64818 0,00865807
0,42040816 0,66317 0,646242 0,02552588
0,42040816 0,664723 0,647155 0,02642905
0,42040816 0,668826 0,656885 0,01785367
0,42040816 0,664268 0,640871 0,03522223
0,42040816 0,654111 0,654678 -0,00086683
0,42040816 0,666174 0,650927 0,02288741
0,42040816 0,669446 0,645738 0,03541436
0,42040816 0,663973 0,646522 0,0262827
0,42040816 0,670633 0,642618 0,04177397
0,42040816 0,65845 0,654808 0,00553117
0,42040816 0,663804 0,651106 0,01912914
0,42040816 0,660833 0,643248 0,02661035
0,42040816 0,66737 0,645819 0,03229243
0,42040816 0,66419 0,643459 0,03121245
0,42040816 0,664553 0,648218 0,02458043
0,42040816 0,658014 0,654059 0,00601051
0,42040816 0,668041 0,643025 0,0374468
0,42040816 0,665169 0,648959 0,02436975
0,42040816 0,677816 0,650673 0,04004479
0,42040816 0,661017 0,640852 0,03050602
0,42040816 0,664074 0,646885 0,02588416
0,42040816 0,666528 0,650054 0,02471614
0,42040816 0,672431 0,651899 0,03053399
0,42040816 0,658898 0,646213 0,01925184
0,42040816 0,670162 0,648319 0,03259361
0,42040816 0,66351 0,64764 0,02391825
0,42040816 0,66109 0,648558 0,01895657
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 144 -
0,42040816 0,6601 0,64339 0,02531435
0,42040816 0,661219 0,657795 0,00517831
0,42040816 0,668526 0,643983 0,03671211
0,42040816 0,669492 0,652424 0,02549396
0,42040816 0,670279 0,64711 0,0345662
0,42040816 0,671551 0,658813 0,01896803
0,42040816 0,660006 0,652795 0,01092566
0,42040816 0,676465 0,654554 0,03239044
0,42040816 0,668162 0,648442 0,0295138
0,42040816 0,673944 0,649166 0,03676567
0,42040816 0,660639 0,643805 0,02548139
0,42040816 0,66605 0,650123 0,02391262
0,42040816 0,667878 0,646977 0,03129464
0,42040816 0,670469 0,647214 0,03468468
0,42040816 0,655934 0,652053 0,00591675
0,42040816 0,668309 0,648181 0,0301178
0,42040816 0,672462 0,652293 0,02999277
0,42040816 0,658226 0,639401 0,0285996
0,42040816 0,666612 0,649245 0,02605264
0,42040816 0,666227 0,647401 0,02825764
0,42040816 0,654328 0,646444 0,012049
0,42040816 0,666475 0,655727 0,01612664
0,42040816 0,663649 0,650702 0,01950881
0,42040816 0,663588 0,651282 0,01854464
0,42040816 0,671952 0,65318 0,02793652
0,42040816 0,664206 0,643016 0,03190275
0,42040816 0,653919 0,651831 0,00319306
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 145 -
SIME(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.
0,3724783 0,775596 0,790951 -0,01979768
0,3796234 0,698967 0,720581 -0,03092278
0,38724464 0,676472 0,713666 -0,05498232
0,39369065 0,69683 0,717472 -0,02962272
0,39802699 0,704945 0,72561 -0,02931434
0,40052598 0,687461 0,711081 -0,03435831
0,40134228 0,702941 0,712965 -0,01426009
0,40052598 0,644332 0,690176 -0,07114966
0,39802699 0,604705 0,682329 -0,12836672
0,39369065 0,630829 0,697374 -0,10548818
0,38724464 0,678004 0,73354 -0,08191102
0,3796234 0,675491 0,722086 -0,06897945
0,3724783 0,694802 0,7575 -0,09023866
0,36305733 0,711762 0,772931 -0,08594024
0,35083458 0,684512 0,735688 -0,07476275
0,33530492 0,705235 0,758523 -0,07556063
0,31627481 0,714076 0,759373 -0,06343442
0,29448205 0,725128 0,767938 -0,05903785
0,27252293 0,71028 0,767867 -0,08107648
0,25535321 0,7487 0,771134 -0,02996394
0,24873097 0,72031 0,740567 -0,02812261
0,25535321 0,710104 0,730861 -0,02923093
0,27252293 0,69596 0,700846 -0,00702052
0,29448205 0,703206 0,705791 -0,00367602
0,31627481 0,690273 0,695908 -0,00816344
0,33530492 0,719158 0,726705 -0,01049422
0,35083458 0,738429 0,732807 0,00761346
0,36305733 0,721651 0,740605 -0,02626477
0,3724783 0,694909 0,716005 -0,03035793
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 146 -
0,3796234 0,708303 0,744654 -0,05132126
0,38724464 0,696997 0,728603 -0,04534596
0,39369065 0,700135 0,71815 -0,02573075
0,39802699 0,700248 0,73385 -0,04798586
0,40052598 0,695716 0,697736 -0,00290348
0,40134228 0,69019 0,717258 -0,03921819
0,40052598 0,63969 0,690558 -0,07951977
0,39802699 0,610779 0,673312 -0,10238237
0,39369065 0,642419 0,690499 -0,07484212
0,38724464 0,667469 0,725735 -0,08729394
0,3796234 0,687939 0,731875 -0,06386613
0,3724783 0,693286 0,751089 -0,0833754
0,36305733 0,712585 0,773839 -0,08596027
0,35083458 0,707761 0,743408 -0,05036587
0,33530492 0,719715 0,771156 -0,07147413
0,31627481 0,721851 0,75222 -0,04207101
0,29448205 0,718606 0,771128 -0,07308873
0,27252293 0,71569 0,761079 -0,06341992
0,25535321 0,742176 0,774501 -0,04355436
0,24873097 0,699244 0,721485 -0,03180721
0,25535321 0,725486 0,729407 -0,00540465
0,27252293 0,711012 0,703358 0,01076494
0,29448205 0,699616 0,693633 0,00855183
0,31627481 0,70113 0,691892 0,01317587
0,33530492 0,716089 0,726804 -0,01496322
0,35083458 0,734138 0,741556 -0,01010437
0,36305733 0,716476 0,733616 -0,02392264
0,3724783 0,714753 0,716805 -0,00287092
0,3796234 0,709016 0,735036 -0,03669875
0,38724464 0,694175 0,729028 -0,0502078
0,39369065 0,700427 0,716432 -0,02285035
0,39802699 0,695234 0,729204 -0,04886125
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 147 -
0,40052598 0,688923 0,706496 -0,02550793
0,40134228 0,688254 0,728626 -0,05865858
0,40052598 0,656136 0,705455 -0,07516582
0,39802699 0,612582 0,678526 -0,10764926
0,39369065 0,633391 0,696928 -0,10031245
0,38724464 0,679146 0,727498 -0,0711953
0,3796234 0,688233 0,737589 -0,07171409
0,3724783 0,697091 0,762426 -0,09372521
0,36305733 0,699737 0,759612 -0,08556786
0,35083458 0,685889 0,739796 -0,07859435
0,33530492 0,710968 0,771713 -0,08543985
0,31627481 0,719817 0,758215 -0,05334411
0,29448205 0,724152 0,776383 -0,07212712
0,27252293 0,726131 0,771858 -0,06297349
0,25535321 0,731586 0,77282 -0,05636248
0,24873097 0,713915 0,732861 -0,02653817
0,25535321 0,710596 0,714632 -0,00567974
0,27252293 0,695199 0,706889 -0,01681533
0,29448205 0,698071 0,694115 0,00566705
0,31627481 0,693869 0,68021 0,01968527
0,33530492 0,709485 0,716733 -0,01021586
0,35083458 0,734796 0,743321 -0,01160186
0,36305733 0,719785 0,733373 -0,01887786
0,3724783 0,6997 0,711438 -0,01677576
0,3796234 0,707798 0,738921 -0,04397159
0,38724464 0,693383 0,728669 -0,05088962
0,39369065 0,704344 0,71933 -0,02127654
0,39802699 0,697841 0,726693 -0,04134466
0,40052598 0,694759 0,702831 -0,01161842
0,40134228 0,690387 0,711956 -0,0312419
0,40052598 0,655485 0,69528 -0,06071077
0,39802699 0,612223 0,660156 -0,07829337
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 148 -
0,39369065 0,634798 0,692991 -0,09167168
0,38724464 0,673737 0,719064 -0,06727699
0,3796234 0,684035 0,736779 -0,07710717
0,3724783 0,704414 0,763771 -0,08426437
0,36305733 0,696754 0,764005 -0,09652044
0,35083458 0,696329 0,740362 -0,06323591
0,33530492 0,712769 0,767868 -0,07730274
0,31627481 0,714132 0,755523 -0,05795987
0,29448205 0,717509 0,768431 -0,07097054
0,27252293 0,717164 0,772845 -0,07764054
0,25535321 0,731742 0,769197 -0,05118607
0,24873097 0,716575 0,735638 -0,02660294
0,25535321 0,728295 0,720112 0,01123583
0,27252293 0,688804 0,70464 -0,02299057
0,29448205 0,698858 0,681827 0,02436976
0,31627481 0,699624 0,688983 0,0152096
0,33530492 0,705604 0,708733 -0,0044345
0,35083458 0,742177 0,738037 0,00557818
0,36305733 0,720414 0,729933 -0,01321324
0,3724783 0,692687 0,707632 -0,0215754
0,3796234 0,703966 0,743327 -0,05591321
0,38724464 0,695209 0,732563 -0,0537306
0,39369065 0,691327 0,713086 -0,03147425
0,39802699 0,695286 0,727476 -0,04629749
0,40052598 0,671343 0,696534 -0,03752329
0,40134228 0,680099 0,707628 -0,04047793
0,40052598 0,642404 0,690737 -0,0752377
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 149 -
SIMF(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.
0,41162424 0,77392 0,802823 -0,03734624
0,40867317 0,68316 0,744706 -0,09009017
0,41313582 0,672558 0,733376 -0,09042789
0,41961929 0,696719 0,721464 -0,03551647
0,43383855 0,697365 0,704462 -0,01017688
0,45729709 0,704947 0,741294 -0,0515599
0,48563339 0,722137 0,712408 0,01347251
0,52277504 0,739331 0,775242 -0,04857229
0,52880049 0,729247 0,733871 -0,00634079
0,50477153 0,698071 0,789613 -0,13113566
0,48294411 0,675968 0,801213 -0,18528244
0,45159979 0,670768 0,796713 -0,18776239
0,42792944 0,637499 0,751366 -0,17861518
0,40138696 0,637173 0,724403 -0,1369016
0,38185883 0,660105 0,764052 -0,1574704
0,36784274 0,671966 0,709291 -0,05554597
0,36547557 0,70903 0,754473 -0,06409179
0,37613696 0,731331 0,742238 -0,0149139
0,38720661 0,7485 0,738033 0,01398397
0,39545768 0,746647 0,749528 -0,00385858
0,39273016 0,733083 0,75809 -0,0341121
0,39192587 0,718708 0,761531 -0,05958331
0,3949228 0,687554 0,785444 -0,14237427
0,4043752 0,646846 0,726836 -0,12366158
0,40459047 0,649817 0,729722 -0,12296539
0,39863876 0,63802 0,696126 -0,09107238
0,39184354 0,642514 0,684762 -0,06575421
0,38859045 0,655483 0,717435 -0,09451351
0,40527092 0,675236 0,702288 -0,04006303
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 150 -
0,43239078 0,696641 0,715327 -0,026823
0,45859962 0,703865 0,72278 -0,02687305
0,48106435 0,695057 0,728405 -0,0479788
0,49672365 0,695698 0,764942 -0,09953169
0,51269351 0,6491 0,764743 -0,17815899
0,52345724 0,616046 0,728868 -0,18313892
0,51599318 0,595628 0,73367 -0,23175875
0,4942401 0,583915 0,71416 -0,22305473
0,46667859 0,590405 0,728986 -0,23472193
0,44155267 0,624603 0,710859 -0,13809732
0,4184497 0,629759 0,718281 -0,14056488
0,40700664 0,668805 0,689693 -0,03123182
0,40882947 0,685872 0,73516 -0,07186181
0,41707522 0,688527 0,703664 -0,02198461
0,42088325 0,696082 0,739063 -0,06174704
0,43233496 0,67099 0,74991 -0,11761725
0,43623074 0,645364 0,745905 -0,1557896
0,44525715 0,631664 0,73258 -0,15976215
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0,42043097 0,614615 0,767369 -0,24853608
0,39700846 0,609113 0,71371 -0,17172019
0,37094966 0,619902 0,684573 -0,10432455
0,36120456 0,637188 0,682631 -0,07131804
0,36798407 0,644018 0,678605 -0,05370502
0,38578757 0,686223 0,690424 -0,00612192
0,40796107 0,683007 0,724752 -0,06111943
0,44505762 0,661742 0,750301 -0,13382708
0,48881325 0,646117 0,736109 -0,13928128
0,52579843 0,609818 0,708347 -0,16157116
0,54867347 0,576441 0,680514 -0,18054406
0,55324799 0,546515 0,655425 -0,1992809
0,53998219 0,537557 0,665717 -0,23841193
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 151 -
0,51380999 0,537064 0,700489 -0,30429334
0,48564864 0,561086 0,70694 -0,25994946
0,46284725 0,590238 0,711512 -0,20546627
0,44912733 0,611573 0,726302 -0,18759657
0,44858102 0,616605 0,673503 -0,09227625
0,45878441 0,619837 0,697974 -0,12606056
0,47456003 0,619625 0,699372 -0,12870204
0,49760173 0,6166 0,682934 -0,10758028
0,51394677 0,588056 0,661305 -0,12456127
0,52202574 0,573924 0,646578 -0,12659167
0,51767982 0,544963 0,658931 -0,20912979
0,49579241 0,55624 0,728152 -0,30906084
0,45990476 0,559148 0,691913 -0,23744161
0,41973823 0,605553 0,720749 -0,19023273
0,38821511 0,608024 0,721375 -0,18642521
0,37621073 0,619521 0,708997 -0,14442771
0,38500299 0,623516 0,678482 -0,08815492
0,4086414 0,614191 0,71295 -0,16079526
0,44144019 0,609242 0,667734 -0,09600783
0,47870359 0,613316 0,659897 -0,07594943
0,51576239 0,590636 0,64159 -0,08626972
0,54352018 0,547134 0,607482 -0,11029839
0,55687235 0,533151 0,604902 -0,13457913
0,56465878 0,510432 0,607809 -0,1907737
0,55502177 0,497172 0,618272 -0,24357768
0,53553973 0,514229 0,682531 -0,32728998
0,5180414 0,538538 0,649898 -0,20678207
0,5132377 0,522275 0,638758 -0,22303001
0,51494705 0,537385 0,622129 -0,157697
0,52482061 0,552375 0,595418 -0,07792351
0,54523947 0,554833 0,567551 -0,02292221
0,56271825 0,537801 0,556996 -0,03569164
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 152 -
0,58427428 0,532579 0,542636 -0,01888358
0,60426832 0,512907 0,545749 -0,0640311
0,61096451 0,4832 0,540529 -0,11864445
0,60009549 0,48261 0,558232 -0,15669381
0,57683644 0,497438 0,606229 -0,21870263
0,55063311 0,498436 0,646372 -0,29680039
0,53141506 0,510175 0,607641 -0,19104425
0,52054978 0,50998 0,630776 -0,23686419
0,52174077 0,531434 0,634 -0,19299857
0,52519645 0,528245 0,60409 -0,14357921
0,53217044 0,540401 0,584746 -0,08205943
0,54621959 0,540456 0,577903 -0,06928779
0,56806708 0,535857 0,584096 -0,09002215
0,59467655 0,518475 0,567891 -0,09531028
0,62378284 0,508813 0,555121 -0,09101183
0,6435936 0,483978 0,52611 -0,08705354
0,65383359 0,465234 0,529497 -0,13813049
0,6594005 0,430946 0,536405 -0,24471512
0,66238897 0,427861 0,559934 -0,30868203
0,67437401 0,424763 0,572422 -0,34762679
0,68644784 0,431958 0,553707 -0,28185379
0,70195523 0,437054 0,522284 -0,19501023
0,71940379 0,443546 0,510974 -0,15202031
0,74012074 0,439422 0,499589 -0,13692305
0,76369109 0,43036 0,48759 -0,13298169
0,78958653 0,412895 0,469755 -0,13771056
0,81764607 0,393034 0,45255 -0,1514271
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 153 -
SIMG(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.
0,45030317 0,699566 0,719182 -0,02804024
0,43228594 0,614303 0,619628 -0,00866836
0,43845922 0,61454 0,60246 0,01965698
0,47064374 0,596094 0,5759 0,03387721
0,50770595 0,627296 0,606466 0,03320601
0,52833424 0,641623 0,614498 0,0422756
0,52139663 0,650317 0,628303 0,03385118
0,49484927 0,621129 0,642489 -0,03438899
0,4774406 0,616891 0,652657 -0,05797783
0,47721155 0,617207 0,660765 -0,07057276
0,49483878 0,60249 0,598822 0,00608807
0,52443913 0,612744 0,601617 0,0181593
0,55706545 0,616322 0,609637 0,0108466
0,56872899 0,6321 0,611648 0,03235564
0,54568443 0,587469 0,643702 -0,0957208
0,50072005 0,592631 0,673672 -0,13674782
0,46071791 0,575771 0,666339 -0,15729865
0,44215907 0,582699 0,636227 -0,09186218
0,44853323 0,576287 0,621028 -0,07763666
0,48167452 0,617496 0,606309 0,01811672
0,51988911 0,621567 0,594116 0,04416419
0,54119645 0,62972 0,594768 0,05550403
0,5340719 0,625749 0,601848 0,03819583
0,50672585 0,614666 0,644425 -0,04841491
0,48874886 0,615069 0,653213 -0,06201581
0,48992598 0,585325 0,63965 -0,09281169
0,5067044 0,596721 0,588433 0,01388924
0,53733421 0,601868 0,594064 0,0129663
0,57107635 0,61872 0,618116 0,00097621
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 154 -
0,58312828 0,603033 0,595189 0,01300758
0,55930211 0,58646 0,651245 -0,11046789
0,51287131 0,571178 0,680905 -0,19210649
0,4716025 0,567408 0,661866 -0,1664728
0,45839226 0,574631 0,659336 -0,14740764
0,46178806 0,58811 0,623739 -0,0605822
0,49749873 0,603047 0,598394 0,00771582
0,53636405 0,618721 0,580638 0,06155117
0,55625219 0,621549 0,596206 0,04077394
0,54735289 0,633375 0,627928 0,00859996
0,51916135 0,602586 0,64223 -0,06578978
0,50283623 0,609063 0,661143 -0,0855084
0,51084388 0,589929 0,646254 -0,09547759
0,52225317 0,604139 0,597852 0,01040655
0,55085284 0,592007 0,575112 0,02853851
0,58578235 0,590492 0,597821 -0,01241168
0,59824733 0,588373 0,58196 0,01089955
0,57358941 0,582217 0,663686 -0,13992893
0,52560113 0,555922 0,670567 -0,20622497
0,49189095 0,55808 0,680205 -0,21883063
0,48562681 0,563393 0,656232 -0,1647855
0,48931171 0,589228 0,625689 -0,06187927
0,5190573 0,594801 0,593538 0,0021234
0,55947387 0,613183 0,57922 0,05538803
0,57931989 0,613213 0,585511 0,04517517
0,56671965 0,61463 0,611621 0,00489563
0,53372301 0,596357 0,638305 -0,07034042
0,52443407 0,588792 0,651341 -0,10623276
0,53292829 0,587095 0,649558 -0,10639334
0,5449794 0,582171 0,590201 -0,0137932
0,56504139 0,587896 0,5864 0,00254467
0,60123647 0,602949 0,592495 0,01733812
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 155 -
0,61414157 0,58101 0,581805 -0,00136831
0,58920184 0,568731 0,659792 -0,1601126
0,54320213 0,545567 0,662375 -0,21410386
0,52220129 0,548283 0,666339 -0,21531946
0,51603859 0,566309 0,664122 -0,17272019
0,52002661 0,572712 0,628835 -0,09799515
0,54288771 0,599353 0,583113 0,02709589
0,58372601 0,609053 0,570925 0,06260211
0,6044922 0,612467 0,582014 0,04972186
0,59152315 0,604725 0,598255 0,01069908
0,55775579 0,598113 0,653545 -0,09267814
0,55138217 0,576142 0,654488 -0,13598384
0,55755944 0,575044 0,639864 -0,11272181
0,56882687 0,583589 0,579801 0,00649087
0,58407648 0,575447 0,572259 0,00554004
0,61815375 0,582136 0,566529 0,02680989
0,63393127 0,582111 0,581667 0,00076274
0,61152955 0,554717 0,650546 -0,17275295
0,57277229 0,528362 0,671804 -0,27148432
0,55472069 0,533943 0,679551 -0,27270327
0,54789885 0,544875 0,646551 -0,18660427
0,55221516 0,572967 0,627692 -0,09551161
0,57317741 0,598374 0,577713 0,03452857
0,60920733 0,604127 0,565242 0,06436561
0,63096309 0,599976 0,572934 0,0450718
0,61760341 0,584489 0,59648 -0,02051536
0,59042487 0,59028 0,664718 -0,12610625
0,58468529 0,571738 0,67069 -0,17307228
0,58834962 0,571015 0,645327 -0,13014019
0,59942469 0,574743 0,57398 0,00132755
0,61450604 0,572943 0,564021 0,01557223
0,64124741 0,579037 0,558707 0,03511002
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 156 -
0,65986001 0,579018 0,579402 -0,00066319
0,63910999 0,547784 0,659029 -0,20308187
0,60853008 0,526343 0,677627 -0,28742474
0,58885281 0,531155 0,682729 -0,2853668
0,58131366 0,539569 0,64272 -0,19117295
0,585986 0,574337 0,618436 -0,07678245
0,60836716 0,595674 0,558449 0,06249224
0,63832379 0,595402 0,555791 0,06652816
0,65883565 0,598746 0,57658 0,03702071
0,64814113 0,589872 0,58873 0,00193601
0,62710556 0,585381 0,655687 -0,12010298
0,62061349 0,556884 0,6642 -0,192708
0,62429481 0,558554 0,641194 -0,14795347
0,63556035 0,567423 0,559428 0,01409002
0,65175909 0,562724 0,560597 0,00377983
0,67584787 0,569597 0,54799 0,03793384
0,6909973 0,562739 0,55998 0,00490281
0,67408755 0,544991 0,670795 -0,23083684
0,64616989 0,510377 0,682477 -0,33720172
0,62472069 0,522593 0,692527 -0,32517466
0,61639959 0,536244 0,649393 -0,21100283
0,62145871 0,562546 0,615807 -0,09467848
0,64537826 0,576619 0,548977 0,04793807
0,67254343 0,593081 0,549379 0,07368639
0,69231716 0,599585 0,55414 0,07579409
0,68358019 0,580057 0,586808 -0,01163851
0,66574257 0,578443 0,662501 -0,14531769
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 157 -
SIMH(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.
0,4957627 0,785724 0,783375 0,0029896
0,49619524 0,678365 0,669685 0,01279547
0,49662447 0,678171 0,683767 -0,00825161
0,49705016 0,678186 0,691254 -0,01926905
0,497472 0,694779 0,698044 -0,00469934
0,49788974 0,71557 0,708099 0,01044063
0,49830306 0,679845 0,686908 -0,01038913
0,49871165 0,677273 0,677218 8,1208E-05
0,49911517 0,678601 0,697134 -0,0273106
0,49951332 0,673242 0,693086 -0,02947529
0,49990572 0,684161 0,705082 -0,03057906
0,500292 0,686476 0,687328 -0,00124112
0,5006718 0,67565 0,682857 -0,01066677
0,5010447 0,675981 0,691072 -0,02232459
0,50141027 0,672758 0,69142 -0,02773954
0,50176813 0,687977 0,701602 -0,01980444
0,50211778 0,674094 0,695195 -0,03130276
0,50245879 0,683483 0,692956 -0,01385989
0,50279063 0,653591 0,666451 -0,01967591
0,50311277 0,676251 0,690481 -0,02104248
0,50342469 0,660936 0,672295 -0,01718623
0,5037259 0,676711 0,689761 -0,01928445
0,50401573 0,661838 0,674675 -0,01939599
0,50429357 0,668798 0,688348 -0,02923155
0,50455885 0,668134 0,684975 -0,02520602
0,50481085 0,659741 0,67271 -0,01965771
0,50504893 0,665566 0,671729 -0,00925979
0,50527231 0,662208 0,685388 -0,03500411
0,5054803 0,651277 0,683799 -0,04993574
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 158 -
0,50567205 0,666273 0,680526 -0,02139213
0,50584675 0,655108 0,664234 -0,01393053
0,50600357 0,667855 0,673447 -0,00837307
0,50614157 0,661423 0,669028 -0,01149794
0,50625985 0,663768 0,680365 -0,02500422
0,50635741 0,660981 0,678765 -0,02690546
0,50643321 0,669691 0,679686 -0,01492479
0,50648621 0,648082 0,663136 -0,02322854
0,50651528 0,66643 0,679747 -0,01998259
0,50651919 0,659277 0,661327 -0,00310947
0,50649677 0,660615 0,684271 -0,03580906
0,50644671 0,666939 0,663438 0,00524936
0,50636769 0,652207 0,679456 -0,04177968
0,50625824 0,655963 0,672171 -0,02470871
0,5061169 0,66166 0,678148 -0,02491914
0,50594215 0,651453 0,678166 -0,04100526
0,50573234 0,660425 0,669752 -0,01412272
0,50548577 0,653287 0,656732 -0,00527333
0,50520064 0,668482 0,675155 -0,00998232
0,50487507 0,645489 0,674205 -0,0444872
0,50450711 0,638983 0,663217 -0,03792589
0,50442233 0,657284 0,664398 -0,01082333
0,50429133 0,662291 0,671587 -0,01403613
0,50411167 0,658855 0,664607 -0,0087303
0,50388095 0,659568 0,676556 -0,02575625
0,50359651 0,648991 0,663745 -0,02273375
0,50325557 0,659969 0,666128 -0,00933226
0,5028553 0,650072 0,658051 -0,01227403
0,50239257 0,656347 0,674109 -0,0270619
0,50186421 0,664587 0,669007 -0,00665075
0,50126683 0,658855 0,692752 -0,05144835
0,50059681 0,661933 0,709549 -0,07193477
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 159 -
0,50006022 0,648334 0,692607 -0,06828733
0,50030317 0,660355 0,704692 -0,06714116
0,50047825 0,659246 0,713649 -0,08252306
0,50058149 0,656001 0,70572 -0,07579104
0,50060867 0,661769 0,718183 -0,08524727
0,50072071 0,646148 0,692946 -0,07242613
0,50141943 0,660165 0,714828 -0,08280203
0,50204889 0,653023 0,702586 -0,07589779
0,50283523 0,662826 0,706144 -0,0653535
0,50438586 0,646056 0,69657 -0,07818827
0,50587073 0,672295 0,693643 -0,03175392
0,50728507 0,668373 0,699755 -0,04695282
0,5086237 0,651011 0,691611 -0,06236454
0,50988119 0,65532 0,689051 -0,05147256
0,51105167 0,642755 0,685294 -0,06618229
0,51212892 0,64842 0,662237 -0,02130872
0,51347207 0,656997 0,686507 -0,04491649
0,51528535 0,651974 0,677727 -0,03950004
0,51701233 0,667177 0,681516 -0,02149205
0,51864617 0,660596 0,678356 -0,02688481
0,52017961 0,653846 0,680694 -0,04106166
0,52215904 0,649982 0,656792 -0,01047721
0,52578775 0,657752 0,674003 -0,02470688
0,52932987 0,662342 0,67368 -0,01711804
0,5327772 0,650027 0,67206 -0,03389552
0,53612094 0,670685 0,66015 0,01570782
0,53953011 0,664909 0,657214 0,01157301
0,54493166 0,659173 0,655135 0,00612586
0,55024088 0,66299 0,662317 0,0010151
0,55544787 0,667474 0,675152 -0,01150307
0,56054179 0,672943 0,740303 -0,10009763
0,56551095 0,686421 0,742373 -0,08151266
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 160 -
0,57034244 0,694575 0,746031 -0,07408271
0,57502215 0,677976 0,727524 -0,07308223
0,57953453 0,691225 0,72956 -0,05545951
0,58386246 0,690053 0,740516 -0,07312917
0,58798697 0,695037 0,743851 -0,07023223
0,59188697 0,699662 0,721756 -0,0315781
0,59553903 0,716228 0,738844 -0,03157654
0,59973827 0,701169 0,743748 -0,06072573
0,60360977 0,722742 0,743515 -0,02874193
0,60711775 0,720844 0,732008 -0,0154874
0,61022185 0,734212 0,720633 0,01849466
0,61287611 0,740265 0,725656 0,01973482
0,61502789 0,756015 0,739312 0,02209348
0,61661674 0,753843 0,743446 0,013792
0,6175725 0,766021 0,744646 0,02790393
0,61781327 0,777339 0,746436 0,03975486
0,61724263 0,801045 0,760808 0,05023064
0,61574585 0,814876 0,755239 0,07318537
0,61318507 0,867718 0,753791 0,13129496
0,60939219 0,856622 0,761829 0,11065908
0,60415885 0,88835 0,806948 0,0916328
0,59722139 0,907833 0,826208 0,08991191
0,58823697 0,934334 0,760081 0,18649969
0,57674267 0,943767 0,77115 0,18290214
0,58265853 0,965868 0,739667 0,23419453
0,6098233 0,992812 0,739661 0,25498382
0,63854817 1 0,683154 0,316846
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 161 -
SIMI(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.
0,36398635 0,737847 0,751527 -0,01854043
0,36571964 0,649936 0,629648 0,03121538
0,36701339 0,651399 0,64348 0,01215691
0,3679515 0,661508 0,656692 0,00728034
0,36859351 0,675432 0,666692 0,01293987
0,36897858 0,683603 0,675139 0,01238146
0,36912872 0,68923 0,67158 0,02560829
0,36905089 0,671085 0,663478 0,01133537
0,36873765 0,665465 0,637967 0,04132148
0,3681664 0,674331 0,612922 0,09106655
0,36729732 0,616403 0,570474 0,07451132
0,36607003 0,626603 0,554133 0,11565537
0,36439951 0,607674 0,571091 0,06020169
0,36272882 0,621708 0,577519 0,07107678
0,36713712 0,615643 0,622374 -0,01093328
0,37275981 0,619475 0,653351 -0,05468502
0,37969885 0,600796 0,654089 -0,08870399
0,39111553 0,609514 0,698066 -0,14528296
0,41445563 0,615406 0,689599 -0,12055944
0,43293755 0,60112 0,705677 -0,17393698
0,44017126 0,593218 0,710476 -0,19766427
0,43311602 0,593962 0,666572 -0,12224688
0,41481146 0,592827 0,678519 -0,14454807
0,39164562 0,600331 0,673463 -0,12181946
0,38041562 0,580764 0,658486 -0,13382717
0,37367113 0,588819 0,63781 -0,08320214
0,3682453 0,575371 0,596942 -0,03749059
0,36403501 0,574972 0,576473 -0,00261056
0,36510186 0,599031 0,605285 -0,01044019
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 162 -
0,36687593 0,600072 0,5978 0,00378621
0,36820632 0,60779 0,621352 -0,02231363
0,36917773 0,618993 0,6398 -0,03361427
0,36985017 0,633643 0,647145 -0,02130853
0,37026311 0,638274 0,618351 0,03121387
0,37043875 0,655894 0,64408 0,01801206
0,37038393 0,655346 0,63596 0,02958132
0,37009098 0,697201 0,620834 0,10953369
0,36953681 0,665135 0,657707 0,01116766
0,36868085 0,66302 0,625037 0,05728786
0,3674617 0,679104 0,647325 0,04679548
0,36579284 0,651103 0,620002 0,04776664
0,36575279 0,634202 0,594668 0,06233661
0,37019358 0,625803 0,615857 0,01589318
0,37583972 0,596266 0,592871 0,00569377
0,38279069 0,573774 0,599058 -0,04406613
0,39422866 0,587612 0,637358 -0,0846579
0,41765641 0,569256 0,64509 -0,13321599
0,43621577 0,564706 0,660246 -0,16918538
0,44352127 0,551883 0,686354 -0,24365853
0,4365364 0,557738 0,685512 -0,22909323
0,4182961 0,576112 0,716912 -0,24439692
0,39518249 0,57859 0,66726 -0,15325187
0,3840816 0,600419 0,687375 -0,14482553
0,37748284 0,605411 0,697221 -0,15164905
0,37219378 0,611451 0,666839 -0,09058453
0,36811306 0,616451 0,684211 -0,10991952
0,36706354 0,612487 0,656998 -0,07267256
0,36892166 0,60738 0,650055 -0,07026079
0,37032994 0,606029 0,58763 0,03035993
0,3713743 0,599553 0,575811 0,0395995
0,37211565 0,597751 0,567 0,0514445
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 163 -
0,37259396 0,603988 0,597836 0,01018563
0,37283157 0,60577 0,592978 0,02111693
0,37283526 0,620263 0,585957 0,0553088
0,37259676 0,635047 0,579857 0,08690695
0,37209208 0,650114 0,631352 0,02885955
0,37127917 0,656044 0,595418 0,09241148
0,37009437 0,650618 0,614133 0,05607745
0,36844819 0,681091 0,645418 0,05237626
0,37155928 0,652638 0,617173 0,054341
0,37610733 0,652482 0,643913 0,01313293
0,38184497 0,629613 0,659473 -0,04742596
0,38886616 0,614194 0,641129 -0,04385422
0,40039439 0,586544 0,640752 -0,09241932
0,42404689 0,565229 0,615256 -0,08850749
0,44281605 0,542252 0,596805 -0,10060452
0,45032703 0,518748 0,59069 -0,13868391
0,44355308 0,516326 0,64582 -0,25079891
0,4255195 0,536071 0,677335 -0,26351733
0,40259451 0,538727 0,66518 -0,23472557
0,3918511 0,543766 0,675983 -0,24315055
0,38565436 0,562356 0,699242 -0,2434152
0,38075815 0,572657 0,682858 -0,19243806
0,37706478 0,597489 0,670609 -0,12237882
0,37437927 0,626845 0,653059 -0,04181895
0,37352459 0,639975 0,64065 -0,00105473
0,37516991 0,634846 0,63154 0,00520756
0,37644714 0,623656 0,637399 -0,02203619
0,37741928 0,620889 0,595052 0,04161291
0,37812766 0,607003 0,606505 0,00082042
0,37859535 0,592641 0,567291 0,04277463
0,37882893 0,601397 0,535977 0,10878006
0,37881906 0,597046 0,51837 0,13177544
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 164 -
0,37853941 0,591161 0,5592 0,0540648
0,37794412 0,604793 0,509006 0,15837981
0,37977859 0,605469 0,540509 0,10728873
0,38311456 0,611716 0,57261 0,06392836
0,38726167 0,637167 0,579957 0,08978808
0,39240177 0,609358 0,618307 -0,01468595
0,39871267 0,619385 0,642134 -0,03672837
0,40627139 0,624231 0,674273 -0,08016584
0,41842088 0,604659 0,646822 -0,06973021
0,44313021 0,586007 0,601097 -0,02575055
0,46297512 0,581891 0,573852 0,0138153
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0,44877288 0,615619 0,556551 0,09594896
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 165 -
SIMJ(GINI) ABC(%t) Dyn.(%t) %Vbess.
0,77245482 0,75639 0,813196 -0,07510147
0,81466961 0,63823 0,741772 -0,16223305
0,83578992 0,63787 0,77525 -0,21537304
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0,77267913 0,752329 0,77329 -0,02786148
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 166 -
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0,26915743 1 0,859297 0,140703
DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 167 -
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DESARROLLO Y VALIDACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE OPTIMIZACIÓN DINÁMICA DE ALMACENES
AS/RS
- 168 -
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0,84956753 0,689121 0,763036 -0,10725983
0,82971797 0,698365 0,708577 -0,01462273
0,78927218 0,734072 0,719776 0,01947493
0,71428572 0,710407 0,653191 0,08053975