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Page 1: Proyecto de Investigación

TRABAJODE INVESTIGACIÓN 2da fase

Tema: Dispersiones y ajustes de curvas

Ejemplo: Dado el cuadro siguiente:

x y0 1650

10 175020 186030 207040 230050 252060 302070 370080 445090 5300

100 6060a) Construya un gráfico de estos puntos

SoluciónUsan desmos y grafican los puntos que les dan, ingresando una ventana adecuada

b) Encuentren una función exponencial que modele el crecimiento exponencialSolución Para esto usan Excel:1ro. Ingresan los datos

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2do. Seleccionan los datos

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3ro. Le dan clik en dispersión

4to. Aparece esto

5to. Le dan clik derecho en los puntos graficados

Page 4: Proyecto de Investigación

6to. Aparece esto:

7mo. Seleccionan exponencial y presentar ecuación en el gráfico, aparece su gráfico y su ecuación exponencial

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8vo. Esta ecuación exponencial y=1358 e0.0145x, lo grafican en el desmos y lo usan para contestar preguntas adicionales del texto

NOTA: Si su Excel es otra versión al 2013, recomiendo que veas en el siguiente link https://www.youtube.com/watch?v=to0j77aOXy0.

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PRESENTACIONTRABAJO DE INVESTIGACIÓN Nro. 02

Tema: DISPERSIÓN Y AJUSTE DE CURVASEscuela Profesional:…………………………………………………….Apellidos y Nombres (completos):……………………………………………………………Sección:………………………………………….Fecha de entrega: ……………………………………Me resuelven los ejercicios 1-2-3-4 de la página 285 del libro.

AÑO POBLACION1790 3.91800 5.31810 7.21820 9.61830 12.91840 17.11850 23.21860 31.41870 38.61880 50.21890 631900 76.21910 92.21920 1061930 123.21940 132.21950 151.31960 179.31970 203.31980 226.51990 248.72000 281.4

Page 7: Proyecto de Investigación

a)

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b) Modelo exponencial para los datos

y=1.10−15−15 e0.0202 x

c) Use su modelo para predecir la poblacion

y=1.10−15−15 e0.0202(2010)

y=-6.446378

d) Use su modelo para estimar la poblacion 1965

y=1.10−15−15 e0.0202(1965)

y=-2.5974

e) Si porque los años y la poblacion es numerosas.

Por que es un tasa de crecimiento siempre va aumnetando con los años

Page 9: Proyecto de Investigación

PROBLEMA 2

TIEMPO DISTANCIA

0.1 0.048

0.2 0.197

0.3 0.441

0.4 0.882

0.5 1.227

0.6 1.765

0.7 2.401

0.8 3.136

0.9 3.969

1 4.902

Page 10: Proyecto de Investigación

b) Modelo de potencia

y=0.0811e4.596 x

c) Use su modelo para predecir la distancia que caera la pelota en 3 segundos

y=0.0811e4.596(3)

y=78899.30373

AÑO GASTOS EN SALUD

1970 74.3

1980 251.1

1985 434.5

1987 506.2

1990 696.6

1992 820.3

1994 937.2

1996 1039.4

1998 1150

2000 1310

2001 1424.5

Page 11: Proyecto de Investigación

Y=9.

10−15−78 e0.0924 x

b)

x (t) y (lnE)1970 4.3081980 5.52581985 6.0741987 6.22691990 6.54621992 6.70961994 6.84281996 6.9461998 7.04752000 7.17772001 7.2615

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c)

y=0.0924x-177.44

d)

y=0.0924(2009)-177.4=8.2316

PROBLEMA 4

a)

x (tiempo) y (cantidad)

0 4.8

8 4.66

16 4.51

24 4.39

32 4.29

40 4.14

48 4.04

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c) MODELO EXPONENCIAL

y=4.7925e−0.004 x


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