Download - Proyecto Carreteras
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
DISEÑO DE UNA CARRETERA
CONTENIDO:
CAP. I INTRODUCCIÓN
1.1.- Generalidades
1.2.- Objetivos
1.3.- Especificaciones
CAP.II INGENIERÍA DEL PROYECTO
2.1.- Topografía del Trazo
3.1.1.- Curvas de Nivel
2.2.- Diseño geométrico
2.2.1.- Parámetros de Diseño
2.2.2.- Trazado Preliminar
2.2.3.- Trazado Definitivo
2.2.4.- Curvas Horizontales
2.2.4.1.- Tipos de Curvas y Elementos
2.2.5.- Perfil Longitudinal
2.2.6.- Trazado de Subrasantes
2.2.7- Curvas Verticales
2.2.7.1.- Longitud Mínima
2.2.7.2.- Tipos de Curvas y sus Elementos
CAP.III MOVIMIENTO DE TIERRAS
3.1.- Perfiles Transversales
3.2.- Secciones Transversales
3.3.- Cálculo de Áreas
3.4.- Cálculo de Volúmenes
3.4.1.- En Vía Recta
3.4.2.- En Vía Curva
3.5.- Diagrama Masa
3.5.1.-Zonificación D.L.A.
3.5.2.- Excedentes
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
CAP. IV DRENAJE
4.1.- Elementos de Drenaje
4.2.- Ubicación Geométrica
4.3.- Diseño Obras de Drenaje
4.3.1.- Diseño Hidráulico
4.3.2.- Diseño Estructural
Planos
Plano Bimodal Planta - Perfil, Esc. 1:1000
Plano de Diagrama Masa, Esc. 1:1000
Plano de Transversales, Esc. 1: 100
Plano de Obras de Drenaje, Esc. 1:50 - 1:20
Planos de Secciones de Pavimentos Esc. 1:20
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
CAP. I
INTRODUCCIÓN
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
1.1 GENERALIDADES.-
Algunos acostumbran denominar CAMINOS a las vías rurales, mientras que el nombre
de CARRETERAS se lo aplican a los caminos de características modernas destinadas al
movimiento de un gran número de vehículos. En este libro se usarán, indistintamente, los dos
términos para indicar lo mismo según la definición que sigue.
La carretera se puede definir como la adaptación de una faja sobre la superficie terrestre
que llene las condiciones de ancho, alineamiento y pendiente para permitir el rodamiento
adecuado de los vehículos para los cuales ha sido adaptada.
Denominamos camino a una franja de la superficie terrestre modificada por el hambre para
dotarla de características y condiciones adecuadas para la circulación de los vehículos,
principalmente automotores. Funcionalmente es un medio destinado a satisfacer anhelos y
necesidades de la población en cuanto a comunicación, traslado de bienes y personas,
comercialización, relación entre la producción y el consumo, desarrollo, defensa, integración,
fomento y turismo. Algunas de sus características son invisibles (resistencia, valor soporte,
grado de compactación, etc.) y otras visibles (anchos, pendientes, curvaturas, etc.).
Las carreteras se han clasificado de diferentes maneras en diferentes lugares del mundo, ya
sea con arreglo al fin que con ellas se persigue o por su transitabilidad.
En la práctica vial mexicana se pueden distinguir varias clasificaciones, algunas de las cuales
coinciden con las clasificaciones dadas en otros países. Ellas son: Clasificación por
Transitabilidad, Clasificación por su Aspecto Administrativo y Clasificación Técnica Oficial.
* COMPONENTES DE UN CAMINO
Macroscópicamente, en un camino se distinguen los siguientes componentes:
- Obra Básica:
Terraplenes, desmontes, desagües, alcantarillas y otras obras de arte menores, alambrados,
barandas de defensa, muros de sostenimiento, defensas contra la erosión.
- Pavimento:
Superficie especialmente acondicionada para la circulación de los vehículos, más especiales
capas inferiores que le dan apoyo.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
- Estructuras:
Puentes y viaductos, túneles, cobertizos, muros de sostenimiento mayores, obras especiales
de desagüe.
- Varios:
Señalización horizontal y vertical, iluminación, forestación, áreas de recreación y servicios,
señalamiento luminoso (semaforización), teléfono, playas y estaciones de peaje.
El diseño geométrico comprende el diseño de todas las características visibles de los
componentes de un camino. Como lo que más se ve es la obra básica, es en ella donde el
diseño geométrico tiene mayor injerencia.
(1) Calzada: franja superficial destinada a la circulación de los vehículos; la calzada
pavimentada tiene especiales condiciones de resistencia, durabilidad, impermeabilidad,
fricción, lisura, etc.
(2) Troncha o Carril: franja de la calzada destinada a la circulación en un sentido, de una
única fila de vehículos. El ancho de la calzada es igual a la suma de los anchos de las tronchas
que la componen.
(3) Banquina o berma: franja adyacente a la calzada destinada al estacionamiento de los
vehículos accidentalmente detenidos, para usos de emergencia y como soporte lateral de la
calzada.
(4) Coronamiento: comprende a la calzada y banquinas.
(5) Talud: costado inclinado de la explanación.
(6) Cuneta: canal longitudinal de desagüe. Si el producto de su excavación se utiliza en la obra
también se llama préstamo.
(7) Zona de Camino: franja total ocupada. Es común materializar sus límites con alambrados
o cercos.
Para que el camino mantenga adecuadas condiciones de transitabilidad, es conveniente
resguardar la calzada del efecto pernicioso de las aguas subterráneas y de lluvia. Para ello es
de prácticas sobre elevar la superficie de rodamiento apoyándola sobre una plataforma de
suelo que llamamos terraplén o núcleo del terraplén y parte del desmonte.
La superficie en que se apoya la estructura del pavimento es la subrasante; ella puede ser la
superficie superior del núcleo del terraplén o la superficie superior de suelo que resulta
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
después de la excavación de la caja (terraplenes con altura menor al espesor de la estructura
del pavimento o desmonte).
Generalmente a los elementos superficiales (calzada, banquinas, taludes) se les da pendiente
hacia afuera -tipo “dos aguas”- para alejar rápidamente las aguas de lluvia y favorecer la
limpieza.
Por el aspecto administrativo las carreteras se clasifican en:
1.- Federales: cuando son costeadas íntegramente por la Federación y se encuentran por
lo tanto a su cargo.
2.- Estatales; cuando son construidos por el sistema de cooperación a rason del 50%
aportado por el Estado donde se construye y el 50% por la Federación. Estos caminos quedan
a cargo de las Juntas Locales de Caminos.
3.- Vecinales: cuando son construidos con la cooperación de los vecinos beneficiados
pagando éstos un tercio de su valor, otro tercio lo aporta la Federación y el tercio restante el
Estado. Su construcción y conservación se hace por intermedio de las Juntas Locales de
Caminos.
4.- De Cuota: los cuales quedan a cargo de la dependencia oficial descentralizada
denominada Caminos y puentes Federales de Ingresos y Conexos siendo la inversión
recuperable a través de cuotas de paso.
Esta clasificación permite distinguir en forma precisa la categoria física del camino, ya que
toma en cuenta los volúmenes de tránsito sobre el camino al final del período económico los
mismos (15 años) y las especificaciones geométricas aplicadas. En México, la Secretaría de
Obras Públicas, clasifica técnicamente a las carreteras de la manera siguiente:
1.- Tipo Especial: para tránsito promedio diario anual superior a 3,000 vehículos,
equivalente a un tránsito horario máximo anual de 360 vehículos o más (o sea un 12% de
T.P.D. que más adelante se estudiará).
Tipo A: para un tránsito promedio diario anual de 1,500 a 3,000, equivalente a un tránsito
horario máximo anual de 180 a 360 vehículos (12% del T.P.D.).
Tipo B: para un tránsito promedio diario anual de 500 a 1,500 vehículos, equivalente a un
tránsito horaño máximo anual de 60 a 180 vehículos (12% del T.P.D.).
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Tipo C: para un tránsito promedio diario anual de 50 a 500 vehículos, equivalente a un
tránsito horario máximo anual de 6 a 60 vehículos (12% del T.P.D.).
En la clasificación técnica anterior se ha considerado un 50% de vehículos pesados (igual o
mayor a tres toneladas por eje). El número de vchículos es total en ambas direcciones y sin
considerar ninguna transformación de vehículos comerciales a vehículos ligeros. (En México,
en virtud a la composiciún promedio del tránsito en las carreteras nacionales, que arroja un
50% de vehículos comerciales, de los cuales sólo un 15% está constituido por remolques, se
ha considerado conveniente que los factores de transformación de los vehículos comerciales a
vehículos ligeros en caminos de dos carriles, sea de dos para terreno plano, de cuatro en
lomerios y de seis en terreno montatioso).
En una red caminera proyectada con visión nacional debe existir toda una gama de soluciones,
desde aquellos caminos de gran costo porque así lo exige el tránsito, hasta los caminos de
tierra estabilisada con las máximas pendientes y los mínimos radios posibles.
Antes de comenzar los estudios de campo necesarios para el proyecto de un camino, ciertos
conceptos y normas mínimas definidas deben especificarse para las diferentes partes de la
ruta. Dichos conceptos y normas son las siguientes:
1.2 OBJETIVOS
El diseño y construcción de una carretera, cualquiera que sea su naturaleza, es un seguimiento
complejo que solo se debe realizar tras una planificación del transporte a nivel regional,
nacional o local y según el rango de la vía. Las razones que pueden aducirse en favor de la
planificación de los transportes pueden agruparse en:
La importancia que tiene el transporte en el desarrollo general de los países.
La magnitud de las inversiones que conllevan las obras de viabilidad, la extremada
complejidad de éste sector dentro del área económica.
Con todo lo expuesto anteriormente podemos decir que nosotros debemos ver varios
aspectos para realizar un proyecto de carretera y el objetivo que persigue éste proyecto es el
de diseñar en forma muy racional una carretera y que ésta se enmarque dentro de los
parámetros dados por el docente.
Definida la necesidad de construir una carretera y fijada sus características, la
elaboración del proyecto es la etapa intermedia entre la planificación y la construcción.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
La selección de la ruta engloba todo el proceso preliminar de acopio de datos, estudio
de planos, reconocimientos y localización de las poligonales de estudio. Del análisis y
evaluación de las diferentes rutas posibles para una trazado surgirá una que reunirá las
mejores cualidades y sobre la cual se realizarán los estudios detallados que conducen al
proyecto.
El proyecto de la vía corresponde a la localización del eje definitivo, a la selección de
las curvas de enlace, a la determinación de los volúmenes de tierra a mover, al
establecimiento de los sistemas de drenaje, a la estimación de las cantidades de obra a
ejecutar, al replanteo del trazado en el terreno, etc.
1.3 ESPECIFICACIONES
Clasificación Técnica.-
La clasificación técnica se basa en normas que tiene la AASHTO y que son adoptadas
en nuestro país para fines de diseño.
Esta clasificación agrupa a las carreteras de acuerdo al volumen de tráfico que
circularán por ellas.
En nuestro caso, es una carretera del Tipo “A” cuyo TPD está 1500 a 3000 vehículos.
Velocidad Directriz o de Proyecto.-
Es aquella que se adopta como la velocidad a la cual transmitirán el mayor flujo
vehicular por una carretera.
La AASTHO recomienda para una carrera del Tipo "A" una velocidad directriz de 60
Km/hr.
Pendiente.-
La pendiente es un factor de diseño geométrico muy importante, de su valor depende
en gran manera el costo de la construcción y el costo de operación siendo necesario que el
proyectista adopte un valor de la pendiente que equilibre estos dos costos.
La AASTHO recomienda para una carretera del Tipo “A” con lomerio una pendiente
máxima del 5%.
Grado de curvatura.- Se adopto según las normas de 11º
Carril.- Se adopto según normas de 3.65 m.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Calzada.- Según normas y de acuerdo al tipo y tráfico de la carretera 7.30 m.
Berma.- Se adopto de 1.8 m.
Talud de corte y de relleno.- De 1:3 y 1:1 respectivamente.
Peralte máximo.- 12.8 %
Curvas.- La mayoría de transición.
Distancia en tramo recto 20 metros
Distancia en tramo curvo 10 mtrs.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
CAP.II
INGENIERÍA DEL
PROYECTO
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
2.1 TOPOGRAFÍA DEL TRAMO
La topografía es uno de los factores principales en la localización de una carretera.
Generalmente afecta a los alineamientos, pendientes, visibilidad y sección transversal de la vía.
Montañas, valles, colinas, pendientes escarpada, ríos y lagos imponen limitaciones en
la localización y son, por consiguiente, determinantes durante el estudio de las rutas.
A menudo, las cumbres de los cerros son buenas rutas. Los valles son también rutas
excelentes, si siguen la dirección conveniente.
Si la carretera cruza una montaña, el paso entre ellas o abra constituye un control.
Cuando el problema a resolver consiste en obtener mayores desarrollos del trazado para
vencer desniveles pronunciados, la pendiente máxima admisible es, de por sí, un control.
Algunas veces los obstáculos topográficos pueden ser iguales, en cuyo caso la
orientación geográfica constituye un control para la ruta. Esta orientación significa muy poco
en los trópicos, pero en los climas fríos, donde los taludes que reciben directamente los rayos
del sol están generalmente más libres de hielo y de nieve durante el invierno, debe tenerse
muy en cuenta.
En nuestro caso la topografía de la zona es con lomerío, encontramos algunas
quebradas que obligan a la ubicación de alcantarillas en dichos lugares, y también un cerro.
2.1.1 CURVAS DE NIVEL
La representación del terreno, con todas sus formas y accidentes, tanto en su posición
en un plano horizontal como en sus alturas, se logra simultáneamente mediante las curvas de
nivel.
A diferencia de la poligonación cuya representación sólo nos muestra las
características en planta y la nivelación cuya representación nos muestra los puntos en
elevación, las curvas de nivel nos darán simultáneamente la ubicación de cualquier punto con
su dirección, distancia y elevación.
Para la conformación de planos de curvas de nivel se toma como metodología básica
de Taquimetría, a partir ya sea de una poligonal cerrada, abierta, o si requiere mayor
precisión se usan las redes de triangulación.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Las curvas se utilizan para representar en planta y elevación al mismo tiempo la forma
o configuración del terreno que también se llama relieve.
La orilla del agua, en el mar, o un lago, marca la curva de nivel del terreno o sea cota. Si
el nivel del agua subiera por ejemplo 5 metros nos daría, al ocupar las formas del terreno, la
curva de cota sobre el nivel anterior, y así sucesivamente si sube 10, 15, 20..... Metros.
Por que sea más objetiva la representación del relieve, el espaciamiento de las curvas
debe ser constante. Dependiendo del objeto del trabajo, se puede espaciar las curvas cada
metro, o cada 5, ó 10, ó 20 m.
Características de las curvas de nivel.-
1.- Toda curva se cierra sobre sí misma, ya sea dentro de la zona considerada, o fuera de ella.
2.- No puede una curva dividirse o ramificarse.
3.- No se pueden fundir dos o más curvas en una sola. Si en algún caso se ven juntas, la
realidad es que están superpuestas, una sobre otra pero cada cual en su nivel.
4.- Si en algún lugar se cruzan, indicará una cueva o un saliente en volado.
5.- En una zona de pendiente uniforme quedarán las curvas equidistantes.
6.- Si las curvas están muy separadas será por que hay pendiente suave y cuando están muy
cercanas la pendiente es fuerte, y si llegan a quedar superpuestas indicará un corte
vertical “a pico”.
7.- Una serie de curvas cerradas “concéntricas”., indicará un promontorio o una oquedad,
según que las cotas vayan creciendo hacia el centro o decreciendo, respectivamente.
2.2 DISEÑO GEOMÉTRICO
Se entiende por diseño geométrico de una carretera al proceso de correlacionar sus
elementos físicos -tales como los alineamientos, pendientes, distancias de visibilidad, peralte,
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
ancho de carril- con las características de operación, facilidades de frenado, aceleración,
condiciones de seguridad, etc.
Así definido, el diseño geométrico abarca el diseño de todos los aspectos de una
carretera, excepto los elementos referentes a los elementos estructurales.
Es a través del diseño geométrico que datos que son expresiones cuantitativas de la
naturaleza, requerimientos e idiosincrasia de los hombres, características de los vehículos y
usos de la tierra, se combinan para dar configuración a una vía que, dentro de las limitaciones
económicas impuestas, satisfaga la demanda reflejada por estos datos.
Los criterios para el diseño geométrico de las carreteras se basan en una extensión
matemática racional del diseño del vehículo y de sus características de operación, así como en
el uso de los principios de la geometría de la física. Incluyen no solamente cálculos teóricos,
sino también los resultados empíricos deducidos de numerosas observaciones y análisis del
comportamiento de los conductores, reacciones humanas y capacidad de las carreteras.
A fin de establecer relaciones matemáticas, en muchas ocasiones se hace necesario
formular hipótesis arbitrarias referentes a la velocidad y otros parámetros. Estas hipótesis, a
través de un proceso de verificación, han contribuido a la solución de una gran número de
problemas de diseño.
El diseño de carretera esta orientado a definir todos los aspectos geométricos y
estructurales de tal forma que una faja de terreno sea acondicionada para el tránsito
vehicular.
El diseño geométrico o trazado comprenderá todos los elementos y factores que
orienten a establecer un trazo definitivo entre dos o más puntos.
2 .2.1 PARÁMETROS DE DISEÑO
En el diseño geométrico se establecen una serie de factores que nos permiten realizar
el trazado de una carretera que necesariamente deberá tener un equilibrio entre las
condiciones físicas de la carretera, los vehículos que van a transitar y las velocidades que van
a imprimir, por ello se han definido las siguientes componentes o factores:
Alineamiento:
Esta referido al alineamiento definitivo que tendrá un diseño de una carretera que
unirá dos puntos obligados, el alineamiento ideal para una carretera sería la unión de los dos
puntos por una recta sin embargo en la práctica eso no es posible, las condiciones topográficas
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
de la zona obligan a desarrollos que están conformados por tangentes y curvas que alargan la
longitud de recorrido comparada con la longitud ideal.
Sin embargo el principio de alineamiento de una carretera debe tratar en lo posible en
tener la mayor cantidad de rectas o tangentes y la menor cantidad de curvas, para ello es
fundamental encontrar en el recorrido lo que se denomina puertos topográficos.
También se debe tomar en cuenta que rectas o tangentes de más de 10 Km. originan
cansancio en el conductor por ello se recomienda que existan quiebres de alineamiento.
Este factor no puede ser estudiado y tomado en cuenta en forma independiente, sino
debe estar totalmente relacionado con el resto de los factores de diseño.
Velocidad:
Se define a la velocidad como la relación entre el espacio recorrido y el tiempo que se
tarda en recorrer, ésta es una definición de movimiento a la que está sometido todo vehículo
que circula en una carretera.
Si bien ésta es una condición general, las condiciones de circulación de los autos en las
carreteras pueden establecer condicionamientos diferentes que han obligado a definir
diferentes tipos de velocidades como ser:
- Velocidad de punto: es aquella que se establece en un punto definido cuya distancia de
recorrido puede ser de 25, 50 ,75 ó 100 m. determinándose el tiempo que tarda en recorrer
un vehículo entre una línea de entrada y de salida. La característica principal es que es flujo
libre sin restricciones.
Para medir la velocidad de punto existen ya métodos convencionales como ser del
cronómetro, radar métrico, enoscopio, todos ellos con el mismo objetivo determinar la
velocidad de punto o instantánea.
- Velocidad de recorrido total: se define como el espacio recorrido entre dos puntos de una
distancia mas o menos larga entre el tiempo que se tarda en recorrer incluyendo paradas y
demoras por diferentes causas. La forma de medición es con un vehículo que se inserte en el
flujo y a través del odómetro se establezca la longitud del recorrido y un operador dentro del
vehículo vaya midiendo los tiempos parciales de circulación y de demoras.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
- Velocidad de crucero: es la velocidad referida al tiempo de circulación dentro de un espacio
de recorrido total.
Ninguna de las anteriores velocidades han sido consideradas suficientes para
utilizarlas como velocidades de diseño por que el comportamiento de los vehículos es muy
variable y esta sujeto a diferentes factores internos a las velocidades indicadas.
- Velocidad de proyecto o directriz: es aquella que ha sido escogida para gobernar o
correlacionar las características geométricas de la carretera. Es la más importante porque
depende de ella todo el resto de los factores de diseño y el costo de la carretera, es por ello
que el proyectista deberá encontrar un equilibrio entre las condiciones físicas, económicas y
operacionales para adoptar una velocidad de proyecto.
Las normas tanto de la AASTHO como SENAC han establecido velocidades de proyecto
recomendables de acuerdo a sus clasificaciones.
Volúmenes de tráfico:
Se define el volumen de tráfico como la cantidad de vehículos que circula por la
carretera en un periodo de tiempo determinado estableciéndose estos periodos en un día y
una hora. Si el tiempo es de un día al registro de la cantidad de vehículos se denomina tránsito
promedio diario (T.P.D.), si este registro se lo realiza anualmente se denomina tránsito
promedio anual (T.P.A.), si el tiempo es de una hora de registro se denomina como tránsito
promedio horario (T.P.H.).
- Tránsito promedio diario: es la cantidad de vehículos que circula por una carretera en un
tiempo determinado de un día, este valor es el que comúnmente se dispone como valor
registrado en cada una de las carreteras, no se lo puede considerar como un valor de diseño
porque nono muestra la variación que tiene a lo largo del día el número de vehículos que
circula, tampoco nos da información sobre el tipo de vehículos y en el caso de carreteras de
doble sentido la cantidad por cada sentido.
El registro de este valor diario de volumen de tráfico se lo hace por aforamiento en
puntos estratégicos de la carretera pudiendo ser en forma manual o automática.
Se considera en forma manual cuando se pone a una persona para el registro diario,
normalmente esta metodología solo se utiliza en las salidas o entradas a una carretera
determinada.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Los registradores automáticos son los que se pueden usar en cualquier punto de la
carretera y constan de una membrana eléctrica aislada colocada transversalmente al camino,
conectada a un contador automático el cual deberá registrar sus lecturas diariamente a la
misma hora, de la diferencia de lecturas de un día a otro se obtendrá el valor de la cantidad de
vehículos que circulan.
Una de las desventajas de este tipo de registros es que no da información sobre el tipo
ni el porcentaje en cada sentido de vehículos.
- Tránsito promedio horario: es la cantidad de vehículos que circula por la carretera en un
tiempo de una hora. Es un valor más sensible comparado con el T.P.D. debido a que nos
muestra las variaciones horarias a lo largo del día, entre los días de la semana y entre varias
épocas del año.
Tampoco se usa para fines de diseño ya que por fines de seguridad se tendría que usar
el valor máximo, ya que sería posible que se valor corresponda a una sola hora, pues si
tomamos ese valor máximo se estaría sobredimensionando para el resto del tiempo.
El registro de estos valores se recomienda que se realicen colocando registradores
personales por turnos para que pueda tener una información a detalle con número, tipo y
número por sentido y carril.
- Volumen directriz: al no poderse hacer uso ni del T.P.D. ni del T.P.H. como valores de diseño
se estableció un otro concepto que se denomina volumen directriz que es la cantidad de
vehículos en la que más del 80% de las horas corresponderá a la cantidad de vehículos que
circule y cuyas características del camino sean suficientes para mantener la circulación con un
servicio aceptable.
El valor del volumen directriz se determina realizando un volumen descendente
correspondiente a los volúmenes máximos de un año de cuyo ordenamiento se toma el valor
trigésimo al cual se lo denomina volumen directriz.
En algunos proyectos de menor importancia se ha utilizado un valor 50 y 80 de eje
ordenamiento, siendo estos valores más conservadores.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Capacidad:
Es la cantidad de vehículos que pueden circular por una carretera manteniendo un
servicio de acuerdo a sus condiciones y características físicas: ancho de carriles, número de
carriles, ancho de bermas, porcentaje de vehículos pesados, etc.
La capacidad de vehículos de una carretera es invariable hasta que se producen
cambios físicos en la estructura si consideramos a la capacidad como valor único, de acuerdo
a estudios realizados es de 900 vehículos en carreteras de dos carriles y ambos sentidos, con
1500 es una carretera con más de dos carriles por sentido y 2000 vehículos es la capacidad en
carreteras o autopistas multicarril que tienen más de cuatro carriles, en la práctica estos
valores son afectados por algunos factores, que pueden reducir la capacidad teórica como ser:
a) Ancho de carril.
b) Porcentaje de vehículos pesados.
c) Existencia o no de bermas.
La capacidad está relacionada con una definición denominada nivel de servicio que se
refiere a las condiciones de circulación que tiene un vehículo en una determinada carretera.
Esas condiciones pueden ser desde una libre maniobrabilidad hasta el congestionamiento, la
AASTHO define como capacidad 6 niveles de servicio:
Nivel A: Donde el flujo es libre existe total facilidad para maniobrar y de adquirir cualquier
cualquier velocidad.
Nivel B: Donde el flujo es todavía de fácil maniobrabilidad, el cambio de velocidad es más
restringido, pero no existe dificultad en la circulación.
Nivel C: Es donde sin ser flujo libre permite una circulación continua, las maniobras son algo
restringidas no pueden haber muchos cambios de velocidad, pero aún se puede mantener el
vehículo en velocidad de diseño. Es este nivel de servicio que se considera para fines de
diseño.
Nivel D: Es aquel que ya tiene restricciones de maniobrabilidad, las velocidades de circulación
son menores a las de proyecto, pueden existir pequeñas demoras, no existen maniobras en la
carretera.
Nivel E: Es aquel donde el flujo ya es discontinuo con velocidades mas bajas que las de diseño,
con detención de los vehículos continuamente.
Nivel F: Es aquel en el que teóricamente el flujo es congestionado, el tiempo de demora es
menor al de circulación, las velocidades son totalmente bajas y existe imposibilidad total de
maniobras.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Tomandosé en cuenta que el nivel de servicio no es un valor cuantitativo sino
cualitativo se han considerado algunas relaciones Velocidad-Capacidad, cuyos coeficientes
corresponden a un determinado nivel de servicio y ha partido del determinar un volumen de
servicio dada por la relación:
V/C = Coeficiente de relación Velocidad/Capacidad, de acuerdo a los niveles de servicio.
N = Número de carriles.
K1 = Coeficiente de reducción por vehículos pesados.
K2 = Coeficiente de reducción por ancho de berma.
K3 = Coeficiente de reducción por ancho de carril.
Ampliación o Sobreancho:
Se entiende por sobreancho a la ampliación de un carril normal en una trayectoria
curva, debido al recorrido que tiene un vehículo al pasar de una recta a una curva. La
trayectoria que sigue generalmente hace que el vehículo se incline hacia la derecha del carril,
por lo que en el diseño de la carretera se considera ese espacio denominado sobreancho.
Está en función de la longitud, número de carriles, vehículo tipo y la velocidad del
proyecto, como nos indica la siguiente relación:
Donde:
R = Radio de curvatura (Curvas circulares simples).
r = Radio osculatriz de la espiral (Curvas con transición espiral).
N = Número de carriles en un mismo sentido.
V = Velocidad del proyecto.
L = Longitud del vehículo tipo (6 m. ó 14’).
X = Sobreancho o ampliación (m).
En el caso de las curvas circulares con transición la ampliación comienza de o en el
punto tangente espiral, va gradualmente hasta obtenerse el valor máximo en el puerto
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
circular espiral, se mantiene con ese valor constante máximo en toda la trayectoria circular y
vuelve a disminuir hasta el punto espiral tangente, como el radio osculatriz es cambiante
también los valores de “X” serán variables para diferentes puntos.
En caso de curvas circulares simples pueden tenerse dos casos:
Uno donde existan tangentes a la entrada y salida para realizar una transición de
entrada y salida a 20 m.
Un segundo caso cuando no se dispone de espacio suficiente a la entrada y salida de la
curva estableciendosé en este caso la utilización del 50% del central de la curva y 25% a
ambos extremos como transición de entrada y de salida del sobreancho.
Radio de Curvatura:
Uno de los factores más importantes de diseño es la determinación de los radios de
curvatura permisibles para el enlace de las tangentes o rectas. Este radio de curvatura debe
establecerse en función de la correlación con el resto de los factores de diseño y con el análisis
económico que este representa.
Las diferentes normas han establecido una metodología de diseño en la cual se van
determinando los siguientes factores con relación al radio de curvatura se tiene:
La AASTHO da como valores recomendables los radios de curvatura máxima y
estableciendo el valor inversamente proporcional nos da la curvatura mínima y obtenida con
la ecuación de equilibrio entre radio, velocidad y peralte se establecen las curvaturas
mínimas.
Donde:
Rmin = Radio mínimo de la curva (m).
Pmax = Peralte máximo (%).
V = Velocidad de diseño del proyecto (Km/h)
f = Coeficiente de fricción (neumático-calzada).
i = Pendiente longitudinal.
Las normas del SENAC establecen como punto de partida la definición de un Pmax. a
partir del tipo de carretera que se quiere diseñar y utilizando la ecuación de equilibrio se
obtendrá un Rmin a partir de un Pmax.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Finalmente se tiene la posibilidad de definir un radio mínimo de curvatura y a partir
de ella establecer su Pmax. Correspondiente.
Si en la ecuación de equilibrio utilizamos como peralte el valor máximo nos dará como
resultante un valor de radio de curvatura mínimo.
En la práctica dentro de las especificaciones técnicas para el proyecto de carretera
estará especificado el valor del radio mínimo.
Peralte o Sobrelevación:
Se define al peralte al cambio de nivel que sufre la calzada de la carretera con respecto
al eje o con respecto a los carriles interno o externo transversalmente, que permitirá
equilibrar a una fuerza denominada fuerza centrífuga que se origina en el movimiento de una
trayectoria circular de una carretera cuyo efecto es el deslizamiento o el vuelco del vehículo.
Donde:
P = Peso del vehículo
R = Radio de curvatura
V = Velocidad directriz
g = Gravedad
Esta fuerza centrífuga produce un peligro de deslizamiento cuando:
a) La fuerza solicitante (Fc cos) que es la componente horizontal, es mayor a la fuerza
producida por el vehículo (P sen ).
b) Esta fuerza también produce desplazamiento si es mayor a la contrarrestada por la de
rozamiento producida entre el neumático y el pavimento, por ello se debe equilibrar estas
fuerzas como muestran las fórmulas.
En la última ecuación están representados cuatro factores de diseño, coeficiente de
fricción, peralte máximo, radio de curvatura y velocidad de proyecto, la determinación de los
valores necesarios para encontrar un equilibrio es el principio del diseño geométrico , para
ello las diferentes normas han establecido valores recomendables para estos parámetros o
ecuaciones empíricas que nos permitan definir estos parámetros de diseño, según las normas
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
bolivianas lo que se define normalmente es el peralte máximo teniéndose tres valores
recomendables.
Peralte Categoría Descripción Zona
6% 0 y 1 Zonas llanas sin probabilidad de formación de hielo o
acumulación de nieve
8% 2 Zonas montañosas recomendable para caminos vecinales
10% ----- ---------
Además el manual del SENAC utiliza como ecuación para la determinación del
coeficiente de fricción:
Donde:
V = Velocidad del proyecto
Vel. directriz 30 40 50 60 70 80 90 100 120
“f” 0.18 0.17 0.16 0.15 0.15 0.14 0.13 0.13 0.11
El método AASTHO a diferencia de las normas del SENAC para la determinación del
peralte utiliza como dato de entrada el grado de curvatura máxima en función del tipo de
carretera y las características topográficas del área de proyecto, una vez determinado el grado
de curvatura podemos definir el radio de curvatura a través de la fórmula en la cual por ser
inversamente proporcionales a un Rmax. Le corresponde un Gmax. con ese radio definido
podemos utilizar la ecuación unitaria general donde los valores de f varían entre 0.10 y 0.25
considerándose 0.10 como el valor fSUB-CRÍTICO y 0.25 como un valor fSUPER-CRÍTICO en ese rango se
considera aceptable valores de f que coadyuven a contrarrestar la fuerza centrífuga que tiende
a volcar al vehículo, estudios de investigación indican que en condiciones normales el 44% de
la fuerza debe contrarrestar a la FC puede absorber la fricción y el resto tendrá que absorber el
componente horizontal del peralte, tomando esto en consideración tenemos una relación
proporcional entre el peralte, velocidad directriz y radio de curvatura.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
f = 0.196 - 0.0007*V
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Donde:
P = Peralte
V = Velocidad de proyecto
R = Radio de curvatura
Si en esta ecuación hacemos que el peralte sea máximo tendremos:
Distancias de visibilidad:
Se entiende por distancias de visibilidad aquellas que permitan dar visibilidad a un
vehículo en circulación en la práctica se presentan dos tipos de distancias de visibilidad, una
de tipo horizontal referida a la planimetría y otra de tipo vertical referida a la altimetría, esta
última se refiere a las curvas verticales que enlazan las subrasantes.
En las distancias de visibilidad horizontal se tienen 3 casos:
a) Distancia de visibilidad para parar.
b) Distancia de visibilidad para pasar.
c) Distancia de visibilidad en curva horizontal.
a) Distancia de visibilidad para parar:
Se define como la necesaria para que un vehículo pueda realizar la acción de frenado
ante un obstáculo pretensado en la carretera, esta distancia tiene dos componentes; la
distancia de percepción y reacción y la distancia de frenado propiamente dicha, el tiempo de
percepción y reacción se ha determinado en las diferentes normas de acuerdo a experiencias
con varios tipos de vehículos y conductores influyendo en este valor la distancia del obstáculo,
la condición del vehículo, la rapidez de reacción del conductor, la velocidad del vehículo, el
tipo y condiciones de la carretera y las condiciones de entorno de la carretera.
El segundo componente es la distancia de frenado es una resultante del trabajo que
efectúa el vehículo en la acción de frenado y la energía cinética que aparece en este.
“f” varía con la presión de inflado del neumático, composición, forma del gravado del
neumático, tipo de calzada, presencia de humedad, barro, nieve o hielo en la calzada y el
estado de los frenos del vehículo.
Siendo la ecuación definitiva de distancia para parar:
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
b) Distancia de visibilidad para pasar:
En la circulación de los vehículos en carreteras es muy frecuente la acción de
sobrepaso de vehículos que van a mayor velocidad que otros en el mismo sentido, para ello es
importante tomar en consideración tres etapas de la maniobra, una primera etapa donde el
vehículo que va a realizar la acción de sobrepaso disminuye su velocidad, percibe la seguridad
para la maniobra y comienza a realizar la misma, la segunda etapa es en la que el vehículo
realiza exactamente la acción de sobrepaso hasta llegar a una posición similar delante del
vehículo sobrepasado y una tercera etapa paralela a la anterior en la que un vehículo en
dirección contraria avance una distancia hasta encontrarse con el vehículo que ha realizado el
sobrepaso.
Estas tres etapas dan lugar a tres distancias que son las necesarias para la acción que
sumadas nos dan la ecuación de visibilidad para pasar:
Esta distancia nos permitirá delimitar las zonas de acciones de sobrepasas libres y las
zonas restringidas al sobrepaso.
c) Distancia de visibilidad horizontal en curvas:
Además de las distancias de visibilidad para parar y pasar es también necesario
determinar la distancia de visibilidad horizontal en tramos curvos, donde por la presencia de
obstáculos que pueden ser los mismos taludes de corte del carril anterior u otro tipo de
obstáculos que impiden la visibilidad de dos vehículos que circulan en sentido contrario en
trayectoria curva.
De acuerdo a las normas de la AASTHO que un desarrollo mínimo de visibilidad
debería ser 2*do donde do es la distancia de visibilidad para parar.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Utilizando relaciones geométricas trigonométricas en la curva horizontal se tiene que
la distancia de visibilidad horizontal.
Donde:
R’ = Radio del carril interior.
m = Relación de la flecha dada en función del grado de curvatura, la distancia de
visibilidad para parar y el radio del carril interior.
Este valor de la distancia de visibilidad horizontal será utilizado para fines de
restricción de maniobras en trayectoria curva utilizando el carril contrario.
Pendiente Otro de los factores que intervienen directamente en el diseño de carreteras es
la pendiente longitudinal cuya definición de su valor para cada proyecto depende
necesariamente de las características previamente definidas del tipo de carretera que se va
a diseñar. Conociendo que la pendiente influirá directamente en el costo de construcción y
en la capacidad de la circulación se hace necesario encontrar un equilibrio de tal manera
que los costos de construcción no sean elevados, no se aumente en forma abundante el
costo de operación, y que la pendiente no sea un factor de reducción de la capacidad, por
ello las diferentes normas establecen valores recomendables como pendiente máxima.
AASTHO
Pendientes recomendables máximas
Tipo de
Topografía
carretera Plana con lomerío mont. poco
escarpada
mont. muy
escarpada
Especial - - - -
A 4% 5% 5.5% 6%
B 4.5% 5.5% 6% 6.5%
C 5% 6% 6.5% 7%
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
SNC
Pendientes recomendables
Categoría Pend. máxima
0
I
II
III
IV
3 - 5 %
3 - 7 %
4 - 8 %
6 - 8 %
7 - 10 %
Tomando en cuenta las anteriores recomendaciones se adoptará una pendiente
máxima para cada proyecto tratando siempre de cuidar la economía del costo de
construcción, de la operabilidad de la carrera y el costo del vehículo, esta pendiente máxima
solo deberá ser utilizada en los tramos cuya topografía es desfavorable, en lo posible se
utilizarán pendientes mas bajas a la pendiente máxima.
Si bien teóricamente se podría aceptar el valor de cero como pendiente, debido al
escurrimiento superficial que debe existir en toda carretera para aguas provenientes de la
precipitación se estima una pendiente mínima de proyecto que según la AASTHO toma 0.4% y
el SNC 0.5%.
Ancho de carril:
Este elemento es el más importante de la definición de la sección de la carretera ya
que es el espacio por donde circula el vehículo, para ello se toman 3 aspectos fundamentales
en función de los cuales se debe definir un ancho de carril para un proyecto, estos son:
* Costo
* Velocidad
* Capacidad
El tener un ancho de carril de dimensiones mayores permitirá una mayor capacidad
de la carretera, la circulación con velocidades mayores pero erogaría mayores gastos en su
construcción.
El tener un ancho de carril de dimensiones menores si bien reduce el costo esto
implica una reducción en la capacidad y la utilización de velocidades menores.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Por ello se debe encontrar una equilibrio que adoptando un ancho de carril este tenga
la capacidad suficiente que me permita la circulación con velocidades directrices proyectadas
y que tenga el menor costo posible.
En la práctica no es tan fácil encontrar este equilibrio ya que pueden existir algunos
factores mas predominantes que otros, por ello en cada proyecto se debe buscar la mejor
alternativa.
Las normas establecen algunos anchos recomendables:
AASTHO SNC
3.66 m. 3.65 m.
3.35 m. 3.35 m.
3.05 m. 3.05 m.
2.75 m. 2.75 m.
2.50 m.
Algunas otras normas particulares de organismos que están ligados a la construcción
de caminos vecinales han establecido anchos de carril en algunos casos menores a los
establecidos para reducir los costos considerándolas carreteras de apertura que pueden ser
mejoradas.
El número de carriles estará determinado en función de la capacidad y el volumen de
tráfico, el volumen de tráfico dado por la velocidad directriz o por el T.P.H. si requiere mayor
número de carriles para mantener un mismo servicio será necesario su implementación.
Bermas:
Son sobreanchos que tiene la carretera definidos como espacios cuyo objetivo es la
utilización como estacionamiento temporal de vehículos que por algún motivo deben
detenerse y de tal manera la calzada se mantenga con circulación libre, los anchos más
recomendables son: 1.80; 1.20; 0.60 por la AASTHO y el SNC también admite anchos de 1.00 y
1.50.
Cargas:
Aunque dentro del diseño geométrico el factor carga de los vehículos no incide es
importante tener el concepto de los tipos de cargas que se presentan como fuerzas de carga
en una carretera que incidirán directamente en el aspecto estructural de la misma, sin
embargo que la metodología establecida también tiene establecidas sus dimensiones
geométricas de ancho, largo y alto, las cuales si pueden incidir en el diseño geométrico de la
carretera.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Normalmente se ha establecido los siguientes tipos de cargas:
a) Carga o peso bruto.
b) Carga útil o viva.
c) Carga de diseño o de proyecto.
Carga o peso bruto:
Esta carga es la que se considera como el peso del vehículo vacío, normalmente este
peso es repartido entre el eje delantero y los ejes traseros con una relación del 20% a los
primeros y el 80% los otros, si existe más de un eje trasero este 80% deberá ser repartido
entre los ejes traseros que existieran.
Las especificaciones del fabricante de vehículos ya establece este peso bruto de acero
al modelo, en la mayoría de los casos se rigen a las normas de la AASTHO que ha establecido
una codificación para los vehículos tipo utilizando la nomenclatura de H y HS.
H cuando es un vehículo tipo sin remolque.
HS cuando es un vehículo tipo con remolque.
A su vez esta nomenclatura tiene un subíndice que indica el peso bruto por 2000 lbs.
H20 = 40000 lbs.
H20S16 = 40000+32000 lbs.
Carga útil o viva:
Se refiere al peso que se tiene como carga en un vehículo tipo independiente del peso
propio o bruto, esta carga debido a sus dimensiones que generalmente es geométrica tiene un
peso que debe ser repartido a los ejes en función de las distancias que existan entre el eje
delantero y el centro de gravedad de la carga útil; y el eje trasero y el centro de gravedad, en
el caso de un camión tipo con eje sencillo el peso en el eje delantero y trasero serán los
siguientes.
Siguiendo esa misma metodología se pueden determinar los pesos de cada eje,
cualesquiera sea el camión tipo, camión con eje trasero sencillo, con doble eje trasero, con
acoplado o remolque de un solo eje, con acoplado o remolque de dos ejes, etc.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Carga de diseño o proyecto:
Además de la carga bruta y la carga útil es necesario establecer una carga de diseño
que sirva especialmente para el diseño estructural de la carretera, dependiendo del método
que se utilizará en el dimensionamiento de acuerdo a las normas vigentes y a las normas de
diseño los conceptos que mas se utilizan son: carga por rueda, por eje, o equivalente.
La carga por rueda es la que soporta una rueda simple a partir del peso que absorbe
un eje, al ser este simétrico cada rueda simple soportará la mitad del peso por eje, en el caso
de ruedas duales cada rueda simple de una dual soporta un determinado peso, hasta cierta
profundidad ese peso soportado es transmitido hacia el pavimento en forma individual pero a
una profundidad de 2s siendo “s” la separación entre ruedas duales, se produce un traslape en
el con de carga que pierde su incidencia a mayor profundidad.
La carga por eje es el valor que mas se usa en el diseño estructural de carreteras y se
refiere al peso que soporta cada eje del vehículo tipo, para diseño se establece el peso que
soporta el eje trasero, como este valor es variable de acuerdo al vehículo tipo y a la capacidad
útil que tenga para fines prácticos y recomendando un valor aceptable de diseño se establece
8,2 Ton/eje sin que esto quiera decir que cargas por eje ligeramente mayores pueda soportar
la estructura si el numero de repeticiones no es considerable.
Carga equivalente en algunos métodos de diseño dada la incidencia que puede tener la
repetición de cargas en periodos de tiempos definidos se ha recomendado encontrar una
carga equivalente que conceptualmente significa el número de veces de cargas de diseño de
8,2 Ton/eje que se repite en un determinado volumen de trafico. Este valor se hace mucho
más importante cuanto mayor se hace el porcentaje de vehículos pesados en el trafico.
2 .2.2 TRAZADO PRELIMINAR
El proceso del trazado implica una búsqueda continua, una evaluación y selección de
las franjas de terreno que han quedado como merecedores de estudios mas detallados
después de haber practicado el reconocimiento, evaluación y ajuste de los trazados tentativos.
La finalidad de este estudio es establecer, dentro de franjas que siguen siendo de
interés la línea o líneas a posibles trazados del camino. Para obtener información adicional
sobre las franjas seleccionadas se efectuará un relevamiento topográfico cuyo grado de detalle
dependerá de la calidad de información antecedente.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Cuando no se cuenta con cartografía apropiada la labor más delicada para la
elaboración de un proyecto de montaña es el relevamiento de los datos necesarios para la
determinación del trazado a adoptar.
Los relevamientos pueden ser aéreos o terrestres utilizados separada o
conjuntamente.
El método terrestre (topografía tradicional), es aconsejable cuando los posibles
trazados han quedado bien definidos, el ancho de la faja es reducido y el uso del suelo es
escaso.
El método aéreo es preferible cuando los posibles trazados no han quedado bien
definido, el terreno es muy accidentado y el uso del suelo es bien intenso.
La decisión de adoptar uno u otro método estará basada en consideraciones
económicas y de disponibilidad de tiempo y de los medios físicos y humanos según las
exigencias de cada una de las técnicas posibles.
Una vez llevado a cabo el reconocimiento durante el cual se fijaron los puntos
obligados y los intermedios que sean necesarios pro la topografía, se lleva a cabo el trazado
preliminar, que no es más que una poligonal abierta, partiendo de un punto al que se le
denomina Km 0 + 000, y se van clavando estacas cada 20 m. y en aquellos lugares
accidentados y puntos notables que lo ameriten hasta llegar al vértice que le sigue,
continuando en esta forma a todo lo largo de la línea.
El trazo preliminar constituye la base para la selección definitiva del trazado y
proporciona datos que sirven para preparar presupuestos preliminares de la obra. Debido a
ello debe ser llevado a cabo de la mejor manera posible marcando todos los accidentes
topográficos que de una manera u otra afecten al trazo definitivo.
Definida la necesidad de construir una carretera y fijada sus características, la
elaboración del proyecto es la etapa intermedia entre la planificación y la construcción.
La elaboración del proyecto es privativa para el ingeniero y abarca las etapas de
selección y evaluación de las rutas, el estudio de trazados alternos y la preparación del
proyecto propiamente dicho.
La selección de la ruta engloba todo el proceso preliminar del acopio de datos, el
estudio de planos, reconocimiento y localización de los puntos de triangulación. Del análisis y
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
evaluación, de las diferentes rutas para su trazado surgirá una que reunirá las mejores
cualidades y sobre las cuáles se realizarán los estudios detallados que conducen al proyecto.
El proyecto de la vía correspondiente a la localización del eje definitivo, a la selección
de las curvas de enlace, a la determinación de volúmenes de tierra a mover, al establecimiento
de sistemas de drenaje, a la estimación de las cantidades de obra a ejecutar, al replanteo del
trazado en el terreno, etc. Se realiza en dos etapas de alcance diferentes: La del anteproyecto y
la del proyecto.
La primera etapa en la elaboración de un proyecto vial consiste en el estudio de las
rutas.
En esta primera etapa que es de elaboración debemos tener un concepto bien definido
sobre el significado de ruta de donde deducimos que ruta es la faja de terreno, de ancho
variable, que se extiende entre los puntos terminales e intermedios por donde la carretera
debe obligatoriamente pasar, y dentro de la cual podemos localizar el trazado de la vía.
Como quiera que las rutas pueden ser numerosas, el estudio de las mismas tiene por
finalidad seleccionar aquella que reúna la condición óptima para el desenvolvimiento que se
da el trazado. El trazado es por consiguiente un proceso altamente influenciado por los
mismos factores que afectan al trazado, y abarca actividades que van desde la obtención a la
información relativa de dichos factores hasta la evaluación de la ruta, pasando por
reconocimientos preliminares.
Para la localización de una carretera, y por ende su diseño esta ampliamente
influenciada por la topografía ya que es uno de los factores principales en la localización de
dicha carretera, generalmente afecta a los alineamientos, pendientes, visibilidad y sección
transversal de la vía. Algunas veces los obstáculos topográficos pueden ser iguales, en cuyo
caso la orientación geográfica constituye un control para la ruta. El estudio inicial se realiza,
generalmente sobre una carta de muy diversas maneras, la más usual es por medio de curvas
de nivel, curvas que enlacen puntos del terreno situados en la misma cota. Con los datos
obtenidos de las cartas, el ingeniero logra formarse una buena idea de la región. Sobre ellas
puedes señalar los desniveles, los cursos del agua, los cruces con otras vías.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Luego se realizó el trazado de la línea pelo tierra la cuál conociendo la equidistancia
entre las curvas de nivel y la pendiente gobernadora; se calcula la abertura del compás para
que con sus puntas las curvas de nivel contiguas a la línea imaginaria que une estos puntos
tenga la pendiente deseada.
Tal línea pasa por los puntos obligados. En la determinación de la abertura entre las
puntas del compás se utilizará la siguiente relación:
Donde:
L = longitud deseada entre curvas
H = altura entre curvas
I = pendiente variable con máxima de 6%
La línea de pelo de tierra es la base para proyectar la línea definitiva que con las
mejores tangentes posibles deberá apegarse lo más que se pueda a la línea o pelo de tierra.
Posteriormente pasó a efectuarse el trazo de perfil longitudinal preliminar el cual nos
da el relieve del terreno por donde debe de pasar el eje; el dibujo de los ejes se hace sobre
alzado para destacar las irregularidades del terreno, la escala vertical es mayor que la
horizontal en una relación que permita apreciar a simple vista las ondulaciones del eje de la
línea.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
L
100 m.
ih
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Para lograr una primera compensación longitudinal, lo que se hace es que la línea de
proyecto compense a izquierda y derecha la línea imaginaria del trazo a pelo de tierra.
No se debe tomar esto como una regla fija por el hecho de que el terreno tiene una
transversal la cual tiene una pendiente fuerte conviene que el eje de la línea se encuentre
hacia arriba de la línea de pelo de tierra para que el camino en firme al proyectarse la
subrasante posteriormente.
En este caso no habrá compensación de terraserias lateralmente sino desperdicio.
2.2.3. TRAZADO DEFINITIVO
Cuando no hay dudas con respecto a las bondades superiores de uno de los trazados
preliminares estudiados y hay convencimiento de no haber otra solución sensiblemente
mejor, se la adopta como trazado definitivo o línea definitiva.
En general será posible adoptar definitivamente un único trazado; si ello no es posible
se compararan con mas detenimiento las alternativas posibles. corresponderá hacer rápidas
evaluaciones económicas empleando costos unitarios de procedencia estadística
correspondientes a caminos de características similares (costo por kilometro de camino, costo
por metro de puente, costo por metro de túnel, etc.....).
Si a pesar de esto las dudas persisten, habrá que preparar anteproyectos para cada
uno de los trazados considerados posibles; habrá que hacer cómputos métricos, análisis de
precios y presupuesto de máxima. En otras ocasiones la elección puede estar dictada por
factores de ponderación más subjetiva: la seguridad, la estética, la armonía con el paisaje.
Si el resultado del primer tanteo no es satisfactorio, se hace la alteración necesaria de
las pendientes y se repite el trabajo de modo que podamos obtener un resultado deseado. Al
dibujar la línea a pelo de tierra y llegar al cruce de un cause o a la falda de un cerro, se debe
interrumpir la línea de tierra para continuarla al otro lado del obstáculo tomando como
elevación de partida el otro lado, el que resulte de sumarle y restarle a la de este lado el
producto de la distancia por la pendiente y escogiendo la curva más cercana una vez que se ha
dibujado la línea definitiva; los tramos rectos denominados tangentes, deben unirse con
curvas para que la línea quede completa.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Es necesario trazar en el terreno la mencionada línea la que tendrá que quedar tal
como se la proyectó.
En los caminos vecinales muchas veces se usan curvas circulares horizontales simples
sin curvas de transición en los extremos, que no hace en los caminos estatales.
La subrasante es el perfil de la terracerías del camino compuesto por las líneas rectas
que son las pendientes unidas por curvas parabólicas verticales.
ESTACADO DEL EJE.-
Se procede dela siguiente manera:
- En tangentes o rectas las estacas deben ser puestas cada 20 m.
- En curvas cada 10 m.
Coeficiente de fricción
Coeficiente de fricción de proyecto de una curva horizontal es la oposición a la fuerza
centrífuga desarrollada cuando el vehículo se mueve en una trayectoria curva. Para este
criterio el mínimo radio de curvatura puede se obtenido con la leyes básicas de la mecánica
como una función de la velocidad del vehículo (V), el peralte o pendiente lateral de la calzada
(P) y de un adecuado coeficiente de fricción lateral (f).
El estudio del equilibrio dinámico conduce a la conocida función simplificada:
Donde:
(P+f) = coeficiente centrífugo.
g = aceleración de la gravedad.
Expresando V en Km/hr. y operando resulta la divulgada expresión:
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Cualquier curva que en cada uno de sus puntos satisfaga la ecuación anterior y sobre
la cual, además la variación de la aceleración centrífuga no resulte molesta o peligrosa para el
conductor, sería en principio apta para su utilización en el proyecto de caminos. Entre las
varias posibles se adoptan las siguientes:
- Recta radio infinito ac nula
- Circunferencia radio constante ac constante
- Transición radio variable ac variable linealmente
La secuencia más habitual es Recta - Transición - Arco de Circunferencia - Transición -
Recta.
Más común que “Arco de Circunferencia” es la denominación Curva Circular.
3.2.4 CURVAS HORIZONTALES
El diseño de la proyección en planta de una carretera se compone de partes rectas
enlazadas entre sí mediante Curvas Horizontales.
Son las que se emplean en las vías de comunicación para cambiar de una dirección a
otra, uniendo los tramos rectos “tangentes”, estas curvas son arcos de circunferencia.
Las curvas horizontales, como todos los demás elementos de un camino, se proyectan
en función de la Velocidad Directriz o Velocidad de Proyecto, y en forma tal que provean la
mayor seguridad, dentro de los límites que sean económicamente realizables.
La inclinación transversal en las curvas se denomina peralte, y tiene por objeto
contrarrestar, juntamente con la fricción, la fuerza centrífuga desarrollada por el vehículo al
transitar por la parte curva.
En algunos casos la curva o tipo de curva estará determinada por su identificación con
el terreno.
Existen dos tipos de curvas horizontales, las curvas circulares y las curvas de
transición, las cuales pasaremos a detallar mas adelante
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
2.2.4.1 TIPO DE CURVAS Y SUS ELEMENTOS
Curvas Circulares Simples:
En el diseño de enlace de tangentes las curvas circulares simples son las que se
utilizan frecuentemente cuando los espacios son reducidos en un punto inicial y otro, no
siendo lo más recomendable desde el punto de vista geométrico y operacional de los vehículos
pero si en forma práctica en carreteras en apertura es conveniente su uso, porque requieren
menores espacios lo cual origina menores movimientos de tierra y mayor facilidad en su
replanteo.
Una curva circular simple estará diseñada a partir de dos elementos fundamentales
que son el ángulo de deflexión o el ángulo interno entre las tangentes y el radio de curvatura
que vienen por la geometría del trazado definitivo y por especificaciones técnicas
respectivamente.
Los elementos de una curva circular simple son:
Tangente:
Externa:
Flecha:
Desarrollo de la curva:
Longitud de la curva:
Es importante que en el diseño cada curva circular simple esté determinada por todos
sus elementos, los cuales proporcionarán información suficiente para el replanteo.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
El replanteo de este tipo de curvas consiste en trazar una curva horizontal en el
terreno a partir del diseño que está en el plano, es decir encontrar todos los puntos necesarios
para conformar la curva circular simple.
Existen diversos métodos para el replanteo de curvas horizontales podemos
mencionar a:
a) Método de ángulos tangenciales o de deflexiones.
b) Método del noneo continúo.
c) Método de cuerdas.
d) Método por coordenadas.
Todos los anteriores métodos tienen el mismo objetivo, la variación está en la
metodología que se sigue en el campo.
Curvas Circulares Compuestas:
Las curvas circulares compuestas resultan de la unión de dos curvas simples de radio
diferente, donde cada curva simple tiene sus propios elementos:
- Tangente
- Externa
- Flecha
- Desarrollo
- Longitud de cuerda
La curva compuesta a su vez origina elementos comunes que son:
- Tangente externa Tp
- Tangente externa Tf
- Ángulo de deflexión total = 1 + 2
Para determinar los elementos comunes se tiene siete parámetros:
R1 = Radio de la curva entrante.
R2 = Radio de la curva saliente.
1 = Ángulo de deflexión de la curva entrante.
2 = Ángulo de deflexión de la curva saliente.
= Ángulo de deflexión total.
Tp = Tangente exterior a la curva entrante.
Tf = Tangente exterior a la curva saliente.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Se deben conocer cuatro parámetros para determinar el resto de los componentes de
la curva compuesta.
De acuerdo a los datos que se conozcan tenemos cinco casos que son los siguientes:
- Cuando se trata de obtener Tp, 1 y R1 conocidos Tf, R2, 2 y .
- Cuando se trata de determinar Tf, R2, 2 conocidos 1, , R1 y Tp.
- Cuando se trata de obtener Tf, R1 y R2 conocidos 1, 2, y Tp
- Cuando se trata de encontrar Tp, 1, 2 conocidos Tf, R1, R2 y .
- Cuando se trata de determinar Tf, 1 y 2 conocidos Tp, R1, R2 y .
El procedimiento que se sigue es el de encontrar relaciones geométricas y
trigonométricas a partir de los datos conocidos.
En la práctica generalmente en espacios reducidos donde no puede entrar una curva
circular simple se busca como alternativa de solución una curva compuesta que de acuerdo a
cada caso se tendrán los datos y las incógnitas a determinar.
Para el replanteo se seguirá el mismo procedimiento de una curva circular simple con
la diferencia que se hará un cambio de estación en el punto tangente a las curvas para el inicio
del replanteo de la segunda curva.
Curvas Circulares Inversas:
Las curvas circulares inversas de radio pequeño debido a los cambios de curvatura
que introducen en el trazado, dificultan la marcha de los vehículos, creando una situación
azrosa y errática para los conductores.
Por otra parte los mismos cambios de temperatura crean problemas en el peraltado y
en el drenaje de la vía.
Por estas razones, la mayoría de la normas en uso proscriben el uso de estas curvas,
limitándolas a aquellos trazados montañosos donde resulten imprescindibles o en el proyecto
de rampas de los distribuidores.
El cálculo de las curvas inversas puede asimilarse al de las curvas simples.
Los elementos de las curvas inversas son los mismos que los de las circulares simples,
pero además tienen elementos comunes como ser:
Amplitud:
P = R1(1-cos1)+R2(1-cos2)
Distancia horizontal máxima:
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
f = R1*sen1+R2*sen2
Tangente común:
Curvas de Transición:
Supongamos que un móvil recorre estrictamente y a velocidad constante una
trayectoria. En cada punto de unión entre dos elementos distintos del alineamiento horizontal
- recta y curva circular; dos curvas circulares de distinto radio (del mismo o de distinto
sentido); o dos rectas de direcciones distintas, aparecerá, desaparecerá o variará
instantáneamente la aceleración centrífuga (y la fuerza centrífuga), en la misma forma en que
los hace la curvatura del alineamiento.
Si el móvil es un vehículo automotor y el alineamiento corresponde a un camino, el
conductor se las ingeniará para evitar el paso brusco de uno a otro tipo de movimiento. Lo
más probable es que trate de variar la velocidad y la trayectoria parte en la recta y parte en la
curva, para que el cambio de las acciones dinámicas sea gradual. Si la variación de velocidad
no es suficiente, la variación de la trayectoria puede significar la peligrosa invasión de la
trocha de sentido contrario o el corte de la curva a fin de lograr la transición deseada.
Un vehículo no puede efectuar sin una cierta transición continua, el cambio del tipo de
movimiento.
Si no existen o son insuficientes los arcos de transición la maniobra se torna peligrosa.
La única forma de conseguir una marcha uniforme, cómoda y segura es empleando adecuadas
curvas de transición expresamente proyectadas.
La transición apropiada podría ser la trayectoria descrita por un vehículo cuyo volante
de dirección fuera girado a velocidad angulosa constante, de modo que las ruedas se adapten
a las curvaturas de los distintos elementos del alineamiento horizontal.
También podríamos buscar una curva tal que al recorrerla a velocidad constante
produzca una variación de la aceleración centrífuga en función del tiempo que no resulta
molesta ni peligrosa para el tránsito.
Si establecemos que esa variación sea lineal, la transición que se obtiene es igual a la
obtenida mediante el movimiento uniforme del volante. Tal curva de transición es la
denominada espiral o clotoide esta curva de transición sigue la trayectoria natural de giro de
los vehículos desde la recta hasta la curva circular y viceversa.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Consideramos como origen de la transición el punto en que se une a la recta, es decir:
longitud cero y radio infinito. En un punto 1 cualesquiera de la transición el radio será R1, la
longitud L1 y el tiempo necesario para recorrer a velocidad constante V será L1/V. Como
establecimos como condición una variación lineal de la aceleración en función del tiempo,
resulta:
y como V es constante se tiene: L1*R1 = constante.
Esta es la ecuación intrínseca de la transición, es decir referida a la misma curva. Para
otros puntos será: L1*R1 = L2*R2 =.....L*R = constante.
Esta variación gradual del radio en función de la longitud de la curva de transición
tienen además un beneficioso efecto psicologico sobre los conductores, resultante de las
condiciones de la perspectiva.
A los ojos del conductor la unión directa de recta y cura circular aparece como un
quiebre, mas o menos fuerte según el radio de la curva circular. El quiebre detiene la vista en
su marcha hacia adelante y obliga al conductor a disminuir la velocidad ante la aparente
dificultad. En cambio, el empleo de la transición ofrece a la vista una camino perfectamente
continuo.
Las curvas de transición tienen especial importancia en el trazado de ferrocarriles
donde los vehículos, a diferencia de los caminos van conducidos por las vías y el conductor no
puede “crearse” su transición. En el paso de recta a curva circular debe asegurarse el
paulatino aumento de la curvatura para evitar la súbita aparición de la fuerza centrífuga que
puede dar lugar a peligrosas sacudidas.
También en las vías fluviales tiene importancia la transición. La variación
uniformemente continua de la curvatura en las líneas de corriente proporciona buenas
condiciones hidrodinámicas y reduce el peligro de erosión de las márgenes.
Por otra parte, la curva de transición permite un desarrollo elegante del peralte y del
sobreancho.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Para que la curva de transición cumpla satisfactoriamente con sus funciones, se
determinan valores límites según sea la condición o criterio considerado.
Se suele tomar como índice de altitud a la longitud L de la curva de transición.
De acuerdo con las NDG los criterios a considerar para la elección de la curva de
transición son:
- Comodidad dinámica
- Apariencia general
- Apariencia de borde (o velocidad de rotación del peralte)
- Guiado óptico.
Las NDG indican los valores mínimos de las longitudes de transición que cumplen
simultáneamente con las tres primeras condiciones o criterios. Si bien recomiendan el
cumplimiento del cuarto criterio, lo dejan librado a la decisión del proyectista según las
decisiones del caso.
Los elementos de una curva de transición son los siguientes:
Ángulo de deflexión:
Desplazamientos:
Tangente:
Externa:
Desarrollo:
C = - S
Peraltado:
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Para una curva circular:
Para una curva en transición:
Sobreancho:
Para una curva circular:
Para una curva en transición:
donde:
Longitud mínima de transición:
Una curva de transición antes de ser diseñada necesariamente debe definir la longitud
de sus espirales de transición, para lo cual algunas normas has establecido relaciones
empíricas, más producto de experimentaciones que permitan determinar una longitud
mínima que esté acorde con otros elementos de diseño geométrico, como ser velocidad de
proyecto, radio de curvatura y peralte. Algunas de estas relaciones son las siguientes:
AASTHO:
Donde:
V = Velocidad de proyecto.
R = Radio de curvatura.
EUROPEA:
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Donde:
V = Velocidad de proyecto.
P = Peralte.
Adoptar una L de la transición es importante porque implicará un mayor costo en la
construcción y un mayor espacio disponible para la conformación de la curva de transición,
cada proyecto tienen sus particularidades y por ello si bien existen relaciones empíricas que
recomiendan o dan valores de longitud de transición, el propio trazado de cada proyecto
implicará tomar valores más relacionados con la realidad topográfica del trazado que con las
relaciones empíricas.
2.2.5 PERFIL LONGITUDINAL
Se entiende por perfil longitudinal a aquel que resulta de la obtención de las cotas a lo
largo del eje definitivo de diseño de un carretera a partir de las curvas de nivel, es decir se
obtienen las cotas de las estacas correspondientes por interpolación. Esta metodología es la
más práctica siendo aceptada su utilización siempre y cuando se disponga de un
levantamiento topográfico que muestre exactamente las características del terreno, en caso
contrario lo más recomendable es proceder a un replanteo del eje por nivelación, e ir
obteniendo las cotas cada 20 mts. en las rectas y cada 10 mts. en las curvas.
Cualesquiera de las formas de obtención de las cotas de nivelación, se procede en base
a esos datos a graficar el perfil longitudinal del eje definitivo de la carretera en un plano
milimetrado cuyas escalas más corrientes son 1:1000 horizontal y 1:100 vertical o 1:2000
horizontal y 1:200 vertical.
Después de obtenido el perfil longitudinal se procede a la elección de las subrasantes
que son las líneas que definen el nivel de la carretera después de realizado el movimiento de
tierras. Estas subrasantes deberán ser elegidas tomando en cuenta tres aspectos importantes:
- Pendiente máxima especificada (6%).
- Puntos obligados de altimetría.
- Compensación de volúmenes longitudinalmente.
El criterio del proyectista debe ser el encontrar las subrasantes que produzcan una
mayor compensación, pasen por los puntos obligados y tengan la pendiente más baja.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
2.2.6 TRAZADO DE SUBRASANTES
La subrasante o rasante es el perfil de las terracerías del camino compuesto por las
líneas rectas que son las pendientes unidas por arcos de curvas parabólicas verticales.
Según sea el sentido del cadenamiento, las pendientes ascendentes se marcan con
signo positivo y las descendentes con signo negativo.
La subrasante que se proyecte debe proyectar, en todo lo que sea posible, los cortes
con los terraplenes en el sentido longitudinal y aún en el transversal cuando se aloje en una
ladera que permita la compensación lateral. Cuando la ladera es muy inclinada y no se
detienen los terraplenes, en el perfil aparece la subrasante como una línea mal compensada,
continuamente en desperdicio, pero justificado ya que el camino debe alojarse totalmente en
firme.
Para proyectar la subrasante debe tenerse en cuenta las especificaciones de pendiente
máxima y de longitud de curvas verticales, además de la conveniencia de no usar contra-
pendiente innecesarias, ni excesiva cantidad de quiebres que darían un alineamiento vertical
defectuoso, inadecuado para el tránsito de vehículos el cual debe ser seguro y cómodo.
Una vez que se ha elegido una subrasante, deberán calcularse las curvas verticales y
determinar los espesores.
2.2.7 CURVAS VERTICALES
Las curvas verticales son las que permiten el enlace de la línea subrasante a lo largo de
la carretera. Las curvas verticales usadas en carreteras como curvas de enlace de los
alineamientos rectos longitudinales, pueden ser arcos de circulo, arcos de parábola, de
parábola cubica, etc.
De estas, la parábola de eje vertical es usualmente la preferida, pues simultáneamente
sirve como curva de enlace y de transición de las curvaturas. Además, su forma se ajusta a la
de la trayectoria de los vehículos para la condición de máximo confort de éstos.
Según su posición, las parábolas verticales pueden ser convexas o cóncavas, o bien en
saliente o cima, o en entrante o columpio.
La primera se presenta cuando va de una pendiente positiva a una negativa y la otra
cuando va de una pendiente negativa a una positiva. Cuando la diferencia algebraica de dos
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
pendientes que se enlazan es menor o igual a 0.5 %, se recomienda no diseñar una curva
vertical porque la diferencia es mínima y se pierde en el proceso de construcción.
3.2.7.1 LONGITUD MÍNIMA
La distancia mínima en curvas verticales es aquella longitud necesaria que debe tener
una curva vertical, que de seguridad a la circulación de dos vehículos en sentido contrario.
Esta distancia mínima está en función de la distancia de visibilidad para parar que a su vez es
función de la velocidad del proyecto, del tiempo de reacción y percepción del conductor y de
la pendiente de entrada de la curva de entrada.
La longitud requerida para detener un vehículo es la suma de dos distancias:
- Distancia recorrida por un vehículo desde el momento en que se hace visible por el
obstáculo hasta el instante en que se aplica los frenos.
- Distancia recorrida por el vehículo luego de aplicados los frenos y hasta el momento
en que se detiene totalmente.
El tiempo de percepción es el que transcurre desde que el conductor ve el obstáculo
hasta el momento en que toma una decisión acerca de lo que debe hacer.
El tiempo de reacción se entiende por el tiempo que se requiere para que el conductor
de un vehículo accione los frenos, una vez que haya decidido que su aplicación es necesaria.
La relación es la siguiente:
donde:
V = Velocidad de proyecto. (Km/hr)
t = Tiempo de reacción y percepción del conductor (1.5 - 2 seg).
f = Coeficiente de fricción (0.2 - 0.9).
i = Pendiente de entrada en la curva vertical en le sentido del diseño.
Existen dos casos para cada tipo de curva vertical.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Curvas Verticales de Ángulo Saliente:
Caso I.- Cuando la distancia de visibilidad para parar es mayor a longitud mínima.
Caso II.- Cuando la distancia de visibilidad para parar es menor a longitud mínima.
donde:
do = Distancia de visibilidad para parar.
H = altura del ojo del conductor en un vehículo liviano (1.14 m.)
h = Altura de del chasis del vehículo con respecto del nivel de la calzada
P = Diferencia algebraica de pendientes
Curvas Verticales de Ángulo Entrante:
Caso I.- Cuando la distancia de visibilidad para parar es mayor a longitud mínima.
Caso II.- Cuando la distancia de visibilidad para parar es menor a longitud mínima.
donde:
do = Distancia de visibilidad para parar.
H1 = altura de los faros del vehículo (0.6 m.)
= Angulo que forma el cono luminoso
P = Diferencia algebraica de pendientes
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Aquellas cuya proyección horizontal del vértice al principio de curva y al fin de curva vertical
son iguales, es decir si el valor total de la longitud de la curva es igual a “L”, L/2 coincidirá
exactamente con el vértice. Este tipo de curvas es el que mayor uso tiene, siempre que las
condiciones de diseño lo permitan, para ello es necesario definir una ecuación general con la
que se puedan hallar todos los puntos intermedios.
Si partimos de la ecuación general que y = k*x2 sabiendo que el valor de “y” toma el
valor de”m“a L/2 donde la deflexión máxima esta dada por m = P*L/8. Reemplazando en la
ecuación general obtenemos que el valor de k = m/(L/2)2 teniéndose finalmente una ecuación
general para curvas verticales simétricas igual a:
donde:
P = Diferencia algebraica de pendientes.
L = Longitud de la curva.
x = Distancia cualesquiera a encontrar “y”.
y = Ordenada vertical correspondiente al valor de “x” entre la sub.-rasante y la sub.-
rasante terminada.
A partir de esta ecuación conocida la ecuación y las pendientes de las sub-rasantes a
ordenar se determinan las ordenada cada 10 m. y con estos valores se calcula la cota de la sub-
rasante terminada en la zona de la curva vertical.
CURVAS VERTICALES ASIMÉTRICAS:
Cuando no es posible la utilización de curvas simétricas en el diseño para enlazar sub-
rasantes debido a la falta de espacio entre verticales se recurre al diseño de curvas
asimétricas. La característica principal es que las proyecciones verticales entre el vértice y el
PCV o FCV tienen valores diferentes, para ello se establece una relación que nos permita
diseñar los puntos a lo largo de la curva vertical teniendo en cuenta que la deflexión máxima
es:
A partir de esa relación podemos encontrar las relaciones verticales tanto en la zona
entrante como la saliente en la curva.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
donde:
x1 = Cualquier distancia de la zona entrante de la curva a partir del PCV (0<x1<L1).
L1 = Distancia proyectada entre el PCV y el vértice.
x2 = Cualquier distancia de la zona entrante de la curva a partir del FCV (0<x1<L2).
L2 = Distancia proyectada entre el FCV y el vértice.
y1 = Ordenada vertical correspondiente a x1 entre la sub-rasante y la sub-rasante
terminada.
y2 = Ordenada vertical correspondiente a x2 entre la sub-rasante y la sub-rasante
terminada.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
CAP.III
MOVIMIENTO DE
TIERRAS
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
3.1 PERFILES TRANSVERSALES
Definimos al perfil transversal como las características de la superficie del terreno
transversalmente al eje definitivo del eje de la carretera. Este perfil transversal puede ser
obtenido en campo o en gabinete si la poligonal del levantamiento es muy próxima al eje
definitivo se pueden utilizar las transversales de la poligonal, si se aleja del eje definitivo de la
carretera se recomienda la obtención de perfiles transversales de gabinete en función al plano
de curvas de nivel donde en cada estación se traza transversales sobre cada estación
perpendiculares al eje con una distancia de 15 m. a la derecha y 15 m. a la izquierda, con estos
valores se grafica el perfil transversal del terreno.
3.2 SECCIÓN TRANSVERSAL
La sección transversal por definición son las características de una carretera
terminada en su sección transversal, donde los componentes más usuales son:
a) Calzada.
b) Bermas.
c) Taludes de corte y relleno.
d) Cunetas y contracunetas.
e) Pendiente transversal.
Calzada:
Es el ancho de la sección que corresponde a la circulación vehicular, está compuesta
por los carriles en ambos sentidos.
La definición denominada numero de carriles que van a componer la calzada están en
función de factores de volumen de tráfico, nivel de servicio y lo económico, se pueden tener
desde los casos de un solo carril cuyo ancho sea de 4 m. para circulación en ambos sentidos
utilizando sobeanchos de cruce cada 500 m. Este caso puede usarse en carreteras vecinales
donde el tráfico promedio horario es menor a 25 vehículos y se trata de apertura de
carreteras.
La mayoría de las carreteras tienen definida la calzada con dos carriles uno para cada
sentido, excepcionalmente cuando el volumen de tráfico es muy alto se pueden requerir más
de dos carriles por sentido.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
El ancho de carril debe establecerse en función de las normas de diseño existentes, las
condiciones económicas y las condiciones de servicio que se le quiere dar a la carretera.
De a cuerdo a las normas de la AASTHO establece 3.66; 3.35; 3.05 y 2.75 m el SNC
establece como anchos de diseño 3.65; 3.50; 3.00; 2.50.
Ambas normas coinciden que el ancho ideal cuyo nivel de servicio será igual al “c” con
superficie pavimentada cumpla las especificaciones de diseño será igual a 3.65 m.
Bermas:
Las bermas o alargamientos laterales cuyo espacio esta definido entre el borde de la
calzada y el borde del talud es un espacio para el uso de estacionamientos temporarios de
vehículos que circulan por la carretera con el propósito de que no se vea afectada la capacidad
de la misma.
Dependiendo del tipo de proyecto y las condiciones económicas para su ejecución
estas bermas pueden tener diferentes dimensiones establecidas de acuerdo a normas en lo
siguiente.
Norma AASTHO recomienda: 1.8; 1.20; 0.60 y sin bermas.
Norma SNC recomienda: 2.00; 1.50; 1.00; 0.50 y sin bermas.
Cuanto más ancha la berma mayor será el costo en construcción pero menor la
incidencia en la capacidad de la carretera.
Para caminos vecinales y de apertura no es muy usual contemplar bermas en el diseño
y si se las adopta son de las dimensiones mas pequeñas; en caminos que van a ser
pavimentados por el contrario se recomienda esté contemplado el ancho de las bermas y que
están tengan en lo posible el mayor ancho.
Geométricamente la berma es una continuación de la calzada pero al no tener las
mismas condiciones del servicio al trafico en la mayoría de los casos las bermas tienen
condiciones estructurales diferentes, es decir que su conformación obedece a materiales
inferiores normalmente no revestido por cuya causa se cambia de pendiente transversal de
0.50 a 1.00 menor a la pendiente transversal de la calzada para que el escurrimiento
superficial hacia las cunetas sea más rápido.
Taludes de corte y relleno:
La constitución de la sección transversal del camino nos obliga de acuerdo a las
características del terreno natural a tener taludes de corte y relleno.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Los taludes de corte que se ejecutan con maquinaria pesada pueden tener una
inclinación en función del tipo de material que se va a cortar, es decir que cuando el material
sea más duro mayor será el talud, cuando el material sea más blando menor será el talud, las
relaciones de talud mas utilizadas son 1:1.5; 1:2; 1:2.5; 1:3 y 1:4.
En cuanto a los taludes de relleno son mas bien una consecuencia constructiva porque
de acuerdo al material que se va a utilizar para el relleno este tendrá una inclinación natural y
como en la mayoría de las carreteras los terraplenes se ejecutan con material granular, cuyo
ángulo es 45º y la relación de taludes más utilizada es 1:1, pudiendo usarse 1:1.5; 1:2 en casos
donde la inclinación del talud por las características del terreno nos produzcan grandes
volúmenes queriendo reducir estos se modifican los taludes pero aumentando muros de
contención.
Pendiente transversal:
En la conformación de la sección transversal es necesario definir una pendiente
transversal tanto para la calzada como las bermas; está en función al tipo de rodadura que va
a tener la calzada.
Rodadura de ripio 3 - 4 %
Rodadura de pavimento flexible (asfalto) 2 %
Rodadura de pavimento rígido (losa Hº) 1.5 %
El objetivo de la pendiente es permitir el encausamiento de las aguas superficiales que
caen a la calzada hacia las cunetas laterales.
En el caso de las bermas pueden presentarse dos situaciones de mantener la
pendiente de la calzada, siempre y cuando la berma esté revestida, si por el contrario no está
revestida se recomienda que se aumente la pendiente de 0.50 a 1.00 más que la pendiente de
la calzada.
Cunetas y contracunetas:
Tanto las cunetas y las contracunetas son elementos de drenaje que también forman
parte de las secciones transversales cuyas dimensiones geométricas dependen de dos
aspectos.
a) Aspecto hidrológico hidráulico: que nos permitirá el diseño de una sección
hidraulicamente necesaria para absorber el caudal de precipitación que puedan
presentarse en los tiempos de concentración más críticos.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
b) Aspecto constructivo: que permita por facilidad constructiva tener una sección que
sin afectar las condiciones hidráulicas puedan facilitar el rendimiento constructivo.
3.3 CÁLCULO DE ÁREAS
Para determinar el movimiento de tierras que origina un diseño geométrico de una
carretera una vez definida la sección transversal en las diferentes estaciones a lo largo de la
carretera, tomando todos los aspectos que intervienen en la definición de una sección
transversal además de los otros emergentes del propio diseño como ser peralte o sobreancho
en curvatura.
Con estas secciones transversales definidas exactamente tanto en los tramos rectos
como en los curvos se procede al cálculo de las áreas habiendo las siguientes metodologías:
a) Por planímetro.
b) Por secciones uniformes.
c) Por papel milimetrado.
d) Por coordenadas.
Cálculo de áreas por planímetro:
Para este método se utiliza un instrumento denominado planímetro que está
compuesto por una apuntador que hace recorrer por el contorno de la sección y a medida que
avanza ésta, un contador va midiendo el perímetro de la sección multiplicado por un
coeficiente standarizado, nos da directamente la superficie de la sección, la facilidad en la
actualidad de tener planímetros digitalizados nos permite realizar mediciones de áreas más
exactas y mas rápidas.
Cálculo de áreas por secciones uniformes:
Consiste en seccionar un segmento de ancho uniforme “k” toda la superficie a se
medida en la cual se establece diferentes cuerda “li“que se puedan ir midiendo
acumulativamente determinándose el área de la sección con la relación:
Donde:
li = Cuerdas entre extremos de la sección.
k = Equidistancia del segmento.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
A = li * k
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Cálculo de áreas por papel milimetrado:
Un método cuyo uso es común es el método del papel milimetrado que debido a que
las secciones transversales son graficadas sobre papel milimetrado y a escala, es posible si la
escala que normalmente se usa es 1:100 por lo tanto 1 cm2 equivaldrá a 1m2 siendo la
sumatoria de los cm2 que existen dentro de la sección nos darán la superficie o el área
correspondiente.
Cálculo de áreas por coordenadas:
Consiste en determinar las coordenadas que forman la sección transversal y a partir
de un determinante calcular el área correspondiente es un método que para realizarlo a mano
es muy largo, pero todos los paquetes computacionales utilizan este método.
El método que nosotros utilizamos en el cálculo de áreas fue el del planímetro ya que
consideramos es el más fácil y exacto, y los importante es que contamos con el instrumento
para poder realizar las mediciones.
3.4 CALCULO DE VOLÚMENES
Una vez calculadas las áreas de las secciones transversales por cualquiera de los
métodos anteriores se procede al cálculo del volumen de los prismoides, en el mismo que
pueden existir en dos condiciones que son:
-Cubicación en vía recta.
-Cubicación en vía curva.
3.4.1.- CUBICACION EN VÍA RECTA
Uno de los ítems más importantes para la ejecución de carreteras es el movimiento de
tierras que resulta ser aquel necesario para conformar el terreno a las condiciones del diseño.
Por esta razón es indispensable realizar el cálculo de volúmenes.
Para el cálculo de volúmenes se tienen determinando varios casos entre los cuales
tenemos:
CORTE - CORTE
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
RELLENO - RELLENO
RELLENO - CORTE Y CORTE - RELLENO
3.4.2.- CUBICACION EN VÍA CURVA
La cubicación en vía curva a diferencia de la cubicación en vía recta debe considerar el
hecho de que dos secciones transversales inmediatas no son paralelas entre sí, es decir que el
volumen entre dos secciones en vía curva será igula al volumen en vía recta más o menos un
factor de correción, que se denomina corrección por curvatura.
VCURVA = VRECTA + Cc
El coeficiente de corrección de curvatura que nos permite determinar el volumen en vía
curva, tiene la siguiente relación:
CORTE - CORTE
RELLENO - RELLENO
Caso de laderas:
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
CORRECCIÓN POR CURVATURA EN CORTE
a) Cuando el eje esta sobre la sección en relleno:
b) Cuando el eje está sobre la seción en corte:
CORRECCIÓNPOR CURVATURA EN RELLENO:
a) Cuando el eje esta sobre la sección en relleno:
b) Cuando el eje está sobre la seción en corte:
3. 5 DIAGRAMA MASA
Después de haber calculado las áreas de los volúmenes de los prismoides, pueden
prepararse una tabulación de estos valores de manera como se indica como conversión, los
cortes se llevan hacia arriba y los rellenos abajo. La curva resultante recibe el nombre de perfil
de cortes y rellenos.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Este perfil es muy similar en forma al perfil longitudinal de la carretera, por lo que a
veces se omite su dibujo y se representa por el perfil longitudinal.
Si los valores de los volúmenes acumulados son llevados como ordenadas en las
abscisas correspondientes a la posición de las estaciones, la curva obtenida es el diagrama de
masas.
En resumen, el perfil de cortes y rellenos concentra los volúmenes parciales de cada
prismoide en el centro entre cada dos estaciones; en tanto que en el diagrama de masas, los
volúmenes acumulados se colocan como ordenadas al final de la estación.
En la figura se ha representado el perfil longitudinal y el diagrama de masas de un
sector de una carretera. De la misma pueden deducirse varias propiedades del diagrama de
masas.
1.- El diagrama de masas no es un perfil. Como puede observarse al comparar la curva
del diagrama de masas con el perfil longitudinal, no tiene ninguna relación con la
topografía del terreno.
2.- El diagrama de masas está formado por una serie de ondas y éstas por ramas. Las
rama es ascendente en tramos donde, en el perfil longitudinal predomina el corte
y desendente en tramos donde predomina el relleno. A su vez, la pendiente de la
rama está relacionada con la magnitud del volumen. Pendientes muy elevadas
indican grandes movimientos de tierra.
3.- Los puntos del diagrama de masas donde la pendiente de la rama cambia de signo
correspondiente a vértices o máximas y mínimas de la curva. Ellos coinciden con
los puntos en los que el perfil de cortes y rellenos pasa de corte a terraplén o
viceversa.
4.- El diagrama de masas anula en puntos por detrás de los cuales los volúmenes de
corte y terraplén, en el perfil de cortes y rellenos, son iguales.
5.- Entre los puntos del diagrama de masas, el volumen excedente es la diferencia
entre las ordenadas en esas progresivas.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
6.- En el diagrama de masas, los puntos de ordenadas positivas o negativas indican
que entre le origen y ellos hay más volumen de corte o de terraplén
respectivamente.
7.- Los puntos en los que una horizontal cualquiera corta una onda del diagrama de
masas son puntos dentro los cuales hay igual volumen de banqueo y terraplén.
Esta línea indica con el nombre de línea de compensación.
8.- En una onda cualquiera, el volumen de tierra compensado o balanceado es la
ordenada comprendida entre la línea de compensación y el vértice del diagrama.
9.- La posición de una onda en relación a la línea de compensación indica la dirección
del acarreo a realizar. Andas sobre las líneas de compensación, o positivas,
indican acarreos hacia atrás.
Un caso frecuente en un diagrama de masa es el de ondas que tienen tendencia a ir
subiendo o bajando, o una combinación en ambos sentidos. Lo único que indica esta
característica del diagrama de masas es que el nivel de la línea de compensación debe ir
subiendo o bajando, tratando de lograr la mejor compensación y los transportes más
económicos.
Cuando el diagrama ha sido compensado de esta manera, los volúmenes de banqueo y
terraplén no quedan totalmente balanceados, dando origen a botes y préstamos abundantes.
La curva masa es un diagrama en el cual las ordenadas representan volúmenes acumulativos
de las terraserías y las abscisas el cadenamiento correspondiente.
Corrientemente las abscisas se dibujan a escala de un cm. igual a una estación y las
ordenadas se dibujan en escala de un cm. igual a 400 metros cúbicos, pero estas escalas
pueden variarse según sea más conveniente.
Para determinar los volúmenes acumulados se consideran positivos el de los cortes y
negativos los de terraplenes, y haciéndose la suma algebraicamente, es decir, sumando los
volúmenes de signo positivo y restando los de signo negativo.
Para obtener la curva masa en forma óptima debemos seguir los siguientes pasos:
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
1.- Se proyecta la subrasante sobre el perfil del terreno.
2.- Se determina en cada estación o en los puntos que los acredite los espesores de
corte o de terraplén.
3.- Se dibujan las secciones transversales topográficas.
4.- Se dibujan la plantilla de corte o del terraplén con los taludes escogidos según el
tipo del material, sobre la sección topográfica correspondiente, quedando así
dibujadas las secciones transversales del camino.
5.- Se calculan las áreas de las secciones transversales del camino por cualquiera de
los métodos ya conocidos.
6.- Se calculan los volúmenes abundando los cortes y haciendo reducción de los
terraplenes según el tipo de material y métodos escogidos.
7.- Se suman algebraicamente los volúmenes de cortes y terraplenes.
8.- Se dibuja la curva de los valores anteriores.
En términos generales, la línea de compensación que da los acarreos mínimos es
aquella que corta el mayor número de veces a la curva masa.
Comparando varios diagramas de curva masa para un mismo tramo, el mejor será el
más económico, esto es aún en aquellos cuya suma de importe se las excavaciones incluyendo
préstamos, más el valor de lapso sobre acarreos, del menor precio, siempre y cuando se
refiere a un perfil aceptable.
Los objetivos principales de la suma de masas son los siguientes:
1.- Compensar volúmenes.
2.- Fijar el sentido de los movimientos de material.
3.- Fijar el límite del acarreo libre.
4.- Calcular los sobre acarreos..
5.- Controlar préstamos y desperdicios y desperdicios.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
El diagrama de masas es el resultado del movimiento de tierras de un proyecto, este
diagrama de masas esta graficado en función de los volúmenes acumulados entre todas la
secciones transversales (recta y curva) se dispondrá de los volúmenes de corte y de relleno en
todo el alineamiento. Como los materiales sufren un esponjamiento o contracción cuando son de
corte o relleno respectivamente debe realizarse una conversión en los materiales que puedan
hacerse en función de los volúmenes de corte o de los volúmenes de relleno.
Brucker propone para una compensación debido conversiones se agregue 10% al
material de relleno antes de realizar la acumulación de volúmenes.
Los valores correspondientes a la suma algebraica de volúmenes, corresponden al
excedente del volumen para cada prismoide entre dos estaciones sucesivas.
Habiendo marcado las estaciones en las abscisas, estos volúmenes se llevan como
ordenadas en la abscisa correspondiente al centro entre las estaciones que limitan al prismoide.
Por convención, los cortes se llevan hacia arriba y los rellenos hacia abajo o asumiendo los signos
son, para cortes + y los rellenos -, la curva resultante recibe el nombre de perfil de cortes y
rellenos.
Este perfil es muy similar en forma al perfil longitudinal de la carretera, por lo que a
veces se omite su dibujo y se presenta un perfil longitudinal.
Si los valores de los volúmenes acumulados son llevados como ordenadas en las abscisas
correspondientes a la posición de las estaciones, la curva obtenida es el diagrama de masas.
En resumen, el perfil de cortes y rellenos se encuentra los volúmenes parciales de cada
prismoide en el centro entre cada dos estaciones; en tanto que en el diagrama de masas, los
volúmenes acumulados se colocan como ordenadas al final de la estación.
3.5.1.- ZONIFICACION DE LA DISTANCIA DE LIBRE ACARREO.-
En la construcción de terracerías con volúmenes considerables, la longitud del acarreo
necesario para colocar los materiales de excavación en los terraplenes correspondientes,
ejerce una influencia importante en el costo de operaciones. Debido a que ocurren en estos
casos variaciones considerables en la longitud del acarreo del material excavado, se ha
adoptado la práctica de considerar dentro del precio de excavación, el acarreo del material a
cierta distancia que se le denomina distancia de acarreo libre. Esta distancia se ha lijado sea de
20 metros, o sea una estación, y puede ser modificada. La distancia de acarreo libre es la
distancia a la que cada metro cúbico de material puede ser movido sin que se haga, por lo
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
tanto, un pago adicional.
Para determinar los volúmenes de acarreo libre, se toma un vector que horizontalmente
represente a la escala del cadenamiento (1:2000) el valor del acarreo libre (20m) y se va
corriendo verticalmente hasta que toque a dos puntos de la curva; la cantidad de material
movido está dada por la ordenada de la horizontal al punto más alto o más bajo de la curva
comprendida, (h en la figura anterior. En la figura de la curva masa anterior, las líneas ab y cd
se supone que miden una estación y por lo tanto marcan el acarreo libre. Bajando, hasta el
perfil del terreno los puntos donde estas horizontales ab y cd cortan a la curva masa, se tienen
los límites de cortes y terraplenes correspondientes al acarreo libre. Los volúmenes de los
cortes son, para cada caso, las diferencias de las ordenadas entre a y D y entre c y F.
Distancia de sobre acarreo. El sobre acarreo es el transporte de los materiales ya sea del
corte o de un préstamo a mayor distancia que la del acarreo libre. A. la distancia que hay del
Centro de gravedad del corte (o préstamo) al Centro de gravedad del terraplén que se forma
con ese material, se le resta la distancia de acarreo libre para tener la distancia media de sobre
acarreo. Y se valúa en estaciones de 20 metros y décimos de estación. El valor del sobre
acarreo se obtiene multiplicando esa distancia, por los metros cúbicos de la excavación, medidos
en la misma excavación, y por el precio unitario correspondiente del metro cúbico por estación.
Para determinar la distancia media de sobre acarreo, se divide OP en dos partes iguales y
por ese punto se traza la horizontal que encuentra a la curva masa en los puntos e y 1 que
tienen la propiedad de encontrarse en las ordenadas que pasan por los centros de gravedad
de las masas movidas. A la distancia entre los puntos anteriores, medida hasta décimos de
estación, se le resta la distancia de acarreo libre para tener la distancia de sobre acarreo.
Cuando la curva masa afecte formas irregulares como se muestra entre la figura que
siguen, u otras por el estilo, las distancias de sobre acarreo determinadas por el
procedimiento anterior pueden no ser precisas. En estos casos es preferible encontrar por
medio de un planímetro las áreas A y B y dividir su suma en. El volumen V para encontrar la
distancia de sobre acarreo, teniendo en cuenta la escala, necesitándose a veces, resolver el
problema en acarreos compuestos, agregando a lo anterior el sobre acarreo d obtenido de la
suma de (a + b) entre v ya que el área entre la curva masa y una horizontal representa el
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
producto dcl volumen por la longitud media de acarreo.
3.5.2 EXCEDENTES.-
Si se determinan correctamente, con anterioridad, los factores de abundamiento y de
reducción de los materiales. Se puede observar que los volúmenes de los cortes son sufi-
cientes para construir los terraplenes y no hay desperdicio. Sin embargo, es muy común que
las determinaciones de los factores antes mencionados no se lleven a cabo y sean nada más
supuestos, con lo cual la curva masa no se cumple enteramente y los cortes no son suficientes
para terraplenar, siendo necesario hacer préstamos de materiales que deben ser autorizados
por el Ingeniero. Si en un determinado caso se observa que los préstamos se repiten
sistemáticamente puede modificarse el proyecto de la sub-rasante.
Si los préstamos son nada más eventuales, puede modificarse la curva masa corrigiendo los
abundamientos o reducciones de acuerdo con la realidad.
Cuando por una determinada causa sea necesario hacer uso de un préstamo, en muchas
ocasiones se presenta duda de sí es más conveniente tomar los materiales de un préstamo o
sobre acarrearlos de un corte. Para ello es necesario determinar la distancia económica de
sobre acarreo Así, el costo del metro cúbico de préstamo y del costo de ese mismo metro
cúbico acarreado de un curte, se obtiene la distancia económica de sobre acarreo de la
5iguiente manera:
Costo leí metro cúbico del préstamo..........................$ 7.50
Costo del sobre acarreo por metro cúbico y
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
por estación de 20 metros.......................................... $ 0.35
Distancia de acarreo = 7.50 = 21.4 estaciones
0.35
Por lo tanto el número de metros a los cuales se puede sobre acarrear será. de 21.4 x 20 =
428 metros. Aumentándole a esta distancia los 20 metros del acarreo libre, se tienen 448
metros como la máxima distancia a la que se puede acarrear de un corte, ya que más allá de
esa distancia conviene más que el contratista traiga material de un préstamo.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
CAP. IV
DRENAJE
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
4.1 ELEMENTOS DE DRENAJE
CUNETAS
Son zanjas paralelas que corren después de las bermas su función es de recoger las
aguas proveniente de las plataformas y los taludes de la carretera y llevarlas en el tiempo mas
corto fuera de la obra.
CONTRACUNETAS
Para el diseño de las contacunetas que son obras de drenaje cuyo objetivo es captar
aguas provenientes de lluvias que por las características del terreno van en dirección de la
carretera y para evitar que estas sean captadas por las cunetas y obliguen a una mayor
dimensión de las mismas, se opta por dimensionar contracunetas en la parte superior del
talud que eviten llegar aguas superficiales a las cunetas.
BOMBEO O PENDIENTE TRANSVERSAL
Se conoce como bombeo a la inclinación transversal que tiene la calzada con el
propósito de facilitar el escurrimiento de las aguas superficiales.
El bombeo o pendiente transversal se define en función al tipo de material que tiene la
superficie de rodadura, cuanto mayor lisura menor será la pendiente transversal
ALCANTARILLAS
Alcantarillas de alivio:
Son aquellas obras de drenaje cuyo objetivo principal es poder desahogar el caudal de
las cunetas que vienen longitudinalmente al camino, para aquello se requiere captar el caudal
en una cámara y transpórtalo al lado opuesto al camino a través de una tubería.
Estarán ubicadas cada cierto tramo de la carretera de manera que eviten el llenado
excesivo de la sección de las cunetas, como una regla general o recomendable se dice que
deben ir cada 100 m. sin embargo en un proyecto se tendrá que ver las condiciones
económicas (disponibilidad) y las condiciones técnicas (topografía, pendiente, tipo de suelo)
para en definitiva determinar la ubicación o separación entre cámaras.
Las alcantarillas de alivio obligadamente deberán ubicarse en los puntos más bajos de
acuerdo al diseño geométrico, pueden ser sustituidas en sus objetivos por otros tipos de obras
de arte como ser badenes, alcantarillas, puentes, etc.
La distinción entre alcantarillas y puentes es difícil porque ambos cumplen las
mismas funciones, generalmente la distinción se hace por magnitud o tamaño de una obra.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Alcantarillas de cruce:
Son obras de drenaje en una carretera cuyo objetivo es resguardar la estructura de la
carretera ante la presencia de una quebrada o río transversal al eje de la carretera.
Normalmente este tipo de obras deberán ir ubicada transversalmente a la carretera
hasta un esviajamiento con el eje del río o quebrada de 5º, si este es mayor a 5º se
recomienda que la obra sea colocada en forma esviajada.
FUNCIÓN DE LAS ALCANTARILLAS:
Sirve para la evacuación transversal de las aguas provenientes de:
-Las cunetas.
-La zanja de coronación.
-Terrenos adyacentes
-Arroyos permanentes.
TIPOS DE ALCANTARILLAS.
Existen varios tipos de alcantarillas entre las cuales las más usadas son:
a) Alcantarillas de tubo.
b) Alcantarillas de cajón.
c) Alcantarillas de bóveda.
Alcantarillas de tubo:
Son aquellas que están recomendadas cuando las secciones del área hidráulica son
relativamente pequeñas y cuando el arrastre de los ríos o quebradas no tenga palizada y
piedras, aunque es posible utilizar alcantarillas de tubo de cemento (armado con malla) no ha
dado resultados en la práctica siendo los de mayor uso los tubos de fierro corrugado de la
marca ARMCO cuyas características han resultado ser las más adecuadas a nuestro medio,
dentro de este tipo de alcantarillas existen varias dimensiones.
La ventaja es su durabilidad, su resistencia a la corrosión, su facilidad en el armado y
en el traslado ya que tienen piezas relativamente pequeñas que pueden ser manipulables, la
elección del tipo de tubo estará en función de su magnitud y las condiciones de entorno de la
quebrada o río.
Muros de cabeza: son obras complementarias a una alcantarilla (principalmente en las de
tubo) tiene como objetivo servir para el encausamiento de la quebrada o río a la entrada de la
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
alcantarilla, además de servir como muro de sostenimiento del relleno o terraplén sobre la
alcantarilla hasta el nivel de subrasante.
Los muros de cabeza son estructuras que pueden estar construidas de hormigón
ciclópeo o mampostería de piedra, generalmente está compuesto de un muro frontal y dos
aleros, las dimensiones de este muro de cabeza se recomiendan:
Para el muro frontal de 2 a 4 y para los aleros una dimensión de 2 mínimo.
Cuando las condiciones del entorno por el tipo de suelo que se tenga se necesite largar
o empotrar los aleros estos deberán realizarse de mayor dimensión para dar seguridad a la
estructura y evitar socavamiento lateral.
En cuanto a las dimensiones del muro en su cuerpo, éstos deberán dimensionarse
siguiendo la misma metodología de los muros de contención donde la variable fundamental es
encontrar esfuerzos a los que va a estar sometido el muro y con ella determinar el momento
de empuje. Las dimensiones deberán dar un momento resistente mayor al momento de
empuje con un coeficiente de seguridad al vuelco mayor a 2 y un coeficiente de seguridad al
deslizamiento mayor a 1.5.
Además de esta estructura se recomienda a la salida de la alcantarilla ejecutar un
trabajo de zampeado de piedra o un vaciado de hormigón pobre para evitar la socavación o en
su caso alargar la salida del tubo.
Alcantarillas tipo cajón:
Las alcantarillas de cajón son otro tipo de alcantarillas cuya utilización se recomienda
cuando las secciones o áreas hidráulicas dadas por un tipo de tubería se hacen insuficientes,
en tal caso se busca una sección rectangular que satisfaga el área hidráulica necesaria.
Están conformadas por una base que puede ser de zampeado de piedra u hormigón
pobre, dos paredes laterales de hormigón simple u hormigón ciclópeo cuyo hormigón debe
ser suficiente para resistir los esfuerzos de apoyo de la losa superior, finalmente se tiene una
losa de hormigón armado que puede servir a su vez como superficie de rodadura o en su caso
soportar sobre ella un terraplén de relleno hasta el nivel de subrasante.
El dimesionamiento se lo hace de la forma ya indicada hallando la base y la altura.
Estructuralmente se deben dimensionar las paredes y la losa armada con su
correspondiente distribución de hierros.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Alcantarillas de bóveda:
Este tipo de alcantarillas denominadas tipo bóveda están formadas por una
semicircunferencia y sobre ella construida la estructura de tal manera que vaya absorbiendo
todos los esfuerzos. Su uso data de hace muchos años con resultados de duración buenos con
una forma constructiva relativamente fácil si hay la disponibilidad del material, generalmente
están construidas de mampostería de piedra, cuya piedra es especialmente labrada en
bloques rectangulares para ir formando la estructura , también por su forma tiene la ventaja
de obtener la mayor superficie hidráulica, en la mayoría de los casos la estructura superior
sirve como capa de rodadura o en su caso una carpeta de grava o ripio como superficie de
rodamiento. Con el fin de limitar el ancho de la calzada se tiene construidos unos bordillos
también de mampostería de piedra de unos 20 a 30 cm. de ancho y 50 cm. de alto.
Alcantarillas de losa:
Son aquellas que están conformadas por apoyos denominados estribos y una
estructura de losa de hormigón armado que sirve como capa de rodadura apoyada sobre los
estribos, para diferenciar de un puente a una alcantarilla lo único que limita es la luz de la
losa, para luces menores o iguales a 6 m. se denomina alcantarilla de losa, y para luces
mayores a 6 m. puente losa.
Este tipo de alcantarillas son las que nos proporcionan una mayor área hidráulica, sin
embargo la desventaja está en que comparada con otras esta puede ser la de mayor costo.
Su dimensionamiento hidráulico es igual que el resto de las alcantarilla, es decir se
debe hallar una base por una altura. En lo estructural este tipo de alcantarillas tendrán que
tener un dimensionamiento tanto de los estribos como de la losa de hormigón armado, en el
caso de los estribos estos se diseñarán en función a los esfuerzos a los que va a ser sometido
principalmente el empuje de las tierras y la reacción de la losa, además de las crecidas del
agua del río tendrá que tener dimensiones suficiente para darnos coeficientes superiores de
vuelco y deslizamiento.
En cuanto a la losa esta puede tener un dimensionamiento estructural en función a la
carga de diseño del vehículo tipo que finalmente nos dará la armadura necesaria principal y
de distribución y el espesor de la losa.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
4.2 UBICACIÓN GEOMÉTRICA
Las obras de cruce, que son llamadas también de drenaje transversal. tienen por
objeto dar paso rápido al agua que, por no poder desviarse en otra forma, tenga que cruzar de
un lado a otro del camino. En estas obras de cruce están comprendidos los puentes y las
a1cantarillas. La diferencia fundamental entre los puentes y las alcantarillas es que éstas
llevan encima un colchón de tierra y aquellos no. La alcantarilla consta de dos partes: el cañón
y 1os muros de cabeza. El cañón forma el canal de la alcantarilla y es la parte principal de la
estructura. Los muros de cabeza sirven para impedir 1a erosión alrededor del cañón, para
guiar la corriente y para evitar que el terraplén invada el canal. Sin embargo, si se alarga el
cañon los muros de cabeza se pueden omitir. Según la forma de cañón las alcantarillas se
dividen en alcantarillas de tubo, alcantarillas de cajón y alcantarillas de bóveda.
En la construcción de un camino, aun en aquellos casos en los que los fondos estén-
limitados, deben siempre llevarse a cabo todas las estructuras necesarias, con el objeto de
proteger el camino estableciendo un sistema razonable de drenaje de una vez por todas, ya
que una estructura mal localizada ocasiona posteriormente trastornos costosos.
Además, siendo el costo del alcantarillado al rededor del 5% del costo del camino,
aproximadamente, se pueden observar que el costo del camino no se aumenta en forma
notable si se proyecta el sistema de drenaje en forma bilateral.
Las alcantarillas se colocan, generalmente, en el fondo del cauce que desaguan, aunque
en algún caso particular puede cambiarse esa localización.
Al localizar una alcantarilla debe procurarse no forzar los cruces para hacerlos
normales cuando la localización razonable y natural es esviajada, ya que en esos casos la
economía obtenida con cruces normales casi nunca compensa los gastos de conservación
ocasionados por la erosión el agua al sufrir ésta fuertes desviaciones. Además, no de tratarse
de reducir el número de alcantarillas concentrando en una sola el agua de varios talwegs, sino
por el contrario, es conveniente colocar todas las alcantarillas que son necesarias para un
funcionamiento eficaz del drenaje. Sin embargo, cuando el esviajamiento de una corriente sea
menor de 5 grados es referible hacer la estructura perpendicular al camino suprimiendo el
esviajamiento y rectificando ligeramente el cauce como se muestra en la figura que sigue.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Aquellos casos en los que la dirección de la corriente con la normal al eje del camino formen
un ángulo mayor de 5 grados, es preferible alinear la alcantarilla con el fondo del arroyo aún a
expensas de que resulte una obra más larga y costosa que la construida normal, ya que ésta
requeriría canalizar el cauce con codos más o menos forzados que son poco resistentes al
lugares de máxima velocidad y azolves en aquellos de velocidad mínima.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Cuando un camino cuenta con cunetas muy largas debido a que va bordeando una loma o
ladera, por ejemplo, es muy conveniente aliviar, la cuneta cada 100 metros mediante el
empleo de una alcantarilla de alivió que sirva para dar salida a toda el agua que esté arriba de
la misma, lográndose que el caudal de la cuneta no pase de cierto límite. La separación de 100
m indicada es solo como guía ya que deben colocarse de acuerdo con las condiciones de
pendiente, tipo de suelo, protección de las cunetas y ancho de su sección transversal. Sin
embargo, la distancia ya indicada es una de las más comunes en caminos.
4.3 DISEÑO DE OBRAS DE DRENAJE
4.3.1 DISEÑO HIDRAULICO DE LAS CUNETAS
Ecuación de Manning:
Donde:
n = Coeficiente de acuerdo al material (revestido o no revestido)
A = área hidráulica de la cuneta
R = Radio hidráulico
S = Pendiente longitudinal de la cuneta
Q = Caudal
Por iteración se determina el área de la cuneta y sus dimensiones.
La sección definitiva de la cuneta estará dada en función del área hidráulica, a un borde libre
que se debe dar entre 5 y 10 cm. encima del tirante y las condiciones geométricas generales de
la sección de la cuneta. Un factor importante en la longitud de las cunetas es el de
evitar la erosión en las mismas, la erosión es un fenómeno irreversible y esta relacionado con
varios factores como ser:
a) La frecuencia y la intensidad de las lluvias.
b) Tipo de suelo.
c) La pendiente de la cuneta (a mayor pendiente mayor erosión)
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
Q =
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
DISEÑO HIDRAULICO DE LAS CONTRACUNETAS
El diseño en si es similar al de la cuneta con las siguientes modificaciones:
a) En la determinación del caudal se tendrá un coeficiente de escorrentía único.
b) El área de aporte esta limitada por el área de la cuenca dada de los puntos más altos que
van en dirección de la carretera y la separación de obras de desagüe de las contracunetas,
generalmente lavaderos o bajantes.
c) Para la dimensión de la sección de la contracuneta se utilizara también la ecuación de
Manning, pero como son obras realizadas en forma mas rustica y sin maquinaria se
recomienda la utilización de las secciones rectangulares o trapezoidales
DISEÑO HIDRAULICO DE ALCANTARILLAS
Alcantarillas de alivio:
Se diseñan tanto en su emplazamiento geométrico determinando su ubicación
longitudinal y su posición altimétrica dentro de la obra; respecto al diseño hidráulico se debe
diseñar el diámetro del tubo de la alcantarilla de alivio a partir de la ecuación racional:
El coeficiente de escorrentía puede ser un valor ponderado por el coeficiente de escorrentía
de la superficie de rodadura de la carretera y el coeficiente correspondiente al resto del área
de aporte.
El área de aporte estará dada en función a la separación entre alcantarillas de alivio
(L) y el ancho medio del derecho de vía (15 m.).
La intensidad de precipitación será la misma que se use en el diseño de las cunetas
obtenida en base al estudio hidrológico, precipitaciones diarias máximas tiempos de
concentración y periodos de retorno.
Una vez determinado el caudal se hará uso de la ecuación de Manning:
Al ser la única incógnita el diámetro del tubo por iteración se encontrará el diámetro
necesario para soportar el caudal. En la práctica puede no ser un diámetro comercial por lo
que deberá adoptarse uno cuyo valor sea el más próximo al de diseño pero superior.
La alcantarilla de alivio en general está constituida por la cámara de ingreso y el tubo.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
Q = c*i*A
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Alcantarillas de cruce:
El diseño hidraulico de las alcantarillas de cruce tiene como objetivo fundamental
determinar las dimensiones del área hidraulica necesaria que pueda permitir el paso de las
aguas transversalmente al camino. En la práctica existen varios métodos para el
dimensionamiento en carreteras:
a) Método por comparación.
b) Mátodo de Talbot.
c) Método racional.
d) Método de sección y pendiente.
e) Método de precipitación pluvial.
Método por comparación:
Dentro del diseño de carreteras es frecuente encontrar zonas de condiciones
climatológicas similares donde deben emplazarse alcantarillas o en su caso ríos o quebradas
que cortan transversalmente al camino varias veces en un mismo tramo, esta situación
permite que puedan dimensionarse por comparación con otras ya existentes cuyo
funcionamiento haya sido comprobado y con buenos resultados. El método no hace más que
adoptar las mismas dimensiones de la alcantarilla ya conocida y proceder a su ejecución.
Método de Talbot:
Por el método que es empirico cuya ecuacion fundamental es la siguiente:
Donde:
a = área hidraulica (m2)
C = Coeficiente de escorrentia
A = área de la cuenca en (Has)
Valores de “C”
Terrenos montañosos 1.0
Terrenos con lomerío 0.8
Terrenos ondulados 0.5
Terrenos planos 0.2
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
a = 0.183*c*
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
En este método la variable fundamental es el área de la cuenca por lo que su uso se
recomienda cuando se dispone de buena información sobre la superficie de la cuenca.
Método racional:
Es el método más utilizado ya que toma más variables y se las puede obtener si existen
estaciones meteorológicas cercanas a la zona del proyecto,la ecuación general es:
Donde:
Q = Caudal (lt/seg)
i = intensidad de precipitación (mm/hr) (en los 10 min. de máxima concentración)
A = Área de la cuenca (Has)
i = (cm/hr)
c = Coeficiente de escorrentía.
Valores de “c”
Asfaltos 0.75-0.95
Concreto hidráulico 0.70-0.90
Suelos impermeables 0.40-0.65
Ligeramente permeables 0.15-0.40
Suelos permeables 0.05-0.20
En base a la ecuación racional siempre y cuando se tengan los valores confiables sobre
la intensidad de precipitación el cual estará determinado a partir de las precipitaciones
máximas diarias urtilizando distribución de ajustes probabilísticos como: distribución
normal, logaritmica-normal, Pearson y otros que nos permiten encontrar una correlación
entre la intensidad de precipitación el tiempo de retorno y el de concentración, se recomienda
tomar el valor de intensidad de precipitación en los 10 min de tiempo de concentración y un
periodo de retorno de 50 a 100 años.
Determinado el caudal que va a pasar por el punto donde se va a ubicar la alcantarilla
utilizando la ecuación de Manning donde Q ya es un dato, además tenemos la pendiente
longitudinal de la alcantarilla en base al lecho del río, el coeficiente “n” dependiendo de la
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
Q = c*i*
Q = 27.52*c*i*A
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
rugosidad del material de la alcantarilla dejando como incógnita el valor del área hidráulica
necesaria que por iteración de la puede obtener ya sea esta en sección circular (diámetro) o
rectangular (base por altura).
Método de sección y pendiente:
Utiliza como parámetros la sección transversal de la quebrada o río donde se quiere
diseñar la alcantarilla y la pendiente longitudinal del lecho del río aprovechando la ecuación
de Manning:
Donde las variables conocidas son el área, perímetro mojado, pendiente longitudinal y
coeficiente “n”, con lo que se determina fácilmente el caudal.
Determinado ese caudal se vuelve a la misma ecuación en la que el caudal aparece
como dato, la pendiente, el coeficiente “n”, y la variable a determinar es la sección hidráulica.
Método de precipitación pluvial:
Este método también empírico que hizo una modificación a la ecuación racional
considerando que es importante tomar en cuenta la pendiente longitudinal del lecho del río, la
relación que nos permite calcular el caudal es la siguiente:
Donde:
Q = Caudal (m3/seg)
c = Coeficiente de escorrentía
i = Intensidad de precipitación (cm/hr) (10 min. max. concentración)
S = Pendiente longitudinal del lecho (m/Km)
A = Área de la cuenca (Has)
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
Q =
Q = 0.022*c*i*A*
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Esta ecuación también puede ser usada siempre y cuando se conozcan datos
confiables de intensidad de precipitación, área de aporte de la cuenca, pendiente longitudinal
del lecho del río.
El diseño de una alcantarilla cuando se la realiza integralmente, es un proceso que
abarca no solamente el diseño hidráulico del conducto sino que se refiere a las condiciones de
ubicación, alineamiento y pendiente, que tendrá la estructura, la selección del tipo, forma del
conducto y sus instalaciones accesorias, el estudio de los posibles daños que puede causar la
erosión producida por las aguas y a su remedio, a las condiciones de instalación del conducto
y al calculo estructural bajo las cargas externas a que estará sometido, a la prevención de los
daños debido a la corrosión, al análisis de la obra desde los puntos de vista de la seguridad y
de la estética vial y la justificación económica del diseño que se haya propuesto. Como los
sistemas de drenaje inciden sobre el costo y mantensión de las carreteras, D es necesario que
las alcantarillas sean diseñado cosiderando que su funcionamiento deberá estar acorde con
las limitaciones impuestas por los sistemas y métodos de mantenimiento.
Nosotros no dedicaremos solo al diseño hidráulico.
Antes de proyectar la obra se tiene que calcular el caudal máximo que debe evacuar la
alcantarilla, las cuales tienen diferentes orígenes que tenemos que agrupar en tres grupos:
a) Aguas de drenaje longitudinal
b) Aguas de drenaje natural.
c) Aguas permanentes.
a) Aguas de drenaje natural.- Son las aportadas por las cunetas y zanjas eventuales,
generalmente se las denomina como QL.
b) Aguas de drenaje natural.-Son las aportadas por las zanjas de coronación y drenaje
natural llamadas Qw.
c) Aguas permanentes.-Las mismas que pueden tener varios orígenes.(Qp)
El caudal longitudinal es ya conocido por el diseño de las cunetas (Ql).
El caudal de drenaje natural (Qw) se podrá calcular por cualquier método de la
hidrología.
El caudal permanente (Qp) se debe medir con algunos instrumentos o métodos
conocidos.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
4.3.2 DISEÑO ESTRUCTURAL
CARGAS VIVAS.-
Las alcantarillas en las cuales actuan, además del peso del suelo que sobre ellas gravita
cargas vivas debidas ya sea al equipo de construcción antes de que la alcantarilla se encuentre
debidamente protegida, o debido a los vehículos al estar en camino en uso. Las mencionadas
cargas vivas pueden ser moviles o estaticas. En el primer caso producen impacto, en el
segundo pueden producir vibraciones como cuando un avion calienta sus motores en la
cabecera de una pista de un aeropuerto.
El efecto de las cargas vivas sobre las alcantarillas enterradas es variable, pues depende de la
velocidad de la carga, del tipo de neumático y del poder de absorción de dicho efecto, del tipo
de suelo de la sub-rasante, del área sobre la cual gravita la carga, de la altura del punto de
aplicación de la carga sobre la alcantarilla, etc. FI efecto de la carga viva y del impacto no son
de mucha consideración si la alcantarilla no se encuentra muy cerca le la sub-rasante.
CARGAS MUERTAS SOBRE LAS ALCANTARILLAS
Anterior al año de 1913 solamente existían vagas ideas acerca de las cargas muertas que
actuaban en estructuras enterradas, y así una de las teorías indicaba que la carga era igual al
peso del material colocado directamente sobre la estructura enterrada, variando nada más
con la altura de la faja de material actuante. Sin embargo, con el adelanto de la Mecánica de
Suelos se ha podido comprobar que las cargas sobre las estructuras enterradas se encuentran
influenciadas por el asentamiento del suelo colocado sobre la estructura en relación con el
asentamiento del suelo colocado al lado de los conductos enterrados estando influenciados
dichos hundimientos por el asentamiento del lecho original del conducto, la clase de material
del fondo, la compactación del terraplén, la flexión del conducto, etc.
Los conductos enterrados, dependiendo de las condiciones de instalación, se dividen en tres
clases:
a) Conductos instalados en zanja, que son aquellos que se entierran en zanjas estrechas cuyos
lados no han sufrido desmoronamientos.
b) Conductos instalados en proyección positiva, que son aquellos que se instalan en
superficies anchas que se conforman algo al fondo del conducto, quedando de esa manera
parte del conducto encima del lecho natural y luego siendo él cubierto con el terraplén.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
Cuando una zarja sea de un ancho de más de 2 veces el diámetro del conducto, queda
clasificado en este inciso.
c) Conductos instalados en proyección negativa, que son aquellos que se colocan en zanjas de
poca profundidad con la parte superior del conducto más bajo que la superficie natural del
terreno y luego se cubren con un terraplén más alto que la cota original del terreno.
Las figuras que siguen muestran los tipos mencionados de instalación.
A primera vista de las instalaciones anteriores, se puede creer que el problema de la
determinación de la carga muerta, en cada caso, se reduce a la determinación del peso del
prisma de material que actúa sobre cada conducto. De hecho, mucho ingenieros, haciendo
caso omiso de las condiciones de instalación, sea en zanja o bajo terraplén de material flojo,
supondrán que para ambos casos basta un lobo de la misma resistencia.
El profesor Anson Marston del Colegio del Estado de Iowa. Después de investigaciones que
duraron muchos años, publicó un boletín acerca de las cargas a las que está sujeto un tubo
enterrado bajo las tres condiciones siguientes:
1 - En zanjas con paredes verticales.
2.-- En zanjas con cargas superpuestas en la superficie tal como el paso de un vehículo. --
3. En tubos bajo terraplenes de material suelto.
Para determinar las cargas bajo condiciones números 1 y 2, la operacion era muy sencilla y
consistía en medir la presión sobre los tubos. Para la determinación de cargas bajo
terraplenes, el procedimiento era más complicado y los resultados obtenidos fueron senci-
llamente sorprendentes.
El profesor Marston empleó un tubo de 40" de diámetro formado por diez secciones
independientes. Dichas secciones unidas formaban una alcantarilla completa con les extremos
apoyados en los muros de cabeza. El tubo se instaló en un terraplen hecho exprofeso, usando
arcilla ordinaria v con una altura de seis metro sobre la parte alta de la alcantarilla. Además,
se instalaron básculas para medir exactamente la presión en cada una de las seccionen peso
efectivo del material medido bajo las condiciones ordinarias era de 6383 lbs. por pie lineal
(9.5 toneladas por metro lineal). Sin embargo las básculas correspondientes a las secciones
centrales de esta alcantarilla acusaron un peso de 12,257 lbs. por pie lineal (18.2 toneladas
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1
por metro lineal). Luego la carga registrada era como l.9 veces del peso del material apoyado
sobre el tubo. Marston verificó este mismo experimento muchas veces empleando diferentes
materiales, para formar el terraplen. Después publicó su fórmula para la determinación de
las cargas externas en los tubos enterrados. La fórmula es:
en la que:
W = Carga sobre la alcantarilla en kilogramos por metro lineal.
C = Coeficiente.
= Peso volumétrico del material en Kg/m3.
B = Diámetro dcl tubo en metros, o ancho en caso de sección no circular.
Del diagrama que sigue se puede obtener el valor del coeficiente C dependiendo del tipo
de instalación.
UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ
W = C..B2