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7/25/2019 Problemas Propuestos Cantidad de Movimiento
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PROBLEMAS PROPUESTOS
1. En la fgura adjunta, si se sabe que S1=1.0; S2= 0.95,
S3=1.0; h1=h2=280 mm, h3 = 1 m, hallar !"#!$.
Datos:Hallar PA-PBS1=1.0S2= 0.95S3=1.0h1=h2=280 mm=0.028 m h3 = 1 m
Hallando las densidades:
- s1=1.% 1.0&1000 kg /m3
1 =1000 kg /m3
- s2=0.95 0.95&1000 kg /m3
2 =950 kg /m
3
- s3=1.% 1.0&1000 kg /m3
3 =1000 kg /m
3
!"'!$PA=PB+1g(h1 )+2g(h2 )3g(h3 )
PA=PB+1000kg
m39.81
m
s20.028m+950
kg
m39.81
m
s20.028m1000
kg
m39.81
m
s21m
=9274,374N
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2. En la fgura adjunta, si se sabe que S1=S3= 0.83;
S2=13.(, h1=150 mm, h2=)0 mm, h3 = 120 m. *a+
Enuentre !", si !$ = 10 -si, b+ -ara !"=20 -si una
letura bar%mtria de )20 mm /g, hallar !$ en metr%s
de agua bar%mtria.
Datos:
S1=S3= 0.83=830kg
m3 Encuentre
PA siPB=10psi
S2=13.(=13(00kg
m3
PB=6,42143kg
m2
h1=150 mm = 0,015mh2=)0 mm = 0,0)mh3 = 120 m
PA=P B+1g(h1 )2g( h2 )3g(h3 )
PA=0.42143kg
m3+830
kg
m39.81
m
s20.015m13600
kg
m39.81
m
s20.01m830
kg
m39.81
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PA=1,329x1010N
3. ul es la dierenia de -resi%nes entre l%s -unt%s " $
de l%s de-sit%s de la fgura adjunta
C'=PA+H
2
Og(d1+d2 )
C'=P B+H
2Og( d1+d2+d3 )
PAP B=H2O gd1+H2 O gd2+H2 Ogd3H2O gd1H2 Ogd2
PAPB=H2Ogd3
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4. ul es la -resin en ", de la fgura adjunta.
0,8 a 1000kg
m3 = 800
kg
m3
PA=aceiteg(0,1m)+aceiteg(0,15m )Hgg(0,15m )H2Og(0,3m )+Hgg(0,
PA=800kg
m39.81
m
s20.1m+800
kg
m39.81
m
s20.15m(13,6x103 )kg
m39.81
m
s2(0,15m )
PA=4775.4
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5. ul es la -resin man%mtria en el de-sit% $
*"tm%seras+, m%strad% en la fgura si el de-sit%
%ntiene aire. !"= 50 !a.
Convertir:
=3,(=3(00kg
m3
=2.(=2(00kg
m3
=13.(=13(00kg
m3
PB=PAag(0,85m )bg(1.20m )bg(0,55m )+bg(0,55m )+ag(0,05
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(. El manmetr% " india 14).885 6!a. /allar la letura
del manmetr% $ en *6g7m2+ la altura h *-ulg+ si
=1.84 lb7-ulg2.
=1.85 lb
pul g3x
pulg3
0.015625m3x0.454kg
lb =5413,803
kg
m3
PB=PA+H2OghH2O=1507,93kg
m3x 9,81
m
s2x 0,8m
PA=Px+Hgg0,8m
1507,93kg
m3=Px+13600
kg
m3x 9,81
m
s2x 0,8m
Px=105224,87Pa=Py
PB=Py+1000kg
m3x 9,81
m
s2x 0,8m=93776,803P
93776,803Pa=5413,803kg
m3x 9,81
m
s2x h+1000
kg
m3
x9,81m
s2x 1,35m
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h=93776,803Pa5395,5
53109,407=1,73m
). !ara el m%ntaje m%strad% en la fgura adjunta, alule
la letura / del manmetr%.
Pa+ ( agua )gh=Pb+HggH+petroleogh
407.866Kg
m2+1000
Kg
m39.81
m
s20.20m=163.15
Kg
m2+13600
Kg
m39.81
m
s2H
920Kg
m39.81m
s20.3m
2369.866 Kg
m .s2=136286.71
Kg
m2s2H
Pb=0.0174 cm=1.74m
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8. !ara el m%ntaje m%strad% en la fgura adjunta, alule
la dierenia de -resin entre la tubera que trans-%rta
-etrle% la que trans-%rta agua.
PaPb=petroleogh+Hggh(agua)gh
PaPb=900Kg
m39.81
m
s20.05m+13600
Kg
m39.81
m
s20.10m1000
Kg
m39.81
m
s20.15m
PaPb=12311.55Kg
m2
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9. etermine la dierenia de -resi%nes entre la tubera
que trans-%rta agua la que trans-%rta -etrle% deauerd% a la fgura m%strada.
PaPb=(agua)ghHgghagh+(petroleo)gh
PaPb=1000Kg
m39.81m
s20.15m13600Kg
m39.81m
s20.10m
680Kg
m39.81
m
s20.20m+860
Kg
m39.81
m
s20.15m
PaPb=11938.77Kg
m2
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10. alule la -resin de la tubera que trans-%rtaagua m%strada en la fgura adjunta
Pa= (agua )gh+aghbgh+bghHggh+Patm
Pa=1000Kg
m39.81
m
s20.05m+1590
Kg
m39.81
m
s20.7 m
800Kg
m39.81
m
s20.15m+800
Kg
m39.81
m
s20.05m13600
Kg
m39.81
m
s20.05m+10332
Kg
m3
Pa=14285.43Kg
m2
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11. En la fgura adjunta, %n la -arte su-eri%r del
manmetr% abiert% el ni:el del meruri% est a 8 -ulg-%r debaj% de la tubera que trans-%rta aire, n% ha
-resin en la tubera. a -arte su-eri%r del manmetr%
lueg% se sella. alule la letura / del manmetr%
%rres-%ndiente a una -resin de 30 -si en la tubera
que trans-%rta aire su-%nga un -r%es% is%trmi% -ara
el aire en el tub% sellad%
Datos:
30psi=206842,702 kg
ms2 1pul=0.0254m
mercurio=13600kg
m3
g=9,81m
s2160.4064m
Forulaci!n de la ecuaci!n: g (H16 )=30psi
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H16
13600kg
m39,81
m
s2
13600
kg
m39,81
m
s2(H0.4064m )=206842,702 kg
ms2
(H0.4064 m)=
206842,702 kg
ms2
13600kg
m3x 9,81
m
s2
H=206842,702 kg/(ms2)
13600kg
m3x 9,81
m
s2
+0.4064m
H=1.552m+0.4064m=1.9583m=77,09
12. a -resin sangunea m&ima en el antebra
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Datos:Patm=0 *@% -resi%n atm%seria+
Pmaxsa!g=120mmHg
sa!g=1050kg
m3
Forula de la ecuaci!np"#=Patm+xgxH
p"#=0+xgxH
p"#=xgxH
120mmHg=1050kg
m3x 9,81
m
s2x H
H=120mmHg x
101325pa
760mmHg
1050kg
m3x 9,81
m
s2
H= 15998,68pa
10300,5 kg
m2
s2
=1.5532m
13. %s :as%s " $, que %ntiene agua, estn
%netad%s -%r medi% de un -ie
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PC=P$
PC=P!h20 g x
P$=P!h20 g (y0,2m )+hgx g x 0,2m
P!+h20 gx=Pm+ h20g (240m+x )+hgxgx 0.2m
P!Pm=hgxgx 0,2m+h20g (240mx+x )
P!Pm=hgxgx0,2m+h20 g (240m)
P!+Pm=13600kg
m3x 9,81
m
s2+1000
kg
m39,81
m
s22,40m
P!Pm=26683,2Pa+23544Pa
P!Pm=50227,2Pa=50,2KPa
14. %nsidere un tub% en A, uas ramas estnabiertas a la atm%sera. "h%ra, se :ierten :%lBmenes iguales de
agua aeite liger% *C = 49.3 lbm7-ies3+, en ramas dierentes.
Ana -ers%na s%-la -%r un lad% del aeite hasta la su-erfie de
%ntat% de l%s d%s Duid%s se mue:en hasta el %nd% del -r%-i%
tub% de este m%d%, l%s ni:eles de l%s lquid%s en las d%s ramas
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s%n l%s mism%s. Si la altura del Duid% en ada una de las ramas
es de 30 -ulg. etermine la -resin man%mtria *6-a+, que la
-ers%na ejere s%bre el aeite uand% s%-la?
Datos:
H2O+aceite=49.3 lbm
pies3
!resin = En -asal
g=9.81m
s2( gra%edad )
Presio! ma!o=PH2O+aceite
Presio!ma!.=H2O+aceitegH
Pma! .=49.3 lbm
pies3
9.81 m
m2
30pulg . 1pies
12pulg
Pma!.=1207.85 lb.m
2
pies2. s
2
pies2
(12pulg)2
Pma!=1207.85
144
lb.m2
pies2
. s2
Pma!.=8.3878psim2
s2 1pas
0.000145psi
Pma!.=57847.2222pas 1Kpas
1000145pas
Pma!.=57.847Kpas
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15. as inusi%nes intra:en%sas suelen im-ulsarse -%rgra:edad, uand% se uelga la b%tella de Duid% a una altura
sufiente -ara %ntrarrestar la -resin sangunea en la :ena
%r
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Presio! sa!gre=20KPas+11.9952 kPas
Presio!sa!gre=31.9952Kpas
1(. El agua que llena l%s d%s :as%s de la fgura
adjunta una -%rin del tub% que l%s %neta, es
se-arada -%r una antidad de aeite ua geF 0.85.
ul ser la dierenia entre las intensidades de las
-resi%nes en l%s -unt%s m n?, -ara h=1.20m < =
0.25 m.
A. ____________.B
X
JPA=PB
PA=P m+H2 O g (()
PB=P!+H2 Og ()()+ac g (
PB
=P!
+H2 O
g
((1,45+)(
)+
ac
g (
Aceite GE: 0,85 =
=
H2 O* =H2 O
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ac=0,851000kg
m3
ac=850kg
m3
Pm+H2O g ('()=P!+H2Og ((1,45+')()+ac g (
PmP!=ac g (+H2 O g (1,45+(() PmP!=ac g0.25m+H2 O g1.45m
PmP!=850kg
m39.81
m
s20.25m+1000
kg
m39.81
m
s21.45m
PmP!=2084.625 Nm2+14224.5 N
m2 PmP!=16309.125Pa=16.309KPa
1). En la fgura la densidad %ntiene aeite %n
GEF0,9 la tubera $, agua . eterminar la -resin
relati:a en l%s -unt%s ", $, , * Kg /c m2 +
PA=+AC g h
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PA=900kg
m3
9,81m
s2
0,30m
PA=2648,7Pa
PA=2648,7Pa 10
5kg&/c m2
1Pa
PA=0,0265kg&
c m2
PB=+H2 O gh
PB=1000kg
m39,81
m
s21,15m
PB=11281,5Pa
PB=11281,5Pa10
5kg&/c m2
1Pa
PB=0,1128kg&
c m2
PC=+AC g h
PC=900kg
m39,81
m
s21,20m
Pc=10594,8Pa
PC=10594,8Pa10
5kg&/c m2
1Pa
PC=0,106 kg&
c m2
P,=+H2Ogh
P,=1000kg
m39,81
m
s21,25m
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P,=12262,5Pa
P,=12262,5Pa10
5kg&/c m2
1Pa
P,=0,123 kg&
c m2
18. alula ladierenia de -resi%nes en entre las sei%nes " $ de
la tubria h%ri
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P,=P$
P,=PB++H2O g(0.8m)
P$=PA++H2
O g(0,5m)
PB++H2 Og (0.8m )=PA++H2 O g 0,5m
PAP B=+H2O g (0.8m0,5m )
PAPB=1000
kg
m39,81
m
s20,3
m
PAP B=2943 N
m2=2943Pa
105
kg&
c m2
1Pa
PAPB=0,029kg&
c m2
19. urante muh% tiem-% se utili
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im-ide que el agua se derrame de un :as% in:ertid%. Se
in:ierte un :as% que est llen% -%r %m-let% %n agua
ubiert% %n un -a-el delgad%, %m% se muestra en la
fgura adjunta. etermine la -resin en el %nd% del
:as% e&-lique -%r qu n% se derrama agua.
A.
B.
PB=PA+H2O gh PB=101325Pa+1000kg
m39.81
m
s20.1m
PB=101325Pa+981 N
m2 PB=101325Pa+981Pa
PB=102306Pa*PB=102.306Kpa
Sera errneo creer que el vaso slo contiene agua y no contiene aire, pues la hoja
de papel est muy pegada al lquido. Si entre dos superficies planas que estn en
contacto, no hubiera una capa de aire, sera imposible levantar ningn objeto
colocado sobre la mesa, apoyado sobre ella con su base plana: habra que vencer
la presin atmosfrica. !l cubrir la superficie de agua con una hoja de papel,
siempre dejamos una delgada capa de aire entre ellas.
Sea lo que fuere, debajo del fondo del recipiente se desocupa un espacio para el
aire que haba entre el agua y el papel "o la lmina#$ este espacio es mayor que el
inicial, por lo cual el aire se rarifica y su presin disminuye.
!hora la hoja de papel sufre la accin de toda la presin atmosfrica "desde
afuera# y parte de la presin atmosfrica ms el peso del agua "desde dentro#.
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!mbas magnitudes, la interna y la e%terna, estn equilibradas. &or tanto, basta
aplicar un esfuer'o muy peque(o, superior a la fuer'a de adhesin "o sea, a la
tensin superficial de la pelcula de lquido# para desprender el papel de los bordes
del vaso. )a deformacin de la hoja de papel bajo el peso del agua debe ser
insignificante.
&ara terminar de describir este e%perimento, que no es tan sencillo como pareca a
primera vista, advirtamos que la hoja de papel podr seguir pegada al vaso a pesar
de que encima de ella no haya lquido: para ello hace falta que el cristal est
mojado y la hoja no pese demasiado. *n semejante caso seguir adherida debido a
la fuer'a de tensin superficial de la fina pelcula de agua.
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20. Se mide la dierenia de -resin entre un tub% de
aeite un% de agua %n un manmetr% de d%ble
Duid%, %m% se muestra en la fgura adjunta. !ara las
alturas las gra:edades es-eifas dadas de l%s
Duid%s. alule la dierenia de -resi%nes
P,=PA++H2O g (60cm )
PC=PB++Ac g (1510 ) cm++C-(15 ) cm
Aceite "E:#$%%
= +
60
+H2
O
+-=1260kg
m3
+-=0,881000kg
m2
+-=880kg
m2
= +60+H
2O
+-=1260kg
m3
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+-=0,881000kg
m2
+-=880kg
m2
"licerina "E:&$'(
= +
60
+H2
O
+-=1,261000kg
m2
+-=1260kg
m3
PB++Ac g (5cm )++- g 15cm=PA++H2 O g 60cm
PBPA=1000kg
m3
9,810,6880kg
m3
9,810,05+12609,810,15
PBPA=3600,27Pa=3.6KPa
INTEGRANTES
- *+- +/0!)1 &2!0 !)3!+!1/- !4!01! 4!-5!1/ -64&!- *16!+1/ -!4&/S S!07!8/
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- )2 4))! 3*8!