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Miguel Angel Lรณpez Parra
Ejercicio 1: Calcula el trabajo que se realiza al empujar una caja con 50N de fuerza, la caja se desplaza 1.8m. DATOS
W=?
F=50N
d=1.8m
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐ โ ๐.๐
๐พ = ๐๐ ๐ฑ๐ถ๐ผ๐ณ๐ฌ๐บ
Ejercicio 2: Una camioneta se acelera a 7m/s2. La masa de la camioneta es de 1200 kg. ยฟQuรฉ trabajo realiza el motor si la camioneta se desplaza 140m? DATOS
W=?
F=?
d=140m
PROCEDIMIENTO:
๐ญ = ๐๐๐๐ โ ๐
๐ญ = ๐๐๐๐๐ต
๐พ = ๐๐๐๐ โ ๐๐๐
๐พ = ๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฑ
Ejercicio 3: Motociclista parte del reposo y en 4s alcanza una velocidad de 18m/s. La masa de la persona es de 72 Kg. y de la motocicleta es de 15 Kg. ยฟQuรฉ trabajo realiza el motociclista en ese intervalo de tiempo? DATOS
W=?
F=?
d=?
Miguel Angel Lรณpez Parra
m1=72 kg.
m2=15
a= ?
t=4s
Vi=0 m/s
Vf=18 m/s
PROCEDIMIENTO:
๐ =18 โ 0
4
a=4.5 m/s2
๐ = 0 +4.5(4)2
2
d=36m
๐ญ = (๐๐ + ๐๐) โ (๐.๐)
๐ญ = ๐๐๐.๐๐ต
๐พ = ๐๐๐.๐ โ ๐๐
๐พ = ๐๐๐๐๐
Ejercicio 4: El trabajo que se realiza para mover una lancha es de 5500 J. ยฟCuรกl es la velocidad final de la lancha a los 20s de inicio del recorrido si parte del reposo? La distancia que recorre es de 40 m y su masa 830 kg. DATOS
W=5500 J
F=?
d=40m
m=830kg
vf=?
t=20
Miguel Angel Lรณpez Parra
PROCEDIMIENTO:
๐ญ =๐๐๐๐๐๐
๐ญ = ๐๐๐.๐ ๐ต
๐ =๐๐๐.๐๐๐๐
๐ =.๐๐๐๐๐ ๐/๐๐
๐๐ = 0 + .16566 โ 20
๐๐ =3.313253 m/s
Ejercicio 5: Un marino hala un bote a lo largo de un muelle con una cuerda que forma un รกngulo de 60.0_ con la horizontal. ยฟCuรกnto trabajo realiza el marino si ejerce una fuerza de 255 N sobre la cuerda y hala el bote 30.0 m? DATOS
W=?
F=255N
d=30m
ฮฑ=60ยฐ
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐๐ โ ๐๐(๐๐๐๐๐ยฐ)
๐พ = ๐๐๐ โ ๐๐
๐พ = ๐๐๐๐ ๐ฑ
Ejercicio 6: Un motor elรฉctrico sube un ascensor que pesa 1.20 x 10 4N una distancia de 9.00 m en 15.0 s, a. ยฟCuรกl es la potencia del motor en vatios? b. ยฟCuรกl es la potencia en kilovatios? a) DATOS
w=12000N
Miguel Angel Lรณpez Parra
g=9.8 M/S2
h=9m
t=15s
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐๐๐๐ โ ๐
๐พ = ๐๐๐๐๐๐
๐ท =๐๐๐๐๐๐๐๐
๐ท = ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Problema 7.: Un estudiante levanta 0.800 m una caja de libros que pesa 185 N. ยฟCuรกnto trabajo realiza el estudiante? DATOS
W=?
F=185 N
h=.8m
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐๐ โ.๐
๐พ = ๐๐๐ ๐ฑ
Problemas 8: Se necesita una fuerza 825 N para empujar un auto a travรฉs de un terreno. Dos estudiantes empujan el auto 35 m. a. ยฟCuรกnto trabajo se realiza? b. Despuรฉs de una tormenta se duplica la fuerza necesaria para empujar el auto debido a que el terreno se enloda. ยฟEn que cantidad cambia el trabajo aplicado por los estudiantes? a) DATOS
W=?
F=825 N
b)
DATOS
P=7200 w
PROCEDIMIENTO:
Kw=7200/1000=7.2kw
Miguel Angel Lรณpez Parra
d=35m
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐๐ โ ๐๐
๐พ = ๐๐๐๐๐ ๐ฑ
b) DATOS
W=?
F=1670
d=35
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐๐๐ โ ๐๐
๐พ = ๐๐๐๐๐ ๐ฑ
Tambiรฉn se duplica el trabajo empleado.
Problema 9:.Un mensajero lleva un fardo de 34 N desde la calle hasta un quinto de un edificio de oficinas, a una altura de 15 m. ยฟCuรกnto trabajo realiza? DATOS
W=?
w=34N
h=15M
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐ โ ๐๐
๐พ = ๐๐๐ ๐ฑ
Problema 10: ยฟCuรกnto trabajo realiza un montacargas que eleva 1.2 m una caja de 583 Kg? DATOS
W=?
Miguel Angel Lรณpez Parra
h=1.2m
m=583 kg
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐๐ โ ๐.๐ โ ๐.๐
๐พ = ๐๐๐๐.๐๐ ๐ฑ
Problema 11.: Usted y un amigo llevan cajas idรฉnticas a un salรณn situado al fondo del corredor de un piso superior. Usted prefiere subir primero las escaleras y luego atravesar el corredor; su amigo en cambio, va al fondo del corredor y luego sube por otras escaleras. ยฟQuiรฉn realiza mรกs trabajo? R=Hacen el mismo trabajo. Problema 12: Calcula el trabajo que debe realizar el motor de un automรณvil si le proporciona una fuerza de 900 N y recorre una distancia de 0,75 Km. DATOS
W=?
F=900N
d=.75 km = 750m
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐๐ โ ๐๐๐
๐พ = ๐๐๐๐๐๐ ๐ฑ
Problema 13: Un atleta se acelera a 3.5m/s2en una distancia 10m. ยฟCuรกl es el trabajo que realiza si su masa es de 72kg? DATOS
W=?
F=?
d=10 m
m=72 kg
a=3.5 m/s2
PROCEDIMIENTO:
Miguel Angel Lรณpez Parra
๐ญ = ๐๐ โ ๐.๐
๐ญ = ๐๐๐
๐พ = ๐๐๐ โ ๐๐
๐พ = ๐๐๐๐ ๐ฑ
Problema 14.Si se parte del reposo un automรณvil de 1600 Kg.ยฟCuรกl es la velocidad que alcanza a los 12s de recorrido si se le aplica un trabajo de 4000 J? DATOS
W= 4000 J
m=1600kg
t=12s
Vf=?
PROCEDIMIENTO:
La energรญa total es igual al trabajo, Y la energรญa total es igual a la energรญa cinรฉtica.
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐ ๐ฑ
๐๐๐ =๐๐๐๐๐๐
๐
๐ = ๏ฟฝ๐ โ ๐๐๐๐๐๐๐๐
๐ = โ๐
๐ = ๐.๐๐ ๐/๐
Problema 15: Calcula el trabajo que debe realizar el motor de un automรณvil de carreras si parte del reposo y en 4.6 s alcanza una velocidad de 80 km/h. La masa del automรณvil es de 670 kg. DATOS
W=?
vi=0 m/S
vf=80 km/h = 22.22 m/s
Miguel Angel Lรณpez Parra
t=4.6s
m=670 kg.
PROCEDIMIENTO:
๐ =22.22 โ 0
4.6
๐ = 4.8304348 ๐ญ = ๐๐๐ โ ๐.๐๐๐๐๐๐๐
๐ญ = ๐๐๐๐.๐๐๐๐๐๐ ๐ต
๐ = 0 +4.8304348 โ 4.62
2
d=51.106 m
๐พ = ๐๐๐๐.๐๐๐๐๐๐ โ ๐๐.๐๐๐
๐พ = ๐๐๐๐๐๐.๐๐๐
Problema 16: ยฟCuรกnto trabajo realiza la fuerza de gravedad cuando un objeto de 25 N cae una distancia de 3.5 m?
DATOS
W=?
w=25N
h=3.5m
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐(๐.๐)
๐พ = ๐๐.๐ ๐ฑ
Problema 17: Un pasajero de un aviรณn sube por las escaleras una maleta de 270 N, desplazรกndose, verticalmente 4.2m y horizontalmente 4.6.
a. ยฟCuรกnto trabajo realiza el pasajero? b. Si el pasajero baja la maleta por las mismas escaleras. ยฟCuรกnto trabajo
realiza nuevamente esta persona? DATOS W= F= h=4.2m
Miguel Angel Lรณpez Parra
PROCEDIMIENTO:
a)
๐พ = ๐๐๐ โ ๐.๐
๐พ = ๐๐๐๐ ๐ฑ
b)
๐พ = ๐๐๐ โ ๐.๐
๐พ = ๐๐๐๐ ๐ฑ
b) La misma cantidad de trabajo que utilizo para subirlas.
Problema 18:.Para halar 15 m una caja metรกlica a lo largo del piso, se emplea una cuerda que forma un รกngulo de 46.0_ con la horizontal y sobre la cual se ejerce una fuerza de 628 N. ยฟCuรกnto trabajo realiza la fuerza sobre la cuerda? DATOS
W=?
F=628 N
d=15m
ฮฑ=46ยฐ
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐๐ โ ๐๐(๐๐๐๐๐)
๐พ = ๐๐๐๐.๐๐๐
Problema 19.: Para subir una caja de 93 N por un plano inclinado, un trabajador empuja la caja horizontalmente. a. El trabajador ejerce una fuerza de 85 N. ยฟCuรกnto trabajo realiza? b. ยฟCuรกnto trabajo realiza la gravedad? (Tenga cuidado con los signos) c. El coeficiente de rozamiento es ยต = 0.20. ยฟCuรกnto trabajo realiza el rozamiento? (Tenga cuidado con los signos) a)
DATOS
W=
Miguel Angel Lรณpez Parra
w=93N
d=
P=
PROCEDIMIENTO:
Problema 20.: Una caja de 575 N de peso se levanta por medio de una cuerda una distancia de 20.0 m directamente hacia arriba. El trabajo es realizado en 10.0 s. ยฟCuรกl es la potencia desarrollada en vatios y kilovatios? DATOS
W=
d=20 m
w=575 N
t=10s
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐๐๐(๐๐)
๐พ = ๐๐๐๐๐ ๐ฑ
๐ท =๐๐๐๐๐๐๐
๐ท = ๐๐๐๐ ๐ฝ๐จ๐ป๐ฐ๐ถ๐บ
๐ท = ๐.๐๐ ๐ฒ๐ฐ๐ณ๐ถ๐ฝ๐จ๐ป๐ฐ๐ถ๐บ
Problema 21.: Una escaladora lleva una mochila de 7.50 Kg. mientras escala una montaรฑa. Despuรฉs de 30 min. Se encuentra a 8.2 m por encima de su punto de partida. a. ยฟCuรกnto trabajo realiza la escaladora sobre la mochila? b. Si la escaladora pesa 645 N. ยฟCuรกnto trabajo realiza para subir con su mochila? c. ยฟCuรกl es la potencia media desarrollada por la escaladora? a) DATOS
W=?
m=7.5kg
d=8.2m
Miguel Angel Lรณpez Parra
PROCEDIMIENTO:
๐พ = ๐.๐ โ ๐.๐ โ ๐.๐
๐พ = ๐๐๐.๐ ๐ฑ
b)
DATOS
W=?
w=645 N
m=7.5kg
d=8.2m
PROCEDIMIENTO:
wt= 645+(7.5*9.8)
wt= 718.5
๐พ = ๐๐๐.๐ โ ๐.๐
๐พ = ๐๐๐๐.๐๐ฑ
Problema 22.: Un motor elรฉctrico desarrolla una potencia de 65 Kw. para subir un ascensor cargado una distancia de 17.5 m en 35 s. ยฟCuรกnta fuerza ejerce el motor? DATOS
F=?
t=35s
d=17.5m
P=65Kw
PROCEDIMIENTO:
๐ฃ = 17.535
=.5 m/s
๐ญ =๐ท๐ฝ
๐ท =๐๐๐๐.๐๐๐๐๐
๐ท = ๐.๐๐๐ ๐๐๐๐๐
c)
DATOS
W=5891.7 J
t=30 minuto=1800 s
P=?
PROCEDIMIENTO:
Miguel Angel Lรณpez Parra
๐ญ =๐๐๐๐๐
.๐
๐ญ = ๐๐๐๐๐๐ ๐ต
Problema 23: Dos autos viajan con la misma rapidez y avanzan 105 Km. en 1 h. Uno de ellos es un auto deportivo cuyo motor desarrolla sรณlo 35 kW de potencia con esta rapidez. La diferencia radica en la fuerza de rozamiento debido a la resistencia del aire a. Haga una lista de las fuerzas horizontales externas ejercidas sobre cada auto, indique el origen de cada fuerza y compare sus magnitudes. b. Por la tercera ley de Newton, el auto ejerce fuerzas. ยฟCuรกles son sus direcciones? c. Calcule la magnitud de la fuerza de rozamiento hacia adelante ejercida por cada auto. d. Los motores de los autos realizan trabajo. ยฟDe dรณnde proviene la energรญa que ellos transfieren? a) La fuerza de fricciรณn del suelo. Es originada del rozamiento de las llantas y el suelo. Se miden en newton. La fuerza de resistencia del aire.se origina a la oposiciรณn de la masa del aire a la masa del auto. Se mide en newton. b) La fuerza que ejerce el motor que va en direcciรณn al movimiento. La fricciรณn que es contratio al movimiento del automรณvil. El peso que es vertical al suelo. La fuerza normal que es perpendicular al auto. c) DATOS
F=?
v=105 km/h= 29.166m/s
P=35 kw=35000w
PROCEDIMIENTO:
๐๐๐๐๐ = ๐ญ โ ๐๐.๐๐๐
๐ญ =๐๐๐๐๐๐๐.๐๐๐
๐ญ = ๐๐๐๐.๐๐๐
d) Del motor que por la combustiรณn libera energรญa. Ejercicio 24: Calcula la energรญa cinรฉtica de un automรณvil que va a 25 m/ s y tiene
Miguel Angel Lรณpez Parra
una masa de 1400 kg. DATOS
V=25m/s
m=1400 kg
EC=?
PROCEDIMIENTO:
๐ฌ๐ =๐๐๐๐ โ ๐๐๐
๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐๐๐ ๐ฑ
Ejercicio 25: Se dispara un proyectil de 7.26 Kg. con una velocidad final de 7.50 m/s. a. ยฟCuรกl es la energรญa cinรฉtica del proyectil? b. El proyectil estaba inicialmente en reposo. ยฟCuรกnto trabajo se realizo sobre el para suministrarle esta energรญa cinรฉtica? DATOS
V=7.5m/s
m=7.26 kg
EC=?
PROCEDIMIENTO:
a)
๐ฌ๐ =๐.๐๐ โ ๐.๐๐
๐
๐ฌ๐ =๐๐๐.๐๐๐
๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐.๐๐๐๐ ๐ฑ
Ejercicio 26: Calcula la energรญa potencial de un ave que tiene 350 gr. de masa y que vuela a 25 m de altura. DATOS
h=25m
m=350gr =.35kg
๐พ = ๐ฌ๐
๐พ = ๐๐๐.๐๐๐๐ ๐ฑ
b) La energรญa cinรฉtica administrada es igual al trabajo ejercido.
Miguel Angel Lรณpez Parra
EP=?
PROCEDIMIENTO:
๐ฌ๐ =.๐๐ โ ๐.๐ โ ๐๐
๐ฌ๐ = ๐๐.๐๐ ๐ฑ
Problema 27: Se levanta un libro de 2.00 Kg. desde el piso hasta un anaquel a 2.10 m sobre el piso. a. ยฟCuรกl es la energรญa potencial gravitacional del libro respecto al piso? b. ยฟCuรกl es su energรญa potencial gravitacional respecto a la cabeza de una persona de 1.65 m de estatura? a)
DATOS
h=2.1m
m=2.0 kg
EP=?
PROCEDIMIENTO:
๐ฌ๐ = ๐ โ ๐.๐ โ ๐.๐
๐ฌ๐ = ๐๐.๐๐ ๐ฑ
b)
Ejercicio 29: Se lanza hacia arriba una piedra a 50 m/s de velocidad. ยฟQuรฉ altura alcanza? DATOS
V=50m/s
h=?
PROCEDIMIENTO:
๐ฌ๐ = ๐ฌ๐
๐๐๐ =๐๐๐
๐
๐๐๐ = ๐๐
Miguel Angel Lรณpez Parra
๐ =๐๐๐
(๐ โ ๐.๐)
๐ =๐๐๐๐
(๐ โ ๐.๐)
๐ = ๐๐๐.๐๐๐๐
Ejercicio 28: Un cuerpo se deja caer desde 30 de altura ยฟCon quรฉ velocidad toca el piso? DATOS
h=30m
v=?
PROCEDIMIENTO:
๐ฌ๐ = ๐ฌ๐
๐๐๐ =๐๐๐
๐
๐๐๐ = ๐๐
๐ = โ๐ โ ๐๐ โ ๐.๐
๐ = โ๐๐๐
๐ = ๐๐.๐๐๐๐ ๐/๐
Ejercicio 30: A 30 m de altura se deja caer una piedra de 0.30 Kg. de masa. a) ยฟCuรกl es la energรญa cinรฉtica y potencial a la mitad de su recorrido?, y b) ยฟCuรกl es la energรญa cinรฉtica y potencial a la mitad de su velocidad mรกxima? DATOS
h=30m
m=.3 kg
EC=?
EP=?
PROCEDIMIENTO:
A la altura mรกxima la: ๐ฌ๐ป = ๐ฌ๐ท + ๐ฌ๐ช
Miguel Angel Lรณpez Parra
๐ฌ๐ป = ๐ฌ๐ท + ๐
๐ฌ๐ = ๐๐ โ ๐.๐ โ.๐=88.2 J
๐ฌ๐ป = ๐๐.๐ ๐ฑ
a)
๐ฌ๐ =.๐ โ ๐.๐ โ ๐๐
๐ฌ๐ = ๐๐.๐
๐ฌ๐ช = ๐ฌ๐ป โ ๐ฌ๐ท
๐ฌ๐ช = ๐๐.๐ โ ๐๐.๐ = ๐๐.๐ ๐ฑ
Problema 31: ยฟQuรฉ energรญa cinรฉtica lleva un aviรณn que viaja a 750 Km. /h y tiene una masa de 50 ton? DATOS
V=750km/h=208.33 m/s
m=50 ton.=50000kg
EC=?
PROCEDIMIENTO:
๐ฌ๐ =๐๐๐๐๐ โ ๐๐๐.๐๐๐
๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฑ
Problema 32: ยฟQuรฉ energรญa potencial tiene el aviรณn del problema anterior si vuela a 10325 m de altura? ยฟCuรกl es su energรญa total? DATOS
Ep=?
m=50000
๐๐.๐ =.๐๐๐
๐
๐ = ๏ฟฝ๐(๐๐.๐)๐.๐
๐ = โ๐๐๐ = ๐๐.๐๐๐๐ ๐/๐
๐ฌ๐ =.๐ โ ๐๐.๐๐๐๐๐๐
๐
๐ฌ๐ = ๐๐.๐๐ ๐ฑ
๐ฌ๐ท = ๐ฌ๐ป โ ๐ฌ๐ช
๐ฌ๐ท = ๐๐.๐ โ ๐๐.๐๐
๐ฌ๐ท = ๐๐.๐๐ ๐ฑ
b)
En el suelo la energรญa cinรฉtica serรก igual a la energรญa total y la energรญa potencial serรก.
Miguel Angel Lรณpez Parra
h=10325
PROCEDIMIENTO:
๐ฌ๐ = (๐๐๐๐๐)(๐.๐)(๐๐๐๐๐)
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฑ
Problema 33: Se cae una Manzana de un รกrbol a 3.2 m de altura. Su masa es de 250 gr. a) ยฟCon quรฉ velocidad toca el piso?, y b) A la mitad de su velocidad mรกxima, cuรกnto vale su energรญa cinรฉtica y su energรญa potencial? DATOS
h=3.2m
m=.25 kg
EC=?
EP=?
PROCEDIMIENTO:
A la altura mรกxima la: ๐ฌ๐ป = ๐ฌ๐ท + ๐ฌ๐ช
๐ฌ๐ป = ๐ฌ๐ท + ๐
๐ฌ๐ = ๐.๐ โ ๐.๐ โ.๐๐ = ๐.๐๐ ๐ฑ
๐ฌ๐ป = ๐.๐๐ ๐ฑ
a)
En el suelo la energรญa cinรฉtica serรก igual a la
energรญa total y la energรญa potencial serรก.
๐.๐๐ =.๐๐๐๐
๐
๐ = ๏ฟฝ๐(๐.๐)๐.๐๐
๐ = โ๐๐.๐ = ๐.๐๐๐ ๐/๐
๐ฌ๐ =.๐๐ โ ๐.๐๐๐๐๐๐
๐
๐ฌ๐ = ๐.๐๐๐๐ ๐ฑ
๐ฌ๐ท = ๐ฌ๐ป โ ๐ฌ๐ช
๐ฌ๐ท = ๐.๐๐ โ ๐.๐๐๐๐
๐ฌ๐ท = ๐.๐๐ ๐ฑ
b)
Miguel Angel Lรณpez Parra
Problema 34: Se avienta hacia arriba a 35 m/s un cuerpo de 62 kg. A la tercera parte de su altura mรกxima, calcula su energรญa cinรฉtica y su energรญa potencial. DATOS
V=35 m/s
m=62 kg
EC=?
EP=?
PROCEDIMIENTO:
Al inicio la: ๐ฌ๐ป = ๐ฌ๐ท + ๐ฌ๐ช
๐ฌ๐ป = ๐ฌ๐ช + ๐
๐ฌ๐ =๐๐๐
๐
๐ฌ๐ =๐๐ โ ๐๐๐
๐= ๐๐๐๐๐ ๐ฑ
๐ฌ๐ป = ๐๐๐๐๐ ๐ฑ
A la altura mรกxima la energรญa potencial
es igual a la energรญa total:
๐๐๐๐๐ = ๐๐ โ ๐.๐ โ ๐
๐ =๐๐๐๐๐๐๐ โ ๐.๐
๐ = ๐๐.๐
Problema 35. a. calcula la energรญa cinรฉtica de un auto que se mueve a 50 Km. /h. y tiene una masa de 750kg b. ยฟCuรกnto trabajo se debe realizar sobre el auto para frenarlo despuรฉs de 100 Km. /h hasta 50 Km. /h? c. ยฟCuรกnto trabajo se debe realizar sobre el auto para frenarlo hasta el reposo? d. La fuerza que realiza el trabajo de frenarlo es constante. Encuentre la razรณn entre la distancia requerida para frenarlo de 100 Km. /h a 50 Km. /h con la distancia requerida para frenarlo de 50 Km./h hasta el reposo. Explique su
๐ฌ๐ = ๐๐ โ ๐.๐ โ ๐๐.๐๐๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐๐.๐๐๐
๐ฌ๐ช = ๐ฌ๐ป โ ๐ฌ๐ท
๐ฌ๐ช = ๐๐๐๐๐ โ ๐๐๐๐๐.๐๐๐ = ๐๐๐๐๐.๐๐๐ ๐ฑ
A un tercio de altura:
Miguel Angel Lรณpez Parra
conclusiรณn. DATOS
V1=50 km/s = 13.8889 m/s
V2=100 km/s = 27.7778
m=750 kg
EC=?
w=?
PROCEDIMIENTO:
a) Energรญa a 50 km/h
๐ฌ๐ =๐๐๐ โ ๐๐.๐๐๐๐๐
๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐๐.๐๐๐๐ ๐ฑ
b) Energรญa a 100 km/h
๐ฌ๐ =๐๐๐ โ ๐๐.๐๐๐๐๐
๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐๐๐.๐๐๐๐ ๐ฑ
La diferencia de energรญa es:
72338.0787-289352.3148= -217014.2361 J
La energรญa perdida es igual al trabajo utilizado para frenarlo.
W= -217014.2361
c)
0-72338.0787=-72338.0787 J
La energรญa perdida es igual al trabajo utilizado para frenarlo.
W= -72338.0787 J
d)
๐ ๐ =โ๐๐๐๐๐๐.๐๐๐๐
๐
Miguel Angel Lรณpez Parra
๐ ๐ =โ๐๐๐๐๐.๐๐๐๐
๐
Razรณn= ๐ ๐๐ ๐
=
โ๐๐๐๐๐๐.๐๐๐๐๐
โ๐๐๐๐๐.๐๐๐๐๐
= โ๐๐๐๐๐๐.๐๐๐๐โ๐๐๐๐๐.๐๐๐๐
=.๐๐๐๐ Llegue a esto dividendo la distancia
utilizada en el primer tramo con la utilizada en el segundo.
Problema 36.: Un rifle puede disparar una bala de 4.20 g con una rapidez de 965 m/s. a. Encuentre la energรญa cinรฉtica de la bala. b. ยฟCuรกnto trabajo se realiza sobre la bala si parte del reposo? c. Si el trabajo se realiza sobre una distancia de 0.75 m. ยฟCuรกl es fuerza medida sobre la bala? d. Si la bala llega al reposo despuรฉs de penetrar 1.5 cm. en un cuerpo metรกlico, ยฟCuรกl es la magnitud y la direcciรณn de la fuerza media que ejerce? a)
๐ฌ๐ =.๐๐๐๐ โ ๐๐๐๐
๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐.๐๐๐๐ ๐ฑ
b)
El trabajo realizado es igual a la energรญa resultante. ๐พ = ๐ฌ๐ = ๐๐๐๐.๐๐๐๐ ๐ฑ
c)
๐๐๐๐.๐๐๐๐ = ๐ญ โ.๐๐
๐ญ =๐๐๐๐.๐๐๐๐
.๐๐
๐ญ = ๐๐๐๐.๐๐ ๐ต
d)
Problema 37.: Un cometa de 7.85 x 1011kg de masa se estrella contra la Tierra con una rapidez, relativa a la tierra, de 25 Km. /s. a. Encuentre en joules la energรญa cinรฉtica del cometa. b. Compare el trabajo realizado sobre la Tierra con la energรญa liberada al explotar el arma nuclear mรกs poderosa, equivale a 100 millones de toneladas de TNT, o 4.2 x 1015J. Se cree que una colisiรณn similar de la Tierra con un cometa
Miguel Angel Lรณpez Parra
fue la causante de la extinciรณn de los dinosaurios. a) DATOS
V=25000 m/s
m=7.8x1011kg.
EC=?
PROCEDIMIENTO:
๐ฌ๐ =๐๐๐
๐
๐ฌ๐ =๐๐๐๐๐ โ ๐.๐๐๐๐๐๐๐
๐
๐ฌ๐ = ๐.๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฑ
Problema 38:.Se necesita un trabajo de 2.2 x 10 6 J para acelerara un remolque de 5,700 Kg. a 100 Km. /h. ยฟCuรกl serรญa la velocidad si sobre รฉl se realiza sรณlo la mitad del trabajo? DATOS
W=1.1 *106
m=5700kg.
EC=?
PROCEDIMIENTO:
La energรญa cinรฉtica es igual al trabajo empleado.
๐ฌ๐ = ๐.๐ โ ๐๐๐
๐.๐ โ ๐๐๐ =๐๐๐๐ โ ๐๐
๐
๐ = ๏ฟฝ๐(๐.๐ โ ๐๐๐)๐๐๐๐
๐ = ๐๐.๐๐๐ m/s
a. ยฟCuรกl serรญa la velocidad si el trabajo realizado fuera el doble?
๐พ = ๐ฌ๐ = ๐. ๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฑ
b)
El trabajo del cometa es igual a la energรญa cinรฉtica.
Es el doble del trabajo del arma mรกs poderosa del mundo.
Miguel Angel Lรณpez Parra
DATOS
W=4.4 *106
m=5700kg.
EC=?
PROCEDIMIENTO:
La energรญa cinรฉtica es igual al trabajo empleado.
๐ฌ๐ = ๐.๐ โ ๐๐๐
๐.๐ โ ๐๐๐ =๐๐๐๐ โ ๐๐
๐
๐ = ๏ฟฝ๐(๐.๐ โ ๐๐๐)๐๐๐๐
๐ = ๐๐.๐๐๐ m/s
Problema 39.: Un escalador de 90 Kg. asciende 45 m hasta la parte superior de una roca; despuรฉs desciende 85 m hasta llegar a la base de la roca. Encuentre la energรญa potencial del escalador en la parte superior y en la base, tomando como nivel de referencia la altura inicial. DATOS
m=90 kg.
h1=45
h2= -40 m
PROCEDIMIENTO:
Parte superior:
๐ฌ๐ = ๐๐ โ ๐.๐ โ ๐๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐๐
Parte base:
๐ฌ๐ = ๐๐ โ ๐.๐ โ โ๐๐
๐ฌ๐ = โ๐๐๐๐๐
Miguel Angel Lรณpez Parra
Problema 40:.Se dispara una bala de 50.0 Kg. desde un caรฑo situado en la superficie de la Tierra, ya alcanza una altura de 4.00 x 102m. a. ยฟCuรกl es la energรญa potencial gravitacional del sistema Tierra-bala respecto a la superficie de la Tierra cuando la bala alcanza su mรกxima altura? b. ยฟCuรกl es el cambio de la energรญa potencial del sistema cuando la bala cae a una altura de 2.00 x 102m? DATOS
h=400m
m=50 kg
EP=?
PROCEDIMIENTO:
a)
๐ฌ๐๐ = ๐๐ โ ๐.๐ โ ๐๐๐
๐ฌ๐๐ = ๐๐๐๐๐๐ ๐ฑ
b)
๐ฌ๐๐ = ๐๐ โ ๐.๐ โ ๐๐๐
๐ฌ๐๐ = ๐๐๐๐๐ ๐ฑ
๐ฌ๐๐ โ ๐ฌ๐๐ = ๐๐๐๐๐ ๐ฑ
Problema 41: Una persona que pesa 630 N asciende por una escalera a una altura de 5.0 m. a. ยฟCuรกnto trabajo realiza la persona? b. ยฟCuรกl es el incremento de la energรญa potencial de esa persona desde el piso hasta esa altura? c. ยฟDe dรณnde proviene la energรญa que genera este incremento de energรญa potencial gravitacional? DATOS
h=5m
w=630 N
PROCEDIMIENTO:
a) ๐ = ๐๐๐ โ ๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐ โ ๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐ ๐ฑ
b)
c)
Del trabajo hecho por la persona al subir por las escaleras
Miguel Angel Lรณpez Parra
๐ = ๐๐๐๐ ๐ฑ
Problema 42:.Se construye un pรฉndulo colgando una bola de bolos de 7.26 Kg. de una cuerda de 2.5 m de longitud. Se hala la bola hasta que la cuerda forma un รกngulo de 45ยบ con la vertical. a. ยฟCuรกl es la energรญa potencial de la bola? b. ยฟDรณnde escogiรณ usted el nivel de referencia para realizar sus cรกlculos? DATOS
h=2.5m
h1=h-h2
h2=hcos(45ยฐ)
ฮธ=45ยฐ
P=?
PROCEDIMIENTO:
h2=2.5*cos(45ยฐ)
h2=2.5*.7071
h2=1.76775 m.
h1=2.5-1.76775
h1=.73225 m.
๐ฌ๐ = ๐.๐๐ โ ๐.๐ โ.๐๐๐๐๐
๐ฌ๐ = ๐๐.๐๐๐๐๐๐ ๐ฑ
b)
Los extremos de la cuerda
Problema: 43: Un trozo de hielo de 15.0 Kg. de masa cae al piso desde un piso de 8.00 m de altura. a. Encuentre la energรญa cinรฉtica del hielo cuando llega al piso. b. ยฟCuรกl es la rapidez del piso cuando llega al piso? DATOS
h=8m
m=15 kg
Miguel Angel Lรณpez Parra
EC=?
v=
PROCEDIMIENTO:
a) A la altura mรกxima la: ๐ฌ๐ป = ๐ฌ๐ท + ๐ฌ๐ช
๐ฌ๐ป = ๐ฌ๐ท + ๐
๐ฌ๐ = ๐๐ โ ๐.๐ โ ๐ = ๐๐๐๐ ๐ฑ
๐ฌ๐ป = ๐๐๐๐ ๐ฑ
La energรญa cinรฉtica en piso es igual.
๐ฌ๐ช = ๐ฌ๐ป โ ๐ฌ๐ท
๐ฌ๐ช = ๐๐๐๐ โ ๐ = ๐๐๐๐ ๐ฑ
Problema 44.: Un ciclista se aproxima a una colina con una rapidez de 8.5 m/s. La masa total de la bicicleta y del ciclista es de 85 kg.
a. Encuentre la energรญa cinรฉtica de la bicicleta y del ciclista. b. El ciclista comienza a ascender la colina. Suponiendo que no hay razonamiento, ยฟQuรฉ altura alcanzara la bicicleta antes de llegar al reposo? c. ยฟsu respuesta depende la masa de la bicicleta y del ciclista? Explique. a)
DATOS
V=8.5m/s
m=85
EC=?
PROCEDIMIENTO:
๐ฌ๐ =๐๐ โ ๐.๐๐
๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐.๐๐๐ ๐ฑ
๐๐๐๐ =๐๐๐๐
๐
๐ = ๏ฟฝ๐(๐๐๐๐)๐๐
๐ = โ๐๐๐.๐ = ๐๐.๐๐๐ ๐/๐
๐ฌ๐ =.๐ โ ๐๐.๐๐๐๐๐๐
๐
๐ฌ๐ = ๐๐.๐๐ ๐ฑ
๐ฌ๐ท = ๐ฌ๐ป โ ๐ฌ๐ช
๐ฌ๐ท = ๐๐.๐ โ ๐๐.๐๐
๐ฌ๐ท = ๐๐.๐๐ ๐ฑ
b)
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐.๐๐๐ ๐ฑ
๐๐๐๐.๐๐๐ = ๐๐ โ ๐.โ ๐
๐ =๐๐๐๐.๐๐๐๐๐ โ ๐.๐
๐ = ๐.๐๐๐ ๐
b) En la altura mรกxima el ciclista ya no tendrรก energรญa cinรฉtica ya que se abra convertido en energรญa potencial por lo que:
C) De ambas ya que conforman el cuerpo que sube por la colina.
Miguel Angel Lรณpez Parra
Problema 45:.Un esquiador que parte desde el reposo desde la cima de una colina de 30ยบ de inclinaciรณn y 45 m de altura se desliza hacia abajo hasta un valle y luego asciende por una colina de 40 m de altura. Las alturas de las colinas se miden desde el valle. Suponga que puede despreciar el rozamiento. a. ยฟCuรกl es la rapidez del esquiador en el valle? b. ยฟCuรกl es la rapidez del esquiador en la cima de la segunda colina?. a)
DATOS
V=0m/s
h1=45m
PROCEDIMIENTO:
๐ฌ๐ = ๐.๐ โ ๐๐๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐
A la altura mรกxima la: ๐ฌ๐ป = ๐ฌ๐ท + ๐ฌ๐ช
๐ฌ๐ป = ๐ฌ๐ท + ๐
๐ฌ๐ป = ๐๐๐๐ ๐ฑ
En el valle la energรญa potencial es 0
y la energรญa cinetica:
๐ฌ๐ช = ๐ฌ๐ป โ ๐ฌ๐ท
๐ฌ๐ช = ๐ฌ๐ป โ ๐
๐ฌ๐ช = ๐๐๐๐ ๐ฑ
๐๐๐๐ =๐๐๐
๐
๐ โ ๐๐๐๐ = ๐๐๐
๐๐๐๐ = ๐๐๐
๐๐๐ = ๐๐
๐ = โ๐๐๐
๐ = ๐๐.๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐/๐
๐ฌ๐ = ๐.๐ โ ๐๐๐
๐ฌ๐ = ๐๐๐๐
๐ฌ๐ช = ๐ฌ๐ป โ ๐ฌ๐ท
๐ฌ๐ช = ๐๐๐๐ โ ๐๐๐๐
๐ฌ๐ช = ๐๐๐ ๐ฑ
๐๐๐ =๐๐๐
๐
๐ โ ๐๐๐ = ๐๐๐
๐๐๐ = ๐๐๐
๐๐ = ๐๐
๐ = โ๐๐
๐ = ๐.๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐/๐
b)
DATOS
V=0m/s
h2=40m
PROCEDIMIENTO:
A la altura de 40m la energรญa
potencial es 392 y la energรญa cinetica: