Termodinmica II..Ciclos de Gas

Un ciclo Otto ideal tiene una relacin de compresin de 8. Al inicio del proceso de compresin el aire esta a 100 kPa y 17 oC, y 800kJ/kg de calor se transfieren a volumen constante hacia el aire durante el proceso de adicin de calor. Determine: a) Temperatura y presin mxima durante el ciclo, b) Trabajo neto de salida, c) Eficiencia trmica del ciclo y d) Presin media efectiva en el ciclo.

Graficas del ciclo:

a) Temperatura y presin mxima durante el ciclo:

Estado 1:

T1 = 17 oC = 17 + 273 = 290 K; P1 = 100 KPaEn proceso isentrpico de un gas ideal se cumple que en donde vr1 y vr2 son los volmenes especficos relativos del aire a las temperaturas correspondientes. Para la temperatura de 290 K vr1 = 676,1 y u1 = 206,91 kJ/kg

La relacin de compresin r = Vmax/Vmin = V1/V2 = 8, entonces calculamos vr2.

. Con este valor determinamos la temperatura en el estado 2 usando la tabla de propiedades del aire como podemos observar este valor no esta registrado en la tabla por lo tanto interpolamos de acuerdo a los siguientes valores:Vr

T[K]

85,34

650

84,51

T2

81,89

660

La ecuacin de estado de un gas ideal es Pv = RT en donde P es la presin, v es el volumen especifico del gas, R es la constante universal de los gases y T la temperatura del gas, ahora v = V/m, en donde V es el volumen del gas y m la masa si sustituimos en la ecuacin de estado tenemos que: PV = mRT. Para dos estados diferentes y una masa fija queda:

, igualando nos queda: despejando P2 nos queda:

Proceso 2 3: adicin de calor a volumen constante:

Para la temperatura de T2 = 652,1 K determinamos u2 en la tabla de propiedades del aire, lo cual haremos por interpolacin:

T[K]

u[kJ/kg]

650

473,25

652,1

u2

660

481,01

Para determinar T3 buscamos en la tabla de propiedades del aire u3, de nuevo tenemos que interpolar:u[kJ/kg]

T[K]

1260,99

1560

1274,9

T3

1279,75

1580

La temperatura mxima alcanzada por el ciclo es T3 = 1574,9 K.

Para el clculo de P3 (presin mxima) usamos la siguiente expresin:

, como el proceso es a volumen constante tenemos que: V2 = V3, por lo tanto la ecuacin queda:

La presin mxima alcanzada por el ciclo es P3 = 4344,31 kPa.

b) Trabajo neto de salida:

Para un ciclo se cumple que wns = qne. Ahora qne = qe qs, calcularemos qs, la cual es, -qs = u1 u4, qs = u4 u1, para la temperatura T1 = 290 K u1 = 206,91 kJ/kg, requerimos calcular u4.

Proceso 3 4 expansin isentrpica.

Determinamos vr3 a la temperatura de T3 = 1574,9 K, para lo cual de acuerdo con la tabla de propiedades del aire tenemos que interpolar:T[K]

vr

1560

6,301

1574,9

vr3

1580

6,046

Para este volumen especfico relativo determinamos la temperatura T4, usamos la misma tabla y de nuevo interpolamos:vrT[K]

51,64

780

48,888

T4

48,08

800

Con esta temperatura determinamos u4.T[K]

u[kJ/kg]

780

576,12

795,5

U4

800

592,3

Calculamos qs, qs = (588,7 206,91) kJ/kg = 381,83 kJ/kgEl trabajo neto ser: wn = (800 381,83) kJ/kg = 418,17 kJ/kgc) Eficiencia trmica del ciclo a partir de su definicin:Por definicin tenemos que:

Bajo las condiciones de aire estndar

En donde K = 1,4 a la temperatura ambiente para calores especifico constantes de cv = 0,718 kJ/kg.K y cp = 1,005 kJ/kg.K.d) Presin media efectiva (PME)

Donde

Problemas.

1)Un ciclo Otto ideal con aire tomado de la atmsfera como fluido de trabajo, tiene una relacin de compresin de 8. Las temperaturas mnima y mxima en el ciclo son 310 K y 1600 K. Determine:

a) La cantidad de calor transferido al aire durante el proceso de adicin de calor.b) La eficiencia trmica.c) La presin media efectiva y la cilindrada.

2)Un ciclo de aire, se ejecuta en un sistema cerrado y se compone de los siguientes 4 procesos:

1-2 Compresin isoentrpica de 100 kPa y 27C a 1 Mpa2-3 Adicin de calor a P = Ctte en la cantidad de 2840 Kj/kg.3-4 Rechazo de calor a V=ctte hasta 100 kPa4-1 Rechazo de calor a P=ctte hasta el estado inicial

a) Muestre el ciclo en diagramas P-v y T-sb) Calcule la temperatura mxima en el cicloc) Determine la eficiencia trmica.

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