Download - Problema EcuacionCafe M Trevino
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UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA
ASISTENCIA GERENCIAL Y RELACIONES PBLICAS
MATEMTICA BSICA
Problemas de Ecuaciones:
1. Cuntos kilogramos de caf de $8 se deben mezclar con 40 kilogramos de otro tipo
de caf de $5 para obtener una mezcla cuyo precio sea de $7 por kilogramo?
Planteamos una pequea tabla que nos permita identificar las variables o incgnitas y los datos
dados.
Tipo de caf Cantidad Ingreso
De $8 x 8x
De $5 40 kg 5(40) = 200
De $7 (mezcla) 40+x 7(40+x)
Con estos datos, se tiene que obtener una ecuacin a travs de los datos de ingreso y esto es:
El ingreso total de la mezcla del caf sera igual a la suma de los ingresos individuales de cada
tipo de caf.
200 + 8 = 7(40 + )
De esta ecuacin, se despeja la variable x, la cual nos dar la cantidad de kilogramos buscada.
200 + 8 = 280 + 7
Pasamos a un lado todas las incgnitas y al otro lado las constantes.
8 7 = 280 200
De esto, obtenemos: = 80
Estos 80 kg corresponden a la cantidad buscada, he aqu la comprobacin, ya que una ecuacin
es una igualdad, por tanto:
200 + 8 = 7(40 + )
200 + 8(80) = 7(40 + 80)
200 + 640 = 7(120)
840 = 840
2. La seora Trevio tiene el doble de edad que su hijo. Hace nueve aos, la suma de
sus edades era de 30 aos. Cul es su edad actual?
Hacemos un planteamiento de los datos que se tiene:
Representamos como x la edad actual del hijo de la seora Trevio.
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La edad de la seora Trevio nos dice que siempre es el doble de la edad de su hijo,
por lo que sera: 2x
La edad del hijo de la seora Trevio, hace nueve aos se representara como: x-9
La edad de la seora Trevio, hace nueve aos estara dada por: 2x-9
La expresin que relaciona la edad de ambos hace nueve aos, ser:
( ) + ( ) = Resolviendo la ecuacin se tiene:
9 + 2 9 = 30 3 18 = 30 3 = 30 + 18
=48
3
= 16 x= 16 aos.
Por tanto; x como es la edad actual del hijo de la seora Trevio, por tanto para
determinar la edad actual de ella ser:
Edad Seora Trevio: 2x = 2(16) = 32 aos.
Comprobacin:
Se comprueba a travs de la sustitucin del valor de x en la ecuacin planteada
inicialmente:
( ) + ( ) = (16 9) + (2(16) 9) = 30
7 + (23) = 30 30 = 30