8/16/2019 probabilidades_ayudante

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UNIVERSIDAD DEL BIO-BIO

FACULTAD DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

Guia: Sucesos y Probabilidades

P 1   Cierto tipo de motor electrico falla por obstruccion de los cojinetes, por combustion del embobinado opor desgaste de las escobillas. Supongase que la probabilidad de la obstruccion es el doble de la combustion,la cual es 4 veces mas probable que la inutilizacion de las escobillas. ¿Cual es la probabilidad de que el fallosea por cada uno de esos tres mecanismos?

P 2   En una habitacion 10 personas tienen insignias numeradas del 1 al 10. Se eligen tres personas al azary se les pide que dejen las habitaciones inmediatamente y se anotan los numeros de las insignias. ¿cual esla probabilidad de que el numero menor (mayor) de las insignias sea 5 ?

P 3   Un lote consta de 10 artıculos buenos, 4 con pequenos defectos y 2 con defectos graves. Se elige unartıculo al azar. Encontrar la probabilidad de que: no tenga defectos, no tenga un defecto grave, que seabueno o que tenga un defecto grave.

P 4   Del problema anterior se escogen dos artıculos (sin sustitucion) encuentre la probabilidad de que:ambos sean buenos, por lo menos uno sea bueno, ambos tengan defectos graves, a lo m as unos se bueno,exactamente uno sea bueno.

P 5   Un inspector visita 6 maquinas diferentes durante el dıa. A fin de impedir a los operadores que sepancuando inspeccionara varıa el orden de las visitas. ¿De cuantas maneras puede hacerlo?

P 6   Un mecanismo complejo puede fallar en 15 partes diferentes. Si falla en tres partes. ¿De cuantas

maneras puede suceder?

P 7   Una companıa de seguros hace una investigacion sobre la cantidad de partes de siniestro fraudulentospresentados por sus asegurados. Clasificando los seguros en tres clases, incendio, automovil y otros, se obtienela siguiente relacion de datos: El 6% son partes por incendio fraudulentos; el 1% son partes de automovilfraudulentos; el 3% son ”otros” partes fraudulentos; el 14% son partes por incendio no fraudulentos; el 29%son partes por automovil no fraudulentos y el 47% son ”otros” partes no fraudulentos.

(a)   Hacer una tabla ordenando los datos anteriores y hallando el porcentaje total de partes fraudulentos yno fraudulentos.

(b)   Calcular que porcentaje total del partes corresponde a la rama de incendios, cu al a la rama de au-tomoviles y cual a ”otros”. Andir estos datos a la tabla.

(c)   Calcular la probabilidad de que un parte escogido al azar sea fraudulento. ¿Cual sera, en cambio, laprobabilidad de que sea fraudulento si se sabe que es de la rama de incendios?

P 8   En una fabrica de tornillos, se tienen tres maquinas  A,B  y  C  de las cuales fabrican 25, 35 y 40 porciento de la produccion total, respectivamente. De lo que producen 5, 4 y 2 por ciento, respectivamente sontornillos defectuosos. Se escoge un tornillo al azar y se encuentra que es defectuoso. ¿Cual es la probabilidadque el tornillo provenga de la maquina A. (B o C)?.

P 9   Se tiene dos urnas A  y  B , cada una con dos cajones, la urna A  tiene una moneda de oro en un cajon yuna de plata en el otro, mientras que en la urna  B  tiene una moneda de oro en cada uno de los cajones. Seescoge una urna al azar y de esta se escoge un caj on al azar. La moneda encontrada en este cajon resulta

ser de oro. ¿Cual es la probabilidad de que la moneda provenga de la urna  B .?

P 10   En un grupo de granjas se sabe que las producciones de leche, trigo y fruta son independientes. El20% de las granjas producen leche y trigo, el 30% producen leche y fruta, el 24% producen trigo y fruta y el12% los tres productos. Se elige una granja al azar y resulta que esta produce solo uno de estos productos.¿Cual es la probabilidad que sea leche?