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Vamos a comprobar el Principio de Arquímedes y deducir la
fórmula del Empuje
Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.
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Vamos a pesar distintos objetos con un dinamómetro en el aire y en dos líquidos (agua y glicerina)
de densidad conocida
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Realización de la Práctica
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Observa los resultados
SÓLIDOSV (cm3)
Volumen SólidoP (N)
P (en el aire)
Pa (N)
Pa (en el agua)
d (H20) = 1 000 Kg/m3
Pa´ (N)
Pa´ (en glicerina)
d (glic) = 1 250 Kg/m3
Cilindro 1 10 0,26 0,16 0,15
Cilindro 2 10 0,72 0,62 0,60
Esfera 1 10 0,26 0,16 0,15
Esfera 2 10 0,63 0,55 0,53
Esfera 3 10 0,89 0,79 0,78
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Observa la tabla
• Todos los volúmenes son iguales, independientemente de su forma
• Pero además ¿qué podrías decirme del cilindro 1 y de la esfera 1? ¿Por qué?
SÓLIDOSV (cm3)
Volumen SólidoP (N)
P (en el aire)
Pa (N)
Pa (en el agua)
d (H20) = 1 000 Kg/m3
Pa´ (N)
Pa´ (en glicerina)
d (glic) = 1 250 Kg/m3
Cilindro 1 10 0,26 0,16 0,15
Cilindro 2 10 0,72 0,62 0,6
Esfera 1 10 0,26 0,16 0,15
Esfera 2 10 0,63 0,55 0,53
Esfera 3 10 0,89 0,79 0,78
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Ahora nos fijamos en el peso
El dinamómetro marca la fuerza: P = m · g
En la tabla que hemos elaborado, fíjate en los pesos de los 5 sólidos ¿sabrías calcular la masa de cada uno de ellos?
P
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Peso = m · gSÓLIDOS
P (N)P (en el aire)
P = m · g
m = P / g (Kg)
Cilindro 1 0,26
Cilindro 2 0,72
Esfera 1 0,26
Esfera 2 0,63
Esfera 3 0,89
Solución
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Calcula la densidad de los sólidos
• Conociendo la masa y el volumen de cada sólido, podemos calcular la densidad de cada uno, y así saber, de qué material se trata
Solución
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PESO APARENTE
• Observando la tabla de resultados, hemos comprobado que el dinamómetro marca menos peso cuando el sólido se sumerge en un líquido. A este peso le llamamos PESO APARENTE.
• Teniendo en cuenta, que en el aire marcaba el peso del sólido, si ahora marca menos es porque…
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PESO APARENTE
• Debe haber otra fuerza en la misma dirección que el peso pero de sentido contrario, que hace disminuir el resultado final.
• Esa otra fuerza la llamamos EMPUJE.
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P aparente = P - E
P
E
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Volvamos a mirar la tabla, fijándonos ahora en los Pesos aparentes
SÓLIDOSV (cm3)
Volumen SólidoP (N)
P (en el aire)
Pa (N)
Pa (en el agua)
d (H20) = 1 000 Kg/m3
Pa´ (N)
Pa´ (en glicerina)
d (glic) = 1 250 Kg/m3
Cilindro 1 10 0,26 0,16 0,15
Cilindro 2 10 0,72 0,62 0,6
Esfera 1 10 0,26 0,16 0,15
Esfera 2 10 0,63 0,55 0,53
Esfera 3 10 0,89 0,79 0,78
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Calcula el Empuje
• Con los datos de la tabla anterior, calcula el empuje de cada sólido en el agua y en glicerina
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Empuje en el agua
SÓLIDOSV (cm3)
Volumen SólidoP (N)
P (en el aire)
Pa (N)
Pa (en el agua)
d (H20) = 1 000
Kg/m3
Pa = P – E
E = P – P a (N)
Cilindro 1 10 0,26 0,16
Cilindro 2 10 0,72 0,62
Esfera 1 10 0,26 0,16
Esfera 2 10 0,63 0,55
Esfera 3 10 0,89 0,79
Solución
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Empuje en la glicerina
SÓLIDOSV (cm3)
Volumen SólidoP (N)
P (en el aire)
Pa´ (N)
Pa´ (en glicerina)
d (glic) = 1 250 Kg/m3
Pa´ = P – E´
E´ = P – Pa´ (N)
Cilindro 110 0,26 0,15
Cilindro 2 10 0,72 0,6
Esfera 1 10 0,26 0,15
Esfera 2 10 0,63 0,53
Esfera 3 10 0,89 0,78
Solución
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Aclaracionespincha aquí
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Fórmula del Empuje
• El peso es una fuerza, cuyo valor calculamos con la fórmula P = m · g. ¿Podemos poner esta fórmula en función de la densidad del sólido?
• Si
• Donde ρ = densidad del sólido y V = volumen del sólido
P = m·g P = ρ sol · V sol ·g
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Fórmula del empuje
• Si el empuje, también es una fuerza, debe tener una fórmula similar:
ρ · V · g
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Fórmula del empuje
• ρ El valor del empuje, para un mismo sólido, no es el mismo en el agua que en la glicerina, por lo que se deduce que el valor de esta fuerza depende del líquido utilizado, por tanto en la fórmula, deberá aparecer la densidad del líquido
• V En cada grupo de prácticas, habéis llenado la probeta con cierta cantidad de líquido, cada uno la que ha querido y ninguno de los grupos tenía la misma cantidad; así pues, el empuje no dependerá del volumen total del líquido, sino del volumen del líquido desplazado, es decir, el del sólido sumergido
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Fórmula del Empuje
• Deducimos así la fórmula del empuje, es decir, de la fuerza que ejercen los líquidos sobre los cuerpos sumergidos
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PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
• Al deducir la fuerza de empuje, hemos demostrado :
• El Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.
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Otra aplicación
• Os propongo otra práctica: ¿Cómo podríamos hallar la densidad de un líquido desconocido?
• Diseña la práctica: objetivo, material, procedimiento, cálculos, resultados y conclusiones y a trabajar.
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Práctica: Cálculo de la densidad de un líquido desconocido
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Consecuencias del Principio de Arquímedes
• Ahora vamos a comparar el peso y el empuje que experimenta un sólido sumergido en el interior de un fluido:
P = ρsol · Vsol · gE = ρliq ·Vsol · g
• Si las comparamos obtenemos:
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Consecuencias del Principio de Arquímedes
a) Si P > E ρ sol > ρ liq , el cuerpo se hundirá
b) Si P = E ρ sol = ρ liq , el cuerpo estará en equilibrio, flotando en el interior del líquido
c) Si P < E ρ sol < ρ liq , el cuerpo ascenderá hacia la superficie
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Aclaraciones
• No todos los objetos que introducimos en un fluido se hunden, algunos flotan , de manera que parte del sólido está en el fluido y parte en el aire ¿en qué variarán las expresiones de las fuerzas?
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Empuje
• El peso sólo depende de la masa y el volumen del sólido, por lo que éste no varía
• El empuje, depende de la densidad del líquido (que no varía y del volumen desalojado, es decir, del volumen del sólido sumergido (sólo el volumen de la parte que queda sumergida)
E = ρliq ·Vsol sumergido · g
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FÓRMULA DEL EMPUJE
Nota: Tened en cuenta que el Volumen del sólido sumergido coincide con el volumen total del sólido, cuando éste está totalmente dentro del fluido
E = ρ liq ·V sol sumergido · g
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SOLUCIONES Y ACLARACIONES A LAS CUESTIONES PLANTEADAS
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Peso = m · gSÓLIDOS
P (N)P (en el aire)
P = m · g
m = P / g (Kg)
Cilindro 1 0,26 0,027
Cilindro 2 0,72 0,073
Esfera 1 0,26 0,027
Esfera 2 0,63 0,064
Esfera 3 0,89 0,091
Volver
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DENSIDAD DEL SÓLIDO
volver
SÓLIDOSV (cm3)
Volumen Sólido
P = m · g
m = P / g (Kg)d = m / V (Kg/m3)
Cilindro 1 10 0,027 2 700
Cilindro 2 10 0,073 7 300
Esfera 1 10 0,027 2 700
Esfera 2 10 0,064 6 400
Esfera 3 10 0,091 9 100
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Empuje en el agua
volver
SÓLIDOSV (cm3)
Volumen SólidoP (N)
P (en el aire)
Pa (N)
Pa (en el agua)
d (H20) = 1 000
Kg/m3
Pa = P – E
E = P – P a (N)
Cilindro 1 10 0,26 0,16 0.10
Cilindro 2 10 0,72 0,62 0,10
Esfera 1 10 0,26 0,16 0,10
Esfera 2 10 0,63 0,55 0,08
Esfera 3 10 0,89 0,79 0,10
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Empuje en la glicerina
volver
SÓLIDOSV (cm3)
Volumen SólidoP (N)
P (en el aire)
Pa´ (N)
Pa´ (en glicerina)
d (glic) = 1 250 Kg/m3
Pa´ = P – E´
E´ = P – Pa´ (N)
Cilindro 110 0,26 0,15 0,11
Cilindro 2 10 0,72 0,60 0,12
Esfera 1 10 0,26 0,15 0,11
Esfera 2 10 0,63 0,53 0,10
Esfera 3 10 0,89 0,78 0,11
![Page 35: Principio de Arquímedes](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062408/5681399e550346895da13913/html5/thumbnails/35.jpg)
Errores de cálculo
• Las medidas en el laboratorio no siempre son exactas, puede ocurrir que no hallamos calibrado bien el cero de los dinamómetros o bien no hallamos anotado correctamente la medida que el mismo señalaba, a estas alturas ya sabéis de que estoy hablando ¿verdad?
siguiente
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Errores de cálculo
• El empuje que realiza el agua, debe ser el mismo independientemente del sólido utilizado, por lo que mirando la tabla, se deduce que el E = 0,10 N . Por lo que hemos cometido un error en la medida de la esfera 2
siguiente
SÓLIDOSPa = P – E
E = P – P a (N)
Cilindro 1 0.10
Cilindro 2 0,10
Esfera 1 0,10
Esfera 2 0,08
Esfera 3 0,10
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Errores de cálculo
• El empuje que realiza la glicerina también sería el mismo independientemente del sólido, por lo que mirando la tabla, se deduce que el E = 0,11 N . Por lo que hemos cometido un error en la medida del cilindro 2 y la esfera 2
volver
SÓLIDOSPa´ = P – E´
E´ = P – Pa´ (N)
Cilindro 1 0,11
Cilindro 2 0,12
Esfera 1 0,11
Esfera 2 0,10
Esfera 3 0,11