METODOS NUMERICOS

METODOS NUMERICOS24 de julio de 2015

PRIMERA PRCTICAEn las siguientes funciones propuestas, localice la raz o races en los intervalos o valores iniciales, realizando su grfica correspondiente, y para encontrar la raz o races ms prximas a la solucin, para ello utilice los diferentes mtodos: Biseccin, Punto fijo, Newton-Raphson, Secante, luego analice y haga las comparaciones y determinar cul es el mtodo ms efectivo.1.f(x) = x10 1en [0, 1.3]SOLUCION

a) BISECCIN

X=1.00000b) PUNTO FIJOf==1/ fx(i+1)=xi-*f(xi)

X=1.0000

c) NEWTON-RAPHSONf(x)=10*X9

X=1.000000d) SECANTE

X=1.0000002.f(x) = -0.875x2 + 1.75x + 2.675en [2.9, 3.1]SOLUCION

a) BISECCIN

X=3.01406b) PUNTO FIJOf=(f(b)-f(a))/(b-a)=1/ fx(i+1)=xi-*f(xi)

X=3.01424c) NEWTON RAPHSONf(x) =-1.75*X+1.75

X=3.01424d) SECANTE

X=3.00953. f(x) = -5 10x + x3SOLUCIONSegn la grfica x en [3,4]

a) BISECCION

X=3.387675b) PUNTO FIJOf=(f(b)-f(a))/(b-a)=1/ fx(i+1)=xi-*f(xi)

X=3.387619c) NEWTON RAPHSONf(X)=-10+3*X2

X=3.387619

d) SECANTE

X=3.3876194. f(x) = lnx 0.5en [1, 2]SOLUCION

a) BISECCION

X=1.6484375

b) PUNTO FIJO

X=1.648721c) NEWTON RAPHSONd) SECANTE

X=1.6487215. f(x) = x3 100SOLUCION

Segn la grfica X en [4,5]

a) BISECCION

X=4.64160156b) PUNTO FIJO

X=4.641589c) NEWTON RAPHSONf(x)=3*X2

X=4.64159

d) SECANTE

X=4.641599. f(x) = e-X xen [0, 1]SOLUCION

a) BISECCION

X=0.567139b) PUNTO FIJO

X=0.567143c) NEWTON RAPHSONd) SECANTE

X=0.5671410. f(x) = 0.5x senxSOLUCION

Segn la grfica X en [1.5, 2]

a) BISECCION

X=1.895508b) PUNTO FIJO

X=1.895494c) NEWTON RAPHSONf(x)=0.5-cos(x)

X=1.89549

d) SECANTE

X=1.8954914. f(x) = x3 - 2x -1en [1, 2]SOLUCION

a) BISECCION

X=1.618164b) PUNTO FIJO

X=1.618034c) NEWTON RAPHSONf(x)=3*X2-2

X=1.61803d) SECANTE

X=1.6180317. f(x) = x2 + sen(x)SOLUCION

Segn la grfica X en [-0.5, 1]a) BISECCION

X=0.00000b) PUNTO FIJO

X=0.00000

c) NEWTON RAPHSONf(x)=2X+cos(X)

X=0.00000d) SECANTE

X=0.0000020. f(x) = xlogx 10SOLUCION

Segn la grfica X en [9.8, 10.3]

a) BISECCION

X=10.00000b) PUNTO FIJO

X=10.00000c) SECANTE

X=10.0000025. f(x) = x2lnx-2x-1en [2.5, 2.6]SOLUCION

a) BISECCION

X=2.552441b) PUNTO FIJO

X=2.552449c) NEWTON RAPHSONd) SECANTE

X=2.55245