Download - Primera Condicion de Equilibrio
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Introducción a la Física Leyes del movimiento de Newton
1a. Ley:
“Todo objeto continua en su estado de reposo o velocidad uniforme en una línea recta,
en tanto no actué en él una fuerza neta”
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Introducción a la Física
2a. Ley:
“ La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta
que actúa sobre el, y es inversamente proporcional a su masa. La dirección de la
aceleración es en la dirección de la fuerza neta que actúa sobre el objeto”
Unidades para masa y fuerza
Sistema masa fuerza
SI kilogramo
(kg)
Newton (N)
(= kg m/s2)
cgs gramo (g) dina (= g cm/s2)
británico slug libra
Factores de conversión: 1 dina= 10-5 N
1 lb≈ 4.45 N
aceleración: es el cambio de la velocidad por unidad de tiempo
Leyes del movimiento de Newton
w= peso de la manzana
el peso es una fuerza
m=masa de la manzana
g= gravedad
Fuerza debida a la
gravedad de la tierra
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Introducción a la Física
3a. Ley:
“Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto,
éste ejerce una fuerza igual en la dirección opuesta sobre el primero”
Leyes del movimiento de Newton
F12 F21
Fuerza de la mano sobre la mesa
(acción)
Fuerza de la mesa sobre la mano
(reacción)
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Introducción a la Física
Es un diagrama vectorial que describe todas las fuerzas que actúan sobre un objeto o cuerpo
Diagramas de cuerpo libre
D. c. l. Nudo: punto en el que actúan todas las fuerzas
Nudo
Fuerzas que actúan sobre el nudo Fuerzas ejercidas por el nudo
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Introducción a la Física Cómo construir un diagrama de cuerpo libre
1. Trace un bosquejo e indique las condiciones del problema. Asegúrese de representar
todas las fuerzas conocidas y desconocidas y sus ángulos correspondientes.
2. Aísle cada cuerpo del sistema en estudio. Realice esto mentalmente o dibujando un
círculo alrededor del punto (nudo) donde se aplican todas las fuerzas.
3. Construya un diagrama de fuerzas para cada cuerpo que va a estudiar en el plano
cartesiano. Las fuerzas se representan como vectores con su origen situado al centro
de un sistema coordenado rectangular.
4. Descomponga todas las fuerzas en sus componentes rectangulares e identifíquelas.
5. Determine los ángulos conocidos a partir de las condiciones dadas en el problema.
En un diagrama de cuerpo libre, el peso del objeto o cuerpo es un vector cuya dirección
debe considerarse siempre hacia abajo.
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Introducción a la Física
Ejemplo: un bloque de peso W cuelga de una cuerda atada a otras dos cuerdas, A y B, las cuales, a
su vez, están sujetas del techo. Si la cuerda B forma un ángulo de 60º con el techo y la cuerda A
uno de 30º, trace el diagrama de cuerpo libre del nudo.
Cómo construir un diagrama de cuerpo libre
Pasos 3 , 4 y 5
Pasos 1 Y 2 nudo
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Introducción a la Física
Ejemplo:
Cómo construir un diagrama de cuerpo libre
Fuerza ejercida por el extremo del soporte hacia la pared
Fuerza ejercida por la pared sobre el extremo del soporte
Pasos 3 , 4 y 5
nudo
Pasos 1 y 2
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Introducción a la Física Primera condición de equilibrio
Ejemplo:
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Introducción a la Física
Ejemplo: Una pelota de 100 N suspendida por una cuerda A es jalada hacia un lado en
forma horizontal mediante otra cuerda y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un
ángulo de 30º con el muro vertical . Encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.
nudo
D. c. l.
1. Trace un bosquejo.
2. Construya un diagrama de fuerzas.
3. Descomponga todas las fuerzas con sus componentes y ángulo.
4. Aplicar la primera condición de equilibrio.
Paso 1 Paso 2 y 3
Paso 4:
A =115.47 N
B =57.73 N
Solución:
Primera condición de equilibrio
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Introducción a la Física
Ejemplo: un semáforo pesa 125 N y cuelga de un cable unido a otros dos cables fijos a un
soporte. Los cables superiores forman ángulos de 37º y 53º con la horizontal. Determine la
tensión entre los cables.
Primera condición de equilibrio
37o 53o
T1
T2
T3
W
T3
W
y
x
T2
T1
T3
37o 53o
T1 =75.3 N
T2 =99.9 N
T3 = 125 N
Solución:
Ejercicio: En que situación será T1= T2?
Cómo resolvería el ejercicio si le dijeran que la masa del semáforo= 10 kg?
(g=9.81 m/s2)
D.c.l.
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Introducción a la Física
Fuerza normal:
Primera condición de equilibrio
Si m= 10 kg:
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Introducción a la Física
Plano inclinado:
Primera condición de equilibrio
Diagrama de cuerpo libre (W1):
Diagrama de cuerpo libre (W2):
T
W1
x
y
60o
N1
T
W2
x
y
30o
N2
Fuerza normal perpendicular a la superficie del plano
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Introducción a la Física
Ejemplo: un bloque de 200 N descansa sobre un plano inclinado sin fricción, que tiene una pendiente de
30º. El bloque esta atado a una cuerda que pasa sobre una polea sin fricción colocada en el extremo
superior del plano y va atada a un segundo bloque. Cuál es el peso del segundo bloque si el sistema se
encuentra en equilibrio?
Primera condición de equilibrio
Solución:
W2=100 N
n1=173 N T
W1
x
y
30o
n1
Diagrama de cuerpo libre (W1):
T
W2
x
y
Diagrama de cuerpo libre (W2):
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Introducción a la Física
Ejemplo: Los sistemas mostrados en la figura están en equilibrio. Si las balanzas de resortes están
calibradas en newtons, qué lectura indican en cada caso? (ignore la masa de las poleas y cuerdas y
suponga que el plano inclinado es sin fricción).
Primera condición de equilibrio
Solución:
Lectura: 49 N Solución:
Lectura: 98 N
Solución:
Lectura: 24.5 N
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Introducción a la Física
Ejemplo: Un costal de cemento cuelga de tres alambres, como se indica en la figura. Los dos alambres
forman ángulos θ1 y θ2 con la horizontal. Si el sistema esta en equilibrio,
a) Demostrar que
b) Dado que W=325 N, θ1= 10º y θ2= 25º, encuentre las tensiones T1 , T2 y T3 en los alambres
Primera condición de equilibrio
W
θ1 θ2
T1 T2
T3
Diagrama de cuerpo libre (nudo):
y
x
T2 T1
T3
θ2 θ1
W
x
y
Diagrama de cuerpo libre (W):
T3
Solución b): T1 = 513.6 N, T2 = 558.1 N y T3 = 325 N
Consulta: Libro Giancoli sexta edición capítulos 4 y 9
: Libro Paul E.Tippens, Física, conceptos y aplicaciones, séptima edición, capítulo 4