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5/21/2018 Primer Trabajo Control
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SINTONIZACION DE CONTROLADORES
PRESENTADO POR:
NESTOR IVAN LAGOS HERNANDEZ
C.C: 15.373.804
A
FELIPE ANDRES OBANDO VEGA
INSTRUMENTACION Y CONTROL
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
2014
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INTRODUCCION
En el presente trabajo se realizara una exploracin acerca de los distintos tipos decontroladores P, PI, PID tales como, Ziegler-Nichols, Chien-Hrones-Reswick, Chien-
Hrones-Reswick, Wang-Juang-Chan. Se analizaran y compararan sus tiempos de respuestas
y sus ndices de desempeos bajo ciertos parmetros establecidos.
Tambin se hara comparacin del rendimiento de sistema con y sin controladores y se
desarrollaran simulaciones de comportamiento de los sistemas ante ciertas perturbaciones.
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1.La funcin de transferencia en lazo abierto que describe el comportamiento
dinmico de un sistema es:
donde # esta dado por el promedio del penltimo dgito de la cedula de cada
integrante, utilizar una cifra decimal. Si este valor es menor que dos se debe utilizar
#=2.
1 .1 Obtener la respuesta en lazo abierto del sistema ante una entrada escaln
unitario.
La respuesta la obtenemos a travs del siguiente cdigo:
k=2;
SYS=zpk([],[-1,-1],[k]);step (SYS)
title('RESPUESTA DEL SISTEMA EN LAZO ABIERTO')
1.2 Utilizando los mtodos de sintonizacin de controladores PID basados en la curva
de respuesta obtener aquel controlador que minimice un ndice de desempeo (Lo
deben seleccionar y justificar su seleccin). Se deben probar como mnimo el
controlador de Ziegler-Nichols, uno de los mtodos de Chien-Hrones-Reswick para
regulacin de setpoint,y los controladores de Cohen-Coon y de Wang-Juang-Chan.
Describir el procedimiento utilizado para la seleccin del controlador y comparar los
resultados obtenidos con los controladores empleados.
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Como primera medida hemos hallado la recta tangente a partir de esto encontramos:
t0 = 0.2814tao =2.7180
A continuacin analizaremos cual de los controladores disponibles con brinda un ndice de
desempeo ms bajo.
ZIEGLER Y NICHOLS
Proporcional
e_prop_zn = 145.4262
Proporcional-Integral
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e_propint_zn =16.3554
Proporcional-Integral-Derivativo
e_pid_zn =8.4645
CHIEN-HRONES-RESWICK
Proporcional
e_p_chr = 535.0625
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Proporcional-Integral
e_pi_chr = 11.5581
Proporcional-Integral-Derivativo
e_pid_chr = 10.5659
CHIEN-HRONES-RESWICK PERTURBACION
Proporcional
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e_p2_chr = 535.0625
Proporcional-Integral
e_pi2_chr =13.1317
Proporcional-Integral-Derivativo
e_pid2_chr = 12.4483
COHEN- COON
Proporcional
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e_p_cc = 205.2702
Proporcional-Integral
e_pi_cc = 21.9418
Proporcional-Derivativo
e_pd_cc = 175.1046
Proporcional-Integral-Derivativo
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e_pid_cc =11.0556
WANG-JUANG-CHAN
Proporcional-Integral-Derivativo
e_pid_wjc = 8.0669
Como podemos observar de los resultados de los tiempos y los ndices de desempeo el
controlador Wang-Juang-Chan PID, es el que nos resulta ms favorable ya que este obtuvocomo ndice de desempeo 8.0669, el cual es el registro ms bajo obtenido y en uno de los
tiempos ms bajo.
1.3 Comparar la respuesta en lazo cerrado del sistema sin controlador y con el mejor
controlador obtenido y argumentar si era necesario utilizar un controlador para
llevar el sistema a un valor deseado. Probar con 2 valores de referencia.
Como valores de referencia utilizaremos el 23 y el 73, y lo aplicaremos para un sistema con
controlador Wang-Juang-Chan PID y con un sistema sin controlador.
Sin controlador con valor de referencia 23
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e_23_sc = 505.1111
Son controlador con valor de referencia 73
e_73_sc =505.1111
Con controlador wjc valor de referencia 23
e_23_wjc = 8.0669
Con controlador wjc valor de referencia 73
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e_73_wjc =8.0669
Despus de los resultados obtenidos y presentados en las graficas anteriores podemos llegara tres conclusiones:
Los tiempos tanto para el sistema con controlador, como con el sistema sin
controlador son bastante similares.
Los ndices de desempeo en el sistema con controlador Wang-Juang-Chan PID sonostensiblemente menores a los del sistema sin controlador.
El sistema que trabaja sin controlador no es capaz de llegar hasta el valor deseado.
1.4 Utilizando como punto de partida el mejor controlador obtenido realizar una
sintonizacin fina del controlador mediante la manipulacin de los parmetros de
forma manual, con el fin de mejorar la respuesta transitoria del sistema en lazo
cerrado con controlador. Comparar la respuesta transitoria en lazo cerrado del
sistema con el controlador inicial y el ajustado manualmente.
Aplicando los valores que se presentan a continuacin hemos logrado alcanzar mejoras enel ndice de desempeo, ya que se paso de 8.0669 a 7.0485
Kp_manual =1.9;
Ki_manual=0.950;Kd_manual=0.4;
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e_manual =7.0485
1.5 Utilizando simulink, simular el comportamiento del sistema con el controlador en
presencia de una perturbacin en la salida del sistema.
A continuacin se presentan los resultados del sistema ante una perturbacin y el esquemadel sistema.
2. La funcin de transferencia en lazo abierto que describe el comportamiento
dinmico de un sistema es:
donde # esta dado por el promedio del antepenltimo dgito de la cedula de cada
integrante, utilizar una cifra decimal.
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2.1 Utilizando los mtodos de sintonizacin de controladores PID basados en la
ganancia ltima obtener aquel controlador que minimice un ndice de desempeo (Lo
deben seleccionar y justificar su seleccin). Describir el procedimiento utilizado para
la seleccin del controlador y comparar los resultados obtenidos con los controladores
empleados.
A travs del criterio de Routh-Herwitz se determinan los valores de Ku=384 y Tu=0.555,teniendo como punto de partida el hecho de que el antepenltimo numero de mi documento
de identidad es 8.
Para el desarrollo de este tem haremos anlisis de los controladores Ziegler y Nichols,ITSE Set-Point e ITSE Perturbaciones.
ZIEGLER y NICHOLS
Proporcional
e_p_zn =5.6455
Proporcional-Integral
e_pi_zn = 15.1649
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Proporcional-Integral-Derivativo
e_pid = 4.1542
ITSE SET POINT
Proporcional-Integral
e_pi_itse =4.9718
Proporcional-Integral-Derivativo
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e_pid_itse = 2.6245
ITSE PERTURBACIONES
Proporcional-Integral
e_piper_itse =35.1218
Proporcional-Integral-Derivativo
e_pidper_itse = 2.8308
De acuerdo a los resultados obtenidos en el ndice de desempeo, hemos escogido el
controlado ITSE SET POINT PID. Ya que este controlador dio un resultado de 2,6245inferior a los resultados de los otros controladores.
2.2 Comparar la respuesta en lazo cerrado del sistema sin controlador y con
controlador y argumentar si era necesario utilizar un controlador para llevar el
sistema a un valor deseado. Probar con 2 valores de referencia.
para el anlisis utilizaremos como valores de referencia 11 y 49.
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SETPOINT PID ESCALON 11
e_pid_itse11 = 28.8696
SETPOINT PID ESCALON 49
e_pid_itse49 =128.6009
SIN CONTROLADOR ESCALON 11
e_sc_11 = 1.7654e+03
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SIN CONTROLADOR ESCALON 49
e_sc_49 = 7.8639e+03
Al analizar los resultados podemos ver que al utilizar controladores se obtienen ndices de
desempeo y tiempos inferiores a cuando no se utilizan controladores, aunque de igualmanera sin controlador tambin se llega a los valores deseados.
2.3 Utilizando como punto de partida el mejor controlador obtenido realizar una
sintonizacin fina del controlador mediante la manipulacin de los parmetros de
forma manual, con el fin de mejorar la respuesta transitoria del sistema en lazo
cerrado con controlador. Comparar la respuesta transitoria en lazo cerrado del
sistema con el controlador inicial y el ajustado manualmente.
Para realizar la manipulacin de los parmetros hemos introducido los siguientes valores:
kp_pidsp 180ki_pidsp 0,60
kd_pidsp 14
Como resultado demos obtenido que se disminuyo el ndice de desempeo el cual paso de
estar originalmente de 2,6245 a estar en 2,5591.
e_pid_itse_manual =2.5591
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2.4 Utilizando simulink, simular el comportamiento del sistema con el controlador en
presencia de una perturbacin en la salida del sistema.
A continuacin mostramos el comportamiento del sistema ante una perturbacin.
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CONCLUSIONES
El software MATLAB nos permite realizar un anlisis bastante gil de la
efectividad y pertinencia del uso de un controlador particular bajo cierta condicindada.
El Criterio de Routh-Herwitz permite de forma exacta y rpida el valor de laganancia ltima.
El ndice de desempeo es una parmetro definitivo para establecer que controladorse adapta mejor a nuestras necesidades.