Download - Presentacion marcos teoricos1
MARCOS TEÓRICOSDIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
LUZ PATRICIA RODRÍGUEZ Q.Maestría en Enseñanza de la Matemática
Doctor ELIECER ALDANA BERMÚDEZDocente
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑODidáctica de la Matemática
Luis Rico RomeroModesto Sierra VázquezEncarnación Castro Martínez
Capítulo 8
Didáctica de las matemáticas María Soto Serrano Didáctica de las matemáticas para maestros
Juan D. Godino Proyecto Edumat-Maestros - Granada España
2004
Educación Matemática, Pedagogía y Didáctica
Luis Carlos Arboleda AparicioGloria Castrillón Castro
Instituto de educación y pedagogía.Universidad del valle
2007
Educación y Didáctica de las matemáticas Guy Brousseau México 1999.
Fundamentos y Métodos de la Didáctica de las matemáticas
Guy Brousseau Universidad de Burdeos I
Hacia una teoría de la didáctica de la matemática
Juan D. Godino Madrid 1991
La Didáctica de las Matemáticas: una visión general.
D. Juan Antonio García Cruz
Red telemática educativa europea
Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina Tecno-científica
Juan D. Godino
Universidad de Granada.
2010.
¿Qué aporta la didáctica de la matemática a la formación inicial de los matemáticos?
Bernardo Gómez Alfonso Departamento de Didáctica de las matemáticas. Universidad de Valencia. España
Didáctica de las Matemáticas
Educación MatemáticaEn tres campos diferentes de
actuación:
Conjunto de Conocimiento
sArtes, destrezas,
lenguajes, convenciones,
actitudes y valores, objeto de enseñanza
y aprendizaje
Actividad Social
Tiene lugar en las instituciones
llevadas a cabo por profesionales cualificados.
Acciones y condiciones que hacen posible la
enseñanza y posibilitan la
interacción entre profesores y estudiantes
Es importante el conocimiento y
desarrollo profesional de los
profesores
Disciplina CientíficaSe refiere a:
Didáctica de las
Matemáticas Es la totalidad de marcos teóricos y metodologías que
permiten interpretar, predecir y actuar sobre los
fenómenos enseñanza - aprendizaje
Indaga sobre el proceso enseñanza-aprendizaje
Crea planes de cualificación profesional
Crea su propia fundamentación teórica
Luis Rico RomeroModesto Sierra VázquezEncarnación Castro Martínez
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO Una didáctica de la matemática para la investigación en pensamiento matemático avanzado
Eliécer Aldana Bermúdez ATENAS Revista Científico Pedagógica 2013
Sobre la Investigación en Didáctica del Análisis Matemático
Carmen Azárate Giménez y Matías Camacho Machín
Boletín de la Asociación Matemática Venezolana
2003
Perspectivas de Investigación en Didáctica de las Matemáticas Investigación en Didáctica del Análisis
Carmen Azcarate Giménez y Matías Camacho MachínModesto sierra
Sociedad Española de Investigaciónen Educación Matemática
1999
Perspectiva cognitivista. Fundamento para La investigación enEducación Matemática
Ligia Irene Arrieta Universidad Nacional Experimental de GuayanaPuerto Ordaz - Venezuela
2009
Pensamiento matemático avanzado John Mason Revista EMA, Colombia
1996
La resolución de problemas en el pensamiento matemático avanzado: El caso de la elaboración de significados de la definición de espacio topológico
John Gómez Triana Proyecto Curricular LEBEM Universidad Distrital “Francisco José de Caldas”Colombia
2009
El concepto de infinito actual Una investigación acerca deLas incoherencias que se evidencian En alumnos de bachillerato
Sabrina Garbín Dall’AlbaCarmen Azcarate
Revista SUMA , España 2001
Una didáctica de la matemática para la investigación en pensamiento matemático avanzado
Eliecer Aldana Bermúdez Colombia
¿Cómo piensan los estudiantes el infinitesimal Antes de iniciar un curso de análisis matemático?
Carmen Valdivé Sabrina Garbín
Revista paradigma, Venezuela 2013
Chapter Lifting the Labels: A Cautionary Story About Stories We Tell about Mathematics Students
Anna Sfard Researchgate 2016
Desarrollo del Pensamiento Matemático
Pensamiento Matemático Avanzado
Características: el nivel de abstracción, formalización del
conocimiento, la representación, definición de los conceptos y la
demostración
Sfard1991
Tiene dos perspectivas. Una como concepciones
operacionales (procesos, algoritmos y acciones) y otra
como concepciones estructurales.
Se realiza a través de las tres fases siguientes:
Interiorización, condensación y reificación
Gray y Tall1994
El término “procepto” lo definen para referirse a la combinación tanto del proceso y del objeto utilizando el mismo símbolo.
Duval1996-1999
La necesidad de describir y aprender cómo funcionan ciertos sistemas de representación
La necesidad de no confundir nunca un objeto con su representación semiótica considera dos características esenciales de la actividad matemática: el cambio y la coordinación de los registros de representación semiótica
Dubinsky1991
Los individuos realizan construcciones mentales para obtener significados de los problemas y situaciones matemáticas se caracterizan: Acción, Proceso, Objeto y Esquema
Tall y Vinner1981
La memoria del estudiante cuando evoca algo que generalmente no es la definición del concepto, sino lo que se denomina imagen del concepto y la definición del concepto, es un conjunto de palabras para especificar un concepto.
Dreyfus1991
comprender es un proceso que tiene lugar en la mente del estudiante una larga secuencia de actividades de aprendizaje durante las cuales ocurren e interactúan una gran cantidad de procesos mentales
Eliécer Aldana Bermúdez
2013
Trayectorias Hipotéticas de AprendizajeTITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO
Bloques de construcción y cognitivos building blocks jugar a conocer el mundo que matemáticamente
Julie Sarama y Douglas H. Clements
The Board of Trustees of the University of Illinois 2009
Diseño de una trayectoria Hipotética de Aprendizaje para La construcción del concepto de dependencia lineal
Aranda, C. , Callejo, M. L IES Pere Mª Orts i Bosch, Alicante Universidad de Alicante
2010
Diseños didácticos con incorporaciones tecnológicas para el aprendizaje de las formas geométricas, en primeros grados de escolaridad de estudiantes sordos
Olga Lucía León, Faberth Díaz Celis,
Marcela Guilombo
Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá. Colombia
2014
Trayectorias hipotéticas de aprendizaje en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria
Pedro Gómez y José Luis Lupiáñez V Congresso Ibero-Americanode Educaçao Matemática, Oporto, Portugal
2005
Learning Trajectories in Early Mathematics – Sequences of Acquisition and Teaching
Douglas H. Clements, PhD, Julie Sarama, PhD
Graduate School of Education, University at Buffalo, USA, The State University of New York at Buffalo, USA
2010
Mathematics, Young Students, and Computers: Software, Teaching Strategies and Professional Development
Julie Sarama and Douglas H. Clements
University at Buffalo, State University of New York
2006
Reconstructing mathematics pedagogy From a constructivist perspective
Martin a. Simon Pennsylvania State University 1995
Propuestas de enseñanza centradas en una trayectoria de aprendizaje de un contenido matemático usando materiales didácticos
F .J .Martínez, SLlinares y G.Torregrosa
Universidad de Alicante
Interaccion y analisis de la enseñanza,aspectos claves en la construccion del conocimiento profesional
Maria Luz Callejo, Julia Valls, Salvador Llinares
Universidad de Alicante 2007
Diseños didácticos y trayectorias de aprendizaje de la geometría de estudiantes sordos, en los primeros grados de escolaridad
León, Olga Lucía; Díaz Celis, Faberth; Guilombo, Marcela
Red Latinoamericana de Etnomatemática Colombia 2014
1. Los estudiantes se toma en serio y se les da un lugar central en el diseño y ejecución de la instrucción. La comprensión de pensamiento de los estudiantes es un proceso continuo de recolección de datos y la generación de hipótesis. 2. El conocimiento del profesor evoluciona de forma simultánea con el crecimiento del conocimiento de los estudiantes. A medida que los estudiantes están aprendiendo matemáticas, el profesor está aprendiendo acerca las matemáticas, el aprendizaje, la enseñanza y sobre el pensamiento matemático de sus estudiantes. 3. La planeación para instruir es visto como la inclusión de la generación de una trayectoria de aprendizaje. Esta visión reconoce y valora los objetivos del profesor para la enseñanza y la importancia de las hipótesis sobre los procesos de aprendizaje de los estudiantes 4. El continuo cambio del conocimiento del profesor, crea continuamente un cambio en la trayectoria hipotética de aprendizaje del maestro.
Conocimiento del profesor
Objetivo de aprendizaje del profesor
Plan del profesor para actividades
de aprendizaje
Hipótesis del profesor sobre el proceso de aprendizaje
Evaluación del conocimiento de los estudiantes
Constitución interactiva de las actividades
de aulaMARTIN A. SIMON
1995
Ingeniería DidácticaTITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO
Análisis de la concepción de la actividad deoptimizar, desde una ingeniería didáctica
Lina María Gallego BerríoEliécer Aldana Bermúdez
Universidad del Quindío, Colombia. 2013
Aprendizaje del concepto de número entero en el marco de una ingeniería didáctica
Lina María Gallego BerríoEliécer Aldana Bermúdez
Universidad del Quindío, Colombia 2013
Enseñanza y aprendizaje del análisis elemental: qué se puede aprender de las investigaciones didácticas y de los cambios curriculares?
Michele Artigue Revista Oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A.C.
1998
Ingeniería didáctica en educación matemática Michèle ArtigueRégine DouadyLuis MorenoPedro Gómez(editor)
Universidad de los Andes, Bogotá 1995
Ingeniería Didáctica Edison De Faria Campos Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas Universidad de Costa Rica
2006
La ingeniería didáctica como metodología de investigación del discurso en el aula
Dora Inés CalderónOlga Lucía León C.
Universidad del Valle 2005
Iniciación al estudio de la Teoría de las Situaciones Didácticas
Guy Brousseau Buenos Aires 2007
La Ingeniería Didáctica como investigación basada en el Diseño
Juan D. Godino Carmen Batanero Ángel Contreras Antonio Estepa Eduardo LacastaMiguel R. Wilhelmi
Universidad de Granada; Universidad de Jaén; Universidad Pública de Navarra
2013
La escuela francesa de didáctica de las matemáticas y la construcción de una nueva disciplina científica
Angel RuizJesennia ChavarríaMarianela Alpízar
Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas, UCR; Proyecto AIEM Escuela de Matemática, UNA.
2006
Propuesta de una ingeniería didáctica: curso de Matemáticas-0
Giménez Abad, Mª JesúsSerrano Rey, Antonio
Departamento de Métodos CuantitativosUniversidad Pontificia Comillas
El cubo Rubik como medio de enseñanza del principio multiplicativo en la educación media
John Edwards Álvarez Vásquez
Universidad de Antioquia 2015
TEORIA DE SITUACIONES DIDACTICAS (Enfoque constructivista)
Situación didáctica: conjunto de relaciones entre:alumnos, entorno y profesor para aprender por medio
de un Contrato didáctico y situaciones a-didácticas
ACCIONSituación entre un medio y el
alumno
FORMULACION
Comunicación de información entre alumnos.
VALIDACIONEl alumno(s)
deben enunciar
aserciones y ponerse de
acuerdo sobre la verdad o
falsedad de las mismas
INSTITUCIONALIZACION
El alumno establecer el conocimiento como saber cultural.
Guy Brousseau2007
Análisis epistemológico
Análisis enseñanza tradicional
Análisis de concepciones de los estudiantes, dificultades.
Variables Macro didácticas
Variables Micro didácticas
Análisis descriptivo
Análisis predictivo
Objetivos y condiciones
Contrato didáctico
Aplicación instrumentos de investigación.
Registro de observaciones.
(Metodología de las Situaciones Didácticas y la Transposición Didáctica)
Análisis Preliminares
Concepción y Análisis a
prioriExperimentación
Análisis a posteriori y Evaluación
Cuestionarios, entrevistas, etc.
Validación o refutación de hipótesis
Michéle Artigue1998
INGENIRIA DIDÁCTICA
Análisis DidácticoTITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO
Análisis Cognitivo en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas de Secundaria
José Luis Lupiáñez, Luis Rico, Pedro Gómez, Antonio Marín
Universidad de Granada, España
Análisis didáctico y diseño curricular en matemáticas Pedro Gómez Universidad de granada, España 2002
Análisis didáctico y formación inicial de profesores: competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares
José Luis Lupiáñez y Luis Rico
Universidad de granada, España 2008
Análisis didáctico para la enseñanza de las cónicas, en el contexto de la formación de profesores
Jorge Hernán López Mesa
Universidad del Tolima, Colombia
Aportes del análisis didáctico a la investigación sobre comprensión del conocimiento matemático
Jesús Gallardo Romero
Universidad de Málaga
2004
Capacidades que contribuyen a la competencia de Planificación del profesor de matemáticas de Secundaria
Pedro Gómez, José Luis Lupiáñez, Luis Rico y Antonio Marín
Universidad de Granada
Conocimiento Didáctico del Profesor y Organizadores del Currículo en Matemáticas
Pedro Gómez universidad de Granada
El método del Análisis Didáctico Luis Rico Romero Revista Iberoamericana de Educación Matemática
2013
La unidad didáctica y el análisis didáctico como instrumentos metodológicos de investigación en didáctica de la matemática y formación de profesores: El caso de la derivada
Solano, Silvia Bedoya, Evelio
Universidad del valle – Cali, Colombia 2013
Modelo para el análisis didáctico en educación matemática
Vicenç Font , Núria Planas, Juan D. Godino
Universidad de BarcelonaUniversidad autónoma de BarcelonaUniversidad de granada
DimensiónCultural/
Conceptual
• ANÁLISIS DE CONTENIDO• Procedimiento en virtud del cual el profesor identifica y organiza la multiplicidad de significados
de un concepto• Sistemas de representación, estructura conceptual, fenomenología.
Dimensión Cognitiva
• ANÁLISIS COGNITIVO• En el que el profesor describe sus hipótesis acerca de cómo los escolares pueden progresar en
la construcción de su conocimiento sobre la estructura matemática cuando se enfrenten a las tareas que compondrán las actividades de enseñanza y aprendizaje
DimensiónÉtica/
Formativa
• ANÁLISIS DE INSTRUCCIÓN• En el que el profesor diseña, analiza y selecciona las tareas que constituirán las actividades de
enseñanza y aprendizaje objeto de la instrucción
Dimensión Social
• ANALISIS DE ACTUACIÓN• En el que el profesor determina las capacidades que los escolares han desarrollado y las
dificultades que pueden haber manifestado hasta ese momento
Dimensiones ANÁLISIS DIDACTICO
Luis Rico Romero2001
Teoría Antropológica de la DidácticaTITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) LUGAR AÑOAnálisis antropológico de las prácticas docentes en educación matemática
Yesenia acuña Universidad de Carabobo
El enfoque ontosemiótico como un desarrollo de la teoría antropológica en didáctica de la matemática
Bruno D´Amore, Juan D. Godino
México, Distrito Federal 2007
Aportaciones de la teoría antropológica de lo Didáctico a la formación del profesorado de Matemáticas de secundaria
Marianna Bosch Josep Gascón
Universidad Ramón IlullUniversidad Autónoma de Barcelona
2009
La formación de profesores de matemática desde la Teoría antropológica de lo didáctico: un estudio de Caso
Ana Rosa CoricaMaría Rita Otero
Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.Argentina
2014
Un punto de vista antropológico: la evolución de los “instrumentos de representación” en la actividad matemática
Marianna Bosch Casabo Universidad Ramón Ilull
El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico
Yves Chevallard 1999
Enseñanza y aprendizaje de la razón, la proporción Y la proporcionalidad: un estado del arte
Gilberto Obando, Carlos Eduardo Vasco, Luis Carlos Arboleda
Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa
2014
La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la teoría antropológica de lo didáctico
Bosch, Marianna; García, Francisco Javier; Gascón, Josep; Ruiz Higueras, Luisa
Grupo Santillana MéxicoDistrito federal, México
2006
La teoría antropológica de la didáctica de Chevallard como sustento teórico para analizar el saber didáctico y Matemático en la formación de profesores en la Universidad Católica de Concepción
Hernán Morales Paredes Universidad Católica de la Santísima Concepción, Chile
2013
Las funciones de dos variables: análisis mediante los resultados del diálogo entre la teoría APOS y la TAD
María TriguerosRafael Martínez - Planell
MéxicoPuerto rico
2015
PRÁCTICO - TECNICO
Saber Hacer
t son las tareas
T es la técnica de t
TECNOLÓGICO - TEORICO
SaberT la tecnología de T.T es la teoría de T
Actividad matemática conjunto de actividades humanas y de instituciones sociales llamada praxeología.
Está vinculado a las tareas, actividades, problemas,ejercicios, que son construcciones institucionales
TEORIA ANTROPOLOGICA DE LA DIDACTICA
t: Es un ejercicio, un problema, una actividad propuesta por un profesor
T: Es una manera de resolver una tarea
T : Discurso racional sobre la técnica T, discurso cuyo primerobjetivo es justificar racionalmente la técnica T para asegurarse de que permite realizarlas tareas t
T: La teoría juega el mismo papel frente a la tecnología T , que el que la tecnología juega frente a la técnica T. La teoría se ubica en un nivel superior de justificación.
I: en una institución, una teoría responde a varias tecnologías, cada una de las cuales a su vez justificany hace inteligibles varias técnicas correspondientes a otros tantos tipos de tareas
I es la Institución
Lo deseable es que en las Instituciones las actividades humanas deberían estar regidas por praxeologías bien adaptadas que permitieran realizar todas las
tareas deseadas de una manera eficaz, segura e inteligibleYves Chevallard
1999
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAnálisis didáctico de procesos de estudio matemático Basado en el enfoque ontosemiótico
Juan d. Godino, Vicenç Font y Miguel R. Wilhelmi
IV congreso Internacional de Ensino Da Matematica. Ulbra, Brasil
2007
El análisis didáctico del contenido matemático comoRecurso en la formación de profesores de matemáticas
Juan d. Godino, Carmen batanero y pablo flores
Proceedings of the 22 nd international conference for the psychology ofMathematics education. University of stellenbosch, south África
2003
El enfoque ontosemiotico como un desarrollo de la teoría antropológica en didáctica de la matemática
Juan D. Godino(1), bruno d´Amore
Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa , México
2007
Niveles de algebrización de las prácticas matemáticasEscolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica yAntropológica1
Juan d. Godino Teresa netoMiguel r. WilhelmiLilia akéSilvia etchegaray,Aitzol lasa
Trabajo realizado en el marco de los proyectos de investigación, edu2012-31869 y Edu2013-41141-p, ministerio de economía y competitividad (mineco).
Categorías de análisis de los conocimientos delProfesor de matemáticas
Juan D. Godino Revista iberoamericana de educación matemática
2009
Significados institucionales del objeto matemático derivada en el curso de Matemáticas en la Universidad Tecnológica de Pereira
Germán Cadavid Arango Universidad Tecnológica de Pereira Facultad de ciencias básicas Maestría en enseñanza de las matemáticas Pereira
2015
Hibridación de teorías: el caso del enfoque ontosemiótico y la didáctica francesa
Juan D. Godino Universidad de Granada (España)
Aproximación a la dimensión normativa en Didáctica de las matemáticas desde un enfoque Ontosemiótico
Godino, juan D.; Font, Vicenç; Wilhelmi, Miguel R. De Castro, Carlos
Enseñanza de las ciencias 2009
Razonamiento algebraico en educación primaria: Un reto para la formación inicial de profesores
Walter f. Castro G.; juan Díaz Godino; Mauro Rivas Olivo
Revista Iberoamericana de educación matemática
2011
Bases empíricas de modelos teóricos en didáctica de las matemáticas: Reflexiones sobre la teoría de situaciones didácticas y el enfoque ontológico y semiótico
Miguel R. Wilhelmi, Vicenç Font, Juan D. Godino
Este trabajo se ha realizado en el marco de los proyectos: pie 10/2005 UPV-EHU y resolución 238/2005, 28 febrero, relaciones internacionales-UPNA
2005
Enfoque Ontosemiótico
ENFOQUE ONTOSEMIÓTICOIDONEIDAD DIDACTICA
TRAYECTORIAS DIDACTICAS
DIMENSION NORMATIVA
SISTEMAS DE PRACTICAS
CONFIGURACIONES DE OBJETOS Y
PROCESOS
Interaccional• Ecológica
Mediacional• Epistémica
Cognitiva
• Emocional
Faceta: Epistémicas, Cognitivas, afectivas, Interaccionales, mediacionles, ecológicas
• Momento: Curricular, planificación, implementación, evaluación.
Tipo y grado de coerción :Social: Leyes, Decretos, Ordenes, resoluciones Hábitos, CostumbresDisciplinar: Teoremas, Definiciones, Convenciones
• Origen: Administración, Sociedad, Escuela, Aula, Disciplina
CONFIGURACION DIDACTICA
INICIAL
CONFIGURACION DIDACTICA
FINAL
Trayectoria
DidácticaLenguaje Matemático
• Situaciones problemas
Conceptos• ProcedimientosProposiciones• Argumentos
ContenidoInstitucional
IntensivoNo ostensivo
SistémicoExpresiónPersonalExtensivo
Educación Matemática Crítica
Skovsmose
Normas sociomatemáticas
Cobb/Voigt
Teoría Situaciones Didácticas
Brousseau
Teoría APOE, DubinskyRegistros R. Semiótica,
DuvalT. Campos Conceptuales,
Vergnaud.
Fenomenología Didáctica
FreudenthalTeoría Antropológica,
Chevallard.Etnomatemática
D´Ambrosio
Juan Díaz Godino2003
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAnálisis del conocimiento didáctico del contenido de tres Profesores universitarios
José Luis Medina MoyaBeatriz Jarauta Borrasca
Universidad de Barcelona. Facultad de Pedagogía. Departamento de Didáctica y Organización Educativa. Barcelona, España.
2011
Conocimientos profesionales de los profesores Bromme, R. Institut für didaktik der matematik. Universitat bielefeld.Investigación y experiencias didácticas
1988
Conocimiento didáctico del contenido y formación del profesorado: el programa de L. Shulman
Antonio Bolívar Botia Revista interuniversitaria de formación de profesorado
1993
Conocimiento didáctico del contenido En ciencias experimentales y matemáticas y Formación de profesores
Lorenzo j. Blanco nieto Vicente Mellado Jiménez Constantino Ruíz Macías
Revista de educación 1995
Conocimiento didáctico del contenido para laEnseñanza de la naturaleza de la ciencia (i): el Marco Teórico
José Antonio Acevedo Díaz Revista Eureka enseñanza y divulgación de Ciencia
2009
Conocimiento didáctico del contenido y didácticas específicas
Antonio Bolívar Revista de currículum y formación del profesorado
2005
Conocimiento profesional del profesor de matemáticas:Conocimiento, creencias y contexto en relación a la noción De función
Salvador Llinares Departamento de didáctica de las ciencias (matemáticas), facultad de ciencias de la educación, universidad de Sevilla, España
Conocimiento y enseñanza: fundamentos de la nueva reforma
Lee S. Shulman Revista de currículum y formación del profesorado
2005
El conocimiento didáctico del contenido (CDC): una herramienta que contribuye En la configuración de la identidad Profesional del profesor
Alejandro Leal Castro Universidad Santo Tomás, maestría en educación
2014
El conocimiento didáctico del contenido De la enseñanza de las ciencias en la Formación de profesores nóveles y Expertos
María Elvira Sánchez Carlos Andrés solano Carlos Javier Mosquera
Centro de investigaciones y desarrollo científico CIDC, de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Conocimiento Didáctico del Contenido del Profesor
TRANSFORMACI
ONFORMAS DE ENSEÑANZ
A
EVALUACIONREFLE
XION
NUEVAS COMPRENSIONES
COMPRENSIÓN
MODELO DE RAZONAMIENT
O Y ACCION PEDAGOGICA
PreparaciónSelecciónRepresentaciónAdaptación y Ajuste a las Características del EstudianteCATEGORIAS DEL CONOCIMIENTO
C. DEL CONTENIDO
C. DIDACTICO
C. CURRICULAR
C. DIDACTICO DEL
CONTENIDOC. DE LAS
CARACTERISTICAS
C. DIDACTICO
C. DEL CONTEXTO
C. DEL
TEMA
MODELO INTEGRADOR
MATERIA
DIDACTICA
CONTEXTO
CONOCIMIENTO DIDACTICO DEL
CONTENID
CONOCIMIENTO DIDACTICO DEL
CONTENIDO
MODELO TRANSFORMADOR
LEE SHULMAN1993
CONOCIMIENTO DIDACTICO DEL CONTENIDO
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAs estruturas aditivas nas séries iníciais do ensino fundamental: um estudo diagnóstico em contextos diferentes
Tânia Maria Mendonça, Sandra Maria Pinto, Irene Mauricio Cazorla Eurialda Ribeiro
Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa
2007
El aprendizaje del concepto de campo en física: una Investigación exploratoria a luz de la teoría de Vergnaud
Alfonso LlancaqueoMa Concesa CaballeroMarco Antonio Moreira
Revista brasileira de Ensino de física 2003
El trabajo de laboratorio en cursos De física desde la teoría de campos Conceptuales
Ma. Maite Andrés z.Marta A. PesaMarco Antonio Moreira
Ciência e educação 2006
¿en qué sentido la teoría de los campos conceptuales puede ayudarnos para facilitar aprendizaje significativo?
Gérard Vergnaud Investigações em Ensino de ciências 2007
Hacia un campo de prácticas sociales como fundamento Para rediseñar el discurso escolar del cálculo integral
Germán Muñoz Ortega Relime 2009
La construcción de nociones sobre temas complejos, en estudiantes de educación media: un análisis mediante la teoría de los campos conceptuales
Silvia Stipcich Revista electrónica de investigación educativa
2007
La teoría de los campos conceptuales y su papel en la Enseñanza de las matemáticas
Cristian AlfaroCarvajal Jennifer Fonseca Castro
Uniciencia 2016
La teoría de los campos conceptuales Gérard Vergnaud Cnrs y université rené descartes.Recherches en didáctique des mathématiques
1990
Teoría de los campos conceptuales: un modo de abordarInvestigaciones en enseñanza de la física
Gladys GutiérrezXiomara ArrietaRamón Meleán
Revista educare órgano divulgativo de la subdirección de investigación y postgradoDel instituto pedagógico de Barquisimeto “Luis Beltrán prietoFigueroa”
2012
Una visión de la didáctica francesa desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e Instrucción matemática
Juan D. GodinoVicenç FontÁngelCcontrerasMiguel R. Wilhelmi
Relime 2006
Teoría de los Campos Conceptuales
SITUACIONESTAREAS
CON Y SIN COMPETENCI
AS
OPERACIONESCONTENIDOS
ESTRUCTURAS
LINGUISTICAS Y NO
LINGUISTICAS
RELACIONES PROBLEMAS
ESQUEMAS
INVARIANTES OPERATORIOSCONCEPTOS Y TEOREMAS EN
ACTO
CONCEPTO
PROCESO DE APRENDIZAJE
- Proposicional- Función proposicional - De argumento
TEORIA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES
Gerard Vergnaud
1990
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑODesarrollo de los niveles de Razonamiento geométrico según el Modelo de Van Hiele y su relación con Los estilos de aprendizaje
Nevis María Fuentes HernándezJorge Camilo Portillo Wilches Juana Raquel Robles
Panorama 2015
El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría Gilberto Vargas Vargas Ronny gamboa araya
Uniciencia 2012
El modelo holístico para el proceso enseñanza aprendizaje de geometría en arquitectos de la escuela cubana
Maria Lourdes RodríguezLouremy Ricardo
Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa
2007
Fases de aprendizaje del modelo Educativo de Van hiele y su aplicación al concepto de Aproximación local
Jorge Alberto bedoya BeltránPedro Vicente Esteban DuarteEdison Darío Vasco Agudelo
Lecturas matemáticas
2007
Implicaciones pedagógicas de un software de Geometría dinámica en la percepción geométrica de las Funciones trigonométricas seno, coseno y tangente
Jorge Hernán Aristizábal ZapataÁngela María Jiménez Rojas Wilson Andrés Álvarez Martínez
Revista praxis 2015
La enseñanza del teorema de Pitágoras: una experiencia en el aula con el uso del geogebra, según el modelo de Van Hiele
Gilberto Vargas Vargas Ronny Gamboa Araya
Uniciencia 2013
Modelo de Van Hiele para la Didáctica de la Geometría Fernando Fouz, Berritzegune de Donosti
Un Paseo por la Geometría 2013
Test geométrico aplicando El modelo de Van Hiele Fernando Fouz Sigma 2006
Un estudio de la convergencia encuadrada en el modelo educativo Van Hiele y su correspondiente propuesta metodológica
María de los Ángeles navarro Domínguez Universidad de Sevilla 2003
Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría El modelo de Van Hiele
Adela Jaime PastorÁngel Gutiérrez Rodríguez
Sevilla- alfar 1990
Modelo de Van Hiele
Insight
•Nivel 0 Visualización o reconocimiento
•Nivel 1 Análisis•Nivel 2 Ordenación o clasificación
•Nivel 3 Deducción formal•Nivel 4 Rigor
Razonamiento
•Fase 1. Información•Fase 2. Orientación dirigida•Fase 3. Explicitación•Fase 4. Libre orientación•Fase 5. Integración
Fases de Aprendizaje
(Experiencias de Aprendizaje)
Comprensión
Componentes
Fase 1: Información. Test, entrevistas, o exposiciones realizadas por los alumnos sobre el objeto de estudio. Fase 2. Orientación dirigida. Actividades relacionadas con el concepto en la vida diaria.Fase 3. Explicitación. Los alumnos aplican el concepto para resolverproblemas que correspondan a situaciones reales en diferentes contextos.Fase 4. Orientación libre. Se completa la red de relaciones que se comenzó a formar en las fases anteriores y se adquiere el lenguaje propio Partiendo del concepto estudiado y de sus propios intereses los alumnos deben formular y solucionar sus propios problemas.Fase 5. Integración. El concepto estudiado se reorganiza y adquiereun nuevo significado. Se hace explícita la nueva red conceptual y el conjunto de habilidades de razonamiento adquiridas.
Concepto-imagen
Concepto- definición
Dina Van Hiele-Geldof /Pierre Van Hiele2007
MODELO VAN HIELE
NIVELES DE RAZONAMIENTO
Nivel 1. Reconocimiento o VisualizaciónNivel 2. AnálisisNivel 3. ClasificaciónNivel 4. Deducción Formal
Características:
Jerarquización y secuencialidad
Estrecha relación entre el lenguaje y los niveles
Continuidad de los niveles
FASES
Fase 1. InformaciónFase 2. Orientación dirigidaFase 3. ExplicitaciónFase 4. Orientación libreFase 5. Integración
PROCESO DESCRIPTIVO PROCESO INSTRUCTIVO
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAspectos emergentes en la comprensión de la tasa de variación
Jhony Alexander Villa-OchoaCarlos Mario Jaramillo LópezPedro Vicente Esteban Duarte
XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil 2011
Comprensión del concepto de la derivada en su componente Geométrica sobre la base del modelo de Pirie y Kieren
Diana lucía Londoño LondoñoDiego Iván Villa ChicaSilvia Inés Morales Ospina
Universidad de Medellín 2013
Diseño e implementación de un módulo de aprendizaje como apoyo para la transición de la aritmética al álgebra. Análisis desde la teoría de Pirie y Kieren
Héctor Alberto García Marín Universidad nacional de Colombia 2014
El concepto de serie numérica. Un estudio a través del modelo de Pirie y Kieren centrado en el mecanismo “folding back”
M. Laura Delgado MartínMyriam Codes ValcarceM. Consuelo Monterrubio PérezM. Teresa González Astudillo,
AIEM - Avances de Investigación en Educación Matemática.
2014
El mecanismo collecting para la Comprensión del Concepto de serie numérica
M. Laura Delgado Martín, María Teresa González AstudilloConsuelo Monterrubio pérezMyriam Codes Valcarce
Interpretando la comprensión matemática en escenarios básicos de valoración. Un estudio sobre las interferencias en el uso de los significados de la fracción
Jesús gallardo,José Luis GonzálezWenceslao Quispe
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática
2008
Investigaciones y propuestas sobre el uso de la tecnología en educación matemática
Rafael Pantoja RangelEdgar Gilberto Añorve SolanoJosé Carlos cortes ZavalaLaura Osornio Alcaraz
Amiutem a.c. 2008
La comprensión del concepto de Continuidad En el marco de la teoría de Pirie y Kieren
Rodrigo Antonio Rendón RamírezRené Alejandro Londoño Cano
Uni-pluri/versidad, Universidad de Antioquia
2013
La relación inversa entre cuadraturas y tangentes en el marco del Modelo de Pirie y Kieren
René Alejandro Londoño canoCarlos Mario Jaramillo LópezPedro Vicente Esteban Duarte
12° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa
2011
Modelos y teorías de la comprensión matemática: comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la teoría APOE
David E. Meel Relime 2003
Modelo de Pirie y Kieren
Susan Pirie y Thomas Kieren
1994
.
TEORIA DE PIRIE Y KIERENTeoría de la Comprensión Matemática
Estructuración
Observación de la propiedad
Conocimiento Primivito
Creación de imagen
Comprensión de la imagen
Invención
Niveles que describen la comprensión de un
concepto matemático
Cara
cter
ística
s fun
dam
enta
les
Folding backVolver atrás en un proceso dinámico
Límites de falta de necesidad
Procesos de comprensión más elaborados y estables
Complementariedad de la acción y la expresión
Mostrar el progresoMenos en el primero y último nivel
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOConcepción de área en estudiantes de grado sexto Danny Jovel
Milton RodríguezMemorias del 20º encuentro de geometría y sus aplicaciones .Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.
2011
Concept image and concept definitionIn mathematics With particular reference to limits and Continuity
David TallShlomo Vinner
Educational Studies in Mathematics 1981
De la razón de cambio promedio a la razón de Cambio instantánea
Sandra Yamile Bautista A. Universidad Pedagógica Nacional 2013
Definiciones de triángulos y cuadriláteros, errores e inconsistencias en libros de texto de E.G.B.
Adela Jaime PastorFernando chapa aguileraÁngel Gutiérrez rodríguez
EpsilonRecursos, experiencias y propuestas para el aula
1992
El concepto de límite en la educación secundaria Blázquez, S. Ortega, T.
Grupo Editorial Iberoamérica. S.A. de México
2000
Errores y dificultades más comunes en el aprendizaje de cuadriláteros: una muestra con alumnos de 9/12 años en Cantabria
Andrea González González Universidad de Cantabria 2015
Estudio sobre clasificación de cuadriláteros en textos escolares, en cuadernos de trabajo y las concepciones acerca de la noción de cuadriláteros en estudiantes de educación básica
Oscar Hernán Arciniegas ToroGermán Arturo Marcillo Hernández
Universidad de Nariño 2009
Geometría y algunos aspectos Generales de la educación matemática
Ángel GutiérrezAdela Jaime
Grupo editorial Iberoamérica, S.A. de C.V. en México
1998
Interpretaciones de estrategias en resolución de Problemas desde la teoría antropológica de lo Didáctico y concepto-imagen y concepto-definición de Vinner.
Miguel Alejandro Rodríguez, marcela ParraguezPatricia Vásquez
VII CIBEM 2013
Modelos intuitivos y esquemaConceptual del infinito en estudiantes de educación primaria, Secundaria obligatoria, bachillerato y Universidad
José Luis Belmonte Martínez Universidad de SalamancaDepartamento de didáctica de la matemática y didáctica de las ciencias experimentales
2009
Concepto- imagen, concepto-definición
OBJETO MATEMATI
CO ATRIBUTOS RELEVANT
ES
ATRIBUTOS IRRELEVANT
ES
CONCEPTO IMAGENConjunto de imágenes
mentales, por experiencia.
CONCEPTO DENIFICIONDefiniciones Formales
EJEMPLOS
CONTRA-EJEMPLO
S
Adquirir un concepto
ADQUIRIR UN MECANISMO DE CONSTRUCCIÓN E
IDENTIFICACIÓN MEDIANTE EL CUAL SERÁ POSIBLE
IDENTIFICAR O CONSTRUIR TODOS LOS EJEMPLOS DEL
CONCEPTO TAL Y COMO ÉSTE ESTÁ CONCEBIDO POR
LA COMUNIDAD MATEMÁTICA
CONCEPTO-IMAGEN CONCEPTO-DEFINICION
David Tall - Shlomo Vinner1981
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOA teoria da reificação de anna sfard: O caso das funções Ana Paula Mourão
Aprender a definir en matemáticas: estudio desde una perspectiva sociocultural
José María Gavilán IzquierdoGloria Sánchez-Matamoros Isabel Escudero
Enseñanza de las ciencias 2014
Caracterización de la comprensión del concepto de función en los estudiantes de grados noveno y once de los colegios públicos de la Virginia
Alicia Murillo Hurtado Universidad Tecnológica de Pereira
2013
Concepción proceso-objeto de función en la Comprensión del teorema fundamental del Cálculo
Humberto Mora Martínez Instituto Politécnico Nacional , Centro De Investigación En CienciaAplicada y Tecnología Avanzada
2006
Concepciones históricas asociadas al concepto de limite e implicaciones didácticas
Ana Cecilia MedinaM. Universidad Pedagógica Nacional
El papel del profesor en la enseñanza de la derivada. Análisis desde una perspectiva cognitiva
José María Gavilán Izquierdo Edición Digital @tres, S.L.L. 2010
Diseño, desarrollo y prueba de una herramienta ad Hoc para el sentido de la estructura en álgebra
Valentina Muñoz Porras, Teresa Rojano Ceballos
III Coloquio de doctorado, departamento de matemática educativa, CINVESTAV. México DF
2015
Equilibrar algo desequilibrado:Los estándares del NCTM a la luz de las teorías del aprendizaje de las matemáticas
Anna Sfard Revista EMA
2001
La teoria della reificazione di anna sfard (riassuntino) Michele Cerulli Http://www.mkvale.it/mk/seminari/sfard/
Prácticas discursivas y recursos pedagógicos en clases de geometría en la educación Básica: el caso del origami
Ana Katherine Valencia Montenegro Universidad del Valle 2012
Reification as the birth of metaphor Anna Sfard For the learning of mathematics 14.Flm publishing association, Vancouver, British Columbia, Canadá
1994
Teoría de la Reificación
INTERIORIZACION
CONDENSACION
REIFICACION
REESTRUCTURACION
Capacidad de relacionar objetos familiares con
representaciones internas a partir de la interacción
con el medio
ESQUEMAS
COMPRESION
OBJETO
Proceso
Operacional
Proceso
Estructural
Cuando hace uso de objetos yafamiliares, para desarrollar un proceso relaciona las ideas previas que tiene del conceptocon la nueva información, para realizar una acción.
El estudiante conecta una serie de procesos para dar origen a un objeto a partir del reconocimiento de los conceptos como entidades autónomas.
Cuando una persona llega a ser capaz de concebir la noción como un objeto maduro.Se define como un movimiento ontológico una repentina habilidad para ver alguna cosa como familiar con una luz totalmente nueva.
Anna Sfard
1991
TEORIA DE LA REIFICACION
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAcerca de la comprensión del concepto del supremo Hernández Rebollar, Lidia Aurora;
Trigueros Gaisman, MaríaEducación MatemáticaGrupo Santillana México
2012
Análisis de los niveles de comprensión de los objetos f’(a) y f’(x) en profesores de matemáticas
Badillo, Edelmira; Azcárate, CarmenFont, Vicenç
Enseñanza de las Ciencias 2011
APOE: una perspectiva cognitiva para el aprendizaje de la matriz asociada a una transformación lineal
Marcela Parraguez, Isabel Maturana, Miguel Alejandro Rodríguez
Actas del VII CIBEM 2013
Como se aprenden los conceptos de algebra lineal? Asuman Oktac, María Trigueros
Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa
2010
De la investigación en la matemática Teórica a la Investigación en la Matemática Educativa: un viaje personal
Ed Dubinsky Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2000
El comportamiento periódico de una función como un argumento contextual. La Manifestación del movimiento fuera del instante
Francisco Cordero Osorio, Enrique Jaime Martínez Capistrán
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN; México
Estudio de la función lineal en estudiantes con déficit Auditivo: ¿un problema de tiempo o ritmo de aprendizaje?
Giselle Mora Ocares, Marcela Parraguez González
Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C.
Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
Juan D. Godino Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática.
2013
La enseñanza de las inecuaciones desde el punto de vista de la teoría APOE
Karly Barboza Alvarenga Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2003
Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la Teoría APOE
David E. Meel Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2003
Validación de una descomposición genética de transformación lineal: Un análisis refinado por la aplicación Del ciclo de investigación de la teoría APOE
Solange Roa-Fuentes, Asuman Oktaç
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2012
Teoría APOE (Acción, proceso, objeto, esquema)
ESQUEMA
OBJETO
PROCESO
ACCION
INTERIORIZACION
GENERALIZACION
REVERSION
COORDINACION
ENCAPSULAMIENTO
Transferencia de una actividad del mundo externo al mundo interno
Formas de usar una o más acciones para construir nuevos objetos o acciones
Conversión de un proceso en un objeto
Capacidad para aplicar un esquema en un contexto distinto
Desencapsular un objeto para regresar en el proceso
Manipulación de objetos físicos o mentales
Interiorización de una acción
Proceso transformado por medio de una acción (encapsulado)
Colección de procesos y objetos, para aplicarlos en la solución de problemas
TEORIA APOEAcción, Proceso, Objeto, Esquema
Ed Dubinsky
2000
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO
El programa Socioepistemológico de investigación En matemática educativa : el caso de Latinoamérica
Ricardo Cantoral, Gisela Montiel, Daniela Reyes-Gasperini
Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa
2015
La socioespistemología una aproximación teórica para educar en valores
Matemática educativa ;una visión de su evolución Ricardo cantoralRosa María Farfán
Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa
2003
Socioepistemología y matemáticas: del aula extendida a la sociedad del conocimiento. "todo lo que siempre quisiste saber y nunca te animaste a preguntar
Ricardo Cantoral Daniela Reyes-Ggasperini
Comité latinoamericano de matemática educativa a. C.
Socioepistemología de la contradicción. Un estudio sobre la noción de logaritmo de números negativos y el origen de la variable compleja
Ricardo Cantoral Rosa María Farfán
Centro de investigación y estudios avanzados del IPN en México
Socioepistemología y empoderamiento: la profesionalización docente desde la problematización del saber matemático
Ricardo Cantoral Daniela Reyes-Ggasperini
Bolema, Rio Claro (SP) 2014
Socioepistemología y representación: algunos ejemplos Cantoral, Ricardo; Farfán, Rosa María; Lezama, Javier; Martínez-Sierra, Gustavo
Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa
2006
Socioepistemología, matemáticas y realidad Ricardo Cantoral, Gisela Montiel, Daniela Reyes-Gasperini
Revista latinoamericana de etnomatemática
2014
Teoría socioepistemológica de la matemática Educativa. Estudios sobre la construcción social del conocimiento
Ricardo Cantoral Researchgate 2013
Un estudio socioepistemológico de la epistemología de los profesores Sobre la naturaleza del conocimiento matemático
Karla Sepúlveda ObrequeJavier Lezama Andalón
XIV conferencia interamericana de matemática
2015
Teoría Socioepistemológica de la matemática
UNA DIDACTICA EN ESCENARIOS SOCIOCULTURALES
• Ve el fenómeno del aprendizaje como lo que ocurre en la sociedad cuando produce conocimientos
DIMENSIÓN SOCIOCULTURAL
• Ve el contenido como un conocimiento que es creado fuera de la escuela y donde lo que pesa es la práctico y lo utilitario
PLANOS DE LO COGNITIVO
• Forma de enseñar e investigar. Lo cognitivo como lo social y lo cultural como lo didáctico
MODOS DE TRANSMISIÓN DE LA ENSEÑANZA
NATURALEZA EPISTEMOLÓGICALa variación es un fenómeno social, recoge ideas de la
práctica social
HUM
ANIZ
AR L
A ED
UCAC
ION
SOCIOEPISTEMOLOGIA DE LA MATEMATICA
Ricardo Cantoral
2003
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAportes ecológico-interactivos a la psicología educativa Fernando Salinas-Quiroz,
Verónica Cambón Mihalfi Paola Silva Cabrera
Revista puertorriqueña de psicología 2015
Consideraciones educativas de la perspectiva de Urie Bronfenbrenner
Mariona Gifre MonrealMoisés Esteban Guitart
Contextos educativos 2012
Construcciones teóricas qué han realizado Urie Bronfenbrenner Y Loris Malaguzzi, en relación con los ambientes de aprendizaje y cómo estos aportan al proyecto, instituto pedagógico bonaventuriano de atención a la primera infancia.
Sindy Lorena Pérez Pérez Haidy Carolina Plazas Martínez Diana Paola Quevedo Castro Daniela Huertas Cuenca Daniela Andrea Antolinez Tiusaba
Universidad deSan Buenaventura, sede Bogotá 2012
El modelo Ecológico de Bronfenbrenner como marco teórico
Esperanza Torrico LinaresCarmen Santín V.
Servicios de Publicaciones de la Universidad de Murcia
2002
El medio social como estructura Psicológica.Reflexiones a partir del modelo ecológico de Bromfenbrenner
Francisco Pérez Fernández Revista de psicología y psicopedagogía 2004
Evolución cognitiva en paciente con microcefalia asociada a CMV congénito. ¿puede el cerebro Aprender a crecer?
Schur, Gisela Andino, Alejandra
Actas de la II jornada de intercambio académico y de investigación de la facultad de psicología y Psicopedagogía, Pontificia Universidad Católica Argentina. Buenos Aires
2012
Hacia una teoría alternativa sobre los contenidos escolares
J. Eduardo García
Serie fundamentos nº8 colección investigación y enseñanza
1998
La educación ambiental en la básica primaria: perspectivas desde la teoría ecológica de Urie Bronfenbrenner
Laura Catalina Cano Sterling Universidad Nacional De Colombia 2012
La escuela desde una perspectiva ecológica Miren De Tejada Lagonell Entretemas 2008L as prácticas educativas familiares como facilitadoras Del proceso de desarrollo en el niño y niña
Gloria Cecilia Henao LópezCarlota Ramírez PalacioLuz Ángela Ramírez Nieto
Grupo de estudios clínicos y sociales en psicología Universidad De San Buenaventura - Medellín-Colombia
2007
Modelo Ecológico Modelo Integral De Intervención En Atención Temprana
Francisco Alberto García S. XI Reunión Interdisciplinar sobre Poblaciones de Alto Riesgo de DeficienciasFactores emocionales del desarrollo temprano ymodelos conceptuales en la intervención temprana
2001
Teoría Ecológica del Aprendizaje
MacrosistemaValores culturales y políticos de una sociedad, los
modelos económicos, condiciones sociales, entre otros.
Exosistemaentornos en los que la persona no está incluida pero la afectan. El lugar de trabajo de los padres, el círculo de
amigos de los padres.
MesosistemaInteracciones entre 2 o más
microsistemas, familia y escuela, familia y amigos
Microsistemafamilia, el grupo de
los pares, laescuela, el
vecindario, es decir el ámbito más
próximo.GLOBOSISTEMA
Condición ambiental
CRONOSISTEMAdimensión del tiempo, el grado de estabilidad o cambio en el mundo del niño
TEORIA ECOLOGICAenfoque ambiental
sobre el desarrollo del individuo a través de
los diferentes ambientes en los que se desenvuelve y que influyen en el cambio
en el desarrollo. Parte de la base de
que el desarrollo humano se da en
interacción con las variables genéticas y el
entorno.
Urie Bronfenbrenner
2008
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO
"Antes de Dividir, se Tiene que Sumar". Ole Skovsmose, Helle Alrø, Paola Valero
Revista Latinoamericana de Etnomatemática
2008
Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa
Patricia PerryPaola ValeroMauricio castroPedro GómezCecilia Agudelo
Una empresa docente, universidad de los andes
1998
Consideraciones sobre el contexto y la educaciónMatemática para la democracia
Paola Valero Quadrante, Vol. 11, Nº 1, 2002 2002
Hacia Una Filosofía De La Educación matemática Crítica Ole Skovsmose Una empresa docente, universidad de los andes
1999
Investigación socio-política en educación matemática: Raíces, tendencias y perspectivas
Paola Valero Http://www.learning.aau.dk/en/department/staff/paola
2007
Investigación en educación matemática, currículo Escolar y constitución de la subjetividad
Paola Valero Actas del VII CIBEM 2013
La educación matemática como una red de prácticas sociales Paola Valero Educación matemática crítica
La potenciación del sistema de educación matemática en Colombia
Paola ValeroPedro Gómez
Una empresa docente, Universidad de los Andes
2000
La problemática de las matemáticas escolares Pedro GómezPatricia I. Perry
Grupo editorial Iberoamericana 1996
La UDPROCO como mediación pedagógica para la enseñanza y el aprendizaje de las operaciones algebraicas fundamentales en grado octavo desde la perspectiva de la educación matemática crítica
Fredy Enrique Marín Idárraga Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Manizales, Colombia
2015
Educación Matemática Socio-política
CURRICULO ACTUAL Pensum que se organiza y
se justifica de manera diferente en distintos momentos históricos.
Es un artefacto cultural que es el resultado de
procesos sociales, políticos, económicos e incluso disciplinares que
permite organizar la escuela para generar un cierto tipo de relaciones
deseadasGeneralmente forma
personas competentes y no competentes frente al mundo sus políticas, sus
economías.
PROPUESTA
Un currículo crítico y socialmente comprometido
contexto sociopolítico. vínculo que existe entre lo que sucede en el aula con respecto a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y lasestructuras económicas, sociales, políticas y los procesos históricos que dan significado aesos fenómenos.Pensar en las estudiantes como sujetos cognitivos podríamos concebirlos como sujetos políticos, como un ser actuante y generador de sus condiciones sociales y materiales de vida.El aula de matemáticas, como un espacio de acción social, pone en contacto a profesor y estudiantes Oportunidad de que profesores y estudiantesse perciban como seres sociales y políticos.
TEORIA SOCIO-POLITICA
PAOLA VALERO
2000
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO
Conclusiones y perspectivas de investigación futura Bruno D´Amore Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
Cultura e historia: dos conceptos difíciles y controversiales en las aproximaciones contemporáneas en la educación matemática
Luis Radford Cultura, Práticas Sociais eEducação Matemática. São Paulo: Livraria da Física
2013
De la teoría de la objetivación Luis Radford Revista Latinoamericana de Etnomatemática 2014
Del símbolo y de su objeto. Reflexiones en torno a la teoría de la conceptualización de Cassirer
Luis Radford Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2004
Elementos de una teoría cultural de la objetivación Luis Radford Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2006
Interpretación de gráficas cartesianas sobre el movimiento desde el punto de vista de la teoría de la objetivación
Isaías Miranda, Luis Radford y José Guzmán
Educación Matemática 2007
Introducción Semiótica y Educación Matemática Luis Radford Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
La evolución de paradigmas y perspectivas en la investigación. El caso de la didáctica de las matemáticas
Luis Radford-Hernandez La evolución de paradigmas y perspectivas en la investigación
Semiótica cultural y cognición Luis Radford Conferencia plenaria dada en la decimoctava reunión latinoamericana de matemáticaEducativa. Universidad autónoma de Chiapas, Tuxtla Gutiérrez, México
2004.
Sumisión, alienación y (un poco de) esperanza: hacia una Visión cultural, histórica, ética y política de la enseñanza De las matemáticas
Luis Radford Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática
2014
Teoría de la Objetivación
OBJE
TIVA
CION
Cr
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ndiv
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os, r
efle
xivo
s, co
n co
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ncia
OBJETOS MATEMATICOSSon patrones fijos de actividad reflexiva incrustados en el
mundo en cambio constante de la práctica social mediatizada por los artefactos.
Aprendizaje como objetivación cultural del saber
Se trata de dotar de sentido a los objetos conceptuales que encuentra el alumno en su cultura.
El objetivo general de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas es la elaboración por parte del alumno de una reflexión definida como relación
común y activa con su realidad histórico-cultural
El salón de clases como comunidad de aprendizaje
- El trabajo en pequeños grupos- Intercambio entre pequeños grupos
-Discusiones generales
TEORIA DE LA OBJETIVACION
Luis Radford
2006
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOEl desarrollo profesional de los profesores de matemáticas como campo de investigación en educación matemática
José María Cardeñoso, Pablo Flores,Pilar Azcárate
Universidad de GranadaUniversidad de Cádiz
Estrategia para el estudio del área y el perímetro de figuras planas articulada al modelo socio crítico para los estudiantes de la institución educativa María De Los Ángeles Cano Márquez.
Gabriel Jaime Roldan Ortiz Hernando De Jesús Rendón Restrepo
Universidad de Medellín Departamento de ciencias básicas
2014
Freudenthal’s Work Continues Marja Van Den Heuvel-Panhuizen 12th International Congress On Mathematical Education
2012
Hans Freudenthal, un matemático en didáctica y teoría curricular
K. Gravemeijer, J. TeruelTraducción: Norma Saggesse, Fernanda Gallego Ana Bressan
J.Currículo Studies 2000
La modelación matemática en la educación matemática realista: un ejemplo a través de la producción de modelos Cuadráticos
Sara Marcela Henao SaldarriagaJhonny Alfredo Vanegas Díaz
Universidad del ValleInstituto de educación y pedagogíaÁrea de educación matemáticaLicenciatura en matemáticas y física
2012
Marco teórico de evaluación en pisa sobre matemáticas y resolución de problemas
Luis Rico Romero Revista de educación 2006
Mathematics as a social construct: teaching mathematics in context
Hayley Barnes Elsie Venter
[email protected] and [email protected]
Paradigmas, problemas y metodologías de investigación en didáctica de la matemática
Juan D. Godino Revista Quadrante 1993
Realistic Mathematics Education Marja Van Den Heuvel-Panhuizen & Paul Drijvers
Realistic Mathematics Education. In s. Lerman (ed.), encyclopedia of mathematics education (pp. Xxx-xxx). Dordrecht, Heidelberg, New York, London: Springer.
The didactical use of models in realistic Mathematics education: an example from a Longitudinal trajectory on percentage
Marja Van Den Heuvel-Panhuizen Educational studies in mathematics 2003
Educación Matemática Socio Crítica
Fenomenologíaes un método de análisis de los
contenidos matemáticos.Fenómeno R concepto
matemáticoSi en el análisis de la
relación se enfoca hacia el elemento didáctico, esto es,
a como se adquiere esta relación en el proceso de
enseñanza y aprendizaje, se tiene la fenomenología
didáctica. Intervienen los fenómenos presentes en el mundo de los alumnos y los
que se proponen en las secuencias de enseñanza, se trata de los fenómenos que están organizados en las matemáticas tomadas
en el momento actual.
Análisis Didáctico
Es un análisis de los contenidos de las
matemáticas, para la organización de
su enseñanza en el sistema Educativo.“organizadores del
currículo”
Conocimiento Didáctico del ProfesorConstituido por una serie
de conocimientos, los cuales se activan al
desarrollar el análisis didáctico, específicamente
los organizadores del currículo como herramientas
teóricas permiten el desarrollo de algunos de
los conocimientos.
TEORIA SOCIO-CRITICA
Hans Freudenthal
2000
TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOA functional graphic approach to inequations Vera H. G. De Souza
Rosana Nogueira de Lima Tânia M. M. Campos
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2015
Utilización de gesticulaciones de un alumno de preescolar al resolver un problema geométrico en diferentes espacios de representación construida
Iliada EliaKyriacoulla EvalgelouKaterina HadjittoouliMarja Van Den Heuvel-panhuizen
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2013
Ambigüedad en la manera de ver las figuras geométricas
Paraskevi Michael – ChrysanthouAthanasios Gagatsis
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2013
Análisis de los antecedentes histórico-filosóficos De la “paradoja cognitiva de Duval”
Bruno DÁamore, Martha Fandiño Pinilla, Maura Iori, Maurizio Matteuzzi
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2015
Como piensan los alumnos entre 16 y 20 años el infinito? La influencia de los modelos, las representaciones y los lenguajes matemáticos
Sabrina Garbin Dall´Alba Revista oficial del comité latinoamericano de matemática educativa A.C.
2005
Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemáticas. Análisis desde el enfoque lógico semiótico
Martín M. Socas Investigación en educación matemática XI 2007
el problema social y cultural de la población sorda en el aprendizaje de las matemáticas se minimiza con la intervención del profesor
Raúl Peña GiraldoEliécer Aldana Bermúdez
Revista Latinoamericana de Etnomatemática
2014
La enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en un entorno computacional. Actitudes de los estudiantes hacia el uso de un programa de cálculo simbólico (PCS)
Ramón Antonio Depool Rivero Números 2005
Múltiplas representacoes: um contributo para a aprendizagem do conceito de funcao
Jael Miriam AndradeManuel Joaquim Saraiva
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2012
Objetos, significados, representaciones semióticas y sentido
Bruno D´Amore Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2006
Quelle sémiotique pour l’analyse de L’activité et des productions Mathématiques?
Raymond Duval Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
2006
Registros de representación, el aprendizaje de nociones relativas a funciones: voces de estudiantes
Ismenia Guzmán R. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
1998
Registros de Representación Semiótica
OBJETO MATEMATIC
O
REGISTROS DE REPRESENTACION SEMIÓTICA SEMIOSIS NOESI
S-Al codominio se le asigna el doble de los elementos del
dominioy=2x
f(x)= 2xF(x)=x+x
Concepto Función lineal
No hay noesis sin semiosisConstructivistaRaymond Duval
1993
SIMBOLOGIA ÚNICA
SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
-LENGUAJE NATURAL-NUMERICO-ALGEBRAICO-GEOMÉTRICO-CARTESIANO-GRÁFICO
• Formación de una simbología en un sistema determinado.
• Representación inicial
Imagen mental
Transformación
• Transformación de la representación simbólica de un registro de representación a otro registro distinto.
Conversión
•Concreto•Simple•Representación inicial•Formación Preceptos interiorizados
ExploraciónImagen mental
Transformación: Nuevas reglas.
Obtiene cierto grado de abstracción por medio
de distintas representaciones
semiótica
Introducción de nuevos
conocimientos
Representación semiótica
•Conversión•Conocimiento abstracto
•Reconocimiento de regularidades
• Interiorización de las representaciones
Estructuración y síntesis
Representación mental
•Abstracto•Complejo•Reconoce en otros contextos el objeto matemático
Actividad cognoscitiva para la Semiosis
ConstructivistaRaymond Duval
1993
NOESIS
REGISTROS DE REPRESENTACION SEMIÓTICA
EL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA COMO MEDIADORA EN LA ENSEÑANZA DE LAFACTORIZACIÓN Y LOS PRODUCTOS NOTABLES
Graciela Wagner Osorio, Alba Marina Vásquez Giraldo,Efraín Alberto Hoyos Salcedo ,Heiller Gutiérrez Zuluaga
20 de Noviembre de 2014Revista de Investigaciones - Universidad del Quindío
OBJETIVO
El objetivo de este estudio es el de determinar el nivel de aprendizaje que alcanzan los estudiantes del Programa de Licenciatura en Matemáticas, en la búsqueda de la comprensión de los conceptos de Factorización y Productos Notables, mediante la implementación de estrategias didácticas de enseñanza y de aprendizaje, utilizando la técnica de la Geometrización del Álgebra como un medio para alcanzar un aprendizaje significativo del tema propuesto.
MARCO TEÓRICO
Para el estudio y análisis de esta investigación se han utilizado como referentes teóricos los conceptos propios de la aritmética, la geometría y el álgebra, para lo cual se utilizan varios instrumentos y estrategias didácticas como cuestionarios, manipulación de material concreto y el software “Geometría de Polinomios”, para la comprensión de los conceptos matemáticos de factorización y productos notables
METODOLOGIA
Es cuantitativa de tipo experimental con grupo control y grupo experimental. Población: grupo control 30 estudiantes del espacio académico cálculo diferencial del Programa de Ingeniería de Sistemas y como grupo experimental 30 estudiantes del espacio académico de álgebra del Programa de Licenciatura en MatemáticasPor medio de una Secuencias didácticas utilizando la técnica de la Geometrización del Álgebra como un medio para alcanzar un aprendizaje significativo del tema propuesto
OBJETO MATEMÁTIC
O
Factorización y Productos notables
CONCLUSIONESMediante el uso del material concreto “Álgebra Geométrica” y del software interactivo: “Geometría de Polinomios”, se incrementa el interés en los estudiantes y la disposición para el aprendizaje, pues a partir del análisis y de los resultados, se evidencia que los estudiantes logran un mayor nivel de comprensión, de acuerdo a la forma como se enfrentan a las diferentes actividades propuestas. Con el uso de estrategias didácticas se facilita la apropiación de conceptos matemáticos y el desarrollo de habilidades intelectuales superiores (explorar, conjeturar, razonar, reflexionar y comunicar matemáticamente). Además, la manipulación de objetos concretos, lo mismo que el uso de la tecnología, permiten desarrollar en los estudiantes un pensamiento matemático más efectivo y un mayor nivel de apropiación de los conceptos en los estudiantes del grupo experimental, lo cual se comprobó al comparar los resultados del pre-test y pos-test aplicados en ambos grupos.